Finite Group Databasebeta

← #30615653

Subgroups — #30615653

Order 15616.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D61⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21462439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21462294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461819C214yesmaximal, complemented
6#21461818C214yesmaximal, complemented
7C2×#16840641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#575×D61C211yesmaximal, characteristic
10C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
11#16840831—22no—
12#16840831—22no—
13#16840831—22no—
14#16840831C2214yes—
15C2×Q8×#6923—21no—
16C2×D4×#6923—22no—
17C2×D4×#6923—21no—
18C2×#14519856—21no—
19C2×#14519856C2211yescharacteristic
20C2×#14519856C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#6923—21no—
22C22×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
23#16840761—21no—
24#16840760—21no—
25#16840759—22no—
26D61⋊#104C2214yes—
27#16840755C2212yescomplemented
28#16840754C2212yescomplemented
29#16840753—21no—
30#16840753—21no—
31#16840752—22no—
32(C2×#6923)⋊Q8C2212yescomplemented
33#16840714C2212yescomplemented
34#16840710—22no—
35#16840704—22no—
36#16840641C2214yescomplemented
37#16840634C2214yescomplemented
38C2×#41×D61C2211yescharacteristic
39C2×#41×D61C2211yescharacteristic
40#16840562C411yescharacteristic, complemented
41#16840561—21no—
42#16840561C412yescomplemented
43#16840560C411yescharacteristic, complemented
44#16840560C411yescharacteristic, complemented
45#16840559—22no—
46#16840558—21no—
47#16840558C412yescomplemented
48#137×D61—21no—
49#137×D61C2212yes—
50AGL(1,ℤ/8)×D61—21no—
51AGL(1,ℤ/8)×D61C2212yes—
52#135×D61—22no—
53C2×M16×D61C2211yescharacteristic
54C61×#575C411yescharacteristic, complemented
55C23×#6923—22no—
56C23×#6923D412yes—
57C2×#11758213—21no—
58D61⋊M16—21no—
59D61⋊M16—21no—
60D61⋊M16—21no—
61D61⋊M16C2312yes—
62C2×#11758217—21no—
63C2×D61⋊C8—21no—
64Q8×#6923—24no—
65Q8×#6923—24no—
66D4×#6923—28no—
67D4×#6923—24no—
68D4×#6923—28no—
69D4×#6923—24no—
70#14519856—24no—
71#14519856—21no—
72#14519856—21no—
73#14519856—24no—
74#14519856—21no—
75#14519856—21no—
76#14519856—21no—
77#14519856—21no—
78#14519856D412yes—
79#14519856C2312yes—
80C2×C4⋊#6923—22no—
81C2×C4⋊#6923—24no—
82C2×C4⋊#6923—21no—
83C2×C4⋊#6923—21no—
84C2×C4⋊#6923—21no—
85C2×C4⋊#6923—21no—
86C2×C4⋊#6923—24no—
87C2×C4⋊#6923—21no—
88C2×C4⋊#6923D412yes—
89C2×C4⋊#6923D411yescharacteristic
90C2×C4⋊#6923D411yescharacteristic
91C2×C4⋊#6923C2312yes—
92C2×C22⋊#6923—22no—
93C2×C22⋊#6923—21no—
94C2×C22⋊#6923—21no—
95C2×C22⋊#6923—24no—
96C2×C4×#6923—22no—
97C2×C4×#6923—21no—
98C2×C4×#6923C2312yes—
99#14519842—24no—
100#14519841—24no—
101#14519840—22no—
102#14519840—22no—
103#14519839—22no—
104#14519839—22no—
105(C2×#6923)⋊C4—24no—
106C2×#11758226C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#11758226D411yescharacteristic
108C2×#11758222—21no—
109C2×#11758222—21no—
110C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
111C2×#11758222C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#11758224—21no—
113C2×#11758224—21no—
114C2×#11758224C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#11758224D411yescharacteristic
116#41×D61—21no—
117#41×D61—21no—
118#41×D61—21no—
119#41×D61—21no—
120#41×D61—21no—
121#41×D61—21no—
122#41×D61—21no—
123#41×D61—21no—
124#41×D61—21no—
125#41×D61—21no—
126#41×D61—21no—
127#41×D61—21no—
128#41×D61C2×C412yes—
129#41×D61D412yes—
130#41×D61D412yes—
131#41×D61C2312yes—
132C2×Q8×D61D411yescharacteristic
133C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
134C2×D4×D61—21no—
135C2×D4×D61—21no—
136C2×D4×D61D411yescharacteristic
137C2×D4×D61C2311yescharacteristic
138C22×C4×D61—21no—
139C22×C4×D61—21no—
140C22×C4×D61C2311yescharacteristic
141#14519810—21no—
142#14519810C2×C412yescomplemented
143#14519809—22no—
144#14519809—22no—
145#14519808—21no—
146#14519808C2×C412yescomplemented
147#14519807—21no—
148#14519807C2×C412yescomplemented
149#14519806—22no—
150#14519806—22no—
151#14519805—21no—
152#14519805C2×C412yescomplemented
153#14519804—22no—
154#14519804—22no—
155#14519803—21no—
156#14519803C2×C412yescomplemented
157#14519802—21no—
158#14519802C2×C412yescomplemented
159#14519801—22no—
160#14519801—22no—
161#14519800—22no—
162#14519799—22no—
163#14519798—22no—
164#14519798—22no—
165#14519797—22no—
166#14519797—22no—
167#14519796—22no—
168Q16×D61—22no—
169SD16×D61—22no—
170SD16×D61—22no—
171D8×D61—22no—
172C2×#11758194C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×#11758189—21no—
174M16×D61—21no—
175M16×D61—21no—
176M16×D61C2×C412yescomplemented
177M16×D61C2312yes—
178C2×C8×D61—21no—
179C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
180C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
181#137×C61—21no—
182#137×C61C2×C412yescomplemented
183AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C412yescomplemented
185#135×C61—22no—
186C2×M16×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61C2×D411yescharacteristic
190C22×#6923—21no—
191C22×#6923—22no—
192C22×#6923—21no—
193C22×#6923—28no—
194C22×#6923—22no—
195C22×#6923—22no—
196C22×#6923—82no—
197C22×#6923—84no—
198C22×#6923C2×D414yes—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61C22⋊C412yescomplemented
206#41×C61C22×C412yes—
207C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
208C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic, complemented
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
212C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic, complemented
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61#4111yescharacteristic
225#11758226—21no—
226#11758226—21no—
227#11758226—21no—
228#11758226—21no—
229#11758226—21no—
230#11758226—21no—
231#11758226C22⋊C412yescomplemented
232#11758226C2×D412yes—
233Q8×D61—21no—
234Q8×D61—21no—
235Q8×D61—21no—
236Q8×D61—21no—
237Q8×D61—21no—
238Q8×D61—21no—
239Q8×D61C22⋊C412yescomplemented
240Q8×D61C2×D412yes—
241#11758224—22no—
242#11758224—22no—
243#11758224—22no—
244#11758224—22no—
245#11758224—21no—
246#11758224—21no—
247#11758224—21no—
248#11758224—21no—
249#11758224—21no—
250#11758224—21no—
251#11758224—41no—
252#11758224—41no—
253#11758224—41no—
254#11758224—41no—
255#11758224C22⋊C412yescomplemented
256#11758224C2×D412yes—
257D4×D61—22no—
258D4×D61—22no—
259D4×D61—22no—
260D4×D61—22no—
261D4×D61—21no—
262D4×D61—21no—
263D4×D61—21no—
264D4×D61—21no—
265D4×D61—21no—
266D4×D61—21no—
267D4×D61—41no—
268D4×D61—41no—
269D4×D61—41no—
270D4×D61—41no—
271D4×D61C22⋊C412yescomplemented
272D4×D61C2×D412yes—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—22no—
276#11758222—22no—
277#11758222—22no—
278#11758222—22no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—41no—
284#11758222—41no—
285#11758222—41no—
286#11758222—41no—
287#11758222C22⋊C412yescomplemented
288#11758222C22×C412yes—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244C22⋊C411yescharacteristic, complemented
292C2×D244C22×C411yescharacteristic, complemented
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—22no—
297C2×C4×D61—22no—
298C2×C4×D61—22no—
299C2×C4×D61—22no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—41no—
304C2×C4×D61—41no—
305C2×C4×D61—41no—
306C2×C4×D61—41no—
307C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
308C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D61#4111yescharacteristic
316C2×C4×D61#4111yescharacteristic
317C2×C4×D61#4111yescharacteristic
318C2×C4×D61C2411yescharacteristic
319C2×Dic122—21no—
320C2×Dic122—21no—
321C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic, complemented
322C2×Dic122C22×C411yescharacteristic, complemented
323C22⋊#6923—28no—
324C22⋊#6923—22no—
325C22⋊#6923—22no—
326C22⋊#6923—41no—
327C22⋊#6923—41no—
328C22⋊#6923—84no—
329#11758217—22no—
330#11758217—41no—
331C2×#92420—41no—
332C4⋊#6923—28no—
333C4⋊#6923—22no—
334C4⋊#6923—21no—
335C4⋊#6923—22no—
336C4⋊#6923—21no—
337C4⋊#6923—22no—
338C4⋊#6923—22no—
339C4⋊#6923—41no—
340C4⋊#6923—41no—
341C4⋊#6923C2×D412yes—
342C4⋊#6923C2×D412yes—
343C4×#6923—28no—
344C4×#6923—22no—
345C4×#6923—22no—
346C4×#6923—22no—
347C4×#6923—22no—
348#11758213—22no—
349#11758213—41no—
350D61⋊C8—22no—
351D61⋊C8—41no—
352Q16×C61—22no—
353SD16×C61—22no—
354SD16×C61—22no—
355D8×C61—22no—
356M16×C61—21no—
357M16×C61C22×C412yescomplemented
358C2×C8×C61—21no—
359#11758202—22no—
360#11758202—22no—
361#11758201—22no—
362#11758201—22no—
363#11758200—22no—
364#11758200—22no—
365#11758199—22no—
366#11758199—22no—
367#11758194—21no—
368#11758194C22×C412yescomplemented
369C2×#92418—21no—
370Dic244—22no—
371D488—22no—
372#11758190—22no—
373#11758190—22no—
374#11758189—22no—
375#11758189—22no—
376C8×D61—22no—
377C8×D61—22no—
378C23×C61—21no—
379C23×C61—21no—
380C23×C61C4×D411yescharacteristic
381C22×D61—21no—
382C22×D61—22no—
383C22×D61—22no—
384C22×D61—21no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—42no—
389C22×D61—42no—
390C22×D61—42no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61C4×D411yescharacteristic
394C22×D61#12011yescharacteristic
395C22×D61#12011yescharacteristic
396C22×D61#12111yescharacteristic
397C22×D61#12111yescharacteristic
398C22×D61C22×D411yescharacteristic
399C2×#6923—22no—
400C2×#6923—24no—
401C2×#6923—22no—
402C2×#6923—42no—
403C2×#6923—44no—
404C2×#6923—42no—
405C2×#6923—44no—
406C2×#6923—42no—
407C2×#6923—42no—
408C2×#6923—42no—
409C2×#6923—82no—
410C2×#6923—88no—
411Q8×C61—21no—
412Q8×C61—21no—
413Q8×C61—21no—
414Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
415D4×C61—22no—
416D4×C61—22no—
417D4×C61—21no—
418D4×C61—21no—
419D4×C61—21no—
420D4×C61—41no—
421D4×C61—41no—
422D4×C61C2×C22⋊C412yes—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—22no—
425C2×C4×C61—22no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
432C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
433C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
434C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
435C22⋊D61—22no—
436C22⋊D61—22no—
437C22⋊D61—22no—
438C22⋊D61—22no—
439C22⋊D61—22no—
440C22⋊D61—22no—
441C22⋊D61—41no—
442C22⋊D61—41no—
443C22⋊D61—41no—
444C22⋊D61—41no—
445C22⋊D61—41no—
446C22⋊D61—41no—
447C2×Dic61—21no—
448C2×Dic61—22no—
449C2×Dic61—22no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
454C2×Dic61#12111yescharacteristic
455C2×Dic61#12111yescharacteristic
456C2×Dic61#12311yescharacteristic
457C2×Dic61#12311yescharacteristic
458C2×Dic61C2×#4111yescharacteristic
459D244—22no—
460D244—22no—
461D244—21no—
462D244—21no—
463D244—21no—
464D244—41no—
465D244—41no—
466D244C2×C22⋊C412yes—
467C4×D61—22no—
468C4×D61—22no—
469C4×D61—22no—
470C4×D61—22no—
471C4×D61—22no—
472C4×D61—22no—
473C4×D61—41no—
474C4×D61—41no—
475C4×D61—41no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—41no—
478C4×D61—41no—
479C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C4×D61C4×D411yescharacteristic
482C4×D61C4×D411yescharacteristic
483C4×D61#12011yescharacteristic
484C4×D61#12011yescharacteristic
485C4×D61#12111yescharacteristic
486C4×D61#12111yescharacteristic
487C4×D61#12111yescharacteristic
488C4×D61#12111yescharacteristic
489C4×D61#12311yescharacteristic
490C4×D61#12311yescharacteristic
491C4×D61C22×D411yescharacteristic
492C4×D61C22×D411yescharacteristic
493C4×D61C22×D411yescharacteristic
494C4×D61C2×#4111yescharacteristic
495Dic122—21no—
496Dic122—22no—
497Dic122—22no—
498Dic122—21no—
499Dic122—21no—
500Dic122—41no—
501Dic122—41no—
502Dic122C2×C22⋊C412yes—
503#92420—42no—
504C8×C61—22no—
505#92418—22no—
506#20943—611nomaximal, Sylow
507C22×C61—22no—
508C22×C61—41no—
509C22×C61—42no—
510C22×C61—42no—
511C22×C61—41no—
512C22×C61#38611yescharacteristic
513C22×C61#38611yescharacteristic
514C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
515C2×D61—21no—
516C2×D61—21no—
517C2×D61—21no—
518C2×D61—21no—
519C2×D61—21no—
520C2×D61—21no—
521C2×D61—22no—
522C2×D61—41no—
523C2×D61—41no—
524C2×D61—41no—
525C2×D61—44no—
526C2×D61—42no—
527C2×D61—42no—
528C2×D61—42no—
529C2×D61—42no—
530C2×D61—41no—
531C2×D61—82no—
532C2×D61—81no—
533C2×D61—81no—
534C2×D61#38611yescharacteristic
535C2×D61#38611yescharacteristic
536C2×D61C2×#12011yescharacteristic
537C2×D61C2×#12111yescharacteristic
538#6923—44no—
539#6923—42no—
540#6923—42no—
541#6923—82no—
542C4×C61—22no—
543C4×C61—41no—
544C4×C61#38611yescharacteristic
545C4×C61#38611yescharacteristic
546C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
547C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
548Dic61—22no—
549Dic61—41no—
550Dic61#38611yescharacteristic
551Dic61#38611yescharacteristic
552Dic61C2×#12111yescharacteristic
553Dic61C2×#12311yescharacteristic
554C2×#575—611no—
555C2×#520—611no—
556C2×#421—611no—
557#2896—611no—
558#2311—611no—
559#1883—614no—
560#1882—614no—
561C2×#343—611no—
562#1733—611no—
563C2×C61—21no—
564C2×C61—21no—
565C2×C61—21no—
566C2×C61—42no—
567C2×C61—81no—
568C2×C61C2×#38611yescharacteristic
569D61—21no—
570D61—21no—
571D61—21no—
572D61—42no—
573D61—81no—
574D61#301911yescharacteristic
575D61#302011yescharacteristic
576C22×#41—611no—
577C22×#41—611no—
578#575—611no—
579#575—611no—
580#575—612no—
581#575—612no—
582#575—611no—
583#575—1222no—
584#575—1221no—
585#575—1221no—
586#575#692311yescharacteristic, complemented
587C2×#137—612no—
588C2×#137—1221no—
589C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
590C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
591C2×#135—1222no—
592C22×M16—611no—
593C22×M16—611no—
594#520—614no—
595#520—1222no—
596#520—1222no—
597#520—1222no—
598C2×C4×Q8—1221no—
599C2×C4×D4—1222no—
600C2×C4×D4—1221no—
601C2×#117—611no—
602C2×#117—611no—
603C2×#117—1221no—
604C22×C4⋊C4—611no—
605C22×C4⋊C4—1221no—
606#421—1222no—
607#421—1221no—
608#421—1221no—
609C2×#104—614no—
610#419—612no—
611#418—612no—
612#417—1221no—
613#417—1221no—
614#416—1222no—
615#391—612no—
616#390—612no—
617#386—1222no—
618#380—1222no—
619#343—614no—
620#339—614no—
621C61#2094311yescharacteristic, complemented, Sylow
622C2×#41—612no—
623C2×#41—612no—
624C2×#41—612no—
625C2×#41—612no—
626C2×#41—611no—
627C2×#41—611no—
628C2×#41—611no—
629C2×#41—611no—
630C2×#41—611no—
631C2×#41—611no—
632C2×#41—1221no—
633C2×#41—1221no—
634C2×#41—1221no—
635C2×#41—1221no—
636C2×#41—1221no—
637C2×#41—1221no—
638C2×#41—1221no—
639C2×#41—1221no—
640C2×#41—1221no—
641C2×#41—1221no—
642C2×#41—1221no—
643C2×#41—1221no—
644C2×#41—1221no—
645C2×#41—1221no—
646C2×#41—1221no—
647C2×#41—1221no—
648C2×#41C2×#692311yescharacteristic
649C2×#41C2×#692311yescharacteristic, complemented
650C22×Q8—611no—
651C22×Q8—611no—
652C22×D4—611no—
653C22×D4—611no—
654C22×D4—1221no—
655C22×D4—1221no—
656C23×C4—611no—
657C23×C4—612no—
658C23×C4—1221no—
659C23×C4—1221no—
660C23×C4—1222no—
661#137—21no—
662#137—612no—
663#137—612no—
664#137—612no—
665#137—1221no—
666#137—1222no—
667#137—1222no—
668#137—1222no—
669#137—1222no—
670#137—1221no—
671#137—1221no—
672#137C2×#692312yescomplemented
673AGL(1,ℤ/8)—21no—
674AGL(1,ℤ/8)—612no—
675AGL(1,ℤ/8)—612no—
676AGL(1,ℤ/8)—612no—
677AGL(1,ℤ/8)—1221no—
678AGL(1,ℤ/8)—1222no—
679AGL(1,ℤ/8)—1222no—
680AGL(1,ℤ/8)—1222no—
681AGL(1,ℤ/8)—1222no—
682AGL(1,ℤ/8)—1221no—
683AGL(1,ℤ/8)—1221no—
684AGL(1,ℤ/8)C2×#692312yescomplemented
685#135—22no—
686#135—1222no—
687#135—1222no—
688#135—1222no—
689#135—1222no—
690#135—1222no—
691#135—1222no—
692#135—1222no—
693C2×Q16—1222no—
694C2×SD16—1222no—
695C2×SD16—1222no—
696C2×D8—1222no—
697C2×M16—611no—
698C2×M16—612no—
699C2×M16—612no—
700C2×M16—612no—
701C2×M16—1221no—
702C2×M16—1221no—
703C2×M16—1221no—
704C2×M16—1221no—
705C2×M16—1221no—
706C2×M16—1221no—
707C2×M16—1221no—
708C2×M16—1221no—
709C2×M16C2×#692311yescharacteristic, complemented
710C22×C8—1221no—
711C22×C8—1221no—
712C4×Q8—1224no—
713C4×Q8—1224no—
714C4×D4—1228no—
715C4×D4—1224no—
716C4×D4—1224no—
717C4×D4—1228no—
718#117—612no—
719#117—612no—
720#117—1224no—
721#117—1221no—
722#117—1221no—
723#117—1224no—
724#117—1221no—
725#117—1221no—
726#117—1221no—
727#117—1221no—
728C2×C4⋊C4—611no—
729C2×C4⋊C4—611no—
730C2×C4⋊C4—612no—
731C2×C4⋊C4—612no—
732C2×C4⋊C4—1224no—
733C2×C4⋊C4—1221no—
734C2×C4⋊C4—1221no—
735C2×C4⋊C4—1221no—
736C2×C4⋊C4—1221no—
737C2×C4⋊C4—1222no—
738C2×C4⋊C4—1224no—
739C2×C4⋊C4—1221no—
740C2×C22⋊C4—1221no—
741C2×C22⋊C4—1222no—
742C2×C22⋊C4—1224no—
743C2×C22⋊C4—1221no—
744C2×C42—612no—
745C2×C42—1221no—
746C2×C42—1222no—
747#104—1224no—
748#104—1224no—
749#103—1222no—
750#103—1222no—
751#102—1222no—
752#102—1222no—
753#95—1224no—
754C24—611no—
755C24—1221no—
756C24—1221no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—612no—
764#41—612no—
765#41—612no—
766#41—612no—
767#41—612no—
768#41—612no—
769#41—1222no—
770#41—1222no—
771#41—1222no—
772#41—1222no—
773#41—1222no—
774#41—1222no—
775#41—1222no—
776#41—1222no—
777#41—1221no—
778#41—1221no—
779#41—1221no—
780#41—1221no—
781#41—1221no—
782#41—1221no—
783#41—1221no—
784#41—1221no—
785#41—1221no—
786#41—1221no—
787#41—1221no—
788#41—1221no—
789#41—1221no—
790#41—1221no—
791#41—1221no—
792#41—1221no—
793#41—1221no—
794#41—1221no—
795#41—2441no—
796#41—2441no—
797#41—2441no—
798#41—2441no—
799#41—2441no—
800#41—2441no—
801#41—2441no—
802#41—2441no—
803#41C22⋊#692312yescomplemented
804#41C22×#692312yes—
805C2×Q8—612no—
806C2×Q8—612no—
807C2×Q8—611no—
808C2×Q8—611no—
809C2×Q8—1221no—
810C2×Q8—1221no—
811C2×Q8—1221no—
812C2×Q8—1221no—
813C2×Q8—1221no—
814C2×Q8—1221no—
815C2×Q8—1221no—
816C2×Q8—1221no—
817C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic, complemented
818C2×Q8C22×#692311yescharacteristic, complemented
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—612no—
822C2×D4—612no—
823C2×D4—611no—
824C2×D4—611no—
825C2×D4—1221no—
826C2×D4—1221no—
827C2×D4—1221no—
828C2×D4—1221no—
829C2×D4—1221no—
830C2×D4—1221no—
831C2×D4—1221no—
832C2×D4—1221no—
833C2×D4—1221no—
834C2×D4—1221no—
835C2×D4—1222no—
836C2×D4—1222no—
837C2×D4—1222no—
838C2×D4—1222no—
839C2×D4—1221no—
840C2×D4—1221no—
841C2×D4—1221no—
842C2×D4—1221no—
843C2×D4—2441no—
844C2×D4—2441no—
845C2×D4—2441no—
846C2×D4—2441no—
847C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic, complemented
848C2×D4C22×#692311yescharacteristic, complemented
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—611no—
852C22×C4—611no—
853C22×C4—611no—
854C22×C4—611no—
855C22×C4—611no—
856C22×C4—611no—
857C22×C4—611no—
858C22×C4—611no—
859C22×C4—611no—
860C22×C4—611no—
861C22×C4—611no—
862C22×C4—611no—
863C22×C4—611no—
864C22×C4—614no—
865C22×C4—1222no—
866C22×C4—1222no—
867C22×C4—1221no—
868C22×C4—1222no—
869C22×C4—1222no—
870C22×C4—1221no—
871C22×C4—1221no—
872C22×C4—1221no—
873C22×C4—1221no—
874C22×C4—1221no—
875C22×C4—1221no—
876C22×C4—1222no—
877C22×C4—1228no—
878C22×C4—1221no—
879C22×C4—1221no—
880C22×C4—1222no—
881C22×C4—1221no—
882C22×C4—1222no—
883C22×C4—4884no—
884C22×C4—4882no—
885C22×C4—2441no—
886C22×C4—2441no—
887C22×C4—2441no—
888C22×C4—2441no—
889C22×C4C22×#692311yescharacteristic
890Q16—22no—
891Q16—1222no—
892Q16—1222no—
893Q16—1222no—
894SD16—22no—
895SD16—22no—
896SD16—1222no—
897SD16—1222no—
898SD16—1222no—
899SD16—1222no—
900SD16—1222no—
901SD16—1222no—
902D8—22no—
903D8—1222no—
904D8—1222no—
905D8—1222no—
906M16—21no—
907M16—612no—
908M16—1222no—
909M16—1222no—
910M16—1221no—
911M16—1222no—
912M16—1222no—
913M16—2441no—
914M16—2441no—
915M16C22×#692312yescomplemented
916C2×C8—21no—
917C2×C8—1222no—
918C2×C8—1222no—
919C2×C8—1221no—
920C2×C8—1222no—
921C2×C8—2441no—
922C2×C8—2441no—
923C4⋊C4—612no—
924C4⋊C4—612no—
925C4⋊C4—1221no—
926C4⋊C4—1222no—
927C4⋊C4—1222no—
928C4⋊C4—1222no—
929C4⋊C4—1222no—
930C4⋊C4—1221no—
931C4⋊C4—1228no—
932C4⋊C4—2441no—
933C4⋊C4—2441no—
934C22⋊C4—1222no—
935C22⋊C4—1222no—
936C22⋊C4—1228no—
937C22⋊C4—4884no—
938C22⋊C4—2441no—
939C22⋊C4—2441no—
940C42—1222no—
941C42—1222no—
942C42—1222no—
943C42—1222no—
944C42—1228no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—611no—
948C23—611no—
949C23—611no—
950C23—611no—
951C23—611no—
952C23—611no—
953C23—1222no—
954C23—1222no—
955C23—1221no—
956C23—1221no—
957C23—2441no—
958C23—2441no—
959C23—2441no—
960C23—2441no—
961C23—2442no—
962C23—2442no—
963C23—2442no—
964C23—2442no—
965C23D4×#692311yescharacteristic
966Q8—21no—
967Q8—21no—
968Q8—21no—
969Q8—612no—
970Q8—1222no—
971Q8—1222no—
972Q8—1221no—
973Q8—1221no—
974Q8—1221no—
975Q8—2441no—
976Q8—2441no—
977Q8C2×C22⋊#692312yes—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—21no—
981D4—21no—
982D4—21no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—612no—
986D4—1222no—
987D4—1222no—
988D4—1222no—
989D4—1222no—
990D4—1222no—
991D4—1222no—
992D4—1222no—
993D4—1222no—
994D4—1221no—
995D4—1221no—
996D4—1221no—
997D4—2441no—
998D4—2441no—
999D4—2441no—
1000D4—2441no—
1001D4—2441no—
1002D4—2441no—
1003D4—2441no—
1004D4—2441no—
1005D4C2×C22⋊#692312yes—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—611no—
1013C2×C4—611no—
1014C2×C4—611no—
1015C2×C4—611no—
1016C2×C4—611no—
1017C2×C4—611no—
1018C2×C4—611no—
1019C2×C4—611no—
1020C2×C4—611no—
1021C2×C4—611no—
1022C2×C4—611no—
1023C2×C4—611no—
1024C2×C4—611no—
1025C2×C4—611no—
1026C2×C4—611no—
1027C2×C4—611no—
1028C2×C4—611no—
1029C2×C4—611no—
1030C2×C4—611no—
1031C2×C4—611no—
1032C2×C4—611no—
1033C2×C4—611no—
1034C2×C4—1222no—
1035C2×C4—1222no—
1036C2×C4—1222no—
1037C2×C4—1222no—
1038C2×C4—1222no—
1039C2×C4—1222no—
1040C2×C4—1221no—
1041C2×C4—1222no—
1042C2×C4—1222no—
1043C2×C4—1222no—
1044C2×C4—1222no—
1045C2×C4—1224no—
1046C2×C4—1221no—
1047C2×C4—4882no—
1048C2×C4—4888no—
1049C2×C4—2441no—
1050C2×C4—2441no—
1051C2×C4—2441no—
1052C2×C4—2441no—
1053C2×C4—2441no—
1054C2×C4—2441no—
1055C2×C4—2442no—
1056C2×C4—2442no—
1057C2×C4—2442no—
1058C2×C4—2442no—
1059C2×C4—2442no—
1060C2×C4—2444no—
1061C2×C4—2441no—
1062C2×C4—2441no—
1063C2×C4—2444no—
1064C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1065C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1066C2×C4D4×#692311yescharacteristic
1067C2×C4D4×#692311yescharacteristic
1068C2×C4D4×#692311yescharacteristic
1069C2×C4C23×#692311yescharacteristic
1070C8—22no—
1071C8—1222no—
1072C8—2442no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—41no—
1078C22—611no—
1079C22—611no—
1080C22—611no—
1081C22—611no—
1082C22—1221no—
1083C22—1221no—
1084C22—1221no—
1085C22—1221no—
1086C22—1221no—
1087C22—1221no—
1088C22—1222no—
1089C22—4881no—
1090C22—4881no—
1091C22—4882no—
1092C22—2441no—
1093C22—2441no—
1094C22—2441no—
1095C22—2442no—
1096C22—2442no—
1097C22—2442no—
1098C22—2442no—
1099C22—2444no—
1100C22—2441no—
1101C22#1684071011yescharacteristic
1102C22#1684071011yescharacteristic
1103C22C2×D4×#692311yescharacteristic
1104C4—22no—
1105C4—41no—
1106C4—611no—
1107C4—611no—
1108C4—611no—
1109C4—611no—
1110C4—1222no—
1111C4—4882no—
1112C4—2442no—
1113C4—2444no—
1114C4—2442no—
1115C4—2441no—
1116C4#1684071011yescharacteristic
1117C4#1684071011yescharacteristic
1118C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
1119C4C2×D4×#692311yescharacteristic
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—42no—
1124C2—81no—
1125C2—611no—
1126C2—611no—
1127C2—1221no—
1128C2—1221no—
1129C2—1221no—
1130C2—4881no—
1131C2—2442no—
1132C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16840710
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#575C4
socleC2×C61C2×#386
prime radical#575×D61C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#575#6923
hypocenterC61#20943
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840831C2semidirect
2. D61⋊#421C2semidirect
3. #21462439C2semidirect
4. #21462294C2semidirect
5. #21461819C2semidirect
6. #21461818C2semidirect
7. C2×#16840641C2semidirect
8. #21461501C2semidirect
27. #16840755C22semidirect
28. #16840754C22semidirect
32. (C2×#6923)⋊Q8C22semidirect
33. #16840714C22semidirect
36. #16840641C22semidirect
37. #16840634C22semidirect
40. #16840562C4semidirect
42. #16840561C4semidirect
43. #16840560C4semidirect
44. #16840560C4semidirect
47. #16840558C4semidirect
54. C61×#575C4semidirect
106. C2×#11758226C2×C4semidirect
111. C2×#11758222C2×C4semidirect
114. C2×#11758224C2×C4semidirect
142. #14519810C2×C4semidirect
146. #14519808C2×C4semidirect
148. #14519807C2×C4semidirect
152. #14519805C2×C4semidirect
156. #14519803C2×C4semidirect
158. #14519802C2×C4semidirect
172. C2×#11758194C2×C4semidirect
176. M16×D61C2×C4semidirect
180. C2×#41×C61C2×C4semidirect
182. #137×C61C2×C4semidirect
184. AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C4semidirect
186. C2×M16×C61C2×C4semidirect
205. #41×C61C22⋊C4semidirect
207. C2×Q8×C61C22⋊C4semidirect
208. C2×Q8×C61C22×C4semidirect
211. C2×D4×C61C22⋊C4semidirect
212. C2×D4×C61C22×C4semidirect
231. #11758226C22⋊C4semidirect
239. Q8×D61C22⋊C4semidirect
255. #11758224C22⋊C4semidirect
271. D4×D61C22⋊C4semidirect
287. #11758222C22⋊C4semidirect
291. C2×D244C22⋊C4semidirect
292. C2×D244C22×C4semidirect
321. C2×Dic122C22⋊C4semidirect
322. C2×Dic122C22×C4semidirect
357. M16×C61C22×C4semidirect
368. #11758194C22×C4semidirect
586. #575#6923semidirect
621. C61#20943semidirect
649. C2×#41C2×#6923semidirect
672. #137C2×#6923semidirect
684. AGL(1,ℤ/8)C2×#6923semidirect
709. C2×M16C2×#6923semidirect
803. #41C22⋊#6923semidirect
817. C2×Q8C22⋊#6923semidirect
818. C2×Q8C22×#6923semidirect
847. C2×D4C22⋊#6923semidirect
848. C2×D4C22×#6923semidirect
915. M16C22×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168408312
D61⋊#4212
#214624392
#214622942
#214618192
#214618182
C2×#168406412
#214615012
#575×D612
#2094361