Finite Group Databasebeta

← #30615761

Subgroups — #30615761

Order 15616.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21462439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16840743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461854C214yesmaximal, complemented
6#21461852C214yesmaximal, complemented
7#21461529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16840561C211yesmaximal, characteristic
10C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
11#16840831—22no—
12#16840831—22no—
13#16840830C2212yescomplemented
14#16840829—22no—
15#16840829C2212yescomplemented
16#41×#6923—22no—
17#41×#6923—22no—
18C2×#14519856—22no—
19C2×#14519856C2211yescharacteristic
20C2×#14519856C2211yescharacteristic
21C2×#14519856C2211yescharacteristic
22#16840761—22no—
23#16840761C2214yes—
24C2×#14519842—22no—
25#16840755C2212yescomplemented
26#16840754C2212yescomplemented
27#16840753—22no—
28#16840752—22no—
29#16840743—22no—
30#16840743C2214yes—
31C2×#14519836—22no—
32#16840644C2214yescomplemented
33#16840630C2214yescomplemented
34C22×#11758226C2211yescharacteristic
35C2×#41×D61C2211yescharacteristic
36#16840561—22no—
37#16840561—22no—
38#16840561—22no—
39#16840561—22no—
40C2×#14519809C2212yes—
41C2×#14519808C411yescharacteristic, complemented
42C2×#14519805C411yescharacteristic, complemented
43C2×#14519804C2212yes—
44C2×#14519802C411yescharacteristic, complemented
45C2×#14519800C412yescomplemented
46C2×#14519798C412yescomplemented
47C2×M16×D61C2211yescharacteristic
48C2×#137×C61C411yescharacteristic, complemented
49C2×#11758213—21no—
50D61⋊M16—21no—
51D61⋊M16—21no—
52D61⋊M16—21no—
53D61⋊M16C2312yes—
54C2×#11758217—21no—
55C2×D61⋊C8—21no—
56Q8×#6923—24no—
57Q8×#6923—24no—
58D4×#6923—28no—
59D4×#6923—28no—
60D4×#6923—24no—
61D4×#6923—24no—
62#14519856—24no—
63#14519856—24no—
64#14519856—21no—
65#14519856—21no—
66#14519856—21no—
67#14519856—21no—
68#14519856—24no—
69#14519856—21no—
70#14519856—21no—
71#14519856—21no—
72#14519856D412yes—
73#14519856D412yes—
74#14519856C2312yes—
75#14519856C2312yes—
76#14519856C2312yes—
77C2×C4⋊#6923—24no—
78C2×C4⋊#6923—21no—
79C2×C4⋊#6923—21no—
80C2×C4⋊#6923—21no—
81C2×C22⋊#6923—21no—
82C2×C22⋊#6923—24no—
83C2×C22⋊#6923—21no—
84C2×C22⋊#6923D412yes—
85C2×C4×#6923—24no—
86C2×C4×#6923—21no—
87C2×C4×#6923—21no—
88C2×C4×#6923D412yes—
89#14519842—28no—
90#14519840—24no—
91#14519839—24no—
92#14519836—28no—
93C2×#11758226—21no—
94C2×#11758226—21no—
95C2×#11758226—21no—
96C2×#11758226—21no—
97C2×#11758226—21no—
98C2×#11758226—21no—
99C2×#11758226—21no—
100C2×#11758226—21no—
101C2×#11758226—21no—
102C2×#11758226—21no—
103C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
104C2×#11758226C2×C412yescomplemented
105C2×#11758226C2312yes—
106C2×#11758222—21no—
107C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
108C2×#11758224—21no—
109C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
110#41×D61—21no—
111#41×D61—21no—
112#41×D61—21no—
113#41×D61—21no—
114#41×D61D412yes—
115#41×D61D412yes—
116#41×D61D412yes—
117#41×D61D412yes—
118C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
119C22×D244—21no—
120C22×D244C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×D4×D61—21no—
122C2×D4×D61C2311yescharacteristic
123C22×C4×D61—21no—
124C22×C4×D61—21no—
125C22×C4×D61C2311yescharacteristic
126#14519809—24no—
127#14519809—24no—
128#14519808—22no—
129#14519808—22no—
130#14519805—22no—
131#14519805—22no—
132#14519804—24no—
133#14519804—24no—
134#14519802—22no—
135#14519802—22no—
136#14519800—24no—
137#14519800—24no—
138#14519798—24no—
139#14519798—24no—
140C2×#11758202C2×C412yescomplemented
141C2×#11758190C2×C412yescomplemented
142C2×#11758201C2×C412yescomplemented
143C2×#11758201C2×C412yescomplemented
144C2×D488C2×C412yescomplemented
145C2×#11758199C2×C412yescomplemented
146C2×#11758194C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×#11758189C2312yes—
148M16×D61—21no—
149M16×D61—21no—
150M16×D61—21no—
151M16×D61—21no—
152C2×C8×D61C2×C412yescomplemented
153C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
154C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
155#137×C61—22no—
156#137×C61—22no—
157C2×Q16×C61C2×C412yescomplemented
158C2×SD16×C61C2×C412yescomplemented
159C2×M16×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
160C23×D61—21no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61C2×D411yescharacteristic
163C22×#6923—28no—
164C22×#6923—22no—
165C22×#6923—22no—
166C22×#6923—41no—
167#41×C61—21no—
168#41×C61—21no—
169#41×C61C22⋊C412yes—
170#41×C61C22⋊C412yes—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61C22×C412yes—
177C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—21no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61#4111yescharacteristic
188#11758226—21no—
189#11758226—21no—
190#11758226—22no—
191#11758226—22no—
192#11758226—22no—
193#11758226—22no—
194#11758226—22no—
195#11758226—22no—
196#11758226—22no—
197#11758226—22no—
198#11758226—41no—
199#11758226—41no—
200#11758226—41no—
201#11758226—41no—
202#11758226—41no—
203#11758226—41no—
204#11758226—41no—
205#11758226—41no—
206#11758226C22⋊C412yes—
207#11758226C22⋊C412yes—
208Q8×D61—21no—
209Q8×D61—21no—
210Q8×D61C2×D412yes—
211Q8×D61C2×D412yes—
212#11758224—22no—
213#11758224—22no—
214#11758224—22no—
215#11758224—22no—
216#11758224—21no—
217#11758224—21no—
218#11758224C22⋊C412yes—
219#11758224C22⋊C412yes—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—22no—
222D4×D61—22no—
223D4×D61—22no—
224D4×D61—21no—
225D4×D61—21no—
226D4×D61C2×D412yes—
227D4×D61C2×D412yes—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—22no—
231#11758222—22no—
232#11758222—22no—
233#11758222—22no—
234#11758222C22⋊C412yes—
235#11758222C22⋊C412yes—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—22no—
242C2×D244—22no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—41no—
245C2×D244—41no—
246C2×D244—41no—
247C2×D244—41no—
248C2×D244C22×C412yes—
249C2×D244C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—22no—
254C2×C4×D61—22no—
255C2×C4×D61—22no—
256C2×C4×D61—22no—
257C2×C4×D61—22no—
258C2×C4×D61—22no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D61#4111yescharacteristic
272C2×C4×D61#4111yescharacteristic
273C2×C4×D61#4111yescharacteristic
274C2×C4×D61C2411yescharacteristic
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
277C22⋊#6923—28no—
278C22⋊#6923—22no—
279C22⋊#6923—22no—
280C22⋊#6923—22no—
281C22⋊#6923—22no—
282C22⋊#6923—41no—
283C22⋊#6923C2×D414yes—
284#11758217—22no—
285#11758217—41no—
286C2×#92420—41no—
287C4⋊#6923—28no—
288C4⋊#6923—22no—
289C4⋊#6923—22no—
290C4⋊#6923—22no—
291C4⋊#6923—22no—
292C4⋊#6923—22no—
293C4⋊#6923—41no—
294C4×#6923—28no—
295C4×#6923—22no—
296C4×#6923—22no—
297C4×#6923—22no—
298C4×#6923—22no—
299C4×#6923—41no—
300C4×#6923C2×D414yes—
301#11758213—22no—
302#11758213—41no—
303D61⋊C8—22no—
304D61⋊C8—41no—
305Q16×C61—24no—
306SD16×C61—24no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309C2×C8×C61C22×C412yes—
310#11758202—24no—
311#11758201—24no—
312#11758201—24no—
313#11758199—24no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316C2×#92418C22×C412yes—
317D488—24no—
318#11758190—24no—
319#11758189—22no—
320#11758189—22no—
321C8×D61—22no—
322C8×D61—22no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61C4×D411yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—82no—
333C22×D61—82no—
334C22×D61C4×D411yescharacteristic
335C22×D61#12011yescharacteristic
336C22×D61#12011yescharacteristic
337C22×D61#12111yescharacteristic
338C22×D61#12111yescharacteristic
339C22×D61C22×D411yescharacteristic
340C2×#6923—24no—
341C2×#6923—24no—
342C2×#6923—42no—
343C2×#6923—82no—
344C2×#6923—82no—
345C2×#6923—88no—
346C2×#6923—82no—
347Q8×C61—21no—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—22no—
350Q8×C61—41no—
351Q8×C61—41no—
352Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61C2×C22⋊C412yes—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—22no—
371C22⋊D61—22no—
372C22⋊D61—22no—
373C22⋊D61—22no—
374C22⋊D61—22no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
379C2×Dic61#12111yescharacteristic
380C2×Dic61#12111yescharacteristic
381C2×Dic61#12311yescharacteristic
382C2×Dic61#12311yescharacteristic
383C2×Dic61C2×#4111yescharacteristic
384D244—22no—
385D244—22no—
386D244—22no—
387D244—21no—
388D244—22no—
389D244—42no—
390D244—42no—
391D244—42no—
392D244—42no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244C2×C22⋊C412yes—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—42no—
405C4×D61—42no—
406C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C4×D61C4×D411yescharacteristic
409C4×D61C4×D411yescharacteristic
410C4×D61#12011yescharacteristic
411C4×D61#12011yescharacteristic
412C4×D61#12111yescharacteristic
413C4×D61#12111yescharacteristic
414C4×D61#12111yescharacteristic
415C4×D61#12111yescharacteristic
416C4×D61#12311yescharacteristic
417C4×D61#12311yescharacteristic
418C4×D61C22×D411yescharacteristic
419C4×D61C22×D411yescharacteristic
420C4×D61C22×D411yescharacteristic
421C4×D61C2×#4111yescharacteristic
422Dic122—21no—
423Dic122—22no—
424Dic122—22no—
425Dic122C2×C22⋊C412yes—
426#92420—42no—
427C8×C61—22no—
428#92418—22no—
429#20998—611nomaximal, Sylow
430C22×C61—22no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61#38611yescharacteristic
434C22×C61#38611yescharacteristic
435C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
436C2×D61—22no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—44no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—82no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—82no—
448C2×D61—82no—
449C2×D61—82no—
450C2×D61#38611yescharacteristic
451C2×D61#38611yescharacteristic
452C2×D61C2×#12011yescharacteristic
453C2×D61C2×#12111yescharacteristic
454#6923—44no—
455#6923—44no—
456#6923—82no—
457C4×C61—22no—
458C4×C61—42no—
459C4×C61#38611yescharacteristic
460C4×C61#38611yescharacteristic
461C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
463Dic61—22no—
464Dic61#38611yescharacteristic
465Dic61#38611yescharacteristic
466Dic61C2×#12111yescharacteristic
467Dic61C2×#12311yescharacteristic
468C2×#575—611no—
469#3428—611no—
470C2×#421—611no—
471#2896—611no—
472C2×#410—611no—
473#1905—614no—
474#1904—614no—
475C2×#344—611no—
476C2×H(3,ℤ/4)—611no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—21no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—42no—
481C2×C61C2×#38611yescharacteristic
482D61—21no—
483D61—21no—
484D61—21no—
485D61—21no—
486D61—42no—
487D61—82no—
488C22×#41—611no—
489C22×#41—611no—
490#575—1222no—
491#575—1222no—
492#575—1222no—
493#575—1222no—
494C2×#137—611no—
495C2×#137—612no—
496C2×#137#692311yescharacteristic, complemented
497C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
500C2×#135—612no—
501C2×#135—612no—
502C22×M16—611no—
503C22×M16—611no—
504#520—1222no—
505#520—1222no—
506#519—612no—
507#518—612no—
508#518—1222no—
509C4×#41—1222no—
510C4×#41—1222no—
511C2×#117—611no—
512C2×#117—611no—
513C2×#117—611no—
514C2×#117—1222no—
515#421—614no—
516#421—1222no—
517C2×#104—1222no—
518#419—612no—
519#418—612no—
520#417—1222no—
521#416—1222no—
522#410—614no—
523#410—1222no—
524C2×#99—1222no—
525#344—614no—
526H(3,ℤ/4)—614no—
527C61#2099811yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—612no—
529C2×#41—612no—
530C2×#41—612no—
531C2×#41—612no—
532C2×#41—611no—
533C2×#41—612no—
534C2×#41—612no—
535C2×#41—611no—
536C2×#41—611no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—1221no—
547C2×#41—1221no—
548C2×#41—1221no—
549C2×#41—1221no—
550C2×#41—1221no—
551C2×#41—1221no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41C2×#692311yescharacteristic
554C22×Q8—611no—
555C22×Q8C2×#692311yescharacteristic, complemented
556C22×D4—611no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C23×C4—611no—
561C23×C4—1221no—
562C23×C4—1221no—
563#137—22no—
564#137—22no—
565#137—1224no—
566#137—1224no—
567#137—1222no—
568#137—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—1222no—
571AGL(1,ℤ/8)—1224no—
572AGL(1,ℤ/8)—1224no—
573AGL(1,ℤ/8)—1222no—
574AGL(1,ℤ/8)—1222no—
575#135—1224no—
576#135—1224no—
577#135—1224no—
578#135—1224no—
579C2×Q16—612no—
580C2×Q16C2×#692312yescomplemented
581C2×SD16—612no—
582C2×SD16—612no—
583C2×SD16—612no—
584C2×SD16C2×#692312yescomplemented
585C2×D8—612no—
586C2×D8—612no—
587C2×M16—611no—
588C2×M16—612no—
589C2×M16—612no—
590C2×M16—1221no—
591C2×M16—1221no—
592C2×M16—1221no—
593C2×M16—1221no—
594C2×M16—1221no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16—1221no—
598C2×M16—1221no—
599C2×M16C2×#692311yescharacteristic, complemented
600C22×C8—612no—
601C22×C8—1221no—
602C4×Q8—1224no—
603C4×Q8—1224no—
604C4×D4—1224no—
605C4×D4—1224no—
606C4×D4—1228no—
607C4×D4—1228no—
608#117—612no—
609#117—612no—
610#117—612no—
611#117—612no—
612#117—612no—
613#117—1224no—
614#117—1221no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1224no—
619#117—1224no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4—1224no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—612no—
628C2×C22⋊C4—1224no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C42—612no—
632C2×C42—1221no—
633C2×C42—1224no—
634C2×C42—1221no—
635#104—1228no—
636#103—1224no—
637#102—1224no—
638#99—1228no—
639C24—611no—
640C24—1221no—
641C24—1221no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—612no—
645#41—612no—
646#41—612no—
647#41—612no—
648#41—612no—
649#41—612no—
650#41—1222no—
651#41—1222no—
652#41—1222no—
653#41—1222no—
654#41—1222no—
655#41—1222no—
656#41—1222no—
657#41—1222no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1222no—
663#41—1222no—
664#41—1222no—
665#41—1222no—
666#41—1222no—
667#41—1222no—
668#41—1222no—
669#41—1222no—
670#41—1221no—
671#41—1221no—
672#41—2441no—
673#41—2441no—
674#41—2441no—
675#41—2441no—
676#41—2441no—
677#41—2441no—
678#41—2441no—
679#41—2441no—
680#41C22⋊#692312yes—
681#41C22⋊#692312yes—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—612no—
688C2×Q8—612no—
689C2×Q8—611no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8C22×#692312yes—
694C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—612no—
697C2×D4—612no—
698C2×D4—611no—
699C2×D4—612no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—1222no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1222no—
707C2×D4—1222no—
708C2×D4—1222no—
709C2×D4—1222no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—2441no—
718C2×D4—2441no—
719C2×D4—2441no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4C22×#692311yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—611no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—1222no—
738C22×C4—1222no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1222no—
741C22×C4—1222no—
742C22×C4—1222no—
743C22×C4—1222no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1222no—
748C22×C4—1222no—
749C22×C4—1228no—
750C22×C4—2441no—
751C22×C4—2441no—
752C22×C4—2441no—
753C22×C4—2441no—
754C22×C4—2441no—
755C22×C4C22×#692311yescharacteristic
756Q16—24no—
757Q16—1224no—
758SD16—24no—
759SD16—1224no—
760SD16—1224no—
761SD16—1224no—
762D8—1224no—
763D8—1224no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1222no—
767M16—1222no—
768M16—1221no—
769M16—1221no—
770M16—1222no—
771M16—1222no—
772M16—2441no—
773M16—2441no—
774C2×C8—612no—
775C2×C8—1222no—
776C2×C8—1222no—
777C2×C8—1222no—
778C2×C8—2441no—
779C2×C8—2441no—
780C2×C8C22×#692312yes—
781C4⋊C4—1222no—
782C4⋊C4—1222no—
783C4⋊C4—1222no—
784C4⋊C4—1222no—
785C4⋊C4—1222no—
786C4⋊C4—1228no—
787C4⋊C4—2441no—
788C22⋊C4—614no—
789C22⋊C4—1222no—
790C22⋊C4—1222no—
791C22⋊C4—1222no—
792C22⋊C4—1228no—
793C22⋊C4—1222no—
794C22⋊C4—2441no—
795C42—614no—
796C42—1222no—
797C42—1222no—
798C42—1222no—
799C42—1222no—
800C42—1228no—
801C42—2441no—
802C23—21no—
803C23—611no—
804C23—611no—
805C23—611no—
806C23—611no—
807C23—611no—
808C23—611no—
809C23—1222no—
810C23—1222no—
811C23—1221no—
812C23—1222no—
813C23—4882no—
814C23—4881no—
815C23—4882no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23D4×#692311yescharacteristic
819Q8—21no—
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—612no—
825Q8—1222no—
826Q8—1222no—
827Q8—1221no—
828Q8C2×C22⋊#692312yes—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—612no—
833D4—1222no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—1222no—
838D4—1222no—
839D4—1222no—
840D4—1222no—
841D4—1222no—
842D4—1221no—
843D4—1222no—
844D4—2442no—
845D4—2442no—
846D4—2442no—
847D4—2442no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4C2×C22⋊#692312yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—611no—
858C2×C4—611no—
859C2×C4—611no—
860C2×C4—611no—
861C2×C4—611no—
862C2×C4—611no—
863C2×C4—611no—
864C2×C4—611no—
865C2×C4—611no—
866C2×C4—611no—
867C2×C4—611no—
868C2×C4—611no—
869C2×C4—611no—
870C2×C4—611no—
871C2×C4—611no—
872C2×C4—611no—
873C2×C4—611no—
874C2×C4—611no—
875C2×C4—611no—
876C2×C4—611no—
877C2×C4—611no—
878C2×C4—611no—
879C2×C4—1222no—
880C2×C4—1222no—
881C2×C4—1222no—
882C2×C4—1222no—
883C2×C4—1222no—
884C2×C4—1222no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1222no—
887C2×C4—1222no—
888C2×C4—1224no—
889C2×C4—1224no—
890C2×C4—4882no—
891C2×C4—4882no—
892C2×C4—4882no—
893C2×C4—4888no—
894C2×C4—2442no—
895C2×C4—2442no—
896C2×C4—2442no—
897C2×C4—2442no—
898C2×C4—2442no—
899C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
900C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
901C2×C4D4×#692311yescharacteristic
902C2×C4D4×#692311yescharacteristic
903C2×C4D4×#692311yescharacteristic
904C2×C4C23×#692311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—1222no—
907C8—2442no—
908C22—22no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—611no—
912C22—611no—
913C22—611no—
914C22—611no—
915C22—1222no—
916C22—4882no—
917C22—4882no—
918C22—4882no—
919C22—4881no—
920C22—4882no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22—2444no—
928C22—2442no—
929C22#1684071011yescharacteristic
930C22#1684071011yescharacteristic
931C22C2×D4×#692311yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—611no—
935C4—611no—
936C4—611no—
937C4—611no—
938C4—1222no—
939C4—4882no—
940C4—2444no—
941C4—2444no—
942C4#1684071011yescharacteristic
943C4#1684071011yescharacteristic
944C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
945C4C2×D4×#692311yescharacteristic
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—42no—
950C2—1221no—
951C2—1221no—
952C2—1221no—
953C2—1221no—
954C2—4882no—
955C2—2442no—
956C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16840710
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC2×#137×C61C4
socleC2×C61C2×#386
prime radicalC2×#16840561C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterC2×#137#6923
hypocenterC61#20998
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462799C2semidirect
2. C2×#16840761C2semidirect
3. #21462439C2semidirect
4. C2×#16840743C2semidirect
5. #21461854C2semidirect
6. #21461852C2semidirect
7. #21461529C2semidirect
8. #21461491C2semidirect
13. #16840830C22semidirect
15. #16840829C22semidirect
25. #16840755C22semidirect
26. #16840754C22semidirect
32. #16840644C22semidirect
33. #16840630C22semidirect
41. C2×#14519808C4semidirect
42. C2×#14519805C4semidirect
44. C2×#14519802C4semidirect
45. C2×#14519800C4semidirect
46. C2×#14519798C4semidirect
48. C2×#137×C61C4semidirect
104. C2×#11758226C2×C4semidirect
120. C22×D244C2×C4semidirect
140. C2×#11758202C2×C4semidirect
141. C2×#11758190C2×C4semidirect
142. C2×#11758201C2×C4semidirect
143. C2×#11758201C2×C4semidirect
144. C2×D488C2×C4semidirect
145. C2×#11758199C2×C4semidirect
146. C2×#11758194C2×C4semidirect
152. C2×C8×D61C2×C4semidirect
154. C22×Q8×C61C2×C4semidirect
157. C2×Q16×C61C2×C4semidirect
158. C2×SD16×C61C2×C4semidirect
159. C2×M16×C61C2×C4semidirect
496. C2×#137#6923semidirect
527. C61#20998semidirect
555. C22×Q8C2×#6923semidirect
580. C2×Q16C2×#6923semidirect
584. C2×SD16C2×#6923semidirect
599. C2×M16C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214627992
C2×#168407612
#214624392
C2×#168407432
#214618542
#214618522
#214615292
#214614912
C2×#168405612
#2099861