Finite Group Databasebeta

← C2×#21461849 #30615748

Subgroups — C2×#21461849 #30615748

Order 15616.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840842C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840761C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16840755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D61⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461849C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16840644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16840631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#14519809C211yesmaximal, characteristic
9#16840842—22no—
10#16840842—22no—
11#16840842—22no—
12#16840842C2214yes—
13C2×#14519865—22no—
14C2×#14519865—22no—
15C2×D61⋊M16—22no—
16C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
18C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
19C2×#14519856C2211yescharacteristic
20#16840761—22no—
21#16840761C2214yes—
22C2×#14519842—22no—
23#16840755—22no—
24#16840755C2214yescomplemented
25C2×#14519840—22no—
26D61⋊#101—22no—
27D61⋊#101C2214yescomplemented
28C2×#14519838—22no—
29#16840644C2214yescomplemented
30#16840631C2214yescomplemented
31C22×#11758226C2211yescharacteristic
32C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519809—22no—
34C2×#14519809—22no—
35C2×#14519809—22no—
36C2×#14519809—22no—
37C2×#14519809C414yescomplemented
38C2×#14519809C2214yes—
39C22×#11758202C411yescharacteristic, complemented
40C22×#11758190C411yescharacteristic, complemented
41C22×#11758201C411yescharacteristic, complemented
42C22×#11758189C2211yescharacteristic
43C22×Q16×C61C411yescharacteristic, complemented
44#14519865—28no—
45#14519865—28no—
46#14519865—28no—
47#14519865—28no—
48C2×#11758213—24no—
49C2×#11758213—21no—
50C2×#11758213—21no—
51C2×#11758213—21no—
52D61⋊M16—28no—
53D61⋊M16—21no—
54D61⋊M16—21no—
55D61⋊M16—21no—
56D61⋊M16—21no—
57D61⋊M16—28no—
58D61⋊M16—21no—
59D61⋊M16—21no—
60D61⋊M16—21no—
61D61⋊M16D412yes—
62D61⋊M16D412yes—
63D61⋊M16C2312yes—
64D61⋊M16C2312yes—
65D61⋊M16C2312yes—
66C2×#11758217—21no—
67C2×#11758217—21no—
68C2×#11758217D412yes—
69C2×D61⋊C8—24no—
70C2×D61⋊C8—21no—
71C2×D61⋊C8—21no—
72C2×D61⋊C8D412yes—
73#14519856—21no—
74#14519856—21no—
75#14519856—21no—
76#14519856C2312yes—
77C2×C4⋊#6923—21no—
78C2×C22⋊#6923—21no—
79C2×C4×#6923—21no—
80#14519842—28no—
81#14519840—28no—
82#14519838—28no—
83C2×#11758226—21no—
84C2×#11758226—21no—
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—21no—
87C2×#11758226—21no—
88C2×#11758226—21no—
89C2×#11758226C2×C412yes—
90C2×#11758226D412yes—
91C2×#11758226D412yes—
92C2×#11758226D412yes—
93C2×#11758226D412yes—
94C2×#11758226C2312yes—
95C22×Dic122—21no—
96C22×Dic122C2×C411yescharacteristic
97C2×Q8×D61—21no—
98C2×Q8×D61—21no—
99C2×Q8×D61—21no—
100C2×Q8×D61—21no—
101C2×Q8×D61—21no—
102C2×Q8×D61—21no—
103C2×Q8×D61—21no—
104C2×Q8×D61—21no—
105C2×Q8×D61—21no—
106C2×Q8×D61—21no—
107C2×Q8×D61C2×C412yes—
108C2×Q8×D61C2312yes—
109C22×D244—21no—
110C22×D244C2×C411yescharacteristic
111C22×C4×D61—21no—
112C22×C4×D61—21no—
113C22×C4×D61C2311yescharacteristic
114#14519809—28no—
115#14519809—28no—
116#14519809—28no—
117#14519809—28no—
118C2×#11758202—22no—
119C2×#11758202—22no—
120C2×#11758202C2×C414yescomplemented
121C2×#11758190—22no—
122C2×#11758190—22no—
123C2×#11758190C2×C414yescomplemented
124C2×#11758201—22no—
125C2×#11758201—22no—
126C2×#11758201C2×C414yescomplemented
127C2×#11758189—21no—
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C2×#11758189—21no—
131C2×#11758189C2×C412yes—
132C2×#11758189C2312yes—
133C22×#92418C2×C411yescharacteristic
134C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
135C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
136C2×Q16×C61—22no—
137C2×Q16×C61—22no—
138C2×Q16×C61C2×C414yescomplemented
139C22×C8×C61C2×C411yescharacteristic
140C23×D61—21no—
141C23×D61#4111yescharacteristic
142C22×#6923—41no—
143C2×Q8×C61—21no—
144C2×Q8×C61—21no—
145C2×Q8×C61—21no—
146C2×Q8×C61—21no—
147C2×Q8×C61—21no—
148C2×Q8×C61—21no—
149C2×Q8×C61—21no—
150C2×Q8×C61—21no—
151C2×Q8×C61C22⋊C412yes—
152C2×Q8×C61C22⋊C412yes—
153C2×Q8×C61C22×C412yes—
154C2×Q8×C61C22×C412yes—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic61—21no—
159C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
160#11758226—22no—
161#11758226—22no—
162#11758226—22no—
163#11758226—22no—
164#11758226—22no—
165#11758226—22no—
166#11758226—22no—
167#11758226—22no—
168#11758226—22no—
169#11758226—22no—
170#11758226—22no—
171#11758226—22no—
172#11758226C22⋊C414yes—
173#11758226C22⋊C414yes—
174#11758226C2×D414yes—
175#11758226C2×D414yes—
176Q8×D61—22no—
177Q8×D61—22no—
178Q8×D61—22no—
179Q8×D61—22no—
180Q8×D61—22no—
181Q8×D61—22no—
182Q8×D61—22no—
183Q8×D61—22no—
184Q8×D61—41no—
185Q8×D61—41no—
186Q8×D61—41no—
187Q8×D61—41no—
188Q8×D61—41no—
189Q8×D61—41no—
190Q8×D61—41no—
191Q8×D61—41no—
192C2×D244—22no—
193C2×D244—22no—
194C2×D244—22no—
195C2×D244—22no—
196C2×D244—22no—
197C2×D244—22no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244C22⋊C412yes—
202C2×D244C22⋊C412yes—
203C2×D244C22×C412yes—
204C2×C4×D61—22no—
205C2×C4×D61—22no—
206C2×C4×D61—22no—
207C2×C4×D61—22no—
208C2×C4×D61—22no—
209C2×C4×D61—22no—
210C2×C4×D61—22no—
211C2×C4×D61—22no—
212C2×C4×D61—41no—
213C2×C4×D61—41no—
214C2×C4×D61—41no—
215C2×C4×D61—41no—
216C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61#4111yescharacteristic
225C2×C4×D61#4111yescharacteristic
226C2×C4×D61#4111yescharacteristic
227C2×C4×D61C2411yescharacteristic
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—22no—
234C2×Dic122—22no—
235C2×Dic122—41no—
236C2×Dic122—41no—
237C2×Dic122—41no—
238C2×Dic122—41no—
239C2×Dic122C22×C412yes—
240C22⋊#6923—22no—
241C22⋊#6923—41no—
242#11758217—22no—
243#11758217—22no—
244#11758217—22no—
245#11758217—22no—
246#11758217—41no—
247#11758217C2×D414yes—
248C2×#92420—22no—
249C2×#92420—22no—
250C2×#92420—41no—
251C4⋊#6923—22no—
252C4⋊#6923—41no—
253C4×#6923—22no—
254C4×#6923—41no—
255#11758213—216no—
256#11758213—22no—
257#11758213—22no—
258#11758213—22no—
259#11758213—22no—
260#11758213—22no—
261#11758213—41no—
262D61⋊C8—216no—
263D61⋊C8—22no—
264D61⋊C8—22no—
265D61⋊C8—22no—
266D61⋊C8—22no—
267D61⋊C8—41no—
268D61⋊C8C2×D414yes—
269Q16×C61—28no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61C22×C412yes—
273#11758202—28no—
274#11758201—28no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418C22×C412yes—
278#11758190—28no—
279#11758189—22no—
280#11758189—22no—
281#11758189—22no—
282#11758189—22no—
283C23×C61C4×D411yescharacteristic
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—82no—
289C22×D61C4×D411yescharacteristic
290C22×D61#12111yescharacteristic
291C22×D61#12111yescharacteristic
292C22×D61#12311yescharacteristic
293C22×D61#12311yescharacteristic
294C22×D61C2×#4111yescharacteristic
295C2×#6923—42no—
296C2×#6923—82no—
297Q8×C61—22no—
298Q8×C61—22no—
299Q8×C61—22no—
300Q8×C61—22no—
301Q8×C61—22no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61C2×C22⋊C414yes—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
317C2×Dic61—22no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
321C2×Dic61#12011yescharacteristic
322C2×Dic61#12011yescharacteristic
323C2×Dic61#12111yescharacteristic
324C2×Dic61#12111yescharacteristic
325C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
326D244—24no—
327D244—24no—
328D244—24no—
329D244—24no—
330D244—22no—
331D244—22no—
332D244—22no—
333D244C2×C22⋊C414yes—
334C4×D61—24no—
335C4×D61—24no—
336C4×D61—24no—
337C4×D61—24no—
338C4×D61—42no—
339C4×D61—42no—
340C4×D61—42no—
341C4×D61—42no—
342C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C4×D61C4×D411yescharacteristic
345C4×D61C4×D411yescharacteristic
346C4×D61#12011yescharacteristic
347C4×D61#12011yescharacteristic
348C4×D61#12111yescharacteristic
349C4×D61#12111yescharacteristic
350C4×D61#12111yescharacteristic
351C4×D61#12111yescharacteristic
352C4×D61#12311yescharacteristic
353C4×D61#12311yescharacteristic
354C4×D61C22×D411yescharacteristic
355C4×D61C22×D411yescharacteristic
356C4×D61C22×D411yescharacteristic
357C4×D61C2×#4111yescharacteristic
358Dic122—22no—
359Dic122—22no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362Dic122—42no—
363Dic122—42no—
364Dic122—42no—
365Dic122—42no—
366#92420—24no—
367#92420—24no—
368#92420—42no—
369C8×C61—22no—
370#92418—22no—
371C2×#1902—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—22no—
373C22×C61#38611yescharacteristic
374C22×C61#38611yescharacteristic
375C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
376C2×D61—22no—
377C2×D61—22no—
378C2×D61—24no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—44no—
384C2×D61—82no—
385C2×D61—82no—
386C2×D61#38611yescharacteristic
387C2×D61#38611yescharacteristic
388C2×D61C2×#12111yescharacteristic
389C2×D61C2×#12311yescharacteristic
390#6923—82no—
391C4×C61—24no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61#38611yescharacteristic
394C4×C61#38611yescharacteristic
395C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
397Dic61—42no—
398Dic61#38611yescharacteristic
399Dic61#38611yescharacteristic
400Dic61C2×#12011yescharacteristic
401Dic61C2×#12111yescharacteristic
402C22×#137—611no—
403C2×#568—611no—
404C2×#421—611no—
405C2×#419—611no—
406C22×#101—611no—
407#1902—618no—
408C2×#344—611no—
409C2×#338—611no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61#190212yescomplemented
413C2×C61C2×#38611yescharacteristic
414D61—21no—
415D61—21no—
416D61—21no—
417D61—21no—
418D61—44no—
419C22×#41—611no—
420C23×Q8—611no—
421C2×#137—614no—
422C2×#137—614no—
423C2×#137—1222no—
424C2×#137—1222no—
425C2×#137—1222no—
426C2×#137—1222no—
427C22×Q16—611no—
428C22×Q16#692311yescharacteristic, complemented
429C22×SD16—611no—
430C22×SD16—611no—
431#568—614no—
432#568—1222no—
433#568—1222no—
434#568—1222no—
435C2×#131—1222no—
436C2×#131—1222no—
437C22×M16—611no—
438C22×M16—611no—
439C22×M16—611no—
440C22×M16—611no—
441C22×M16—1222no—
442C2×#117—611no—
443#421—614no—
444#421—1222no—
445C2×#104—1222no—
446#419—614no—
447#419—1222no—
448C2×#103—1222no—
449C2×#101—614no—
450C2×#101—1222no—
451C2×#101—1222no—
452#344—614no—
453#338—614no—
454C61C2×#190211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—612no—
456C2×#41—612no—
457C2×#41—612no—
458C2×#41—612no—
459C2×#41—612no—
460C2×#41—612no—
461C2×#41—1221no—
462C2×#41—1221no—
463C2×#41—1221no—
464C2×#41—1221no—
465C2×#41—1221no—
466C2×#41—1221no—
467C22×Q8—612no—
468C22×Q8—612no—
469C22×Q8—611no—
470C22×Q8—1221no—
471C22×Q8—1221no—
472C22×Q8—1221no—
473C22×Q8—1221no—
474C22×Q8—1221no—
475C22×Q8—1221no—
476C22×Q8—1221no—
477C22×Q8—1221no—
478C22×Q8—1221no—
479C22×Q8—1221no—
480C22×Q8—1221no—
481C22×Q8C2×#692311yescharacteristic
482C22×Q8C2×#692311yescharacteristic
483C22×D4—611no—
484C22×D4—1221no—
485C23×C4—611no—
486C23×C4—1221no—
487C23×C4—1221no—
488#137—1228no—
489#137—1228no—
490#137—1228no—
491#137—1228no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—614no—
495C2×Q16—1222no—
496C2×Q16—1222no—
497C2×Q16C2×#692314yescomplemented
498C2×SD16—614no—
499C2×SD16—614no—
500C2×SD16—1222no—
501C2×SD16—1222no—
502C2×SD16—1222no—
503C2×SD16—1222no—
504#131—1228no—
505#131—1228no—
506#131—1228no—
507#131—1228no—
508C2×M16—612no—
509C2×M16—612no—
510C2×M16—612no—
511C2×M16—612no—
512C2×M16—612no—
513C2×M16—612no—
514C2×M16—612no—
515C2×M16—612no—
516C2×M16—1221no—
517C2×M16—1221no—
518C2×M16—1221no—
519C2×M16—1221no—
520C2×M16—1228no—
521C2×M16—1221no—
522C2×M16—1221no—
523C2×M16—1221no—
524C2×M16—1221no—
525C2×M16—1221no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16—1228no—
529C2×M16—1224no—
530C2×M16—1221no—
531C2×M16—1221no—
532C2×M16—1221no—
533C2×M16—1221no—
534C2×M16—1221no—
535C22×C8—612no—
536C22×C8—611no—
537C22×C8—1221no—
538C22×C8—1224no—
539C22×C8—1221no—
540C22×C8C2×#692311yescharacteristic
541#117—612no—
542#117—1221no—
543#117—1221no—
544#117—1221no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C42—1221no—
548#104—1228no—
549#103—1228no—
550#101—1228no—
551C24—611no—
552C24—1221no—
553#41—614no—
554#41—614no—
555#41—614no—
556#41—614no—
557#41—1222no—
558#41—1222no—
559#41—1222no—
560#41—1222no—
561#41—1222no—
562#41—1222no—
563#41—1222no—
564#41—1222no—
565#41—1222no—
566#41—1222no—
567#41—1222no—
568#41—1222no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—612no—
578C2×Q8—1222no—
579C2×Q8—1222no—
580C2×Q8—1222no—
581C2×Q8—1222no—
582C2×Q8—1222no—
583C2×Q8—1222no—
584C2×Q8—1222no—
585C2×Q8—1222no—
586C2×Q8—1222no—
587C2×Q8—1222no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—2441no—
594C2×Q8—2441no—
595C2×Q8—2441no—
596C2×Q8—2441no—
597C2×Q8—2441no—
598C2×Q8—2441no—
599C2×Q8—2441no—
600C2×Q8—2441no—
601C2×Q8—2441no—
602C2×Q8—2441no—
603C2×Q8—2441no—
604C2×Q8—2441no—
605C2×Q8C22⋊#692312yes—
606C2×Q8C22⋊#692312yes—
607C2×Q8C22×#692312yes—
608C2×Q8C22×#692312yes—
609C2×D4—612no—
610C2×D4—612no—
611C2×D4—612no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—1222no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—2441no—
646C22×C4—2441no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4—2441no—
649C22×C4—2441no—
650C22×C4C22×#692311yescharacteristic
651Q16—28no—
652Q16—1228no—
653SD16—1228no—
654SD16—1228no—
655M16—614no—
656M16—1222no—
657M16—1222no—
658M16—1222no—
659M16—1222no—
660M16—1222no—
661M16—1222no—
662M16—1222no—
663M16—1222no—
664M16—1222no—
665M16—1222no—
666M16—1222no—
667M16—12216no—
668M16—1222no—
669M16—1222no—
670M16—2441no—
671M16—2441no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—614no—
675C2×C8—612no—
676C2×C8—1222no—
677C2×C8—1222no—
678C2×C8—1222no—
679C2×C8—1222no—
680C2×C8—1222no—
681C2×C8—12216no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1222no—
685C2×C8—2441no—
686C2×C8—2441no—
687C2×C8C22×#692312yes—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—2441no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—2441no—
692C42—1222no—
693C42—2441no—
694C23—611no—
695C23—611no—
696C23—611no—
697C23—611no—
698C23—611no—
699C23—611no—
700C23—1222no—
701C23—1222no—
702C23—1222no—
703C23—4882no—
704C23—2442no—
705C23D4×#692311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—1222no—
714Q8—1222no—
715Q8—2442no—
716Q8—2442no—
717Q8—2442no—
718Q8—2442no—
719Q8—2441no—
720Q8—2441no—
721Q8C2×C22⋊#692314yes—
722D4—614no—
723D4—1224no—
724D4—1224no—
725D4—1224no—
726D4—1224no—
727D4—1222no—
728D4—1222no—
729D4—1222no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—611no—
737C2×C4—611no—
738C2×C4—611no—
739C2×C4—611no—
740C2×C4—611no—
741C2×C4—611no—
742C2×C4—611no—
743C2×C4—611no—
744C2×C4—611no—
745C2×C4—611no—
746C2×C4—611no—
747C2×C4—611no—
748C2×C4—611no—
749C2×C4—611no—
750C2×C4—611no—
751C2×C4—611no—
752C2×C4—611no—
753C2×C4—611no—
754C2×C4—611no—
755C2×C4—611no—
756C2×C4—611no—
757C2×C4—611no—
758C2×C4—1224no—
759C2×C4—1224no—
760C2×C4—1224no—
761C2×C4—1224no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—4882no—
764C2×C4—2442no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2442no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
772C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
773C2×C4D4×#692311yescharacteristic
774C2×C4D4×#692311yescharacteristic
775C2×C4D4×#692311yescharacteristic
776C2×C4C23×#692311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—1224no—
779C8—1224no—
780C8—1222no—
781C8—2442no—
782C22—22no—
783C22—611no—
784C22—611no—
785C22—611no—
786C22—611no—
787C22—1222no—
788C22—1222no—
789C22—1224no—
790C22—4882no—
791C22—4882no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2444no—
797C22#1684071011yescharacteristic
798C22#1684071011yescharacteristic
799C22C2×D4×#692311yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—42no—
802C4—611no—
803C4—611no—
804C4—611no—
805C4—611no—
806C4—4882no—
807C4—2442no—
808C4#1684071011yescharacteristic
809C4#1684071011yescharacteristic
810C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
811C4C2×D4×#692311yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—1221no—
815C2—1221no—
816C2—1221no—
817C2—1221no—
818C2—2444no—
819C2#2146184912yesdirect product factor
820C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840710
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC22×Q16×C61C4
socleC22×C61#386
prime radicalC22×#11758226C22
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterC22×Q16#6923
hypocenterC61C2×#1902
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16840755C2semidirect
4. C2×D61⋊#101C2semidirect
5. #21461849C2direct (N × H)
6. C2×#16840644C2semidirect
7. C2×#16840631C2semidirect
24. #16840755C22semidirect
27. D61⋊#101C22semidirect
29. #16840644C22semidirect
30. #16840631C22semidirect
37. C2×#14519809C4semidirect
39. C22×#11758202C4semidirect
40. C22×#11758190C4semidirect
41. C22×#11758201C4semidirect
43. C22×Q16×C61C4semidirect
120. C2×#11758202C2×C4semidirect
123. C2×#11758190C2×C4semidirect
126. C2×#11758201C2×C4semidirect
138. C2×Q16×C61C2×C4semidirect
412. C2×C61#1902semidirect
428. C22×Q16#6923semidirect
454. C61C2×#1902semidirect
497. C2×Q16C2×#6923semidirect
819. C2#21461849direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168408422
C2×#168407612
C2×#168407552
C2×D61⋊#1012
#214618492
C2×#168406442
C2×#168406312
C22×#145198092
C2×#190261