Finite Group Databasebeta

← #30615652

Subgroups — #30615652

Order 15616.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D61⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21462439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21462280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461819C214yesmaximal, complemented
6#21461818C214yesmaximal, complemented
7#21461523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16840634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#575×D61C211yesmaximal, characteristic
10C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
11#16840831—22no—
12#16840831C2214yes—
13#16840830—21no—
14#16840829—22no—
15#16840829—21no—
16#41×#6923—22no—
17#41×#6923—22no—
18C2×#14519856—22no—
19C2×#14519856C2211yescharacteristic
20C2×#14519856C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6923C2211yescharacteristic
22C2×#14519842—21no—
23D61⋊#104—22no—
24D61⋊#104C2214yes—
25C2×#14519841—21no—
26#16840755C2212yescomplemented
27#16840754C2212yescomplemented
28#16840753—22no—
29#16840752—22no—
30(C2×#6923)⋊Q8C2212yescomplemented
31#16840714C2212yescomplemented
32#16840710—22no—
33C4×C22⋊#6923—22no—
34#16840641C2214yescomplemented
35#16840634C2214yescomplemented
36C2×#41×D61C2211yescharacteristic
37C2×#41×D61C2211yescharacteristic
38#16840562C411yescharacteristic, complemented
39#16840561—21no—
40#16840561C412yescomplemented
41#16840560C411yescharacteristic, complemented
42#16840560C411yescharacteristic, complemented
43#16840559—22no—
44#16840558—21no—
45#16840558C412yescomplemented
46#137×D61—21no—
47#137×D61C2212yes—
48AGL(1,ℤ/8)×D61—21no—
49AGL(1,ℤ/8)×D61C2212yes—
50#135×D61—22no—
51C2×M16×D61C2211yescharacteristic
52C61×#575C411yescharacteristic, complemented
53C23×#6923—21no—
54C2×#11758213—21no—
55D61⋊M16—21no—
56D61⋊M16—21no—
57D61⋊M16—21no—
58D61⋊M16C2312yes—
59C2×#11758217—21no—
60C2×D61⋊C8—21no—
61Q8×#6923—24no—
62Q8×#6923—24no—
63D4×#6923—28no—
64D4×#6923—24no—
65D4×#6923—28no—
66D4×#6923—24no—
67#14519856—24no—
68#14519856—24no—
69#14519856—21no—
70#14519856—21no—
71#14519856—21no—
72#14519856—21no—
73#14519856—21no—
74#14519856—21no—
75#14519856—24no—
76#14519856D412yes—
77#14519856C2312yes—
78C2×C4⋊#6923—24no—
79C2×C4⋊#6923D412yes—
80C2×C4⋊#6923C2312yes—
81C2×C22⋊#6923—24no—
82C2×C22⋊#6923—21no—
83C2×C22⋊#6923—24no—
84C2×C22⋊#6923D412yes—
85C2×C4×#6923—24no—
86C2×C4×#6923—21no—
87C2×C4×#6923—21no—
88C2×C4×#6923—21no—
89C2×C4×#6923—21no—
90C2×C4×#6923—21no—
91C2×C4×#6923—21no—
92C2×C4×#6923D412yes—
93C2×C4×#6923C2312yes—
94#14519842—24no—
95#14519841—24no—
96#14519840—24no—
97#14519839—24no—
98(C2×#6923)⋊C4—24no—
99C2×#11758226C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#11758226D411yescharacteristic
101C2×#11758222—21no—
102C2×#11758222—21no—
103C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
104C2×#11758222C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#11758224—21no—
106C2×#11758224—21no—
107C2×#11758224C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#11758224D411yescharacteristic
109#41×D61—21no—
110#41×D61—21no—
111#41×D61—21no—
112#41×D61—21no—
113#41×D61—21no—
114#41×D61—21no—
115#41×D61—21no—
116#41×D61—21no—
117#41×D61—21no—
118#41×D61—21no—
119#41×D61—21no—
120#41×D61—21no—
121#41×D61C2×C412yes—
122#41×D61D412yes—
123#41×D61D412yes—
124#41×D61C2312yes—
125C2×Q8×D61D411yescharacteristic
126C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
127C2×D4×D61—21no—
128C2×D4×D61—21no—
129C2×D4×D61D411yescharacteristic
130C2×D4×D61C2311yescharacteristic
131C22×C4×D61—21no—
132C22×C4×D61—21no—
133C22×C4×D61C2311yescharacteristic
134#14519810—21no—
135#14519810C2×C412yescomplemented
136#14519809—22no—
137#14519809—22no—
138#14519808—21no—
139#14519808C2×C412yescomplemented
140#14519807—21no—
141#14519807C2×C412yescomplemented
142#14519806—22no—
143#14519806—22no—
144#14519805—21no—
145#14519805C2×C412yescomplemented
146#14519804—22no—
147#14519804—22no—
148#14519803—21no—
149#14519803C2×C412yescomplemented
150#14519802—21no—
151#14519802C2×C412yescomplemented
152#14519801—22no—
153#14519801—22no—
154#14519800—22no—
155#14519799—22no—
156#14519798—22no—
157#14519798—22no—
158#14519797—22no—
159#14519797—22no—
160#14519796—22no—
161Q16×D61—22no—
162SD16×D61—22no—
163SD16×D61—22no—
164D8×D61—22no—
165C2×#11758194C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×#11758189—21no—
167M16×D61—21no—
168M16×D61—21no—
169M16×D61C2×C412yescomplemented
170M16×D61C2312yes—
171C2×C8×D61—21no—
172C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
173C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
174#137×C61—21no—
175#137×C61C2×C412yescomplemented
176AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C412yescomplemented
178#135×C61—22no—
179C2×M16×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183C22×#6923—22no—
184C22×#6923—28no—
185C22×#6923—22no—
186C22×#6923—44no—
187C22×#6923—41no—
188C22×#6923—41no—
189C22×#6923C2×D414yes—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61C22⋊C412yescomplemented
197#41×C61C22×C412yes—
198C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
199C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
203C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61#4111yescharacteristic
216#11758226—21no—
217#11758226—21no—
218#11758226—21no—
219#11758226—21no—
220#11758226—21no—
221#11758226—21no—
222#11758226C22⋊C412yescomplemented
223#11758226C2×D412yes—
224Q8×D61—21no—
225Q8×D61—21no—
226Q8×D61—21no—
227Q8×D61—21no—
228Q8×D61—21no—
229Q8×D61—21no—
230Q8×D61C22⋊C412yescomplemented
231Q8×D61C2×D412yes—
232#11758224—22no—
233#11758224—22no—
234#11758224—22no—
235#11758224—22no—
236#11758224—21no—
237#11758224—21no—
238#11758224—21no—
239#11758224—21no—
240#11758224—21no—
241#11758224—21no—
242#11758224—41no—
243#11758224—41no—
244#11758224—41no—
245#11758224—41no—
246#11758224C22⋊C412yescomplemented
247#11758224C2×D412yes—
248D4×D61—22no—
249D4×D61—22no—
250D4×D61—22no—
251D4×D61—22no—
252D4×D61—21no—
253D4×D61—21no—
254D4×D61—21no—
255D4×D61—21no—
256D4×D61—21no—
257D4×D61—21no—
258D4×D61—41no—
259D4×D61—41no—
260D4×D61—41no—
261D4×D61—41no—
262D4×D61C22⋊C412yescomplemented
263D4×D61C2×D412yes—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—22no—
267#11758222—22no—
268#11758222—22no—
269#11758222—22no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—41no—
275#11758222—41no—
276#11758222—41no—
277#11758222—41no—
278#11758222C22⋊C412yescomplemented
279#11758222C22×C412yes—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244C22⋊C411yescharacteristic, complemented
283C2×D244C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—22no—
288C2×C4×D61—22no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—22no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—41no—
295C2×C4×D61—41no—
296C2×C4×D61—41no—
297C2×C4×D61—41no—
298C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D61#4111yescharacteristic
307C2×C4×D61#4111yescharacteristic
308C2×C4×D61#4111yescharacteristic
309C2×C4×D61C2411yescharacteristic
310C2×Dic122—21no—
311C2×Dic122—21no—
312C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic, complemented
313C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
314C22⋊#6923—28no—
315C22⋊#6923—22no—
316C22⋊#6923—22no—
317C22⋊#6923—22no—
318C22⋊#6923—22no—
319C22⋊#6923—48no—
320#11758217—22no—
321#11758217—41no—
322C2×#92420—41no—
323C4⋊#6923—28no—
324C4⋊#6923—22no—
325C4⋊#6923—22no—
326C4⋊#6923—22no—
327C4⋊#6923C2×D414yes—
328C4×#6923—28no—
329C4×#6923—22no—
330C4×#6923—22no—
331C4×#6923—22no—
332C4×#6923—22no—
333C4×#6923—22no—
334C4×#6923—22no—
335C4×#6923—41no—
336C4×#6923—41no—
337#11758213—22no—
338#11758213—41no—
339D61⋊C8—22no—
340D61⋊C8—41no—
341Q16×C61—22no—
342SD16×C61—22no—
343SD16×C61—22no—
344D8×C61—22no—
345M16×C61—21no—
346M16×C61C22×C412yes—
347C2×C8×C61—21no—
348#11758202—22no—
349#11758202—22no—
350#11758201—22no—
351#11758201—22no—
352#11758200—22no—
353#11758200—22no—
354#11758199—22no—
355#11758199—22no—
356#11758194—21no—
357#11758194C22×C412yes—
358C2×#92418—21no—
359Dic244—22no—
360D488—22no—
361#11758190—22no—
362#11758190—22no—
363#11758189—22no—
364#11758189—22no—
365C8×D61—22no—
366C8×D61—22no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61C4×D411yescharacteristic
370C22×D61—21no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—44no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—82no—
379C22×D61C4×D411yescharacteristic
380C22×D61#12011yescharacteristic
381C22×D61#12011yescharacteristic
382C22×D61#12111yescharacteristic
383C22×D61#12111yescharacteristic
384C22×D61C22×D411yescharacteristic
385C2×#6923—24no—
386C2×#6923—24no—
387C2×#6923—24no—
388C2×#6923—42no—
389C2×#6923—44no—
390C2×#6923—44no—
391C2×#6923—42no—
392C2×#6923—44no—
393C2×#6923—82no—
394C2×#6923—88no—
395Q8×C61—21no—
396Q8×C61—21no—
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61—21no—
403D4×C61—21no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61C2×C22⋊C412yes—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
419C22⋊D61—22no—
420C22⋊D61—22no—
421C22⋊D61—22no—
422C22⋊D61—22no—
423C22⋊D61—22no—
424C22⋊D61—22no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—41no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
438C2×Dic61#12111yescharacteristic
439C2×Dic61#12111yescharacteristic
440C2×Dic61#12311yescharacteristic
441C2×Dic61#12311yescharacteristic
442C2×Dic61C2×#4111yescharacteristic
443D244—22no—
444D244—22no—
445D244—21no—
446D244—21no—
447D244—21no—
448D244—41no—
449D244—41no—
450D244C2×C22⋊C412yes—
451C4×D61—22no—
452C4×D61—22no—
453C4×D61—22no—
454C4×D61—22no—
455C4×D61—22no—
456C4×D61—22no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—41no—
459C4×D61—41no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—41no—
462C4×D61—41no—
463C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C4×D61C4×D411yescharacteristic
466C4×D61C4×D411yescharacteristic
467C4×D61#12011yescharacteristic
468C4×D61#12011yescharacteristic
469C4×D61#12111yescharacteristic
470C4×D61#12111yescharacteristic
471C4×D61#12111yescharacteristic
472C4×D61#12111yescharacteristic
473C4×D61#12311yescharacteristic
474C4×D61#12311yescharacteristic
475C4×D61C22×D411yescharacteristic
476C4×D61C22×D411yescharacteristic
477C4×D61C22×D411yescharacteristic
478C4×D61C2×#4111yescharacteristic
479Dic122—21no—
480Dic122—22no—
481Dic122—22no—
482Dic122—21no—
483Dic122—21no—
484Dic122—41no—
485Dic122—41no—
486Dic122C2×C22⋊C412yes—
487#92420—42no—
488C8×C61—22no—
489#92418—22no—
490#20942—611nomaximal, Sylow
491C22×C61—22no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—42no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—81no—
496C22×C61#38611yescharacteristic
497C22×C61#38611yescharacteristic
498C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
499C2×D61—22no—
500C2×D61—22no—
501C2×D61—22no—
502C2×D61—22no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—41no—
506C2×D61—44no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—82no—
510C2×D61—82no—
511C2×D61—81no—
512C2×D61—82no—
513C2×D61#38611yescharacteristic
514C2×D61#38611yescharacteristic
515C2×D61C2×#12011yescharacteristic
516C2×D61C2×#12111yescharacteristic
517#6923—44no—
518#6923—44no—
519#6923—44no—
520C4×C61—22no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61#38611yescharacteristic
523C4×C61#38611yescharacteristic
524C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
525C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
526Dic61—22no—
527Dic61—41no—
528Dic61#38611yescharacteristic
529Dic61#38611yescharacteristic
530Dic61C2×#12111yescharacteristic
531Dic61C2×#12311yescharacteristic
532C2×#575—611no—
533#3428—611no—
534C22×#104—611no—
535#2896—611no—
536#2297—611no—
537#1883—614no—
538#1882—614no—
539#1742—611no—
540C2×#339—611no—
541C2×C61—21no—
542C2×C61—21no—
543C2×C61—21no—
544C2×C61—42no—
545C2×C61—81no—
546C2×C61C2×#38611yescharacteristic
547D61—21no—
548D61—21no—
549D61—21no—
550D61—42no—
551D61—81no—
552D61#301812yes—
553C22×#41—611no—
554C22×#41—611no—
555#575—611no—
556#575—611no—
557#575—612no—
558#575—612no—
559#575—611no—
560#575—1222no—
561#575—1221no—
562#575—1221no—
563#575#692311yescharacteristic, complemented
564C2×#137—612no—
565C2×#137—1221no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
568C2×#135—1222no—
569C22×M16—611no—
570C22×M16—611no—
571#520—614no—
572#520—1222no—
573#519—1221no—
574#518—1222no—
575#518—1221no—
576C4×#41—1222no—
577C4×#41—1222no—
578C2×#117—611no—
579C2×#117—611no—
580C2×#117—1222no—
581C22×C42—611no—
582C2×#104—614no—
583C2×#104—1221no—
584C2×#104—1222no—
585C2×#104—1221no—
586#419—612no—
587#418—612no—
588#417—1222no—
589#416—1222no—
590#391—612no—
591#390—612no—
592#386—1222no—
593C4×C22⋊C4—1222no—
594#343—614no—
595#339—614no—
596C61#2094211yescharacteristic, complemented, Sylow
597C2×#41—612no—
598C2×#41—612no—
599C2×#41—612no—
600C2×#41—612no—
601C2×#41—611no—
602C2×#41—611no—
603C2×#41—611no—
604C2×#41—611no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41—1221no—
621C2×#41—1221no—
622C2×#41—1221no—
623C2×#41C2×#692311yescharacteristic
624C2×#41C2×#692311yescharacteristic, complemented
625C22×Q8—611no—
626C22×Q8—611no—
627C22×D4—611no—
628C22×D4—611no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C23×C4—611no—
632C23×C4—1221no—
633C23×C4—1221no—
634C23×C4—1221no—
635#137—21no—
636#137—612no—
637#137—612no—
638#137—612no—
639#137—1221no—
640#137—1222no—
641#137—1222no—
642#137—1222no—
643#137—1222no—
644#137—1221no—
645#137—1221no—
646#137C2×#692312yescomplemented
647AGL(1,ℤ/8)—21no—
648AGL(1,ℤ/8)—612no—
649AGL(1,ℤ/8)—612no—
650AGL(1,ℤ/8)—612no—
651AGL(1,ℤ/8)—1221no—
652AGL(1,ℤ/8)—1222no—
653AGL(1,ℤ/8)—1222no—
654AGL(1,ℤ/8)—1222no—
655AGL(1,ℤ/8)—1222no—
656AGL(1,ℤ/8)—1221no—
657AGL(1,ℤ/8)—1221no—
658AGL(1,ℤ/8)C2×#692312yescomplemented
659#135—22no—
660#135—1222no—
661#135—1222no—
662#135—1222no—
663#135—1222no—
664#135—1222no—
665#135—1222no—
666#135—1222no—
667C2×Q16—1222no—
668C2×SD16—1222no—
669C2×SD16—1222no—
670C2×D8—1222no—
671C2×M16—611no—
672C2×M16—612no—
673C2×M16—612no—
674C2×M16—612no—
675C2×M16—1221no—
676C2×M16—1221no—
677C2×M16—1221no—
678C2×M16—1221no—
679C2×M16—1221no—
680C2×M16—1221no—
681C2×M16—1221no—
682C2×M16—1221no—
683C2×M16C2×#692311yescharacteristic, complemented
684C22×C8—1221no—
685C22×C8—1221no—
686C4×Q8—1224no—
687C4×Q8—1224no—
688C4×D4—1228no—
689C4×D4—1224no—
690C4×D4—1224no—
691C4×D4—1228no—
692#117—612no—
693#117—612no—
694#117—1224no—
695#117—1221no—
696#117—1221no—
697#117—1221no—
698#117—1221no—
699#117—1221no—
700#117—1221no—
701#117—1224no—
702#117—1224no—
703C2×C4⋊C4—612no—
704C2×C4⋊C4—612no—
705C2×C4⋊C4—1224no—
706C2×C22⋊C4—612no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1224no—
709C2×C22⋊C4—1224no—
710C2×C42—612no—
711C2×C42—612no—
712C2×C42—1221no—
713C2×C42—1224no—
714C2×C42—1221no—
715C2×C42—1221no—
716C2×C42—1221no—
717C2×C42—1221no—
718C2×C42—1221no—
719#104—1224no—
720#104—1224no—
721#103—1224no—
722#102—1224no—
723#95—1224no—
724C24—611no—
725C24—1221no—
726C24—1221no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—612no—
734#41—612no—
735#41—612no—
736#41—612no—
737#41—612no—
738#41—612no—
739#41—1222no—
740#41—1222no—
741#41—1222no—
742#41—1222no—
743#41—1222no—
744#41—1222no—
745#41—1222no—
746#41—1222no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—1221no—
759#41—1221no—
760#41—1221no—
761#41—1221no—
762#41—1221no—
763#41—1221no—
764#41—1221no—
765#41—2441no—
766#41—2441no—
767#41—2441no—
768#41—2441no—
769#41—2441no—
770#41—2441no—
771#41—2441no—
772#41—2441no—
773#41C22⋊#692312yescomplemented
774#41C22×#692312yes—
775C2×Q8—612no—
776C2×Q8—612no—
777C2×Q8—611no—
778C2×Q8—611no—
779C2×Q8—1221no—
780C2×Q8—1221no—
781C2×Q8—1221no—
782C2×Q8—1221no—
783C2×Q8—1221no—
784C2×Q8—1221no—
785C2×Q8—1221no—
786C2×Q8—1221no—
787C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic, complemented
788C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—612no—
792C2×D4—612no—
793C2×D4—611no—
794C2×D4—611no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1222no—
807C2×D4—1222no—
808C2×D4—1222no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—2441no—
814C2×D4—2441no—
815C2×D4—2441no—
816C2×D4—2441no—
817C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic, complemented
818C2×D4C22×#692311yescharacteristic
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—611no—
826C22×C4—611no—
827C22×C4—611no—
828C22×C4—611no—
829C22×C4—611no—
830C22×C4—611no—
831C22×C4—611no—
832C22×C4—611no—
833C22×C4—611no—
834C22×C4—614no—
835C22×C4—1222no—
836C22×C4—1222no—
837C22×C4—1221no—
838C22×C4—1222no—
839C22×C4—1222no—
840C22×C4—1221no—
841C22×C4—1221no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—1221no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1222no—
847C22×C4—1228no—
848C22×C4—1222no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—2441no—
851C22×C4—2441no—
852C22×C4—2441no—
853C22×C4—2441no—
854C22×C4—2444no—
855C22×C4—2441no—
856C22×C4—2441no—
857C22×C4C22×#692311yescharacteristic
858Q16—22no—
859Q16—1222no—
860Q16—1222no—
861Q16—1222no—
862SD16—22no—
863SD16—22no—
864SD16—1222no—
865SD16—1222no—
866SD16—1222no—
867SD16—1222no—
868SD16—1222no—
869SD16—1222no—
870D8—22no—
871D8—1222no—
872D8—1222no—
873D8—1222no—
874M16—21no—
875M16—612no—
876M16—1222no—
877M16—1222no—
878M16—1221no—
879M16—1222no—
880M16—1222no—
881M16—2441no—
882M16—2441no—
883M16C22×#692312yes—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—1222no—
886C2×C8—1222no—
887C2×C8—1221no—
888C2×C8—1222no—
889C2×C8—2441no—
890C2×C8—2441no—
891C4⋊C4—614no—
892C4⋊C4—1222no—
893C4⋊C4—1222no—
894C4⋊C4—1222no—
895C4⋊C4—1228no—
896C22⋊C4—1222no—
897C22⋊C4—1222no—
898C22⋊C4—1222no—
899C22⋊C4—1222no—
900C22⋊C4—1228no—
901C22⋊C4—2448no—
902C42—1222no—
903C42—1222no—
904C42—1222no—
905C42—1222no—
906C42—1222no—
907C42—1222no—
908C42—1228no—
909C42—2441no—
910C42—2441no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—611no—
914C23—611no—
915C23—611no—
916C23—611no—
917C23—611no—
918C23—611no—
919C23—1222no—
920C23—1222no—
921C23—1221no—
922C23—1221no—
923C23—4882no—
924C23—2441no—
925C23—2441no—
926C23—2442no—
927C23—2444no—
928C23D4×#692311yescharacteristic
929Q8—21no—
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—612no—
933Q8—1222no—
934Q8—1222no—
935Q8—1221no—
936Q8—1221no—
937Q8—1221no—
938Q8—2441no—
939Q8—2441no—
940Q8C2×C22⋊#692312yes—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—21no—
945D4—21no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—612no—
949D4—1222no—
950D4—1222no—
951D4—1222no—
952D4—1222no—
953D4—1222no—
954D4—1222no—
955D4—1222no—
956D4—1222no—
957D4—1221no—
958D4—1221no—
959D4—1221no—
960D4—2441no—
961D4—2441no—
962D4—2441no—
963D4—2441no—
964D4—2441no—
965D4—2441no—
966D4—2441no—
967D4—2441no—
968D4C2×C22⋊#692312yes—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—611no—
976C2×C4—611no—
977C2×C4—611no—
978C2×C4—611no—
979C2×C4—611no—
980C2×C4—611no—
981C2×C4—611no—
982C2×C4—611no—
983C2×C4—611no—
984C2×C4—611no—
985C2×C4—611no—
986C2×C4—611no—
987C2×C4—611no—
988C2×C4—611no—
989C2×C4—611no—
990C2×C4—611no—
991C2×C4—611no—
992C2×C4—611no—
993C2×C4—611no—
994C2×C4—611no—
995C2×C4—611no—
996C2×C4—611no—
997C2×C4—1222no—
998C2×C4—1222no—
999C2×C4—1222no—
1000C2×C4—1222no—
1001C2×C4—1222no—
1002C2×C4—1222no—
1003C2×C4—1221no—
1004C2×C4—1222no—
1005C2×C4—1222no—
1006C2×C4—1224no—
1007C2×C4—1224no—
1008C2×C4—1224no—
1009C2×C4—1221no—
1010C2×C4—4882no—
1011C2×C4—4888no—
1012C2×C4—2441no—
1013C2×C4—2441no—
1014C2×C4—2441no—
1015C2×C4—2441no—
1016C2×C4—2441no—
1017C2×C4—2441no—
1018C2×C4—2442no—
1019C2×C4—2442no—
1020C2×C4—2444no—
1021C2×C4—2444no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4—2444no—
1025C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1026C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1027C2×C4D4×#692311yescharacteristic
1028C2×C4D4×#692311yescharacteristic
1029C2×C4D4×#692311yescharacteristic
1030C2×C4C23×#692311yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—1222no—
1033C8—2442no—
1034C22—22no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—41no—
1038C22—81no—
1039C22—611no—
1040C22—611no—
1041C22—611no—
1042C22—611no—
1043C22—1222no—
1044C22—1222no—
1045C22—1222no—
1046C22—1222no—
1047C22—4881no—
1048C22—4882no—
1049C22—4882no—
1050C22—4882no—
1051C22—2441no—
1052C22—2441no—
1053C22—2441no—
1054C22—2442no—
1055C22—2444no—
1056C22—2441no—
1057C22#1684071011yescharacteristic
1058C22#1684071011yescharacteristic
1059C22C2×D4×#692311yescharacteristic
1060C4—22no—
1061C4—41no—
1062C4—611no—
1063C4—611no—
1064C4—611no—
1065C4—611no—
1066C4—1222no—
1067C4—2444no—
1068C4—2444no—
1069C4—2444no—
1070C4—2441no—
1071C4#1684071011yescharacteristic
1072C4#1684071011yescharacteristic
1073C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
1074C4C2×D4×#692311yescharacteristic
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—42no—
1079C2—81no—
1080C2—612no—
1081C2—1221no—
1082C2—1221no—
1083C2—1221no—
1084C2—4881no—
1085C2—2442no—
1086C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16840710
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#575C4
socleC2×C61C2×#386
prime radical#575×D61C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#575#6923
hypocenterC61#20942
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462799C2semidirect
2. C2×D61⋊#104C2semidirect
3. #21462439C2semidirect
4. #21462280C2semidirect
5. #21461819C2semidirect
6. #21461818C2semidirect
7. #21461523C2semidirect
8. C2×#16840634C2semidirect
26. #16840755C22semidirect
27. #16840754C22semidirect
30. (C2×#6923)⋊Q8C22semidirect
31. #16840714C22semidirect
34. #16840641C22semidirect
35. #16840634C22semidirect
38. #16840562C4semidirect
40. #16840561C4semidirect
41. #16840560C4semidirect
42. #16840560C4semidirect
45. #16840558C4semidirect
52. C61×#575C4semidirect
99. C2×#11758226C2×C4semidirect
104. C2×#11758222C2×C4semidirect
107. C2×#11758224C2×C4semidirect
135. #14519810C2×C4semidirect
139. #14519808C2×C4semidirect
141. #14519807C2×C4semidirect
145. #14519805C2×C4semidirect
149. #14519803C2×C4semidirect
151. #14519802C2×C4semidirect
165. C2×#11758194C2×C4semidirect
169. M16×D61C2×C4semidirect
173. C2×#41×C61C2×C4semidirect
175. #137×C61C2×C4semidirect
177. AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C4semidirect
179. C2×M16×C61C2×C4semidirect
196. #41×C61C22⋊C4semidirect
198. C2×Q8×C61C22⋊C4semidirect
202. C2×D4×C61C22⋊C4semidirect
222. #11758226C22⋊C4semidirect
230. Q8×D61C22⋊C4semidirect
246. #11758224C22⋊C4semidirect
262. D4×D61C22⋊C4semidirect
278. #11758222C22⋊C4semidirect
282. C2×D244C22⋊C4semidirect
312. C2×Dic122C22⋊C4semidirect
563. #575#6923semidirect
596. C61#20942semidirect
624. C2×#41C2×#6923semidirect
646. #137C2×#6923semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C2×#6923semidirect
683. C2×M16C2×#6923semidirect
773. #41C22⋊#6923semidirect
787. C2×Q8C22⋊#6923semidirect
817. C2×D4C22⋊#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214627992
C2×D61⋊#1042
#214624392
#214622802
#214618192
#214618182
#214615232
C2×#168406342
#575×D612
#2094261