Finite Group Databasebeta

← C2×#21461852 #30615755

Subgroups — C2×#21461852 #30615755

Order 15616.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840829C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16840743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461852C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16840644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16840630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#14519804C211yesmaximal, characteristic
9C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
10#16840829—22no—
11#16840829—22no—
12#16840829—22no—
13#16840829C2214yescomplemented
14C2×D4×#6923—22no—
15C2×D4×#6923—22no—
16C2×#14519856C2211yescharacteristic
17C2×#14519856C2211yescharacteristic
18C2×#14519856C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#6923—22no—
20#16840761—22no—
21#16840761C2214yescomplemented
22C2×#14519842—22no—
23#16840754—22no—
24#16840754C2214yescomplemented
25C2×#14519839—22no—
26#16840743—22no—
27#16840743C2214yescomplemented
28C2×#14519836—22no—
29#16840644C2214yescomplemented
30#16840630C2214yescomplemented
31C22×#11758226C2211yescharacteristic
32C22×D4×D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519804—22no—
34C2×#14519804—22no—
35C2×#14519804—22no—
36C2×#14519804—22no—
37C2×#14519804C414yescomplemented
38C2×#14519804C2214yes—
39C22×#11758201C411yescharacteristic, complemented
40C22×D488C411yescharacteristic, complemented
41C22×#11758199C411yescharacteristic, complemented
42C22×#11758189C2211yescharacteristic
43C22×SD16×C61C411yescharacteristic, complemented
44C23×#6923—24no—
45C2×#11758213—21no—
46D61⋊M16—21no—
47D61⋊M16—21no—
48D61⋊M16—21no—
49D61⋊M16C2312yes—
50C2×#11758217—21no—
51C2×D61⋊C8—21no—
52D4×#6923—28no—
53D4×#6923—28no—
54D4×#6923—28no—
55D4×#6923—28no—
56#14519856—21no—
57#14519856—21no—
58#14519856—21no—
59#14519856—21no—
60#14519856—21no—
61#14519856—21no—
62#14519856—21no—
63#14519856D412yes—
64#14519856D412yes—
65#14519856C2312yes—
66#14519856C2312yes—
67#14519856C2312yes—
68C2×C4⋊#6923—21no—
69C2×C4⋊#6923—21no—
70C2×C4⋊#6923—21no—
71C2×C22⋊#6923—24no—
72C2×C22⋊#6923—28no—
73C2×C22⋊#6923—21no—
74C2×C22⋊#6923—28no—
75C2×C22⋊#6923—21no—
76C2×C22⋊#6923D412yes—
77C2×C4×#6923—21no—
78C2×C4×#6923—21no—
79C2×C4×#6923D412yes—
80#14519842—28no—
81#14519839—28no—
82#14519836—28no—
83C24×D61—21no—
84C2×#11758226—21no—
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—21no—
87C2×#11758226—21no—
88C2×#11758226—21no—
89C2×#11758226—21no—
90C2×#11758226—21no—
91C2×#11758226—21no—
92C2×#11758226—21no—
93C2×#11758226—21no—
94C2×#11758226C2×C412yescomplemented
95C2×#11758226C2312yes—
96C22×D244—21no—
97C22×D244C2×C411yescharacteristic
98C22×D244C2×C411yescharacteristic, complemented
99C22×C22⋊D61—21no—
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61—21no—
106C2×D4×D61C2×C412yes—
107C2×D4×D61D412yes—
108C2×D4×D61D412yes—
109C2×D4×D61D412yes—
110C2×D4×D61D412yes—
111C2×D4×D61C2312yes—
112C22×C4×D61—21no—
113C22×C4×D61C2311yescharacteristic
114#14519804—28no—
115#14519804—28no—
116#14519804—28no—
117#14519804—28no—
118C2×#11758201—22no—
119C2×#11758201—22no—
120C2×#11758201C2×C414yescomplemented
121C2×D488—22no—
122C2×D488—22no—
123C2×D488C2×C414yescomplemented
124C2×#11758199—22no—
125C2×#11758199—22no—
126C2×#11758199C2×C414yescomplemented
127C2×#11758189—21no—
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C2×#11758189—21no—
131C2×#11758189C2×C412yescomplemented
132C2×#11758189C2312yes—
133C22×#92418C2×C411yescharacteristic, complemented
134C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
136C2×SD16×C61—22no—
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61C2×C414yescomplemented
139C22×C8×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
140C24×C61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—22no—
143C23×D61—22no—
144C23×D61—22no—
145C23×D61—22no—
146C23×D61—22no—
147C23×D61—22no—
148C23×D61—21no—
149C23×D61—84no—
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C22×#6923—22no—
152C22×#6923—22no—
153C22×#6923—216no—
154C22×#6923—41no—
155C22×#6923—88no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61C22×C412yescomplemented
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61C22⋊C412yes—
166C2×D4×C61C22⋊C412yes—
167C2×D4×C61C22×C412yes—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D61—22no—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—22no—
173C2×C22⋊D61—22no—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—22no—
176C22×Dic61#4111yescharacteristic
177#11758226—22no—
178#11758226—22no—
179#11758226—22no—
180#11758226—22no—
181#11758226—22no—
182#11758226—22no—
183#11758226—22no—
184#11758226—22no—
185#11758226—41no—
186#11758226—41no—
187#11758226—41no—
188#11758226—41no—
189#11758226—41no—
190#11758226—41no—
191#11758226—41no—
192#11758226—41no—
193D4×D61—22no—
194D4×D61—22no—
195D4×D61—22no—
196D4×D61—22no—
197D4×D61—22no—
198D4×D61—22no—
199D4×D61—22no—
200D4×D61—22no—
201D4×D61—22no—
202D4×D61—22no—
203D4×D61—22no—
204D4×D61—22no—
205D4×D61C22⋊C414yes—
206D4×D61C22⋊C414yes—
207D4×D61C2×D414yes—
208D4×D61C2×D414yes—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—41no—
220C2×D244—41no—
221C2×D244—41no—
222C2×D244—41no—
223C2×D244C22⋊C412yes—
224C2×D244C22⋊C412yes—
225C2×D244C22×C412yes—
226C2×D244C22×C412yescomplemented
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61#4111yescharacteristic
242C2×C4×D61#4111yescharacteristic
243C2×C4×D61#4111yescharacteristic
244C2×C4×D61C2411yescharacteristic
245C22⋊#6923—216no—
246C22⋊#6923—22no—
247C22⋊#6923—22no—
248C22⋊#6923—22no—
249C22⋊#6923—22no—
250C22⋊#6923—41no—
251C22⋊#6923C2×D414yes—
252#11758217—22no—
253#11758217—41no—
254C2×#92420—41no—
255C4⋊#6923—22no—
256C4⋊#6923—22no—
257C4⋊#6923—22no—
258C4⋊#6923—22no—
259C4⋊#6923—22no—
260C4⋊#6923—41no—
261C4×#6923—22no—
262C4×#6923—22no—
263C4×#6923—22no—
264C4×#6923—22no—
265C4×#6923—41no—
266C4×#6923C2×D414yes—
267#11758213—22no—
268#11758213—41no—
269D61⋊C8—22no—
270D61⋊C8—41no—
271SD16×C61—28no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61C22×C412yescomplemented
275#11758201—28no—
276#11758199—28no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418C22×C412yescomplemented
280D488—28no—
281#11758189—22no—
282#11758189—22no—
283#11758189—22no—
284#11758189—22no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—82no—
289C23×C61C4×D411yescharacteristic
290C22×D61—22no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—24no—
294C22×D61—24no—
295C22×D61—24no—
296C22×D61—24no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—48no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—82no—
308C22×D61—82no—
309C22×D61C4×D411yescharacteristic
310C22×D61#12011yescharacteristic
311C22×D61#12011yescharacteristic
312C22×D61#12111yescharacteristic
313C22×D61#12111yescharacteristic
314C22×D61C22×D411yescharacteristic
315C2×#6923—24no—
316C2×#6923—24no—
317C2×#6923—44no—
318C2×#6923—44no—
319C2×#6923—42no—
320C2×#6923—816no—
321C2×#6923—82no—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—22no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—22no—
329D4×C61C2×C22⋊C414yes—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
339C22⋊D61—24no—
340C22⋊D61—24no—
341C22⋊D61—24no—
342C22⋊D61—24no—
343C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
344C2×Dic61#12111yescharacteristic
345C2×Dic61#12111yescharacteristic
346C2×Dic61#12311yescharacteristic
347C2×Dic61#12311yescharacteristic
348C2×Dic61C2×#4111yescharacteristic
349D244—22no—
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—42no—
355D244—42no—
356D244—42no—
357D244—42no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244C2×C22⋊C414yes—
361C4×D61—42no—
362C4×D61—42no—
363C4×D61—42no—
364C4×D61—42no—
365C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C4×D61C4×D411yescharacteristic
368C4×D61C4×D411yescharacteristic
369C4×D61#12011yescharacteristic
370C4×D61#12011yescharacteristic
371C4×D61#12111yescharacteristic
372C4×D61#12111yescharacteristic
373C4×D61#12111yescharacteristic
374C4×D61#12111yescharacteristic
375C4×D61#12311yescharacteristic
376C4×D61#12311yescharacteristic
377C4×D61C22×D411yescharacteristic
378C4×D61C22×D411yescharacteristic
379C4×D61C22×D411yescharacteristic
380C4×D61C2×#4111yescharacteristic
381#92420—42no—
382C8×C61—22no—
383#92418—22no—
384C2×#1904—611nomaximal, Sylow
385C22×C61—22no—
386C22×C61—24no—
387C22×C61—44no—
388C22×C61—82no—
389C22×C61—82no—
390C22×C61#38611yescharacteristic
391C22×C61#38611yescharacteristic
392C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
393C2×D61—22no—
394C2×D61—22no—
395C2×D61—24no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—48no—
401C2×D61—48no—
402C2×D61—44no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—84no—
405C2×D61—84no—
406C2×D61—82no—
407C2×D61—82no—
408C2×D61—82no—
409C2×D61—82no—
410C2×D61—82no—
411C2×D61#38611yescharacteristic
412C2×D61#38611yescharacteristic
413C2×D61C2×#12011yescharacteristic
414C2×D61C2×#12111yescharacteristic
415#6923—44no—
416#6923—44no—
417#6923—82no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61#38611yescharacteristic
420C4×C61#38611yescharacteristic
421C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
423Dic61#38611yescharacteristic
424Dic61#38611yescharacteristic
425Dic61C2×#12111yescharacteristic
426Dic61C2×#12311yescharacteristic
427C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
428C2×#518—611no—
429C2×#421—611no—
430C2×#418—611no—
431C2×#410—611no—
432#1904—618no—
433C2×#344—611no—
434C2×H(3,ℤ/4)—611no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—44no—
438C2×C61#190412yescomplemented
439C2×C61C2×#38611yescharacteristic
440D61—21no—
441D61—21no—
442D61—21no—
443D61—21no—
444D61—44no—
445D61—82no—
446C22×#41—611no—
447C23×D4—611no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—614no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—614no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
454C22×SD16—611no—
455C22×SD16#692311yescharacteristic, complemented
456C22×D8—611no—
457C22×D8—611no—
458C22×M16—611no—
459C22×M16—611no—
460#518—614no—
461#518—1222no—
462#518—1222no—
463#518—1222no—
464C2×C4×D4—1222no—
465C2×C4×D4—1222no—
466C2×#117—611no—
467C2×#117—611no—
468C2×#117—611no—
469C22×C22⋊C4—1222no—
470#421—614no—
471#421—1222no—
472C2×#104—1222no—
473#418—614no—
474#418—1222no—
475C2×#102—1222no—
476#410—614no—
477#410—1222no—
478C2×#99—1222no—
479#344—614no—
480H(3,ℤ/4)—614no—
481C61C2×#190411yescharacteristic, complemented, Sylow
482C25—1221no—
483C2×#41—612no—
484C2×#41—612no—
485C2×#41—1221no—
486C2×#41—1221no—
487C2×#41—1221no—
488C2×#41—1221no—
489C2×#41—1221no—
490C2×#41—1221no—
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C22×Q8C2×#692311yescharacteristic, complemented
496C22×D4—612no—
497C22×D4—612no—
498C22×D4—612no—
499C22×D4—612no—
500C22×D4—612no—
501C22×D4—612no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4C2×#692311yescharacteristic
513C23×C4—611no—
514C23×C4—1221no—
515C23×C4—1224no—
516AGL(1,ℤ/8)—1228no—
517AGL(1,ℤ/8)—1228no—
518AGL(1,ℤ/8)—1228no—
519AGL(1,ℤ/8)—1228no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—614no—
523C2×SD16—1222no—
524C2×SD16—1222no—
525C2×SD16C2×#692314yescomplemented
526C2×D8—614no—
527C2×D8—614no—
528C2×D8—1222no—
529C2×D8—1222no—
530C2×D8—1222no—
531C2×D8—1222no—
532C2×M16—612no—
533C2×M16—612no—
534C2×M16—612no—
535C2×M16—1221no—
536C2×M16—1221no—
537C2×M16—1221no—
538C2×M16—1221no—
539C2×M16—1221no—
540C2×M16—1221no—
541C2×M16—1221no—
542C2×M16—1221no—
543C2×M16—1221no—
544C22×C8—611no—
545C22×C8—1221no—
546C22×C8C2×#692311yescharacteristic, complemented
547C4×D4—1228no—
548C4×D4—1228no—
549C4×D4—1228no—
550C4×D4—1228no—
551#117—612no—
552#117—612no—
553#117—612no—
554#117—612no—
555#117—612no—
556#117—1221no—
557#117—1221no—
558#117—1221no—
559#117—1221no—
560#117—1221no—
561#117—1221no—
562#117—1221no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C4⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—612no—
567C2×C22⋊C4—1228no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1224no—
570C2×C22⋊C4—1228no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C42—612no—
573C2×C42—1221no—
574C2×C42—1221no—
575#104—1228no—
576#102—1228no—
577#99—1228no—
578C24—21no—
579C24—611no—
580C24—1222no—
581C24—1222no—
582C24—1222no—
583C24—1222no—
584C24—1222no—
585C24—1222no—
586C24—1221no—
587C24—1221no—
588C24—4884no—
589#41—1222no—
590#41—1222no—
591#41—1222no—
592#41—1222no—
593#41—1222no—
594#41—1222no—
595#41—1222no—
596#41—1222no—
597#41—2441no—
598#41—2441no—
599#41—2441no—
600#41—2441no—
601#41—2441no—
602#41—2441no—
603#41—2441no—
604#41—2441no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C22×#692312yescomplemented
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—614no—
615C2×D4—614no—
616C2×D4—614no—
617C2×D4—614no—
618C2×D4—612no—
619C2×D4—612no—
620C2×D4—612no—
621C2×D4—612no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—2441no—
651C2×D4—2441no—
652C2×D4—2441no—
653C2×D4—2441no—
654C2×D4C22⋊#692312yes—
655C2×D4C22⋊#692312yes—
656C2×D4C22×#692312yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—12216no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—4888no—
677C22×C4—2441no—
678C22×C4—2441no—
679C22×C4—2441no—
680C22×C4—2441no—
681C22×C4—2441no—
682C22×C4C22×#692311yescharacteristic
683SD16—28no—
684SD16—1228no—
685D8—1228no—
686D8—1228no—
687M16—1222no—
688M16—1222no—
689M16—1222no—
690M16—1222no—
691M16—1222no—
692M16—1222no—
693M16—2441no—
694M16—2441no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—612no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1222no—
701C2×C8—2441no—
702C2×C8—2441no—
703C2×C8C22×#692312yescomplemented
704C4⋊C4—1222no—
705C4⋊C4—1222no—
706C4⋊C4—1222no—
707C4⋊C4—1222no—
708C4⋊C4—1222no—
709C4⋊C4—2441no—
710C22⋊C4—614no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—12216no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—2441no—
717C42—614no—
718C42—1222no—
719C42—1222no—
720C42—1222no—
721C42—1222no—
722C42—2441no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—82no—
727C23—611no—
728C23—611no—
729C23—611no—
730C23—611no—
731C23—611no—
732C23—611no—
733C23—1224no—
734C23—1224no—
735C23—1224no—
736C23—1224no—
737C23—1222no—
738C23—1222no—
739C23—1222no—
740C23—1222no—
741C23—4882no—
742C23—4882no—
743C23—4884no—
744C23—4884no—
745C23—4884no—
746C23—4884no—
747C23—4884no—
748C23—2442no—
749C23—2448no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23D4×#692311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—614no—
761D4—1224no—
762D4—1224no—
763D4—1224no—
764D4—1224no—
765D4—1222no—
766D4—1222no—
767D4—1222no—
768D4—1222no—
769D4—1222no—
770D4—2442no—
771D4—2442no—
772D4—2442no—
773D4—2442no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4C2×C22⋊#692314yes—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—611no—
781C2×C4—611no—
782C2×C4—611no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—611no—
795C2×C4—611no—
796C2×C4—611no—
797C2×C4—611no—
798C2×C4—611no—
799C2×C4—611no—
800C2×C4—611no—
801C2×C4—611no—
802C2×C4—1224no—
803C2×C4—1224no—
804C2×C4—4882no—
805C2×C4—48816no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2444no—
812C2×C4—2444no—
813C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
814C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
815C2×C4D4×#692311yescharacteristic
816C2×C4D4×#692311yescharacteristic
817C2×C4D4×#692311yescharacteristic
818C2×C4C23×#692311yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—1222no—
821C8—2442no—
822C22—22no—
823C22—24no—
824C22—44no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—611no—
828C22—611no—
829C22—611no—
830C22—611no—
831C22—1222no—
832C22—1222no—
833C22—1224no—
834C22—4882no—
835C22—4882no—
836C22—4882no—
837C22—4882no—
838C22—4884no—
839C22—4884no—
840C22—4882no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22—2448no—
846C22—2448no—
847C22—2442no—
848C22—2444no—
849C22#1684071011yescharacteristic
850C22#1684071011yescharacteristic
851C22C2×D4×#692311yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—611no—
854C4—611no—
855C4—611no—
856C4—611no—
857C4—4882no—
858C4—2444no—
859C4—2444no—
860C4#1684071011yescharacteristic
861C4#1684071011yescharacteristic
862C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
863C4C2×D4×#692311yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—44no—
867C2—1221no—
868C2—1221no—
869C2—1221no—
870C2—1221no—
871C2—4882no—
872C2—2444no—
873C2#2146185212yesdirect product factor
874C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840710
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC22×SD16×C61C4
socleC22×C61#386
prime radicalC22×#14519804C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterC22×SD16#6923
hypocenterC61C2×#1904
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840829C2semidirect
2. C2×#16840761C2semidirect
3. C2×#16840754C2semidirect
4. C2×#16840743C2semidirect
5. #21461852C2direct (N × H)
6. C2×#16840644C2semidirect
7. C2×#16840630C2semidirect
13. #16840829C22semidirect
21. #16840761C22semidirect
24. #16840754C22semidirect
27. #16840743C22semidirect
29. #16840644C22semidirect
30. #16840630C22semidirect
37. C2×#14519804C4semidirect
39. C22×#11758201C4semidirect
40. C22×D488C4semidirect
41. C22×#11758199C4semidirect
43. C22×SD16×C61C4semidirect
94. C2×#11758226C2×C4semidirect
98. C22×D244C2×C4semidirect
120. C2×#11758201C2×C4semidirect
123. C2×D488C2×C4semidirect
126. C2×#11758199C2×C4semidirect
131. C2×#11758189C2×C4semidirect
133. C22×#92418C2×C4semidirect
134. C22×Q8×C61C2×C4semidirect
138. C2×SD16×C61C2×C4semidirect
139. C22×C8×C61C2×C4semidirect
161. C2×Q8×C61C22×C4semidirect
226. C2×D244C22×C4semidirect
274. C2×C8×C61C22×C4semidirect
279. C2×#92418C22×C4semidirect
438. C2×C61#1904semidirect
455. C22×SD16#6923semidirect
481. C61C2×#1904semidirect
495. C22×Q8C2×#6923semidirect
525. C2×SD16C2×#6923semidirect
546. C22×C8C2×#6923semidirect
610. C2×Q8C22×#6923semidirect
703. C2×C8C22×#6923semidirect
873. C2#21461852direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168408292
C2×#168407612
C2×#168407542
C2×#168407432
#214618522
C2×#168406442
C2×#168406302
C22×#145198042
C2×#190461