Finite Group Databasebeta

← D61⋊#1905 #30615760

Subgroups — D61⋊#1905 #30615760

Order 15616.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D61⋊#421C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16840755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D61⋊#410C211yesmaximal, characteristic
5#21461855C214yesmaximal, complemented
6#21461854C214yesmaximal, complemented
7#21461529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#137×D61C211yesmaximal, characteristic
10C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
11#16840830—22no—
12#16840830—22no—
13#16840830—22no—
14#16840830C2214yescomplemented
15C2×Q8×#6923—22no—
16C2×Q8×#6923—22no—
17C2×#14519856—22no—
18C2×#14519856C2211yescharacteristic
19C2×#14519856C2211yescharacteristic
20C2×#14519856C2211yescharacteristic
21#16840761C2212yes—
22#16840760C2212yes—
23#16840759—22no—
24D61⋊#104—22no—
25#16840755—22no—
26#16840755C2214yescomplemented
27C2×#14519840—22no—
28#16840743C2212yes—
29#16840742C2212yes—
30#16840741—22no—
31D61⋊#99—22no—
32#16840644C2214yescomplemented
33#16840630C2214yescomplemented
34C2×#41×D61C2211yescharacteristic
35C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
36C2×#14519810C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14519809C2212yes—
38C2×#14519808C411yescharacteristic, complemented
39C2×#14519807C411yescharacteristic, complemented
40C2×#14519806C2212yes—
41#137×D61—22no—
42#137×D61—22no—
43#137×D61—22no—
44#137×D61—22no—
45C2×Q16×D61C412yescomplemented
46C2×SD16×D61C412yescomplemented
47C2×M16×D61C2211yescharacteristic
48C2×#137×C61C411yescharacteristic, complemented
49C2×#11758213—21no—
50D61⋊M16—21no—
51D61⋊M16—21no—
52D61⋊M16—21no—
53D61⋊M16C2312yes—
54C2×#11758217—21no—
55C2×D61⋊C8—21no—
56Q8×#6923—28no—
57Q8×#6923—28no—
58Q8×#6923—28no—
59Q8×#6923—28no—
60#14519856—28no—
61#14519856—21no—
62#14519856—21no—
63#14519856—21no—
64#14519856—21no—
65#14519856—28no—
66#14519856—21no—
67#14519856—21no—
68#14519856—21no—
69#14519856D412yes—
70#14519856D412yes—
71#14519856C2312yes—
72#14519856C2312yes—
73#14519856C2312yes—
74C2×C4⋊#6923—24no—
75C2×C4⋊#6923—21no—
76C2×C4⋊#6923—21no—
77C2×C4⋊#6923—21no—
78C2×C22⋊#6923—21no—
79C2×C22⋊#6923—21no—
80C2×C22⋊#6923D412yes—
81C2×C4×#6923—24no—
82C2×C4×#6923—21no—
83C2×C4×#6923—21no—
84C2×C4×#6923D412yes—
85#14519842—24no—
86#14519841—24no—
87#14519840—28no—
88#14519836—24no—
89#14519835—24no—
90C2×#11758226C2311yescharacteristic
91C2×#11758222—21no—
92C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
93C2×#11758224—21no—
94C2×#11758224C2311yescharacteristic
95#41×D61—21no—
96#41×D61—21no—
97#41×D61—21no—
98#41×D61—21no—
99#41×D61—21no—
100#41×D61—21no—
101#41×D61—21no—
102#41×D61—21no—
103C22×Dic122—21no—
104C22×Dic122C2×C411yescharacteristic
105C2×Q8×D61—21no—
106C2×Q8×D61—21no—
107C2×Q8×D61—21no—
108C2×Q8×D61—21no—
109C2×Q8×D61—21no—
110C2×Q8×D61—21no—
111C2×Q8×D61C2×C411yescharacteristic
112C2×Q8×D61C2×C412yes—
113C2×Q8×D61D412yes—
114C2×Q8×D61D412yes—
115C2×Q8×D61D412yes—
116C2×Q8×D61D412yes—
117C2×Q8×D61C2312yes—
118C2×D4×D61—21no—
119C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic
120C22×C4×D61—21no—
121C22×C4×D61—21no—
122C22×C4×D61C2311yescharacteristic
123#14519810—22no—
124#14519810—22no—
125#14519809—24no—
126#14519809—24no—
127#14519808—22no—
128#14519808—22no—
129#14519807—22no—
130#14519807—22no—
131#14519806—24no—
132#14519806—24no—
133C2×Dic244C2×C412yescomplemented
134C2×#11758202C2×C412yescomplemented
135C2×#11758202C2×C412yescomplemented
136Q16×D61—24no—
137Q16×D61—24no—
138C2×#11758190C2×C412yescomplemented
139C2×#11758200C2×C412yescomplemented
140C2×#11758201C2×C412yescomplemented
141SD16×D61—24no—
142SD16×D61—24no—
143C2×#11758194C2×C411yescharacteristic
144C2×#11758189C2312yes—
145M16×D61—21no—
146M16×D61—21no—
147M16×D61—21no—
148M16×D61—21no—
149C2×C8×D61C2×C412yes—
150C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
151C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
152#137×C61—22no—
153#137×C61—22no—
154C2×Q16×C61C2×C412yescomplemented
155C2×SD16×C61C2×C412yescomplemented
156C2×M16×C61C2×C411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61C2×D411yescharacteristic
159C22×#6923—22no—
160C22×#6923—22no—
161C22×#6923—41no—
162#41×C61—21no—
163#41×C61—21no—
164#41×C61—21no—
165#41×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61C22⋊C412yes—
170C2×Q8×C61C22⋊C412yes—
171C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
172C2×Q8×C61C22×C412yes—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—21no—
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61#4111yescharacteristic
184#11758226—21no—
185#11758226—21no—
186#11758226—21no—
187#11758226—21no—
188Q8×D61—22no—
189Q8×D61—22no—
190Q8×D61—22no—
191Q8×D61—22no—
192Q8×D61—22no—
193Q8×D61—22no—
194Q8×D61—22no—
195Q8×D61—22no—
196Q8×D61—22no—
197Q8×D61—22no—
198Q8×D61—22no—
199Q8×D61—22no—
200Q8×D61—21no—
201Q8×D61—21no—
202Q8×D61—21no—
203Q8×D61—21no—
204Q8×D61C22⋊C414yes—
205Q8×D61C22⋊C414yes—
206Q8×D61C2×D414yes—
207Q8×D61C2×D414yes—
208#11758224—21no—
209#11758224—21no—
210#11758224—21no—
211#11758224—21no—
212#11758224—41no—
213#11758224—41no—
214#11758224—41no—
215#11758224—41no—
216D4×D61—21no—
217D4×D61—21no—
218D4×D61—21no—
219D4×D61—21no—
220D4×D61—41no—
221D4×D61—41no—
222D4×D61—41no—
223D4×D61—41no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—41no—
229#11758222—41no—
230#11758222—41no—
231#11758222—41no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61#4111yescharacteristic
256C2×C4×D61#4111yescharacteristic
257C2×C4×D61#4111yescharacteristic
258C2×C4×D61C2411yescharacteristic
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—22no—
263C2×Dic122—22no—
264C2×Dic122—22no—
265C2×Dic122—22no—
266C2×Dic122—22no—
267C2×Dic122—22no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122C22⋊C412yes—
270C2×Dic122C22⋊C412yes—
271C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
272C2×Dic122C22×C412yes—
273C22⋊#6923—22no—
274C22⋊#6923—22no—
275C22⋊#6923—22no—
276C22⋊#6923—22no—
277C22⋊#6923—41no—
278C22⋊#6923C2×D414yes—
279#11758217—22no—
280#11758217—41no—
281C2×#92420—41no—
282C4⋊#6923—216no—
283C4⋊#6923—22no—
284C4⋊#6923—22no—
285C4⋊#6923—22no—
286C4⋊#6923—22no—
287C4⋊#6923—22no—
288C4⋊#6923—41no—
289C4×#6923—216no—
290C4×#6923—22no—
291C4×#6923—22no—
292C4×#6923—22no—
293C4×#6923—22no—
294C4×#6923—41no—
295C4×#6923C2×D414yes—
296#11758213—22no—
297#11758213—41no—
298D61⋊C8—22no—
299D61⋊C8—41no—
300Q16×C61—24no—
301SD16×C61—24no—
302M16×C61—21no—
303M16×C61—21no—
304C2×C8×C61C22×C412yes—
305#11758202—24no—
306#11758202—24no—
307#11758201—24no—
308#11758200—24no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311C2×#92418C22×C412yes—
312Dic244—24no—
313#11758190—24no—
314#11758189—22no—
315#11758189—22no—
316C8×D61—22no—
317C8×D61—22no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61C4×D411yescharacteristic
320C22×D61—21no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—82no—
325C22×D61C4×D411yescharacteristic
326C22×D61#12011yescharacteristic
327C22×D61#12011yescharacteristic
328C22×D61#12111yescharacteristic
329C22×D61#12111yescharacteristic
330C22×D61C22×D411yescharacteristic
331C2×#6923—24no—
332C2×#6923—24no—
333C2×#6923—44no—
334C2×#6923—44no—
335C2×#6923—42no—
336C2×#6923—82no—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61—22no—
339Q8×C61—22no—
340Q8×C61—21no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61C2×C22⋊C414yes—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
372C2×Dic61#12111yescharacteristic
373C2×Dic61#12111yescharacteristic
374C2×Dic61#12311yescharacteristic
375C2×Dic61#12311yescharacteristic
376C2×Dic61C2×#4111yescharacteristic
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381C4×D61—24no—
382C4×D61—24no—
383C4×D61—24no—
384C4×D61—24no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C4×D61C4×D411yescharacteristic
394C4×D61C4×D411yescharacteristic
395C4×D61#12011yescharacteristic
396C4×D61#12011yescharacteristic
397C4×D61#12111yescharacteristic
398C4×D61#12111yescharacteristic
399C4×D61#12111yescharacteristic
400C4×D61#12111yescharacteristic
401C4×D61#12311yescharacteristic
402C4×D61#12311yescharacteristic
403C4×D61C22×D411yescharacteristic
404C4×D61C22×D411yescharacteristic
405C4×D61C22×D411yescharacteristic
406C4×D61C2×#4111yescharacteristic
407Dic122—22no—
408Dic122—22no—
409Dic122—22no—
410Dic122—24no—
411Dic122—24no—
412Dic122—24no—
413Dic122—24no—
414Dic122—21no—
415Dic122—21no—
416Dic122—41no—
417Dic122—41no—
418Dic122C2×C22⋊C414yes—
419#92420—42no—
420C8×C61—22no—
421#92418—22no—
422C2×#1905—611nomaximal, Sylow
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61#38611yescharacteristic
427C22×C61#38611yescharacteristic
428C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
429C2×D61—22no—
430C2×D61—22no—
431C2×D61—22no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—82no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61#38611yescharacteristic
440C2×D61#38611yescharacteristic
441C2×D61C2×#12011yescharacteristic
442C2×D61C2×#12111yescharacteristic
443#6923—44no—
444#6923—44no—
445#6923—82no—
446C4×C61—24no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61#38611yescharacteristic
449C4×C61#38611yescharacteristic
450C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
452Dic61—24no—
453Dic61—41no—
454Dic61#38611yescharacteristic
455Dic61#38611yescharacteristic
456Dic61C2×#12111yescharacteristic
457Dic61C2×#12311yescharacteristic
458C22×#137—611no—
459C2×#519—611no—
460C2×#421—611no—
461C2×#419—611no—
462C2×#410—611no—
463#1905—614no—
464#1905—614no—
465C2×#344—611no—
466C2×H(3,ℤ/4)—611no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—81no—
471C2×C61C2×#38611yescharacteristic
472D61—21no—
473D61—21no—
474D61—21no—
475D61—81no—
476D61#190512yescomplemented
477C22×#41—611no—
478C23×Q8—611no—
479C2×#137—611no—
480C2×#137—611no—
481C2×#137—612no—
482C2×#137—612no—
483C2×#137—611no—
484C2×#137—1222no—
485C2×#137—1222no—
486C2×#137—1222no—
487C2×#137—1222no—
488C2×#137#692311yescharacteristic, complemented
489C22×Q16—612no—
490C22×SD16—612no—
491C22×M16—611no—
492C22×M16—611no—
493#519—614no—
494#519—1222no—
495#519—1222no—
496#519—1222no—
497C2×C4×Q8—1222no—
498C2×C4×Q8—1222no—
499C2×#117—611no—
500C2×#117—611no—
501C2×#117—611no—
502C2×#117—1222no—
503#421—612no—
504#421—612no—
505#421—1222no—
506C2×#104—1222no—
507#419—614no—
508#419—1222no—
509C2×#103—1222no—
510#410—612no—
511#410—612no—
512#410—1222no—
513C2×#99—1222no—
514#344—614no—
515H(3,ℤ/4)—614no—
516C61C2×#190511yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—611no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—1221no—
525C2×#41—1221no—
526C2×#41—1221no—
527C2×#41—1221no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41C2×#692311yescharacteristic
531C22×Q8—612no—
532C22×Q8—612no—
533C22×Q8—612no—
534C22×Q8—612no—
535C22×Q8—612no—
536C22×Q8—612no—
537C22×Q8—611no—
538C22×Q8—611no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8—1221no—
541C22×Q8—1221no—
542C22×Q8—1221no—
543C22×Q8—1221no—
544C22×Q8—1221no—
545C22×Q8—1221no—
546C22×Q8C2×#692311yescharacteristic
547C22×D4—611no—
548C22×D4—1221no—
549C23×C4—611no—
550C23×C4—1221no—
551C23×C4—1221no—
552#137—22no—
553#137—22no—
554#137—1222no—
555#137—1222no—
556#137—1224no—
557#137—1224no—
558#137—1224no—
559#137—1224no—
560#137—1222no—
561#137—1222no—
562#137—1222no—
563#137—1222no—
564C2×Q16—612no—
565C2×Q16—612no—
566C2×Q16—612no—
567C2×Q16—1224no—
568C2×Q16—1224no—
569C2×Q16C2×#692312yescomplemented
570C2×SD16—612no—
571C2×SD16—612no—
572C2×SD16—612no—
573C2×SD16—1224no—
574C2×SD16—1224no—
575C2×SD16C2×#692312yescomplemented
576C2×M16—611no—
577C2×M16—612no—
578C2×M16—612no—
579C2×M16—1221no—
580C2×M16—1221no—
581C2×M16—1221no—
582C2×M16—1221no—
583C2×M16—1221no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16—1221no—
587C2×M16—1221no—
588C2×M16C2×#692311yescharacteristic
589C22×C8—612no—
590C22×C8—1221no—
591C4×Q8—1228no—
592C4×Q8—1228no—
593C4×Q8—1228no—
594C4×Q8—1228no—
595#117—612no—
596#117—612no—
597#117—612no—
598#117—612no—
599#117—612no—
600#117—1228no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604#117—1221no—
605#117—1228no—
606#117—1221no—
607#117—1221no—
608#117—1221no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1224no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4—612no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C42—612no—
617C2×C42—1221no—
618C2×C42—1224no—
619C2×C42—1221no—
620#104—1224no—
621#104—1224no—
622#103—1228no—
623#99—1224no—
624#99—1224no—
625C24—611no—
626C24—1221no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—1221no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—2441no—
644#41—2441no—
645#41—2441no—
646#41—2441no—
647#41—2441no—
648#41—2441no—
649#41—2441no—
650#41—2441no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—614no—
655C2×Q8—614no—
656C2×Q8—614no—
657C2×Q8—614no—
658C2×Q8—612no—
659C2×Q8—612no—
660C2×Q8—612no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—1222no—
663C2×Q8—1222no—
664C2×Q8—1222no—
665C2×Q8—1222no—
666C2×Q8—1222no—
667C2×Q8—1222no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1222no—
670C2×Q8—1222no—
671C2×Q8—1222no—
672C2×Q8—1222no—
673C2×Q8—1222no—
674C2×Q8—1222no—
675C2×Q8—1222no—
676C2×Q8—1222no—
677C2×Q8—1222no—
678C2×Q8—1222no—
679C2×Q8—1222no—
680C2×Q8—1222no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8C22⋊#692312yes—
689C2×Q8C22⋊#692312yes—
690C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
691C2×Q8C22×#692312yes—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—611no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4C22×#692311yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1222no—
724C22×C4—1222no—
725C22×C4—1222no—
726C22×C4—1222no—
727C22×C4—1222no—
728C22×C4—1222no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1222no—
733C22×C4—1222no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—2441no—
736C22×C4—2441no—
737C22×C4—2441no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C22×#692311yescharacteristic
741Q16—24no—
742Q16—1224no—
743Q16—1224no—
744Q16—1224no—
745SD16—24no—
746SD16—1224no—
747SD16—1224no—
748SD16—1224no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1222no—
752M16—1222no—
753M16—1221no—
754M16—1221no—
755M16—1222no—
756M16—1222no—
757M16—2441no—
758M16—2441no—
759C2×C8—612no—
760C2×C8—1222no—
761C2×C8—1222no—
762C2×C8—1222no—
763C2×C8—2441no—
764C2×C8—2441no—
765C2×C8C22×#692312yes—
766C4⋊C4—1222no—
767C4⋊C4—1222no—
768C4⋊C4—1222no—
769C4⋊C4—1222no—
770C4⋊C4—1222no—
771C4⋊C4—12216no—
772C4⋊C4—2441no—
773C22⋊C4—614no—
774C22⋊C4—1222no—
775C22⋊C4—1222no—
776C22⋊C4—1222no—
777C22⋊C4—1222no—
778C22⋊C4—2441no—
779C42—614no—
780C42—1222no—
781C42—1222no—
782C42—1222no—
783C42—1222no—
784C42—12216no—
785C42—2441no—
786C23—21no—
787C23—611no—
788C23—611no—
789C23—611no—
790C23—611no—
791C23—611no—
792C23—611no—
793C23—1221no—
794C23—4882no—
795C23—2441no—
796C23—2441no—
797C23—2442no—
798C23D4×#692311yescharacteristic
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—614no—
805Q8—1224no—
806Q8—1224no—
807Q8—1224no—
808Q8—1224no—
809Q8—1222no—
810Q8—1222no—
811Q8—1222no—
812Q8—1221no—
813Q8—1221no—
814Q8—2441no—
815Q8—2441no—
816Q8C2×C22⋊#692314yes—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—1221no—
822D4—1221no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—611no—
839C2×C4—611no—
840C2×C4—611no—
841C2×C4—611no—
842C2×C4—611no—
843C2×C4—611no—
844C2×C4—611no—
845C2×C4—611no—
846C2×C4—611no—
847C2×C4—611no—
848C2×C4—611no—
849C2×C4—611no—
850C2×C4—611no—
851C2×C4—611no—
852C2×C4—611no—
853C2×C4—611no—
854C2×C4—611no—
855C2×C4—611no—
856C2×C4—611no—
857C2×C4—611no—
858C2×C4—611no—
859C2×C4—1224no—
860C2×C4—1224no—
861C2×C4—1224no—
862C2×C4—1224no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1224no—
867C2×C4—1224no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—4882no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2442no—
877C2×C4—2444no—
878C2×C4—2444no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
882C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
883C2×C4D4×#692311yescharacteristic
884C2×C4D4×#692311yescharacteristic
885C2×C4D4×#692311yescharacteristic
886C2×C4C23×#692311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—1222no—
889C8—2442no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—611no—
894C22—611no—
895C22—611no—
896C22—611no—
897C22—1222no—
898C22—1222no—
899C22—1222no—
900C22—4881no—
901C22—4882no—
902C22—4882no—
903C22—2441no—
904C22—2441no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22#1684071011yescharacteristic
908C22#1684071011yescharacteristic
909C22C2×D4×#692311yescharacteristic
910C4—24no—
911C4—41no—
912C4—611no—
913C4—611no—
914C4—611no—
915C4—611no—
916C4—1224no—
917C4—4882no—
918C4—2444no—
919C4—2444no—
920C4—2441no—
921C4#1684071011yescharacteristic
922C4#1684071011yescharacteristic
923C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
924C4C2×D4×#692311yescharacteristic
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—612no—
930C2—1221no—
931C2—1221no—
932C2—1221no—
933C2—4881no—
934C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16840710
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC2×#137×C61C4
socleC2×C61C2×#386
prime radicalC2×#41×D61C22
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterC2×#137#6923
hypocenterC61C2×#1905
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840830C2semidirect
3. C2×#16840755C2semidirect
5. #21461855C2semidirect
6. #21461854C2semidirect
7. #21461529C2semidirect
8. #21461491C2semidirect
14. #16840830C22semidirect
26. #16840755C22semidirect
32. #16840644C22semidirect
33. #16840630C22semidirect
36. C2×#14519810C4semidirect
38. C2×#14519808C4semidirect
39. C2×#14519807C4semidirect
45. C2×Q16×D61C4semidirect
46. C2×SD16×D61C4semidirect
48. C2×#137×C61C4semidirect
133. C2×Dic244C2×C4semidirect
134. C2×#11758202C2×C4semidirect
135. C2×#11758202C2×C4semidirect
138. C2×#11758190C2×C4semidirect
139. C2×#11758200C2×C4semidirect
140. C2×#11758201C2×C4semidirect
154. C2×Q16×C61C2×C4semidirect
155. C2×SD16×C61C2×C4semidirect
476. D61#1905semidirect
488. C2×#137#6923semidirect
516. C61C2×#1905semidirect
569. C2×Q16C2×#6923semidirect
575. C2×SD16C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168408302
D61⋊#4212
C2×#168407552
D61⋊#4102
#214618552
#214618542
#214615292
#214614912
C2×#137×D612
C2×#190561