Subgroups — #30615305

Order 15616.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21461746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21461736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21461711	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21461674	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21461605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461546	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21461536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄³×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14519834	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14519832	C₂²	1	4	yes	—
12	#16840628	C₂²	1	4	yes	—
13	#16840628	C₂²	1	4	yes	—
14	#16840628	C₂²	1	4	yes	—
15	#16840628	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄²×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄²×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄³×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#92420	C₂³	1	8	yes	—
32	C₄⋊#92420	—	2	8	no	—
33	#14519834	—	2	8	no	—
34	#14519832	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
64	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
65	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
66	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
67	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
68	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
113	C₂×#92420	—	2	8	no	—
114	C₂×#92420	—	2	8	no	—
115	C₂×#92420	—	2	8	no	—
116	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
144	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₆₁	#117	1	2	yes	—
150	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
151	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
195	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
196	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
197	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
198	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
199	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
200	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
201	#92420	—	4	8	no	—
202	#20778	—	61	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₆₁	#432	1	4	yes	—
217	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₆₁	#432	1	4	yes	—
224	Dic₆₁	—	2	2	no	—
225	Dic₆₁	—	2	2	no	—
226	Dic₆₁	—	2	2	no	—
227	Dic₆₁	—	2	2	no	—
228	Dic₆₁	—	2	2	no	—
229	Dic₆₁	—	2	2	no	—
230	Dic₆₁	#529	1	4	yes	—
231	C₂×C₄³	—	61	1	no	—
232	#1839	—	61	2	no	—
233	#1831	—	61	2	no	—
234	#1817	—	61	2	no	—
235	#1797	—	61	2	no	—
236	#1767	—	61	2	no	—
237	#1749	—	61	2	no	—
238	#1745	—	61	2	no	—
239	C₂×C₆₁	#2283	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#2920	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#2920	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	#2920	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	#2920	1	1	yes	characteristic
246	D₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
256	C₂×#97	—	61	4	no	—
257	C₄³	—	61	1	no	—
258	C₄³	—	61	1	no	—
259	C₄³	—	61	1	no	—
260	C₄³	—	61	1	no	—
261	C₄³	—	61	1	no	—
262	C₄³	—	61	1	no	—
263	C₄³	—	61	1	no	—
264	C₄³	#6923	1	1	yes	characteristic
265	#336	—	61	4	no	—
266	#336	—	61	4	no	—
267	#336	—	61	4	no	—
268	#336	—	61	4	no	—
269	C₆₁	#20778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
278	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
306	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	122	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
315	#97	—	122	8	no	—
316	C₂⁴	—	61	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	122	8	no	—
353	C₂×C₈	—	122	8	no	—
354	C₂×C₈	—	122	8	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	61	4	no	—
362	C₄²	—	61	4	no	—
363	C₄²	—	61	4	no	—
364	C₄²	—	122	2	no	—
365	C₄²	—	122	2	no	—
366	C₄²	—	122	2	no	—
367	C₄²	—	122	2	no	—
368	C₄²	—	122	2	no	—
369	C₄²	—	122	2	no	—
370	C₄²	—	122	2	no	—
371	C₄²	—	122	2	no	—
372	C₄²	—	122	2	no	—
373	C₄²	—	122	2	no	—
374	C₄²	—	122	2	no	—
375	C₄²	—	122	2	no	—
376	C₄²	—	122	2	no	—
377	C₄²	—	122	2	no	—
378	C₄²	—	122	2	no	—
379	C₄²	—	122	2	no	—
380	C₄²	—	122	2	no	—
381	C₄²	—	122	2	no	—
382	C₄²	#11758213	1	4	yes	—
383	C₂³	—	61	2	no	—
384	C₂³	—	61	2	no	—
385	C₂³	—	61	2	no	—
386	C₂³	—	122	1	no	—
387	C₂³	—	122	1	no	—
388	C₂³	—	122	1	no	—
389	C₂³	—	122	1	no	—
390	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	61	2	no	—
404	C₂×C₄	—	61	2	no	—
405	C₂×C₄	—	61	2	no	—
406	C₂×C₄	—	61	2	no	—
407	C₂×C₄	—	61	2	no	—
408	C₂×C₄	—	61	2	no	—
409	C₂×C₄	—	61	2	no	—
410	C₂×C₄	—	61	2	no	—
411	C₂×C₄	—	61	2	no	—
412	C₂×C₄	—	122	8	no	—
413	C₂×C₄	—	122	8	no	—
414	C₂×C₄	—	122	8	no	—
415	C₂×C₄	—	122	8	no	—
416	C₂×C₄	—	122	8	no	—
417	C₂×C₄	—	122	8	no	—
418	C₂×C₄	—	122	1	no	—
419	C₂×C₄	—	122	1	no	—
420	C₂×C₄	—	122	1	no	—
421	C₂×C₄	—	122	1	no	—
422	C₂×C₄	—	122	1	no	—
423	C₂×C₄	—	122	1	no	—
424	C₂×C₄	—	122	1	no	—
425	C₂×C₄	—	122	1	no	—
426	C₂×C₄	—	122	1	no	—
427	C₂×C₄	—	122	1	no	—
428	C₂×C₄	—	122	1	no	—
429	C₂×C₄	—	122	1	no	—
430	C₂×C₄	—	122	8	no	—
431	C₂×C₄	#14519856	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14519856	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14519856	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#11758213	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#11758213	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#11758213	1	2	yes	—
440	C₈	—	244	8	no	—
441	C₂²	—	61	4	no	—
442	C₂²	—	122	2	no	—
443	C₂²	—	122	2	no	—
444	C₂²	—	122	2	no	—
445	C₂²	—	122	2	no	—
446	C₂²	—	122	2	no	—
447	C₂²	—	122	2	no	—
448	C₂²	C₂×#14519856	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#14519856	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14519856	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×D₆₁⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×D₆₁⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×D₆₁⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×#11758213	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	61	4	no	—
462	C₄	—	122	2	no	—
463	C₄	—	122	2	no	—
464	C₄	—	122	2	no	—
465	C₄	—	122	2	no	—
466	C₄	—	122	2	no	—
467	C₄	—	122	2	no	—
468	C₄	#16840785	1	4	yes	—
469	C₂	—	122	4	no	—
470	C₂	#21462266	1	1	yes	characteristic
471	C₂	D₆₁⋊#432	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#16840785	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21462496	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21462496	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21462496	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21462497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₄³×C₆₁	C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄³	#6923
hypocenter	C₆₁	#20778
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21461746	C₂	semidirect
2. #21461736	C₂	semidirect
5. #21461605	C₂	semidirect
7. #21461536	C₂	semidirect
269. C₆₁	#20778	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21461746	2
#21461736	2
#21461711	2
#21461674	2
#21461605	2
#21461546	2
#21461536	2
C₄³×D₆₁	2
#20778	61