Finite Group Databasebeta

← #30615654

Subgroups — #30615654

Order 15616.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462799C211yesmaximal, characteristic
2D61⋊#421C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16840755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21462293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461818C218yesmaximal, complemented
6#21461523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#137×D61C211yesmaximal, characteristic
9C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
10#16840831—22no—
11#16840831C2214yes—
12#16840830—21no—
13#16840829—22no—
14#16840829—21no—
15#41×#6923—22no—
16#41×#6923—22no—
17C2×#14519856—22no—
18C2×#14519856C2211yescharacteristic
19C2×#14519856C2211yescharacteristic
20C2×#14519856C2211yescharacteristic
21#16840761—21no—
22#16840760—21no—
23#16840759—22no—
24D61⋊#104C2214yes—
25#16840755—22no—
26#16840755C2214yescomplemented
27C2×#14519840—22no—
28(C2×#6923)⋊Q8—22no—
29(C2×#6923)⋊Q8C2214yescomplemented
30#16840705—22no—
31#16840641C2214yescomplemented
32#16840634C2214yescomplemented
33C2×#41×D61C2211yescharacteristic
34C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
35C2×#14519810C411yescharacteristic, complemented
36C2×#14519809—21no—
37C2×#14519808C411yescharacteristic, complemented
38C2×#14519807C411yescharacteristic, complemented
39C2×#14519806—21no—
40#137×D61—22no—
41#137×D61—22no—
42#137×D61C414yescomplemented
43#137×D61C2214yes—
44C2×Q16×D61—21no—
45C2×SD16×D61—21no—
46C2×M16×D61C2211yescharacteristic
47C2×#137×C61C411yescharacteristic, complemented
48C2×#11758213—21no—
49D61⋊M16—21no—
50D61⋊M16—21no—
51D61⋊M16—21no—
52D61⋊M16C2312yes—
53C2×#11758217—21no—
54C2×D61⋊C8—21no—
55Q8×#6923—24no—
56Q8×#6923—24no—
57D4×#6923—28no—
58D4×#6923—24no—
59D4×#6923—28no—
60D4×#6923—24no—
61#14519856—24no—
62#14519856—24no—
63#14519856—21no—
64#14519856—21no—
65#14519856—21no—
66#14519856—21no—
67#14519856—21no—
68#14519856—21no—
69#14519856—24no—
70#14519856—21no—
71#14519856—21no—
72#14519856—21no—
73#14519856—21no—
74#14519856D412yes—
75#14519856C2312yes—
76C2×C4⋊#6923—24no—
77C2×C4⋊#6923—21no—
78C2×C4⋊#6923D412yes—
79C2×C4⋊#6923C2312yes—
80C2×C22⋊#6923—24no—
81C2×C22⋊#6923—21no—
82C2×C22⋊#6923—21no—
83C2×C22⋊#6923D412yes—
84C2×C4×#6923—24no—
85C2×C4×#6923—21no—
86C2×C4×#6923D412yes—
87C2×C4×#6923C2312yes—
88#14519842—24no—
89#14519841—24no—
90#14519840—28no—
91(C2×#6923)⋊C4—28no—
92C2×#11758226D411yescharacteristic
93C2×#11758222—21no—
94C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
95C2×#11758224—21no—
96C2×#11758224D411yescharacteristic
97#41×D61—21no—
98#41×D61—21no—
99#41×D61—21no—
100#41×D61—21no—
101#41×D61C2×C412yes—
102#41×D61D412yes—
103#41×D61D412yes—
104#41×D61C2312yes—
105C22×Dic122—21no—
106C22×Dic122C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×Q8×D61—21no—
108C2×Q8×D61—21no—
109C2×Q8×D61—21no—
110C2×Q8×D61—21no—
111C2×Q8×D61—21no—
112C2×Q8×D61—21no—
113C2×Q8×D61—21no—
114C2×Q8×D61—21no—
115C2×Q8×D61—21no—
116C2×Q8×D61—21no—
117C2×Q8×D61C2×C412yescomplemented
118C2×Q8×D61D411yescharacteristic
119C2×Q8×D61C2312yes—
120C2×D4×D61—21no—
121C2×D4×D61D411yescharacteristic
122C22×C4×D61—21no—
123C22×C4×D61—21no—
124C22×C4×D61C2311yescharacteristic
125#14519810—22no—
126#14519810C2×C414yescomplemented
127#14519809—24no—
128#14519809—24no—
129#14519808—22no—
130#14519808C2×C414yescomplemented
131#14519807—22no—
132#14519807C2×C414yescomplemented
133#14519806—24no—
134#14519806—24no—
135C2×Dic244—21no—
136C2×#11758202—21no—
137C2×#11758202—21no—
138Q16×D61—24no—
139Q16×D61—24no—
140C2×#11758190—21no—
141C2×#11758200—21no—
142C2×#11758201—21no—
143SD16×D61—24no—
144SD16×D61—24no—
145C2×#11758194C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#11758189—21no—
147M16×D61—21no—
148M16×D61—21no—
149M16×D61C2×C412yescomplemented
150M16×D61C2312yes—
151C2×C8×D61—21no—
152C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
153C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
154#137×C61—22no—
155#137×C61C2×C414yescomplemented
156C2×Q16×C61—21no—
157C2×SD16×C61—21no—
158C2×M16×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
159C23×D61—21no—
160C23×D61C2×D411yescharacteristic
161C22×#6923—28no—
162C22×#6923—22no—
163C22×#6923—22no—
164C22×#6923C2×D414yes—
165#41×C61—21no—
166#41×C61—21no—
167#41×C61C22⋊C412yes—
168#41×C61C22×C412yes—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic
175C2×Q8×C61C22×C412yes—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61—21no—
182C2×C22⋊D61—21no—
183C2×C22⋊D61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61#4111yescharacteristic
187#11758226—21no—
188#11758226—21no—
189#11758226C22⋊C412yes—
190#11758226C2×D412yes—
191Q8×D61—21no—
192Q8×D61—21no—
193Q8×D61—22no—
194Q8×D61—22no—
195Q8×D61—22no—
196Q8×D61—22no—
197Q8×D61—22no—
198Q8×D61—22no—
199Q8×D61—22no—
200Q8×D61—22no—
201Q8×D61—41no—
202Q8×D61—41no—
203Q8×D61—41no—
204Q8×D61—41no—
205Q8×D61—41no—
206Q8×D61—41no—
207Q8×D61—41no—
208Q8×D61—41no—
209Q8×D61C22⋊C412yes—
210Q8×D61C2×D412yes—
211#11758224—22no—
212#11758224—22no—
213#11758224—22no—
214#11758224—22no—
215#11758224—21no—
216#11758224—21no—
217#11758224C22⋊C412yes—
218#11758224C2×D412yes—
219D4×D61—22no—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—22no—
222D4×D61—22no—
223D4×D61—21no—
224D4×D61—21no—
225D4×D61C22⋊C412yes—
226D4×D61C2×D412yes—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—22no—
230#11758222—22no—
231#11758222—22no—
232#11758222—22no—
233#11758222C22⋊C412yes—
234#11758222C22×C412yes—
235C2×D244—21no—
236C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—22no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61—22no—
244C2×C4×D61—22no—
245C2×C4×D61—22no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×C4×D61—41no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61#4111yescharacteristic
259C2×C4×D61#4111yescharacteristic
260C2×C4×D61#4111yescharacteristic
261C2×C4×D61C2411yescharacteristic
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—22no—
269C2×Dic122—22no—
270C2×Dic122—41no—
271C2×Dic122—41no—
272C2×Dic122—41no—
273C2×Dic122—41no—
274C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
275C2×Dic122C22×C412yes—
276C22⋊#6923—28no—
277C22⋊#6923—22no—
278C22⋊#6923—22no—
279C22⋊#6923—22no—
280C22⋊#6923—22no—
281C22⋊#6923—41no—
282C22⋊#6923—41no—
283#11758217—22no—
284#11758217—41no—
285C2×#92420—41no—
286C4⋊#6923—28no—
287C4⋊#6923—22no—
288C4⋊#6923—22no—
289C4⋊#6923—22no—
290C4⋊#6923—41no—
291C4⋊#6923—41no—
292C4⋊#6923C2×D414yes—
293C4×#6923—28no—
294C4×#6923—22no—
295C4×#6923—22no—
296C4×#6923—22no—
297C4×#6923—22no—
298C4×#6923—22no—
299C4×#6923—22no—
300#11758213—22no—
301#11758213—41no—
302D61⋊C8—22no—
303D61⋊C8—41no—
304Q16×C61—24no—
305SD16×C61—24no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61C22×C412yes—
308C2×C8×C61—21no—
309#11758202—24no—
310#11758202—24no—
311#11758201—24no—
312#11758200—24no—
313#11758194—21no—
314#11758194C22×C412yes—
315C2×#92418—21no—
316Dic244—24no—
317#11758190—24no—
318#11758189—22no—
319#11758189—22no—
320C8×D61—22no—
321C8×D61—22no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61C4×D411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—82no—
329C22×D61C4×D411yescharacteristic
330C22×D61#12011yescharacteristic
331C22×D61#12011yescharacteristic
332C22×D61#12111yescharacteristic
333C22×D61#12111yescharacteristic
334C22×D61C22×D411yescharacteristic
335C2×#6923—24no—
336C2×#6923—24no—
337C2×#6923—44no—
338C2×#6923—44no—
339C2×#6923—42no—
340C2×#6923—82no—
341C2×#6923—88no—
342Q8×C61—21no—
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—22no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—22no—
367C22⋊D61—22no—
368C22⋊D61—22no—
369C22⋊D61—22no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
377C2×Dic61#12111yescharacteristic
378C2×Dic61#12111yescharacteristic
379C2×Dic61#12311yescharacteristic
380C2×Dic61#12311yescharacteristic
381C2×Dic61C2×#4111yescharacteristic
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—21no—
385D244C2×C22⋊C412yes—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—42no—
394C4×D61—42no—
395C4×D61—42no—
396C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×D61C4×D411yescharacteristic
399C4×D61C4×D411yescharacteristic
400C4×D61#12011yescharacteristic
401C4×D61#12011yescharacteristic
402C4×D61#12111yescharacteristic
403C4×D61#12111yescharacteristic
404C4×D61#12111yescharacteristic
405C4×D61#12111yescharacteristic
406C4×D61#12311yescharacteristic
407C4×D61#12311yescharacteristic
408C4×D61C22×D411yescharacteristic
409C4×D61C22×D411yescharacteristic
410C4×D61C22×D411yescharacteristic
411C4×D61C2×#4111yescharacteristic
412Dic122—21no—
413Dic122—22no—
414Dic122—22no—
415Dic122—22no—
416Dic122—22no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122—42no—
420Dic122—42no—
421Dic122—42no—
422Dic122—42no—
423Dic122C2×C22⋊C412yes—
424#92420—42no—
425C8×C61—22no—
426#92418—22no—
427#20944—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—22no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61#38611yescharacteristic
432C22×C61#38611yescharacteristic
433C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—22no—
437C2×D61—22no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—44no—
442C2×D61—82no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61#38611yescharacteristic
445C2×D61#38611yescharacteristic
446C2×D61C2×#12011yescharacteristic
447C2×D61C2×#12111yescharacteristic
448#6923—44no—
449#6923—44no—
450#6923—82no—
451C4×C61—22no—
452C4×C61—42no—
453C4×C61#38611yescharacteristic
454C4×C61#38611yescharacteristic
455C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
457Dic61—22no—
458Dic61—42no—
459Dic61#38611yescharacteristic
460Dic61#38611yescharacteristic
461Dic61C2×#12111yescharacteristic
462Dic61C2×#12311yescharacteristic
463C22×#137—611no—
464#3428—611no—
465C2×#421—611no—
466C2×#419—611no—
467#2310—611no—
468#1882—618no—
469#1742—611no—
470#1733—611no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—42no—
475C2×C61C2×#38611yescharacteristic
476D61—21no—
477D61—21no—
478D61—21no—
479D61—42no—
480D61#302212yes—
481C22×#41—611no—
482C23×Q8—611no—
483C2×#137—611no—
484C2×#137—611no—
485C2×#137—614no—
486C2×#137—614no—
487C2×#137—611no—
488C2×#137—1221no—
489C2×#137—1221no—
490C2×#137—1222no—
491C2×#137—1222no—
492C2×#137#692311yescharacteristic, complemented
493C22×Q16—1221no—
494C22×SD16—1221no—
495C22×M16—611no—
496C22×M16—611no—
497#520—614no—
498#520—1222no—
499#519—1221no—
500#518—1222no—
501#518—1221no—
502C4×#41—1222no—
503C4×#41—1222no—
504C2×#117—611no—
505C2×#117—611no—
506C2×#117—611no—
507C2×#117—1222no—
508#421—1222no—
509#421—1221no—
510#421—1221no—
511C2×#104—614no—
512#419—614no—
513#419—1222no—
514C2×#103—1222no—
515#391—614no—
516#391—1222no—
517#381—1222no—
518#343—614no—
519#339—614no—
520C61#2094411yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—612no—
522C2×#41—612no—
523C2×#41—612no—
524C2×#41—612no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41C2×#692311yescharacteristic
535C22×Q8—611no—
536C22×Q8—612no—
537C22×Q8—612no—
538C22×Q8—611no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8—1221no—
541C22×Q8—1221no—
542C22×Q8—1221no—
543C22×Q8—1221no—
544C22×Q8—1221no—
545C22×Q8—1221no—
546C22×Q8—1221no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8—1221no—
549C22×Q8—1221no—
550C22×Q8C2×#692311yescharacteristic, complemented
551C22×D4—611no—
552C22×D4—1221no—
553C23×C4—611no—
554C23×C4—1221no—
555C23×C4—1221no—
556#137—22no—
557#137—614no—
558#137—614no—
559#137—614no—
560#137—1222no—
561#137—1224no—
562#137—1224no—
563#137—1224no—
564#137—1224no—
565#137—1222no—
566#137—1222no—
567#137C2×#692314yescomplemented
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—1221no—
570C2×Q16—1224no—
571C2×Q16—1224no—
572C2×Q16—1221no—
573C2×Q16—1221no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1224no—
577C2×SD16—1224no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—612no—
582C2×M16—612no—
583C2×M16—612no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16—1221no—
587C2×M16—1221no—
588C2×M16—1221no—
589C2×M16—1221no—
590C2×M16—1221no—
591C2×M16—1221no—
592C2×M16C2×#692311yescharacteristic, complemented
593C22×C8—1221no—
594C22×C8—1221no—
595C4×Q8—1224no—
596C4×Q8—1224no—
597C4×D4—1228no—
598C4×D4—1224no—
599C4×D4—1224no—
600C4×D4—1228no—
601#117—612no—
602#117—612no—
603#117—1224no—
604#117—1221no—
605#117—1221no—
606#117—1221no—
607#117—1221no—
608#117—1221no—
609#117—1221no—
610#117—1224no—
611#117—1224no—
612#117—1221no—
613#117—1221no—
614#117—1221no—
615#117—1221no—
616C2×C4⋊C4—612no—
617C2×C4⋊C4—612no—
618C2×C4⋊C4—1224no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—612no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1224no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C42—612no—
625C2×C42—612no—
626C2×C42—1221no—
627C2×C42—1224no—
628#104—1224no—
629#104—1224no—
630#103—1228no—
631#95—1228no—
632C24—611no—
633C24—1221no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—612no—
637#41—612no—
638#41—612no—
639#41—612no—
640#41—612no—
641#41—612no—
642#41—1222no—
643#41—1222no—
644#41—1222no—
645#41—1222no—
646#41—1222no—
647#41—1222no—
648#41—1222no—
649#41—1222no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1221no—
656#41C22⋊#692312yes—
657#41C22×#692312yes—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—612no—
664C2×Q8—612no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—612no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1222no—
669C2×Q8—1222no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1222no—
673C2×Q8—1222no—
674C2×Q8—1222no—
675C2×Q8—1222no—
676C2×Q8—1222no—
677C2×Q8—1222no—
678C2×Q8—1222no—
679C2×Q8—1222no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—2441no—
686C2×Q8—2441no—
687C2×Q8—2441no—
688C2×Q8—2441no—
689C2×Q8—2441no—
690C2×Q8—2441no—
691C2×Q8—2441no—
692C2×Q8—2441no—
693C2×Q8—2441no—
694C2×Q8—2441no—
695C2×Q8—2441no—
696C2×Q8—2441no—
697C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic
698C2×Q8C22×#692312yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—612no—
701C2×D4—612no—
702C2×D4—611no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1222no—
708C2×D4—1222no—
709C2×D4—1222no—
710C2×D4—1222no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—614no—
730C22×C4—1222no—
731C22×C4—1222no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1222no—
734C22×C4—1222no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1222no—
737C22×C4—1222no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1222no—
741C22×C4—1228no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1222no—
744C22×C4—2441no—
745C22×C4—2441no—
746C22×C4—2441no—
747C22×C4—2441no—
748C22×C4C22×#692311yescharacteristic
749Q16—24no—
750Q16—1224no—
751Q16—1224no—
752Q16—1224no—
753SD16—24no—
754SD16—1224no—
755SD16—1224no—
756SD16—1224no—
757M16—21no—
758M16—612no—
759M16—1222no—
760M16—1222no—
761M16—1221no—
762M16—1222no—
763M16—1222no—
764M16—2441no—
765M16—2441no—
766M16C22×#692312yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—1222no—
769C2×C8—1222no—
770C2×C8—1221no—
771C2×C8—1222no—
772C2×C8—2441no—
773C2×C8—2441no—
774C4⋊C4—614no—
775C4⋊C4—1222no—
776C4⋊C4—1222no—
777C4⋊C4—1222no—
778C4⋊C4—1228no—
779C4⋊C4—2441no—
780C4⋊C4—2441no—
781C22⋊C4—1222no—
782C22⋊C4—1222no—
783C22⋊C4—1222no—
784C22⋊C4—1222no—
785C22⋊C4—1228no—
786C22⋊C4—2441no—
787C22⋊C4—2441no—
788C42—1222no—
789C42—1222no—
790C42—1222no—
791C42—1222no—
792C42—1222no—
793C42—1222no—
794C42—1228no—
795C23—21no—
796C23—611no—
797C23—611no—
798C23—611no—
799C23—611no—
800C23—611no—
801C23—611no—
802C23—1222no—
803C23—1222no—
804C23—1221no—
805C23—4882no—
806C23—2442no—
807C23D4×#692311yescharacteristic
808Q8—21no—
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—612no—
814Q8—1222no—
815Q8—1222no—
816Q8—1221no—
817Q8—1222no—
818Q8—1222no—
819Q8—2442no—
820Q8—2442no—
821Q8—2442no—
822Q8—2442no—
823Q8—2441no—
824Q8—2441no—
825Q8C2×C22⋊#692312yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—612no—
830D4—1222no—
831D4—1222no—
832D4—1222no—
833D4—1222no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—1222no—
838D4—1221no—
839D4C2×C22⋊#692312yes—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—611no—
847C2×C4—611no—
848C2×C4—611no—
849C2×C4—611no—
850C2×C4—611no—
851C2×C4—611no—
852C2×C4—611no—
853C2×C4—611no—
854C2×C4—611no—
855C2×C4—611no—
856C2×C4—611no—
857C2×C4—611no—
858C2×C4—611no—
859C2×C4—611no—
860C2×C4—611no—
861C2×C4—611no—
862C2×C4—611no—
863C2×C4—611no—
864C2×C4—611no—
865C2×C4—611no—
866C2×C4—611no—
867C2×C4—611no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1222no—
876C2×C4—1222no—
877C2×C4—1224no—
878C2×C4—1224no—
879C2×C4—1222no—
880C2×C4—4882no—
881C2×C4—4888no—
882C2×C4—2442no—
883C2×C4—2442no—
884C2×C4—2442no—
885C2×C4—2442no—
886C2×C4—2442no—
887C2×C4—2444no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2444no—
891C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
892C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
893C2×C4D4×#692311yescharacteristic
894C2×C4D4×#692311yescharacteristic
895C2×C4D4×#692311yescharacteristic
896C2×C4C23×#692311yescharacteristic
897C8—22no—
898C8—1222no—
899C8—2442no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—611no—
904C22—611no—
905C22—611no—
906C22—611no—
907C22—1222no—
908C22—1222no—
909C22—1222no—
910C22—1222no—
911C22—4881no—
912C22—4882no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2444no—
917C22#1684071011yescharacteristic
918C22#1684071011yescharacteristic
919C22C2×D4×#692311yescharacteristic
920C4—22no—
921C4—42no—
922C4—611no—
923C4—611no—
924C4—611no—
925C4—611no—
926C4—1222no—
927C4—4882no—
928C4—2444no—
929C4—2444no—
930C4—2442no—
931C4#1684071011yescharacteristic
932C4#1684071011yescharacteristic
933C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
934C4C2×D4×#692311yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—42no—
939C2—612no—
940C2—1221no—
941C2—1221no—
942C2—1221no—
943C2—2442no—
944C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16840710
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC2×#137×C61C4
socleC2×C61C2×#386
prime radicalC2×#41×D61C22
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterC2×#137#6923
hypocenterC61#20944
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16840755C2semidirect
4. #21462293C2semidirect
5. #21461818C2semidirect
6. #21461523C2semidirect
7. #21461501C2semidirect
26. #16840755C22semidirect
29. (C2×#6923)⋊Q8C22semidirect
31. #16840641C22semidirect
32. #16840634C22semidirect
35. C2×#14519810C4semidirect
37. C2×#14519808C4semidirect
38. C2×#14519807C4semidirect
42. #137×D61C4semidirect
47. C2×#137×C61C4semidirect
106. C22×Dic122C2×C4semidirect
117. C2×Q8×D61C2×C4semidirect
126. #14519810C2×C4semidirect
130. #14519808C2×C4semidirect
132. #14519807C2×C4semidirect
145. C2×#11758194C2×C4semidirect
149. M16×D61C2×C4semidirect
153. C22×Q8×C61C2×C4semidirect
155. #137×C61C2×C4semidirect
158. C2×M16×C61C2×C4semidirect
492. C2×#137#6923semidirect
520. C61#20944semidirect
550. C22×Q8C2×#6923semidirect
567. #137C2×#6923semidirect
592. C2×M16C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214627992
D61⋊#4212
C2×#168407552
#214622932
#214618182
#214615232
#214615012
C2×#137×D612
#2094461