Finite Group Databasebeta

← #30615591

Subgroups — #30615591

Order 15616.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D61⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840760C212yesmaximal, complemented
3#21462263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461803C214yesmaximal, complemented
5#21461802C214yesmaximal, complemented
6#21461498C212yesmaximal, complemented
7C2×#16840272C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11758213C2212yescomplemented
9C2×D61⋊M16—28no—
10C2×D61⋊M16—21no—
11C2×D61⋊M16—21no—
12C2×D61⋊M16C2212yes—
13C2×D61⋊M16C2212yescomplemented
14C22×#11758217—21no—
15C22×D61⋊C8—21no—
16C2×#14519856C2212yes—
17#16840760—28no—
18C2×#14519841C2218yescomplemented
19#16840705—21no—
20#16840704—21no—
21#16840704—21no—
22#16840703—21no—
23C4×C22⋊#6923C2212yescomplemented
24C4×C22⋊#6923C2212yescomplemented
25#16840632C2218yescomplemented
26C22×#11758224C2211yescharacteristic
27C23×C4×D61C2211yescharacteristic
28#16840272—21no—
29#16840272—21no—
30#16840272—21no—
31#16840272—21no—
32#16840272C412yescomplemented
33#16840272C412yescomplemented
34#16840272C2212yes—
35#16840272C2212yes—
36C2×#14519759—21no—
37C2×#14519757C411yescharacteristic, complemented
38C2×#14519756C411yescharacteristic, complemented
39C2×#14519748C411yescharacteristic, complemented
40C2×#14519745—21no—
41C2×D4×Dic61—21no—
42C2×#14519737—21no—
43C2×#14519735C2211yescharacteristic
44C2×#121×C61C411yescharacteristic, complemented
45C2×#11758213—22no—
46C2×#11758213—28no—
47C2×#11758213C2314yes—
48D61⋊M16—28no—
49D61⋊M16—28no—
50D61⋊M16—24no—
51D61⋊M16—28no—
52D61⋊M16D418yescomplemented
53C2×#11758217—28no—
54C2×#11758217—22no—
55C2×#11758217—22no—
56C2×D61⋊C8—28no—
57C2×D61⋊C8—22no—
58C2×D61⋊C8—22no—
59C22×#92420—22no—
60#14519856—24no—
61#14519856—24no—
62C2×C4⋊#6923—22no—
63C2×C22⋊#6923—22no—
64C2×C22⋊#6923—22no—
65C2×C22⋊#6923—22no—
66C2×C4×#6923C2314yes—
67#14519841—216no—
68(C2×#6923)⋊C4—22no—
69(C2×#6923)⋊C4—22no—
70C24×D61D411yescharacteristic
71C2×#11758224—24no—
72C2×#11758224—21no—
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—24no—
75C2×#11758224C2×C412yes—
76C2×#11758224C2312yes—
77C22×Dic122C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C23×Dic61—21no—
81C23×Dic61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—24no—
83C22×C4×D61—24no—
84C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D61D411yescharacteristic
88C22×C4×D61D411yescharacteristic
89C22×C4×D61D411yescharacteristic
90C22×C4×D61D411yescharacteristic
91C22×C4×D61D411yescharacteristic
92C22×C4×D61D411yescharacteristic
93C22×C4×D61C2311yescharacteristic
94C22×C4×D61C2311yescharacteristic
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96#14519759—22no—
97#14519759—22no—
98#14519759—22no—
99#14519759—22no—
100#14519757—21no—
101#14519757—21no—
102#14519757C2×C412yes—
103#14519757C2×C412yes—
104#14519756—21no—
105#14519756—21no—
106#14519756C2×C412yes—
107#14519756C2×C412yes—
108#14519748—21no—
109#14519748—21no—
110#14519748C2×C412yes—
111#14519748C2×C412yes—
112#14519745—22no—
113#14519745—22no—
114#14519745—22no—
115#14519745—22no—
116D4×Dic61—22no—
117D4×Dic61—22no—
118D4×Dic61—22no—
119D4×Dic61—22no—
120#14519737—22no—
121#14519737—22no—
122#14519737—22no—
123#14519737—22no—
124#14519735—21no—
125#14519735—21no—
126#14519735C2×C412yes—
127#14519735C2312yes—
128C2×C4⋊Dic61—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
130C2×#11758196—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×C4×Dic61—21no—
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
138C23×C4×C61C2×C411yescharacteristic
139#121×C61—21no—
140#121×C61—21no—
141#121×C61C2×C412yes—
142#121×C61C2×C412yes—
143C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C24×C61—21no—
146C24×C61C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D61—24no—
148C23×D61—42no—
149C23×D61—42no—
150C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61C2×D411yescharacteristic
156C22×#6923—24no—
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61—22no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—24no—
161C2×D4×C61—44no—
162C2×D4×C61C22×C412yes—
163C22×C4×C61—24no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
166C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
167C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
168C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—22no—
173C2×C22⋊D61—22no—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—44no—
176C2×C22⋊D61—44no—
177C22×Dic61—22no—
178C22×Dic61—22no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—22no—
182C22×Dic61—22no—
183C22×Dic61—42no—
184C22×Dic61—42no—
185C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191#11758224—28no—
192#11758224—24no—
193#11758224—24no—
194#11758224—42no—
195#11758224—44no—
196#11758224—42no—
197C2×C4×D61—24no—
198C2×C4×D61—24no—
199C2×C4×D61—22no—
200C2×C4×D61—22no—
201C2×C4×D61—24no—
202C2×C4×D61—24no—
203C2×C4×D61—22no—
204C2×C4×D61—22no—
205C2×C4×D61—24no—
206C2×C4×D61—24no—
207C2×C4×D61—22no—
208C2×C4×D61—22no—
209C2×C4×D61—22no—
210C2×C4×D61—22no—
211C2×C4×D61—22no—
212C2×C4×D61—22no—
213C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61C2×D414yes—
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61#4114yes—
230C2×C4×D61C2411yescharacteristic
231C2×Dic122—24no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122C22×C412yes—
234C22⋊#6923—44no—
235C22⋊#6923—44no—
236C22⋊#6923—44no—
237#11758217—28no—
238#11758217—28no—
239C2×#92420—28no—
240C2×#92420—24no—
241C4⋊#6923—44no—
242C4×#6923—24no—
243C4×#6923—24no—
244#11758213—28no—
245#11758213—24no—
246#11758213C2×D418yescomplemented
247D61⋊C8—28no—
248D61⋊C8—28no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61C22×C412yes—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—22no—
263C4⋊Dic61—22no—
264C4⋊Dic61C22×C412yes—
265#11758196—22no—
266#11758196—22no—
267C4×Dic61—22no—
268C4×Dic61—22no—
269C23×C61—22no—
270C23×C61—22no—
271C23×C61—22no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—42no—
274C23×C61—42no—
275C23×C61—42no—
276C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D61—22no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—22no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—416no—
297C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D61#12114yes—
301C22×D61C22×D411yescharacteristic
302C2×#6923—44no—
303C2×#6923—44no—
304C2×#6923—44no—
305D4×C61—24no—
306D4×C61—44no—
307D4×C61—44no—
308D4×C61—42no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—42no—
316C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C61C4×D414yes—
320C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—44no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—42no—
335C2×Dic61—42no—
336C2×Dic61—42no—
337C2×Dic61—42no—
338C2×Dic61—44no—
339C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic61#12012yes—
343C2×Dic61#12312yes—
344C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
345C4×D61—22no—
346C4×D61—22no—
347C4×D61—22no—
348C4×D61—22no—
349C4×D61—22no—
350C4×D61—22no—
351C4×D61—22no—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—21no—
354C4×D61—21no—
355C4×D61—21no—
356C4×D61—21no—
357C4×D61—22no—
358C4×D61—22no—
359C4×D61C4×D414yes—
360C4×D61#12012yes—
361C4×D61#12114yes—
362C4×D61#12312yes—
363C4×D61C22×D412yes—
364C4×D61C2×#4112yes—
365Dic122—24no—
366Dic122—42no—
367#92420—28no—
368#20902—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—44no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—84no—
381C22×C61#38612yes—
382C22×C61#42112yescomplemented
383C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×D61—28no—
385C2×D61—21no—
386C2×D61—21no—
387C2×D61—21no—
388C2×D61—21no—
389C2×D61—21no—
390C2×D61—21no—
391C2×D61—21no—
392C2×D61—21no—
393C2×D61—21no—
394C2×D61—44no—
395C2×D61—44no—
396C2×D61—44no—
397C2×D61—44no—
398C2×D61—44no—
399C2×D61#38612yes—
400C2×D61#42112yescomplemented
401C2×D61C2×#12112yes—
402#6923—84no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61#38612yes—
407C4×C61C2×C4×D412yes—
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—42no—
411Dic61—42no—
412Dic61#38612yes—
413Dic61C2×#12011yescharacteristic
414Dic61C2×#12311yescharacteristic
415C23×M16—611no—
416C2×#525—611no—
417C2×#421—612no—
418#2280—611no—
419#1871—614no—
420#1871—614no—
421#1733—612no—
422C2×C61—22no—
423C2×C61—22no—
424C2×C61—41no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61C2×#38611yescharacteristic
427C2×C61C2×#42111yescharacteristic
428C2×C61C2×#42111yescharacteristic
429D61—22no—
430D61—22no—
431D61—22no—
432D61—41no—
433C22×#41—611no—
434C24×C4—611no—
435C22×M16—612no—
436C22×M16—612no—
437C22×M16—612no—
438C22×M16—1228no—
439C22×M16—1221no—
440C22×M16—1221no—
441C22×M16—1221no—
442C23×C8—1221no—
443#525—612no—
444#525—612no—
445#525—612no—
446#525—612no—
447#525—1221no—
448#525—1221no—
449#525—1221no—
450#525—1221no—
451C2×#123—1221no—
452C2×C22⋊Q8—611no—
453C2×C22⋊Q8—611no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121#692311yescharacteristic, complemented
456C2×#120—1221no—
457C2×C4×D4—1221no—
458C2×C4×D4—1221no—
459C2×#117—612no—
460C2×#117—611no—
461#421—1228no—
462C2×#104—618no—
463#381—1221no—
464#380—1221no—
465#380—1221no—
466#379—1221no—
467C4×C22⋊C4—612no—
468C4×C22⋊C4—612no—
469#339—618no—
470C61#2090211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C25—611no—
472C2×#41—612no—
473C2×#41—612no—
474C2×#41—1221no—
475C2×#41—1221no—
476C2×#41—1224no—
477C2×#41—1224no—
478C22×Q8—611no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4C2×#692311yescharacteristic
483C23×C4—611no—
484C23×C4—611no—
485C23×C4—611no—
486C23×C4—611no—
487C23×C4—611no—
488C23×C4—611no—
489C23×C4—611no—
490C23×C4—611no—
491C23×C4—611no—
492C23×C4—611no—
493C23×C4—611no—
494C23×C4—611no—
495C23×C4—611no—
496C23×C4—1224no—
497C23×C4—1224no—
498C23×C4—1221no—
499C23×C4C2×#692311yescharacteristic
500C2×M16—614no—
501C2×M16—618no—
502C2×M16—1228no—
503C2×M16—1228no—
504C2×M16—1222no—
505C2×M16—1222no—
506C2×M16—1224no—
507C2×M16—1222no—
508C2×M16—1228no—
509C2×M16—1228no—
510C2×M16—1228no—
511C22×C8—1222no—
512C22×C8—1222no—
513C22×C8—1222no—
514C22×C8—1228no—
515#123—1222no—
516#123—1222no—
517#123—1222no—
518#123—1222no—
519C22⋊Q8—612no—
520C22⋊Q8—612no—
521C22⋊Q8—612no—
522C22⋊Q8—612no—
523C22⋊Q8—1221no—
524C22⋊Q8—1221no—
525C22⋊Q8—1221no—
526C22⋊Q8—1221no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—612no—
530#121—612no—
531#121—1221no—
532#121—1221no—
533#121C2×#692312yes—
534#121C2×#692312yes—
535#120—1222no—
536#120—1222no—
537#120—1222no—
538#120—1222no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547#117—612no—
548#117—612no—
549#117—1221no—
550#117—1221no—
551#117—1224no—
552#117—1224no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1222no—
557C2×C4⋊C4C2×#692311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1222no—
564C2×C22⋊C4—1222no—
565C2×C22⋊C4—1222no—
566C2×C42—614no—
567C2×C42—1221no—
568#104—12216no—
569#95—1222no—
570#95—1222no—
571C24—21no—
572C24—611no—
573C24—611no—
574C24—611no—
575C24—611no—
576C24—611no—
577C24—611no—
578C24—1224no—
579C24—2442no—
580C24—2442no—
581C24C22⋊#692311yescharacteristic
582#41—1224no—
583#41—1228no—
584#41—1224no—
585#41—2442no—
586#41—2444no—
587#41—2442no—
588C2×Q8—612no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1224no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—2444no—
601C2×D4—2444no—
602C2×D4C22×#692312yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—611no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—614no—
609C22×C4—614no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—611no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—611no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—1224no—
636C22×C4—1224no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1224no—
640C22×C4—1224no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1224no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1222no—
648C22×C4—1224no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1224no—
652C22×C4—2442no—
653C22×C4—2442no—
654C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
655C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
656C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
657C22×C4C22×#692311yescharacteristic
658C22×C4C22×#692311yescharacteristic
659C22×C4C22×#692311yescharacteristic
660M16—618no—
661M16—1224no—
662M16—1228no—
663M16—1228no—
664M16—1228no—
665C2×C8—1228no—
666C2×C8—1224no—
667C2×C8—1228no—
668C2×C8—1228no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—612no—
671C4⋊C4—1222no—
672C4⋊C4—1222no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—2444no—
677C4⋊C4C22×#692312yes—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—2444no—
689C22⋊C4—2444no—
690C22⋊C4—2444no—
691C42—1222no—
692C42—1222no—
693C42—1224no—
694C42—1224no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—611no—
703C23—611no—
704C23—611no—
705C23—614no—
706C23—611no—
707C23—1222no—
708C23—1222no—
709C23—1222no—
710C23—1222no—
711C23—1222no—
712C23—1222no—
713C23—1222no—
714C23—1222no—
715C23—1222no—
716C23—1222no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—24416no—
725C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
726C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
727C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
728Q8—1224no—
729Q8—2442no—
730D4—24no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—42no—
734D4—2444no—
735D4—2444no—
736D4—2444no—
737D4—2444no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—612no—
746C2×C4—612no—
747C2×C4—611no—
748C2×C4—611no—
749C2×C4—612no—
750C2×C4—614no—
751C2×C4—612no—
752C2×C4—614no—
753C2×C4—612no—
754C2×C4—612no—
755C2×C4—611no—
756C2×C4—611no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—1222no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—2442no—
781C2×C4—2442no—
782C2×C4—2444no—
783C2×C4—2444no—
784C2×C4—2444no—
785C2×C4—2444no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4—2442no—
788C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
789C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
790C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
791C2×C4D4×#692314yes—
792C2×C4C23×#692311yescharacteristic
793C8—1228no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—612no—
807C22—612no—
808C22—612no—
809C22—1228no—
810C22—1221no—
811C22—1221no—
812C22—1221no—
813C22—1221no—
814C22—1221no—
815C22—1221no—
816C22—1221no—
817C22—1221no—
818C22—1221no—
819C22—2444no—
820C22—2444no—
821C22—2444no—
822C22—2444no—
823C22—2444no—
824C22#1684071012yes—
825C22#1684076012yescomplemented
826C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—611no—
831C4—611no—
832C4—612no—
833C4—1221no—
834C4—1221no—
835C4—4884no—
836C4—2442no—
837C4—2442no—
838C4#1684071012yes—
839C4C2×D4×#692312yes—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—41no—
843C2—82no—
844C2—1222no—
845C2—1222no—
846C2—1222no—
847C2—2441no—
848C2C2×#1684071011yescharacteristic
849C2C2×#1684076011yescharacteristic
850C2D61⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC2×#121×C61C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840272C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterC2×#121#6923
hypocenterC61#20902
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D61⋊M16C2semidirect
2. C2×#16840760C2semidirect
3. #21462263C2semidirect
4. #21461803C2semidirect
5. #21461802C2semidirect
6. #21461498C2semidirect
8. C22×#11758213C22semidirect
13. C2×D61⋊M16C22semidirect
18. C2×#14519841C22semidirect
23. C4×C22⋊#6923C22semidirect
24. C4×C22⋊#6923C22semidirect
25. #16840632C22semidirect
32. #16840272C4semidirect
33. #16840272C4semidirect
37. C2×#14519757C4semidirect
38. C2×#14519756C4semidirect
39. C2×#14519748C4semidirect
44. C2×#121×C61C4semidirect
52. D61⋊M16D4semidirect
246. #11758213C2×D4semidirect
382. C22×C61#421semidirect
400. C2×D61#421semidirect
455. C2×#121#6923semidirect
470. C61#20902semidirect
825. C22#16840760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D61⋊M162
C2×#168407602
#214622632
#214618032
#214618022
#214614982
C2×#168402722
#2090261