Subgroups — #30615530

Order 15616.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21462462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14519841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21461788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21461786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21461495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21454333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16840840	—	2	4	no	—
11	#16840840	—	2	4	no	—
12	C₂×#14519864	—	2	1	no	—
13	C₂×#14519864	—	2	1	no	—
14	C₂×#14519864	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519864	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11758217	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840777	—	2	4	no	—
22	C₂×#14519848	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519847	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840769	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16840768	—	2	2	no	—
26	#16840767	—	2	1	no	—
27	#16840766	—	2	1	no	—
28	C₂×#14519841	—	2	4	no	—
29	C₂×#14519841	C₂²	1	4	yes	—
30	#16840632	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840632	C₂²	1	2	yes	complemented
32	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16839772	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16839770	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16839767	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16839760	C₄	1	4	yes	complemented
40	#16839755	C₂²	1	4	yes	—
41	C₆₁×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×#6923	—	2	1	no	—
43	#14519864	—	2	8	no	—
44	#14519864	—	2	8	no	—
45	#14519864	—	2	4	no	—
46	#14519864	—	2	4	no	—
47	#14519864	—	2	4	no	—
48	#14519864	—	2	4	no	—
49	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
50	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
51	C₂×#11758213	—	2	1	no	—
52	C₂×#11758213	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11758213	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
58	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
59	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₆₁⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#11758217	—	2	16	no	—
62	C₂×#11758217	—	2	1	no	—
63	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
64	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
65	C₂×#11758217	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
69	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
70	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
75	#14519848	—	2	4	no	—
76	#14519847	—	2	4	no	—
77	#14519844	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
79	#14519841	—	2	8	no	—
80	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
81	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
82	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
83	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
84	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#11758224	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#11758224	Q₈	1	4	yes	—
87	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
95	M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
99	#14519734	—	2	1	no	—
100	#14519733	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
103	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
104	#14519702	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#14519700	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#14519698	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#102×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
114	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
115	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	#11758224	—	2	4	no	—
132	#11758224	—	2	4	no	—
133	#11758224	—	2	4	no	—
134	#11758224	—	2	4	no	—
135	#11758224	—	2	4	no	—
136	#11758224	—	2	2	no	—
137	#11758224	—	2	2	no	—
138	#11758224	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
139	#11758224	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	#11758224	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₂₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#11758217	—	2	8	no	—
155	#11758217	—	2	8	no	—
156	#11758217	—	2	4	no	—
157	#11758217	—	2	4	no	—
158	C₂×#92420	—	2	8	no	—
159	C₂×#92420	—	2	8	no	—
160	C₂×#92420	—	2	1	no	—
161	C₂×#92420	—	2	1	no	—
162	C₂×#92420	—	2	2	no	—
163	C₂×#92420	—	4	2	no	—
164	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×#6923	—	2	2	no	—
167	C₄×#6923	—	2	2	no	—
168	C₄×#6923	—	4	2	no	—
169	#11758213	—	2	2	no	—
170	#11758213	—	2	2	no	—
171	#11758213	—	2	1	no	—
172	#11758213	—	2	1	no	—
173	#11758213	—	2	2	no	—
174	#11758213	—	2	2	no	—
175	#11758213	—	4	2	no	—
176	#11758213	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#11758213	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
179	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
180	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
181	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
187	#11758198	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	#11758196	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	#11758194	—	2	2	no	—
193	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	#11758189	—	2	4	no	—
195	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
200	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂²×D₆₁	#123	1	2	yes	—
205	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#6923	—	2	4	no	—
207	C₂×#6923	—	4	2	no	—
208	C₂×#6923	—	4	8	no	—
209	C₂×#6923	—	4	2	no	—
210	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
212	D₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₆₁	#120	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
232	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₆₁	#120	1	2	yes	—
235	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
237	C₄×D₆₁	#123	1	2	yes	—
238	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
243	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
244	Dic₁₂₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	#92420	—	2	2	no	—
246	#92420	—	2	2	no	—
247	#92420	—	2	2	no	—
248	#92420	—	2	2	no	—
249	#92420	—	4	2	no	—
250	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
251	#92418	—	2	2	no	—
252	#20885	—	61	1	no	maximal, Sylow
253	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₆₁	#385	1	2	yes	—
258	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂×D₆₁	#385	1	2	yes	—
264	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
266	#6923	—	4	4	no	—
267	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
268	C₄×C₆₁	#385	1	2	yes	—
269	C₄×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	Dic₆₁	—	2	4	no	—
272	Dic₆₁	—	4	2	no	—
273	Dic₆₁	#385	1	2	yes	—
274	Dic₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#568	—	61	1	no	—
277	C₂×#430	—	61	1	no	—
278	#2905	—	61	1	no	—
279	C₂²×#104	—	61	1	no	—
280	#2896	—	61	1	no	—
281	#1866	—	61	4	no	—
282	#1866	—	61	4	no	—
283	C₂×#339	—	61	1	no	—
284	#1728	—	61	1	no	—
285	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
287	C₂×C₆₁	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₆₁	#2956	1	2	yes	—
289	D₆₁	—	2	1	no	—
290	D₆₁	—	2	1	no	—
291	D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×#41	—	61	1	no	—
293	#568	—	122	4	no	—
294	#568	—	122	4	no	—
295	C₂×#131	—	61	2	no	—
296	C₂×#131	—	61	2	no	—
297	C₂×#131	—	122	1	no	—
298	C₂×#131	—	122	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	122	2	no	—
304	C₂×#117	—	61	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
306	#430	—	122	4	no	—
307	C₂×#108	—	61	2	no	—
308	C₂×#108	—	61	2	no	—
309	#424	—	61	4	no	—
310	#424	—	122	2	no	—
311	#423	—	122	1	no	—
312	#423	—	122	1	no	—
313	C₂×#104	—	61	4	no	—
314	C₂×#104	—	122	4	no	—
315	#419	—	61	1	no	—
316	#419	—	61	1	no	—
317	#418	—	61	1	no	—
318	#418	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#417	—	61	4	no	—
320	#416	—	61	4	no	—
321	#339	—	61	2	no	—
322	#339	—	61	2	no	—
323	#336	—	61	4	no	—
324	C₆₁	#20885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂×#41	—	61	4	no	—
326	C₂×#41	—	61	4	no	—
327	C₂×#41	—	61	2	no	—
328	C₂×#41	—	61	2	no	—
329	C₂×#41	—	122	1	no	—
330	C₂×#41	—	122	2	no	—
331	C₂×#41	—	122	1	no	—
332	C₂×#41	—	122	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
335	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
339	#131	—	122	4	no	—
340	#131	—	122	4	no	—
341	#131	—	122	4	no	—
342	#131	—	122	4	no	—
343	#131	—	122	8	no	—
344	#131	—	122	8	no	—
345	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	122	16	no	—
363	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
366	C₂×M₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
373	#117	—	61	1	no	—
374	#117	—	61	2	no	—
375	#117	—	122	1	no	—
376	#117	—	122	1	no	—
377	#117	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
385	#108	—	122	4	no	—
386	#108	—	122	4	no	—
387	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
389	#104	—	122	8	no	—
390	#103	—	61	4	no	—
391	#103	—	61	4	no	—
392	#102	—	61	4	no	—
393	#102	C₂×#6923	1	4	yes	complemented
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	—	61	1	no	—
396	#41	—	61	4	no	—
397	#41	—	61	8	no	—
398	#41	—	61	4	no	—
399	#41	—	122	4	no	—
400	#41	—	122	2	no	—
401	#41	—	122	4	no	—
402	#41	—	122	4	no	—
403	#41	—	122	4	no	—
404	#41	—	122	4	no	—
405	#41	—	122	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	122	4	no	—
413	C₂×D₄	—	122	4	no	—
414	C₂×D₄	—	122	2	no	—
415	C₂×D₄	—	122	2	no	—
416	C₂×D₄	C₄⋊#6923	1	4	yes	—
417	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
436	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆	—	2	2	no	—
438	M₁₆	—	61	2	no	—
439	M₁₆	—	61	2	no	—
440	M₁₆	—	122	4	no	—
441	M₁₆	—	122	4	no	—
442	M₁₆	—	122	4	no	—
443	M₁₆	—	122	2	no	—
444	M₁₆	—	122	2	no	—
445	M₁₆	—	122	1	no	—
446	M₁₆	—	122	1	no	—
447	M₁₆	—	122	8	no	—
448	M₁₆	—	122	8	no	—
449	M₁₆	—	122	2	no	—
450	M₁₆	—	122	2	no	—
451	M₁₆	—	122	2	no	—
452	M₁₆	—	244	2	no	—
453	C₂×C₈	—	61	2	no	—
454	C₂×C₈	—	61	2	no	—
455	C₂×C₈	—	61	2	no	—
456	C₂×C₈	—	122	2	no	—
457	C₂×C₈	—	122	2	no	—
458	C₂×C₈	—	122	2	no	—
459	C₂×C₈	—	122	2	no	—
460	C₂×C₈	—	122	1	no	—
461	C₂×C₈	—	122	1	no	—
462	C₂×C₈	—	122	4	no	—
463	C₂×C₈	—	122	8	no	—
464	C₂×C₈	—	122	8	no	—
465	C₂×C₈	—	122	2	no	—
466	C₂×C₈	—	244	2	no	—
467	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
474	C₄²	—	2	1	no	—
475	C₄²	—	122	2	no	—
476	C₄²	—	122	2	no	—
477	C₄²	—	122	2	no	—
478	C₄²	—	122	1	no	—
479	C₄²	—	244	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	8	2	no	—
483	C₂³	—	61	1	no	—
484	C₂³	—	61	1	no	—
485	C₂³	—	61	2	no	—
486	C₂³	—	61	2	no	—
487	C₂³	—	244	2	no	—
488	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	61	4	no	—
490	Q₈	—	122	4	no	—
491	Q₈	—	122	2	no	—
492	D₄	—	2	4	no	—
493	D₄	—	2	2	no	—
494	D₄	—	122	4	no	—
495	D₄	—	122	4	no	—
496	D₄	—	122	8	no	—
497	D₄	C₂×C₄⋊#6923	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	61	2	no	—
500	C₂×C₄	—	61	2	no	—
501	C₂×C₄	—	61	1	no	—
502	C₂×C₄	—	61	1	no	—
503	C₂×C₄	—	61	2	no	—
504	C₂×C₄	—	61	2	no	—
505	C₂×C₄	—	61	2	no	—
506	C₂×C₄	—	61	2	no	—
507	C₂×C₄	—	61	2	no	—
508	C₂×C₄	—	61	1	no	—
509	C₂×C₄	—	61	1	no	—
510	C₂×C₄	—	61	2	no	—
511	C₂×C₄	—	61	1	no	—
512	C₂×C₄	—	61	1	no	—
513	C₂×C₄	—	122	4	no	—
514	C₂×C₄	—	122	4	no	—
515	C₂×C₄	—	122	8	no	—
516	C₂×C₄	—	122	4	no	—
517	C₂×C₄	—	122	2	no	—
518	C₂×C₄	—	122	4	no	—
519	C₂×C₄	—	122	2	no	—
520	C₂×C₄	—	488	2	no	—
521	C₂×C₄	—	244	2	no	—
522	C₂×C₄	—	244	2	no	—
523	C₂×C₄	—	244	8	no	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	122	2	no	—
530	C₈	—	122	2	no	—
531	C₈	—	122	2	no	—
532	C₈	—	122	2	no	—
533	C₈	—	122	2	no	—
534	C₈	—	244	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	8	4	no	—
539	C₂²	—	61	1	no	—
540	C₂²	—	61	1	no	—
541	C₂²	—	61	2	no	—
542	C₂²	—	122	2	no	—
543	C₂²	—	122	2	no	—
544	C₂²	—	244	2	no	—
545	C₂²	—	244	2	no	—
546	C₂²	#16840709	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	61	1	no	—
550	C₄	—	61	1	no	—
551	C₄	—	61	2	no	—
552	C₄	—	122	4	no	—
553	C₄	—	244	4	no	—
554	C₄	—	244	2	no	—
555	C₄	#16840709	1	2	yes	—
556	C₄	C₂²×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	4	no	—
560	C₂	—	122	1	no	—
561	C₂	—	122	1	no	—
562	C₂	—	122	2	no	—
563	C₂	C₂×#16840709	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#21462593	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#418	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11758224	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#418	#6923
hypocenter	C₆₁	#20885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840777	C₂	semidirect
3. #21462462	C₂	semidirect
5. #21461788	C₂	semidirect
6. #21461786	C₂	semidirect
7. #21461495	C₂	semidirect
8. #21461481	C₂	semidirect
22. C₂×#14519848	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519847	C₂²	semidirect
24. #16840769	C₂²	semidirect
30. #16840632	C₂²	semidirect
31. #16840632	C₂²	semidirect
32. (C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	semidirect
36. #16839772	C₄	semidirect
37. #16839770	C₄	semidirect
38. #16839767	C₄	semidirect
39. #16839760	C₄	semidirect
41. C₆₁×#418	C₄	semidirect
104. #14519702	C₂×C₄	semidirect
105. #14519700	C₂×C₄	semidirect
106. #14519698	C₂×C₄	semidirect
110. #102×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
318. #418	#6923	semidirect
324. C₆₁	#20885	semidirect
393. #102	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840840	2
C₂×#16840777	2
#21462462	2
C₂²×#14519841	2
#21461788	2
#21461786	2
#21461495	2
#21461481	2
#21454333	2
#20885	61