Subgroups — #30615753

Order 15616.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21462439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₆₁⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21461848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21461529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₆₁⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16840558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16840840	—	2	2	no	—
11	#16840840	—	2	2	no	—
12	#16840840	—	2	2	no	—
13	#16840840	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14519864	—	2	2	no	—
15	C₂×#14519864	—	2	2	no	—
16	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11758217	—	2	2	no	—
20	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840760	—	2	2	no	—
22	#16840760	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14519841	—	2	2	no	—
24	#16840755	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16840754	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840753	—	2	2	no	—
27	#16840752	—	2	2	no	—
28	#16840749	—	2	2	no	—
29	#16840748	—	2	2	no	—
30	D₆₁⋊#101	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₆₁⋊#100	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840644	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16840631	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840558	—	2	2	no	—
37	#16840558	—	2	2	no	—
38	#16840558	—	2	2	no	—
39	#16840558	—	2	2	no	—
40	C₂×#14519810	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14519807	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14519803	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14519798	C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14519796	C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14519864	—	2	8	no	—
50	#14519864	—	2	8	no	—
51	#14519864	—	2	8	no	—
52	#14519864	—	2	8	no	—
53	C₂×#11758213	—	2	1	no	—
54	C₂×#11758213	—	2	1	no	—
55	C₂×#11758213	—	2	1	no	—
56	D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
57	D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
58	D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
59	D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
60	D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
61	D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
62	D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
63	D₆₁⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
64	D₆₁⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
65	D₆₁⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	D₆₁⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	D₆₁⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
69	C₂×#11758217	—	2	8	no	—
70	C₂×#11758217	—	2	1	no	—
71	C₂×#11758217	—	2	8	no	—
72	C₂×#11758217	—	2	1	no	—
73	C₂×#11758217	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×D₆₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
78	#14519856	—	2	1	no	—
79	#14519856	—	2	1	no	—
80	#14519856	—	2	1	no	—
81	#14519856	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
85	#14519841	—	2	8	no	—
86	#14519840	—	2	4	no	—
87	#14519839	—	2	4	no	—
88	#14519838	—	2	4	no	—
89	#14519837	—	2	4	no	—
90	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
92	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
94	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
95	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
96	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
97	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
98	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
99	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
100	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#11758224	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×#11758224	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×#11758224	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#11758224	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
107	#41×D₆₁	—	2	1	no	—
108	#41×D₆₁	—	2	1	no	—
109	#41×D₆₁	—	2	1	no	—
110	#41×D₆₁	—	2	1	no	—
111	#41×D₆₁	—	2	1	no	—
112	#41×D₆₁	—	2	1	no	—
113	#41×D₆₁	—	2	1	no	—
114	#41×D₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14519810	—	2	2	no	—
124	#14519810	—	2	2	no	—
125	#14519807	—	2	2	no	—
126	#14519807	—	2	2	no	—
127	#14519806	—	2	4	no	—
128	#14519806	—	2	4	no	—
129	#14519803	—	2	2	no	—
130	#14519803	—	2	2	no	—
131	#14519801	—	2	4	no	—
132	#14519801	—	2	4	no	—
133	#14519798	—	2	4	no	—
134	#14519798	—	2	4	no	—
135	#14519796	—	2	4	no	—
136	#14519796	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
145	M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
146	M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
147	M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
148	M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	2	no	—
153	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#6923	—	4	1	no	—
161	#41×C₆₁	—	2	1	no	—
162	#41×C₆₁	—	2	1	no	—
163	#41×C₆₁	—	2	1	no	—
164	#41×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#11758226	—	2	1	no	—
195	#11758226	—	2	1	no	—
196	#11758226	—	2	1	no	—
197	#11758226	—	2	1	no	—
198	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
199	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
200	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
201	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
202	#11758224	—	2	1	no	—
203	#11758224	—	2	1	no	—
204	#11758224	—	2	2	no	—
205	#11758224	—	2	2	no	—
206	#11758224	—	2	1	no	—
207	#11758224	—	2	1	no	—
208	#11758224	—	2	2	no	—
209	#11758224	—	2	2	no	—
210	#11758224	—	2	2	no	—
211	#11758224	—	2	2	no	—
212	#11758224	—	2	2	no	—
213	#11758224	—	2	2	no	—
214	#11758224	—	2	2	no	—
215	#11758224	—	2	2	no	—
216	#11758224	—	2	2	no	—
217	#11758224	—	2	2	no	—
218	#11758224	—	4	1	no	—
219	#11758224	—	4	1	no	—
220	#11758224	—	4	1	no	—
221	#11758224	—	4	1	no	—
222	#11758224	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	#11758224	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	#11758224	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	#11758224	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
227	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
228	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
229	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
230	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
231	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
232	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
233	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
234	#11758222	—	2	1	no	—
235	#11758222	—	2	1	no	—
236	#11758222	—	2	1	no	—
237	#11758222	—	2	1	no	—
238	#11758222	—	4	1	no	—
239	#11758222	—	4	1	no	—
240	#11758222	—	4	1	no	—
241	#11758222	—	4	1	no	—
242	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
243	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊#6923	—	4	1	no	—
273	#11758217	—	2	16	no	—
274	#11758217	—	2	2	no	—
275	#11758217	—	2	2	no	—
276	#11758217	—	2	2	no	—
277	#11758217	—	2	2	no	—
278	#11758217	—	4	1	no	—
279	#11758217	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×#92420	—	2	16	no	—
281	C₂×#92420	—	2	2	no	—
282	C₂×#92420	—	2	2	no	—
283	C₂×#92420	—	4	1	no	—
284	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
285	C₄⋊#6923	—	4	1	no	—
286	C₄×#6923	—	2	2	no	—
287	C₄×#6923	—	4	1	no	—
288	#11758213	—	2	2	no	—
289	#11758213	—	2	2	no	—
290	#11758213	—	2	2	no	—
291	#11758213	—	2	2	no	—
292	#11758213	—	2	2	no	—
293	#11758213	—	4	1	no	—
294	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
295	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
296	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
297	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
298	D₆₁⋊C₈	—	4	1	no	—
299	D₆₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
301	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
302	M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
303	M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#11758202	—	2	4	no	—
306	#11758200	—	2	4	no	—
307	#11758200	—	2	4	no	—
308	#11758199	—	2	4	no	—
309	#11758194	—	2	1	no	—
310	#11758194	—	2	1	no	—
311	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
313	#11758190	—	2	4	no	—
314	#11758189	—	2	2	no	—
315	#11758189	—	2	2	no	—
316	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
323	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
328	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
329	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#6923	—	4	2	no	—
336	C₂×#6923	—	8	2	no	—
337	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
338	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
339	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
340	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
342	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
345	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
346	D₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
361	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
362	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
363	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
364	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
365	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	D₂₄₄	—	2	1	no	—
383	D₂₄₄	—	2	1	no	—
384	D₂₄₄	—	4	1	no	—
385	D₂₄₄	—	4	1	no	—
386	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
387	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
388	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
389	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
390	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
391	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
392	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
397	C₄×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
398	C₄×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
399	C₄×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
400	C₄×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
401	C₄×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
402	C₄×D₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
404	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
408	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
409	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
410	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
411	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
412	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
413	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
414	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
415	Dic₁₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
416	#92420	—	2	4	no	—
417	#92420	—	2	4	no	—
418	#92420	—	4	2	no	—
419	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
420	#92418	—	2	2	no	—
421	#20995	—	61	1	no	maximal, Sylow
422	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
427	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
428	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
429	C₂²×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
433	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
434	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
435	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
436	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
437	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
438	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
439	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
440	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
441	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
442	C₂×D₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
446	#6923	—	8	2	no	—
447	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
448	C₄×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
452	Dic₆₁	—	2	4	no	—
453	Dic₆₁	—	4	1	no	—
454	Dic₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
455	Dic₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
456	Dic₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
457	Dic₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#575	—	61	1	no	—
459	C₂×#568	—	61	1	no	—
460	C₂×#421	—	61	1	no	—
461	#2896	—	61	1	no	—
462	C₂×#413	—	61	1	no	—
463	#1903	—	61	4	no	—
464	#1902	—	61	4	no	—
465	C₂×#344	—	61	1	no	—
466	C₂×#338	—	61	1	no	—
467	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
471	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
472	C₂×C₆₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
473	D₆₁	—	2	1	no	—
474	D₆₁	—	2	1	no	—
475	D₆₁	—	2	1	no	—
476	D₆₁	—	2	1	no	—
477	D₆₁	—	8	1	no	—
478	C₂²×#41	—	61	1	no	—
479	C₂²×#41	—	61	1	no	—
480	#575	—	122	2	no	—
481	#575	—	122	2	no	—
482	#575	—	122	2	no	—
483	#575	—	122	2	no	—
484	C₂×#137	—	61	1	no	—
485	C₂×#137	—	61	2	no	—
486	C₂×#137	—	61	1	no	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
489	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂×#135	—	61	2	no	—
491	C₂×#135	—	61	2	no	—
492	#568	—	61	4	no	—
493	#568	—	122	2	no	—
494	#568	—	122	2	no	—
495	#568	—	122	2	no	—
496	C₂×#131	—	122	2	no	—
497	C₂×#131	—	122	2	no	—
498	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
499	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
500	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
501	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
502	C₂²×M₁₆	—	122	2	no	—
503	C₂×#117	—	61	1	no	—
504	#421	—	61	4	no	—
505	#421	—	122	2	no	—
506	C₂×#104	—	122	2	no	—
507	#419	—	61	2	no	—
508	#418	—	61	2	no	—
509	#417	—	122	2	no	—
510	#416	—	122	2	no	—
511	#413	—	122	2	no	—
512	#413	—	122	2	no	—
513	C₂×#101	—	61	2	no	—
514	C₂×#100	—	61	2	no	—
515	#344	—	61	4	no	—
516	#338	—	61	4	no	—
517	C₆₁	#20995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂×#41	—	61	1	no	—
519	C₂×#41	—	61	2	no	—
520	C₂×#41	—	61	2	no	—
521	C₂×#41	—	61	2	no	—
522	C₂×#41	—	61	2	no	—
523	C₂×#41	—	61	2	no	—
524	C₂×#41	—	61	2	no	—
525	C₂×#41	—	61	1	no	—
526	C₂×#41	—	61	1	no	—
527	C₂×#41	—	122	1	no	—
528	C₂×#41	—	122	1	no	—
529	C₂×#41	—	122	1	no	—
530	C₂×#41	—	122	1	no	—
531	C₂×#41	—	122	1	no	—
532	C₂×#41	—	122	1	no	—
533	C₂×#41	—	122	1	no	—
534	C₂×#41	—	122	1	no	—
535	C₂×#41	—	122	1	no	—
536	C₂×#41	—	122	1	no	—
537	C₂×#41	—	122	1	no	—
538	C₂×#41	—	122	1	no	—
539	C₂×#41	—	122	1	no	—
540	C₂×#41	—	122	1	no	—
541	C₂×#41	—	122	1	no	—
542	C₂×#41	—	122	1	no	—
543	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
549	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
553	#137	—	122	2	no	—
554	#137	—	122	2	no	—
555	#137	—	122	4	no	—
556	#137	—	122	4	no	—
557	#137	—	122	2	no	—
558	#137	—	122	2	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
560	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
561	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
562	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
563	AGL(1,ℤ/8)	—	122	2	no	—
564	AGL(1,ℤ/8)	—	122	2	no	—
565	#135	—	122	4	no	—
566	#135	—	122	4	no	—
567	#135	—	122	4	no	—
568	#135	—	122	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
574	C₂×SD₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
575	C₂×D₈	—	61	2	no	—
576	C₂×D₈	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
577	#131	—	122	8	no	—
578	#131	—	122	8	no	—
579	#131	—	122	8	no	—
580	#131	—	122	8	no	—
581	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
583	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
584	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
585	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
590	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
591	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
592	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
593	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
594	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
595	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
596	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
597	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
598	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
599	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
600	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
601	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
602	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
603	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
604	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
605	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
606	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
607	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
608	C₂×M₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
610	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
612	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
613	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
614	#117	—	61	2	no	—
615	#117	—	122	1	no	—
616	#117	—	122	1	no	—
617	#117	—	122	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
621	#104	—	122	8	no	—
622	#103	—	122	4	no	—
623	#102	—	122	4	no	—
624	#101	—	122	4	no	—
625	#100	—	122	4	no	—
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	61	1	no	—
628	C₂⁴	—	122	1	no	—
629	#41	—	2	1	no	—
630	#41	—	2	1	no	—
631	#41	—	2	1	no	—
632	#41	—	2	1	no	—
633	#41	—	61	4	no	—
634	#41	—	61	4	no	—
635	#41	—	61	4	no	—
636	#41	—	61	4	no	—
637	#41	—	122	2	no	—
638	#41	—	122	2	no	—
639	#41	—	122	2	no	—
640	#41	—	122	2	no	—
641	#41	—	122	2	no	—
642	#41	—	122	2	no	—
643	#41	—	122	2	no	—
644	#41	—	122	2	no	—
645	#41	—	122	2	no	—
646	#41	—	122	2	no	—
647	#41	—	122	2	no	—
648	#41	—	122	2	no	—
649	#41	—	122	1	no	—
650	#41	—	122	1	no	—
651	#41	—	122	1	no	—
652	#41	—	122	1	no	—
653	#41	—	122	1	no	—
654	#41	—	122	1	no	—
655	#41	—	122	1	no	—
656	#41	—	122	1	no	—
657	#41	—	122	1	no	—
658	#41	—	122	1	no	—
659	#41	—	122	1	no	—
660	#41	—	122	1	no	—
661	#41	—	244	1	no	—
662	#41	—	244	1	no	—
663	#41	—	244	1	no	—
664	#41	—	244	1	no	—
665	#41	—	244	1	no	—
666	#41	—	244	1	no	—
667	#41	—	244	1	no	—
668	#41	—	244	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
681	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	61	1	no	—
687	C₂×D₄	—	122	1	no	—
688	C₂×D₄	—	122	1	no	—
689	C₂×D₄	—	122	1	no	—
690	C₂×D₄	—	122	1	no	—
691	C₂×D₄	—	122	1	no	—
692	C₂×D₄	—	122	1	no	—
693	C₂×D₄	—	122	2	no	—
694	C₂×D₄	—	122	2	no	—
695	C₂×D₄	—	122	2	no	—
696	C₂×D₄	—	122	2	no	—
697	C₂×D₄	—	122	2	no	—
698	C₂×D₄	—	122	2	no	—
699	C₂×D₄	—	122	1	no	—
700	C₂×D₄	—	122	1	no	—
701	C₂×D₄	—	244	1	no	—
702	C₂×D₄	—	244	1	no	—
703	C₂×D₄	—	244	1	no	—
704	C₂×D₄	—	244	1	no	—
705	C₂×D₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
739	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
740	Q₁₆	—	122	4	no	—
741	Q₁₆	—	122	4	no	—
742	SD₁₆	—	2	4	no	—
743	SD₁₆	—	122	4	no	—
744	SD₁₆	—	122	4	no	—
745	SD₁₆	—	122	4	no	—
746	D₈	—	2	4	no	—
747	D₈	—	122	4	no	—
748	M₁₆	—	2	1	no	—
749	M₁₆	—	2	1	no	—
750	M₁₆	—	61	4	no	—
751	M₁₆	—	122	2	no	—
752	M₁₆	—	122	2	no	—
753	M₁₆	—	122	2	no	—
754	M₁₆	—	122	2	no	—
755	M₁₆	—	122	2	no	—
756	M₁₆	—	122	2	no	—
757	M₁₆	—	122	2	no	—
758	M₁₆	—	122	2	no	—
759	M₁₆	—	122	2	no	—
760	M₁₆	—	122	16	no	—
761	M₁₆	—	122	1	no	—
762	M₁₆	—	122	1	no	—
763	M₁₆	—	122	2	no	—
764	M₁₆	—	122	2	no	—
765	M₁₆	—	244	1	no	—
766	M₁₆	—	244	1	no	—
767	C₂×C₈	—	61	4	no	—
768	C₂×C₈	—	61	2	no	—
769	C₂×C₈	—	122	2	no	—
770	C₂×C₈	—	122	2	no	—
771	C₂×C₈	—	122	2	no	—
772	C₂×C₈	—	122	2	no	—
773	C₂×C₈	—	122	2	no	—
774	C₂×C₈	—	122	2	no	—
775	C₂×C₈	—	122	2	no	—
776	C₂×C₈	—	122	16	no	—
777	C₂×C₈	—	122	2	no	—
778	C₂×C₈	—	244	1	no	—
779	C₂×C₈	—	244	1	no	—
780	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
785	C₄²	—	122	2	no	—
786	C₄²	—	244	1	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	8	2	no	—
792	C₂³	—	61	1	no	—
793	C₂³	—	61	1	no	—
794	C₂³	—	61	1	no	—
795	C₂³	—	61	1	no	—
796	C₂³	—	61	1	no	—
797	C₂³	—	61	1	no	—
798	C₂³	—	122	1	no	—
799	C₂³	—	488	1	no	—
800	C₂³	—	488	2	no	—
801	C₂³	—	244	1	no	—
802	C₂³	—	244	1	no	—
803	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
804	Q₈	—	2	1	no	—
805	Q₈	—	2	1	no	—
806	Q₈	—	61	4	no	—
807	Q₈	—	122	2	no	—
808	Q₈	—	122	2	no	—
809	Q₈	—	122	2	no	—
810	Q₈	—	122	1	no	—
811	Q₈	—	122	1	no	—
812	Q₈	—	244	1	no	—
813	Q₈	—	244	1	no	—
814	D₄	—	2	2	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	1	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	1	no	—
819	D₄	—	4	1	no	—
820	D₄	—	4	1	no	—
821	D₄	—	122	4	no	—
822	D₄	—	122	4	no	—
823	D₄	—	122	4	no	—
824	D₄	—	122	4	no	—
825	D₄	—	122	1	no	—
826	D₄	—	122	1	no	—
827	D₄	—	244	1	no	—
828	D₄	—	244	1	no	—
829	D₄	—	244	1	no	—
830	D₄	—	244	1	no	—
831	D₄	—	244	1	no	—
832	D₄	—	244	1	no	—
833	D₄	—	244	1	no	—
834	D₄	—	244	1	no	—
835	D₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	61	1	no	—
840	C₂×C₄	—	61	1	no	—
841	C₂×C₄	—	61	1	no	—
842	C₂×C₄	—	61	1	no	—
843	C₂×C₄	—	61	1	no	—
844	C₂×C₄	—	61	1	no	—
845	C₂×C₄	—	61	1	no	—
846	C₂×C₄	—	61	1	no	—
847	C₂×C₄	—	61	1	no	—
848	C₂×C₄	—	61	1	no	—
849	C₂×C₄	—	61	1	no	—
850	C₂×C₄	—	61	1	no	—
851	C₂×C₄	—	61	1	no	—
852	C₂×C₄	—	61	1	no	—
853	C₂×C₄	—	61	1	no	—
854	C₂×C₄	—	61	1	no	—
855	C₂×C₄	—	61	1	no	—
856	C₂×C₄	—	61	1	no	—
857	C₂×C₄	—	61	1	no	—
858	C₂×C₄	—	61	1	no	—
859	C₂×C₄	—	61	1	no	—
860	C₂×C₄	—	61	1	no	—
861	C₂×C₄	—	122	4	no	—
862	C₂×C₄	—	122	4	no	—
863	C₂×C₄	—	122	4	no	—
864	C₂×C₄	—	122	4	no	—
865	C₂×C₄	—	122	2	no	—
866	C₂×C₄	—	122	2	no	—
867	C₂×C₄	—	122	2	no	—
868	C₂×C₄	—	122	1	no	—
869	C₂×C₄	—	488	2	no	—
870	C₂×C₄	—	244	1	no	—
871	C₂×C₄	—	244	1	no	—
872	C₂×C₄	—	244	1	no	—
873	C₂×C₄	—	244	1	no	—
874	C₂×C₄	—	244	1	no	—
875	C₂×C₄	—	244	1	no	—
876	C₂×C₄	—	244	2	no	—
877	C₂×C₄	—	244	1	no	—
878	C₂×C₄	—	244	1	no	—
879	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	2	2	no	—
886	C₈	—	122	4	no	—
887	C₈	—	122	4	no	—
888	C₈	—	122	2	no	—
889	C₈	—	244	2	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	8	2	no	—
895	C₂²	—	8	2	no	—
896	C₂²	—	8	1	no	—
897	C₂²	—	61	1	no	—
898	C₂²	—	61	1	no	—
899	C₂²	—	61	1	no	—
900	C₂²	—	61	1	no	—
901	C₂²	—	488	1	no	—
902	C₂²	—	488	2	no	—
903	C₂²	—	488	2	no	—
904	C₂²	—	244	1	no	—
905	C₂²	—	244	1	no	—
906	C₂²	—	244	1	no	—
907	C₂²	—	244	1	no	—
908	C₂²	—	244	1	no	—
909	C₂²	—	244	1	no	—
910	C₂²	—	244	1	no	—
911	C₂²	#16840710	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	#16840710	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	61	1	no	—
916	C₄	—	61	1	no	—
917	C₄	—	61	1	no	—
918	C₄	—	61	1	no	—
919	C₄	—	122	4	no	—
920	C₄	—	488	2	no	—
921	C₄	—	244	1	no	—
922	C₄	#16840710	1	1	yes	characteristic
923	C₄	#16840710	1	1	yes	characteristic
924	C₄	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
925	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
926	C₂	—	2	1	no	—
927	C₂	—	2	1	no	—
928	C₂	—	2	1	no	—
929	C₂	—	4	4	no	—
930	C₂	—	8	1	no	—
931	C₂	—	122	1	no	—
932	C₂	—	122	1	no	—
933	C₂	—	122	1	no	—
934	C₂	—	122	1	no	—
935	C₂	—	488	1	no	—
936	C₂	C₂×#16840710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#16840710
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₄
socle	C₂×C₆₁	C₂×#386
prime radical	C₂×#16840558	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6923
hypocenter	C₆₁	#20995
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840840	C₂	semidirect
2. C₂×#16840760	C₂	semidirect
3. #21462439	C₂	semidirect
4. D₆₁⋊#413	C₂	semidirect
5. #21461850	C₂	semidirect
6. #21461848	C₂	semidirect
7. #21461529	C₂	semidirect
8. D₆₁⋊#338	C₂	semidirect
24. #16840755	C₂²	semidirect
25. #16840754	C₂²	semidirect
30. D₆₁⋊#101	C₂²	semidirect
31. D₆₁⋊#100	C₂²	semidirect
32. #16840644	C₂²	semidirect
33. #16840631	C₂²	semidirect
40. C₂×#14519810	C₄	semidirect
41. C₂×#14519807	C₄	semidirect
43. C₂×#14519803	C₄	semidirect
45. C₂×#14519798	C₄	semidirect
46. C₂×#14519796	C₄	semidirect
48. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₄	semidirect
137. C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#11758202	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#11758190	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#11758200	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#11758200	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#11758199	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
489. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6923	semidirect
517. C₆₁	#20995	semidirect
574. C₂×SD₁₆	C₂×#6923	semidirect
576. C₂×D₈	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840840	2
C₂×#16840760	2
#21462439	2
D₆₁⋊#413	2
#21461850	2
#21461848	2
#21461529	2
D₆₁⋊#338	2
C₂×#16840558	2
#20995	61