Finite Group Databasebeta

← #30615605

Subgroups — #30615605

Order 15616.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840831C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14519840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D61⋊#408C211yesmaximal, characteristic
5#21461805C214yesmaximal, complemented
6#21461804C214yesmaximal, complemented
7#21461508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#536×D61C211yesmaximal, characteristic
10C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
11C22×D61⋊C8C2211yescharacteristic
12#16840831—24no—
13#16840831—24no—
14C2×Q8×#6923—21no—
15C2×D4×#6923—22no—
16C2×D4×#6923—21no—
17C2×#14519856C2212yes—
18C2×#14519856C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6923C2212yes—
20C22×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
21#16840755—24no—
22C2×#14519840—24no—
23C2×#14519840C2212yes—
24C2×#14519840C2214yes—
25C2×#14519840C2212yes—
26#16840737—21no—
27#16840736—21no—
28#16840735—22no—
29D61⋊(C22⋊C8)C2214yes—
30#16840635C2212yes—
31#16840635C2212yes—
32#16840635C2214yes—
33C2×#41×D61C2211yescharacteristic
34C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
35#16840338C411yescharacteristic, complemented
36#16840337—21no—
37#16840336C411yescharacteristic, complemented
38#16840335C414yescomplemented
39#16840334—22no—
40#16840333C411yescharacteristic, complemented
41#16840332—21no—
42C4⋊Q8×D61—21no—
43#124×D61—21no—
44#123×D61—22no—
45C22⋊Q8×D61C2214yes—
46#117×D61C2211yescharacteristic
47C61×#536C411yescharacteristic, complemented
48C23×#6923—22no—
49C23×#6923—21no—
50C2×#11758213—21no—
51D61⋊M16—22no—
52D61⋊M16—22no—
53C2×#11758217—21no—
54C2×D61⋊C8—22no—
55C2×D61⋊C8—22no—
56C2×D61⋊C8—21no—
57C2×D61⋊C8C2312yes—
58C2×D61⋊C8C2312yes—
59C22×#92420—21no—
60Q8×#6923—28no—
61D4×#6923—216no—
62D4×#6923—28no—
63#14519856—22no—
64#14519856—24no—
65#14519856—24no—
66#14519856D414yes—
67C2×C4⋊#6923—22no—
68C2×C4⋊#6923—21no—
69C2×C4⋊#6923—22no—
70C2×C4⋊#6923—24no—
71C2×C4⋊#6923—24no—
72C2×C4⋊#6923D414yes—
73C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊#6923C2312yes—
75C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊#6923—22no—
77C2×C22⋊#6923—21no—
78C2×C4×#6923—22no—
79C2×C4×#6923—21no—
80#14519840—28no—
81#14519840—24no—
82#14519840—24no—
83#14519834—24no—
84C22⋊#92420—24no—
85C2×#11758226D411yescharacteristic
86C2×#11758222C2×C412yes—
87C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
88C2×#11758224D412yes—
89C2×#11758224D411yescharacteristic
90#41×D61—22no—
91#41×D61—22no—
92#41×D61—22no—
93#41×D61—22no—
94C22×Dic122—21no—
95C22×Dic122C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D61—21no—
97C2×Q8×D61—21no—
98C2×Q8×D61—22no—
99C2×Q8×D61—22no—
100C2×Q8×D61—22no—
101C2×Q8×D61—22no—
102C2×Q8×D61C2×C412yescomplemented
103C2×Q8×D61D411yescharacteristic
104C2×Q8×D61C2312yes—
105C2×D4×D61D412yes—
106C2×D4×D61D411yescharacteristic
107C22×C4×D61—21no—
108C22×C4×D61C2312yes—
109C22×C4×D61C2311yescharacteristic
110#14519777—21no—
111#14519776—24no—
112#14519775—21no—
113#14519775—21no—
114#14519766—21no—
115#14519765—21no—
116#14519764—21no—
117#14519763—24no—
118#14519762—24no—
119#14519761—22no—
120#14519760—22no—
121#14519759—24no—
122#14519758—22no—
123#14519757C2×C414yescomplemented
124#14519756C2×C414yescomplemented
125#14519755—24no—
126#14519754—24no—
127#14519753C2×C414yescomplemented
128#14519736C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14519735C2×C412yescomplemented
130#14519734—21no—
131#14519733—21no—
132C4⋊C4×D61—24no—
133C4⋊C4×D61C2312yes—
134C22⋊C4×D61—21no—
135C22⋊C4×D61—24no—
136C42×D61—21no—
137C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
138C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4⋊Q8×C61—21no—
140#124×C61—21no—
141#123×C61—22no—
142C22⋊Q8×C61C2×C414yescomplemented
143#117×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
144C23×D61C2×D412yes—
145C23×D61C2×D411yescharacteristic
146C22×#6923—21no—
147C22×#6923—22no—
148C22×#6923—21no—
149C22×#6923—28no—
150C22×#6923—24no—
151C22×#6923—82no—
152C22×#6923—84no—
153#41×C61—22no—
154#41×C61—22no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—22no—
157C2×Q8×C61—22no—
158C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic
159C2×Q8×C61C22×C412yes—
160C2×D4×C61C22⋊C412yes—
161C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61C22×C412yes—
164C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
166C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
167C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
168C22×Dic61—21no—
169C22×Dic61C2×D412yes—
170C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
171#11758226—22no—
172#11758226—22no—
173Q8×D61—22no—
174Q8×D61—22no—
175Q8×D61—24no—
176Q8×D61—24no—
177Q8×D61—22no—
178Q8×D61—22no—
179Q8×D61—22no—
180Q8×D61—22no—
181Q8×D61—42no—
182Q8×D61—42no—
183Q8×D61—42no—
184Q8×D61—42no—
185#11758224—24no—
186#11758224—24no—
187#11758224—22no—
188#11758224—22no—
189D4×D61—24no—
190D4×D61—24no—
191D4×D61—22no—
192D4×D61—22no—
193#11758222—22no—
194#11758222—22no—
195#11758222—24no—
196#11758222—24no—
197C2×D244C22⋊C412yes—
198C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D61—22no—
200C2×C4×D61—22no—
201C2×C4×D61—22no—
202C2×C4×D61—22no—
203C2×C4×D61—22no—
204C2×C4×D61—22no—
205C2×C4×D61—22no—
206C2×C4×D61—42no—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×C4×D61C22×C412yes—
209C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D61C2×D412yes—
211C2×C4×D61C2×D412yes—
212C2×C4×D61C2×D412yes—
213C2×C4×D61C2×D412yes—
214C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D61#4112yes—
217C2×C4×D61#4112yes—
218C2×C4×D61C2411yescharacteristic
219C2×Dic122—22no—
220C2×Dic122—22no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—22no—
223C2×Dic122—22no—
224C2×Dic122—42no—
225C2×Dic122—42no—
226C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
227C2×Dic122C22⋊C412yes—
228C2×Dic122C22×C412yes—
229C22⋊#6923—28no—
230C22⋊#6923—24no—
231#11758217—42no—
232C2×#92420—22no—
233C2×#92420—22no—
234C2×#92420—42no—
235C4⋊#6923—28no—
236C4⋊#6923—24no—
237C4⋊#6923—22no—
238C4⋊#6923—21no—
239C4⋊#6923—21no—
240C4⋊#6923C2×D412yes—
241C4⋊#6923C2×D414yes—
242C4⋊#6923C2×D412yes—
243C4×#6923—28no—
244C4×#6923—24no—
245#11758213—42no—
246D61⋊C8—22no—
247D61⋊C8—22no—
248D61⋊C8—22no—
249D61⋊C8—22no—
250D61⋊C8—42no—
251C4⋊C4×C61—24no—
252C4⋊C4×C61C22×C412yes—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—24no—
255C42×C61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—24no—
258#11758198—22no—
259#11758198—24no—
260#11758198—24no—
261C4⋊Dic61—24no—
262C4⋊Dic61C22×C412yes—
263#11758196—24no—
264#11758196—24no—
265#11758196—22no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—22no—
268C23×C61C2×C22⋊C412yes—
269C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D61—22no—
271C22×D61—22no—
272C22×D61—22no—
273C22×D61—22no—
274C22×D61—24no—
275C22×D61—24no—
276C22×D61C2×C22⋊C412yes—
277C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D61#12012yes—
279C22×D61#12312yes—
280C22×D61C22×D411yescharacteristic
281C2×#6923—22no—
282C2×#6923—24no—
283C2×#6923—22no—
284C2×#6923—44no—
285C2×#6923—42no—
286C2×#6923—42no—
287C2×#6923—84no—
288C2×#6923—88no—
289Q8×C61—22no—
290Q8×C61—22no—
291Q8×C61—22no—
292Q8×C61—42no—
293D4×C61—24no—
294D4×C61—22no—
295C2×C4×C61—22no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—22no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—42no—
300C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
301C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C61C4×D412yes—
303C2×C4×C61C4×D412yes—
304C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
305C22⋊D61—24no—
306C22⋊D61—24no—
307C22⋊D61—24no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—22no—
310C2×Dic61—22no—
311C2×Dic61—22no—
312C2×Dic61—42no—
313C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic61#12112yes—
316C2×Dic61#12112yes—
317C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
318D244—24no—
319D244—22no—
320C4×D61—22no—
321C4×D61—22no—
322C4×D61—22no—
323C4×D61—22no—
324C4×D61—22no—
325C4×D61—22no—
326C4×D61—42no—
327C4×D61—42no—
328C4×D61—42no—
329C4×D61—42no—
330C4×D61—44no—
331C4×D61C4×D412yes—
332C4×D61C4×D412yes—
333C4×D61#12012yes—
334C4×D61#12112yes—
335C4×D61#12112yes—
336C4×D61#12312yes—
337C4×D61C22×D411yescharacteristic
338C4×D61C22×D411yescharacteristic
339C4×D61C2×#4111yescharacteristic
340C4×D61C2×#4111yescharacteristic
341Dic122—22no—
342Dic122—24no—
343Dic122—22no—
344Dic122—22no—
345Dic122—42no—
346Dic122—42no—
347Dic122—42no—
348Dic122—44no—
349#92420—42no—
350#92420—42no—
351#20913—611nomaximal, Sylow
352C22×C61—22no—
353C22×C61—24no—
354C22×C61—22no—
355C22×C61#38612yes—
356C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×D61—22no—
358C2×D61—24no—
359C2×D61—22no—
360C2×D61—22no—
361C2×D61—24no—
362C2×D61—22no—
363C2×D61—44no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61#38612yes—
367C2×D61C2×#12011yescharacteristic
368C2×D61C2×#12311yescharacteristic
369C2×D61#57712yes—
370C2×D61#57812yes—
371#6923—44no—
372#6923—42no—
373#6923—42no—
374C4×C61—22no—
375C4×C61—42no—
376C4×C61—42no—
377C4×C61#38612yes—
378C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
379C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
380Dic61—22no—
381Dic61—42no—
382Dic61—42no—
383Dic61#38612yes—
384Dic61C2×#12111yescharacteristic
385Dic61C2×#12111yescharacteristic
386C2×#536—611no—
387C2×#520—611no—
388C2×#419—611no—
389C22×#103—611no—
390C2×#408—611no—
391#1873—614no—
392#1872—614no—
393#1736—611no—
394#1735—611no—
395C2×C61—22no—
396C2×C61—42no—
397C2×C61C2×#38611yescharacteristic
398C2×C61#289812yes—
399D61—22no—
400D61—42no—
401D61#300911yescharacteristic
402D61#301111yescharacteristic
403D61#309712yes—
404C22×#41—611no—
405C23×Q8—611no—
406C22×M16—611no—
407C23×C8—611no—
408#536—611no—
409#536—611no—
410#536—614no—
411#536—611no—
412#536—1222no—
413#536—1221no—
414#536—1221no—
415#536#692311yescharacteristic, complemented
416C2×C4⋊Q8—1221no—
417C2×#124—1221no—
418C2×#123—1222no—
419C2×C22⋊Q8—614no—
420#520—1224no—
421#520—1224no—
422C2×C4×Q8—1221no—
423C2×C4×D4—1222no—
424C2×C4×D4—1221no—
425C2×#117—611no—
426C2×#117—611no—
427C2×#117—612no—
428C22×C4⋊C4—611no—
429C22×C4⋊C4—612no—
430#419—1224no—
431C2×#103—614no—
432C2×#103—612no—
433C2×#103—612no—
434C2×#103—1224no—
435#408—1222no—
436#408—1221no—
437#408—1221no—
438C2×C22⋊C8—614no—
439#340—612no—
440#340—614no—
441#340—612no—
442C61#2091311yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—611no—
444C2×#41—612no—
445C2×#41—611no—
446C2×#41—612no—
447C2×#41—611no—
448C2×#41—1222no—
449C2×#41—1222no—
450C2×#41—1222no—
451C2×#41—1222no—
452C2×#41C2×#692311yescharacteristic
453C22×Q8—611no—
454C22×Q8—612no—
455C22×Q8—612no—
456C22×Q8—611no—
457C22×Q8—1221no—
458C22×Q8—1221no—
459C22×Q8—1221no—
460C22×Q8—1222no—
461C22×Q8—1222no—
462C22×Q8—1222no—
463C22×Q8—1222no—
464C22×Q8C2×#692311yescharacteristic, complemented
465C22×D4—612no—
466C22×D4—611no—
467C23×C4—611no—
468C23×C4—612no—
469C23×C4—1221no—
470C23×C4—1221no—
471C23×C4—1222no—
472C2×M16—1221no—
473C2×M16—1222no—
474C2×M16—1222no—
475C2×M16—1221no—
476C22×C8—612no—
477C22×C8—612no—
478C22×C8—1221no—
479C22×C8—1222no—
480C22×C8—1221no—
481C22×C8—1222no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—1221no—
484C4⋊Q8—1224no—
485C4⋊Q8—1221no—
486C4⋊Q8—1221no—
487#124—21no—
488#124—1221no—
489#124—1224no—
490#124—1221no—
491#124—1221no—
492#123—22no—
493#123—1224no—
494#123—1222no—
495#123—1224no—
496#123—1222no—
497#123—1222no—
498C22⋊Q8—614no—
499C22⋊Q8—614no—
500C22⋊Q8—614no—
501C22⋊Q8—1224no—
502C22⋊Q8—1224no—
503C22⋊Q8C2×#692314yescomplemented
504C4×Q8—1228no—
505C4×D4—1228no—
506C4×D4—12216no—
507#117—614no—
508#117—611no—
509#117—612no—
510#117—1221no—
511#117—1221no—
512#117—1224no—
513#117—1224no—
514#117—1222no—
515#117C2×#692311yescharacteristic, complemented
516C2×C4⋊C4—612no—
517C2×C4⋊C4—611no—
518C2×C4⋊C4—614no—
519C2×C4⋊C4—611no—
520C2×C4⋊C4—612no—
521C2×C4⋊C4—1224no—
522C2×C4⋊C4—1224no—
523C2×C4⋊C4—1224no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C4⋊C4—1222no—
526C2×C4⋊C4—1222no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1224no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1222no—
531C2×C42—1221no—
532C2×C42—1221no—
533C2×C42—1222no—
534#103—1228no—
535#103—1224no—
536#103—1224no—
537C22⋊C8—1224no—
538C22⋊C8—1224no—
539C24—611no—
540C24—612no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—1224no—
544#41—1224no—
545#41—1224no—
546#41—1224no—
547#41—1222no—
548#41—1222no—
549#41—1222no—
550#41—1222no—
551#41—1222no—
552#41—1222no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—612no—
557C2×Q8—611no—
558C2×Q8—612no—
559C2×Q8—1222no—
560C2×Q8—1222no—
561C2×Q8—1222no—
562C2×Q8—1222no—
563C2×Q8—1222no—
564C2×Q8—1222no—
565C2×Q8—1224no—
566C2×Q8—1224no—
567C2×Q8—1222no—
568C2×Q8—1222no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8—1222no—
571C2×Q8—1222no—
572C2×Q8—2442no—
573C2×Q8—2442no—
574C2×Q8—2442no—
575C2×Q8—2442no—
576C2×Q8—2442no—
577C2×Q8—2442no—
578C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic
579C2×Q8C22×#692312yes—
580C2×D4—612no—
581C2×D4—612no—
582C2×D4—612no—
583C2×D4—612no—
584C2×D4—611no—
585C2×D4—1222no—
586C2×D4—1222no—
587C2×D4—1224no—
588C2×D4—1224no—
589C2×D4C22⋊#692312yes—
590C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—612no—
596C22×C4—612no—
597C22×C4—612no—
598C22×C4—612no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—612no—
602C22×C4—612no—
603C22×C4—612no—
604C22×C4—612no—
605C22×C4—1222no—
606C22×C4—1222no—
607C22×C4—1222no—
608C22×C4—1222no—
609C22×C4—1222no—
610C22×C4—1222no—
611C22×C4—1222no—
612C22×C4—1224no—
613C22×C4—1228no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1222no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—4882no—
619C22×C4—4884no—
620C22×C4—2442no—
621C22×C4—2442no—
622C22×C4C22×#692312yes—
623C22×C4C22×#692311yescharacteristic
624M16—2442no—
625M16—2442no—
626C2×C8—1222no—
627C2×C8—1222no—
628C2×C8—1222no—
629C2×C8—1222no—
630C2×C8—1222no—
631C2×C8—1222no—
632C2×C8—2442no—
633C2×C8—2442no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—614no—
636C4⋊C4—612no—
637C4⋊C4—612no—
638C4⋊C4—612no—
639C4⋊C4—1222no—
640C4⋊C4—1224no—
641C4⋊C4—1224no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1222no—
644C4⋊C4—1224no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1228no—
647C4⋊C4—1224no—
648C4⋊C4C22×#692312yes—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—1222no—
652C22⋊C4—1224no—
653C22⋊C4—1224no—
654C22⋊C4—1224no—
655C22⋊C4—1228no—
656C22⋊C4—1221no—
657C22⋊C4—1224no—
658C42—21no—
659C42—1222no—
660C42—1224no—
661C42—1228no—
662C42—1221no—
663C23—611no—
664C23—612no—
665C23—612no—
666C23—611no—
667C23—612no—
668C23—1222no—
669C23—1222no—
670C23—1222no—
671C23—1222no—
672C23—1224no—
673C23—1224no—
674C23C2×C22⋊#692312yes—
675C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—42no—
680Q8—1224no—
681Q8—1222no—
682Q8—1222no—
683Q8—1222no—
684Q8—2442no—
685Q8—2442no—
686Q8—2444no—
687Q8—2442no—
688D4—24no—
689D4—22no—
690D4—1224no—
691D4—1224no—
692D4—1224no—
693D4—1224no—
694D4—1222no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—612no—
701C2×C4—612no—
702C2×C4—611no—
703C2×C4—611no—
704C2×C4—612no—
705C2×C4—612no—
706C2×C4—612no—
707C2×C4—612no—
708C2×C4—612no—
709C2×C4—612no—
710C2×C4—611no—
711C2×C4—611no—
712C2×C4—611no—
713C2×C4—611no—
714C2×C4—612no—
715C2×C4—1222no—
716C2×C4—1222no—
717C2×C4—1222no—
718C2×C4—1222no—
719C2×C4—1222no—
720C2×C4—1222no—
721C2×C4—1222no—
722C2×C4—1222no—
723C2×C4—1222no—
724C2×C4—1222no—
725C2×C4—1224no—
726C2×C4—1222no—
727C2×C4—1222no—
728C2×C4—4884no—
729C2×C4—4888no—
730C2×C4—2442no—
731C2×C4—2442no—
732C2×C4—2442no—
733C2×C4—2442no—
734C2×C4—2444no—
735C2×C4—2442no—
736C2×C4—2444no—
737C2×C4—2442no—
738C2×C4—2442no—
739C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
740C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
741C2×C4D4×#692312yes—
742C2×C4D4×#692312yes—
743C2×C4C23×#692311yescharacteristic
744C8—2442no—
745C8—2442no—
746C22—22no—
747C22—24no—
748C22—22no—
749C22—612no—
750C22—612no—
751C22—611no—
752C22—611no—
753C22—612no—
754C22—1222no—
755C22—1222no—
756C22—1224no—
757C22—1222no—
758C22—1224no—
759C22—1222no—
760C22—2442no—
761C22—2442no—
762C22—2444no—
763C22#1684071012yes—
764C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
765C4—22no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—611no—
769C4—611no—
770C4—612no—
771C4—1222no—
772C4—2444no—
773C4—2442no—
774C4—2442no—
775C4—2442no—
776C4—2442no—
777C4#1684071012yes—
778C4C2×D4×#692311yescharacteristic
779C4C2×D4×#692311yescharacteristic
780C2—22no—
781C2—42no—
782C2—611no—
783C2—611no—
784C2—612no—
785C2—1222no—
786C2—2442no—
787C2C2×#1684071011yescharacteristic
788C2#2146244112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#536C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D61C22
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#536#6923
hypocenterC61#20913
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840755C2semidirect
3. C22×#14519840C2semidirect
5. #21461805C2semidirect
6. #21461804C2semidirect
7. #21461508C2semidirect
8. #21461504C2semidirect
35. #16840338C4semidirect
37. #16840336C4semidirect
38. #16840335C4semidirect
40. #16840333C4semidirect
47. C61×#536C4semidirect
95. C22×Dic122C2×C4semidirect
102. C2×Q8×D61C2×C4semidirect
123. #14519757C2×C4semidirect
124. #14519756C2×C4semidirect
127. #14519753C2×C4semidirect
128. #14519736C2×C4semidirect
129. #14519735C2×C4semidirect
138. C22×Q8×C61C2×C4semidirect
142. C22⋊Q8×C61C2×C4semidirect
143. #117×C61C2×C4semidirect
415. #536#6923semidirect
442. C61#20913semidirect
464. C22×Q8C2×#6923semidirect
503. C22⋊Q8C2×#6923semidirect
515. #117C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168408312
C2×#168407552
C22×#145198402
D61⋊#4082
#214618052
#214618042
#214615082
#214615042
#536×D612
#2091361