Subgroups — #30615643

Order 15616.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21462294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21461812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16840636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21461484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#135×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16840831	—	2	4	no	—
14	#16840831	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×#6923	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519856	—	2	1	no	—
19	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840753	—	2	4	no	—
24	#16840753	—	2	4	no	—
25	C₂×#14519840	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519840	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519839	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519839	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840714	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840710	—	2	2	no	—
32	#16840704	—	2	1	no	—
33	#16840704	—	2	1	no	—
34	#16840636	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840636	C₂²	1	2	yes	—
36	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519800	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14519799	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14519798	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14519798	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14519797	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14519797	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14519796	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#135×D₆₁	—	2	4	no	—
48	#135×D₆₁	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#135×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×#6923	—	2	1	no	—
56	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
57	C₂³×#6923	—	2	1	no	—
58	C₂×#11758213	—	2	1	no	—
59	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758217	—	2	1	no	—
62	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	Q₈×#6923	—	2	4	no	—
64	Q₈×#6923	—	2	4	no	—
65	D₄×#6923	—	2	16	no	—
66	D₄×#6923	—	2	4	no	—
67	D₄×#6923	—	2	4	no	—
68	#14519856	—	2	8	no	—
69	#14519856	—	2	2	no	—
70	#14519856	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊#6923	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
89	#14519840	—	2	4	no	—
90	#14519840	—	2	4	no	—
91	#14519839	—	2	4	no	—
92	#14519839	—	2	4	no	—
93	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
98	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
99	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
102	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
103	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
106	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
107	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
108	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
109	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
110	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
111	#41×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
112	#41×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14519800	—	2	4	no	—
123	#14519799	—	2	4	no	—
124	#14519798	—	2	4	no	—
125	#14519798	—	2	4	no	—
126	#14519797	—	2	4	no	—
127	#14519797	—	2	4	no	—
128	#14519796	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	Q₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
133	Q₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	SD₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
141	SD₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
142	SD₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
143	SD₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	D₈×D₆₁	—	2	2	no	—
148	D₈×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
168	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
169	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
170	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
171	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
172	C₂²×#6923	—	8	2	no	—
173	C₂²×#6923	—	8	2	no	—
174	C₂²×#6923	—	8	1	no	—
175	C₂²×#6923	—	8	1	no	—
176	C₂²×#6923	—	8	1	no	—
177	C₂²×#6923	—	8	1	no	—
178	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
181	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
182	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
183	#41×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
184	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
202	#11758226	—	2	2	no	—
203	#11758226	—	2	2	no	—
204	#11758226	—	2	2	no	—
205	#11758226	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
206	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
207	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
208	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
209	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
210	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
212	Q₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	Q₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#11758224	—	2	4	no	—
215	#11758224	—	2	4	no	—
216	#11758224	—	2	2	no	—
217	#11758224	—	2	2	no	—
218	#11758224	—	2	2	no	—
219	#11758224	—	4	2	no	—
220	#11758224	—	4	2	no	—
221	#11758224	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
222	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
223	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
224	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
225	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
226	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
227	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
228	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
229	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
230	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
231	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
232	D₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	D₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	#11758222	—	2	2	no	—
235	#11758222	—	2	4	no	—
236	#11758222	—	2	4	no	—
237	#11758222	—	2	2	no	—
238	#11758222	—	2	2	no	—
239	#11758222	—	4	2	no	—
240	#11758222	—	4	2	no	—
241	#11758222	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
242	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
243	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊#6923	—	8	2	no	—
271	C₂²⋊#6923	—	8	2	no	—
272	#11758217	—	4	2	no	—
273	C₂×#92420	—	2	2	no	—
274	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
275	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
276	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
277	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
278	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
279	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
280	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
281	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
282	C₄⋊#6923	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×#6923	—	2	8	no	—
284	C₄×#6923	—	2	2	no	—
285	C₄×#6923	—	2	2	no	—
286	#11758213	—	4	2	no	—
287	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
288	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
289	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
290	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
291	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
292	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	#11758202	—	2	2	no	—
297	#11758202	—	2	2	no	—
298	#11758201	—	2	2	no	—
299	#11758201	—	2	2	no	—
300	#11758200	—	2	2	no	—
301	#11758200	—	2	2	no	—
302	#11758199	—	2	2	no	—
303	#11758199	—	2	2	no	—
304	C₂×#92418	—	2	2	no	—
305	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
308	D₄₈₈	—	2	2	no	—
309	#11758190	—	2	2	no	—
310	#11758190	—	2	2	no	—
311	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
314	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
315	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
316	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
329	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
330	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
331	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
338	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₆₁	#120	1	2	yes	—
340	C₂²×D₆₁	#121	1	2	yes	—
341	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#6923	—	2	2	no	—
343	C₂×#6923	—	2	2	no	—
344	C₂×#6923	—	2	4	no	—
345	C₂×#6923	—	2	2	no	—
346	C₂×#6923	—	2	2	no	—
347	C₂×#6923	—	2	2	no	—
348	C₂×#6923	—	2	2	no	—
349	C₂×#6923	—	4	2	no	—
350	C₂×#6923	—	4	2	no	—
351	C₂×#6923	—	4	2	no	—
352	C₂×#6923	—	4	2	no	—
353	C₂×#6923	—	4	2	no	—
354	C₂×#6923	—	8	4	no	—
355	C₂×#6923	—	8	8	no	—
356	C₂×#6923	—	8	4	no	—
357	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
358	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
359	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
360	Q₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
362	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
366	D₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
382	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₆₁	#123	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
391	D₂₄₄	—	2	4	no	—
392	D₂₄₄	—	2	1	no	—
393	D₂₄₄	—	2	1	no	—
394	D₂₄₄	—	2	1	no	—
395	D₂₄₄	—	4	2	no	—
396	D₂₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
400	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
401	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
402	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
403	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
404	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
405	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×D₆₁	#120	1	2	yes	—
408	C₄×D₆₁	#121	1	2	yes	—
409	C₄×D₆₁	#121	1	2	yes	—
410	C₄×D₆₁	#123	1	2	yes	—
411	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
415	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
416	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
417	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
418	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
419	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
420	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
421	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
422	Dic₁₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	#92420	—	4	2	no	—
424	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
426	#92418	—	2	1	no	—
427	#92418	—	2	1	no	—
428	#20937	—	61	1	no	maximal, Sylow
429	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₆₁	#386	1	2	yes	—
438	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
447	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
448	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
453	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
454	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
455	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
456	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
457	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
458	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
459	C₂×D₆₁	#386	1	2	yes	—
460	C₂×D₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₆₁	#578	1	1	yes	characteristic
466	#6923	—	4	2	no	—
467	#6923	—	4	4	no	—
468	#6923	—	4	2	no	—
469	#6923	—	8	2	no	—
470	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
472	C₄×C₆₁	#386	1	2	yes	—
473	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
475	Dic₆₁	—	2	2	no	—
476	Dic₆₁	—	4	1	no	—
477	Dic₆₁	#386	1	2	yes	—
478	Dic₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
479	Dic₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×#135	—	61	1	no	—
481	C₂×#520	—	61	1	no	—
482	C₂×#417	—	61	1	no	—
483	C₂×#417	—	61	1	no	—
484	#2311	—	61	1	no	—
485	#1880	—	61	2	no	—
486	#1879	—	61	2	no	—
487	#1878	—	61	2	no	—
488	#1877	—	61	2	no	—
489	C₂×#340	—	61	1	no	—
490	#1729	—	61	1	no	—
491	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
493	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
494	C₂×C₆₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₁	#2951	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₁	#2952	1	1	yes	characteristic
497	D₆₁	—	2	2	no	—
498	D₆₁	—	4	2	no	—
499	D₆₁	—	8	1	no	—
500	D₆₁	#3012	1	1	yes	characteristic
501	D₆₁	#3013	1	1	yes	characteristic
502	D₆₁	#3045	1	1	yes	characteristic
503	D₆₁	#3046	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×#41	—	61	1	no	—
505	C₂²×#41	—	61	1	no	—
506	C₂×#135	—	61	1	no	—
507	C₂×#135	—	61	1	no	—
508	C₂×#135	—	61	1	no	—
509	C₂×#135	—	61	1	no	—
510	C₂×#135	—	61	1	no	—
511	C₂×#135	—	61	1	no	—
512	C₂×#135	—	61	1	no	—
513	C₂×#135	—	122	4	no	—
514	C₂×#135	—	122	4	no	—
515	C₂×#135	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
517	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
518	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
519	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
520	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
521	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
522	#520	—	122	4	no	—
523	#520	—	122	4	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
527	C₂×#117	—	61	1	no	—
528	C₂×#117	—	122	1	no	—
529	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
530	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
532	#417	—	122	4	no	—
533	#417	—	122	4	no	—
534	C₂×#103	—	61	2	no	—
535	C₂×#103	—	61	2	no	—
536	C₂×#102	—	61	2	no	—
537	C₂×#102	—	61	2	no	—
538	#391	—	61	2	no	—
539	#390	—	61	2	no	—
540	#386	—	122	2	no	—
541	#380	—	122	1	no	—
542	#380	—	122	1	no	—
543	#340	—	61	2	no	—
544	#340	—	61	2	no	—
545	#336	—	61	2	no	—
546	#336	—	61	2	no	—
547	C₆₁	#20937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂×#41	—	61	4	no	—
549	C₂×#41	—	61	4	no	—
550	C₂×#41	—	61	1	no	—
551	C₂×#41	—	61	1	no	—
552	C₂×#41	—	61	1	no	—
553	C₂×#41	—	61	1	no	—
554	C₂×#41	—	61	1	no	—
555	C₂×#41	—	61	1	no	—
556	C₂×#41	—	122	1	no	—
557	C₂×#41	—	122	1	no	—
558	C₂×#41	—	122	1	no	—
559	C₂×#41	—	122	1	no	—
560	C₂×#41	—	122	2	no	—
561	C₂×#41	—	122	2	no	—
562	C₂×#41	—	122	2	no	—
563	C₂×#41	—	122	2	no	—
564	C₂×#41	—	122	2	no	—
565	C₂×#41	—	122	2	no	—
566	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
567	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
569	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
580	#135	—	2	4	no	—
581	#135	—	122	4	no	—
582	#135	—	122	4	no	—
583	#135	—	122	4	no	—
584	#135	—	122	4	no	—
585	#135	—	122	4	no	—
586	#135	—	122	4	no	—
587	#135	—	122	4	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
593	C₂×Q₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂×SD₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₂×D₈	—	61	1	no	—
607	C₂×D₈	—	61	1	no	—
608	C₂×D₈	—	61	1	no	—
609	C₂×D₈	—	122	2	no	—
610	C₂×D₈	—	122	2	no	—
611	C₂×D₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
613	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
614	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
616	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
617	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
618	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
619	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
620	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
622	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
623	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
624	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
626	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
627	C₄×D₄	—	122	4	no	—
628	C₄×D₄	—	122	4	no	—
629	C₄×D₄	—	122	16	no	—
630	#117	—	122	2	no	—
631	#117	—	122	2	no	—
632	#117	—	122	8	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
651	#103	—	122	4	no	—
652	#103	—	122	4	no	—
653	#102	—	122	4	no	—
654	#102	—	122	4	no	—
655	#95	—	122	2	no	—
656	#95	—	122	2	no	—
657	C₂⁴	—	61	1	no	—
658	C₂⁴	—	122	1	no	—
659	C₂⁴	—	122	1	no	—
660	#41	—	2	2	no	—
661	#41	—	2	2	no	—
662	#41	—	2	2	no	—
663	#41	—	61	4	no	—
664	#41	—	61	4	no	—
665	#41	—	61	4	no	—
666	#41	—	122	4	no	—
667	#41	—	122	4	no	—
668	#41	—	122	4	no	—
669	#41	—	122	4	no	—
670	#41	—	122	2	no	—
671	#41	—	122	2	no	—
672	#41	—	122	2	no	—
673	#41	—	122	2	no	—
674	#41	—	122	2	no	—
675	#41	—	122	2	no	—
676	#41	—	122	2	no	—
677	#41	—	122	2	no	—
678	#41	—	122	2	no	—
679	#41	—	244	2	no	—
680	#41	—	244	2	no	—
681	#41	—	244	2	no	—
682	#41	—	244	2	no	—
683	#41	C₂²⋊#6923	1	4	yes	complemented
684	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
696	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
697	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	61	2	no	—
701	C₂×D₄	—	61	2	no	—
702	C₂×D₄	—	61	1	no	—
703	C₂×D₄	—	61	1	no	—
704	C₂×D₄	—	122	1	no	—
705	C₂×D₄	—	122	1	no	—
706	C₂×D₄	—	122	1	no	—
707	C₂×D₄	—	122	1	no	—
708	C₂×D₄	—	122	1	no	—
709	C₂×D₄	—	122	1	no	—
710	C₂×D₄	—	122	1	no	—
711	C₂×D₄	—	122	1	no	—
712	C₂×D₄	—	122	1	no	—
713	C₂×D₄	—	122	1	no	—
714	C₂×D₄	—	122	4	no	—
715	C₂×D₄	—	122	4	no	—
716	C₂×D₄	—	122	1	no	—
717	C₂×D₄	—	122	1	no	—
718	C₂×D₄	—	122	1	no	—
719	C₂×D₄	—	122	1	no	—
720	C₂×D₄	—	244	2	no	—
721	C₂×D₄	—	244	2	no	—
722	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	488	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	488	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	488	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	488	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
760	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
761	Q₁₆	—	2	2	no	—
762	Q₁₆	—	122	2	no	—
763	Q₁₆	—	122	2	no	—
764	Q₁₆	—	122	2	no	—
765	SD₁₆	—	2	2	no	—
766	SD₁₆	—	2	2	no	—
767	SD₁₆	—	122	2	no	—
768	SD₁₆	—	122	2	no	—
769	SD₁₆	—	122	2	no	—
770	SD₁₆	—	122	2	no	—
771	SD₁₆	—	122	2	no	—
772	SD₁₆	—	122	2	no	—
773	D₈	—	2	2	no	—
774	D₈	—	122	2	no	—
775	D₈	—	122	2	no	—
776	D₈	—	122	2	no	—
777	M₁₆	—	244	2	no	—
778	M₁₆	—	244	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	61	1	no	—
781	C₂×C₈	—	61	1	no	—
782	C₂×C₈	—	122	1	no	—
783	C₂×C₈	—	122	1	no	—
784	C₂×C₈	—	122	1	no	—
785	C₂×C₈	—	122	1	no	—
786	C₂×C₈	—	122	2	no	—
787	C₂×C₈	—	122	2	no	—
788	C₂×C₈	—	122	2	no	—
789	C₂×C₈	—	122	2	no	—
790	C₂×C₈	—	122	2	no	—
791	C₂×C₈	—	122	2	no	—
792	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
807	C₄²	—	122	2	no	—
808	C₄²	—	122	2	no	—
809	C₄²	—	122	8	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	61	1	no	—
813	C₂³	—	61	2	no	—
814	C₂³	—	61	2	no	—
815	C₂³	—	61	1	no	—
816	C₂³	—	122	1	no	—
817	C₂³	—	122	1	no	—
818	C₂³	—	122	1	no	—
819	C₂³	—	122	1	no	—
820	C₂³	—	122	2	no	—
821	C₂³	—	122	2	no	—
822	C₂³	—	122	1	no	—
823	C₂³	—	122	1	no	—
824	C₂³	—	244	1	no	—
825	C₂³	—	244	1	no	—
826	C₂³	—	244	1	no	—
827	C₂³	—	244	1	no	—
828	C₂³	—	244	1	no	—
829	C₂³	—	244	1	no	—
830	C₂³	—	244	1	no	—
831	C₂³	—	244	1	no	—
832	C₂³	—	244	1	no	—
833	C₂³	—	244	1	no	—
834	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
835	Q₈	—	2	1	no	—
836	Q₈	—	2	1	no	—
837	Q₈	—	2	1	no	—
838	Q₈	—	61	2	no	—
839	Q₈	—	122	2	no	—
840	Q₈	—	122	2	no	—
841	Q₈	—	122	1	no	—
842	Q₈	—	122	1	no	—
843	Q₈	—	122	1	no	—
844	Q₈	—	244	1	no	—
845	Q₈	—	244	1	no	—
846	Q₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
847	D₄	—	2	4	no	—
848	D₄	—	2	1	no	—
849	D₄	—	2	1	no	—
850	D₄	—	2	1	no	—
851	D₄	—	4	2	no	—
852	D₄	—	61	2	no	—
853	D₄	—	122	4	no	—
854	D₄	—	122	2	no	—
855	D₄	—	122	2	no	—
856	D₄	—	122	4	no	—
857	D₄	—	122	4	no	—
858	D₄	—	122	1	no	—
859	D₄	—	122	1	no	—
860	D₄	—	122	1	no	—
861	D₄	—	244	2	no	—
862	D₄	—	244	1	no	—
863	D₄	—	244	1	no	—
864	D₄	—	244	2	no	—
865	D₄	—	244	2	no	—
866	D₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	61	2	no	—
872	C₂×C₄	—	61	2	no	—
873	C₂×C₄	—	61	1	no	—
874	C₂×C₄	—	61	1	no	—
875	C₂×C₄	—	61	2	no	—
876	C₂×C₄	—	61	2	no	—
877	C₂×C₄	—	61	2	no	—
878	C₂×C₄	—	61	2	no	—
879	C₂×C₄	—	61	2	no	—
880	C₂×C₄	—	61	1	no	—
881	C₂×C₄	—	61	1	no	—
882	C₂×C₄	—	61	2	no	—
883	C₂×C₄	—	61	1	no	—
884	C₂×C₄	—	61	1	no	—
885	C₂×C₄	—	122	4	no	—
886	C₂×C₄	—	122	2	no	—
887	C₂×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂×C₄	—	122	4	no	—
889	C₂×C₄	—	122	1	no	—
890	C₂×C₄	—	122	4	no	—
891	C₂×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂×C₄	—	122	4	no	—
893	C₂×C₄	—	122	2	no	—
894	C₂×C₄	—	122	2	no	—
895	C₂×C₄	—	122	2	no	—
896	C₂×C₄	—	122	2	no	—
897	C₂×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂×C₄	—	122	1	no	—
899	C₂×C₄	—	488	4	no	—
900	C₂×C₄	—	488	4	no	—
901	C₂×C₄	—	488	8	no	—
902	C₂×C₄	—	244	2	no	—
903	C₂×C₄	—	244	1	no	—
904	C₂×C₄	—	244	1	no	—
905	C₂×C₄	—	244	2	no	—
906	C₂×C₄	—	244	2	no	—
907	C₂×C₄	—	244	2	no	—
908	C₂×C₄	—	244	2	no	—
909	C₂×C₄	—	244	2	no	—
910	C₂×C₄	—	244	2	no	—
911	C₂×C₄	—	244	2	no	—
912	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
916	C₈	—	2	1	no	—
917	C₈	—	2	1	no	—
918	C₈	—	122	1	no	—
919	C₈	—	122	1	no	—
920	C₈	—	244	2	no	—
921	C₂²	—	2	1	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	4	1	no	—
925	C₂²	—	4	1	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	61	1	no	—
930	C₂²	—	61	1	no	—
931	C₂²	—	61	1	no	—
932	C₂²	—	61	1	no	—
933	C₂²	—	61	1	no	—
934	C₂²	—	61	1	no	—
935	C₂²	—	61	2	no	—
936	C₂²	—	122	2	no	—
937	C₂²	—	122	2	no	—
938	C₂²	—	122	2	no	—
939	C₂²	—	122	2	no	—
940	C₂²	—	122	1	no	—
941	C₂²	—	122	1	no	—
942	C₂²	—	122	2	no	—
943	C₂²	—	488	1	no	—
944	C₂²	—	488	1	no	—
945	C₂²	—	488	1	no	—
946	C₂²	—	488	1	no	—
947	C₂²	—	244	2	no	—
948	C₂²	—	244	2	no	—
949	C₂²	—	244	2	no	—
950	C₂²	—	244	2	no	—
951	C₂²	—	244	1	no	—
952	C₂²	—	244	1	no	—
953	C₂²	—	244	1	no	—
954	C₂²	—	244	1	no	—
955	C₂²	—	244	1	no	—
956	C₂²	#16840710	1	2	yes	—
957	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	4	1	no	—
960	C₄	—	61	1	no	—
961	C₄	—	61	1	no	—
962	C₄	—	61	2	no	—
963	C₄	—	122	2	no	—
964	C₄	—	488	2	no	—
965	C₄	—	244	2	no	—
966	C₄	—	244	2	no	—
967	C₄	—	244	4	no	—
968	C₄	—	244	1	no	—
969	C₄	#16840710	1	2	yes	—
970	C₄	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
971	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
972	C₂	—	2	2	no	—
973	C₂	—	4	2	no	—
974	C₂	—	8	1	no	—
975	C₂	—	61	1	no	—
976	C₂	—	61	1	no	—
977	C₂	—	61	1	no	—
978	C₂	—	61	1	no	—
979	C₂	—	122	2	no	—
980	C₂	—	488	1	no	—
981	C₂	—	244	2	no	—
982	C₂	C₂×#16840710	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#21462581	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#21462582	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₂×#135×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₆₁	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#6923
hypocenter	C₆₁	#20937
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840831	C₂	semidirect
2. C₂×#16840753	C₂	semidirect
3. C₂×#16840753	C₂	semidirect
4. #21462294	C₂	semidirect
5. #21461815	C₂	semidirect
6. #21461814	C₂	semidirect
7. #21461813	C₂	semidirect
8. #21461812	C₂	semidirect
9. C₂×#16840636	C₂	semidirect
10. #21461484	C₂	semidirect
40. C₂×#14519800	C₄	semidirect
41. C₂×#14519799	C₄	semidirect
42. C₂×#14519798	C₄	semidirect
43. C₂×#14519798	C₄	semidirect
44. C₂×#14519797	C₄	semidirect
45. C₂×#14519797	C₄	semidirect
46. C₂×#14519796	C₄	semidirect
54. C₂×#135×C₆₁	C₄	semidirect
96. C₂×#11758226	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#11758202	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#11758202	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#11758190	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#11758190	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#11758200	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#11758200	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#11758201	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#11758201	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#11758199	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#11758199	C₂×C₄	semidirect
149. C₂²×#92418	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
163. C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
183. #41×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
205. #11758226	C₂²⋊C₄	semidirect
221. #11758224	C₂²⋊C₄	semidirect
241. #11758222	C₂²⋊C₄	semidirect
515. C₂×#135	#6923	semidirect
547. C₆₁	#20937	semidirect
567. C₂×#41	C₂×#6923	semidirect
593. C₂×Q₁₆	C₂×#6923	semidirect
604. C₂×SD₁₆	C₂×#6923	semidirect
605. C₂×SD₁₆	C₂×#6923	semidirect
611. C₂×D₈	C₂×#6923	semidirect
624. C₂²×C₈	C₂×#6923	semidirect
683. #41	C₂²⋊#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840831	2
C₂×#16840753	2
#21462294	2
#21461815	2
#21461814	2
#21461813	2
#21461812	2
C₂×#16840636	2
#21461484	2
C₂×#135×D₆₁	2
#20937	61