Finite Group Databasebeta

← #30615506

Subgroups — #30615506

Order 15616.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D61⋊#568C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21462462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16840759C211yesmaximal, characteristic
5#21461781C214yesmaximal, complemented
6#21461780C214yesmaximal, complemented
7#21461531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#421×D61C211yesmaximal, characteristic
10#16840842—21no—
11#16840841—21no—
12#16840841—21no—
13#16840841C2212yes—
14#16840841C2212yes—
15#16840840—22no—
16#16840840—21no—
17D61⋊#131—22no—
18D61⋊#131—22no—
19C22×#11758213C2211yescharacteristic
20C2×D61⋊M16—22no—
21C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
23C2×#14519856C2211yescharacteristic
24#16840777—22no—
25#16840777C2214yescomplemented
26C2×#14519848—21no—
27C2×#14519847—21no—
28#16840769—22no—
29#16840768—22no—
30#16840767C2212yescomplemented
31#16840766C2212yescomplemented
32#16840759—22no—
33#16840759C2214yes—
34C2×#14519842—21no—
35C2×#14519841—21no—
36#16840645C2212yescomplemented
37#16840645C2212yescomplemented
38#16840633C2214yescomplemented
39C2×#41×D61C2211yescharacteristic
40C2×M16×D61C2211yescharacteristic
41#117×D61C2211yescharacteristic
42#16839780C411yescharacteristic, complemented
43#16839779C411yescharacteristic, complemented
44#16839778C411yescharacteristic, complemented
45#16839777C414yescomplemented
46#104×D61C2214yes—
47C61×#421C411yescharacteristic, complemented
48#14519865—22no—
49#14519865—22no—
50#14519865—22no—
51#14519865—22no—
52#14519864—24no—
53#14519864—24no—
54#14519864—22no—
55#14519864—22no—
56#14519864—22no—
57#14519864—22no—
58#14519864—24no—
59#14519864—24no—
60C2×#11758213—22no—
61C2×#11758213—22no—
62C2×#11758213—21no—
63C2×#11758213—21no—
64C2×#11758213—21no—
65C2×#11758213—21no—
66C2×#11758213—21no—
67C2×#11758213D411yescharacteristic
68C2×#11758213D411yescharacteristic
69C2×#11758213C2312yes—
70C2×#11758213C2311yescharacteristic
71C2×#11758213C2311yescharacteristic
72D61⋊M16—24no—
73D61⋊M16—24no—
74D61⋊M16—21no—
75D61⋊M16—21no—
76D61⋊M16—21no—
77D61⋊M16—21no—
78D61⋊M16—21no—
79D61⋊M16—21no—
80D61⋊M16—22no—
81D61⋊M16—22no—
82D61⋊M16D412yes—
83D61⋊M16C2312yes—
84C2×#11758217—24no—
85C2×#11758217—21no—
86C2×#11758217D412yes—
87C2×D61⋊C8—24no—
88C2×D61⋊C8—21no—
89C2×D61⋊C8D412yes—
90C22×#92420—21no—
91#14519856—21no—
92#14519856—21no—
93#14519856—21no—
94#14519856C2312yes—
95C2×C4⋊#6923—21no—
96C2×C22⋊#6923—21no—
97C2×C4×#6923—21no—
98#14519848—24no—
99#14519847—24no—
100#14519844—24no—
101C4⋊#92420—24no—
102#14519842—24no—
103#14519841—24no—
104C2×#11758226D411yescharacteristic
105C2×#11758222—21no—
106C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
107C2×#11758224—21no—
108C2×#11758224D411yescharacteristic
109#41×D61—21no—
110#41×D61—21no—
111#41×D61—21no—
112#41×D61—21no—
113#41×D61C2×C412yes—
114#41×D61D412yes—
115#41×D61Q812yes—
116#41×D61C2312yes—
117C2×Q8×D61Q811yescharacteristic
118C2×D4×D61—21no—
119C2×D4×D61Q811yescharacteristic
120C22×C4×D61—21no—
121C22×C4×D61C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2×C411yescharacteristic
123C2×#11758189—21no—
124M16×D61—21no—
125M16×D61—21no—
126M16×D61C2×C412yes—
127M16×D61C2312yes—
128C2×C8×D61—21no—
129#14519736C2×C411yescharacteristic
130#14519735—21no—
131#14519734C2×C412yes—
132#14519733—21no—
133C4⋊C4×D61—21no—
134C22⋊C4×D61—21no—
135C42×D61C2312yes—
136#14519705C2×C414yescomplemented
137#14519704C2×C414yescomplemented
138#14519703C2×C414yescomplemented
139C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
140C2×M16×C61C2×C411yescharacteristic
141#117×C61C2×C411yescharacteristic
142#104×C61C2×C414yescomplemented
143C23×D61—21no—
144C23×D61#4111yescharacteristic
145C22×#6923—41no—
146#41×C61—21no—
147#41×C61—21no—
148#41×C61C4⋊C412yes—
149#41×C61C22×C412yes—
150C2×Q8×C61C4⋊C411yescharacteristic
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61C4⋊C411yescharacteristic
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊D61—21no—
156C2×C22⋊D61—21no—
157C2×C22⋊D61—21no—
158C22×Dic61—21no—
159C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
160#11758226—21no—
161#11758226—21no—
162#11758226C4⋊C412yes—
163#11758226C2×D412yes—
164Q8×D61—21no—
165Q8×D61—21no—
166Q8×D61C4⋊C412yes—
167Q8×D61C2×Q812yes—
168#11758224—22no—
169#11758224—22no—
170#11758224—22no—
171#11758224—22no—
172#11758224—21no—
173#11758224—21no—
174#11758224C4⋊C412yes—
175#11758224C2×D412yes—
176D4×D61—22no—
177D4×D61—22no—
178D4×D61—22no—
179D4×D61—22no—
180D4×D61—21no—
181D4×D61—21no—
182D4×D61C4⋊C412yes—
183D4×D61C2×Q812yes—
184#11758222—21no—
185#11758222—21no—
186#11758222—22no—
187#11758222—22no—
188#11758222—22no—
189#11758222—22no—
190#11758222C4⋊C412yes—
191#11758222C22×C412yes—
192C2×D244—21no—
193C2×D244C4⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—22no—
198C2×C4×D61—22no—
199C2×C4×D61—22no—
200C2×C4×D61—22no—
201C2×C4×D61—22no—
202C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D61C2×Q811yescharacteristic
209C2×C4×D61C2×Q811yescharacteristic
210C2×C4×D61#4111yescharacteristic
211C2×C4×D61#4111yescharacteristic
212C2×C4×D61#4111yescharacteristic
213C2×C4×D61C2411yescharacteristic
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122C4⋊C411yescharacteristic
216C22⋊#6923—22no—
217C22⋊#6923—41no—
218#11758217—24no—
219#11758217—24no—
220#11758217—22no—
221#11758217—22no—
222#11758217—22no—
223#11758217—22no—
224C2×#92420—24no—
225C2×#92420—24no—
226C2×#92420—21no—
227C2×#92420—21no—
228C2×#92420—22no—
229C2×#92420—41no—
230C2×#92420—41no—
231C2×#92420C2×D412yes—
232C2×#92420C2×D412yes—
233C4⋊#6923—22no—
234C4⋊#6923—41no—
235C4×#6923—22no—
236C4×#6923—41no—
237#11758213—24no—
238#11758213—24no—
239#11758213—21no—
240#11758213—21no—
241#11758213—21no—
242#11758213—21no—
243#11758213—21no—
244#11758213—21no—
245#11758213—22no—
246#11758213—22no—
247#11758213—41no—
248#11758213—41no—
249#11758213C2×D412yes—
250#11758213C2×D412yes—
251D61⋊C8—24no—
252D61⋊C8—24no—
253D61⋊C8—22no—
254D61⋊C8—22no—
255D61⋊C8—22no—
256D61⋊C8—22no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61C22×C412yes—
259C2×C8×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C42×C61C22×C412yes—
263C22⋊Dic61—21no—
264#11758198—22no—
265C4⋊Dic61—21no—
266#11758196—22no—
267C4×Dic61—22no—
268C4×Dic61C22×C412yes—
269#11758194—21no—
270#11758194C22×C412yes—
271C2×#92418—21no—
272#11758189—22no—
273#11758189—22no—
274C8×D61—22no—
275C8×D61—22no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61C4×D411yescharacteristic
278C22×D61—21no—
279C22×D61—22no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—81no—
282C22×D61—82no—
283C22×D61C4×D411yescharacteristic
284C22×D61C22⋊Q811yescharacteristic
285C22×D61C22⋊Q811yescharacteristic
286C22×D61#12311yescharacteristic
287C22×D61#12311yescharacteristic
288C22×D61C2×#4111yescharacteristic
289C2×#6923—42no—
290C2×#6923—82no—
291Q8×C61—21no—
292Q8×C61C2×C4⋊C412yes—
293D4×C61—22no—
294D4×C61—22no—
295D4×C61—21no—
296D4×C61C2×C4⋊C412yes—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—22no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61C2×C4⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C61C2×C4⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
307C22⋊D61—22no—
308C22⋊D61—22no—
309C22⋊D61—22no—
310C22⋊D61—22no—
311C22⋊D61—22no—
312C22⋊D61—22no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—22no—
315C2×Dic61—22no—
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic61#12011yescharacteristic
319C2×Dic61#12011yescharacteristic
320C2×Dic61C22⋊Q811yescharacteristic
321C2×Dic61C22⋊Q811yescharacteristic
322C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
323D244—22no—
324D244—22no—
325D244—21no—
326D244C2×C4⋊C412yes—
327C4×D61—22no—
328C4×D61—22no—
329C4×D61—22no—
330C4×D61—22no—
331C4×D61—22no—
332C4×D61—22no—
333C4×D61—82no—
334C4×D61C2×C4⋊C411yescharacteristic
335C4×D61C2×C4⋊C411yescharacteristic
336C4×D61C4×D411yescharacteristic
337C4×D61C4×D411yescharacteristic
338C4×D61#12011yescharacteristic
339C4×D61#12011yescharacteristic
340C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
341C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
342C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
343C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
344C4×D61#12311yescharacteristic
345C4×D61#12311yescharacteristic
346C4×D61C22×D411yescharacteristic
347C4×D61C22×D411yescharacteristic
348C4×D61C22×Q811yescharacteristic
349C4×D61C2×#4111yescharacteristic
350Dic122—21no—
351Dic122—22no—
352Dic122—22no—
353Dic122C2×C4⋊C412yes—
354#92420—22no—
355#92420—22no—
356#92420—22no—
357#92420—22no—
358#92420—42no—
359C8×C61—22no—
360#92418—22no—
361#20867—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—22no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61#38511yescharacteristic
366C22×C61#38511yescharacteristic
367C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
368C2×D61—22no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—44no—
376C2×D61—82no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61#38511yescharacteristic
379C2×D61#38511yescharacteristic
380C2×D61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
381C2×D61C2×#12311yescharacteristic
382#6923—82no—
383C4×C61—22no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61#38511yescharacteristic
386C4×C61#38511yescharacteristic
387C4×C61C22×C4⋊C411yescharacteristic
388C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
389Dic61—22no—
390Dic61—42no—
391Dic61#38511yescharacteristic
392Dic61#38511yescharacteristic
393Dic61C2×#12011yescharacteristic
394Dic61C2×C22⋊Q811yescharacteristic
395C2×#568—611no—
396C2×#430—611no—
397#2905—611no—
398C2×#421—611no—
399C2×#421—611no—
400#1861—614no—
401#1861—614no—
402C2×#344—611no—
403#1733—611no—
404C2×C61—21no—
405C2×C61—21no—
406C2×C61—21no—
407C2×C61—42no—
408C2×C61C2×#38511yescharacteristic
409D61—21no—
410D61—21no—
411D61—21no—
412D61—21no—
413D61—42no—
414C22×#41—611no—
415#568—612no—
416#568—612no—
417#568—1222no—
418#568—1221no—
419#568—1221no—
420#568—1221no—
421#568—1221no—
422C2×#131—1222no—
423C2×#131—1222no—
424C22×M16—611no—
425C22×M16—611no—
426C22×M16—611no—
427C22×M16—611no—
428C22×M16—1222no—
429C2×#117—611no—
430C2×#117—611no—
431#430—614no—
432#430—1222no—
433C2×#108—1221no—
434C2×#108—1221no—
435#424—1222no—
436#424—1222no—
437#423—612no—
438#423—612no—
439#421—611no—
440#421—611no—
441#421—611no—
442#421—614no—
443#421—614no—
444#421—1222no—
445#421#692311yescharacteristic, complemented
446C2×#104—614no—
447C2×#104—1221no—
448C2×#104—1221no—
449#344—612no—
450#344—612no—
451#339—614no—
452C61#2086711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—612no—
454C2×#41—612no—
455C2×#41—612no—
456C2×#41—612no—
457C2×#41—611no—
458C2×#41—611no—
459C2×#41—611no—
460C2×#41—1221no—
461C2×#41—1221no—
462C2×#41—1221no—
463C2×#41—1221no—
464C2×#41—1221no—
465C2×#41—1221no—
466C2×#41C2×#692311yescharacteristic
467C22×Q8—611no—
468C22×D4—611no—
469C22×D4—1221no—
470C23×C4—611no—
471C23×C4—1221no—
472#131—1224no—
473#131—1224no—
474#131—1222no—
475#131—1222no—
476#131—1222no—
477#131—1222no—
478#131—1222no—
479#131—1222no—
480#131—1224no—
481#131—1224no—
482#131—1222no—
483#131—1222no—
484C2×M16—612no—
485C2×M16—611no—
486C2×M16—611no—
487C2×M16—612no—
488C2×M16—612no—
489C2×M16—611no—
490C2×M16—611no—
491C2×M16—611no—
492C2×M16—612no—
493C2×M16—612no—
494C2×M16—612no—
495C2×M16—1221no—
496C2×M16—1221no—
497C2×M16—1221no—
498C2×M16—1222no—
499C2×M16—1222no—
500C2×M16—1222no—
501C2×M16—1222no—
502C2×M16—1221no—
503C2×M16—1221no—
504C2×M16—1221no—
505C2×M16—1221no—
506C2×M16—1221no—
507C2×M16—1221no—
508C2×M16—1221no—
509C2×M16—1224no—
510C2×M16—1224no—
511C2×M16—1224no—
512C2×M16—1221no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16—1221no—
515C2×M16—1221no—
516C2×M16—1221no—
517C2×M16C2×#692311yescharacteristic
518C22×C8—612no—
519C22×C8—1221no—
520C22×C8—1221no—
521C22×C8—1224no—
522C22×C8—1221no—
523#117—611no—
524#117—612no—
525#117—612no—
526#117—1221no—
527#117—1221no—
528#117—1221no—
529#117—1221no—
530#117—1221no—
531#117C2×#692311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C42—612no—
537C2×C42—1221no—
538#108—1224no—
539#108—1224no—
540C4⋊C8—1224no—
541C4⋊C8—1224no—
542#104—614no—
543#104—614no—
544#104—614no—
545#104—1224no—
546#104—1224no—
547#104C2×#692314yescomplemented
548C24—611no—
549C24—1221no—
550#41—21no—
551#41—21no—
552#41—612no—
553#41—612no—
554#41—612no—
555#41—612no—
556#41—612no—
557#41—612no—
558#41—1222no—
559#41—1222no—
560#41—1222no—
561#41—1222no—
562#41—1222no—
563#41—1222no—
564#41—1221no—
565#41—1222no—
566#41—1222no—
567#41—1221no—
568#41—1221no—
569#41—1221no—
570#41—1221no—
571#41—1221no—
572#41C4⋊#692312yes—
573#41C22×#692312yes—
574C2×Q8—612no—
575C2×Q8—612no—
576C2×Q8—611no—
577C2×Q8—1221no—
578C2×Q8—1221no—
579C2×Q8—1221no—
580C2×Q8C4⋊#692311yescharacteristic
581C2×D4—21no—
582C2×D4—612no—
583C2×D4—612no—
584C2×D4—611no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1222no—
590C2×D4—1222no—
591C2×D4—1222no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4C4⋊#692311yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—611no—
598C22×C4—611no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—611no—
602C22×C4—611no—
603C22×C4—611no—
604C22×C4—611no—
605C22×C4—611no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—611no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—1222no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1222no—
613C22×C4—1222no—
614C22×C4—1222no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1222no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—2441no—
620C22×C4C22×#692311yescharacteristic
621M16—21no—
622M16—612no—
623M16—612no—
624M16—612no—
625M16—1222no—
626M16—1222no—
627M16—1221no—
628M16—1221no—
629M16—1222no—
630M16—1222no—
631M16—1221no—
632M16—1221no—
633M16—1221no—
634M16—1221no—
635M16—1222no—
636M16—1222no—
637M16—1224no—
638M16—1224no—
639M16—1224no—
640M16—1224no—
641M16—1221no—
642M16—1222no—
643M16—1222no—
644M16—2441no—
645M16—2441no—
646M16C22×#692312yes—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—612no—
649C2×C8—612no—
650C2×C8—1222no—
651C2×C8—1222no—
652C2×C8—1222no—
653C2×C8—1222no—
654C2×C8—1222no—
655C2×C8—1222no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1224no—
659C2×C8—1224no—
660C2×C8—1224no—
661C2×C8—1224no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1222no—
664C2×C8—2441no—
665C2×C8—2441no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—2441no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—2441no—
676C42—612no—
677C42—1222no—
678C42—1222no—
679C42—2441no—
680C42C22×#692312yes—
681C23—21no—
682C23—611no—
683C23—611no—
684C23—611no—
685C23—611no—
686C23—611no—
687C23—611no—
688C23—1222no—
689C23—1222no—
690C23—1221no—
691C23—4881no—
692C23—4882no—
693C23D4×#692311yescharacteristic
694Q8—21no—
695Q8—612no—
696Q8—1222no—
697Q8—1222no—
698Q8—1221no—
699Q8C2×C4⋊#692312yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—612no—
704D4—1222no—
705D4—1222no—
706D4—1222no—
707D4—1222no—
708D4—1222no—
709D4—1222no—
710D4—1222no—
711D4—1222no—
712D4—1221no—
713D4C2×C4⋊#692312yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—611no—
719C2×C4—611no—
720C2×C4—611no—
721C2×C4—611no—
722C2×C4—611no—
723C2×C4—611no—
724C2×C4—611no—
725C2×C4—611no—
726C2×C4—611no—
727C2×C4—611no—
728C2×C4—611no—
729C2×C4—611no—
730C2×C4—611no—
731C2×C4—611no—
732C2×C4—611no—
733C2×C4—611no—
734C2×C4—611no—
735C2×C4—611no—
736C2×C4—611no—
737C2×C4—611no—
738C2×C4—611no—
739C2×C4—611no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—4882no—
751C2×C4—4882no—
752C2×C4—2442no—
753C2×C4C2×C4⋊#692311yescharacteristic
754C2×C4C2×C4⋊#692311yescharacteristic
755C2×C4D4×#692311yescharacteristic
756C2×C4D4×#692311yescharacteristic
757C2×C4D4×#692311yescharacteristic
758C2×C4C23×#692311yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—1222no—
761C8—1222no—
762C8—1222no—
763C8—1222no—
764C8—1222no—
765C8—2442no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—611no—
770C22—611no—
771C22—611no—
772C22—611no—
773C22—1222no—
774C22—4881no—
775C22—4882no—
776C22—2441no—
777C22—2441no—
778C22—2441no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2444no—
783C22#1684070911yescharacteristic
784C22#1684070911yescharacteristic
785C22C2×D4×#692311yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—611no—
789C4—611no—
790C4—611no—
791C4—611no—
792C4—1222no—
793C4—4882no—
794C4—2442no—
795C4#1684070911yescharacteristic
796C4#1684070911yescharacteristic
797C4C22×C4⋊#692311yescharacteristic
798C4C2×D4×#692311yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—1221no—
804C2—1221no—
805C2—1221no—
806C2—1221no—
807C2—2442no—
808C2C2×#1684070911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16840709
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#421C4
socleC2×C61C2×#385
prime radicalC2×#41×D61C22
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#421#6923
hypocenterC61#20867
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840777C2semidirect
3. #21462462C2semidirect
5. #21461781C2semidirect
6. #21461780C2semidirect
7. #21461531C2semidirect
8. #21461500C2semidirect
25. #16840777C22semidirect
30. #16840767C22semidirect
31. #16840766C22semidirect
36. #16840645C22semidirect
37. #16840645C22semidirect
38. #16840633C22semidirect
42. #16839780C4semidirect
43. #16839779C4semidirect
44. #16839778C4semidirect
45. #16839777C4semidirect
47. C61×#421C4semidirect
136. #14519705C2×C4semidirect
137. #14519704C2×C4semidirect
138. #14519703C2×C4semidirect
142. #104×C61C2×C4semidirect
445. #421#6923semidirect
452. C61#20867semidirect
547. #104C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D61⋊#5682
C2×#168407772
#214624622
C2×#168407592
#214617812
#214617802
#214615312
#214615002
#421×D612
#2086761