Finite Group Databasebeta

← C2×#21461851 #30615751

Subgroups — C2×#21461851 #30615751

Order 15616.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D61⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461851C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16840644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16840631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#14519804C211yesmaximal, characteristic
9#16840842—22no—
10#16840842—22no—
11#16840842—22no—
12#16840842C2214yescomplemented
13C2×#14519865—22no—
14C2×#14519865—22no—
15C2×D61⋊M16—22no—
16C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
18C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
19C2×#14519856C2211yescharacteristic
20#16840761—22no—
21#16840761C2214yescomplemented
22C2×#14519842—22no—
23#16840754—22no—
24#16840754C2214yescomplemented
25C2×#14519839—22no—
26D61⋊#100—22no—
27D61⋊#100C2214yescomplemented
28C2×#14519837—22no—
29#16840644C2214yescomplemented
30#16840631C2214yescomplemented
31C22×#11758226C2211yescharacteristic
32C22×D4×D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519804—22no—
34C2×#14519804—22no—
35C2×#14519804—22no—
36C2×#14519804—22no—
37C2×#14519804C414yescomplemented
38C2×#14519804C2214yes—
39C22×#11758201C411yescharacteristic, complemented
40C22×D488C411yescharacteristic, complemented
41C22×#11758199C411yescharacteristic, complemented
42C22×#11758189C2211yescharacteristic
43C22×SD16×C61C411yescharacteristic, complemented
44#14519865—28no—
45#14519865—28no—
46#14519865—28no—
47#14519865—28no—
48C2×#11758213—24no—
49C2×#11758213—21no—
50C2×#11758213—21no—
51C2×#11758213—21no—
52D61⋊M16—28no—
53D61⋊M16—21no—
54D61⋊M16—21no—
55D61⋊M16—21no—
56D61⋊M16—21no—
57D61⋊M16—28no—
58D61⋊M16—21no—
59D61⋊M16—21no—
60D61⋊M16—21no—
61D61⋊M16D412yes—
62D61⋊M16D412yes—
63D61⋊M16C2312yes—
64D61⋊M16C2312yes—
65D61⋊M16C2312yes—
66C2×#11758217—21no—
67C2×#11758217—21no—
68C2×#11758217D412yes—
69C2×D61⋊C8—24no—
70C2×D61⋊C8—21no—
71C2×D61⋊C8—21no—
72C2×D61⋊C8D412yes—
73#14519856—21no—
74#14519856—21no—
75#14519856—21no—
76#14519856C2312yes—
77C2×C4⋊#6923—21no—
78C2×C22⋊#6923—21no—
79C2×C4×#6923—21no—
80#14519842—28no—
81#14519839—28no—
82#14519837—28no—
83C24×D61—21no—
84C2×#11758226—21no—
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—21no—
87C2×#11758226—21no—
88C2×#11758226—21no—
89C2×#11758226—21no—
90C2×#11758226C2×C412yes—
91C2×#11758226D412yes—
92C2×#11758226D412yes—
93C2×#11758226D412yes—
94C2×#11758226D412yes—
95C2×#11758226C2312yes—
96C22×D244—21no—
97C22×D244C2×C411yescharacteristic
98C22×D244C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊D61—21no—
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61—21no—
106C2×D4×D61—21no—
107C2×D4×D61—21no—
108C2×D4×D61—21no—
109C2×D4×D61—21no—
110C2×D4×D61C2×C412yes—
111C2×D4×D61C2312yes—
112C22×C4×D61—21no—
113C22×C4×D61C2311yescharacteristic
114#14519804—28no—
115#14519804—28no—
116#14519804—28no—
117#14519804—28no—
118C2×#11758201—22no—
119C2×#11758201—22no—
120C2×#11758201C2×C414yescomplemented
121C2×D488—22no—
122C2×D488—22no—
123C2×D488C2×C414yescomplemented
124C2×#11758199—22no—
125C2×#11758199—22no—
126C2×#11758199C2×C414yescomplemented
127C2×#11758189—21no—
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C2×#11758189—21no—
131C2×#11758189C2×C412yes—
132C2×#11758189C2312yes—
133C22×#92418C2×C411yescharacteristic
134C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
135C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
136C2×SD16×C61—22no—
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61C2×C414yescomplemented
139C22×C8×C61C2×C411yescharacteristic
140C24×C61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—22no—
144C23×D61—22no—
145C23×D61—41no—
146C23×D61—41no—
147C23×D61—41no—
148C23×D61—41no—
149C23×D61—84no—
150C23×D61#4111yescharacteristic
151C22×#6923—41no—
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61C22⋊C412yes—
156C2×Q8×C61C22⋊C412yes—
157C2×Q8×C61C22×C412yes—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61C22×C412yes—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊D61—22no—
167C2×C22⋊D61—22no—
168C2×C22⋊D61—41no—
169C2×C22⋊D61—41no—
170C2×C22⋊D61—41no—
171C2×C22⋊D61—41no—
172C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
173#11758226—22no—
174#11758226—22no—
175#11758226—22no—
176#11758226—22no—
177#11758226—22no—
178#11758226—22no—
179#11758226—22no—
180#11758226—22no—
181#11758226—22no—
182#11758226—22no—
183#11758226—22no—
184#11758226—22no—
185#11758226C22⋊C414yes—
186#11758226C22⋊C414yes—
187#11758226C2×D414yes—
188#11758226C2×D414yes—
189D4×D61—22no—
190D4×D61—22no—
191D4×D61—22no—
192D4×D61—22no—
193D4×D61—22no—
194D4×D61—22no—
195D4×D61—22no—
196D4×D61—22no—
197D4×D61—41no—
198D4×D61—41no—
199D4×D61—41no—
200D4×D61—41no—
201D4×D61—41no—
202D4×D61—41no—
203D4×D61—41no—
204D4×D61—41no—
205C2×D244—22no—
206C2×D244—22no—
207C2×D244—22no—
208C2×D244—22no—
209C2×D244—22no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244C22⋊C412yes—
220C2×D244C22⋊C412yes—
221C2×D244C22×C412yes—
222C2×D244C22×C412yes—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—22no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61#4111yescharacteristic
238C2×C4×D61#4111yescharacteristic
239C2×C4×D61#4111yescharacteristic
240C2×C4×D61C2411yescharacteristic
241C22⋊#6923—22no—
242C22⋊#6923—41no—
243#11758217—22no—
244#11758217—22no—
245#11758217—22no—
246#11758217—22no—
247#11758217—41no—
248#11758217C2×D414yes—
249C2×#92420—22no—
250C2×#92420—22no—
251C2×#92420—41no—
252C4⋊#6923—22no—
253C4⋊#6923—41no—
254C4×#6923—22no—
255C4×#6923—41no—
256#11758213—216no—
257#11758213—22no—
258#11758213—22no—
259#11758213—22no—
260#11758213—22no—
261#11758213—22no—
262#11758213—41no—
263D61⋊C8—216no—
264D61⋊C8—22no—
265D61⋊C8—22no—
266D61⋊C8—22no—
267D61⋊C8—22no—
268D61⋊C8—41no—
269D61⋊C8C2×D414yes—
270SD16×C61—28no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61C22×C412yes—
274#11758201—28no—
275#11758199—28no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418C22×C412yes—
279D488—28no—
280#11758189—22no—
281#11758189—22no—
282#11758189—22no—
283#11758189—22no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—82no—
288C23×C61C4×D411yescharacteristic
289C22×D61—22no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61—84no—
302C22×D61—82no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—82no—
308C22×D61C4×D411yescharacteristic
309C22×D61#12111yescharacteristic
310C22×D61#12111yescharacteristic
311C22×D61#12311yescharacteristic
312C22×D61#12311yescharacteristic
313C22×D61C2×#4111yescharacteristic
314C2×#6923—42no—
315C2×#6923—82no—
316Q8×C61—22no—
317Q8×C61—22no—
318Q8×C61—22no—
319Q8×C61C2×C22⋊C414yes—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—22no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
333C22⋊D61—42no—
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—42no—
337C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
338C2×Dic61#12011yescharacteristic
339C2×Dic61#12011yescharacteristic
340C2×Dic61#12111yescharacteristic
341C2×Dic61#12111yescharacteristic
342C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
343D244—24no—
344D244—24no—
345D244—24no—
346D244—24no—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—22no—
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244C2×C22⋊C414yes—
355C4×D61—24no—
356C4×D61—24no—
357C4×D61—24no—
358C4×D61—24no—
359C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C4×D61C4×D411yescharacteristic
362C4×D61C4×D411yescharacteristic
363C4×D61#12011yescharacteristic
364C4×D61#12011yescharacteristic
365C4×D61#12111yescharacteristic
366C4×D61#12111yescharacteristic
367C4×D61#12111yescharacteristic
368C4×D61#12111yescharacteristic
369C4×D61#12311yescharacteristic
370C4×D61#12311yescharacteristic
371C4×D61C22×D411yescharacteristic
372C4×D61C22×D411yescharacteristic
373C4×D61C22×D411yescharacteristic
374C4×D61C2×#4111yescharacteristic
375#92420—24no—
376#92420—24no—
377#92420—42no—
378C8×C61—22no—
379#92418—22no—
380C2×#1903—611nomaximal, Sylow
381C22×C61—22no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—82no—
384C22×C61—82no—
385C22×C61—82no—
386C22×C61#38611yescharacteristic
387C22×C61#38611yescharacteristic
388C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
389C2×D61—22no—
390C2×D61—22no—
391C2×D61—24no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—44no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—84no—
399C2×D61—84no—
400C2×D61—84no—
401C2×D61—84no—
402C2×D61—82no—
403C2×D61—82no—
404C2×D61—82no—
405C2×D61—82no—
406C2×D61—82no—
407C2×D61#38611yescharacteristic
408C2×D61#38611yescharacteristic
409C2×D61C2×#12111yescharacteristic
410C2×D61C2×#12311yescharacteristic
411#6923—82no—
412C4×C61—24no—
413C4×C61#38611yescharacteristic
414C4×C61#38611yescharacteristic
415C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
417Dic61#38611yescharacteristic
418Dic61#38611yescharacteristic
419Dic61C2×#12011yescharacteristic
420Dic61C2×#12111yescharacteristic
421C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
422C2×#568—611no—
423C2×#421—611no—
424C2×#418—611no—
425C22×#100—611no—
426#1903—618no—
427C2×#344—611no—
428C2×#338—611no—
429C2×C61—21no—
430C2×C61—21no—
431C2×C61—82no—
432C2×C61#190312yescomplemented
433C2×C61C2×#38611yescharacteristic
434D61—21no—
435D61—21no—
436D61—21no—
437D61—21no—
438D61—44no—
439D61—82no—
440C22×#41—611no—
441C23×D4—611no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—614no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—614no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16#692311yescharacteristic, complemented
450C22×D8—611no—
451C22×D8—611no—
452#568—614no—
453#568—1222no—
454#568—1222no—
455#568—1222no—
456C2×#131—1222no—
457C2×#131—1222no—
458C22×M16—611no—
459C22×M16—611no—
460C22×M16—611no—
461C22×M16—611no—
462C22×M16—1222no—
463C2×#117—611no—
464#421—614no—
465#421—1222no—
466C2×#104—1222no—
467#418—614no—
468#418—1222no—
469C2×#102—1222no—
470C2×#100—614no—
471C2×#100—1222no—
472C2×#100—1222no—
473#344—614no—
474#338—614no—
475C61C2×#190311yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—1221no—
477C2×#41—612no—
478C2×#41—612no—
479C2×#41—612no—
480C2×#41—612no—
481C2×#41—612no—
482C2×#41—612no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—1221no—
485C2×#41—1221no—
486C2×#41—1221no—
487C2×#41—1221no—
488C2×#41—1221no—
489C22×Q8C2×#692311yescharacteristic
490C22×D4—612no—
491C22×D4—612no—
492C22×D4—611no—
493C22×D4—611no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4C2×#692311yescharacteristic
507C23×C4—611no—
508C23×C4—1221no—
509AGL(1,ℤ/8)—1228no—
510AGL(1,ℤ/8)—1228no—
511AGL(1,ℤ/8)—1228no—
512AGL(1,ℤ/8)—1228no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—614no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16C2×#692314yescomplemented
519C2×D8—614no—
520C2×D8—614no—
521C2×D8—1222no—
522C2×D8—1222no—
523C2×D8—1222no—
524C2×D8—1222no—
525#131—1228no—
526#131—1228no—
527#131—1228no—
528#131—1228no—
529C2×M16—612no—
530C2×M16—612no—
531C2×M16—612no—
532C2×M16—612no—
533C2×M16—612no—
534C2×M16—612no—
535C2×M16—612no—
536C2×M16—612no—
537C2×M16—1221no—
538C2×M16—1221no—
539C2×M16—1221no—
540C2×M16—1221no—
541C2×M16—1228no—
542C2×M16—1221no—
543C2×M16—1221no—
544C2×M16—1221no—
545C2×M16—1221no—
546C2×M16—1221no—
547C2×M16—1221no—
548C2×M16—1221no—
549C2×M16—1228no—
550C2×M16—1224no—
551C2×M16—1221no—
552C2×M16—1221no—
553C2×M16—1221no—
554C2×M16—1221no—
555C2×M16—1221no—
556C22×C8—612no—
557C22×C8—611no—
558C22×C8—1221no—
559C22×C8—1224no—
560C22×C8—1221no—
561C22×C8C2×#692311yescharacteristic
562#117—612no—
563#117—1221no—
564#117—1221no—
565#117—1221no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C42—1221no—
569#104—1228no—
570#102—1228no—
571#100—1228no—
572C24—21no—
573C24—611no—
574C24—1222no—
575C24—1222no—
576C24—1221no—
577C24—1221no—
578C24—4884no—
579C24—2441no—
580C24—2441no—
581C24—2441no—
582C24—2441no—
583#41—614no—
584#41—614no—
585#41—614no—
586#41—614no—
587#41—1222no—
588#41—1222no—
589#41—1222no—
590#41—1222no—
591#41—1222no—
592#41—1222no—
593#41—1222no—
594#41—1222no—
595#41—1222no—
596#41—1222no—
597#41—1222no—
598#41—1222no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8C22⋊#692312yes—
603C2×Q8C22⋊#692312yes—
604C2×Q8C22×#692312yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—612no—
611C2×D4—612no—
612C2×D4—612no—
613C2×D4—612no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2441no—
641C2×D4—2441no—
642C2×D4—2441no—
643C2×D4—2441no—
644C2×D4—2441no—
645C2×D4—2441no—
646C2×D4—2441no—
647C2×D4—2441no—
648C2×D4—2441no—
649C2×D4—2441no—
650C2×D4C22×#692312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—1222no—
666C22×C4—1222no—
667C22×C4—1222no—
668C22×C4—1222no—
669C22×C4—1222no—
670C22×C4—1222no—
671C22×C4—2441no—
672C22×C4C22×#692311yescharacteristic
673SD16—28no—
674SD16—1228no—
675D8—1228no—
676D8—1228no—
677M16—614no—
678M16—1222no—
679M16—1222no—
680M16—1222no—
681M16—1222no—
682M16—1222no—
683M16—1222no—
684M16—1222no—
685M16—1222no—
686M16—1222no—
687M16—1222no—
688M16—1222no—
689M16—12216no—
690M16—1222no—
691M16—1222no—
692M16—2441no—
693M16—2441no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—614no—
697C2×C8—612no—
698C2×C8—1222no—
699C2×C8—1222no—
700C2×C8—1222no—
701C2×C8—1222no—
702C2×C8—1222no—
703C2×C8—12216no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C2×C8—1222no—
707C2×C8—2441no—
708C2×C8—2441no—
709C2×C8C22×#692312yes—
710C4⋊C4—1222no—
711C4⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—2441no—
714C42—1222no—
715C42—2441no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—82no—
720C23—611no—
721C23—611no—
722C23—611no—
723C23—611no—
724C23—611no—
725C23—611no—
726C23—1222no—
727C23—1222no—
728C23—1222no—
729C23—1222no—
730C23—4882no—
731C23—4882no—
732C23—4884no—
733C23—4884no—
734C23—4884no—
735C23—4884no—
736C23—4884no—
737C23—4884no—
738C23—2442no—
739C23—2442no—
740C23—2442no—
741C23—2442no—
742C23—2442no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23D4×#692311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8C2×C22⋊#692314yes—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—614no—
755D4—1224no—
756D4—1224no—
757D4—1224no—
758D4—1224no—
759D4—1222no—
760D4—1222no—
761D4—1222no—
762D4—1222no—
763D4—1222no—
764D4—2442no—
765D4—2442no—
766D4—2442no—
767D4—2442no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—611no—
774C2×C4—611no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—611no—
777C2×C4—611no—
778C2×C4—611no—
779C2×C4—611no—
780C2×C4—611no—
781C2×C4—611no—
782C2×C4—611no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—611no—
795C2×C4—1224no—
796C2×C4—1224no—
797C2×C4—1224no—
798C2×C4—1224no—
799C2×C4—4882no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
803C2×C4D4×#692311yescharacteristic
804C2×C4D4×#692311yescharacteristic
805C2×C4D4×#692311yescharacteristic
806C2×C4C23×#692311yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—1224no—
809C8—1224no—
810C8—1222no—
811C8—2442no—
812C22—22no—
813C22—42no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—611no—
818C22—611no—
819C22—611no—
820C22—611no—
821C22—1222no—
822C22—1222no—
823C22—1224no—
824C22—4882no—
825C22—4882no—
826C22—4882no—
827C22—4882no—
828C22—4884no—
829C22—4884no—
830C22—4884no—
831C22—4884no—
832C22—4882no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2442no—
838C22—2444no—
839C22#1684071011yescharacteristic
840C22#1684071011yescharacteristic
841C22C2×D4×#692311yescharacteristic
842C4—24no—
843C4—611no—
844C4—611no—
845C4—611no—
846C4—611no—
847C4—4882no—
848C4#1684071011yescharacteristic
849C4#1684071011yescharacteristic
850C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
851C4C2×D4×#692311yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—82no—
855C2—1221no—
856C2—1221no—
857C2—1221no—
858C2—1221no—
859C2—4882no—
860C2—2444no—
861C2#2146185112yesdirect product factor
862C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840710
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC22×SD16×C61C4
socleC22×C61#386
prime radicalC22×#14519804C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterC22×SD16#6923
hypocenterC61C2×#1903
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840842C2semidirect
2. C2×#16840761C2semidirect
3. C2×#16840754C2semidirect
4. C2×D61⋊#100C2semidirect
5. #21461851C2direct (N × H)
6. C2×#16840644C2semidirect
7. C2×#16840631C2semidirect
12. #16840842C22semidirect
21. #16840761C22semidirect
24. #16840754C22semidirect
27. D61⋊#100C22semidirect
29. #16840644C22semidirect
30. #16840631C22semidirect
37. C2×#14519804C4semidirect
39. C22×#11758201C4semidirect
40. C22×D488C4semidirect
41. C22×#11758199C4semidirect
43. C22×SD16×C61C4semidirect
120. C2×#11758201C2×C4semidirect
123. C2×D488C2×C4semidirect
126. C2×#11758199C2×C4semidirect
138. C2×SD16×C61C2×C4semidirect
432. C2×C61#1903semidirect
449. C22×SD16#6923semidirect
475. C61C2×#1903semidirect
518. C2×SD16C2×#6923semidirect
861. C2#21461851direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168408422
C2×#168407612
C2×#168407542
C2×D61⋊#1002
#214618512
C2×#168406442
C2×#168406312
C22×#145198042
C2×#190361