Finite Group Databasebeta

← D61⋊#1902 #30615747

Subgroups — D61⋊#1902 #30615747

Order 15616.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D61⋊#568C211yesmaximal, characteristic
2D61⋊#421C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16840755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D61⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461849C214yesmaximal, complemented
6#21461848C214yesmaximal, complemented
7#21461529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D61⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#137×D61C211yesmaximal, characteristic
10#16840842C2212yes—
11#16840841—22no—
12#16840841—22no—
13#16840840—22no—
14#16840840C2212yes—
15D61⋊#131—22no—
16D61⋊#131—22no—
17C2×D61⋊M16—22no—
18C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
19C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
20C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
21C2×#14519856C2211yescharacteristic
22#16840761C2212yes—
23#16840760C2212yes—
24#16840759—22no—
25D61⋊#104—22no—
26#16840755—22no—
27#16840755C2214yescomplemented
28C2×#14519840—22no—
29D61⋊#101—22no—
30D61⋊#101C2214yescomplemented
31C2×#14519838—22no—
32#16840644C2214yescomplemented
33#16840631C2214yescomplemented
34C2×#41×D61C2211yescharacteristic
35C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
36C2×#14519810C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14519809C2212yes—
38C2×#14519808C411yescharacteristic, complemented
39C2×#14519807C411yescharacteristic, complemented
40C2×#14519806C2212yes—
41#137×D61—22no—
42#137×D61—22no—
43#137×D61—22no—
44#137×D61—22no—
45C2×Q16×D61C412yescomplemented
46C2×SD16×D61C412yescomplemented
47C2×M16×D61C2211yescharacteristic
48C2×#137×C61C411yescharacteristic, complemented
49#14519865—24no—
50#14519865—24no—
51#14519864—28no—
52#14519864—28no—
53#14519864—24no—
54#14519864—24no—
55C2×#11758213—24no—
56C2×#11758213—21no—
57C2×#11758213—21no—
58C2×#11758213—21no—
59D61⋊M16—24no—
60D61⋊M16—24no—
61D61⋊M16—21no—
62D61⋊M16—21no—
63D61⋊M16—21no—
64D61⋊M16—21no—
65D61⋊M16—24no—
66D61⋊M16—21no—
67D61⋊M16—21no—
68D61⋊M16—21no—
69D61⋊M16D412yes—
70D61⋊M16D412yes—
71D61⋊M16C2312yes—
72D61⋊M16C2312yes—
73D61⋊M16C2312yes—
74C2×#11758217—21no—
75C2×#11758217—24no—
76C2×#11758217—21no—
77C2×#11758217D412yes—
78C2×D61⋊C8—24no—
79C2×D61⋊C8—21no—
80C2×D61⋊C8—21no—
81C2×D61⋊C8D412yes—
82#14519856—21no—
83#14519856—21no—
84#14519856—21no—
85#14519856C2312yes—
86C2×C4⋊#6923—21no—
87C2×C22⋊#6923—21no—
88C2×C4×#6923—21no—
89#14519842—24no—
90#14519841—24no—
91#14519840—28no—
92#14519838—28no—
93C2×#11758226C2311yescharacteristic
94C2×#11758222—21no—
95C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
96C2×#11758224—21no—
97C2×#11758224C2311yescharacteristic
98#41×D61—21no—
99#41×D61—21no—
100#41×D61—21no—
101#41×D61—21no—
102#41×D61D412yes—
103#41×D61D412yes—
104#41×D61D412yes—
105#41×D61D412yes—
106C22×Dic122—21no—
107C22×Dic122C2×C411yescharacteristic
108C2×Q8×D61—21no—
109C2×Q8×D61—21no—
110C2×Q8×D61—21no—
111C2×Q8×D61—21no—
112C2×Q8×D61—21no—
113C2×Q8×D61—21no—
114C2×Q8×D61—21no—
115C2×Q8×D61—21no—
116C2×Q8×D61—21no—
117C2×Q8×D61—21no—
118C2×Q8×D61C2×C412yes—
119C2×Q8×D61C2×C411yescharacteristic
120C2×Q8×D61C2312yes—
121C2×D4×D61—21no—
122C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic
123C22×C4×D61—21no—
124C22×C4×D61—21no—
125C22×C4×D61C2311yescharacteristic
126#14519810—22no—
127#14519810—22no—
128#14519809—24no—
129#14519809—24no—
130#14519808—22no—
131#14519808—22no—
132#14519807—22no—
133#14519807—22no—
134#14519806—24no—
135#14519806—24no—
136C2×Dic244C2×C412yescomplemented
137C2×#11758202C2×C412yescomplemented
138C2×#11758202C2×C412yescomplemented
139Q16×D61—24no—
140Q16×D61—24no—
141C2×#11758190C2×C412yescomplemented
142C2×#11758200C2×C412yescomplemented
143C2×#11758201C2×C412yescomplemented
144SD16×D61—24no—
145SD16×D61—24no—
146C2×#11758194C2×C411yescharacteristic
147C2×#11758189C2312yes—
148M16×D61—21no—
149M16×D61—21no—
150M16×D61—21no—
151M16×D61—21no—
152C2×C8×D61C2×C412yes—
153C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
154C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
155#137×C61—22no—
156#137×C61—22no—
157C2×Q16×C61C2×C412yescomplemented
158C2×SD16×C61C2×C412yescomplemented
159C2×M16×C61C2×C411yescharacteristic
160C23×D61—21no—
161C23×D61#4111yescharacteristic
162C22×#6923—41no—
163#41×C61—21no—
164#41×C61—21no—
165#41×C61C22⋊C412yes—
166#41×C61C22⋊C412yes—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61C22×C412yes—
173C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—21no—
181C2×C22⋊D61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185#11758226—21no—
186#11758226—21no—
187#11758226C2×D412yes—
188#11758226C2×D412yes—
189Q8×D61—21no—
190Q8×D61—21no—
191Q8×D61—22no—
192Q8×D61—22no—
193Q8×D61—22no—
194Q8×D61—22no—
195Q8×D61—22no—
196Q8×D61—22no—
197Q8×D61—22no—
198Q8×D61—22no—
199Q8×D61—41no—
200Q8×D61—41no—
201Q8×D61—41no—
202Q8×D61—41no—
203Q8×D61—41no—
204Q8×D61—41no—
205Q8×D61—41no—
206Q8×D61—41no—
207Q8×D61C22⋊C412yes—
208Q8×D61C22⋊C412yes—
209#11758224—22no—
210#11758224—22no—
211#11758224—22no—
212#11758224—22no—
213#11758224—21no—
214#11758224—21no—
215#11758224C2×D412yes—
216#11758224C2×D412yes—
217D4×D61—22no—
218D4×D61—22no—
219D4×D61—22no—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—21no—
222D4×D61—21no—
223D4×D61C22⋊C412yes—
224D4×D61C22⋊C412yes—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—22no—
228#11758222—22no—
229#11758222—22no—
230#11758222—22no—
231#11758222C22⋊C412yes—
232#11758222C22⋊C412yes—
233C2×D244—21no—
234C2×D244C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—22no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61—22no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61#4111yescharacteristic
257C2×C4×D61#4111yescharacteristic
258C2×C4×D61#4111yescharacteristic
259C2×C4×D61C2411yescharacteristic
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—22no—
267C2×Dic122—22no—
268C2×Dic122—41no—
269C2×Dic122—41no—
270C2×Dic122—41no—
271C2×Dic122—41no—
272C2×Dic122C22×C412yes—
273C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
274C22⋊#6923—22no—
275C22⋊#6923—41no—
276#11758217—28no—
277#11758217—22no—
278#11758217—22no—
279#11758217—22no—
280#11758217—22no—
281#11758217—41no—
282#11758217C2×D414yes—
283C2×#92420—28no—
284C2×#92420—22no—
285C2×#92420—22no—
286C2×#92420—41no—
287C4⋊#6923—22no—
288C4⋊#6923—41no—
289C4×#6923—22no—
290C4×#6923—41no—
291#11758213—28no—
292#11758213—22no—
293#11758213—22no—
294#11758213—22no—
295#11758213—22no—
296#11758213—22no—
297#11758213—41no—
298D61⋊C8—28no—
299D61⋊C8—22no—
300D61⋊C8—22no—
301D61⋊C8—22no—
302D61⋊C8—22no—
303D61⋊C8—41no—
304D61⋊C8C2×D414yes—
305Q16×C61—24no—
306SD16×C61—24no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309C2×C8×C61C22×C412yes—
310#11758202—24no—
311#11758202—24no—
312#11758201—24no—
313#11758200—24no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316C2×#92418C22×C412yes—
317Dic244—24no—
318#11758190—24no—
319#11758189—22no—
320#11758189—22no—
321C8×D61—22no—
322C8×D61—22no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61C4×D411yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—82no—
330C22×D61C4×D411yescharacteristic
331C22×D61#12111yescharacteristic
332C22×D61#12111yescharacteristic
333C22×D61#12311yescharacteristic
334C22×D61#12311yescharacteristic
335C22×D61C2×#4111yescharacteristic
336C2×#6923—42no—
337C2×#6923—82no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61—22no—
340Q8×C61—22no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—22no—
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—22no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12111yescharacteristic
376C2×Dic61#12111yescharacteristic
377C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
378D244—22no—
379D244—22no—
380D244—21no—
381D244C2×C22⋊C412yes—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—42no—
390C4×D61—42no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C4×D61C4×D411yescharacteristic
395C4×D61C4×D411yescharacteristic
396C4×D61#12011yescharacteristic
397C4×D61#12011yescharacteristic
398C4×D61#12111yescharacteristic
399C4×D61#12111yescharacteristic
400C4×D61#12111yescharacteristic
401C4×D61#12111yescharacteristic
402C4×D61#12311yescharacteristic
403C4×D61#12311yescharacteristic
404C4×D61C22×D411yescharacteristic
405C4×D61C22×D411yescharacteristic
406C4×D61C22×D411yescharacteristic
407C4×D61C2×#4111yescharacteristic
408Dic122—21no—
409Dic122—22no—
410Dic122—22no—
411Dic122—22no—
412Dic122—22no—
413Dic122—41no—
414Dic122—41no—
415Dic122—42no—
416Dic122—42no—
417Dic122—42no—
418Dic122—42no—
419Dic122C2×C22⋊C412yes—
420#92420—24no—
421#92420—24no—
422#92420—42no—
423C8×C61—22no—
424#92418—22no—
425C2×#1902—611nomaximal, Sylow
426C22×C61—22no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61#38611yescharacteristic
430C22×C61#38611yescharacteristic
431C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
432C2×D61—22no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—44no—
440C2×D61—82no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61#38611yescharacteristic
443C2×D61#38611yescharacteristic
444C2×D61C2×#12111yescharacteristic
445C2×D61C2×#12311yescharacteristic
446#6923—82no—
447C4×C61—22no—
448C4×C61—42no—
449C4×C61#38611yescharacteristic
450C4×C61#38611yescharacteristic
451C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
452C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
453Dic61—22no—
454Dic61—42no—
455Dic61#38611yescharacteristic
456Dic61#38611yescharacteristic
457Dic61C2×#12011yescharacteristic
458Dic61C2×#12111yescharacteristic
459C22×#137—611no—
460C2×#568—611no—
461C2×#421—611no—
462C2×#419—611no—
463C22×#101—611no—
464#1902—614no—
465#1902—614no—
466C2×#344—611no—
467C2×#338—611no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—42no—
472C2×C61C2×#38611yescharacteristic
473D61—21no—
474D61—21no—
475D61—21no—
476D61—42no—
477D61#190212yescomplemented
478C22×#41—611no—
479C23×Q8—611no—
480C2×#137—611no—
481C2×#137—611no—
482C2×#137—612no—
483C2×#137—612no—
484C2×#137—611no—
485C2×#137—1222no—
486C2×#137—1222no—
487C2×#137—1222no—
488C2×#137—1222no—
489C2×#137#692311yescharacteristic, complemented
490C22×Q16—612no—
491C22×SD16—612no—
492#568—612no—
493#568—612no—
494#568—1222no—
495#568—1222no—
496#568—1222no—
497C2×#131—1222no—
498C2×#131—1222no—
499C22×M16—611no—
500C22×M16—611no—
501C22×M16—611no—
502C22×M16—611no—
503C22×M16—1222no—
504C2×#117—611no—
505#421—612no—
506#421—612no—
507#421—1222no—
508C2×#104—1222no—
509#419—614no—
510#419—1222no—
511C2×#103—1222no—
512C2×#101—614no—
513C2×#101—1222no—
514C2×#101—1222no—
515#344—614no—
516#338—614no—
517C61C2×#190211yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×#41—612no—
519C2×#41—612no—
520C2×#41—612no—
521C2×#41—612no—
522C2×#41—611no—
523C2×#41—611no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—1221no—
526C2×#41—1221no—
527C2×#41—1221no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41C2×#692311yescharacteristic
532C22×Q8—611no—
533C22×Q8—612no—
534C22×Q8—612no—
535C22×Q8—611no—
536C22×Q8—1221no—
537C22×Q8—1221no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8—1221no—
541C22×Q8—1221no—
542C22×Q8—1221no—
543C22×Q8—1221no—
544C22×Q8—1221no—
545C22×Q8—1221no—
546C22×Q8—1221no—
547C22×Q8C2×#692311yescharacteristic
548C22×D4—611no—
549C22×D4—1221no—
550C23×C4—611no—
551C23×C4—1221no—
552C23×C4—1221no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—1222no—
556#137—1222no—
557#137—1224no—
558#137—1224no—
559#137—1224no—
560#137—1224no—
561#137—1222no—
562#137—1222no—
563#137—1222no—
564#137—1222no—
565C2×Q16—612no—
566C2×Q16—612no—
567C2×Q16—612no—
568C2×Q16—1224no—
569C2×Q16—1224no—
570C2×Q16C2×#692312yescomplemented
571C2×SD16—612no—
572C2×SD16—612no—
573C2×SD16—612no—
574C2×SD16—1224no—
575C2×SD16—1224no—
576C2×SD16C2×#692312yescomplemented
577#131—1224no—
578#131—1224no—
579#131—1224no—
580#131—1224no—
581#131—1228no—
582#131—1228no—
583C2×M16—612no—
584C2×M16—612no—
585C2×M16—611no—
586C2×M16—612no—
587C2×M16—612no—
588C2×M16—612no—
589C2×M16—612no—
590C2×M16—612no—
591C2×M16—1221no—
592C2×M16—1221no—
593C2×M16—1221no—
594C2×M16—1221no—
595C2×M16—1224no—
596C2×M16—1224no—
597C2×M16—1221no—
598C2×M16—1221no—
599C2×M16—1221no—
600C2×M16—1221no—
601C2×M16—1221no—
602C2×M16—1221no—
603C2×M16—1221no—
604C2×M16—1224no—
605C2×M16—1224no—
606C2×M16—1224no—
607C2×M16—1221no—
608C2×M16—1221no—
609C2×M16—1221no—
610C2×M16—1221no—
611C2×M16—1221no—
612C2×M16C2×#692311yescharacteristic
613C22×C8—612no—
614C22×C8—612no—
615C22×C8—1221no—
616C22×C8—1224no—
617C22×C8—1221no—
618#117—612no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622C2×C4⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C42—1221no—
625#104—1224no—
626#104—1224no—
627#103—1228no—
628#101—1228no—
629C24—611no—
630C24—1221no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—612no—
634#41—612no—
635#41—612no—
636#41—612no—
637#41—612no—
638#41—612no—
639#41—1222no—
640#41—1222no—
641#41—1222no—
642#41—1222no—
643#41—1222no—
644#41—1222no—
645#41—1221no—
646#41—1222no—
647#41—1222no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41C22⋊#692312yes—
654#41C22⋊#692312yes—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—612no—
661C2×Q8—612no—
662C2×Q8—611no—
663C2×Q8—612no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1222no—
666C2×Q8—1222no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1222no—
670C2×Q8—1222no—
671C2×Q8—1222no—
672C2×Q8—1222no—
673C2×Q8—1222no—
674C2×Q8—1222no—
675C2×Q8—1222no—
676C2×Q8—1222no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—2441no—
683C2×Q8—2441no—
684C2×Q8—2441no—
685C2×Q8—2441no—
686C2×Q8—2441no—
687C2×Q8—2441no—
688C2×Q8—2441no—
689C2×Q8—2441no—
690C2×Q8—2441no—
691C2×Q8—2441no—
692C2×Q8—2441no—
693C2×Q8—2441no—
694C2×Q8C22×#692312yes—
695C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—612no—
698C2×D4—612no—
699C2×D4—611no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1222no—
705C2×D4—1222no—
706C2×D4—1222no—
707C2×D4—1222no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4C22×#692311yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—1222no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1222no—
729C22×C4—1222no—
730C22×C4—1222no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1222no—
733C22×C4—1222no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—2441no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4—2441no—
741C22×C4—2441no—
742C22×C4C22×#692311yescharacteristic
743Q16—24no—
744Q16—1224no—
745Q16—1224no—
746Q16—1224no—
747SD16—24no—
748SD16—1224no—
749SD16—1224no—
750SD16—1224no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—614no—
754M16—1222no—
755M16—1222no—
756M16—1222no—
757M16—1222no—
758M16—1222no—
759M16—1222no—
760M16—1222no—
761M16—1222no—
762M16—1222no—
763M16—1228no—
764M16—1228no—
765M16—1221no—
766M16—1221no—
767M16—1222no—
768M16—1222no—
769M16—2441no—
770M16—2441no—
771C2×C8—614no—
772C2×C8—612no—
773C2×C8—1222no—
774C2×C8—1222no—
775C2×C8—1222no—
776C2×C8—1222no—
777C2×C8—1222no—
778C2×C8—1222no—
779C2×C8—1222no—
780C2×C8—1228no—
781C2×C8—1228no—
782C2×C8—1222no—
783C2×C8—2441no—
784C2×C8—2441no—
785C2×C8C22×#692312yes—
786C4⋊C4—1222no—
787C4⋊C4—2441no—
788C22⋊C4—1222no—
789C22⋊C4—2441no—
790C42—1222no—
791C42—2441no—
792C23—21no—
793C23—611no—
794C23—611no—
795C23—611no—
796C23—611no—
797C23—611no—
798C23—611no—
799C23—1222no—
800C23—1222no—
801C23—1221no—
802C23—4882no—
803C23—2442no—
804C23D4×#692311yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—612no—
811Q8—1222no—
812Q8—1222no—
813Q8—1221no—
814Q8—1222no—
815Q8—1222no—
816Q8—2442no—
817Q8—2442no—
818Q8—2442no—
819Q8—2442no—
820Q8—2441no—
821Q8—2441no—
822Q8C2×C22⋊#692312yes—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—21no—
826D4—612no—
827D4—1222no—
828D4—1222no—
829D4—1222no—
830D4—1222no—
831D4—1222no—
832D4—1222no—
833D4—1222no—
834D4—1222no—
835D4—1221no—
836D4C2×C22⋊#692312yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—611no—
844C2×C4—611no—
845C2×C4—611no—
846C2×C4—611no—
847C2×C4—611no—
848C2×C4—611no—
849C2×C4—611no—
850C2×C4—611no—
851C2×C4—611no—
852C2×C4—611no—
853C2×C4—611no—
854C2×C4—611no—
855C2×C4—611no—
856C2×C4—611no—
857C2×C4—611no—
858C2×C4—611no—
859C2×C4—611no—
860C2×C4—611no—
861C2×C4—611no—
862C2×C4—611no—
863C2×C4—611no—
864C2×C4—611no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—4882no—
876C2×C4—2442no—
877C2×C4—2442no—
878C2×C4—2442no—
879C2×C4—2442no—
880C2×C4—2442no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
884C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
885C2×C4D4×#692311yescharacteristic
886C2×C4D4×#692311yescharacteristic
887C2×C4D4×#692311yescharacteristic
888C2×C4C23×#692311yescharacteristic
889C8—22no—
890C8—1224no—
891C8—1224no—
892C8—1222no—
893C8—2442no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—611no—
898C22—611no—
899C22—611no—
900C22—611no—
901C22—1222no—
902C22—1222no—
903C22—1222no—
904C22—1222no—
905C22—4881no—
906C22—4882no—
907C22—2441no—
908C22—2441no—
909C22—2441no—
910C22—2444no—
911C22#1684071011yescharacteristic
912C22#1684071011yescharacteristic
913C22C2×D4×#692311yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—42no—
916C4—611no—
917C4—611no—
918C4—611no—
919C4—611no—
920C4—1222no—
921C4—4882no—
922C4—2442no—
923C4#1684071011yescharacteristic
924C4#1684071011yescharacteristic
925C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
926C4C2×D4×#692311yescharacteristic
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—42no—
931C2—612no—
932C2—1221no—
933C2—1221no—
934C2—1221no—
935C2—2442no—
936C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16840710
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC2×#137×C61C4
socleC2×C61C2×#386
prime radicalC2×#41×D61C22
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterC2×#137#6923
hypocenterC61C2×#1902
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16840755C2semidirect
4. C2×D61⋊#101C2semidirect
5. #21461849C2semidirect
6. #21461848C2semidirect
7. #21461529C2semidirect
8. D61⋊#338C2semidirect
27. #16840755C22semidirect
30. D61⋊#101C22semidirect
32. #16840644C22semidirect
33. #16840631C22semidirect
36. C2×#14519810C4semidirect
38. C2×#14519808C4semidirect
39. C2×#14519807C4semidirect
45. C2×Q16×D61C4semidirect
46. C2×SD16×D61C4semidirect
48. C2×#137×C61C4semidirect
136. C2×Dic244C2×C4semidirect
137. C2×#11758202C2×C4semidirect
138. C2×#11758202C2×C4semidirect
141. C2×#11758190C2×C4semidirect
142. C2×#11758200C2×C4semidirect
143. C2×#11758201C2×C4semidirect
157. C2×Q16×C61C2×C4semidirect
158. C2×SD16×C61C2×C4semidirect
477. D61#1902semidirect
489. C2×#137#6923semidirect
517. C61C2×#1902semidirect
570. C2×Q16C2×#6923semidirect
576. C2×SD16C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D61⋊#5682
D61⋊#4212
C2×#168407552
C2×D61⋊#1012
#214618492
#214618482
#214615292
D61⋊#3382
C2×#137×D612
C2×#190261