Subgroups — #30615496

Order 15616.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₆₁⋊#430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21461777	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21461512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16840842	—	2	4	no	—
8	#16840842	—	2	2	no	—
9	#16840842	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14519865	—	2	4	no	—
11	C₂×D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16840777	—	2	4	no	—
16	#16840777	C₂²	1	8	yes	complemented
17	D₆₁⋊#108	—	2	4	no	—
18	#16840737	—	2	2	no	—
19	#16840737	C₂²	1	4	yes	—
20	#16840734	—	2	2	no	—
21	#16840637	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839745	C₄	1	4	yes	—
25	#16839745	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14519696	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519693	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#101×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#14519865	—	2	16	no	—
30	#14519865	—	2	16	no	—
31	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
32	C₂×#11758213	—	2	1	no	—
33	C₂×#11758213	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
35	D₆₁⋊M₁₆	—	2	8	no	—
36	D₆₁⋊M₁₆	—	2	8	no	—
37	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
38	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
39	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
40	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
41	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
43	D₆₁⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
44	D₆₁⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
46	C₂×#11758217	—	2	1	no	—
47	C₂×#11758217	—	2	1	no	—
48	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#14519848	—	2	8	no	—
53	#14519847	—	2	8	no	—
54	#14519834	—	2	8	no	—
55	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
56	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
57	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
58	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
59	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11758226	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#11758226	Q₈	1	2	yes	—
62	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₂₄₄	Q₈	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
70	M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
71	M₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	M₁₆×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
74	#14519696	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#14519693	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#101×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	#11758226	—	2	4	no	—
89	#11758226	—	2	4	no	—
90	#11758226	—	2	4	no	—
91	#11758226	—	2	4	no	—
92	#11758226	—	2	4	no	—
93	#11758226	—	2	4	no	—
94	#11758226	—	2	4	no	—
95	#11758226	—	2	4	no	—
96	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
97	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
98	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₄₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₄₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	#11758217	—	2	4	no	—
119	#11758217	—	2	4	no	—
120	#11758217	—	4	1	no	—
121	#11758217	—	4	1	no	—
122	#11758217	—	4	1	no	—
123	#11758217	—	4	1	no	—
124	C₂×#92420	—	2	4	no	—
125	C₂×#92420	—	2	2	no	—
126	C₂×#92420	—	2	2	no	—
127	#11758213	—	2	16	no	—
128	#11758213	—	2	4	no	—
129	#11758213	—	2	4	no	—
130	#11758213	—	4	2	no	—
131	#11758213	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	D₆₁⋊C₈	—	2	16	no	—
133	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
134	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
135	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
136	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
137	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
140	#11758194	—	2	2	no	—
141	#11758194	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#92418	—	2	2	no	—
143	#11758189	—	2	4	no	—
144	#11758189	—	2	4	no	—
145	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
146	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₂₄₄	—	2	8	no	—
173	D₂₄₄	—	2	8	no	—
174	D₂₄₄	—	2	4	no	—
175	D₂₄₄	—	2	4	no	—
176	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
177	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
179	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
180	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₆₁	#120	1	2	yes	—
183	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₄×D₆₁	#123	1	2	yes	—
186	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
188	#92420	—	2	8	no	—
189	#92420	—	4	2	no	—
190	#92420	—	4	2	no	—
191	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
192	#92418	—	2	4	no	—
193	#20860	—	61	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₆₁	#385	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	#385	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
200	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
203	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
206	C₂×D₆₁	#385	1	2	yes	—
207	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
208	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₄×C₆₁	#385	1	2	yes	—
210	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
211	Dic₆₁	#385	1	1	yes	characteristic
212	Dic₆₁	#385	1	1	yes	characteristic
213	Dic₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	Dic₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#568	—	61	1	no	—
216	C₂×#430	—	61	2	no	—
217	C₂×#413	—	61	1	no	—
218	#2879	—	61	1	no	—
219	#1858	—	61	8	no	—
220	#1738	—	61	2	no	—
221	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₆₁	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
225	D₆₁	—	2	2	no	—
226	D₆₁	—	2	2	no	—
227	D₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂²×#41	—	61	1	no	—
229	#568	—	61	4	no	—
230	#568	—	122	4	no	—
231	#568	—	122	2	no	—
232	C₂×#131	—	122	4	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	122	2	no	—
238	#430	—	61	8	no	—
239	#430	—	122	4	no	—
240	C₂×#108	—	122	4	no	—
241	#413	—	61	4	no	—
242	#413	—	61	4	no	—
243	C₂×#101	—	61	1	no	—
244	C₂×#101	#6923	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#100	—	61	2	no	—
246	#408	—	61	4	no	—
247	#408	—	122	2	no	—
248	#407	—	122	2	no	—
249	#341	—	61	8	no	—
250	C₆₁	#20860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂×#41	—	61	2	no	—
252	C₂×#41	—	61	2	no	—
253	C₂×#41	—	61	2	no	—
254	C₂×#41	—	61	2	no	—
255	C₂×#41	—	122	2	no	—
256	C₂×#41	—	122	2	no	—
257	C₂×#41	—	122	2	no	—
258	C₂×#41	—	122	2	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
264	#131	—	122	16	no	—
265	#131	—	122	16	no	—
266	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
295	#108	—	122	8	no	—
296	#108	—	122	8	no	—
297	#101	—	61	4	no	—
298	#101	C₂×#6923	1	4	yes	—
299	#100	—	61	8	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
301	C₂⁴	—	61	1	no	—
302	C₂⁴	—	61	2	no	—
303	#41	—	122	4	no	—
304	#41	—	122	4	no	—
305	#41	—	122	4	no	—
306	#41	—	122	4	no	—
307	#41	—	122	4	no	—
308	#41	—	122	4	no	—
309	#41	—	122	4	no	—
310	#41	—	122	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	—	61	4	no	—
316	C₂×D₄	—	61	2	no	—
317	C₂×D₄	—	61	4	no	—
318	C₂×D₄	—	61	2	no	—
319	C₂×D₄	—	122	4	no	—
320	C₂×D₄	—	122	4	no	—
321	C₂×D₄	—	122	2	no	—
322	C₂×D₄	—	122	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	2	2	no	—
341	M₁₆	—	61	8	no	—
342	M₁₆	—	61	4	no	—
343	M₁₆	—	122	4	no	—
344	M₁₆	—	122	4	no	—
345	M₁₆	—	122	4	no	—
346	M₁₆	—	122	4	no	—
347	M₁₆	—	122	4	no	—
348	M₁₆	—	122	16	no	—
349	M₁₆	—	122	2	no	—
350	M₁₆	—	122	4	no	—
351	M₁₆	—	244	2	no	—
352	M₁₆	—	244	1	no	—
353	M₁₆	—	244	1	no	—
354	M₁₆	—	244	1	no	—
355	M₁₆	—	244	1	no	—
356	M₁₆	C₂²×#6923	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	122	4	no	—
359	C₂×C₈	—	122	4	no	—
360	C₂×C₈	—	122	4	no	—
361	C₂×C₈	—	122	4	no	—
362	C₂×C₈	—	122	4	no	—
363	C₂×C₈	—	122	16	no	—
364	C₂×C₈	—	122	2	no	—
365	C₂×C₈	—	122	2	no	—
366	C₂×C₈	—	122	2	no	—
367	C₂×C₈	—	122	4	no	—
368	C₂×C₈	—	244	2	no	—
369	C₂³	—	61	2	no	—
370	C₂³	—	61	2	no	—
371	C₂³	—	61	1	no	—
372	C₂³	—	61	1	no	—
373	C₂³	—	61	4	no	—
374	C₂³	—	122	2	no	—
375	C₂³	—	122	2	no	—
376	C₂³	—	488	2	no	—
377	C₂³	—	488	1	no	—
378	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	D₄	—	122	8	no	—
382	D₄	—	122	8	no	—
383	D₄	—	122	4	no	—
384	D₄	—	122	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	61	1	no	—
388	C₂×C₄	—	61	1	no	—
389	C₂×C₄	—	61	1	no	—
390	C₂×C₄	—	61	1	no	—
391	C₂×C₄	—	61	1	no	—
392	C₂×C₄	—	61	1	no	—
393	C₂×C₄	—	61	2	no	—
394	C₂×C₄	—	61	2	no	—
395	C₂×C₄	—	61	2	no	—
396	C₂×C₄	—	61	2	no	—
397	C₂×C₄	—	61	2	no	—
398	C₂×C₄	—	61	2	no	—
399	C₂×C₄	—	61	2	no	—
400	C₂×C₄	—	61	2	no	—
401	C₂×C₄	—	122	4	no	—
402	C₂×C₄	—	122	4	no	—
403	C₂×C₄	—	122	4	no	—
404	C₂×C₄	—	122	4	no	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	122	8	no	—
412	C₈	—	122	4	no	—
413	C₈	—	244	2	no	—
414	C₈	—	244	2	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	61	2	no	—
417	C₂²	—	61	2	no	—
418	C₂²	—	122	4	no	—
419	C₂²	—	488	2	no	—
420	C₂²	—	244	2	no	—
421	C₂²	—	244	2	no	—
422	C₂²	—	244	1	no	—
423	C₂²	—	244	1	no	—
424	C₂²	—	244	4	no	—
425	C₂²	—	244	4	no	—
426	C₂²	#16840709	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#16840709	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	61	1	no	—
431	C₄	—	61	1	no	—
432	C₄	—	61	1	no	—
433	C₄	—	61	1	no	—
434	C₄	#16840709	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	122	2	no	—
440	C₂	—	122	2	no	—
441	C₂	—	244	4	no	—
442	C₂	C₂×#16840709	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#16840709
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₂×#101×C₆₁	C₄
socle	C₂×C₆₁	C₂×#385
prime radical	C₂²×#11758226	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#101	#6923
hypocenter	C₆₁	#20860
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₆₁⋊#430	C₂	semidirect
4. #21461777	C₂	semidirect
5. #21461512	C₂	semidirect
16. #16840777	C₂²	semidirect
21. #16840637	C₂²	semidirect
250. C₆₁	#20860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840842	2
D₆₁⋊#430	2
#21462406	2
#21461777	2
#21461512	2
C₂×#16839745	2
#20860	61