Subgroups — #30615763

Order 15616.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21462439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16840742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21461853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21461529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16840558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16840831	—	2	2	no	—
12	#16840831	—	2	2	no	—
13	#16840830	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#16840829	—	2	2	no	—
15	#16840829	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#41×#6923	—	2	2	no	—
17	#41×#6923	—	2	2	no	—
18	C₂×#14519856	—	2	2	no	—
19	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840760	—	2	2	no	—
23	#16840760	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14519841	—	2	2	no	—
25	#16840755	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840754	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840753	—	2	2	no	—
28	#16840752	—	2	2	no	—
29	#16840742	—	2	2	no	—
30	#16840742	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14519835	—	2	2	no	—
32	#16840644	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16840630	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840558	—	2	2	no	—
37	#16840558	—	2	2	no	—
38	#16840558	—	2	2	no	—
39	#16840558	—	2	2	no	—
40	C₂×#14519810	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14519807	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14519803	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14519798	C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14519796	C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#11758213	—	2	1	no	—
50	D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
51	D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
52	D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
53	D₆₁⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11758217	—	2	1	no	—
55	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
56	Q₈×#6923	—	2	4	no	—
57	Q₈×#6923	—	2	4	no	—
58	D₄×#6923	—	2	8	no	—
59	D₄×#6923	—	2	8	no	—
60	D₄×#6923	—	2	4	no	—
61	D₄×#6923	—	2	4	no	—
62	#14519856	—	2	4	no	—
63	#14519856	—	2	4	no	—
64	#14519856	—	2	1	no	—
65	#14519856	—	2	1	no	—
66	#14519856	—	2	1	no	—
67	#14519856	—	2	1	no	—
68	#14519856	—	2	4	no	—
69	#14519856	—	2	1	no	—
70	#14519856	—	2	1	no	—
71	#14519856	—	2	1	no	—
72	#14519856	D₄	1	2	yes	—
73	#14519856	D₄	1	2	yes	—
74	#14519856	C₂³	1	2	yes	—
75	#14519856	C₂³	1	2	yes	—
76	#14519856	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊#6923	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×#6923	D₄	1	2	yes	—
89	#14519841	—	2	8	no	—
90	#14519840	—	2	4	no	—
91	#14519839	—	2	4	no	—
92	#14519835	—	2	8	no	—
93	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
95	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
97	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
98	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
99	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
100	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
101	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
102	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
103	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
104	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
105	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
106	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
107	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
110	#41×D₆₁	—	2	1	no	—
111	#41×D₆₁	—	2	1	no	—
112	#41×D₆₁	—	2	1	no	—
113	#41×D₆₁	—	2	1	no	—
114	#41×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
115	#41×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
116	#41×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
117	#41×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14519810	—	2	2	no	—
127	#14519810	—	2	2	no	—
128	#14519807	—	2	2	no	—
129	#14519807	—	2	2	no	—
130	#14519806	—	2	4	no	—
131	#14519806	—	2	4	no	—
132	#14519803	—	2	2	no	—
133	#14519803	—	2	2	no	—
134	#14519801	—	2	4	no	—
135	#14519801	—	2	4	no	—
136	#14519798	—	2	4	no	—
137	#14519798	—	2	4	no	—
138	#14519796	—	2	4	no	—
139	#14519796	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
148	M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
149	M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
150	M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
151	M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	2	no	—
156	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
164	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
165	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
166	C₂²×#6923	—	4	1	no	—
167	#41×C₆₁	—	2	1	no	—
168	#41×C₆₁	—	2	1	no	—
169	#41×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	#41×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
196	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
197	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
198	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
199	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
200	#11758226	—	2	1	no	—
201	#11758226	—	2	1	no	—
202	#11758226	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	#11758226	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
205	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
206	Q₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	Q₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	#11758224	—	2	2	no	—
209	#11758224	—	2	2	no	—
210	#11758224	—	2	2	no	—
211	#11758224	—	2	2	no	—
212	#11758224	—	2	2	no	—
213	#11758224	—	2	2	no	—
214	#11758224	—	2	1	no	—
215	#11758224	—	2	1	no	—
216	#11758224	—	2	2	no	—
217	#11758224	—	2	2	no	—
218	#11758224	—	2	2	no	—
219	#11758224	—	2	2	no	—
220	#11758224	—	2	2	no	—
221	#11758224	—	2	2	no	—
222	#11758224	—	4	1	no	—
223	#11758224	—	4	1	no	—
224	#11758224	—	4	1	no	—
225	#11758224	—	4	1	no	—
226	#11758224	—	4	1	no	—
227	#11758224	—	4	1	no	—
228	#11758224	—	4	1	no	—
229	#11758224	—	4	1	no	—
230	#11758224	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	#11758224	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
233	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
234	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
235	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
236	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
237	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
238	D₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	D₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	#11758222	—	2	1	no	—
241	#11758222	—	2	1	no	—
242	#11758222	—	2	2	no	—
243	#11758222	—	2	2	no	—
244	#11758222	—	2	2	no	—
245	#11758222	—	2	2	no	—
246	#11758222	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	#11758222	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊#6923	—	4	1	no	—
283	C₂²⋊#6923	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	#11758217	—	2	2	no	—
285	#11758217	—	4	1	no	—
286	C₂×#92420	—	4	1	no	—
287	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
288	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
289	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
290	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
291	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
292	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
293	C₄⋊#6923	—	4	1	no	—
294	C₄×#6923	—	2	8	no	—
295	C₄×#6923	—	2	2	no	—
296	C₄×#6923	—	2	2	no	—
297	C₄×#6923	—	2	2	no	—
298	C₄×#6923	—	2	2	no	—
299	C₄×#6923	—	4	1	no	—
300	C₄×#6923	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	#11758213	—	2	2	no	—
302	#11758213	—	4	1	no	—
303	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
304	D₆₁⋊C₈	—	4	1	no	—
305	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
306	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
307	M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
308	M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#11758202	—	2	4	no	—
311	#11758200	—	2	4	no	—
312	#11758200	—	2	4	no	—
313	#11758199	—	2	4	no	—
314	#11758194	—	2	1	no	—
315	#11758194	—	2	1	no	—
316	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
318	#11758190	—	2	4	no	—
319	#11758189	—	2	2	no	—
320	#11758189	—	2	2	no	—
321	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
328	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
333	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
334	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#6923	—	2	4	no	—
341	C₂×#6923	—	2	4	no	—
342	C₂×#6923	—	4	2	no	—
343	C₂×#6923	—	8	2	no	—
344	C₂×#6923	—	8	2	no	—
345	C₂×#6923	—	8	8	no	—
346	C₂×#6923	—	8	2	no	—
347	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
355	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
356	D₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
392	D₂₄₄	—	2	2	no	—
393	D₂₄₄	—	2	2	no	—
394	D₂₄₄	—	2	1	no	—
395	D₂₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
407	C₄×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
408	C₄×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
409	C₄×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
410	C₄×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
411	C₄×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
412	C₄×D₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
413	C₄×D₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
418	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
419	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
420	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
421	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
422	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
423	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
424	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
425	Dic₁₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	#92420	—	4	2	no	—
427	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
428	#92418	—	2	2	no	—
429	#20998	—	61	1	no	maximal, Sylow
430	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
434	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
435	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
436	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
437	C₂²×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
442	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
443	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
444	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
445	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
446	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
447	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
448	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
449	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
450	C₂×D₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
454	#6923	—	4	4	no	—
455	#6923	—	4	4	no	—
456	#6923	—	8	2	no	—
457	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₄×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	Dic₆₁	—	4	2	no	—
464	Dic₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
465	Dic₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
466	Dic₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
467	Dic₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#575	—	61	1	no	—
469	#3428	—	61	1	no	—
470	C₂×#421	—	61	1	no	—
471	#2896	—	61	1	no	—
472	C₂×#410	—	61	1	no	—
473	#1905	—	61	4	no	—
474	#1904	—	61	4	no	—
475	C₂×#344	—	61	1	no	—
476	C₂×H(3,ℤ/4)	—	61	1	no	—
477	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
482	C₂×C₆₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
483	D₆₁	—	2	1	no	—
484	D₆₁	—	2	1	no	—
485	D₆₁	—	2	1	no	—
486	D₆₁	—	2	1	no	—
487	D₆₁	—	4	2	no	—
488	C₂²×#41	—	61	1	no	—
489	C₂²×#41	—	61	1	no	—
490	#575	—	122	2	no	—
491	#575	—	122	2	no	—
492	#575	—	122	2	no	—
493	#575	—	122	2	no	—
494	C₂×#137	—	61	1	no	—
495	C₂×#137	—	61	2	no	—
496	C₂×#137	—	61	1	no	—
497	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
498	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
499	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂×#135	—	61	2	no	—
501	C₂×#135	—	61	2	no	—
502	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
503	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
504	#520	—	122	2	no	—
505	#520	—	122	2	no	—
506	#519	—	61	2	no	—
507	#518	—	61	2	no	—
508	#518	—	122	2	no	—
509	C₄×#41	—	122	2	no	—
510	C₄×#41	—	122	2	no	—
511	C₂×#117	—	61	1	no	—
512	C₂×#117	—	61	1	no	—
513	C₂×#117	—	61	1	no	—
514	C₂×#117	—	122	2	no	—
515	#421	—	61	4	no	—
516	#421	—	122	2	no	—
517	C₂×#104	—	122	2	no	—
518	#419	—	61	2	no	—
519	#418	—	61	2	no	—
520	#417	—	122	2	no	—
521	#416	—	122	2	no	—
522	#410	—	61	4	no	—
523	#410	—	122	2	no	—
524	C₂×#99	—	122	2	no	—
525	#344	—	61	4	no	—
526	H(3,ℤ/4)	—	61	4	no	—
527	C₆₁	#20998	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂×#41	—	61	2	no	—
529	C₂×#41	—	61	2	no	—
530	C₂×#41	—	61	2	no	—
531	C₂×#41	—	61	2	no	—
532	C₂×#41	—	61	1	no	—
533	C₂×#41	—	61	1	no	—
534	C₂×#41	—	61	2	no	—
535	C₂×#41	—	61	2	no	—
536	C₂×#41	—	61	1	no	—
537	C₂×#41	—	122	1	no	—
538	C₂×#41	—	122	1	no	—
539	C₂×#41	—	122	1	no	—
540	C₂×#41	—	122	1	no	—
541	C₂×#41	—	122	1	no	—
542	C₂×#41	—	122	1	no	—
543	C₂×#41	—	122	1	no	—
544	C₂×#41	—	122	1	no	—
545	C₂×#41	—	122	1	no	—
546	C₂×#41	—	122	1	no	—
547	C₂×#41	—	122	1	no	—
548	C₂×#41	—	122	1	no	—
549	C₂×#41	—	122	1	no	—
550	C₂×#41	—	122	1	no	—
551	C₂×#41	—	122	1	no	—
552	C₂×#41	—	122	1	no	—
553	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
555	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
559	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
563	#137	—	122	2	no	—
564	#137	—	122	2	no	—
565	#137	—	122	4	no	—
566	#137	—	122	4	no	—
567	#137	—	122	2	no	—
568	#137	—	122	2	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
571	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	122	2	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	122	2	no	—
575	#135	—	122	4	no	—
576	#135	—	122	4	no	—
577	#135	—	122	4	no	—
578	#135	—	122	4	no	—
579	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
585	C₂×D₈	—	61	2	no	—
586	C₂×D₈	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
587	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
588	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
590	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
591	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
592	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
593	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
594	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
595	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
596	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
597	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
598	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
599	C₂×M₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
603	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
604	C₄×D₄	—	122	4	no	—
605	C₄×D₄	—	122	4	no	—
606	C₄×D₄	—	122	8	no	—
607	C₄×D₄	—	122	8	no	—
608	#117	—	61	2	no	—
609	#117	—	61	2	no	—
610	#117	—	61	2	no	—
611	#117	—	61	2	no	—
612	#117	—	61	2	no	—
613	#117	—	122	4	no	—
614	#117	—	122	1	no	—
615	#117	—	122	1	no	—
616	#117	—	122	1	no	—
617	#117	—	122	1	no	—
618	#117	—	122	4	no	—
619	#117	—	122	4	no	—
620	#117	—	122	1	no	—
621	#117	—	122	1	no	—
622	#117	—	122	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
634	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
635	#104	—	122	8	no	—
636	#103	—	122	4	no	—
637	#102	—	122	4	no	—
638	#99	—	122	8	no	—
639	C₂⁴	—	2	1	no	—
640	C₂⁴	—	61	1	no	—
641	C₂⁴	—	122	1	no	—
642	#41	—	2	1	no	—
643	#41	—	2	1	no	—
644	#41	—	61	2	no	—
645	#41	—	61	2	no	—
646	#41	—	61	2	no	—
647	#41	—	61	2	no	—
648	#41	—	61	2	no	—
649	#41	—	61	2	no	—
650	#41	—	122	2	no	—
651	#41	—	122	2	no	—
652	#41	—	122	2	no	—
653	#41	—	122	2	no	—
654	#41	—	122	2	no	—
655	#41	—	122	2	no	—
656	#41	—	122	2	no	—
657	#41	—	122	2	no	—
658	#41	—	122	1	no	—
659	#41	—	122	1	no	—
660	#41	—	122	1	no	—
661	#41	—	122	1	no	—
662	#41	—	122	2	no	—
663	#41	—	122	2	no	—
664	#41	—	122	2	no	—
665	#41	—	122	2	no	—
666	#41	—	122	2	no	—
667	#41	—	122	2	no	—
668	#41	—	122	2	no	—
669	#41	—	122	2	no	—
670	#41	—	122	1	no	—
671	#41	—	122	1	no	—
672	#41	—	244	1	no	—
673	#41	—	244	1	no	—
674	#41	—	244	1	no	—
675	#41	—	244	1	no	—
676	#41	—	244	1	no	—
677	#41	—	244	1	no	—
678	#41	—	244	1	no	—
679	#41	—	244	1	no	—
680	#41	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
681	#41	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
682	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
694	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	61	2	no	—
702	C₂×D₄	—	61	2	no	—
703	C₂×D₄	—	61	1	no	—
704	C₂×D₄	—	122	1	no	—
705	C₂×D₄	—	122	1	no	—
706	C₂×D₄	—	122	1	no	—
707	C₂×D₄	—	122	1	no	—
708	C₂×D₄	—	122	2	no	—
709	C₂×D₄	—	122	2	no	—
710	C₂×D₄	—	122	2	no	—
711	C₂×D₄	—	122	2	no	—
712	C₂×D₄	—	122	1	no	—
713	C₂×D₄	—	122	1	no	—
714	C₂×D₄	—	122	2	no	—
715	C₂×D₄	—	122	2	no	—
716	C₂×D₄	—	244	1	no	—
717	C₂×D₄	—	244	1	no	—
718	C₂×D₄	—	244	1	no	—
719	C₂×D₄	—	244	1	no	—
720	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
755	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
756	Q₁₆	—	122	4	no	—
757	Q₁₆	—	122	4	no	—
758	SD₁₆	—	2	4	no	—
759	SD₁₆	—	122	4	no	—
760	SD₁₆	—	122	4	no	—
761	SD₁₆	—	122	4	no	—
762	D₈	—	2	4	no	—
763	D₈	—	122	4	no	—
764	M₁₆	—	2	1	no	—
765	M₁₆	—	2	1	no	—
766	M₁₆	—	122	2	no	—
767	M₁₆	—	122	2	no	—
768	M₁₆	—	122	1	no	—
769	M₁₆	—	122	1	no	—
770	M₁₆	—	122	2	no	—
771	M₁₆	—	122	2	no	—
772	M₁₆	—	244	1	no	—
773	M₁₆	—	244	1	no	—
774	C₂×C₈	—	61	2	no	—
775	C₂×C₈	—	122	2	no	—
776	C₂×C₈	—	122	2	no	—
777	C₂×C₈	—	122	2	no	—
778	C₂×C₈	—	244	1	no	—
779	C₂×C₈	—	244	1	no	—
780	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
795	C₄²	—	61	4	no	—
796	C₄²	—	122	2	no	—
797	C₄²	—	122	2	no	—
798	C₄²	—	122	2	no	—
799	C₄²	—	122	2	no	—
800	C₄²	—	122	8	no	—
801	C₄²	—	244	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	8	2	no	—
807	C₂³	—	61	1	no	—
808	C₂³	—	61	1	no	—
809	C₂³	—	61	1	no	—
810	C₂³	—	61	1	no	—
811	C₂³	—	61	1	no	—
812	C₂³	—	61	1	no	—
813	C₂³	—	122	2	no	—
814	C₂³	—	122	2	no	—
815	C₂³	—	122	1	no	—
816	C₂³	—	488	1	no	—
817	C₂³	—	488	2	no	—
818	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	1	no	—
820	Q₈	—	61	2	no	—
821	Q₈	—	122	2	no	—
822	Q₈	—	122	2	no	—
823	Q₈	—	122	1	no	—
824	Q₈	—	122	2	no	—
825	Q₈	—	122	2	no	—
826	Q₈	—	244	1	no	—
827	Q₈	—	244	1	no	—
828	Q₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
829	D₄	—	2	2	no	—
830	D₄	—	2	2	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	2	1	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	4	1	no	—
835	D₄	—	4	1	no	—
836	D₄	—	61	2	no	—
837	D₄	—	122	2	no	—
838	D₄	—	122	2	no	—
839	D₄	—	122	2	no	—
840	D₄	—	122	2	no	—
841	D₄	—	122	2	no	—
842	D₄	—	122	2	no	—
843	D₄	—	122	2	no	—
844	D₄	—	122	2	no	—
845	D₄	—	122	1	no	—
846	D₄	—	244	2	no	—
847	D₄	—	244	2	no	—
848	D₄	—	244	2	no	—
849	D₄	—	244	2	no	—
850	D₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	61	1	no	—
855	C₂×C₄	—	61	1	no	—
856	C₂×C₄	—	61	1	no	—
857	C₂×C₄	—	61	1	no	—
858	C₂×C₄	—	61	1	no	—
859	C₂×C₄	—	61	1	no	—
860	C₂×C₄	—	61	1	no	—
861	C₂×C₄	—	61	1	no	—
862	C₂×C₄	—	61	1	no	—
863	C₂×C₄	—	61	1	no	—
864	C₂×C₄	—	61	1	no	—
865	C₂×C₄	—	61	1	no	—
866	C₂×C₄	—	61	1	no	—
867	C₂×C₄	—	61	1	no	—
868	C₂×C₄	—	61	1	no	—
869	C₂×C₄	—	61	1	no	—
870	C₂×C₄	—	61	1	no	—
871	C₂×C₄	—	61	1	no	—
872	C₂×C₄	—	61	1	no	—
873	C₂×C₄	—	61	1	no	—
874	C₂×C₄	—	61	1	no	—
875	C₂×C₄	—	61	1	no	—
876	C₂×C₄	—	122	2	no	—
877	C₂×C₄	—	122	2	no	—
878	C₂×C₄	—	122	2	no	—
879	C₂×C₄	—	122	2	no	—
880	C₂×C₄	—	122	2	no	—
881	C₂×C₄	—	122	2	no	—
882	C₂×C₄	—	122	1	no	—
883	C₂×C₄	—	122	2	no	—
884	C₂×C₄	—	122	2	no	—
885	C₂×C₄	—	122	4	no	—
886	C₂×C₄	—	122	4	no	—
887	C₂×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂×C₄	—	488	2	no	—
889	C₂×C₄	—	488	2	no	—
890	C₂×C₄	—	488	2	no	—
891	C₂×C₄	—	488	8	no	—
892	C₂×C₄	—	244	2	no	—
893	C₂×C₄	—	244	2	no	—
894	C₂×C₄	—	244	2	no	—
895	C₂×C₄	—	244	2	no	—
896	C₂×C₄	—	244	2	no	—
897	C₂×C₄	—	244	1	no	—
898	C₂×C₄	—	244	1	no	—
899	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
905	C₈	—	2	2	no	—
906	C₈	—	122	2	no	—
907	C₈	—	244	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	8	1	no	—
912	C₂²	—	8	2	no	—
913	C₂²	—	8	2	no	—
914	C₂²	—	8	2	no	—
915	C₂²	—	61	1	no	—
916	C₂²	—	61	1	no	—
917	C₂²	—	61	1	no	—
918	C₂²	—	61	1	no	—
919	C₂²	—	122	2	no	—
920	C₂²	—	488	1	no	—
921	C₂²	—	488	2	no	—
922	C₂²	—	244	1	no	—
923	C₂²	—	244	1	no	—
924	C₂²	—	244	1	no	—
925	C₂²	—	244	1	no	—
926	C₂²	—	244	1	no	—
927	C₂²	—	244	1	no	—
928	C₂²	—	244	4	no	—
929	C₂²	#16840710	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	#16840710	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	61	1	no	—
934	C₄	—	61	1	no	—
935	C₄	—	61	1	no	—
936	C₄	—	61	1	no	—
937	C₄	—	122	2	no	—
938	C₄	—	488	2	no	—
939	C₄	—	244	4	no	—
940	C₄	—	244	4	no	—
941	C₄	—	244	2	no	—
942	C₄	#16840710	1	1	yes	characteristic
943	C₄	#16840710	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
946	C₂	—	2	1	no	—
947	C₂	—	2	1	no	—
948	C₂	—	2	1	no	—
949	C₂	—	4	2	no	—
950	C₂	—	8	2	no	—
951	C₂	—	122	1	no	—
952	C₂	—	122	1	no	—
953	C₂	—	122	1	no	—
954	C₂	—	122	1	no	—
955	C₂	—	244	2	no	—
956	C₂	C₂×#16840710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#16840710
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₄
socle	C₂×C₆₁	C₂×#386
prime radical	C₂×#16840558	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6923
hypocenter	C₆₁	#20998
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462799	C₂	semidirect
2. C₂×#16840760	C₂	semidirect
3. #21462439	C₂	semidirect
4. C₂×#16840742	C₂	semidirect
5. #21461855	C₂	semidirect
6. #21461853	C₂	semidirect
7. #21461529	C₂	semidirect
8. #21461491	C₂	semidirect
13. #16840830	C₂²	semidirect
15. #16840829	C₂²	semidirect
25. #16840755	C₂²	semidirect
26. #16840754	C₂²	semidirect
32. #16840644	C₂²	semidirect
33. #16840630	C₂²	semidirect
40. C₂×#14519810	C₄	semidirect
41. C₂×#14519807	C₄	semidirect
43. C₂×#14519803	C₄	semidirect
45. C₂×#14519798	C₄	semidirect
46. C₂×#14519796	C₄	semidirect
48. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₄	semidirect
108. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#11758202	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#11758190	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#11758200	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#11758200	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#11758199	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#11758194	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
154. C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
499. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6923	semidirect
527. C₆₁	#20998	semidirect
559. C₂²×D₄	C₂×#6923	semidirect
584. C₂×SD₁₆	C₂×#6923	semidirect
586. C₂×D₈	C₂×#6923	semidirect
599. C₂×M₁₆	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462799	2
C₂×#16840760	2
#21462439	2
C₂×#16840742	2
#21461855	2
#21461853	2
#21461529	2
#21461491	2
C₂×#16840558	2
#20998	61