Finite Group Databasebeta

← #30615655

Subgroups — #30615655

Order 15616.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D61⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21462292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461819C218yesmaximal, complemented
6#21461523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic
9C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
10#16840831—22no—
11#16840831C2214yescomplemented
12#16840830—21no—
13#16840829—22no—
14#16840829—21no—
15#41×#6923—22no—
16#41×#6923—22no—
17C2×#14519856—22no—
18C2×#14519856C2211yescharacteristic
19C2×#14519856C2211yescharacteristic
20C2×#14519856C2211yescharacteristic
21#16840761—21no—
22#16840760—21no—
23#16840759—22no—
24D61⋊#104C2214yescomplemented
25#16840754—22no—
26#16840754C2214yescomplemented
27C2×#14519839—22no—
28#16840714—22no—
29#16840714C2214yescomplemented
30#16840703—22no—
31#16840641C2214yescomplemented
32#16840634C2214yescomplemented
33C2×#41×D61C2211yescharacteristic
34C22×D4×D61C2211yescharacteristic
35C2×#14519805C411yescharacteristic, complemented
36C2×#14519804—21no—
37C2×#14519803C411yescharacteristic, complemented
38C2×#14519802C411yescharacteristic, complemented
39C2×#14519801—21no—
40AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
41AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
42AGL(1,ℤ/8)×D61C414yescomplemented
43AGL(1,ℤ/8)×D61C2214yes—
44C2×SD16×D61—21no—
45C2×D8×D61—21no—
46C2×M16×D61C2211yescharacteristic
47C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C411yescharacteristic, complemented
48C2×#11758213—21no—
49D61⋊M16—21no—
50D61⋊M16—21no—
51D61⋊M16—21no—
52D61⋊M16C2312yes—
53C2×#11758217—21no—
54C2×D61⋊C8—21no—
55Q8×#6923—24no—
56Q8×#6923—24no—
57D4×#6923—28no—
58D4×#6923—24no—
59D4×#6923—28no—
60D4×#6923—24no—
61#14519856—24no—
62#14519856—24no—
63#14519856—21no—
64#14519856—21no—
65#14519856—21no—
66#14519856—21no—
67#14519856—21no—
68#14519856—21no—
69#14519856—24no—
70#14519856—21no—
71#14519856—21no—
72#14519856—21no—
73#14519856—21no—
74#14519856D412yes—
75#14519856C2312yes—
76C2×C4⋊#6923—24no—
77C2×C4⋊#6923—21no—
78C2×C4⋊#6923D412yes—
79C2×C4⋊#6923C2312yes—
80C2×C22⋊#6923—24no—
81C2×C22⋊#6923—21no—
82C2×C22⋊#6923—21no—
83C2×C22⋊#6923—28no—
84C2×C22⋊#6923D412yes—
85C2×C4×#6923—24no—
86C2×C4×#6923—21no—
87C2×C4×#6923D412yes—
88C2×C4×#6923C2312yes—
89#14519842—24no—
90#14519841—24no—
91#14519839—28no—
92C24×D61—21no—
93C2×#11758226D411yescharacteristic
94C2×#11758222—21no—
95C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
96C2×#11758224—21no—
97C2×#11758224D411yescharacteristic
98#41×D61—21no—
99#41×D61—21no—
100#41×D61—21no—
101#41×D61—21no—
102#41×D61C2×C412yes—
103#41×D61D412yes—
104#41×D61D412yes—
105#41×D61C2312yes—
106C2×Q8×D61D411yescharacteristic
107C22×D244C2×C411yescharacteristic, complemented
108C22×C22⋊D61—21no—
109C2×D4×D61—21no—
110C2×D4×D61—21no—
111C2×D4×D61—21no—
112C2×D4×D61—21no—
113C2×D4×D61—21no—
114C2×D4×D61—21no—
115C2×D4×D61—21no—
116C2×D4×D61—21no—
117C2×D4×D61—21no—
118C2×D4×D61—21no—
119C2×D4×D61—21no—
120C2×D4×D61C2×C412yescomplemented
121C2×D4×D61D411yescharacteristic
122C2×D4×D61C2312yes—
123C22×C4×D61—21no—
124C22×C4×D61C2311yescharacteristic
125#14519805—22no—
126#14519805C2×C414yescomplemented
127#14519804—24no—
128#14519804—24no—
129#14519803—22no—
130#14519803C2×C414yescomplemented
131#14519802—22no—
132#14519802C2×C414yescomplemented
133#14519801—24no—
134#14519801—24no—
135C2×#11758190—21no—
136C2×#11758200—21no—
137C2×#11758201—21no—
138SD16×D61—24no—
139SD16×D61—24no—
140C2×D488—21no—
141C2×#11758199—21no—
142C2×#11758199—21no—
143D8×D61—24no—
144D8×D61—24no—
145C2×#11758194C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#11758189—21no—
147M16×D61—21no—
148M16×D61—21no—
149M16×D61C2×C412yescomplemented
150M16×D61C2312yes—
151C2×C8×D61—21no—
152C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
153C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
154AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C414yescomplemented
156C2×SD16×C61—21no—
157C2×D8×C61—21no—
158C2×M16×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
159C24×C61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—22no—
163C23×D61—22no—
164C23×D61—41no—
165C23×D61—41no—
166C23×D61—41no—
167C23×D61—41no—
168C23×D61—84no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C22×#6923—28no—
171C22×#6923—22no—
172C22×#6923—22no—
173C22×#6923C2×D414yes—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61C22⋊C412yescomplemented
177#41×C61C22×C412yes—
178C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
186C2×D4×C61C22×C412yes—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61#4111yescharacteristic
200#11758226—21no—
201#11758226—21no—
202#11758226C22⋊C412yescomplemented
203#11758226C2×D412yes—
204Q8×D61—21no—
205Q8×D61—21no—
206Q8×D61C22⋊C412yescomplemented
207Q8×D61C2×D412yes—
208#11758224—22no—
209#11758224—22no—
210#11758224—22no—
211#11758224—22no—
212#11758224—21no—
213#11758224—21no—
214#11758224C22⋊C412yescomplemented
215#11758224C2×D412yes—
216D4×D61—22no—
217D4×D61—22no—
218D4×D61—22no—
219D4×D61—22no—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—22no—
222D4×D61—22no—
223D4×D61—22no—
224D4×D61—21no—
225D4×D61—21no—
226D4×D61—22no—
227D4×D61—22no—
228D4×D61—22no—
229D4×D61—22no—
230D4×D61—41no—
231D4×D61—41no—
232D4×D61—41no—
233D4×D61—41no—
234D4×D61—41no—
235D4×D61—41no—
236D4×D61—41no—
237D4×D61—41no—
238D4×D61C22⋊C412yescomplemented
239D4×D61C2×D412yes—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—22no—
243#11758222—22no—
244#11758222—22no—
245#11758222—22no—
246#11758222C22⋊C412yescomplemented
247#11758222C22×C412yes—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244C22⋊C411yescharacteristic, complemented
255C2×D244C22×C412yes—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—22no—
260C2×C4×D61—22no—
261C2×C4×D61—22no—
262C2×C4×D61—22no—
263C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D61#4111yescharacteristic
272C2×C4×D61#4111yescharacteristic
273C2×C4×D61#4111yescharacteristic
274C2×C4×D61C2411yescharacteristic
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic, complemented
277C22⋊#6923—28no—
278C22⋊#6923—22no—
279C22⋊#6923—22no—
280C22⋊#6923—22no—
281C22⋊#6923—22no—
282C22⋊#6923—41no—
283C22⋊#6923—41no—
284C22⋊#6923—88no—
285#11758217—22no—
286#11758217—41no—
287C2×#92420—41no—
288C4⋊#6923—28no—
289C4⋊#6923—22no—
290C4⋊#6923—22no—
291C4⋊#6923—22no—
292C4⋊#6923—41no—
293C4⋊#6923—41no—
294C4⋊#6923C2×D414yes—
295C4×#6923—28no—
296C4×#6923—22no—
297C4×#6923—22no—
298C4×#6923—22no—
299C4×#6923—22no—
300C4×#6923—22no—
301C4×#6923—22no—
302#11758213—22no—
303#11758213—41no—
304D61⋊C8—22no—
305D61⋊C8—41no—
306SD16×C61—24no—
307D8×C61—24no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61C22×C412yes—
310C2×C8×C61—21no—
311#11758201—24no—
312#11758200—24no—
313#11758199—24no—
314#11758199—24no—
315#11758194—21no—
316#11758194C22×C412yes—
317C2×#92418—21no—
318D488—24no—
319#11758190—24no—
320#11758189—22no—
321#11758189—22no—
322C8×D61—22no—
323C8×D61—22no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—82no—
329C23×C61C4×D411yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—22no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—48no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61—42no—
342C22×D61—82no—
343C22×D61—84no—
344C22×D61—84no—
345C22×D61—84no—
346C22×D61—82no—
347C22×D61—84no—
348C22×D61—84no—
349C22×D61C4×D411yescharacteristic
350C22×D61#12011yescharacteristic
351C22×D61#12011yescharacteristic
352C22×D61#12111yescharacteristic
353C22×D61#12111yescharacteristic
354C22×D61C22×D411yescharacteristic
355C2×#6923—24no—
356C2×#6923—24no—
357C2×#6923—44no—
358C2×#6923—44no—
359C2×#6923—42no—
360C2×#6923—82no—
361C2×#6923—88no—
362Q8×C61—21no—
363Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—22no—
366D4×C61—22no—
367D4×C61—22no—
368D4×C61—21no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61C2×C22⋊C412yes—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D61—22no—
382C22⋊D61—22no—
383C22⋊D61—22no—
384C22⋊D61—22no—
385C22⋊D61—22no—
386C22⋊D61—22no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—42no—
389C22⋊D61—42no—
390C22⋊D61—42no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—22no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
395C2×Dic61#12111yescharacteristic
396C2×Dic61#12111yescharacteristic
397C2×Dic61#12311yescharacteristic
398C2×Dic61#12311yescharacteristic
399C2×Dic61C2×#4111yescharacteristic
400D244—22no—
401D244—22no—
402D244—22no—
403D244—22no—
404D244—21no—
405D244—41no—
406D244—41no—
407D244C2×C22⋊C412yes—
408C4×D61—22no—
409C4×D61—22no—
410C4×D61—22no—
411C4×D61—22no—
412C4×D61—22no—
413C4×D61—22no—
414C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C4×D61C4×D411yescharacteristic
417C4×D61C4×D411yescharacteristic
418C4×D61#12011yescharacteristic
419C4×D61#12011yescharacteristic
420C4×D61#12111yescharacteristic
421C4×D61#12111yescharacteristic
422C4×D61#12111yescharacteristic
423C4×D61#12111yescharacteristic
424C4×D61#12311yescharacteristic
425C4×D61#12311yescharacteristic
426C4×D61C22×D411yescharacteristic
427C4×D61C22×D411yescharacteristic
428C4×D61C22×D411yescharacteristic
429C4×D61C2×#4111yescharacteristic
430Dic122—21no—
431Dic122—22no—
432Dic122—22no—
433Dic122C2×C22⋊C412yes—
434#92420—42no—
435C8×C61—22no—
436#92418—22no—
437#20945—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—22no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—44no—
441C22×C61—42no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—82no—
444C22×C61—82no—
445C22×C61#38611yescharacteristic
446C22×C61#38611yescharacteristic
447C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
448C2×D61—22no—
449C2×D61—22no—
450C2×D61—22no—
451C2×D61—22no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—44no—
456C2×D61—44no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—82no—
459C2×D61—84no—
460C2×D61—84no—
461C2×D61—84no—
462C2×D61—81no—
463C2×D61—82no—
464C2×D61—82no—
465C2×D61—84no—
466C2×D61#38611yescharacteristic
467C2×D61#38611yescharacteristic
468C2×D61C2×#12011yescharacteristic
469C2×D61C2×#12111yescharacteristic
470#6923—44no—
471#6923—44no—
472#6923—82no—
473C4×C61—22no—
474C4×C61#38611yescharacteristic
475C4×C61#38611yescharacteristic
476C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
478Dic61—22no—
479Dic61#38611yescharacteristic
480Dic61#38611yescharacteristic
481Dic61C2×#12111yescharacteristic
482Dic61C2×#12311yescharacteristic
483C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484#3428—611no—
485C2×#421—611no—
486C2×#418—611no—
487#2309—611no—
488#1883—618no—
489#1742—611no—
490#1733—611no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—21no—
494C2×C61—42no—
495C2×C61—82no—
496C2×C61C2×#38611yescharacteristic
497D61—21no—
498D61—21no—
499D61—21no—
500D61—42no—
501D61—82no—
502D61#302112yes—
503C22×#41—611no—
504C23×D4—611no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—614no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—614no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)#692311yescharacteristic, complemented
515C22×SD16—1221no—
516C22×D8—1221no—
517C22×M16—611no—
518C22×M16—611no—
519#520—614no—
520#520—1222no—
521#519—1221no—
522#518—1222no—
523#518—1221no—
524C4×#41—1222no—
525C4×#41—1222no—
526C2×#117—611no—
527C2×#117—611no—
528C2×#117—611no—
529C2×#117—1222no—
530#421—1222no—
531#421—1221no—
532#421—1221no—
533C2×#104—614no—
534#418—614no—
535#418—1222no—
536C2×#102—1222no—
537#390—614no—
538#390—1222no—
539#379—1222no—
540#343—614no—
541#339—614no—
542C61#2094511yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—1221no—
544C2×#41—612no—
545C2×#41—612no—
546C2×#41—612no—
547C2×#41—612no—
548C2×#41—611no—
549C2×#41—611no—
550C2×#41—611no—
551C2×#41—1221no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41C2×#692311yescharacteristic
558C22×Q8—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—612no—
561C22×D4—612no—
562C22×D4—611no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—1221no—
570C22×D4—1221no—
571C22×D4—1221no—
572C22×D4—1221no—
573C22×D4—1221no—
574C22×D4—1221no—
575C22×D4C2×#692311yescharacteristic, complemented
576C23×C4—611no—
577C23×C4—1221no—
578AGL(1,ℤ/8)—22no—
579AGL(1,ℤ/8)—614no—
580AGL(1,ℤ/8)—614no—
581AGL(1,ℤ/8)—614no—
582AGL(1,ℤ/8)—1222no—
583AGL(1,ℤ/8)—1224no—
584AGL(1,ℤ/8)—1224no—
585AGL(1,ℤ/8)—1224no—
586AGL(1,ℤ/8)—1224no—
587AGL(1,ℤ/8)—1222no—
588AGL(1,ℤ/8)—1222no—
589AGL(1,ℤ/8)C2×#692314yescomplemented
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—1221no—
592C2×SD16—1224no—
593C2×SD16—1224no—
594C2×SD16—1221no—
595C2×SD16—1221no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—1221no—
598C2×D8—1224no—
599C2×D8—1224no—
600C2×D8—1221no—
601C2×D8—1221no—
602C2×M16—611no—
603C2×M16—612no—
604C2×M16—612no—
605C2×M16—612no—
606C2×M16—1221no—
607C2×M16—1221no—
608C2×M16—1221no—
609C2×M16—1221no—
610C2×M16—1221no—
611C2×M16—1221no—
612C2×M16—1221no—
613C2×M16—1221no—
614C2×M16C2×#692311yescharacteristic, complemented
615C22×C8—1221no—
616C22×C8—1221no—
617C4×Q8—1224no—
618C4×Q8—1224no—
619C4×D4—1228no—
620C4×D4—1224no—
621C4×D4—1224no—
622C4×D4—1228no—
623#117—612no—
624#117—612no—
625#117—1224no—
626#117—1221no—
627#117—1221no—
628#117—1221no—
629#117—1221no—
630#117—1221no—
631#117—1221no—
632#117—1224no—
633#117—1224no—
634#117—1221no—
635#117—1221no—
636#117—1221no—
637#117—1221no—
638C2×C4⋊C4—612no—
639C2×C4⋊C4—612no—
640C2×C4⋊C4—1224no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—612no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1224no—
645C2×C22⋊C4—1228no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42—612no—
648C2×C42—612no—
649C2×C42—1221no—
650C2×C42—1224no—
651#104—1224no—
652#104—1224no—
653#102—1228no—
654C24—21no—
655C24—611no—
656C24—1221no—
657C24—1222no—
658C24—1222no—
659C24—1221no—
660C24—4884no—
661C24—2441no—
662C24—2441no—
663C24—2441no—
664C24—2441no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—612no—
668#41—612no—
669#41—612no—
670#41—612no—
671#41—612no—
672#41—612no—
673#41—1222no—
674#41—1222no—
675#41—1222no—
676#41—1222no—
677#41—1222no—
678#41—1222no—
679#41—1222no—
680#41—1222no—
681#41—1221no—
682#41—1221no—
683#41—1221no—
684#41—1221no—
685#41—1221no—
686#41—1221no—
687#41C22⋊#692312yescomplemented
688#41C22×#692312yes—
689C2×Q8—612no—
690C2×Q8—612no—
691C2×Q8—611no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic, complemented
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—612no—
703C2×D4—612no—
704C2×D4—611no—
705C2×D4—612no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1222no—
710C2×D4—1222no—
711C2×D4—1222no—
712C2×D4—1222no—
713C2×D4—1222no—
714C2×D4—1222no—
715C2×D4—1222no—
716C2×D4—1222no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1222no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—1222no—
721C2×D4—1222no—
722C2×D4—1222no—
723C2×D4—1222no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—2441no—
732C2×D4—2441no—
733C2×D4—2441no—
734C2×D4—2441no—
735C2×D4—2441no—
736C2×D4—2441no—
737C2×D4—2441no—
738C2×D4—2441no—
739C2×D4—2441no—
740C2×D4—2441no—
741C2×D4—2441no—
742C2×D4—2441no—
743C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic, complemented
744C2×D4C22×#692312yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—611no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—611no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—611no—
752C22×C4—611no—
753C22×C4—611no—
754C22×C4—611no—
755C22×C4—611no—
756C22×C4—611no—
757C22×C4—611no—
758C22×C4—611no—
759C22×C4—614no—
760C22×C4—1222no—
761C22×C4—1222no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1222no—
764C22×C4—1222no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1222no—
769C22×C4—1228no—
770C22×C4—1222no—
771C22×C4C22×#692311yescharacteristic
772SD16—24no—
773SD16—1224no—
774SD16—1224no—
775SD16—1224no—
776D8—24no—
777D8—1224no—
778D8—1224no—
779D8—1224no—
780M16—21no—
781M16—612no—
782M16—1222no—
783M16—1222no—
784M16—1221no—
785M16—1222no—
786M16—1222no—
787M16—2441no—
788M16—2441no—
789M16C22×#692312yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—1222no—
792C2×C8—1222no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1222no—
795C2×C8—2441no—
796C2×C8—2441no—
797C4⋊C4—614no—
798C4⋊C4—1222no—
799C4⋊C4—1222no—
800C4⋊C4—1222no—
801C4⋊C4—1228no—
802C4⋊C4—2441no—
803C4⋊C4—2441no—
804C22⋊C4—1222no—
805C22⋊C4—1222no—
806C22⋊C4—1222no—
807C22⋊C4—1222no—
808C22⋊C4—1228no—
809C22⋊C4—4888no—
810C22⋊C4—2441no—
811C22⋊C4—2441no—
812C42—1222no—
813C42—1222no—
814C42—1222no—
815C42—1222no—
816C42—1222no—
817C42—1222no—
818C42—1228no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—82no—
824C23—611no—
825C23—611no—
826C23—611no—
827C23—611no—
828C23—611no—
829C23—611no—
830C23—1222no—
831C23—1222no—
832C23—1221no—
833C23—1222no—
834C23—4882no—
835C23—4884no—
836C23—4884no—
837C23—4884no—
838C23—4882no—
839C23—4884no—
840C23—4884no—
841C23—2442no—
842C23—2442no—
843C23—2442no—
844C23—2442no—
845C23—2442no—
846C23—2448no—
847C23—2441no—
848C23—2441no—
849C23D4×#692311yescharacteristic
850Q8—21no—
851Q8—612no—
852Q8—1222no—
853Q8—1222no—
854Q8—1221no—
855Q8C2×C22⋊#692312yes—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—21no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—612no—
864D4—1222no—
865D4—1222no—
866D4—1222no—
867D4—1222no—
868D4—1222no—
869D4—1222no—
870D4—1222no—
871D4—1222no—
872D4—1221no—
873D4—1222no—
874D4—1222no—
875D4—2442no—
876D4—2442no—
877D4—2442no—
878D4—2442no—
879D4—2441no—
880D4—2441no—
881D4C2×C22⋊#692312yes—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—611no—
886C2×C4—611no—
887C2×C4—611no—
888C2×C4—611no—
889C2×C4—611no—
890C2×C4—611no—
891C2×C4—611no—
892C2×C4—611no—
893C2×C4—611no—
894C2×C4—611no—
895C2×C4—611no—
896C2×C4—611no—
897C2×C4—611no—
898C2×C4—611no—
899C2×C4—611no—
900C2×C4—611no—
901C2×C4—611no—
902C2×C4—611no—
903C2×C4—611no—
904C2×C4—611no—
905C2×C4—611no—
906C2×C4—611no—
907C2×C4—1222no—
908C2×C4—1222no—
909C2×C4—1222no—
910C2×C4—1222no—
911C2×C4—1222no—
912C2×C4—1222no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1222no—
915C2×C4—1222no—
916C2×C4—1224no—
917C2×C4—1224no—
918C2×C4—4882no—
919C2×C4—4888no—
920C2×C4—2442no—
921C2×C4—2444no—
922C2×C4—2444no—
923C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
924C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
925C2×C4D4×#692311yescharacteristic
926C2×C4D4×#692311yescharacteristic
927C2×C4D4×#692311yescharacteristic
928C2×C4C23×#692311yescharacteristic
929C8—22no—
930C8—1222no—
931C8—2442no—
932C22—22no—
933C22—41no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—611no—
940C22—611no—
941C22—611no—
942C22—611no—
943C22—1222no—
944C22—1222no—
945C22—1222no—
946C22—1222no—
947C22—4882no—
948C22—4882no—
949C22—4881no—
950C22—4882no—
951C22—4884no—
952C22—4884no—
953C22—4884no—
954C22—4884no—
955C22—2441no—
956C22—2441no—
957C22—2441no—
958C22—2444no—
959C22—2444no—
960C22—2442no—
961C22#1684071011yescharacteristic
962C22#1684071011yescharacteristic
963C22C2×D4×#692311yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—611no—
966C4—611no—
967C4—611no—
968C4—611no—
969C4—1222no—
970C4—4882no—
971C4—2444no—
972C4—2444no—
973C4#1684071011yescharacteristic
974C4#1684071011yescharacteristic
975C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
976C4C2×D4×#692311yescharacteristic
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—42no—
981C2—82no—
982C2—612no—
983C2—1221no—
984C2—1221no—
985C2—1221no—
986C2—4882no—
987C2—2442no—
988C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16840710
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC2×AGL(1,ℤ/8)×C61C4
socleC2×C61C2×#386
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#6923
hypocenterC61#20945
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462799C2semidirect
2. D61⋊#421C2semidirect
3. C2×#16840754C2semidirect
4. #21462292C2semidirect
5. #21461819C2semidirect
6. #21461523C2semidirect
7. #21461501C2semidirect
11. #16840831C22semidirect
24. D61⋊#104C22semidirect
26. #16840754C22semidirect
29. #16840714C22semidirect
31. #16840641C22semidirect
32. #16840634C22semidirect
35. C2×#14519805C4semidirect
37. C2×#14519803C4semidirect
38. C2×#14519802C4semidirect
42. AGL(1,ℤ/8)×D61C4semidirect
47. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C4semidirect
107. C22×D244C2×C4semidirect
120. C2×D4×D61C2×C4semidirect
126. #14519805C2×C4semidirect
130. #14519803C2×C4semidirect
132. #14519802C2×C4semidirect
145. C2×#11758194C2×C4semidirect
149. M16×D61C2×C4semidirect
153. C22×D4×C61C2×C4semidirect
155. AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C4semidirect
158. C2×M16×C61C2×C4semidirect
176. #41×C61C22⋊C4semidirect
178. C2×Q8×C61C22⋊C4semidirect
185. C2×D4×C61C22⋊C4semidirect
202. #11758226C22⋊C4semidirect
206. Q8×D61C22⋊C4semidirect
214. #11758224C22⋊C4semidirect
238. D4×D61C22⋊C4semidirect
246. #11758222C22⋊C4semidirect
254. C2×D244C22⋊C4semidirect
276. C2×Dic122C22⋊C4semidirect
514. C2×AGL(1,ℤ/8)#6923semidirect
542. C61#20945semidirect
575. C22×D4C2×#6923semidirect
589. AGL(1,ℤ/8)C2×#6923semidirect
614. C2×M16C2×#6923semidirect
687. #41C22⋊#6923semidirect
695. C2×Q8C22⋊#6923semidirect
743. C2×D4C22⋊#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214627992
D61⋊#4212
C2×#168407542
#214622922
#214618192
#214615232
#214615012
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
#2094561