Finite Group Databasebeta

← C2×#21461854 #30615758

Subgroups — C2×#21461854 #30615758

Order 15616.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840761C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16840755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16840743C211yesmaximal, characteristic
5#21461854C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16840644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16840630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#14519809C211yesmaximal, characteristic
9C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
10#16840830—22no—
11#16840830—22no—
12#16840830—22no—
13#16840830C2214yescomplemented
14C2×Q8×#6923—22no—
15C2×Q8×#6923—22no—
16C2×#14519856—22no—
17C2×#14519856C2211yescharacteristic
18C2×#14519856C2211yescharacteristic
19C2×#14519856C2211yescharacteristic
20#16840761—22no—
21#16840761C2214yes—
22C2×#14519842—22no—
23#16840755—22no—
24#16840755C2214yescomplemented
25C2×#14519840—22no—
26#16840743—22no—
27#16840743C2214yes—
28C2×#14519836—22no—
29#16840644C2214yescomplemented
30#16840630C2214yescomplemented
31C22×#11758226C2211yescharacteristic
32C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519809—22no—
34C2×#14519809—22no—
35C2×#14519809—22no—
36C2×#14519809—22no—
37C2×#14519809C414yescomplemented
38C2×#14519809C2214yes—
39C22×#11758202C411yescharacteristic, complemented
40C22×#11758190C411yescharacteristic, complemented
41C22×#11758201C411yescharacteristic, complemented
42C22×#11758189C2211yescharacteristic
43C22×Q16×C61C411yescharacteristic, complemented
44C2×#11758213—21no—
45D61⋊M16—21no—
46D61⋊M16—21no—
47D61⋊M16—21no—
48D61⋊M16C2312yes—
49C2×#11758217—21no—
50C2×D61⋊C8—21no—
51Q8×#6923—28no—
52Q8×#6923—28no—
53Q8×#6923—28no—
54Q8×#6923—28no—
55#14519856—28no—
56#14519856—21no—
57#14519856—21no—
58#14519856—21no—
59#14519856—21no—
60#14519856—28no—
61#14519856—21no—
62#14519856—21no—
63#14519856—21no—
64#14519856D412yes—
65#14519856D412yes—
66#14519856C2312yes—
67#14519856C2312yes—
68#14519856C2312yes—
69C2×C4⋊#6923—24no—
70C2×C4⋊#6923—21no—
71C2×C4⋊#6923—21no—
72C2×C4⋊#6923—21no—
73C2×C22⋊#6923—21no—
74C2×C22⋊#6923—21no—
75C2×C22⋊#6923D412yes—
76C2×C4×#6923—24no—
77C2×C4×#6923—21no—
78C2×C4×#6923—21no—
79C2×C4×#6923D412yes—
80#14519842—28no—
81#14519840—28no—
82#14519836—28no—
83C2×#11758226—21no—
84C2×#11758226—21no—
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—21no—
87C2×#11758226—21no—
88C2×#11758226—21no—
89C2×#11758226—21no—
90C2×#11758226—21no—
91C2×#11758226—21no—
92C2×#11758226—21no—
93C2×#11758226C2×C412yes—
94C2×#11758226C2312yes—
95C22×Dic122—21no—
96C22×Dic122C2×C411yescharacteristic
97C2×Q8×D61—21no—
98C2×Q8×D61—21no—
99C2×Q8×D61—21no—
100C2×Q8×D61—21no—
101C2×Q8×D61—21no—
102C2×Q8×D61—21no—
103C2×Q8×D61C2×C412yes—
104C2×Q8×D61D412yes—
105C2×Q8×D61D412yes—
106C2×Q8×D61D412yes—
107C2×Q8×D61D412yes—
108C2×Q8×D61C2312yes—
109C22×D244—21no—
110C22×D244C2×C411yescharacteristic
111C22×C4×D61—21no—
112C22×C4×D61—21no—
113C22×C4×D61C2311yescharacteristic
114#14519809—28no—
115#14519809—28no—
116#14519809—28no—
117#14519809—28no—
118C2×#11758202—22no—
119C2×#11758202—22no—
120C2×#11758202C2×C414yescomplemented
121C2×#11758190—22no—
122C2×#11758190—22no—
123C2×#11758190C2×C414yescomplemented
124C2×#11758201—22no—
125C2×#11758201—22no—
126C2×#11758201C2×C414yescomplemented
127C2×#11758189—21no—
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C2×#11758189—21no—
131C2×#11758189C2×C412yes—
132C2×#11758189C2312yes—
133C22×#92418C2×C411yescharacteristic
134C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
135C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
136C2×Q16×C61—22no—
137C2×Q16×C61—22no—
138C2×Q16×C61C2×C414yescomplemented
139C22×C8×C61C2×C411yescharacteristic
140C23×D61—21no—
141C23×D61C2×D411yescharacteristic
142C22×#6923—22no—
143C22×#6923—22no—
144C22×#6923—41no—
145C2×Q8×C61—21no—
146C2×Q8×C61—21no—
147C2×Q8×C61—21no—
148C2×Q8×C61—21no—
149C2×Q8×C61—21no—
150C2×Q8×C61—21no—
151C2×Q8×C61—21no—
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61C22⋊C412yes—
154C2×Q8×C61C22⋊C412yes—
155C2×Q8×C61C22×C412yes—
156C2×Q8×C61C22×C412yes—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic61—21no—
161C22×Dic61#4111yescharacteristic
162#11758226—22no—
163#11758226—22no—
164#11758226—22no—
165#11758226—22no—
166#11758226—22no—
167#11758226—22no—
168#11758226—22no—
169#11758226—22no—
170#11758226—41no—
171#11758226—41no—
172#11758226—41no—
173#11758226—41no—
174#11758226—41no—
175#11758226—41no—
176#11758226—41no—
177#11758226—41no—
178Q8×D61—22no—
179Q8×D61—22no—
180Q8×D61—22no—
181Q8×D61—22no—
182Q8×D61—22no—
183Q8×D61—22no—
184Q8×D61—22no—
185Q8×D61—22no—
186Q8×D61—22no—
187Q8×D61—22no—
188Q8×D61—22no—
189Q8×D61—22no—
190Q8×D61C22⋊C414yes—
191Q8×D61C22⋊C414yes—
192Q8×D61C2×D414yes—
193Q8×D61C2×D414yes—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—22no—
199C2×D244—22no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—41no—
202C2×D244—41no—
203C2×D244—41no—
204C2×D244—41no—
205C2×D244C22×C412yes—
206C2×C4×D61—22no—
207C2×C4×D61—22no—
208C2×C4×D61—22no—
209C2×C4×D61—22no—
210C2×C4×D61—22no—
211C2×C4×D61—22no—
212C2×C4×D61—22no—
213C2×C4×D61—22no—
214C2×C4×D61—41no—
215C2×C4×D61—41no—
216C2×C4×D61—41no—
217C2×C4×D61—41no—
218C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61#4111yescharacteristic
227C2×C4×D61#4111yescharacteristic
228C2×C4×D61#4111yescharacteristic
229C2×C4×D61C2411yescharacteristic
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—22no—
234C2×Dic122—22no—
235C2×Dic122—22no—
236C2×Dic122—22no—
237C2×Dic122—22no—
238C2×Dic122—22no—
239C2×Dic122C22⋊C412yes—
240C2×Dic122C22⋊C412yes—
241C2×Dic122C22×C412yes—
242C22⋊#6923—22no—
243C22⋊#6923—22no—
244C22⋊#6923—22no—
245C22⋊#6923—22no—
246C22⋊#6923—41no—
247C22⋊#6923C2×D414yes—
248#11758217—22no—
249#11758217—41no—
250C2×#92420—41no—
251C4⋊#6923—216no—
252C4⋊#6923—22no—
253C4⋊#6923—22no—
254C4⋊#6923—22no—
255C4⋊#6923—22no—
256C4⋊#6923—22no—
257C4⋊#6923—41no—
258C4×#6923—216no—
259C4×#6923—22no—
260C4×#6923—22no—
261C4×#6923—22no—
262C4×#6923—22no—
263C4×#6923—41no—
264C4×#6923C2×D414yes—
265#11758213—22no—
266#11758213—41no—
267D61⋊C8—22no—
268D61⋊C8—41no—
269Q16×C61—28no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61C22×C412yes—
273#11758202—28no—
274#11758201—28no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418C22×C412yes—
278#11758190—28no—
279#11758189—22no—
280#11758189—22no—
281#11758189—22no—
282#11758189—22no—
283C23×C61C4×D411yescharacteristic
284C22×D61—22no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—82no—
289C22×D61C4×D411yescharacteristic
290C22×D61#12011yescharacteristic
291C22×D61#12011yescharacteristic
292C22×D61#12111yescharacteristic
293C22×D61#12111yescharacteristic
294C22×D61C22×D411yescharacteristic
295C2×#6923—24no—
296C2×#6923—24no—
297C2×#6923—44no—
298C2×#6923—44no—
299C2×#6923—42no—
300C2×#6923—82no—
301Q8×C61—22no—
302Q8×C61—22no—
303Q8×C61—22no—
304Q8×C61—22no—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—41no—
307Q8×C61—41no—
308Q8×C61C2×C22⋊C414yes—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
325C2×Dic61#12111yescharacteristic
326C2×Dic61#12111yescharacteristic
327C2×Dic61#12311yescharacteristic
328C2×Dic61#12311yescharacteristic
329C2×Dic61C2×#4111yescharacteristic
330D244—22no—
331D244—22no—
332D244—42no—
333D244—42no—
334D244—42no—
335D244—42no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338C4×D61—24no—
339C4×D61—24no—
340C4×D61—24no—
341C4×D61—24no—
342C4×D61—42no—
343C4×D61—42no—
344C4×D61—42no—
345C4×D61—42no—
346C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C4×D61C4×D411yescharacteristic
349C4×D61C4×D411yescharacteristic
350C4×D61#12011yescharacteristic
351C4×D61#12011yescharacteristic
352C4×D61#12111yescharacteristic
353C4×D61#12111yescharacteristic
354C4×D61#12111yescharacteristic
355C4×D61#12111yescharacteristic
356C4×D61#12311yescharacteristic
357C4×D61#12311yescharacteristic
358C4×D61C22×D411yescharacteristic
359C4×D61C22×D411yescharacteristic
360C4×D61C22×D411yescharacteristic
361C4×D61C2×#4111yescharacteristic
362Dic122—22no—
363Dic122—22no—
364Dic122—22no—
365Dic122—24no—
366Dic122—24no—
367Dic122—24no—
368Dic122—24no—
369Dic122C2×C22⋊C414yes—
370#92420—42no—
371C8×C61—22no—
372#92418—22no—
373C2×#1905—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—22no—
375C22×C61#38611yescharacteristic
376C22×C61#38611yescharacteristic
377C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
378C2×D61—22no—
379C2×D61—22no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—82no—
386C2×D61—82no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61#38611yescharacteristic
389C2×D61#38611yescharacteristic
390C2×D61C2×#12011yescharacteristic
391C2×D61C2×#12111yescharacteristic
392#6923—44no—
393#6923—44no—
394#6923—82no—
395C4×C61—24no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61#38611yescharacteristic
398C4×C61#38611yescharacteristic
399C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
401Dic61—24no—
402Dic61#38611yescharacteristic
403Dic61#38611yescharacteristic
404Dic61C2×#12111yescharacteristic
405Dic61C2×#12311yescharacteristic
406C22×#137—611no—
407C2×#519—611no—
408C2×#421—611no—
409C2×#419—611no—
410C2×#410—611no—
411#1905—618no—
412C2×#344—611no—
413C2×H(3,ℤ/4)—611no—
414C2×C61—21no—
415C2×C61—21no—
416C2×C61#190512yescomplemented
417C2×C61C2×#38611yescharacteristic
418D61—21no—
419D61—21no—
420D61—21no—
421D61—21no—
422D61—82no—
423C22×#41—611no—
424C23×Q8—611no—
425C2×#137—614no—
426C2×#137—614no—
427C2×#137—1222no—
428C2×#137—1222no—
429C2×#137—1222no—
430C2×#137—1222no—
431C22×Q16—611no—
432C22×Q16#692311yescharacteristic, complemented
433C22×SD16—611no—
434C22×SD16—611no—
435C22×M16—611no—
436C22×M16—611no—
437#519—614no—
438#519—1222no—
439#519—1222no—
440#519—1222no—
441C2×C4×Q8—1222no—
442C2×C4×Q8—1222no—
443C2×#117—611no—
444C2×#117—611no—
445C2×#117—611no—
446C2×#117—1222no—
447#421—614no—
448#421—1222no—
449C2×#104—1222no—
450#419—614no—
451#419—1222no—
452C2×#103—1222no—
453#410—614no—
454#410—1222no—
455C2×#99—1222no—
456#344—614no—
457H(3,ℤ/4)—614no—
458C61C2×#190511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×#41—612no—
460C2×#41—612no—
461C2×#41—1221no—
462C2×#41—1221no—
463C2×#41—1221no—
464C2×#41—1221no—
465C2×#41—1221no—
466C2×#41—1221no—
467C2×#41—1221no—
468C2×#41—1221no—
469C2×#41—1221no—
470C2×#41—1221no—
471C22×Q8—612no—
472C22×Q8—612no—
473C22×Q8—612no—
474C22×Q8—612no—
475C22×Q8—612no—
476C22×Q8—612no—
477C22×Q8—611no—
478C22×Q8—1221no—
479C22×Q8—1221no—
480C22×Q8—1221no—
481C22×Q8—1221no—
482C22×Q8—1221no—
483C22×Q8—1221no—
484C22×Q8—1221no—
485C22×Q8C2×#692311yescharacteristic
486C22×Q8C2×#692311yescharacteristic
487C22×D4—611no—
488C22×D4—1221no—
489C23×C4—611no—
490C23×C4—1221no—
491C23×C4—1221no—
492#137—1228no—
493#137—1228no—
494#137—1228no—
495#137—1228no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—614no—
499C2×Q16—1222no—
500C2×Q16—1222no—
501C2×Q16C2×#692314yescomplemented
502C2×SD16—614no—
503C2×SD16—614no—
504C2×SD16—1222no—
505C2×SD16—1222no—
506C2×SD16—1222no—
507C2×SD16—1222no—
508C2×M16—612no—
509C2×M16—612no—
510C2×M16—612no—
511C2×M16—1221no—
512C2×M16—1221no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16—1221no—
515C2×M16—1221no—
516C2×M16—1221no—
517C2×M16—1221no—
518C2×M16—1221no—
519C2×M16—1221no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8—1221no—
522C22×C8C2×#692311yescharacteristic
523C4×Q8—1228no—
524C4×Q8—1228no—
525C4×Q8—1228no—
526C4×Q8—1228no—
527#117—612no—
528#117—612no—
529#117—612no—
530#117—612no—
531#117—612no—
532#117—1228no—
533#117—1221no—
534#117—1221no—
535#117—1221no—
536#117—1221no—
537#117—1228no—
538#117—1221no—
539#117—1221no—
540#117—1221no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1224no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—612no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C42—612no—
549C2×C42—1221no—
550C2×C42—1224no—
551C2×C42—1221no—
552#104—1228no—
553#103—1228no—
554#99—1228no—
555C24—611no—
556C24—1221no—
557#41—1222no—
558#41—1222no—
559#41—1222no—
560#41—1222no—
561#41—1222no—
562#41—1222no—
563#41—1222no—
564#41—1222no—
565#41—2441no—
566#41—2441no—
567#41—2441no—
568#41—2441no—
569#41—2441no—
570#41—2441no—
571#41—2441no—
572#41—2441no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—614no—
582C2×Q8—614no—
583C2×Q8—614no—
584C2×Q8—614no—
585C2×Q8—612no—
586C2×Q8—612no—
587C2×Q8—612no—
588C2×Q8—1222no—
589C2×Q8—1222no—
590C2×Q8—1222no—
591C2×Q8—1222no—
592C2×Q8—1222no—
593C2×Q8—1222no—
594C2×Q8—1222no—
595C2×Q8—1222no—
596C2×Q8—1222no—
597C2×Q8—1222no—
598C2×Q8—1222no—
599C2×Q8—1222no—
600C2×Q8—1222no—
601C2×Q8—1222no—
602C2×Q8—1222no—
603C2×Q8—1222no—
604C2×Q8—1222no—
605C2×Q8—1222no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8C22⋊#692312yes—
610C2×Q8C22⋊#692312yes—
611C2×Q8C22×#692312yes—
612C2×Q8C22×#692312yes—
613C2×D4—612no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4—2441no—
623C2×D4—2441no—
624C2×D4—2441no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1222no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—2441no—
652C22×C4—2441no—
653C22×C4—2441no—
654C22×C4—2441no—
655C22×C4—2441no—
656C22×C4C22×#692311yescharacteristic
657Q16—28no—
658Q16—1228no—
659SD16—1228no—
660SD16—1228no—
661M16—1222no—
662M16—1222no—
663M16—1222no—
664M16—1222no—
665M16—1222no—
666M16—1222no—
667M16—2441no—
668M16—2441no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—612no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1222no—
675C2×C8—2441no—
676C2×C8—2441no—
677C2×C8C22×#692312yes—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1222no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—12216no—
684C4⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—614no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—2441no—
691C42—614no—
692C42—1222no—
693C42—1222no—
694C42—1222no—
695C42—1222no—
696C42—12216no—
697C42—2441no—
698C23—611no—
699C23—611no—
700C23—611no—
701C23—611no—
702C23—611no—
703C23—611no—
704C23—1222no—
705C23—4882no—
706C23—2442no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23D4×#692311yescharacteristic
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—614no—
718Q8—1224no—
719Q8—1224no—
720Q8—1224no—
721Q8—1224no—
722Q8—1222no—
723Q8—1222no—
724Q8—1222no—
725Q8C2×C22⋊#692314yes—
726D4—1222no—
727D4—1222no—
728D4—2442no—
729D4—2442no—
730D4—2442no—
731D4—2442no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—611no—
741C2×C4—611no—
742C2×C4—611no—
743C2×C4—611no—
744C2×C4—611no—
745C2×C4—611no—
746C2×C4—611no—
747C2×C4—611no—
748C2×C4—611no—
749C2×C4—611no—
750C2×C4—611no—
751C2×C4—611no—
752C2×C4—611no—
753C2×C4—611no—
754C2×C4—611no—
755C2×C4—611no—
756C2×C4—611no—
757C2×C4—611no—
758C2×C4—611no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—611no—
761C2×C4—611no—
762C2×C4—1224no—
763C2×C4—1224no—
764C2×C4—1224no—
765C2×C4—1224no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1224no—
770C2×C4—1224no—
771C2×C4—4882no—
772C2×C4—2442no—
773C2×C4—2442no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2442no—
776C2×C4—2442no—
777C2×C4—2444no—
778C2×C4—2444no—
779C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
780C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
781C2×C4D4×#692311yescharacteristic
782C2×C4D4×#692311yescharacteristic
783C2×C4D4×#692311yescharacteristic
784C2×C4C23×#692311yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—1222no—
787C8—2442no—
788C22—22no—
789C22—611no—
790C22—611no—
791C22—611no—
792C22—611no—
793C22—1222no—
794C22—1222no—
795C22—4882no—
796C22—4882no—
797C22—4882no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22—2442no—
803C22#1684071011yescharacteristic
804C22#1684071011yescharacteristic
805C22C2×D4×#692311yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—42no—
808C4—611no—
809C4—611no—
810C4—611no—
811C4—611no—
812C4—1224no—
813C4—4882no—
814C4—2444no—
815C4—2444no—
816C4#1684071011yescharacteristic
817C4#1684071011yescharacteristic
818C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
819C4C2×D4×#692311yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—1221no—
823C2—1221no—
824C2—1221no—
825C2—1221no—
826C2—4882no—
827C2#2146185412yesdirect product factor
828C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840710
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC22×Q16×C61C4
socleC22×C61#386
prime radicalC22×#11758226C22
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterC22×Q16#6923
hypocenterC61C2×#1905
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840830C2semidirect
3. C2×#16840755C2semidirect
5. #21461854C2direct (N × H)
6. C2×#16840644C2semidirect
7. C2×#16840630C2semidirect
13. #16840830C22semidirect
24. #16840755C22semidirect
29. #16840644C22semidirect
30. #16840630C22semidirect
37. C2×#14519809C4semidirect
39. C22×#11758202C4semidirect
40. C22×#11758190C4semidirect
41. C22×#11758201C4semidirect
43. C22×Q16×C61C4semidirect
120. C2×#11758202C2×C4semidirect
123. C2×#11758190C2×C4semidirect
126. C2×#11758201C2×C4semidirect
138. C2×Q16×C61C2×C4semidirect
416. C2×C61#1905semidirect
432. C22×Q16#6923semidirect
458. C61C2×#1905semidirect
501. C2×Q16C2×#6923semidirect
827. C2#21461854direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168408302
C2×#168407612
C2×#168407552
C2×#168407432
#214618542
C2×#168406442
C2×#168406302
C22×#145198092
C2×#190561