Finite Group Databasebeta

← D61⋊#1891 #30615682

Subgroups — D61⋊#1891 #30615682

Order 15616.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D61⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D61⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D61⋊#407C212yesmaximal, complemented
4#21461831C214yesmaximal, complemented
5#21461830C214yesmaximal, complemented
6#21461527C212yesmaximal, complemented
7#525×D61C211yesmaximal, characteristic
8#16840842—21no—
9#16840841—24no—
10#16840840—21no—
11#16840840C2214yescomplemented
12D61⋊#131—24no—
13C2×D61⋊M16—22no—
14C2×D61⋊M16C2212yes—
15C2×D61⋊M16C2212yes—
16#16840749C2214yescomplemented
17#16840748—22no—
18D61⋊#101—21no—
19D61⋊#100—21no—
20#16840734C2214yescomplemented
21#16840733—24no—
22#16840732C2214yescomplemented
23D61⋊(C22⋊C8)—24no—
24#16840643C2218yescomplemented
25C2×#41×D61C2211yescharacteristic
26C23×C4×D61C2211yescharacteristic
27#16840275—21no—
28#16840274C411yescharacteristic
29#16840273C411yescharacteristic
30#16840272—21no—
31#16840271—22no—
32#16840270C2212yes—
33#16840269C411yescharacteristic
34#16840268C2212yes—
35#123×D61C412yes—
36C22⋊Q8×D61—21no—
37#121×D61—21no—
38#120×D61C412yes—
39C4×D4×D61—22no—
40#117×D61C2211yescharacteristic
41C61×#525C411yescharacteristic
42#14519865—28no—
43#14519864—28no—
44#14519864—216no—
45C2×#11758213—24no—
46C2×#11758213—22no—
47C2×#11758213D414yescomplemented
48D61⋊M16—24no—
49D61⋊M16—24no—
50D61⋊M16—22no—
51D61⋊M16—24no—
52D61⋊M16—22no—
53D61⋊M16—22no—
54D61⋊M16—22no—
55D61⋊M16—22no—
56D61⋊M16—22no—
57D61⋊M16—22no—
58D61⋊M16—22no—
59C2×#11758217—24no—
60C2×#11758217C2314yes—
61C2×#11758217C2314yes—
62C2×D61⋊C8—24no—
63C2×D61⋊C8—22no—
64C2×D61⋊C8D414yescomplemented
65#14519838—24no—
66#14519837—24no—
67#14519834—28no—
68C22⋊#92420—28no—
69C24×D61C2×C411yescharacteristic
70C2×#11758226D411yescharacteristic
71C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
72C2×#11758222D412yes—
73C2×#11758224D411yescharacteristic
74C2×#11758224C2312yes—
75#41×D61—22no—
76#41×D61—22no—
77#41×D61—22no—
78#41×D61—22no—
79C2×Q8×D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61C2×C412yes—
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C23×Dic61C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61—22no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—22no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61—22no—
91C22×C4×D61—22no—
92C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
93C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
94C22×C4×D61D412yes—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97#14519762—22no—
98#14519761C2×C412yes—
99#14519760C2×C412yes—
100#14519759—22no—
101#14519758C2×C412yes—
102#14519757—21no—
103#14519756—21no—
104#14519755—22no—
105#14519754—22no—
106#14519753—21no—
107#14519752—21no—
108#14519751—21no—
109#14519750—22no—
110#14519749—22no—
111#14519748—21no—
112#14519747—22no—
113#14519747C2×C412yes—
114#14519746C2×C412yes—
115#14519745—22no—
116#14519745C2×C412yes—
117C4×D244—22no—
118D4×Dic61—22no—
119#14519739—22no—
120C4×C22⋊D61—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122#14519737—22no—
123#14519737—22no—
124#14519736C2×C411yescharacteristic
125#14519735—21no—
126#14519734—21no—
127#14519733C2312yes—
128C4⋊C4×D61—22no—
129C4⋊C4×D61—21no—
130C22⋊C4×D61—22no—
131C22⋊C4×D61—22no—
132C22⋊C4×D61C2×C412yes—
133C42×D61—21no—
134C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
135C23×C4×C61C2×C411yescharacteristic
136#123×C61C2×C412yes—
137C22⋊Q8×C61—21no—
138#121×C61—21no—
139#120×C61C2×C412yes—
140C4×D4×C61—22no—
141#117×C61C2×C411yescharacteristic
142C24×C61C22×C411yescharacteristic
143C23×D61—21no—
144C23×D61—22no—
145C23×D61—21no—
146C23×D61—22no—
147C23×D61—44no—
148C23×D61C22⋊C412yes—
149C23×D61C22×C411yescharacteristic
150C23×D61C22×C411yescharacteristic
151#41×C61—22no—
152#41×C61—22no—
153C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic
154C2×D4×C61—22no—
155C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
156C2×D4×C61C22×C412yes—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—22no—
160C22×C4×C61—22no—
161C22×C4×C61C22⋊C412yes—
162C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊D61—22no—
165C2×C22⋊D61—22no—
166C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
167C2×C22⋊D61C22×C412yes—
168C2×C22⋊D61C2×D412yes—
169C22×Dic61—22no—
170C22×Dic61—21no—
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61—22no—
173C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic61C2×D412yes—
175C22×Dic61C2411yescharacteristic
176#11758226—22no—
177#11758226—22no—
178Q8×D61—22no—
179Q8×D61—22no—
180#11758224—24no—
181#11758224—24no—
182#11758224—22no—
183#11758224—22no—
184D4×D61—24no—
185D4×D61—24no—
186D4×D61—22no—
187D4×D61—22no—
188D4×D61—48no—
189#11758222—22no—
190#11758222—22no—
191#11758222—24no—
192#11758222—24no—
193C2×D244—22no—
194C2×D244C22⋊C412yes—
195C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D61—22no—
197C2×C4×D61—22no—
198C2×C4×D61—22no—
199C2×C4×D61—22no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—22no—
203C2×C4×D61—22no—
204C2×C4×D61—22no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—22no—
208C2×C4×D61—22no—
209C2×C4×D61—22no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—22no—
213C2×C4×D61—41no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—41no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×C4×D61—41no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×C4×D61C22⋊C412yes—
224C2×C4×D61C22⋊C412yes—
225C2×C4×D61C2×D412yes—
226C2×C4×D61C2×D412yes—
227C2×C4×D61C2×D412yes—
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61#4112yes—
233C2×C4×D61#4112yes—
234C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
235C2×Dic122C2×D412yes—
236#11758217—28no—
237#11758217—24no—
238#11758217—24no—
239#11758217—24no—
240#11758217—24no—
241C2×#92420—28no—
242C2×#92420—24no—
243C2×#92420C2×D418yescomplemented
244#11758213—28no—
245#11758213—24no—
246#11758213—24no—
247#11758213—42no—
248#11758213—42no—
249D61⋊C8—28no—
250D61⋊C8—24no—
251D61⋊C8—24no—
252D61⋊C8—42no—
253D61⋊C8—42no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—22no—
258C22⋊C4×C61C22×C412yes—
259C42×C61—21no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61C22×C412yes—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—22no—
270#11758196—22no—
271#11758196—22no—
272#11758196—22no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—22no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—42no—
278C23×C61C2×C22⋊C412yes—
279C23×C61C23×C411yescharacteristic
280C22×D61—24no—
281C22×D61—28no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—22no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—44no—
290C22×D61—42no—
291C22×D61—44no—
292C22×D61—44no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—44no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D61C2×C22⋊C412yes—
300C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D61C4×D412yes—
302C22×D61C4×D412yes—
303Q8×C61—22no—
304D4×C61—24no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—44no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—42no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C61C4×D412yes—
319C2×C4×C61C4×D412yes—
320C22⋊D61—24no—
321C22⋊D61—24no—
322C22⋊D61—24no—
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—44no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic61C22×D412yes—
335C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
336C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
337C2×Dic61C2×#4112yes—
338D244—24no—
339D244—22no—
340D244—44no—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—22no—
347C4×D61—44no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—42no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—42no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—42no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61#12011yescharacteristic
358C4×D61#12012yes—
359C4×D61#12011yescharacteristic
360C4×D61#12112yes—
361C4×D61#12112yes—
362C4×D61#12112yes—
363C4×D61#12112yes—
364C4×D61#12311yescharacteristic
365C4×D61#12311yescharacteristic
366C4×D61#12312yes—
367Dic122—22no—
368Dic122—24no—
369#92420—28no—
370#92420—44no—
371C2×#1891—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—22no—
373C22×C61—24no—
374C22×C61—22no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C61C2×C4×D412yes—
382C2×D61—22no—
383C2×D61—24no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—24no—
386C2×D61—22no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—44no—
390C2×D61—48no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—44no—
395C2×D61—44no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—82no—
398C2×D61#38611yescharacteristic
399C2×D61#38612yes—
400C2×D61#38611yescharacteristic
401C4×C61—22no—
402C4×C61—42no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61#38612yes—
405C4×C61#38611yescharacteristic
406C4×C61#38611yescharacteristic
407Dic61—22no—
408Dic61—42no—
409Dic61—41no—
410Dic61C2×#12011yescharacteristic
411Dic61C2×#12112yes—
412Dic61C2×#12311yescharacteristic
413C2×#568—611no—
414C2×#525—611no—
415C2×#413—611no—
416C2×#407—612no—
417#1891—614no—
418#1891—614no—
419C2×#344—612no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—22no—
422C2×C61—42no—
423C2×C61—42no—
424C2×C61C2×#38611yescharacteristic
425D61—21no—
426D61—22no—
427D61—42no—
428D61—42no—
429D61#189112yescomplemented
430C22×#41—611no—
431C24×C4—611no—
432#568—614no—
433#568—1224no—
434#568—1221no—
435#568—1221no—
436C2×#131—1224no—
437C22×M16—612no—
438C22×M16—612no—
439C22×M16—1222no—
440#525—611no—
441#525—611no—
442#525—612no—
443#525—612no—
444#525—611no—
445#525—1222no—
446#525—1221no—
447#525—1221no—
448#525#692311yescharacteristic
449C2×#123—612no—
450C2×C22⋊Q8—1221no—
451C2×#121—1221no—
452C2×#120—612no—
453C2×C4×D4—1222no—
454C2×#117—611no—
455#413—614no—
456#413—1222no—
457C2×#101—1221no—
458C2×#100—1221no—
459#407—614no—
460#407—614no—
461#407—1224no—
462C2×C22⋊C8—1224no—
463#344—618no—
464C61C2×#189111yescharacteristic, complemented, Sylow
465C25—611no—
466C2×#41—611no—
467C2×#41—611no—
468C2×#41—612no—
469C2×#41—612no—
470C2×#41—611no—
471C2×#41—1222no—
472C2×#41—1222no—
473C2×#41—1222no—
474C2×#41—1222no—
475C2×#41C2×#692311yescharacteristic
476C22×Q8—611no—
477C22×D4—611no—
478C22×D4—612no—
479C22×D4—1222no—
480C23×C4—611no—
481C23×C4—612no—
482C23×C4—611no—
483C23×C4—611no—
484C23×C4—611no—
485C23×C4—611no—
486C23×C4—1221no—
487C23×C4—1221no—
488C23×C4—1221no—
489C23×C4—1221no—
490C23×C4—1222no—
491C23×C4—1222no—
492C23×C4—1222no—
493C23×C4—1222no—
494C23×C4C2×#692311yescharacteristic
495#131—12216no—
496#131—1228no—
497#131—1228no—
498C2×M16—614no—
499C2×M16—614no—
500C2×M16—614no—
501C2×M16—1224no—
502C2×M16—1222no—
503C2×M16—1222no—
504C2×M16—1222no—
505C2×M16—1222no—
506C2×M16—1224no—
507C2×M16—1224no—
508C2×M16—1224no—
509C2×M16—1224no—
510C2×M16—1222no—
511C2×M16—1222no—
512C2×M16—1222no—
513C2×M16—1222no—
514C2×M16—1222no—
515C22×C8—614no—
516C22×C8—1224no—
517C22×C8—1222no—
518#123—612no—
519#123—612no—
520#123—612no—
521#123—1222no—
522#123—1222no—
523#123C2×#692312yes—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—1222no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530#121—21no—
531#121—1222no—
532#121—1221no—
533#121—1221no—
534#121—1222no—
535#121—1221no—
536#120—612no—
537#120—612no—
538#120—612no—
539#120—1222no—
540#120—1222no—
541#120C2×#692312yes—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4—1222no—
549C4×D4—1222no—
550#117—611no—
551#117—612no—
552#117—1221no—
553#117—1221no—
554#117C2×#692311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1222no—
557C2×C22⋊C4—612no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559C2×C22⋊C4—1222no—
560C2×C42—1221no—
561#101—1224no—
562#100—1224no—
563C22⋊C8—1228no—
564C22⋊C8—1228no—
565C24—611no—
566C24—612no—
567C24—611no—
568C24—1221no—
569C24—1222no—
570C24—1221no—
571C24—1222no—
572C24—2444no—
573C24C22×#692311yescharacteristic
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—1224no—
577#41—1224no—
578#41—1224no—
579#41—1222no—
580#41—1224no—
581#41—1222no—
582#41—1222no—
583#41—1222no—
584#41—1222no—
585#41—1222no—
586C2×Q8—612no—
587C2×Q8—611no—
588C2×Q8—1222no—
589C2×Q8—1222no—
590C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—612no—
593C2×D4—612no—
594C2×D4—612no—
595C2×D4—612no—
596C2×D4—611no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1224no—
601C2×D4—1224no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—2448no—
605C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
606C2×D4C22×#692312yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—611no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—612no—
617C22×C4—612no—
618C22×C4—612no—
619C22×C4—612no—
620C22×C4—612no—
621C22×C4—612no—
622C22×C4—612no—
623C22×C4—612no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1222no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4—2441no—
652C22×C4—2442no—
653C22×C4—2441no—
654C22×C4—2442no—
655C22×C4—2441no—
656C22×C4C22⋊#692312yes—
657C22×C4C22×#692311yescharacteristic
658C22×C4C22×#692311yescharacteristic
659M16—1224no—
660M16—1224no—
661M16—1224no—
662M16—1224no—
663M16—1228no—
664M16—1228no—
665M16—1224no—
666M16—1224no—
667M16—2442no—
668M16—2442no—
669C2×C8—618no—
670C2×C8—1224no—
671C2×C8—1224no—
672C2×C8—1228no—
673C2×C8—1228no—
674C2×C8—1224no—
675C2×C8—2442no—
676C2×C8—2442no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1222no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—612no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4C22×#692312yes—
695C42—21no—
696C42—1222no—
697C42—1221no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—611no—
702C23—612no—
703C23—611no—
704C23—612no—
705C23—612no—
706C23—1222no—
707C23—1222no—
708C23—1224no—
709C23—1228no—
710C23—1221no—
711C23—1222no—
712C23—2442no—
713C23—2444no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2442no—
717C23—2442no—
718C23—2442no—
719C23—2444no—
720C23—2442no—
721C23—2444no—
722C23—2442no—
723C23—2444no—
724C23C2×C22⋊#692312yes—
725C23C23×#692311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—1224no—
728Q8—1222no—
729D4—24no—
730D4—22no—
731D4—44no—
732D4—1224no—
733D4—1224no—
734D4—1224no—
735D4—1224no—
736D4—1222no—
737D4—2444no—
738D4—2444no—
739D4—2444no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—611no—
749C2×C4—611no—
750C2×C4—612no—
751C2×C4—612no—
752C2×C4—612no—
753C2×C4—611no—
754C2×C4—612no—
755C2×C4—612no—
756C2×C4—612no—
757C2×C4—611no—
758C2×C4—612no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—612no—
761C2×C4—611no—
762C2×C4—612no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2442no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2442no—
780C2×C4—2444no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
788C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
789C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
790C2×C4D4×#692312yes—
791C2×C4D4×#692312yes—
792C8—1228no—
793C8—2444no—
794C22—22no—
795C22—24no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—611no—
803C22—611no—
804C22—612no—
805C22—1222no—
806C22—1224no—
807C22—1222no—
808C22—1224no—
809C22—1222no—
810C22—4882no—
811C22—2441no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2441no—
815C22—2442no—
816C22—2444no—
817C22—2444no—
818C22—2444no—
819C22—2448no—
820C22—2441no—
821C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
822C22C2×D4×#692312yes—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—611no—
827C4—612no—
828C4—611no—
829C4—1222no—
830C4—2442no—
831C4—2441no—
832C4#1684071011yescharacteristic
833C4#1684071012yes—
834C4#1684071011yescharacteristic
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—612no—
840C2—1221no—
841C2—1222no—
842C2—2442no—
843C2—2442no—
844C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16840710
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC23C23×#6923
FittingC61×#525C4
socleC2×C61C2×#386
prime radical#525×D61C2
cosocleC22×Dic61C24
hypercenter#525#6923
hypocenterC61C2×#1891
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D61⋊#568C2semidirect
2. D61⋊#413C2semidirect
3. D61⋊#407C2semidirect
4. #21461831C2semidirect
5. #21461830C2semidirect
6. #21461527C2semidirect
11. #16840840C22semidirect
16. #16840749C22semidirect
20. #16840734C22semidirect
22. #16840732C22semidirect
24. #16840643C22semidirect
47. C2×#11758213D4semidirect
64. C2×D61⋊C8D4semidirect
243. C2×#92420C2×D4semidirect
429. D61#1891semidirect
464. C61C2×#1891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D61⋊#5682
D61⋊#4132
D61⋊#4072
#214618312
#214618302
#214615272
#525×D612
C2×#189161