Finite Group Databasebeta

← #30615677

Subgroups — #30615677

Order 15616.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840829C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D61⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21462291C212yesmaximal, complemented
4#21461829C214yesmaximal, complemented
5#21461828C214yesmaximal, complemented
6C2×#16840639C212yesmaximal, complemented
7#534×D61C211yesmaximal, characteristic
8#16840829—24no—
9#16840829—22no—
10#16840829C2214yes—
11C2×D4×#6923—24no—
12C2×#14519856—21no—
13C22×C22⋊#6923—21no—
14C22×C22⋊#6923C2212yes—
15C22×C22⋊#6923C2212yes—
16C2×#14519836—21no—
17D61⋊#99—22no—
18D61⋊#99C2214yes—
19C2×#14519835—21no—
20#16840710—24no—
21#16840710—24no—
22#16840705C2214yescomplemented
23#16840703C2214yescomplemented
24#16840639C2218yescomplemented
25C22×D4×D61C2211yescharacteristic
26C22×D4×D61C2211yescharacteristic
27#16840324C411yescharacteristic, complemented
28#16840323—21no—
29#16840323C412yescomplemented
30#16840322—21no—
31#16840322C412yescomplemented
32#16840321C411yescharacteristic, complemented
33#16840321C411yescharacteristic, complemented
34#16840320—22no—
35#123×D61—21no—
36#123×D61C2212yes—
37#121×D61—22no—
38#120×D61—21no—
39#120×D61C2212yes—
40C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
41C61×#534C411yescharacteristic, complemented
42C23×#6923—22no—
43C23×#6923—22no—
44C23×#6923D414yescomplemented
45D4×#6923—216no—
46D4×#6923—216no—
47#14519856—24no—
48#14519856—24no—
49C2×C4⋊#6923—22no—
50C2×C22⋊#6923—22no—
51C2×C22⋊#6923—24no—
52C2×C22⋊#6923—22no—
53C2×C22⋊#6923—24no—
54C2×C22⋊#6923—22no—
55C2×C22⋊#6923—22no—
56C2×C22⋊#6923—22no—
57C2×C22⋊#6923—22no—
58C2×C22⋊#6923—22no—
59C2×C22⋊#6923—22no—
60C2×C22⋊#6923—22no—
61C2×C22⋊#6923—22no—
62C2×C22⋊#6923—28no—
63C2×C22⋊#6923D414yescomplemented
64C2×C22⋊#6923C2314yes—
65C2×C22⋊#6923C2314yes—
66C2×C4×#6923—22no—
67#14519836—24no—
68#14519835—24no—
69(C2×#6923)⋊C4—28no—
70C24×D61D411yescharacteristic
71C24×D61C2311yescharacteristic
72C24×D61C2311yescharacteristic
73C22×D244C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×D244D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61C2×C412yes—
93C2×D4×D61D412yes—
94C2×D4×D61D412yes—
95C2×D4×D61C2312yes—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61D411yescharacteristic
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519762—22no—
100#14519762—22no—
101#14519761—21no—
102#14519761C2×C412yescomplemented
103#14519760—21no—
104#14519760C2×C412yescomplemented
105#14519759—22no—
106#14519759—22no—
107#14519758—21no—
108#14519758C2×C412yescomplemented
109#14519752—22no—
110#14519751—22no—
111#14519750—22no—
112#14519750—22no—
113#14519749—22no—
114#14519749—22no—
115#14519748—22no—
116#14519747—22no—
117#14519747—21no—
118#14519747—22no—
119#14519747C2×C412yescomplemented
120#14519746—21no—
121#14519746C2×C412yescomplemented
122#14519745—22no—
123#14519745—21no—
124#14519745—22no—
125#14519745C2×C412yescomplemented
126C4⋊C4×D61—22no—
127C2×C22⋊Dic61C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11758198—21no—
129C22⋊C4×D61—21no—
130C22⋊C4×D61—21no—
131C22⋊C4×D61—22no—
132C22⋊C4×D61—22no—
133C22⋊C4×D61C2×C412yescomplemented
134C22⋊C4×D61C2312yes—
135C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
136C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
137#123×C61—21no—
138#123×C61C2×C412yescomplemented
139#121×C61—22no—
140#120×C61—21no—
141#120×C61C2×C412yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
143C24×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
144C24×C61C22×C411yescharacteristic
145C24×C61C22×C411yescharacteristic, complemented
146C23×D61—21no—
147C23×D61—21no—
148C23×D61—21no—
149C23×D61—21no—
150C23×D61—21no—
151C23×D61—22no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—22no—
154C23×D61—82no—
155C23×D61—82no—
156C23×D61—82no—
157C23×D61C22⋊C412yescomplemented
158C23×D61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
159C23×D61C22×C411yescharacteristic
160C23×D61C22×C411yescharacteristic, complemented
161C23×D61C2×D412yes—
162C23×D61C2×D411yescharacteristic
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C23×D61C2×D412yes—
165C23×D61C2×D412yes—
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61#4112yes—
169C23×D61#4112yes—
170C23×D61C2411yescharacteristic
171C22×#6923—24no—
172C22×#6923—28no—
173C22×#6923—24no—
174C22×#6923—24no—
175C22×#6923—42no—
176C22×#6923—42no—
177C22×#6923—84no—
178C22×#6923—84no—
179C22×#6923—84no—
180C22×#6923C2×D418yes—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61C22⋊C412yescomplemented
189C2×D4×C61C22×C412yes—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
192C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic, complemented
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61C22⋊C412yescomplemented
208C2×C22⋊D61C22⋊C412yescomplemented
209C2×C22⋊D61C22×C412yes—
210C2×C22⋊D61C2×D412yes—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
213C22×Dic61C22×C411yescharacteristic, complemented
214D4×D61—24no—
215D4×D61—24no—
216D4×D61—24no—
217D4×D61—24no—
218D4×D61—24no—
219D4×D61—24no—
220D4×D61—24no—
221D4×D61—24no—
222D4×D61—41no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—41no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—41no—
230D4×D61—41no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—84no—
233C2×D244—22no—
234C2×D244—22no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—22no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244C22⋊C412yescomplemented
241C2×D244C2×D412yes—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—22no—
247C2×C4×D61—22no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—22no—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×C4×D61—82no—
253C2×C4×D61C22⋊C412yescomplemented
254C2×C4×D61C2×D412yes—
255C22⋊#6923—28no—
256C22⋊#6923—24no—
257C22⋊#6923—24no—
258C22⋊#6923—24no—
259C22⋊#6923—24no—
260C22⋊#6923—24no—
261C22⋊#6923—24no—
262C22⋊#6923—42no—
263C22⋊#6923—42no—
264C22⋊#6923—88no—
265C4⋊#6923—28no—
266C4×#6923—28no—
267C4⋊C4×C61—22no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—22no—
270C22⋊C4×C61—22no—
271C22⋊C4×C61C22×C412yescomplemented
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—22no—
274C22⋊Dic61—22no—
275C22⋊Dic61C22×C412yescomplemented
276#11758198—22no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282C4⋊Dic61—22no—
283#11758196—22no—
284#11758196—22no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61—81no—
292C23×C61C2×C22⋊C412yes—
293C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C61C4×D412yes—
296C23×C61C4×D412yes—
297C23×C61C23×C411yescharacteristic
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—42no—
307C22×D61—44no—
308C22×D61—44no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—44no—
312C22×D61—44no—
313C22×D61—48no—
314C22×D61—44no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—82no—
319C22×D61—81no—
320C22×D61—81no—
321C22×D61—81no—
322C22×D61—81no—
323C22×D61—82no—
324C22×D61—82no—
325C22×D61—82no—
326C22×D61—81no—
327C22×D61—82no—
328C22×D61—82no—
329C22×D61—82no—
330C22×D61—84no—
331C22×D61C2×C22⋊C412yes—
332C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D61C4×D412yes—
335C22×D61C4×D412yes—
336C22×D61#12011yescharacteristic
337C22×D61#12012yes—
338C22×D61#12011yescharacteristic
339C22×D61#12112yes—
340C22×D61#12112yes—
341C22×D61#12112yes—
342C22×D61#12112yes—
343C22×D61#12311yescharacteristic
344C22×D61#12311yescharacteristic
345C22×D61#12312yes—
346C22×D61C22×D412yes—
347C22×D61C22×D411yescharacteristic
348C22×D61C22×D411yescharacteristic
349C22×D61C2×#4112yes—
350C2×#6923—28no—
351C2×#6923—48no—
352C2×#6923—48no—
353C2×#6923—48no—
354C2×#6923—44no—
355C2×#6923—84no—
356C2×#6923—88no—
357C2×#6923—84no—
358C2×#6923—84no—
359D4×C61—24no—
360D4×C61—24no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—42no—
364D4×C61—82no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—81no—
371C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
372C22⋊D61—24no—
373C22⋊D61—24no—
374C22⋊D61—24no—
375C22⋊D61—24no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—42no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—82no—
383C22⋊D61—82no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—81no—
390C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
391D244—24no—
392D244—24no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—42no—
396D244—82no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—44no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—82no—
406#20960—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—44no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61#38611yescharacteristic
420C22×C61#38611yescharacteristic
421C22×C61#38612yes—
422C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×C61C2×C4×D412yes—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—24no—
427C2×D61—24no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—22no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—44no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—44no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—44no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—82no—
451C2×D61—82no—
452C2×D61—84no—
453C2×D61—82no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—82no—
456C2×D61#38611yescharacteristic
457C2×D61#38611yescharacteristic
458C2×D61#38612yes—
459C2×D61C2×#12011yescharacteristic
460C2×D61C2×#12112yes—
461C2×D61C2×#12311yescharacteristic
462#6923—48no—
463#6923—84no—
464C4×C61—22no—
465C4×C61—42no—
466C4×C61—41no—
467Dic61—22no—
468Dic61—42no—
469Dic61—41no—
470C2×#534—611no—
471C2×#518—611no—
472C22×#99—611no—
473#2308—612no—
474#1890—614no—
475#1889—614no—
476C2×#342—612no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—22no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—22no—
482C2×C61—42no—
483C2×C61—81no—
484C2×C61C2×#38611yescharacteristic
485D61—22no—
486D61—21no—
487D61—21no—
488D61—21no—
489D61—22no—
490D61—42no—
491D61—81no—
492D61#302612yes—
493C23×D4—611no—
494C23×D4—611no—
495#534—611no—
496#534—611no—
497#534—612no—
498#534—612no—
499#534—611no—
500#534—1221no—
501#534—1222no—
502#534—1221no—
503#534#692311yescharacteristic, complemented
504C2×#123—612no—
505C2×#123—1221no—
506C2×#121—1222no—
507C2×#120—612no—
508C2×#120—1221no—
509#518—614no—
510#518—1224no—
511#518—1222no—
512C2×C4×D4—1224no—
513C2×#117—1221no—
514C22×C22⋊C4—611no—
515C22×C22⋊C4—612no—
516C22×C22⋊C4—612no—
517C22×C22⋊C4—1221no—
518C2×#99—614no—
519C2×#99—1221no—
520C2×#99—1222no—
521C2×#99—1221no—
522#386—1224no—
523#386—1224no—
524#381—614no—
525#379—614no—
526#342—618no—
527C61#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—611no—
529C25—611no—
530C25—611no—
531C22×D4—611no—
532C22×D4—611no—
533C22×D4—612no—
534C22×D4—612no—
535C22×D4—612no—
536C22×D4—612no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1222no—
551C22×D4—1222no—
552C22×D4—1222no—
553C22×D4—1222no—
554C22×D4C2×#692311yescharacteristic
555C22×D4C2×#692311yescharacteristic, complemented
556C23×C4—611no—
557C23×C4—614no—
558C23×C4—611no—
559C23×C4—1221no—
560C23×C4—1222no—
561C23×C4—1222no—
562#123—21no—
563#123—612no—
564#123—612no—
565#123—612no—
566#123—1222no—
567#123—1221no—
568#123—1222no—
569#123—1222no—
570#123—1222no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123C2×#692312yescomplemented
574#121—22no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—1222no—
580#121—1222no—
581#121—1222no—
582#120—21no—
583#120—612no—
584#120—612no—
585#120—612no—
586#120—1222no—
587#120—1221no—
588#120—1222no—
589#120—1222no—
590#120—1222no—
591#120—1221no—
592#120—1221no—
593#120C2×#692312yescomplemented
594C4×D4—12216no—
595C4×D4—12216no—
596#117—1224no—
597#117—1224no—
598C2×C4⋊C4—1222no—
599C2×C4⋊C4—1222no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—612no—
602C2×C22⋊C4—612no—
603C2×C22⋊C4—614no—
604C2×C22⋊C4—614no—
605C2×C22⋊C4—614no—
606C2×C22⋊C4—1222no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1222no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C22⋊C4—1222no—
612C2×C22⋊C4—1222no—
613C2×C22⋊C4—1222no—
614C2×C22⋊C4—1222no—
615C2×C22⋊C4—1224no—
616C2×C22⋊C4—1222no—
617C2×C22⋊C4—1224no—
618C2×C22⋊C4—1222no—
619C2×C22⋊C4—1222no—
620C2×C22⋊C4—1222no—
621C2×C22⋊C4—1222no—
622C2×C22⋊C4—1228no—
623C2×C22⋊C4—1222no—
624C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic, complemented
625C2×C42—1222no—
626#99—1224no—
627#99—1224no—
628#95—1228no—
629C24—611no—
630C24—611no—
631C24—612no—
632C24—612no—
633C24—611no—
634C24—611no—
635C24—611no—
636C24—612no—
637C24—612no—
638C24—611no—
639C24—612no—
640C24—611no—
641C24—612no—
642C24—611no—
643C24—1221no—
644C24—1221no—
645C24—1221no—
646C24—1221no—
647C24—1221no—
648C24—1222no—
649C24—1222no—
650C24—1221no—
651C24—4882no—
652C24—4882no—
653C24—4882no—
654C24C22⋊#692311yescharacteristic, complemented
655C24C22×#692311yescharacteristic
656C24C22×#692311yescharacteristic, complemented
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—612no—
665C2×D4—612no—
666C2×D4—612no—
667C2×D4—612no—
668C2×D4—612no—
669C2×D4—612no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1224no—
680C2×D4—1224no—
681C2×D4—1224no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1224no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1222no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1222no—
694C2×D4—1222no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1222no—
698C2×D4—1222no—
699C2×D4—4884no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4C22⋊#692312yescomplemented
711C2×D4C22×#692312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—612no—
715C22×C4—612no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—618no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1222no—
723C22×C4—1222no—
724C22×C4—1222no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1222no—
728C22×C4—1224no—
729C22×C4—1228no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1224no—
732C22×C4—1224no—
733C22×C4—4882no—
734C22×C4—4884no—
735C22×C4—4884no—
736C22×C4—4884no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic, complemented
740C22×C4C22×#692311yescharacteristic, complemented
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—1222no—
743C4⋊C4—1222no—
744C4⋊C4—1228no—
745C4⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—612no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—1222no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—1222no—
756C22⋊C4—1224no—
757C22⋊C4—1224no—
758C22⋊C4—1224no—
759C22⋊C4—1224no—
760C22⋊C4—1228no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1222no—
763C22⋊C4—1222no—
764C22⋊C4—1224no—
765C22⋊C4—1224no—
766C22⋊C4—4888no—
767C22⋊C4—2442no—
768C22⋊C4—2442no—
769C22⋊C4C22×#692312yescomplemented
770C42—1228no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—611no—
779C23—612no—
780C23—611no—
781C23—611no—
782C23—612no—
783C23—612no—
784C23—612no—
785C23—612no—
786C23—612no—
787C23—611no—
788C23—611no—
789C23—612no—
790C23—611no—
791C23—611no—
792C23—611no—
793C23—612no—
794C23—612no—
795C23—612no—
796C23—612no—
797C23—1222no—
798C23—1222no—
799C23—1222no—
800C23—1222no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—1222no—
805C23—4882no—
806C23—4882no—
807C23—4884no—
808C23—4881no—
809C23—4882no—
810C23—4881no—
811C23—4881no—
812C23—4881no—
813C23—4881no—
814C23—4882no—
815C23—4882no—
816C23—4882no—
817C23—4882no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2442no—
821C23—2442no—
822C23—2444no—
823C23—2444no—
824C23—2442no—
825C23—2442no—
826C23—2448no—
827C23—2444no—
828C23—2444no—
829C23—2444no—
830C23C2×C22⋊#692312yes—
831C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
832C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
833C23D4×#692312yes—
834C23D4×#692312yes—
835C23C23×#692311yescharacteristic
836D4—24no—
837D4—24no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—42no—
841D4—82no—
842D4—1224no—
843D4—1224no—
844D4—1224no—
845D4—1224no—
846D4—1224no—
847D4—1224no—
848D4—4882no—
849D4—4882no—
850D4—4882no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4—2442no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4—2442no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4—2442no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—612no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1228no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1222no—
877C2×C4—4882no—
878C2×C4—4884no—
879C2×C4—4884no—
880C2×C4—4881no—
881C2×C4—4884no—
882C2×C4—4888no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2442no—
886C2×C4—2444no—
887C2×C4—2444no—
888C2×C4—2448no—
889C2×C4—2448no—
890C2×C4—2448no—
891C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—44no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—611no—
905C22—611no—
906C22—611no—
907C22—611no—
908C22—612no—
909C22—612no—
910C22—1224no—
911C22—1222no—
912C22—1224no—
913C22—1222no—
914C22—1222no—
915C22—1222no—
916C22—4881no—
917C22—4882no—
918C22—4882no—
919C22—4882no—
920C22—4884no—
921C22—4882no—
922C22—2441no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22—2441no—
928C22—2442no—
929C22—2441no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22—2442no—
936C22—2444no—
937C22—2442no—
938C22—2442no—
939C22—2444no—
940C22—2444no—
941C22—2441no—
942C22#1684071011yescharacteristic
943C22#1684071011yescharacteristic
944C22#1684071012yes—
945C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
946C22C2×D4×#692312yes—
947C4—22no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—1222no—
951C4—4884no—
952C4—2442no—
953C4—2448no—
954C4—2441no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—22no—
958C2—21no—
959C2—22no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—612no—
963C2—1222no—
964C2—1221no—
965C2—1221no—
966C2—1221no—
967C2—1222no—
968C2—4881no—
969C2—2442no—
970C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16840710
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC23C23×#6923
FittingC61×#534C4
socleC2×C61C2×#386
prime radical#534×D61C2
cosocleC23×D61C24
hypercenter#534#6923
hypocenterC61#20960
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840829C2semidirect
2. C2×D61⋊#99C2semidirect
3. #21462291C2semidirect
4. #21461829C2semidirect
5. #21461828C2semidirect
6. C2×#16840639C2semidirect
22. #16840705C22semidirect
23. #16840703C22semidirect
24. #16840639C22semidirect
27. #16840324C4semidirect
29. #16840323C4semidirect
31. #16840322C4semidirect
32. #16840321C4semidirect
33. #16840321C4semidirect
41. C61×#534C4semidirect
44. C23×#6923D4semidirect
63. C2×C22⋊#6923D4semidirect
73. C22×D244C2×C4semidirect
76. C22×C22⋊D61C2×C4semidirect
77. C22×C22⋊D61C2×C4semidirect
102. #14519761C2×C4semidirect
104. #14519760C2×C4semidirect
108. #14519758C2×C4semidirect
119. #14519747C2×C4semidirect
121. #14519746C2×C4semidirect
125. #14519745C2×C4semidirect
127. C2×C22⋊Dic61C2×C4semidirect
133. C22⋊C4×D61C2×C4semidirect
136. C22×D4×C61C2×C4semidirect
138. #123×C61C2×C4semidirect
141. #120×C61C2×C4semidirect
142. C2×C22⋊C4×C61C2×C4semidirect
143. C24×C61C22⋊C4semidirect
145. C24×C61C22×C4semidirect
157. C23×D61C22⋊C4semidirect
158. C23×D61C22⋊C4semidirect
160. C23×D61C22×C4semidirect
188. C2×D4×C61C22⋊C4semidirect
191. C22×C4×C61C22⋊C4semidirect
192. C22×C4×C61C22×C4semidirect
207. C2×C22⋊D61C22⋊C4semidirect
208. C2×C22⋊D61C22⋊C4semidirect
212. C22×Dic61C22⋊C4semidirect
213. C22×Dic61C22×C4semidirect
240. C2×D244C22⋊C4semidirect
253. C2×C4×D61C22⋊C4semidirect
271. C22⋊C4×C61C22×C4semidirect
275. C22⋊Dic61C22×C4semidirect
503. #534#6923semidirect
527. C61#20960semidirect
555. C22×D4C2×#6923semidirect
573. #123C2×#6923semidirect
593. #120C2×#6923semidirect
624. C2×C22⋊C4C2×#6923semidirect
654. C24C22⋊#6923semidirect
656. C24C22×#6923semidirect
710. C2×D4C22⋊#6923semidirect
739. C22×C4C22⋊#6923semidirect
740. C22×C4C22×#6923semidirect
769. C22⋊C4C22×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168408292
C2×D61⋊#992
#214622912
#214618292
#214618282
C2×#168406392
#534×D612
#2096061