Finite Group Databasebeta

← C2×#21461850 #30615749

Subgroups — C2×#21461850 #30615749

Order 15616.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840840C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D61⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461850C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16840644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16840631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#14519801C211yesmaximal, characteristic
9#16840840—22no—
10#16840840—22no—
11#16840840—22no—
12#16840840C2214yescomplemented
13C2×#14519864—22no—
14C2×#14519864—22no—
15C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
16C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
18C22×#11758217—22no—
19C2×#14519856C2211yescharacteristic
20#16840760—22no—
21#16840760C2214yescomplemented
22C2×#14519841—22no—
23#16840754—22no—
24#16840754C2214yescomplemented
25C2×#14519839—22no—
26D61⋊#100—22no—
27D61⋊#100C2214yescomplemented
28C2×#14519837—22no—
29#16840644C2214yescomplemented
30#16840631C2214yescomplemented
31C22×#11758224C2211yescharacteristic
32C22×D4×D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519801—22no—
34C2×#14519801—22no—
35C2×#14519801—22no—
36C2×#14519801—22no—
37C2×#14519801C414yescomplemented
38C2×#14519801C2214yes—
39C22×#11758190C411yescharacteristic, complemented
40C22×#11758200C411yescharacteristic, complemented
41C22×#11758199C411yescharacteristic, complemented
42C22×#11758189C2211yescharacteristic
43C22×D8×C61C411yescharacteristic, complemented
44#14519864—28no—
45#14519864—28no—
46#14519864—28no—
47#14519864—28no—
48C2×#11758213—21no—
49C2×#11758213—21no—
50C2×#11758213—21no—
51D61⋊M16—21no—
52D61⋊M16—21no—
53D61⋊M16—21no—
54D61⋊M16—21no—
55D61⋊M16—21no—
56D61⋊M16—21no—
57D61⋊M16—21no—
58D61⋊M16D412yes—
59D61⋊M16D412yes—
60D61⋊M16C2312yes—
61D61⋊M16C2312yes—
62D61⋊M16C2312yes—
63C2×#11758217—24no—
64C2×#11758217—28no—
65C2×#11758217—21no—
66C2×#11758217—28no—
67C2×#11758217—21no—
68C2×#11758217D412yes—
69C2×D61⋊C8—21no—
70C2×D61⋊C8—21no—
71C2×D61⋊C8D412yes—
72C22×#92420—24no—
73#14519856—21no—
74#14519856—21no—
75#14519856—21no—
76#14519856C2312yes—
77C2×C4⋊#6923—21no—
78C2×C22⋊#6923—21no—
79C2×C4×#6923—21no—
80#14519841—28no—
81#14519839—28no—
82#14519837—28no—
83C24×D61—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—21no—
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—21no—
90C2×#11758224C2×C412yes—
91C2×#11758224D412yes—
92C2×#11758224D412yes—
93C2×#11758224D412yes—
94C2×#11758224D412yes—
95C2×#11758224C2312yes—
96C22×Dic122C2×C411yescharacteristic
97C22×D244C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D61—21no—
99C22×C22⋊D61—21no—
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61—21no—
106C2×D4×D61—21no—
107C2×D4×D61—21no—
108C2×D4×D61—21no—
109C2×D4×D61—21no—
110C2×D4×D61C2×C412yes—
111C2×D4×D61C2312yes—
112C23×Dic61—21no—
113C22×C4×D61C2311yescharacteristic
114#14519801—28no—
115#14519801—28no—
116#14519801—28no—
117#14519801—28no—
118C2×#11758190—22no—
119C2×#11758190—22no—
120C2×#11758190C2×C414yescomplemented
121C2×#11758200—22no—
122C2×#11758200—22no—
123C2×#11758200C2×C414yescomplemented
124C2×#11758199—22no—
125C2×#11758199—22no—
126C2×#11758199C2×C414yescomplemented
127C2×#11758189—21no—
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C2×#11758189—21no—
131C2×#11758189C2×C412yes—
132C2×#11758189C2312yes—
133C22×#92418C2×C411yescharacteristic
134C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
135C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61C2×C414yescomplemented
139C22×C8×C61C2×C411yescharacteristic
140C24×C61—21no—
141C24×C61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—22no—
144C23×D61—22no—
145C23×D61—41no—
146C23×D61—41no—
147C23×D61—41no—
148C23×D61—41no—
149C23×D61—84no—
150C23×D61#4111yescharacteristic
151C22×#6923—41no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61C22⋊C412yes—
161C2×D4×C61C22⋊C412yes—
162C2×D4×C61C22×C412yes—
163C2×D4×C61C22×C412yes—
164C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊D61—22no—
166C2×C22⋊D61—22no—
167C2×C22⋊D61—22no—
168C2×C22⋊D61—22no—
169C2×C22⋊D61—22no—
170C2×C22⋊D61—22no—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—22no—
173C2×C22⋊D61—41no—
174C2×C22⋊D61—41no—
175C2×C22⋊D61—41no—
176C2×C22⋊D61—41no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—22no—
179C22×Dic61—22no—
180C22×Dic61—22no—
181C22×Dic61—22no—
182C22×Dic61—22no—
183C22×Dic61—22no—
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185#11758224—22no—
186#11758224—22no—
187#11758224—22no—
188#11758224—22no—
189#11758224—22no—
190#11758224—22no—
191#11758224—22no—
192#11758224—22no—
193#11758224—22no—
194#11758224—22no—
195#11758224—22no—
196#11758224—22no—
197#11758224C22⋊C414yes—
198#11758224C22⋊C414yes—
199#11758224C2×D414yes—
200#11758224C2×D414yes—
201D4×D61—22no—
202D4×D61—22no—
203D4×D61—22no—
204D4×D61—22no—
205D4×D61—22no—
206D4×D61—22no—
207D4×D61—22no—
208D4×D61—22no—
209D4×D61—41no—
210D4×D61—41no—
211D4×D61—41no—
212D4×D61—41no—
213D4×D61—41no—
214D4×D61—41no—
215D4×D61—41no—
216D4×D61—41no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244C22×C412yes—
223C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61#4111yescharacteristic
232C2×C4×D61#4111yescharacteristic
233C2×C4×D61#4111yescharacteristic
234C2×C4×D61C2411yescharacteristic
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122C22⋊C412yes—
239C2×Dic122C22⋊C412yes—
240C2×Dic122C22×C412yes—
241C22⋊#6923—22no—
242C22⋊#6923—41no—
243#11758217—216no—
244#11758217—22no—
245#11758217—22no—
246#11758217—22no—
247#11758217—22no—
248#11758217—41no—
249#11758217C2×D414yes—
250C2×#92420—216no—
251C2×#92420—22no—
252C2×#92420—22no—
253C2×#92420—41no—
254C4⋊#6923—22no—
255C4⋊#6923—41no—
256C4×#6923—22no—
257C4×#6923—41no—
258#11758213—22no—
259#11758213—22no—
260#11758213—22no—
261#11758213—22no—
262#11758213—22no—
263#11758213—41no—
264D61⋊C8—22no—
265D61⋊C8—22no—
266D61⋊C8—22no—
267D61⋊C8—22no—
268D61⋊C8—41no—
269D61⋊C8C2×D414yes—
270D8×C61—28no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61C22×C412yes—
274#11758200—28no—
275#11758199—28no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418C22×C412yes—
279#11758190—28no—
280#11758189—22no—
281#11758189—22no—
282#11758189—22no—
283#11758189—22no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—82no—
291C23×C61—82no—
292C23×C61C4×D411yescharacteristic
293C22×D61—22no—
294C22×D61—42no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—84no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—82no—
308C22×D61C4×D411yescharacteristic
309C22×D61#12111yescharacteristic
310C22×D61#12111yescharacteristic
311C22×D61#12311yescharacteristic
312C22×D61#12311yescharacteristic
313C22×D61C2×#4111yescharacteristic
314C2×#6923—42no—
315C2×#6923—82no—
316D4×C61—22no—
317D4×C61—22no—
318D4×C61—22no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61C2×C22⋊C414yes—
324C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
330C22⋊D61—24no—
331C22⋊D61—24no—
332C22⋊D61—24no—
333C22⋊D61—24no—
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—42no—
337C22⋊D61—42no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—24no—
342C2×Dic61—24no—
343C2×Dic61—24no—
344C2×Dic61—24no—
345C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348C2×Dic61#12111yescharacteristic
349C2×Dic61#12111yescharacteristic
350C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C4×D61C4×D411yescharacteristic
358C4×D61C4×D411yescharacteristic
359C4×D61#12011yescharacteristic
360C4×D61#12011yescharacteristic
361C4×D61#12111yescharacteristic
362C4×D61#12111yescharacteristic
363C4×D61#12111yescharacteristic
364C4×D61#12111yescharacteristic
365C4×D61#12311yescharacteristic
366C4×D61#12311yescharacteristic
367C4×D61C22×D411yescharacteristic
368C4×D61C22×D411yescharacteristic
369C4×D61C22×D411yescharacteristic
370C4×D61C2×#4111yescharacteristic
371Dic122—22no—
372Dic122—22no—
373Dic122—22no—
374Dic122C2×C22⋊C414yes—
375#92420—24no—
376#92420—24no—
377#92420—42no—
378C8×C61—22no—
379#92418—22no—
380C2×#1903—611nomaximal, Sylow
381C22×C61—22no—
382C22×C61—24no—
383C22×C61—44no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—82no—
386C22×C61—82no—
387C22×C61—82no—
388C22×C61—82no—
389C22×C61—82no—
390C22×C61#38611yescharacteristic
391C22×C61#38611yescharacteristic
392C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
393C2×D61—22no—
394C2×D61—22no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—84no—
401C2×D61—84no—
402C2×D61—84no—
403C2×D61—84no—
404C2×D61—82no—
405C2×D61—82no—
406C2×D61—82no—
407C2×D61#38611yescharacteristic
408C2×D61#38611yescharacteristic
409C2×D61C2×#12111yescharacteristic
410C2×D61C2×#12311yescharacteristic
411#6923—82no—
412C4×C61#38611yescharacteristic
413C4×C61#38611yescharacteristic
414C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
416Dic61—24no—
417Dic61#38611yescharacteristic
418Dic61#38611yescharacteristic
419Dic61C2×#12011yescharacteristic
420Dic61C2×#12111yescharacteristic
421C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
422C2×#568—611no—
423C2×#421—611no—
424C2×#418—611no—
425C22×#100—611no—
426#1903—618no—
427C2×#344—611no—
428C2×#338—611no—
429C2×C61—21no—
430C2×C61—21no—
431C2×C61—44no—
432C2×C61—82no—
433C2×C61#190312yescomplemented
434C2×C61C2×#38611yescharacteristic
435D61—21no—
436D61—21no—
437D61—21no—
438D61—21no—
439D61—82no—
440C22×#41—611no—
441C23×D4—611no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—614no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—614no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16—611no—
450C22×D8—611no—
451C22×D8#692311yescharacteristic, complemented
452#568—614no—
453#568—1222no—
454#568—1222no—
455#568—1222no—
456C2×#131—1222no—
457C2×#131—1222no—
458C22×M16—611no—
459C22×M16—611no—
460C22×M16—611no—
461C22×M16—611no—
462C22×M16—1222no—
463C2×#117—611no—
464#421—614no—
465#421—1222no—
466C2×#104—1222no—
467#418—614no—
468#418—1222no—
469C2×#102—1222no—
470C2×#100—614no—
471C2×#100—1222no—
472C2×#100—1222no—
473#344—614no—
474#338—614no—
475C61C2×#190311yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—1221no—
477C2×#41—612no—
478C2×#41—612no—
479C2×#41—612no—
480C2×#41—612no—
481C2×#41—612no—
482C2×#41—612no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—1221no—
485C2×#41—1221no—
486C2×#41—1221no—
487C2×#41—1221no—
488C2×#41—1221no—
489C22×Q8—611no—
490C22×D4—612no—
491C22×D4—612no—
492C22×D4—611no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4C2×#692311yescharacteristic
506C22×D4C2×#692311yescharacteristic
507C23×C4—611no—
508C23×C4—1221no—
509AGL(1,ℤ/8)—1228no—
510AGL(1,ℤ/8)—1228no—
511AGL(1,ℤ/8)—1228no—
512AGL(1,ℤ/8)—1228no—
513C2×SD16—614no—
514C2×SD16—614no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—614no—
522C2×D8—1222no—
523C2×D8—1222no—
524C2×D8C2×#692314yescomplemented
525#131—1228no—
526#131—1228no—
527#131—1228no—
528#131—1228no—
529C2×M16—612no—
530C2×M16—612no—
531C2×M16—612no—
532C2×M16—612no—
533C2×M16—612no—
534C2×M16—612no—
535C2×M16—612no—
536C2×M16—612no—
537C2×M16—1221no—
538C2×M16—1221no—
539C2×M16—1221no—
540C2×M16—1221no—
541C2×M16—1228no—
542C2×M16—1221no—
543C2×M16—1221no—
544C2×M16—1221no—
545C2×M16—1221no—
546C2×M16—1221no—
547C2×M16—1221no—
548C2×M16—1221no—
549C2×M16—1224no—
550C2×M16—1228no—
551C2×M16—1221no—
552C2×M16—1221no—
553C2×M16—1221no—
554C2×M16—1221no—
555C2×M16—1221no—
556C22×C8—612no—
557C22×C8—611no—
558C22×C8—1221no—
559C22×C8—1224no—
560C22×C8—1221no—
561C22×C8C2×#692311yescharacteristic
562#117—612no—
563#117—1221no—
564#117—1221no—
565#117—1221no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C42—1221no—
569#104—1228no—
570#102—1228no—
571#100—1228no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—611no—
575C24—1222no—
576C24—1222no—
577C24—1221no—
578C24—4884no—
579C24—2441no—
580C24—2441no—
581C24—2441no—
582C24—2441no—
583#41—614no—
584#41—614no—
585#41—614no—
586#41—614no—
587#41—1222no—
588#41—1222no—
589#41—1222no—
590#41—1222no—
591#41—1222no—
592#41—1222no—
593#41—1222no—
594#41—1222no—
595#41—1222no—
596#41—1222no—
597#41—1222no—
598#41—1222no—
599C2×Q8—612no—
600C2×Q8—612no—
601C2×Q8—612no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—612no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2441no—
641C2×D4—2441no—
642C2×D4—2441no—
643C2×D4—2441no—
644C2×D4—2441no—
645C2×D4—2441no—
646C2×D4—2441no—
647C2×D4C22⋊#692312yes—
648C2×D4C22⋊#692312yes—
649C2×D4C22×#692312yes—
650C2×D4C22×#692312yes—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—1222no—
665C22×C4—1222no—
666C22×C4—1222no—
667C22×C4—1222no—
668C22×C4—1222no—
669C22×C4—1222no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—2441no—
672C22×C4C22×#692311yescharacteristic
673SD16—1228no—
674SD16—1228no—
675D8—28no—
676D8—1228no—
677M16—614no—
678M16—1222no—
679M16—1222no—
680M16—1222no—
681M16—1222no—
682M16—1222no—
683M16—1222no—
684M16—1222no—
685M16—1222no—
686M16—1222no—
687M16—1222no—
688M16—1222no—
689M16—12216no—
690M16—1222no—
691M16—1222no—
692M16—2441no—
693M16—2441no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—614no—
697C2×C8—612no—
698C2×C8—1222no—
699C2×C8—1222no—
700C2×C8—1222no—
701C2×C8—1222no—
702C2×C8—1222no—
703C2×C8—12216no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C2×C8—1222no—
707C2×C8—2441no—
708C2×C8—2441no—
709C2×C8C22×#692312yes—
710C4⋊C4—1222no—
711C4⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—2441no—
714C42—1222no—
715C42—2441no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—611no—
725C23—611no—
726C23—611no—
727C23—611no—
728C23—611no—
729C23—611no—
730C23—1222no—
731C23—4882no—
732C23—4884no—
733C23—4884no—
734C23—4884no—
735C23—4884no—
736C23—4884no—
737C23—4884no—
738C23—2442no—
739C23—2442no—
740C23—2442no—
741C23—2442no—
742C23—2442no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23D4×#692311yescharacteristic
746Q8—614no—
747Q8—1222no—
748Q8—1222no—
749Q8—1222no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—1224no—
758D4—1224no—
759D4—1224no—
760D4—1224no—
761D4—1222no—
762D4—1222no—
763D4—2442no—
764D4—2442no—
765D4—2442no—
766D4—2442no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4C2×C22⋊#692314yes—
770C2×C4—611no—
771C2×C4—611no—
772C2×C4—611no—
773C2×C4—611no—
774C2×C4—611no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—611no—
777C2×C4—611no—
778C2×C4—611no—
779C2×C4—611no—
780C2×C4—611no—
781C2×C4—611no—
782C2×C4—611no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—1224no—
793C2×C4—1224no—
794C2×C4—1224no—
795C2×C4—1224no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—1222no—
799C2×C4—4882no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
803C2×C4D4×#692311yescharacteristic
804C2×C4D4×#692311yescharacteristic
805C2×C4D4×#692311yescharacteristic
806C2×C4C23×#692311yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—1224no—
809C8—1224no—
810C8—1222no—
811C8—2442no—
812C22—22no—
813C22—24no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—611no—
822C22—611no—
823C22—611no—
824C22—611no—
825C22—1222no—
826C22—1222no—
827C22—4882no—
828C22—4882no—
829C22—4884no—
830C22—4884no—
831C22—4884no—
832C22—4884no—
833C22—4882no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2442no—
839C22#1684071011yescharacteristic
840C22#1684071011yescharacteristic
841C22C2×D4×#692311yescharacteristic
842C4—611no—
843C4—611no—
844C4—611no—
845C4—611no—
846C4—1224no—
847C4—4882no—
848C4#1684071011yescharacteristic
849C4#1684071011yescharacteristic
850C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
851C4C2×D4×#692311yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—44no—
855C2—82no—
856C2—1221no—
857C2—1221no—
858C2—1221no—
859C2—1221no—
860C2—4882no—
861C2#2146185012yesdirect product factor
862C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840710
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC22×D8×C61C4
socleC22×C61#386
prime radicalC22×#14519801C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterC22×D8#6923
hypocenterC61C2×#1903
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840840C2semidirect
2. C2×#16840760C2semidirect
3. C2×#16840754C2semidirect
4. C2×D61⋊#100C2semidirect
5. #21461850C2direct (N × H)
6. C2×#16840644C2semidirect
7. C2×#16840631C2semidirect
12. #16840840C22semidirect
21. #16840760C22semidirect
24. #16840754C22semidirect
27. D61⋊#100C22semidirect
29. #16840644C22semidirect
30. #16840631C22semidirect
37. C2×#14519801C4semidirect
39. C22×#11758190C4semidirect
40. C22×#11758200C4semidirect
41. C22×#11758199C4semidirect
43. C22×D8×C61C4semidirect
120. C2×#11758190C2×C4semidirect
123. C2×#11758200C2×C4semidirect
126. C2×#11758199C2×C4semidirect
138. C2×D8×C61C2×C4semidirect
433. C2×C61#1903semidirect
451. C22×D8#6923semidirect
475. C61C2×#1903semidirect
524. C2×D8C2×#6923semidirect
861. C2#21461850direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168408402
C2×#168407602
C2×#168407542
C2×D61⋊#1002
#214618502
C2×#168406442
C2×#168406312
C22×#145198012
C2×#190361