Finite Group Databasebeta

← #30615752

Subgroups — #30615752

Order 15616.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D61⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D61⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21462439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D61⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461851C212yesmaximal, complemented
6#21461850C212yesmaximal, complemented
7#21461849C212yesmaximal, complemented
8#21461848C212yesmaximal, complemented
9C2×#16840644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16840631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16840559C211yesmaximal, characteristic
12#16840842C2212yes—
13#16840841—22no—
14#16840841—22no—
15#16840840—22no—
16#16840840C2212yes—
17D61⋊#131—22no—
18D61⋊#131—22no—
19C2×D61⋊M16—22no—
20C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
21C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
23C2×#14519856C2211yescharacteristic
24#16840761C2212yes—
25#16840760C2212yes—
26#16840759—22no—
27D61⋊#104—22no—
28#16840755C2212yescomplemented
29#16840754C2212yescomplemented
30#16840753—22no—
31#16840752—22no—
32#16840749—22no—
33#16840748—22no—
34D61⋊#101C2212yescomplemented
35D61⋊#100C2212yescomplemented
36#16840644C2212yescomplemented
37#16840644C2212yescomplemented
38#16840631C2212yescomplemented
39#16840631C2212yescomplemented
40C2×#41×D61C2211yescharacteristic
41C2×#41×D61C2211yescharacteristic
42#16840559—22no—
43#16840559—22no—
44#16840559—22no—
45#16840559—22no—
46C2×#14519809C411yescharacteristic, complemented
47C2×#14519809C2211yescharacteristic
48C2×#14519806C411yescharacteristic, complemented
49C2×#14519806C2211yescharacteristic
50C2×#14519804C411yescharacteristic, complemented
51C2×#14519804C2211yescharacteristic
52C2×#14519801C411yescharacteristic, complemented
53C2×#14519801C2211yescharacteristic
54C2×#14519799C411yescharacteristic, complemented
55C2×#14519797C411yescharacteristic, complemented
56C2×#14519797C411yescharacteristic, complemented
57C22×#11758189C2211yescharacteristic
58C2×#135×C61C411yescharacteristic, complemented
59#14519865—24no—
60#14519865—24no—
61#14519864—28no—
62#14519864—28no—
63#14519864—24no—
64#14519864—24no—
65C2×#11758213—24no—
66C2×#11758213—21no—
67C2×#11758213—21no—
68C2×#11758213—21no—
69D61⋊M16—24no—
70D61⋊M16—24no—
71D61⋊M16—21no—
72D61⋊M16—21no—
73D61⋊M16—21no—
74D61⋊M16—21no—
75D61⋊M16—24no—
76D61⋊M16—21no—
77D61⋊M16—21no—
78D61⋊M16—21no—
79D61⋊M16D412yes—
80D61⋊M16D412yes—
81D61⋊M16C2312yes—
82D61⋊M16C2312yes—
83D61⋊M16C2312yes—
84C2×#11758217—21no—
85C2×#11758217—24no—
86C2×#11758217—21no—
87C2×#11758217D412yes—
88C2×D61⋊C8—24no—
89C2×D61⋊C8—21no—
90C2×D61⋊C8—21no—
91C2×D61⋊C8D412yes—
92#14519856—21no—
93#14519856—21no—
94#14519856—21no—
95#14519856C2312yes—
96C2×C4⋊#6923—21no—
97C2×C22⋊#6923—21no—
98C2×C4×#6923—21no—
99#14519842—24no—
100#14519841—24no—
101#14519840—24no—
102#14519839—24no—
103#14519838—24no—
104#14519837—24no—
105C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
106C2×#11758226C2311yescharacteristic
107C2×#11758222—21no—
108C2×#11758222—21no—
109C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
110C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
111C2×#11758224—21no—
112C2×#11758224—21no—
113C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
114C2×#11758224C2311yescharacteristic
115#41×D61—21no—
116#41×D61—21no—
117#41×D61—21no—
118#41×D61—21no—
119#41×D61—21no—
120#41×D61—21no—
121#41×D61—21no—
122#41×D61—21no—
123#41×D61—21no—
124#41×D61—21no—
125#41×D61—21no—
126#41×D61—21no—
127#41×D61D412yes—
128#41×D61D412yes—
129#41×D61D412yes—
130#41×D61D412yes—
131C2×Q8×D61C2×C411yescharacteristic
132C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
133C2×D4×D61—21no—
134C2×D4×D61—21no—
135C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic
136C2×D4×D61C2311yescharacteristic
137C22×C4×D61—21no—
138C22×C4×D61—21no—
139C22×C4×D61C2311yescharacteristic
140#14519809—22no—
141#14519809—22no—
142#14519809—22no—
143#14519809—22no—
144#14519806—22no—
145#14519806—22no—
146#14519806—22no—
147#14519806—22no—
148#14519804—22no—
149#14519804—22no—
150#14519804—22no—
151#14519804—22no—
152#14519801—22no—
153#14519801—22no—
154#14519801—22no—
155#14519801—22no—
156#14519799—22no—
157#14519799—22no—
158#14519797—22no—
159#14519797—22no—
160#14519797—22no—
161#14519797—22no—
162C2×Dic244C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×#11758202C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×#11758202C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×#11758190C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×#11758190C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#11758200C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×#11758200C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×#11758201C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×#11758201C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×D488C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×#11758199C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×#11758199C2×C411yescharacteristic, complemented
174C2×#11758189—21no—
175C2×#11758189—21no—
176C2×#11758189—21no—
177C2×#11758189—21no—
178C2×#11758189C2×C411yescharacteristic
179C2×#11758189C2×C411yescharacteristic
180C2×#11758189C2311yescharacteristic
181C2×#11758189C2311yescharacteristic
182C22×#92418C2×C411yescharacteristic
183C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
184C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
185#135×C61—22no—
186#135×C61—22no—
187C2×Q16×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
188C2×SD16×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
189C2×SD16×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
190C2×D8×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
191C22×C8×C61C2×C411yescharacteristic
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C23×D61#4111yescharacteristic
195C22×#6923—41no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61C22⋊C412yes—
203#41×C61C22⋊C412yes—
204C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
205C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222#11758226—21no—
223#11758226—21no—
224#11758226—21no—
225#11758226—21no—
226#11758226—21no—
227#11758226—21no—
228#11758226C2×D412yes—
229#11758226C2×D412yes—
230Q8×D61—21no—
231Q8×D61—21no—
232Q8×D61—21no—
233Q8×D61—21no—
234Q8×D61—21no—
235Q8×D61—21no—
236Q8×D61C22⋊C412yes—
237Q8×D61C22⋊C412yes—
238#11758224—22no—
239#11758224—22no—
240#11758224—22no—
241#11758224—22no—
242#11758224—21no—
243#11758224—21no—
244#11758224—21no—
245#11758224—21no—
246#11758224—21no—
247#11758224—21no—
248#11758224—41no—
249#11758224—41no—
250#11758224—41no—
251#11758224—41no—
252#11758224C2×D412yes—
253#11758224C2×D412yes—
254D4×D61—22no—
255D4×D61—22no—
256D4×D61—22no—
257D4×D61—22no—
258D4×D61—21no—
259D4×D61—21no—
260D4×D61—21no—
261D4×D61—21no—
262D4×D61—21no—
263D4×D61—21no—
264D4×D61—41no—
265D4×D61—41no—
266D4×D61—41no—
267D4×D61—41no—
268D4×D61C22⋊C412yes—
269D4×D61C22⋊C412yes—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—22no—
273#11758222—22no—
274#11758222—22no—
275#11758222—22no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—41no—
281#11758222—41no—
282#11758222—41no—
283#11758222—41no—
284#11758222C22⋊C412yes—
285#11758222C22⋊C412yes—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244C22×C411yescharacteristic
289C2×D244C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—22no—
294C2×C4×D61—22no—
295C2×C4×D61—22no—
296C2×C4×D61—22no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—41no—
301C2×C4×D61—41no—
302C2×C4×D61—41no—
303C2×C4×D61—41no—
304C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
305C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D61#4111yescharacteristic
313C2×C4×D61#4111yescharacteristic
314C2×C4×D61#4111yescharacteristic
315C2×C4×D61C2411yescharacteristic
316C2×Dic122—21no—
317C2×Dic122—21no—
318C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
319C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
320C22⋊#6923—22no—
321C22⋊#6923—41no—
322#11758217—28no—
323#11758217—22no—
324#11758217—22no—
325#11758217—22no—
326#11758217—22no—
327#11758217—41no—
328#11758217C2×D414yes—
329C2×#92420—28no—
330C2×#92420—22no—
331C2×#92420—22no—
332C2×#92420—41no—
333C4⋊#6923—22no—
334C4⋊#6923—41no—
335C4×#6923—22no—
336C4×#6923—41no—
337#11758213—28no—
338#11758213—22no—
339#11758213—22no—
340#11758213—22no—
341#11758213—22no—
342#11758213—22no—
343#11758213—41no—
344D61⋊C8—28no—
345D61⋊C8—22no—
346D61⋊C8—22no—
347D61⋊C8—22no—
348D61⋊C8—22no—
349D61⋊C8—41no—
350D61⋊C8C2×D414yes—
351Q16×C61—22no—
352SD16×C61—22no—
353SD16×C61—22no—
354D8×C61—22no—
355C2×C8×C61—21no—
356C2×C8×C61—21no—
357C2×C8×C61C22×C411yescharacteristic
358C2×C8×C61C22×C411yescharacteristic
359#11758202—22no—
360#11758202—22no—
361#11758201—22no—
362#11758201—22no—
363#11758200—22no—
364#11758200—22no—
365#11758199—22no—
366#11758199—22no—
367C2×#92418—21no—
368C2×#92418—21no—
369C2×#92418C22×C411yescharacteristic
370C2×#92418C22×C411yescharacteristic
371Dic244—22no—
372D488—22no—
373#11758190—22no—
374#11758190—22no—
375#11758189—21no—
376#11758189—21no—
377#11758189—21no—
378#11758189—21no—
379#11758189—21no—
380#11758189—21no—
381#11758189—21no—
382#11758189—21no—
383C23×C61—21no—
384C23×C61—21no—
385C23×C61C4×D411yescharacteristic
386C22×D61—21no—
387C22×D61—22no—
388C22×D61—22no—
389C22×D61—21no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—81no—
393C22×D61—82no—
394C22×D61—82no—
395C22×D61C4×D411yescharacteristic
396C22×D61#12111yescharacteristic
397C22×D61#12111yescharacteristic
398C22×D61#12311yescharacteristic
399C22×D61#12311yescharacteristic
400C22×D61C2×#4111yescharacteristic
401C2×#6923—42no—
402C2×#6923—82no—
403Q8×C61—21no—
404Q8×C61—21no—
405Q8×C61—21no—
406Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
407D4×C61—22no—
408D4×C61—22no—
409D4×C61—21no—
410D4×C61—21no—
411D4×C61—21no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61—41no—
414D4×C61C2×C22⋊C412yes—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—22no—
417C2×C4×C61—22no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
427C22⋊D61—22no—
428C22⋊D61—22no—
429C22⋊D61—22no—
430C22⋊D61—22no—
431C22⋊D61—22no—
432C22⋊D61—22no—
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—41no—
436C22⋊D61—41no—
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—41no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—22no—
441C2×Dic61—22no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
446C2×Dic61#12011yescharacteristic
447C2×Dic61#12011yescharacteristic
448C2×Dic61#12111yescharacteristic
449C2×Dic61#12111yescharacteristic
450C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
451D244—22no—
452D244—22no—
453D244—21no—
454D244—21no—
455D244—21no—
456D244—41no—
457D244—41no—
458D244C2×C22⋊C412yes—
459C4×D61—22no—
460C4×D61—22no—
461C4×D61—22no—
462C4×D61—22no—
463C4×D61—22no—
464C4×D61—22no—
465C4×D61—41no—
466C4×D61—41no—
467C4×D61—41no—
468C4×D61—41no—
469C4×D61—41no—
470C4×D61—41no—
471C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C4×D61C4×D411yescharacteristic
474C4×D61C4×D411yescharacteristic
475C4×D61#12011yescharacteristic
476C4×D61#12011yescharacteristic
477C4×D61#12111yescharacteristic
478C4×D61#12111yescharacteristic
479C4×D61#12111yescharacteristic
480C4×D61#12111yescharacteristic
481C4×D61#12311yescharacteristic
482C4×D61#12311yescharacteristic
483C4×D61C22×D411yescharacteristic
484C4×D61C22×D411yescharacteristic
485C4×D61C22×D411yescharacteristic
486C4×D61C2×#4111yescharacteristic
487Dic122—21no—
488Dic122—22no—
489Dic122—22no—
490Dic122—21no—
491Dic122—21no—
492Dic122—41no—
493Dic122—41no—
494Dic122C2×C22⋊C412yes—
495#92420—24no—
496#92420—24no—
497#92420—42no—
498C8×C61—21no—
499C8×C61—21no—
500#92418—21no—
501#92418—21no—
502#20995—611nomaximal, Sylow
503C22×C61—22no—
504C22×C61—41no—
505C22×C61—41no—
506C22×C61—81no—
507C22×C61—81no—
508C22×C61#38611yescharacteristic
509C22×C61#38611yescharacteristic
510C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
511C2×D61—22no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—41no—
514C2×D61—41no—
515C2×D61—41no—
516C2×D61—41no—
517C2×D61—41no—
518C2×D61—44no—
519C2×D61—41no—
520C2×D61—82no—
521C2×D61—82no—
522C2×D61—82no—
523C2×D61—81no—
524C2×D61—81no—
525C2×D61#38611yescharacteristic
526C2×D61#38611yescharacteristic
527C2×D61C2×#12111yescharacteristic
528C2×D61C2×#12311yescharacteristic
529#6923—82no—
530C4×C61—22no—
531C4×C61—41no—
532C4×C61#38611yescharacteristic
533C4×C61#38611yescharacteristic
534C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
535C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
536Dic61—22no—
537Dic61—41no—
538Dic61#38611yescharacteristic
539Dic61#38611yescharacteristic
540Dic61C2×#12011yescharacteristic
541Dic61C2×#12111yescharacteristic
542C2×#575—611no—
543C2×#568—611no—
544C2×#421—611no—
545#2896—611no—
546C2×#413—611no—
547#1903—612no—
548#1903—612no—
549#1902—612no—
550#1902—612no—
551C2×#344—611no—
552C2×#338—611no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—21no—
556C2×C61—42no—
557C2×C61—81no—
558C2×C61C2×#38611yescharacteristic
559D61—21no—
560D61—21no—
561D61—21no—
562D61—21no—
563D61—42no—
564D61—81no—
565C22×#41—611no—
566C22×#41—611no—
567#575—1222no—
568#575—1222no—
569#575—1222no—
570#575—1222no—
571C2×#137—611no—
572C2×#137—611no—
573C2×#137—611no—
574C2×#137—611no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
579C2×#135—611no—
580C2×#135—611no—
581C2×#135—611no—
582C2×#135#692311yescharacteristic, complemented
583#568—612no—
584#568—612no—
585#568—1222no—
586#568—1222no—
587#568—1222no—
588C2×#131—1222no—
589C2×#131—1222no—
590C22×M16—611no—
591C22×M16—611no—
592C22×M16—611no—
593C22×M16—611no—
594C22×M16—1222no—
595C2×#117—611no—
596#421—612no—
597#421—612no—
598#421—1222no—
599C2×#104—1222no—
600#419—612no—
601#418—612no—
602#417—1222no—
603#416—1222no—
604#413—1222no—
605#413—1222no—
606C2×#101—612no—
607C2×#100—612no—
608#344—612no—
609#344—612no—
610#338—612no—
611#338—612no—
612C61#2099511yescharacteristic, complemented, Sylow
613C2×#41—612no—
614C2×#41—612no—
615C2×#41—612no—
616C2×#41—612no—
617C2×#41—611no—
618C2×#41—611no—
619C2×#41—611no—
620C2×#41—611no—
621C2×#41—611no—
622C2×#41—611no—
623C2×#41—1221no—
624C2×#41—1221no—
625C2×#41—1221no—
626C2×#41—1221no—
627C2×#41—1221no—
628C2×#41—1221no—
629C2×#41—1221no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41—1221no—
633C2×#41—1221no—
634C2×#41—1221no—
635C2×#41—1221no—
636C2×#41—1221no—
637C2×#41—1221no—
638C2×#41—1221no—
639C2×#41C2×#692311yescharacteristic
640C2×#41C2×#692311yescharacteristic
641C22×Q8—611no—
642C22×Q8—611no—
643C22×D4—611no—
644C22×D4—611no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1221no—
647C23×C4—611no—
648C23×C4—1221no—
649C23×C4—1221no—
650#137—1222no—
651#137—1222no—
652#137—1222no—
653#137—1222no—
654#137—1222no—
655#137—1222no—
656#137—1222no—
657#137—1222no—
658AGL(1,ℤ/8)—1222no—
659AGL(1,ℤ/8)—1222no—
660AGL(1,ℤ/8)—1222no—
661AGL(1,ℤ/8)—1222no—
662AGL(1,ℤ/8)—1222no—
663AGL(1,ℤ/8)—1222no—
664AGL(1,ℤ/8)—1222no—
665AGL(1,ℤ/8)—1222no—
666#135—22no—
667#135—22no—
668#135—1222no—
669#135—1222no—
670#135—1222no—
671#135—1222no—
672#135—1222no—
673#135—1222no—
674C2×Q16—611no—
675C2×Q16—611no—
676C2×Q16—611no—
677C2×Q16C2×#692311yescharacteristic, complemented
678C2×SD16—611no—
679C2×SD16—611no—
680C2×SD16—611no—
681C2×SD16—611no—
682C2×SD16—611no—
683C2×SD16—611no—
684C2×SD16C2×#692311yescharacteristic, complemented
685C2×SD16C2×#692311yescharacteristic, complemented
686C2×D8—611no—
687C2×D8—611no—
688C2×D8—611no—
689C2×D8C2×#692311yescharacteristic, complemented
690#131—1224no—
691#131—1224no—
692#131—1224no—
693#131—1224no—
694#131—1228no—
695#131—1228no—
696C2×M16—612no—
697C2×M16—612no—
698C2×M16—611no—
699C2×M16—611no—
700C2×M16—611no—
701C2×M16—611no—
702C2×M16—612no—
703C2×M16—612no—
704C2×M16—612no—
705C2×M16—612no—
706C2×M16—1221no—
707C2×M16—1221no—
708C2×M16—1221no—
709C2×M16—1221no—
710C2×M16—1224no—
711C2×M16—1224no—
712C2×M16—1221no—
713C2×M16—1221no—
714C2×M16—1221no—
715C2×M16—1221no—
716C2×M16—1221no—
717C2×M16—1221no—
718C2×M16—1221no—
719C2×M16—1224no—
720C2×M16—1224no—
721C2×M16—1224no—
722C2×M16—1221no—
723C2×M16—1221no—
724C2×M16—1221no—
725C2×M16—1221no—
726C2×M16—1221no—
727C22×C8—612no—
728C22×C8—611no—
729C22×C8—1221no—
730C22×C8—1224no—
731C22×C8—1221no—
732C22×C8C2×#692311yescharacteristic
733#117—612no—
734#117—1221no—
735#117—1221no—
736#117—1221no—
737C2×C4⋊C4—1221no—
738C2×C22⋊C4—1221no—
739C2×C42—1221no—
740#104—1224no—
741#104—1224no—
742#103—1224no—
743#102—1224no—
744#101—1224no—
745#100—1224no—
746C24—611no—
747C24—1221no—
748C24—1221no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—612no—
756#41—612no—
757#41—612no—
758#41—612no—
759#41—612no—
760#41—612no—
761#41—1222no—
762#41—1222no—
763#41—1222no—
764#41—1222no—
765#41—1222no—
766#41—1222no—
767#41—1221no—
768#41—1222no—
769#41—1222no—
770#41—1221no—
771#41—1221no—
772#41—1221no—
773#41—1221no—
774#41—1221no—
775#41—1221no—
776#41—1221no—
777#41—1221no—
778#41—1221no—
779#41—1221no—
780#41—1221no—
781#41—1221no—
782#41—1221no—
783#41—1221no—
784#41—1221no—
785#41—1221no—
786#41—1221no—
787#41—2441no—
788#41—2441no—
789#41—2441no—
790#41—2441no—
791#41—2441no—
792#41—2441no—
793#41—2441no—
794#41—2441no—
795#41C22⋊#692312yes—
796#41C22⋊#692312yes—
797C2×Q8—612no—
798C2×Q8—612no—
799C2×Q8—611no—
800C2×Q8—611no—
801C2×Q8—1221no—
802C2×Q8—1221no—
803C2×Q8—1221no—
804C2×Q8—1221no—
805C2×Q8—1221no—
806C2×Q8—1221no—
807C2×Q8—1221no—
808C2×Q8—1221no—
809C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
810C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—612no—
814C2×D4—612no—
815C2×D4—611no—
816C2×D4—611no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—1221no—
825C2×D4—1221no—
826C2×D4—1221no—
827C2×D4—1222no—
828C2×D4—1222no—
829C2×D4—1222no—
830C2×D4—1222no—
831C2×D4—1221no—
832C2×D4—1221no—
833C2×D4—1221no—
834C2×D4—1221no—
835C2×D4—2441no—
836C2×D4—2441no—
837C2×D4—2441no—
838C2×D4—2441no—
839C2×D4C22×#692311yescharacteristic
840C2×D4C22×#692311yescharacteristic
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—611no—
846C22×C4—611no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—611no—
849C22×C4—611no—
850C22×C4—611no—
851C22×C4—611no—
852C22×C4—611no—
853C22×C4—611no—
854C22×C4—611no—
855C22×C4—611no—
856C22×C4—1222no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—1222no—
859C22×C4—1222no—
860C22×C4—1222no—
861C22×C4—1221no—
862C22×C4—1221no—
863C22×C4—1221no—
864C22×C4—1221no—
865C22×C4—1221no—
866C22×C4—1221no—
867C22×C4—1221no—
868C22×C4—2441no—
869C22×C4—2441no—
870C22×C4—2441no—
871C22×C4—2441no—
872C22×C4—2441no—
873C22×C4C22×#692311yescharacteristic
874Q16—22no—
875Q16—1222no—
876Q16—1222no—
877Q16—1222no—
878SD16—22no—
879SD16—22no—
880SD16—1222no—
881SD16—1222no—
882SD16—1222no—
883SD16—1222no—
884SD16—1222no—
885SD16—1222no—
886D8—22no—
887D8—1222no—
888D8—1222no—
889D8—1222no—
890M16—614no—
891M16—1221no—
892M16—1221no—
893M16—1221no—
894M16—1221no—
895M16—1221no—
896M16—1221no—
897M16—1221no—
898M16—1221no—
899M16—1222no—
900M16—1222no—
901M16—1222no—
902M16—1222no—
903M16—1222no—
904M16—1222no—
905M16—1222no—
906M16—1228no—
907M16—1228no—
908M16—1222no—
909M16—1222no—
910M16—2441no—
911M16—2441no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—614no—
915C2×C8—611no—
916C2×C8—611no—
917C2×C8—1222no—
918C2×C8—1222no—
919C2×C8—1222no—
920C2×C8—1222no—
921C2×C8—1222no—
922C2×C8—1228no—
923C2×C8—1228no—
924C2×C8—1221no—
925C2×C8—1221no—
926C2×C8—1222no—
927C2×C8—2441no—
928C2×C8—2441no—
929C2×C8C22×#692311yescharacteristic
930C2×C8C22×#692311yescharacteristic
931C4⋊C4—1222no—
932C4⋊C4—2441no—
933C22⋊C4—1222no—
934C22⋊C4—2441no—
935C42—1222no—
936C42—2441no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—611no—
940C23—611no—
941C23—611no—
942C23—611no—
943C23—611no—
944C23—611no—
945C23—1222no—
946C23—1222no—
947C23—1221no—
948C23—1221no—
949C23—4881no—
950C23—4882no—
951C23—4882no—
952C23—2441no—
953C23—2441no—
954C23D4×#692311yescharacteristic
955Q8—21no—
956Q8—21no—
957Q8—21no—
958Q8—612no—
959Q8—1222no—
960Q8—1222no—
961Q8—1221no—
962Q8—1221no—
963Q8—1221no—
964Q8—2441no—
965Q8—2441no—
966Q8C2×C22⋊#692312yes—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—21no—
970D4—21no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—612no—
975D4—1222no—
976D4—1222no—
977D4—1222no—
978D4—1222no—
979D4—1222no—
980D4—1222no—
981D4—1222no—
982D4—1222no—
983D4—1221no—
984D4—1221no—
985D4—1221no—
986D4—2441no—
987D4—2441no—
988D4—2441no—
989D4—2441no—
990D4—2441no—
991D4—2441no—
992D4—2441no—
993D4—2441no—
994D4C2×C22⋊#692312yes—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—611no—
1002C2×C4—611no—
1003C2×C4—611no—
1004C2×C4—611no—
1005C2×C4—611no—
1006C2×C4—611no—
1007C2×C4—611no—
1008C2×C4—611no—
1009C2×C4—611no—
1010C2×C4—611no—
1011C2×C4—611no—
1012C2×C4—611no—
1013C2×C4—611no—
1014C2×C4—611no—
1015C2×C4—611no—
1016C2×C4—611no—
1017C2×C4—611no—
1018C2×C4—611no—
1019C2×C4—611no—
1020C2×C4—611no—
1021C2×C4—611no—
1022C2×C4—611no—
1023C2×C4—1222no—
1024C2×C4—1222no—
1025C2×C4—1222no—
1026C2×C4—1222no—
1027C2×C4—1222no—
1028C2×C4—1222no—
1029C2×C4—1221no—
1030C2×C4—1222no—
1031C2×C4—1222no—
1032C2×C4—1221no—
1033C2×C4—4882no—
1034C2×C4—2441no—
1035C2×C4—2441no—
1036C2×C4—2441no—
1037C2×C4—2441no—
1038C2×C4—2441no—
1039C2×C4—2441no—
1040C2×C4—2442no—
1041C2×C4—2441no—
1042C2×C4—2441no—
1043C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1044C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1045C2×C4D4×#692311yescharacteristic
1046C2×C4D4×#692311yescharacteristic
1047C2×C4D4×#692311yescharacteristic
1048C2×C4C23×#692311yescharacteristic
1049C8—21no—
1050C8—21no—
1051C8—1224no—
1052C8—1224no—
1053C8—1221no—
1054C8—1221no—
1055C8—2442no—
1056C22—22no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—611no—
1062C22—611no—
1063C22—611no—
1064C22—611no—
1065C22—1222no—
1066C22—4881no—
1067C22—4881no—
1068C22—4882no—
1069C22—4882no—
1070C22—4882no—
1071C22—2441no—
1072C22—2441no—
1073C22—2441no—
1074C22—2441no—
1075C22—2441no—
1076C22—2441no—
1077C22—2444no—
1078C22—2441no—
1079C22#1684071011yescharacteristic
1080C22#1684071011yescharacteristic
1081C22C2×D4×#692311yescharacteristic
1082C4—22no—
1083C4—41no—
1084C4—611no—
1085C4—611no—
1086C4—611no—
1087C4—611no—
1088C4—1222no—
1089C4—4882no—
1090C4—2441no—
1091C4#1684071011yescharacteristic
1092C4#1684071011yescharacteristic
1093C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
1094C4C2×D4×#692311yescharacteristic
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—42no—
1099C2—81no—
1100C2—1221no—
1101C2—1221no—
1102C2—1221no—
1103C2—1221no—
1104C2—4881no—
1105C2—2442no—
1106C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16840710
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC2×#135×C61C4
socleC2×C61C2×#386
prime radicalC2×#16840559C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterC2×#135#6923
hypocenterC61#20995
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D61⋊#568C2semidirect
2. D61⋊#421C2semidirect
3. #21462439C2semidirect
4. D61⋊#413C2semidirect
5. #21461851C2semidirect
6. #21461850C2semidirect
7. #21461849C2semidirect
8. #21461848C2semidirect
9. C2×#16840644C2semidirect
10. C2×#16840631C2semidirect
28. #16840755C22semidirect
29. #16840754C22semidirect
34. D61⋊#101C22semidirect
35. D61⋊#100C22semidirect
36. #16840644C22semidirect
37. #16840644C22semidirect
38. #16840631C22semidirect
39. #16840631C22semidirect
46. C2×#14519809C4semidirect
48. C2×#14519806C4semidirect
50. C2×#14519804C4semidirect
52. C2×#14519801C4semidirect
54. C2×#14519799C4semidirect
55. C2×#14519797C4semidirect
56. C2×#14519797C4semidirect
58. C2×#135×C61C4semidirect
162. C2×Dic244C2×C4semidirect
163. C2×#11758202C2×C4semidirect
164. C2×#11758202C2×C4semidirect
165. C2×#11758190C2×C4semidirect
166. C2×#11758190C2×C4semidirect
167. C2×#11758200C2×C4semidirect
168. C2×#11758200C2×C4semidirect
169. C2×#11758201C2×C4semidirect
170. C2×#11758201C2×C4semidirect
171. C2×D488C2×C4semidirect
172. C2×#11758199C2×C4semidirect
173. C2×#11758199C2×C4semidirect
187. C2×Q16×C61C2×C4semidirect
188. C2×SD16×C61C2×C4semidirect
189. C2×SD16×C61C2×C4semidirect
190. C2×D8×C61C2×C4semidirect
582. C2×#135#6923semidirect
612. C61#20995semidirect
677. C2×Q16C2×#6923semidirect
684. C2×SD16C2×#6923semidirect
685. C2×SD16C2×#6923semidirect
689. C2×D8C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D61⋊#5682
D61⋊#4212
#214624392
D61⋊#4132
#214618512
#214618502
#214618492
#214618482
C2×#168406442
C2×#168406312
C2×#168405592
#2099561