Subgroups — #30615450

Order 15616.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₆₁⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21461766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21461764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21461486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×D₆₁⋊M₁₆	—	2	8	no	—
10	C₂×D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
11	C₂²×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16840769	—	2	8	no	—
16	C₂×#14519844	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
19	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840628	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839624	C₄	1	2	yes	—
25	#16839622	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16839619	C₄	1	2	yes	—
27	#16839617	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
30	C₆₁×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
32	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
33	C₂×#11758213	D₄	1	8	yes	—
34	D₆₁⋊M₁₆	—	2	32	no	—
35	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
36	C₂×#11758217	—	2	8	no	—
37	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
38	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
39	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
46	#14519844	—	2	8	no	—
47	C₄⋊#92420	—	2	8	no	—
48	#14519834	—	2	4	no	—
49	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14519735	—	2	4	no	—
61	#14519735	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
67	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14519684	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
77	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
78	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
108	#11758217	—	2	16	no	—
109	C₂×#92420	—	2	4	no	—
110	C₂×#92420	—	2	4	no	—
111	C₂×#92420	—	2	2	no	—
112	C₂×#92420	—	2	2	no	—
113	C₂×#92420	—	2	2	no	—
114	C₂×#92420	—	2	2	no	—
115	C₂×#92420	—	2	4	no	—
116	C₂×#92420	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	#11758213	—	2	16	no	—
118	D₆₁⋊C₈	—	2	16	no	—
119	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
120	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
124	#11758198	—	2	8	no	—
125	#11758198	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×D₆₁	#131	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
171	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
172	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
173	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
174	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
175	C₄×D₆₁	#120	1	4	yes	—
176	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
177	C₄×D₆₁	#123	1	4	yes	—
178	#92420	—	2	8	no	—
179	#92420	—	4	2	no	—
180	#92420	—	4	2	no	—
181	#20836	—	61	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
190	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
201	C₂×D₆₁	#385	1	4	yes	—
202	C₂×D₆₁	#424	1	4	yes	complemented
203	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
205	C₄×C₆₁	#385	1	4	yes	—
206	Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	Dic₆₁	—	4	4	no	—
208	Dic₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	Dic₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×M₁₆	—	61	1	no	—
212	C₂×#424	—	61	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
214	#2280	—	61	1	no	—
215	#1851	—	61	4	no	—
216	#1850	—	61	4	no	—
217	#1729	—	61	2	no	—
218	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂×C₆₁	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₆₁	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₆₁	#2905	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₆₁	#2933	1	2	yes	—
223	C₂×C₆₁	#2933	1	2	yes	—
224	D₆₁	—	2	4	no	—
225	D₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	122	8	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	122	4	no	—
231	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
232	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
234	C₂×#117	—	61	2	no	—
235	#424	—	122	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
241	#381	—	61	2	no	—
242	#380	—	61	1	no	—
243	#380	—	61	2	no	—
244	#380	#6923	1	1	yes	characteristic
245	#379	—	61	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
248	#336	—	61	8	no	—
249	C₆₁	#20836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂⁵	—	61	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	122	32	no	—
267	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
271	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
276	#117	—	122	4	no	—
277	#117	—	122	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	122	8	no	—
286	C₄⋊C₈	—	122	8	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
289	#95	—	61	4	no	—
290	#95	—	61	2	no	—
291	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
292	C₂⁴	—	61	1	no	—
293	C₂⁴	—	61	1	no	—
294	C₂⁴	—	61	4	no	—
295	C₂⁴	—	122	4	no	—
296	C₂⁴	—	122	4	no	—
297	C₂⁴	—	244	1	no	—
298	C₂⁴	—	244	1	no	—
299	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	122	16	no	—
328	M₁₆	—	122	16	no	—
329	C₂×C₈	—	61	8	no	—
330	C₂×C₈	—	122	4	no	—
331	C₂×C₈	—	122	4	no	—
332	C₂×C₈	—	122	16	no	—
333	C₂×C₈	—	122	2	no	—
334	C₂×C₈	—	122	2	no	—
335	C₂×C₈	—	122	2	no	—
336	C₂×C₈	—	122	2	no	—
337	C₂×C₈	—	122	4	no	—
338	C₂×C₈	—	244	4	no	—
339	C₂×C₈	—	244	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
346	C₄²	—	122	4	no	—
347	C₄²	—	122	4	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	61	2	no	—
353	C₂³	—	61	2	no	—
354	C₂³	—	61	4	no	—
355	C₂³	—	61	4	no	—
356	C₂³	—	122	8	no	—
357	C₂³	—	122	8	no	—
358	C₂³	—	122	2	no	—
359	C₂³	—	122	2	no	—
360	C₂³	—	122	1	no	—
361	C₂³	—	122	1	no	—
362	C₂³	—	122	1	no	—
363	C₂³	—	122	1	no	—
364	C₂³	—	244	4	no	—
365	C₂³	—	244	8	no	—
366	C₂³	—	244	8	no	—
367	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	61	1	no	—
375	C₂×C₄	—	61	1	no	—
376	C₂×C₄	—	61	2	no	—
377	C₂×C₄	—	61	2	no	—
378	C₂×C₄	—	61	4	no	—
379	C₂×C₄	—	61	8	no	—
380	C₂×C₄	—	61	4	no	—
381	C₂×C₄	—	61	2	no	—
382	C₂×C₄	—	122	2	no	—
383	C₂×C₄	—	122	4	no	—
384	C₂×C₄	—	122	2	no	—
385	C₂×C₄	—	122	8	no	—
386	C₂×C₄	—	122	2	no	—
387	C₂×C₄	—	122	4	no	—
388	C₂×C₄	—	122	2	no	—
389	C₂×C₄	—	122	2	no	—
390	C₂×C₄	—	122	8	no	—
391	C₂×C₄	—	122	4	no	—
392	C₂×C₄	—	122	4	no	—
393	C₂×C₄	—	122	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	D₄×#6923	1	4	yes	—
397	C₈	—	122	8	no	—
398	C₈	—	244	2	no	—
399	C₈	—	244	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	61	4	no	—
406	C₂²	—	61	4	no	—
407	C₂²	—	122	4	no	—
408	C₂²	—	122	4	no	—
409	C₂²	—	122	4	no	—
410	C₂²	—	122	4	no	—
411	C₂²	—	122	2	no	—
412	C₂²	—	122	2	no	—
413	C₂²	—	122	2	no	—
414	C₂²	—	122	2	no	—
415	C₂²	—	244	16	no	—
416	C₂²	C₂²×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
418	C₂²	D₆₁⋊#131	1	2	yes	—
419	C₂²	#16840840	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#16840842	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	61	1	no	—
424	C₄	—	61	2	no	—
425	C₄	—	61	1	no	—
426	C₄	—	122	2	no	—
427	C₄	—	244	4	no	—
428	C₄	#16840709	1	4	yes	—
429	C₂	—	4	2	no	—
430	C₂	—	122	4	no	—
431	C₂	—	122	4	no	—
432	C₂	C₂×#16840709	1	1	yes	characteristic
433	C₂	D₆₁⋊#424	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#21462463	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#21462550	1	2	yes	—
436	C₂	#21462554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#380	C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#380	#6923
hypocenter	C₆₁	#20836
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840769	C₂	semidirect
4. #21461766	C₂	semidirect
5. #21461764	C₂	semidirect
6. #21461486	C₂	semidirect
16. C₂×#14519844	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄⋊#92420	C₂²	semidirect
21. #16840628	C₂²	semidirect
202. C₂×D₆₁	#424	semidirect
249. C₆₁	#20836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₆₁⋊M₁₆	2
C₂×#16840769	2
C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	2
#21461766	2
#21461764	2
#21461486	2
#21448201	2
#20836	61