Finite Group Databasebeta

← #30615648

Subgroups — #30615648

Order 15616.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D61⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21462439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21462404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461817C214yesmaximal, complemented
6#21461816C214yesmaximal, complemented
7C2×#16840645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#575×D61C211yesmaximal, characteristic
10#16840841—22no—
11#16840841—22no—
12#16840841—22no—
13#16840841C2214yescomplemented
14C2×#14519865—21no—
15C2×#14519864—22no—
16C2×#14519864—21no—
17C22×#11758213—21no—
18C22×#11758213C2211yescharacteristic
19C2×D61⋊M16—21no—
20C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
21C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×#14519856C2211yescharacteristic
23#16840761C2212yescomplemented
24#16840760C2212yescomplemented
25#16840759—21no—
26#16840759—21no—
27D61⋊#104—22no—
28#16840755—21no—
29#16840754—21no—
30#16840753—22no—
31#16840752C2214yescomplemented
32#16840737C2212yescomplemented
33#16840736C2212yescomplemented
34#16840735—22no—
35#16840733—22no—
36#16840645C2214yescomplemented
37#16840637C2214yescomplemented
38C2×#41×D61C2211yescharacteristic
39C2×#41×D61C2211yescharacteristic
40#16840562C411yescharacteristic, complemented
41#16840561—21no—
42#16840561C2212yes—
43#16840560C411yescharacteristic, complemented
44#16840560C411yescharacteristic, complemented
45#16840559—22no—
46#16840558—21no—
47#16840558C2212yes—
48#137×D61—21no—
49#137×D61C412yescomplemented
50AGL(1,ℤ/8)×D61—21no—
51AGL(1,ℤ/8)×D61C412yescomplemented
52#135×D61—22no—
53C2×M16×D61C2211yescharacteristic
54C61×#575C411yescharacteristic, complemented
55#14519865—24no—
56#14519865—24no—
57#14519864—28no—
58#14519864—24no—
59#14519864—24no—
60#14519864—28no—
61C2×#11758213—22no—
62C2×#11758213—24no—
63C2×#11758213—21no—
64C2×#11758213—21no—
65C2×#11758213—21no—
66C2×#11758213—21no—
67C2×#11758213—24no—
68C2×#11758213—21no—
69C2×#11758213D412yes—
70C2×#11758213D411yescharacteristic
71C2×#11758213D411yescharacteristic
72C2×#11758213C2312yes—
73D61⋊M16—24no—
74D61⋊M16—21no—
75D61⋊M16—21no—
76D61⋊M16—24no—
77D61⋊M16—21no—
78D61⋊M16—21no—
79D61⋊M16—21no—
80D61⋊M16—21no—
81D61⋊M16D412yes—
82D61⋊M16C2312yes—
83C2×#11758217—22no—
84C2×#11758217—21no—
85C2×#11758217—21no—
86C2×D61⋊C8—22no—
87C2×D61⋊C8—21no—
88C2×D61⋊C8C2312yes—
89C22×#92420—22no—
90C22×#92420D412yes—
91#14519856—21no—
92#14519856—21no—
93#14519856—21no—
94#14519856C2312yes—
95C2×C4⋊#6923—21no—
96C2×C22⋊#6923—21no—
97C2×C4×#6923—21no—
98#14519842—22no—
99#14519842—22no—
100#14519841—22no—
101#14519841—22no—
102#14519840—24no—
103#14519839—24no—
104#14519834—24no—
105C22⋊#92420—24no—
106C2×#11758226D411yescharacteristic
107C2×#11758226C2311yescharacteristic
108C2×#11758222—21no—
109C2×#11758222—21no—
110C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
111C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
112C2×#11758224—21no—
113C2×#11758224—21no—
114C2×#11758224D411yescharacteristic
115C2×#11758224C2311yescharacteristic
116#41×D61—21no—
117#41×D61—21no—
118#41×D61—21no—
119#41×D61—21no—
120#41×D61—21no—
121#41×D61—21no—
122#41×D61—21no—
123#41×D61—21no—
124#41×D61—21no—
125#41×D61—21no—
126#41×D61—21no—
127#41×D61—21no—
128#41×D61C2×C412yes—
129#41×D61D412yes—
130#41×D61D412yes—
131#41×D61C2312yes—
132C2×Q8×D61C2×C411yescharacteristic
133C2×Q8×D61D411yescharacteristic
134C2×D4×D61—21no—
135C2×D4×D61—21no—
136C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic
137C2×D4×D61D411yescharacteristic
138C22×C4×D61—21no—
139C22×C4×D61—21no—
140C22×C4×D61C2311yescharacteristic
141#14519810—21no—
142#14519810C2×C412yescomplemented
143#14519809—22no—
144#14519809—22no—
145#14519808—21no—
146#14519808C2×C412yescomplemented
147#14519807—21no—
148#14519807C2×C412yescomplemented
149#14519806—22no—
150#14519806—22no—
151#14519805—21no—
152#14519805C2×C412yescomplemented
153#14519804—22no—
154#14519804—22no—
155#14519803—21no—
156#14519803C2×C412yescomplemented
157#14519802—21no—
158#14519802C2×C412yescomplemented
159#14519801—22no—
160#14519801—22no—
161#14519800—22no—
162#14519799—22no—
163#14519798—22no—
164#14519798—22no—
165#14519797—22no—
166#14519797—22no—
167#14519796—22no—
168Q16×D61—22no—
169SD16×D61—22no—
170SD16×D61—22no—
171D8×D61—22no—
172C2×#11758194C2×C411yescharacteristic
173C2×#11758189—21no—
174M16×D61—21no—
175M16×D61—21no—
176M16×D61C2×C412yes—
177M16×D61C2312yes—
178C2×C8×D61—21no—
179C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
180C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
181#137×C61—21no—
182#137×C61C2×C412yescomplemented
183AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C412yescomplemented
185#135×C61—22no—
186C2×M16×C61C2×C411yescharacteristic
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61#4111yescharacteristic
190C22×#6923—41no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61C22⋊C412yes—
198#41×C61C22×C412yes—
199C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic
200C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
204C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217#11758226—21no—
218#11758226—21no—
219#11758226—21no—
220#11758226—21no—
221#11758226—21no—
222#11758226—21no—
223#11758226C22⋊C412yes—
224#11758226C2×D412yes—
225Q8×D61—21no—
226Q8×D61—21no—
227Q8×D61—21no—
228Q8×D61—21no—
229Q8×D61—21no—
230Q8×D61—21no—
231Q8×D61C22⋊C412yes—
232Q8×D61C2×D412yes—
233#11758224—22no—
234#11758224—22no—
235#11758224—22no—
236#11758224—22no—
237#11758224—21no—
238#11758224—21no—
239#11758224—21no—
240#11758224—21no—
241#11758224—21no—
242#11758224—21no—
243#11758224—41no—
244#11758224—41no—
245#11758224—41no—
246#11758224—41no—
247#11758224C22⋊C412yes—
248#11758224C2×D412yes—
249D4×D61—22no—
250D4×D61—22no—
251D4×D61—22no—
252D4×D61—22no—
253D4×D61—21no—
254D4×D61—21no—
255D4×D61—21no—
256D4×D61—21no—
257D4×D61—21no—
258D4×D61—21no—
259D4×D61—41no—
260D4×D61—41no—
261D4×D61—41no—
262D4×D61—41no—
263D4×D61C22⋊C412yes—
264D4×D61C2×D412yes—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—22no—
268#11758222—22no—
269#11758222—22no—
270#11758222—22no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—41no—
276#11758222—41no—
277#11758222—41no—
278#11758222—41no—
279#11758222C22⋊C412yes—
280#11758222C22×C412yes—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
284C2×D244C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—22no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—22no—
291C2×C4×D61—22no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—41no—
296C2×C4×D61—41no—
297C2×C4×D61—41no—
298C2×C4×D61—41no—
299C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61#4111yescharacteristic
308C2×C4×D61#4111yescharacteristic
309C2×C4×D61#4111yescharacteristic
310C2×C4×D61C2411yescharacteristic
311C2×Dic122—21no—
312C2×Dic122—21no—
313C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
315C22⋊#6923—22no—
316C22⋊#6923—41no—
317#11758217—28no—
318#11758217—22no—
319#11758217—22no—
320#11758217—41no—
321#11758217—41no—
322C2×#92420—28no—
323C2×#92420—21no—
324C2×#92420—22no—
325C2×#92420—22no—
326C2×#92420—21no—
327C2×#92420—22no—
328C2×#92420C2×D414yes—
329C4⋊#6923—22no—
330C4⋊#6923—41no—
331C4×#6923—22no—
332C4×#6923—41no—
333#11758213—28no—
334#11758213—21no—
335#11758213—22no—
336#11758213—21no—
337#11758213—22no—
338#11758213—22no—
339#11758213—22no—
340#11758213—41no—
341#11758213—41no—
342#11758213C2×D412yes—
343#11758213C2×D412yes—
344D61⋊C8—28no—
345D61⋊C8—22no—
346D61⋊C8—22no—
347D61⋊C8—22no—
348D61⋊C8—22no—
349Q16×C61—22no—
350SD16×C61—22no—
351SD16×C61—22no—
352D8×C61—22no—
353M16×C61—21no—
354M16×C61C22×C412yes—
355C2×C8×C61—21no—
356#11758202—22no—
357#11758202—22no—
358#11758201—22no—
359#11758201—22no—
360#11758200—22no—
361#11758200—22no—
362#11758199—22no—
363#11758199—22no—
364#11758194—21no—
365#11758194C22×C412yes—
366C2×#92418—21no—
367Dic244—22no—
368D488—22no—
369#11758190—22no—
370#11758190—22no—
371#11758189—22no—
372#11758189—22no—
373C8×D61—22no—
374C8×D61—22no—
375C23×C61—21no—
376C23×C61—21no—
377C23×C61C4×D411yescharacteristic
378C22×D61—21no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—22no—
381C22×D61—21no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61—82no—
386C22×D61—82no—
387C22×D61C4×D411yescharacteristic
388C22×D61#12111yescharacteristic
389C22×D61#12111yescharacteristic
390C22×D61#12311yescharacteristic
391C22×D61#12311yescharacteristic
392C22×D61C2×#4111yescharacteristic
393C2×#6923—42no—
394C2×#6923—82no—
395Q8×C61—21no—
396Q8×C61—21no—
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61—21no—
403D4×C61—21no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61C2×C22⋊C412yes—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
419C22⋊D61—22no—
420C22⋊D61—22no—
421C22⋊D61—22no—
422C22⋊D61—22no—
423C22⋊D61—22no—
424C22⋊D61—22no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—41no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
438C2×Dic61#12011yescharacteristic
439C2×Dic61#12011yescharacteristic
440C2×Dic61#12111yescharacteristic
441C2×Dic61#12111yescharacteristic
442C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
443D244—22no—
444D244—22no—
445D244—21no—
446D244—21no—
447D244—21no—
448D244—41no—
449D244—41no—
450D244C2×C22⋊C412yes—
451C4×D61—22no—
452C4×D61—22no—
453C4×D61—22no—
454C4×D61—22no—
455C4×D61—22no—
456C4×D61—22no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—41no—
459C4×D61—41no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—41no—
462C4×D61—41no—
463C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C4×D61C4×D411yescharacteristic
466C4×D61C4×D411yescharacteristic
467C4×D61#12011yescharacteristic
468C4×D61#12011yescharacteristic
469C4×D61#12111yescharacteristic
470C4×D61#12111yescharacteristic
471C4×D61#12111yescharacteristic
472C4×D61#12111yescharacteristic
473C4×D61#12311yescharacteristic
474C4×D61#12311yescharacteristic
475C4×D61C22×D411yescharacteristic
476C4×D61C22×D411yescharacteristic
477C4×D61C22×D411yescharacteristic
478C4×D61C2×#4111yescharacteristic
479Dic122—21no—
480Dic122—22no—
481Dic122—22no—
482Dic122—21no—
483Dic122—21no—
484Dic122—41no—
485Dic122—41no—
486Dic122C2×C22⋊C412yes—
487#92420—22no—
488#92420—24no—
489#92420—22no—
490#92420—42no—
491C8×C61—22no—
492#92418—22no—
493#20939—611nomaximal, Sylow
494C22×C61—22no—
495C22×C61—41no—
496C22×C61—42no—
497C22×C61—42no—
498C22×C61—41no—
499C22×C61#38611yescharacteristic
500C22×C61#38611yescharacteristic
501C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
502C2×D61—22no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—41no—
506C2×D61—41no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—42no—
510C2×D61—42no—
511C2×D61—41no—
512C2×D61—82no—
513C2×D61—82no—
514C2×D61—82no—
515C2×D61—82no—
516C2×D61#38611yescharacteristic
517C2×D61#38611yescharacteristic
518C2×D61C2×#12111yescharacteristic
519C2×D61C2×#12311yescharacteristic
520#6923—82no—
521C4×C61—22no—
522C4×C61—41no—
523C4×C61#38611yescharacteristic
524C4×C61#38611yescharacteristic
525C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
527Dic61—22no—
528Dic61—41no—
529Dic61#38611yescharacteristic
530Dic61#38611yescharacteristic
531Dic61C2×#12011yescharacteristic
532Dic61C2×#12111yescharacteristic
533C2×#575—611no—
534C2×#568—611no—
535C2×#421—611no—
536#2896—611no—
537#2879—611no—
538#1881—614no—
539#1881—614no—
540C2×#344—611no—
541#1738—611no—
542C2×C61—21no—
543C2×C61—21no—
544C2×C61—21no—
545C2×C61—42no—
546C2×C61—81no—
547C2×C61C2×#38611yescharacteristic
548D61—21no—
549D61—21no—
550D61—21no—
551D61—21no—
552D61—42no—
553D61—81no—
554C22×#41—611no—
555C22×#41—611no—
556#575—611no—
557#575—611no—
558#575—612no—
559#575—612no—
560#575—611no—
561#575—1222no—
562#575—1221no—
563#575—1221no—
564#575#692311yescharacteristic, complemented
565C2×#137—612no—
566C2×#137—1221no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
569C2×#135—1222no—
570#568—614no—
571#568—1222no—
572#568—1222no—
573#568—1222no—
574C2×#131—1222no—
575C2×#131—1221no—
576C2×#131—1221no—
577C22×M16—611no—
578C22×M16—611no—
579C22×M16—611no—
580C22×M16—611no—
581C22×M16—1221no—
582C22×M16—1221no—
583C2×#117—611no—
584#421—612no—
585#421—612no—
586#421—1221no—
587#421—1221no—
588C2×#104—1222no—
589#419—1221no—
590#418—1221no—
591#417—1222no—
592#416—614no—
593#408—612no—
594#408—612no—
595#408—1222no—
596#407—1222no—
597#344—614no—
598#341—614no—
599C61#2093911yescharacteristic, complemented, Sylow
600C2×#41—612no—
601C2×#41—612no—
602C2×#41—612no—
603C2×#41—612no—
604C2×#41—611no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41—1221no—
621C2×#41—1221no—
622C2×#41—1221no—
623C2×#41—1221no—
624C2×#41—1221no—
625C2×#41—1221no—
626C2×#41C2×#692311yescharacteristic
627C2×#41C2×#692311yescharacteristic
628C22×Q8—611no—
629C22×Q8—611no—
630C22×D4—611no—
631C22×D4—611no—
632C22×D4—1221no—
633C22×D4—1221no—
634C23×C4—611no—
635C23×C4—1221no—
636C23×C4—1221no—
637#137—21no—
638#137—612no—
639#137—612no—
640#137—612no—
641#137—1221no—
642#137—1222no—
643#137—1222no—
644#137—1222no—
645#137—1222no—
646#137—1221no—
647#137—1221no—
648#137C2×#692312yescomplemented
649AGL(1,ℤ/8)—21no—
650AGL(1,ℤ/8)—612no—
651AGL(1,ℤ/8)—612no—
652AGL(1,ℤ/8)—612no—
653AGL(1,ℤ/8)—1221no—
654AGL(1,ℤ/8)—1222no—
655AGL(1,ℤ/8)—1222no—
656AGL(1,ℤ/8)—1222no—
657AGL(1,ℤ/8)—1222no—
658AGL(1,ℤ/8)—1221no—
659AGL(1,ℤ/8)—1221no—
660AGL(1,ℤ/8)C2×#692312yescomplemented
661#135—22no—
662#135—1222no—
663#135—1222no—
664#135—1222no—
665#135—1222no—
666#135—1222no—
667#135—1222no—
668#135—1222no—
669C2×Q16—1222no—
670C2×SD16—1222no—
671C2×SD16—1222no—
672C2×D8—1222no—
673#131—1228no—
674#131—1224no—
675#131—1224no—
676#131—1228no—
677#131—1224no—
678#131—1224no—
679C2×M16—612no—
680C2×M16—612no—
681C2×M16—611no—
682C2×M16—611no—
683C2×M16—612no—
684C2×M16—612no—
685C2×M16—611no—
686C2×M16—612no—
687C2×M16—612no—
688C2×M16—1221no—
689C2×M16—1221no—
690C2×M16—1221no—
691C2×M16—1224no—
692C2×M16—1224no—
693C2×M16—1221no—
694C2×M16—1221no—
695C2×M16—1221no—
696C2×M16—1221no—
697C2×M16—1221no—
698C2×M16—1221no—
699C2×M16—1221no—
700C2×M16—1222no—
701C2×M16—1224no—
702C2×M16—1222no—
703C2×M16—1224no—
704C2×M16—1221no—
705C2×M16—1221no—
706C2×M16—1221no—
707C2×M16—1221no—
708C2×M16—1221no—
709C2×M16—1221no—
710C2×M16C2×#692311yescharacteristic
711C22×C8—612no—
712C22×C8—612no—
713C22×C8—1221no—
714C22×C8—1221no—
715C22×C8—1222no—
716C22×C8—1222no—
717#117—612no—
718#117—1221no—
719#117—1221no—
720#117—1221no—
721C2×C4⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—1221no—
723C2×C42—1221no—
724#104—1222no—
725#104—1222no—
726#104—1222no—
727#104—1222no—
728#103—1224no—
729#102—1224no—
730C22⋊C8—1224no—
731C22⋊C8—1224no—
732C24—611no—
733C24—1221no—
734C24—1221no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—612no—
742#41—612no—
743#41—612no—
744#41—612no—
745#41—612no—
746#41—612no—
747#41—1222no—
748#41—1222no—
749#41—1222no—
750#41—1222no—
751#41—1222no—
752#41—1222no—
753#41—1221no—
754#41—1222no—
755#41—1222no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—1221no—
759#41—1221no—
760#41—1221no—
761#41—1221no—
762#41—1221no—
763#41—1221no—
764#41—1221no—
765#41—1221no—
766#41—1221no—
767#41—1221no—
768#41—1221no—
769#41—1221no—
770#41—1221no—
771#41—1221no—
772#41—1221no—
773#41—2441no—
774#41—2441no—
775#41—2441no—
776#41—2441no—
777#41—2441no—
778#41—2441no—
779#41—2441no—
780#41—2441no—
781#41C22⋊#692312yes—
782#41C22×#692312yes—
783C2×Q8—612no—
784C2×Q8—612no—
785C2×Q8—611no—
786C2×Q8—611no—
787C2×Q8—1221no—
788C2×Q8—1221no—
789C2×Q8—1221no—
790C2×Q8—1221no—
791C2×Q8—1221no—
792C2×Q8—1221no—
793C2×Q8—1221no—
794C2×Q8—1221no—
795C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic
796C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—612no—
800C2×D4—612no—
801C2×D4—611no—
802C2×D4—611no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1222no—
814C2×D4—1222no—
815C2×D4—1222no—
816C2×D4—1222no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—2441no—
822C2×D4—2441no—
823C2×D4—2441no—
824C2×D4—2441no—
825C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
826C2×D4C22×#692311yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—611no—
830C22×C4—611no—
831C22×C4—611no—
832C22×C4—611no—
833C22×C4—611no—
834C22×C4—611no—
835C22×C4—611no—
836C22×C4—611no—
837C22×C4—611no—
838C22×C4—611no—
839C22×C4—611no—
840C22×C4—611no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—1222no—
844C22×C4—1222no—
845C22×C4—1222no—
846C22×C4—1222no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—2441no—
855C22×C4—2441no—
856C22×C4—2441no—
857C22×C4—2441no—
858C22×C4—2441no—
859C22×C4C22×#692311yescharacteristic
860Q16—22no—
861Q16—1222no—
862Q16—1222no—
863Q16—1222no—
864SD16—22no—
865SD16—22no—
866SD16—1222no—
867SD16—1222no—
868SD16—1222no—
869SD16—1222no—
870SD16—1222no—
871SD16—1222no—
872D8—22no—
873D8—1222no—
874D8—1222no—
875D8—1222no—
876M16—21no—
877M16—612no—
878M16—612no—
879M16—612no—
880M16—1222no—
881M16—1222no—
882M16—1222no—
883M16—1222no—
884M16—1221no—
885M16—1221no—
886M16—1222no—
887M16—1222no—
888M16—1222no—
889M16—1222no—
890M16—1228no—
891M16—1228no—
892M16—1221no—
893M16—2441no—
894M16—2441no—
895M16—2441no—
896M16—2441no—
897M16C22×#692312yes—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—614no—
900C2×C8—1222no—
901C2×C8—1222no—
902C2×C8—1222no—
903C2×C8—1222no—
904C2×C8—1221no—
905C2×C8—1221no—
906C2×C8—1222no—
907C2×C8—1222no—
908C2×C8—1228no—
909C2×C8—1228no—
910C2×C8—1221no—
911C2×C8—1222no—
912C2×C8—1222no—
913C2×C8—1222no—
914C4⋊C4—1222no—
915C4⋊C4—2441no—
916C22⋊C4—1222no—
917C22⋊C4—2441no—
918C42—1222no—
919C42—2441no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—611no—
923C23—611no—
924C23—611no—
925C23—611no—
926C23—611no—
927C23—611no—
928C23—1222no—
929C23—1222no—
930C23—1221no—
931C23—1221no—
932C23—4882no—
933C23—4882no—
934C23—4881no—
935C23—2441no—
936C23—2441no—
937C23D4×#692311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—612no—
942Q8—1222no—
943Q8—1222no—
944Q8—1221no—
945Q8—1221no—
946Q8—1221no—
947Q8—2441no—
948Q8—2441no—
949Q8C2×C22⋊#692312yes—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—21no—
953D4—21no—
954D4—21no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—612no—
958D4—1222no—
959D4—1222no—
960D4—1222no—
961D4—1222no—
962D4—1222no—
963D4—1222no—
964D4—1222no—
965D4—1222no—
966D4—1221no—
967D4—1221no—
968D4—1221no—
969D4—2441no—
970D4—2441no—
971D4—2441no—
972D4—2441no—
973D4—2441no—
974D4—2441no—
975D4—2441no—
976D4—2441no—
977D4C2×C22⋊#692312yes—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—611no—
985C2×C4—611no—
986C2×C4—611no—
987C2×C4—611no—
988C2×C4—611no—
989C2×C4—611no—
990C2×C4—611no—
991C2×C4—611no—
992C2×C4—611no—
993C2×C4—611no—
994C2×C4—611no—
995C2×C4—611no—
996C2×C4—611no—
997C2×C4—611no—
998C2×C4—611no—
999C2×C4—611no—
1000C2×C4—611no—
1001C2×C4—611no—
1002C2×C4—611no—
1003C2×C4—611no—
1004C2×C4—611no—
1005C2×C4—611no—
1006C2×C4—1222no—
1007C2×C4—1222no—
1008C2×C4—1222no—
1009C2×C4—1222no—
1010C2×C4—1222no—
1011C2×C4—1222no—
1012C2×C4—1221no—
1013C2×C4—1222no—
1014C2×C4—1222no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—4882no—
1017C2×C4—2441no—
1018C2×C4—2441no—
1019C2×C4—2441no—
1020C2×C4—2441no—
1021C2×C4—2441no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2442no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2441no—
1026C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1027C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1028C2×C4D4×#692311yescharacteristic
1029C2×C4D4×#692311yescharacteristic
1030C2×C4D4×#692311yescharacteristic
1031C2×C4C23×#692311yescharacteristic
1032C8—22no—
1033C8—1224no—
1034C8—1222no—
1035C8—1222no—
1036C8—1222no—
1037C8—2442no—
1038C22—22no—
1039C22—41no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—611no—
1044C22—611no—
1045C22—611no—
1046C22—611no—
1047C22—1222no—
1048C22—4882no—
1049C22—4882no—
1050C22—4882no—
1051C22—4882no—
1052C22—2441no—
1053C22—2441no—
1054C22—2441no—
1055C22—2441no—
1056C22—2441no—
1057C22—2441no—
1058C22—2442no—
1059C22—2442no—
1060C22—2441no—
1061C22#1684071011yescharacteristic
1062C22#1684071011yescharacteristic
1063C22C2×D4×#692311yescharacteristic
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—611no—
1067C4—611no—
1068C4—611no—
1069C4—611no—
1070C4—1222no—
1071C4—4882no—
1072C4—2441no—
1073C4#1684071011yescharacteristic
1074C4#1684071011yescharacteristic
1075C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
1076C4C2×D4×#692311yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—42no—
1081C2—81no—
1082C2—1221no—
1083C2—1221no—
1084C2—1221no—
1085C2—1221no—
1086C2—4881no—
1087C2—2442no—
1088C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16840710
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#575C4
socleC2×C61C2×#386
prime radical#575×D61C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#575#6923
hypocenterC61#20939
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840841C2semidirect
2. D61⋊#421C2semidirect
3. #21462439C2semidirect
4. #21462404C2semidirect
5. #21461817C2semidirect
6. #21461816C2semidirect
7. C2×#16840645C2semidirect
8. #21461512C2semidirect
13. #16840841C22semidirect
23. #16840761C22semidirect
24. #16840760C22semidirect
31. #16840752C22semidirect
32. #16840737C22semidirect
33. #16840736C22semidirect
36. #16840645C22semidirect
37. #16840637C22semidirect
40. #16840562C4semidirect
43. #16840560C4semidirect
44. #16840560C4semidirect
49. #137×D61C4semidirect
51. AGL(1,ℤ/8)×D61C4semidirect
54. C61×#575C4semidirect
142. #14519810C2×C4semidirect
146. #14519808C2×C4semidirect
148. #14519807C2×C4semidirect
152. #14519805C2×C4semidirect
156. #14519803C2×C4semidirect
158. #14519802C2×C4semidirect
182. #137×C61C2×C4semidirect
184. AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C4semidirect
564. #575#6923semidirect
599. C61#20939semidirect
648. #137C2×#6923semidirect
660. AGL(1,ℤ/8)C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168408412
D61⋊#4212
#214624392
#214624042
#214618172
#214618162
C2×#168406452
#214615122
#575×D612
#2093961