Finite Group Databasebeta

← #30615649

Subgroups — #30615649

Order 15616.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D61⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21462439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21462405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461817C218yesmaximal, complemented
6#21461531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic
9#16840842—21no—
10#16840841—22no—
11#16840841C2214yescomplemented
12#16840840—22no—
13#16840840—21no—
14D61⋊#131—22no—
15D61⋊#131—22no—
16C2×D61⋊M16—22no—
17C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
18C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
19C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
20C2×#14519856C2211yescharacteristic
21#16840760—22no—
22#16840760C2214yescomplemented
23C2×#14519841—22no—
24#16840755—21no—
25#16840754—21no—
26#16840753—22no—
27#16840752C2214yescomplemented
28#16840736—22no—
29#16840736C2214yescomplemented
30#16840732—22no—
31#16840645C2214yescomplemented
32#16840637C2214yescomplemented
33C22×#11758224C2211yescharacteristic
34C2×#41×D61C2211yescharacteristic
35#16840558—22no—
36#16840558—22no—
37#16840558C414yescomplemented
38#16840558C2214yes—
39C2×#14519810C411yescharacteristic, complemented
40C2×#14519807C411yescharacteristic, complemented
41C2×#14519806—21no—
42C2×#14519803C411yescharacteristic, complemented
43C2×#14519801—21no—
44C2×#14519798—21no—
45C2×#14519796—21no—
46C2×M16×D61C2211yescharacteristic
47C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C411yescharacteristic, complemented
48#14519865—24no—
49#14519865—24no—
50#14519864—28no—
51#14519864—24no—
52#14519864—24no—
53#14519864—28no—
54C2×#11758213—24no—
55C2×#11758213—21no—
56C2×#11758213D412yes—
57C2×#11758213C2312yes—
58D61⋊M16—24no—
59D61⋊M16—24no—
60D61⋊M16—21no—
61D61⋊M16—21no—
62D61⋊M16—21no—
63D61⋊M16—21no—
64D61⋊M16—21no—
65D61⋊M16—21no—
66D61⋊M16—24no—
67D61⋊M16—21no—
68D61⋊M16—21no—
69D61⋊M16—21no—
70D61⋊M16—21no—
71D61⋊M16D412yes—
72D61⋊M16C2312yes—
73C2×#11758217—24no—
74C2×#11758217—21no—
75C2×#11758217—21no—
76C2×#11758217D412yes—
77C2×D61⋊C8—24no—
78C2×D61⋊C8—21no—
79C2×D61⋊C8D412yes—
80C2×D61⋊C8C2312yes—
81#14519856—21no—
82#14519856—21no—
83#14519856—21no—
84#14519856C2312yes—
85C2×C4⋊#6923—21no—
86C2×C22⋊#6923—21no—
87C2×C4×#6923—21no—
88#14519841—28no—
89#14519840—24no—
90#14519839—24no—
91C22⋊#92420—28no—
92C2×#11758226D411yescharacteristic
93C2×#11758222—21no—
94C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
95C2×#11758224—21no—
96C2×#11758224—21no—
97C2×#11758224—21no—
98C2×#11758224—21no—
99C2×#11758224—21no—
100C2×#11758224—21no—
101C2×#11758224—21no—
102C2×#11758224—21no—
103C2×#11758224—21no—
104C2×#11758224—21no—
105C2×#11758224—21no—
106C2×#11758224C2×C412yes—
107C2×#11758224D411yescharacteristic
108C2×#11758224C2312yes—
109#41×D61—21no—
110#41×D61—21no—
111#41×D61—21no—
112#41×D61—21no—
113#41×D61C2×C412yes—
114#41×D61D412yes—
115#41×D61D412yes—
116#41×D61C2312yes—
117C22×Dic122C2×C411yescharacteristic
118C2×Q8×D61D411yescharacteristic
119C22×C22⋊D61—21no—
120C2×D4×D61—21no—
121C2×D4×D61D411yescharacteristic
122C23×Dic61—21no—
123C22×C4×D61—21no—
124C22×C4×D61C2311yescharacteristic
125#14519810—22no—
126#14519810C2×C414yescomplemented
127#14519807—22no—
128#14519807C2×C414yescomplemented
129#14519806—24no—
130#14519806—24no—
131#14519803—22no—
132#14519803C2×C414yescomplemented
133#14519801—24no—
134#14519801—24no—
135#14519798—24no—
136#14519798—24no—
137#14519796—24no—
138#14519796—24no—
139C2×Dic244—21no—
140C2×#11758202—21no—
141C2×#11758190—21no—
142C2×#11758200—21no—
143C2×#11758200—21no—
144C2×#11758199—21no—
145C2×#11758194C2×C411yescharacteristic
146C2×#11758189—21no—
147M16×D61—21no—
148M16×D61—21no—
149M16×D61C2×C412yes—
150M16×D61C2312yes—
151C2×C8×D61—21no—
152C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
153C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C414yescomplemented
156C2×SD16×C61—21no—
157C2×D8×C61—21no—
158C2×M16×C61C2×C411yescharacteristic
159C24×C61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61#4111yescharacteristic
162C22×#6923—41no—
163#41×C61—21no—
164#41×C61—21no—
165#41×C61C22⋊C412yes—
166#41×C61C22×C412yes—
167C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
175C2×D4×C61C22×C412yes—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—21no—
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—21no—
183C2×C22⋊D61—41no—
184C2×C22⋊D61—41no—
185C2×C22⋊D61—41no—
186C2×C22⋊D61—41no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—22no—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61—41no—
192C22×Dic61—41no—
193C22×Dic61—41no—
194C22×Dic61—41no—
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196#11758226—21no—
197#11758226—21no—
198#11758226C22⋊C412yes—
199#11758226C2×D412yes—
200Q8×D61—21no—
201Q8×D61—21no—
202Q8×D61C22⋊C412yes—
203Q8×D61C2×D412yes—
204#11758224—22no—
205#11758224—22no—
206#11758224—22no—
207#11758224—22no—
208#11758224—22no—
209#11758224—22no—
210#11758224—22no—
211#11758224—22no—
212#11758224—21no—
213#11758224—21no—
214#11758224—22no—
215#11758224—22no—
216#11758224—22no—
217#11758224—22no—
218#11758224—41no—
219#11758224—41no—
220#11758224—41no—
221#11758224—41no—
222#11758224—41no—
223#11758224—41no—
224#11758224—41no—
225#11758224—41no—
226#11758224C22⋊C412yes—
227#11758224C2×D412yes—
228D4×D61—22no—
229D4×D61—22no—
230D4×D61—22no—
231D4×D61—22no—
232D4×D61—21no—
233D4×D61—21no—
234D4×D61C22⋊C412yes—
235D4×D61C2×D412yes—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—22no—
239#11758222—22no—
240#11758222—22no—
241#11758222—22no—
242#11758222C22⋊C412yes—
243#11758222C22×C412yes—
244C2×D244—21no—
245C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—22no—
250C2×C4×D61—22no—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×C4×D61—22no—
253C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61#4111yescharacteristic
262C2×C4×D61#4111yescharacteristic
263C2×C4×D61#4111yescharacteristic
264C2×C4×D61C2411yescharacteristic
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
272C2×Dic122C22×C412yes—
273C22⋊#6923—22no—
274C22⋊#6923—41no—
275#11758217—28no—
276#11758217—22no—
277#11758217—22no—
278#11758217—22no—
279#11758217—22no—
280#11758217—41no—
281#11758217—41no—
282C2×#92420—28no—
283C2×#92420—22no—
284C2×#92420—22no—
285C2×#92420C2×D414yes—
286C4⋊#6923—22no—
287C4⋊#6923—41no—
288C4×#6923—22no—
289C4×#6923—41no—
290#11758213—28no—
291#11758213—22no—
292#11758213—22no—
293#11758213—22no—
294#11758213—41no—
295#11758213—41no—
296#11758213C2×D414yes—
297D61⋊C8—28no—
298D61⋊C8—22no—
299D61⋊C8—22no—
300D61⋊C8—22no—
301D61⋊C8—22no—
302D61⋊C8—22no—
303D61⋊C8—22no—
304SD16×C61—24no—
305D8×C61—24no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61C22×C412yes—
308C2×C8×C61—21no—
309#11758202—24no—
310#11758200—24no—
311#11758200—24no—
312#11758199—24no—
313#11758194—21no—
314#11758194C22×C412yes—
315C2×#92418—21no—
316Dic244—24no—
317#11758190—24no—
318#11758189—22no—
319#11758189—22no—
320C8×D61—22no—
321C8×D61—22no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—82no—
327C23×C61C4×D411yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—22no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—82no—
333C22×D61C4×D411yescharacteristic
334C22×D61#12111yescharacteristic
335C22×D61#12111yescharacteristic
336C22×D61#12311yescharacteristic
337C22×D61#12311yescharacteristic
338C22×D61C2×#4111yescharacteristic
339C2×#6923—42no—
340C2×#6923—82no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61C2×C22⋊C412yes—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—22no—
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—42no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382C2×Dic61#12011yescharacteristic
383C2×Dic61#12111yescharacteristic
384C2×Dic61#12111yescharacteristic
385C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
386D244—22no—
387D244—22no—
388D244—21no—
389D244C2×C22⋊C412yes—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×D61C4×D411yescharacteristic
399C4×D61C4×D411yescharacteristic
400C4×D61#12011yescharacteristic
401C4×D61#12011yescharacteristic
402C4×D61#12111yescharacteristic
403C4×D61#12111yescharacteristic
404C4×D61#12111yescharacteristic
405C4×D61#12111yescharacteristic
406C4×D61#12311yescharacteristic
407C4×D61#12311yescharacteristic
408C4×D61C22×D411yescharacteristic
409C4×D61C22×D411yescharacteristic
410C4×D61C22×D411yescharacteristic
411C4×D61C2×#4111yescharacteristic
412Dic122—21no—
413Dic122—22no—
414Dic122—22no—
415Dic122—22no—
416Dic122—22no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122C2×C22⋊C412yes—
420#92420—24no—
421#92420—24no—
422#92420—42no—
423C8×C61—22no—
424#92418—22no—
425#20939—611nomaximal, Sylow
426C22×C61—22no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—44no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—82no—
432C22×C61—82no—
433C22×C61#38611yescharacteristic
434C22×C61#38611yescharacteristic
435C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
436C2×D61—22no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—44no—
444C2×D61—82no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61#38611yescharacteristic
447C2×D61#38611yescharacteristic
448C2×D61C2×#12111yescharacteristic
449C2×D61C2×#12311yescharacteristic
450#6923—82no—
451C4×C61—22no—
452C4×C61#38611yescharacteristic
453C4×C61#38611yescharacteristic
454C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
456Dic61—22no—
457Dic61—42no—
458Dic61#38611yescharacteristic
459Dic61#38611yescharacteristic
460Dic61C2×#12011yescharacteristic
461Dic61C2×#12111yescharacteristic
462C2×#575—611no—
463C2×#568—611no—
464C2×#421—611no—
465#2896—611no—
466#2879—611no—
467#1881—618no—
468C2×#344—611no—
469#1738—611no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—42no—
474C2×C61—82no—
475C2×C61C2×#38611yescharacteristic
476D61—21no—
477D61—21no—
478D61—21no—
479D61—21no—
480D61—42no—
481C22×#41—611no—
482C22×#41—611no—
483#575—614no—
484#575—614no—
485#575—1222no—
486#575—1222no—
487C2×#137—611no—
488C2×#137—611no—
489C2×#137—1221no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)#692311yescharacteristic, complemented
493C2×#135—1221no—
494C2×#135—1221no—
495#568—614no—
496#568—1222no—
497#568—1222no—
498#568—1221no—
499#568—1221no—
500C2×#131—1222no—
501C2×#131—1222no—
502C22×M16—611no—
503C22×M16—611no—
504C22×M16—611no—
505C22×M16—611no—
506C22×M16—1222no—
507C2×#117—611no—
508#421—614no—
509#421—1222no—
510C2×#104—1222no—
511#419—1221no—
512#418—1221no—
513#417—1222no—
514#416—614no—
515#408—614no—
516#408—1222no—
517#407—1222no—
518#344—614no—
519#341—614no—
520C61#2093911yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—612no—
522C2×#41—612no—
523C2×#41—612no—
524C2×#41—612no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—612no—
528C2×#41—612no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—1221no—
535C2×#41—1221no—
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41C2×#692311yescharacteristic
547C22×Q8—611no—
548C22×Q8—611no—
549C22×D4—611no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4C2×#692311yescharacteristic
553C23×C4—611no—
554C23×C4—1221no—
555C23×C4—1221no—
556#137—614no—
557#137—614no—
558#137—1222no—
559#137—1224no—
560#137—1224no—
561#137—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—614no—
564AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567AGL(1,ℤ/8)C2×#692314yescomplemented
568#135—1224no—
569#135—1224no—
570#135—1224no—
571#135—1224no—
572C2×Q16—1221no—
573C2×Q16—1221no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—1221no—
580#131—1228no—
581#131—1224no—
582#131—1224no—
583#131—1224no—
584#131—1228no—
585#131—1224no—
586C2×M16—612no—
587C2×M16—612no—
588C2×M16—612no—
589C2×M16—612no—
590C2×M16—612no—
591C2×M16—611no—
592C2×M16—612no—
593C2×M16—612no—
594C2×M16—1221no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16—1224no—
598C2×M16—1224no—
599C2×M16—1221no—
600C2×M16—1221no—
601C2×M16—1221no—
602C2×M16—1221no—
603C2×M16—1221no—
604C2×M16—1221no—
605C2×M16—1221no—
606C2×M16—1224no—
607C2×M16—1224no—
608C2×M16—1224no—
609C2×M16—1221no—
610C2×M16—1221no—
611C2×M16—1221no—
612C2×M16—1221no—
613C2×M16—1221no—
614C2×M16—1221no—
615C2×M16C2×#692311yescharacteristic
616C22×C8—612no—
617C22×C8—612no—
618C22×C8—1221no—
619C22×C8—1221no—
620C22×C8—1224no—
621#117—612no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C42—1221no—
628#104—1228no—
629#103—1224no—
630#102—1224no—
631C22⋊C8—1228no—
632C24—21no—
633C24—611no—
634C24—1221no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—612no—
638#41—612no—
639#41—612no—
640#41—612no—
641#41—612no—
642#41—612no—
643#41—1222no—
644#41—1222no—
645#41—1222no—
646#41—1222no—
647#41—1222no—
648#41—1222no—
649#41—1221no—
650#41—1222no—
651#41—1222no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1222no—
656#41—1222no—
657#41—1222no—
658#41—1222no—
659#41—1222no—
660#41—1222no—
661#41—1222no—
662#41—1222no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—2441no—
666#41—2441no—
667#41—2441no—
668#41—2441no—
669#41—2441no—
670#41—2441no—
671#41—2441no—
672#41—2441no—
673#41C22⋊#692312yes—
674#41C22×#692312yes—
675C2×Q8—612no—
676C2×Q8—612no—
677C2×Q8—611no—
678C2×Q8—612no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—612no—
695C2×D4—612no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—1222no—
703C2×D4—1222no—
704C2×D4—1222no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1222no—
708C2×D4—1222no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4—2441no—
712C2×D4—2441no—
713C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
714C2×D4C22×#692312yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—1222no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1222no—
732C22×C4—1222no—
733C22×C4—1222no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1222no—
737C22×C4—1222no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—2441no—
741C22×C4—2441no—
742C22×C4—2441no—
743C22×C4—2441no—
744C22×C4—2441no—
745C22×C4C22×#692311yescharacteristic
746Q16—1224no—
747Q16—1224no—
748SD16—24no—
749SD16—1224no—
750SD16—1224no—
751SD16—1224no—
752D8—24no—
753D8—1224no—
754M16—21no—
755M16—614no—
756M16—612no—
757M16—1222no—
758M16—1222no—
759M16—1222no—
760M16—1222no—
761M16—1222no—
762M16—1222no—
763M16—1222no—
764M16—1222no—
765M16—1222no—
766M16—1228no—
767M16—1228no—
768M16—1221no—
769M16—2441no—
770M16—2441no—
771M16—2441no—
772M16—2441no—
773M16C22×#692312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—614no—
776C2×C8—1222no—
777C2×C8—1222no—
778C2×C8—1222no—
779C2×C8—1222no—
780C2×C8—1222no—
781C2×C8—1222no—
782C2×C8—1222no—
783C2×C8—1228no—
784C2×C8—1228no—
785C2×C8—1221no—
786C2×C8—1222no—
787C2×C8—1222no—
788C2×C8—1222no—
789C4⋊C4—1222no—
790C4⋊C4—2441no—
791C22⋊C4—1222no—
792C22⋊C4—2441no—
793C42—1222no—
794C42—2441no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—82no—
800C23—611no—
801C23—611no—
802C23—611no—
803C23—611no—
804C23—611no—
805C23—611no—
806C23—1222no—
807C23—1222no—
808C23—1221no—
809C23—4881no—
810C23—4882no—
811C23D4×#692311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—612no—
814Q8—1222no—
815Q8—1222no—
816Q8—1221no—
817Q8—1222no—
818Q8—1222no—
819Q8—2441no—
820Q8—2441no—
821Q8C2×C22⋊#692312yes—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—612no—
830D4—1222no—
831D4—1222no—
832D4—1222no—
833D4—1222no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—1222no—
838D4—1221no—
839D4—2442no—
840D4—2442no—
841D4—2442no—
842D4—2442no—
843D4C2×C22⋊#692312yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—611no—
848C2×C4—611no—
849C2×C4—611no—
850C2×C4—611no—
851C2×C4—611no—
852C2×C4—611no—
853C2×C4—611no—
854C2×C4—611no—
855C2×C4—611no—
856C2×C4—611no—
857C2×C4—611no—
858C2×C4—611no—
859C2×C4—611no—
860C2×C4—611no—
861C2×C4—611no—
862C2×C4—611no—
863C2×C4—611no—
864C2×C4—611no—
865C2×C4—611no—
866C2×C4—611no—
867C2×C4—611no—
868C2×C4—611no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1222no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—4882no—
880C2×C4—2442no—
881C2×C4—2442no—
882C2×C4—2442no—
883C2×C4—2442no—
884C2×C4—2442no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
889C2×C4D4×#692311yescharacteristic
890C2×C4D4×#692311yescharacteristic
891C2×C4D4×#692311yescharacteristic
892C2×C4C23×#692311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—1224no—
895C8—1224no—
896C8—1222no—
897C8—2442no—
898C22—22no—
899C22—41no—
900C22—44no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—611no—
906C22—611no—
907C22—611no—
908C22—611no—
909C22—1222no—
910C22—4881no—
911C22—4882no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2444no—
919C22#1684071011yescharacteristic
920C22#1684071011yescharacteristic
921C22C2×D4×#692311yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—611no—
924C4—611no—
925C4—611no—
926C4—611no—
927C4—1222no—
928C4—4882no—
929C4—2442no—
930C4#1684071011yescharacteristic
931C4#1684071011yescharacteristic
932C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
933C4C2×D4×#692311yescharacteristic
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—1221no—
940C2—1221no—
941C2—1221no—
942C2—1221no—
943C2—2442no—
944C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16840710
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC2×AGL(1,ℤ/8)×C61C4
socleC2×C61C2×#386
prime radicalC2×#16840558C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#6923
hypocenterC61#20939
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D61⋊#568C2semidirect
2. C2×#16840760C2semidirect
3. #21462439C2semidirect
4. #21462405C2semidirect
5. #21461817C2semidirect
6. #21461531C2semidirect
7. #21461512C2semidirect
11. #16840841C22semidirect
22. #16840760C22semidirect
27. #16840752C22semidirect
29. #16840736C22semidirect
31. #16840645C22semidirect
32. #16840637C22semidirect
37. #16840558C4semidirect
39. C2×#14519810C4semidirect
40. C2×#14519807C4semidirect
42. C2×#14519803C4semidirect
47. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C4semidirect
126. #14519810C2×C4semidirect
128. #14519807C2×C4semidirect
132. #14519803C2×C4semidirect
155. AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C4semidirect
492. C2×AGL(1,ℤ/8)#6923semidirect
520. C61#20939semidirect
567. AGL(1,ℤ/8)C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D61⋊#5682
C2×#168407602
#214624392
#214624052
#214618172
#214615312
#214615122
C2×#168405582
#2093961