Finite Group Databasebeta

← C2×#21461857 #30615765

Subgroups — C2×#21461857 #30615765

Order 15616.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#6923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14519842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16840743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461857C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16840645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16840634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16840561C211yesmaximal, characteristic
9C22×#11758213C2211yescharacteristic
10#41×#6923—22no—
11#41×#6923—22no—
12#41×#6923—22no—
13#41×#6923C2214yescomplemented
14C2×Q8×#6923—21no—
15C2×D4×#6923—22no—
16C2×D4×#6923—21no—
17C2×#14519856—21no—
18C2×#14519856C2211yescharacteristic
19C2×#14519856C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6923—21no—
21C22×C4×#6923C2211yescharacteristic
22#16840759—22no—
23#16840759C2214yescomplemented
24C2×#14519842—21no—
25C2×#14519842—21no—
26C2×#14519842—22no—
27C2×#14519842—21no—
28C2×#14519842C2214yescomplemented
29C2×#14519841—21no—
30#16840743—22no—
31#16840743C2214yescomplemented
32C2×#14519836—22no—
33#16840645C2214yescomplemented
34#16840634C2214yescomplemented
35C22×#11758226C2211yescharacteristic
36C2×#41×D61C2211yescharacteristic
37#16840561—22no—
38#16840561—22no—
39#16840561C414yescomplemented
40#16840561C2214yes—
41C2×#14519809—21no—
42C2×#14519808C411yescharacteristic, complemented
43C2×#14519805C411yescharacteristic, complemented
44C2×#14519804—21no—
45C2×#14519802C411yescharacteristic, complemented
46C2×#14519800—21no—
47C2×#14519798—21no—
48C2×M16×D61C2211yescharacteristic
49C2×#137×C61C411yescharacteristic, complemented
50C23×#6923—22no—
51C23×#6923—21no—
52C2×#11758213—21no—
53C2×#11758213—21no—
54C2×#11758213—21no—
55C2×#11758213—21no—
56C2×#11758213—21no—
57C2×#11758213C2312yes—
58C22×#92420—21no—
59Q8×#6923—24no—
60Q8×#6923—24no—
61D4×#6923—28no—
62D4×#6923—24no—
63D4×#6923—24no—
64D4×#6923—28no—
65#14519856—24no—
66#14519856—21no—
67#14519856—21no—
68#14519856—21no—
69#14519856—24no—
70#14519856—21no—
71#14519856—21no—
72#14519856D412yes—
73#14519856C2312yes—
74#14519856C2312yes—
75C2×C4⋊#6923—22no—
76C2×C4⋊#6923—21no—
77C2×C4⋊#6923—21no—
78C2×C22⋊#6923—22no—
79C2×C22⋊#6923—21no—
80C2×C22⋊#6923D412yes—
81C2×C4×#6923—22no—
82C2×C4×#6923—24no—
83C2×C4×#6923—21no—
84C2×C4×#6923—21no—
85C2×C4×#6923—21no—
86C2×C4×#6923—21no—
87C2×C4×#6923—24no—
88C2×C4×#6923—21no—
89C2×C4×#6923D411yescharacteristic
90C2×C4×#6923D411yescharacteristic
91C2×C4×#6923D412yes—
92C2×C4×#6923C2312yes—
93#14519842—24no—
94#14519842—24no—
95#14519842—24no—
96#14519841—24no—
97#14519836—28no—
98C2×#11758226—21no—
99C2×#11758226—21no—
100C2×#11758226—21no—
101C2×#11758226—21no—
102C2×#11758226—21no—
103C2×#11758226—21no—
104C2×#11758226—21no—
105C2×#11758226—21no—
106C2×#11758226—21no—
107C2×#11758226—21no—
108C2×#11758226C2×C412yescomplemented
109C2×#11758226D411yescharacteristic
110C2×#11758226C2312yes—
111C2×#11758222—21no—
112C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
113C2×#11758224—21no—
114C2×#11758224D411yescharacteristic
115#41×D61—21no—
116#41×D61—21no—
117#41×D61—21no—
118#41×D61—21no—
119#41×D61C2×C412yes—
120#41×D61D412yes—
121#41×D61D412yes—
122#41×D61C2312yes—
123C2×Q8×D61D411yescharacteristic
124C22×D244—21no—
125C22×D244C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×D4×D61—21no—
127C2×D4×D61D411yescharacteristic
128C22×C4×D61—21no—
129C22×C4×D61—21no—
130C22×C4×D61C2311yescharacteristic
131#14519809—24no—
132#14519809—24no—
133#14519808—22no—
134#14519808C2×C414yescomplemented
135#14519805—22no—
136#14519805C2×C414yescomplemented
137#14519804—24no—
138#14519804—24no—
139#14519802—22no—
140#14519802C2×C414yescomplemented
141#14519800—24no—
142#14519800—24no—
143#14519798—24no—
144#14519798—24no—
145C2×#11758202—21no—
146C2×#11758190—21no—
147C2×#11758201—21no—
148C2×#11758201—21no—
149C2×D488—21no—
150C2×#11758199—21no—
151C2×#11758194C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#11758189—21no—
153M16×D61—21no—
154M16×D61—21no—
155M16×D61C2×C412yescomplemented
156M16×D61C2312yes—
157C2×C8×D61—21no—
158C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
159C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
160#137×C61—22no—
161#137×C61C2×C414yescomplemented
162C2×Q16×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×M16×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
165C23×D61—21no—
166C23×D61—21no—
167C23×D61C2×D411yescharacteristic
168C22×#6923—21no—
169C22×#6923—28no—
170C22×#6923—22no—
171C22×#6923—21no—
172C22×#6923—22no—
173C22×#6923—22no—
174C22×#6923—44no—
175C22×#6923—48no—
176C22×#6923—41no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61C22⋊C412yes—
180#41×C61C22×C412yes—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic
187C2×Q8×C61C22×C412yescomplemented
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61#4111yescharacteristic
198#11758226—21no—
199#11758226—21no—
200#11758226—22no—
201#11758226—22no—
202#11758226—22no—
203#11758226—22no—
204#11758226—22no—
205#11758226—22no—
206#11758226—22no—
207#11758226—22no—
208#11758226—41no—
209#11758226—41no—
210#11758226—41no—
211#11758226—41no—
212#11758226—41no—
213#11758226—41no—
214#11758226—41no—
215#11758226—41no—
216#11758226C22⋊C412yes—
217#11758226C2×D412yes—
218Q8×D61—21no—
219Q8×D61—21no—
220Q8×D61C22⋊C412yes—
221Q8×D61C2×D412yes—
222#11758224—22no—
223#11758224—22no—
224#11758224—22no—
225#11758224—22no—
226#11758224—21no—
227#11758224—21no—
228#11758224C22⋊C412yes—
229#11758224C2×D412yes—
230D4×D61—22no—
231D4×D61—22no—
232D4×D61—22no—
233D4×D61—22no—
234D4×D61—21no—
235D4×D61—21no—
236D4×D61C22⋊C412yes—
237D4×D61C2×D412yes—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—22no—
241#11758222—22no—
242#11758222—22no—
243#11758222—22no—
244#11758222C22⋊C412yes—
245#11758222C22×C412yes—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—22no—
252C2×D244—22no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—41no—
255C2×D244—41no—
256C2×D244—41no—
257C2×D244—41no—
258C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
259C2×D244C22×C412yescomplemented
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—22no—
264C2×C4×D61—22no—
265C2×C4×D61—22no—
266C2×C4×D61—22no—
267C2×C4×D61—22no—
268C2×C4×D61—22no—
269C2×C4×D61—41no—
270C2×C4×D61—41no—
271C2×C4×D61—41no—
272C2×C4×D61—41no—
273C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D61#4111yescharacteristic
282C2×C4×D61#4111yescharacteristic
283C2×C4×D61#4111yescharacteristic
284C2×C4×D61C2411yescharacteristic
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊#6923—28no—
288C22⋊#6923—22no—
289C22⋊#6923—22no—
290C22⋊#6923—41no—
291C22⋊#6923C2×D414yes—
292C2×#92420—22no—
293C2×#92420—41no—
294C2×#92420—41no—
295C4⋊#6923—28no—
296C4⋊#6923—22no—
297C4⋊#6923—22no—
298C4⋊#6923—22no—
299C4⋊#6923—41no—
300C4×#6923—28no—
301C4×#6923—21no—
302C4×#6923—22no—
303C4×#6923—21no—
304C4×#6923—22no—
305C4×#6923—22no—
306C4×#6923—22no—
307C4×#6923—22no—
308C4×#6923—41no—
309C4×#6923C2×D412yes—
310C4×#6923C2×D412yes—
311#11758213—22no—
312#11758213—22no—
313#11758213—41no—
314#11758213—41no—
315Q16×C61—24no—
316SD16×C61—24no—
317M16×C61—21no—
318M16×C61C22×C412yescomplemented
319C2×C8×C61—21no—
320#11758202—24no—
321#11758201—24no—
322#11758201—24no—
323#11758199—24no—
324#11758194—21no—
325#11758194C22×C412yescomplemented
326C2×#92418—21no—
327D488—24no—
328#11758190—24no—
329#11758189—22no—
330#11758189—22no—
331C8×D61—22no—
332C8×D61—22no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61C4×D411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—44no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—82no—
344C22×D61C4×D411yescharacteristic
345C22×D61#12011yescharacteristic
346C22×D61#12011yescharacteristic
347C22×D61#12111yescharacteristic
348C22×D61#12111yescharacteristic
349C22×D61C22×D411yescharacteristic
350C2×#6923—24no—
351C2×#6923—22no—
352C2×#6923—24no—
353C2×#6923—22no—
354C2×#6923—44no—
355C2×#6923—44no—
356C2×#6923—416no—
357C2×#6923—44no—
358C2×#6923—42no—
359C2×#6923—42no—
360C2×#6923—82no—
361Q8×C61—21no—
362Q8×C61—22no—
363Q8×C61—22no—
364Q8×C61—41no—
365Q8×C61—41no—
366Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
367D4×C61—22no—
368D4×C61—22no—
369D4×C61—21no—
370D4×C61C2×C22⋊C412yes—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
383C22⋊D61—22no—
384C22⋊D61—22no—
385C22⋊D61—22no—
386C22⋊D61—22no—
387C22⋊D61—22no—
388C22⋊D61—22no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—22no—
391C2×Dic61—22no—
392C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
393C2×Dic61#12111yescharacteristic
394C2×Dic61#12111yescharacteristic
395C2×Dic61#12311yescharacteristic
396C2×Dic61#12311yescharacteristic
397C2×Dic61C2×#4111yescharacteristic
398D244—22no—
399D244—22no—
400D244—22no—
401D244—22no—
402D244—21no—
403D244—42no—
404D244—42no—
405D244—42no—
406D244—42no—
407D244—41no—
408D244—41no—
409D244C2×C22⋊C412yes—
410C4×D61—22no—
411C4×D61—22no—
412C4×D61—22no—
413C4×D61—22no—
414C4×D61—22no—
415C4×D61—22no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—42no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×D61C4×D411yescharacteristic
423C4×D61C4×D411yescharacteristic
424C4×D61#12011yescharacteristic
425C4×D61#12011yescharacteristic
426C4×D61#12111yescharacteristic
427C4×D61#12111yescharacteristic
428C4×D61#12111yescharacteristic
429C4×D61#12111yescharacteristic
430C4×D61#12311yescharacteristic
431C4×D61#12311yescharacteristic
432C4×D61C22×D411yescharacteristic
433C4×D61C22×D411yescharacteristic
434C4×D61C22×D411yescharacteristic
435C4×D61C2×#4111yescharacteristic
436Dic122—21no—
437Dic122—22no—
438Dic122—22no—
439Dic122C2×C22⋊C412yes—
440#92420—42no—
441C8×C61—22no—
442#92418—22no—
443C2×#1906—611nomaximal, Sylow
444C22×C61—22no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61#38611yescharacteristic
448C22×C61#38611yescharacteristic
449C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
450C2×D61—22no—
451C2×D61—22no—
452C2×D61—22no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—44no—
458C2×D61—44no—
459C2×D61—42no—
460C2×D61—42no—
461C2×D61—82no—
462C2×D61—82no—
463C2×D61—82no—
464C2×D61#38611yescharacteristic
465C2×D61#38611yescharacteristic
466C2×D61C2×#12011yescharacteristic
467C2×D61C2×#12111yescharacteristic
468#6923—24no—
469#6923—44no—
470#6923—42no—
471#6923—82no—
472C4×C61—22no—
473C4×C61—42no—
474C4×C61#38611yescharacteristic
475C4×C61#38611yescharacteristic
476C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
478Dic61—22no—
479Dic61#38611yescharacteristic
480Dic61#38611yescharacteristic
481Dic61C2×#12111yescharacteristic
482Dic61C2×#12311yescharacteristic
483C2×#575—611no—
484C2×C4×#41—611no—
485C2×#421—611no—
486C22×#104—611no—
487C2×#410—611no—
488#1906—618no—
489C2×#344—611no—
490C2×#339—611no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—42no—
494C2×C61#190612yescomplemented
495C2×C61C2×#38611yescharacteristic
496D61—21no—
497D61—21no—
498D61—21no—
499D61—21no—
500D61—42no—
501D61—82no—
502C22×#41—611no—
503C22×#41—611no—
504#575—614no—
505#575—614no—
506#575—1222no—
507#575—1222no—
508C2×#137—611no—
509C2×#137—1221no—
510C2×#137#692311yescharacteristic, complemented
511C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
514C2×#135—1221no—
515C2×#135—1221no—
516C22×M16—611no—
517C22×M16—611no—
518C4×#41—614no—
519C4×#41—1222no—
520C4×#41—1222no—
521C4×#41—1222no—
522C2×C4×Q8—1221no—
523C2×C4×D4—1222no—
524C2×C4×D4—1221no—
525C2×#117—611no—
526C2×#117—611no—
527C2×#117—1221no—
528C22×C42—611no—
529C22×C42—1221no—
530#421—614no—
531#421—1222no—
532C2×#104—614no—
533C2×#104—1221no—
534C2×#104—1222no—
535C2×#104—1221no—
536C2×#104—1221no—
537C2×#104—1221no—
538#410—614no—
539#410—1222no—
540C2×#99—1222no—
541#344—614no—
542#339—614no—
543C61C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—612no—
545C2×#41—612no—
546C2×#41—612no—
547C2×#41—612no—
548C2×#41—611no—
549C2×#41—612no—
550C2×#41—612no—
551C2×#41—611no—
552C2×#41—611no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C2×#41—1221no—
560C2×#41—1221no—
561C2×#41—1221no—
562C2×#41—1221no—
563C2×#41—1221no—
564C2×#41—1221no—
565C2×#41—1221no—
566C2×#41—1221no—
567C2×#41—1221no—
568C2×#41—1221no—
569C2×#41C2×#692311yescharacteristic
570C22×Q8—611no—
571C22×Q8C2×#692311yescharacteristic, complemented
572C22×D4—611no—
573C22×D4—611no—
574C22×D4—1221no—
575C22×D4—1221no—
576C23×C4—611no—
577C23×C4—1221no—
578C23×C4—1221no—
579C23×C4—1221no—
580C23×C4—1222no—
581#137—22no—
582#137—614no—
583#137—1224no—
584#137—1224no—
585#137—1222no—
586#137C2×#692314yescomplemented
587AGL(1,ℤ/8)—614no—
588AGL(1,ℤ/8)—614no—
589AGL(1,ℤ/8)—1222no—
590AGL(1,ℤ/8)—1224no—
591AGL(1,ℤ/8)—1224no—
592AGL(1,ℤ/8)—1222no—
593#135—1224no—
594#135—1224no—
595#135—1224no—
596#135—1224no—
597C2×Q16—21no—
598C2×Q16—1221no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—1221no—
601C2×SD16—1221no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×D8—1221no—
604C2×D8—1221no—
605C2×M16—611no—
606C2×M16—612no—
607C2×M16—612no—
608C2×M16—612no—
609C2×M16—1221no—
610C2×M16—1221no—
611C2×M16—1221no—
612C2×M16—1221no—
613C2×M16—1221no—
614C2×M16—1221no—
615C2×M16—1221no—
616C2×M16—1221no—
617C2×M16C2×#692311yescharacteristic, complemented
618C22×C8—1221no—
619C22×C8—1221no—
620C4×Q8—1224no—
621C4×Q8—1224no—
622C4×D4—1228no—
623C4×D4—1224no—
624C4×D4—1224no—
625C4×D4—1228no—
626#117—612no—
627#117—612no—
628#117—612no—
629#117—1224no—
630#117—1221no—
631#117—1221no—
632#117—1224no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635#117—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4—1222no—
638C2×C4⋊C4—1221no—
639C2×C22⋊C4—612no—
640C2×C22⋊C4—1222no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C42—611no—
643C2×C42—612no—
644C2×C42—612no—
645C2×C42—611no—
646C2×C42—1224no—
647C2×C42—1221no—
648C2×C42—1221no—
649C2×C42—1221no—
650C2×C42—1221no—
651C2×C42—1222no—
652C2×C42—1224no—
653C2×C42—1221no—
654#104—1224no—
655#104—1224no—
656#104—1224no—
657#104—1224no—
658#99—1228no—
659C24—611no—
660C24—1221no—
661C24—1221no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—612no—
665#41—612no—
666#41—612no—
667#41—612no—
668#41—612no—
669#41—612no—
670#41—1222no—
671#41—1222no—
672#41—1222no—
673#41—1222no—
674#41—1222no—
675#41—1222no—
676#41—1222no—
677#41—1222no—
678#41—1221no—
679#41—1221no—
680#41—1221no—
681#41—1221no—
682#41—1222no—
683#41—1222no—
684#41—1222no—
685#41—1222no—
686#41—1222no—
687#41—1222no—
688#41—1222no—
689#41—1222no—
690#41—1221no—
691#41—1221no—
692#41—2441no—
693#41—2441no—
694#41—2441no—
695#41—2441no—
696#41—2441no—
697#41—2441no—
698#41—2441no—
699#41—2441no—
700#41C22⋊#692312yes—
701#41C22×#692312yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—612no—
708C2×Q8—612no—
709C2×Q8—611no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8—1221no—
713C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic
714C2×Q8C22×#692312yescomplemented
715C2×D4—21no—
716C2×D4—612no—
717C2×D4—612no—
718C2×D4—611no—
719C2×D4—612no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1222no—
722C2×D4—1222no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1222no—
727C2×D4—1222no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1222no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—2441no—
738C2×D4—2441no—
739C2×D4—2441no—
740C2×D4—2441no—
741C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—611no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—611no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—611no—
752C22×C4—611no—
753C22×C4—611no—
754C22×C4—611no—
755C22×C4—611no—
756C22×C4—611no—
757C22×C4—1222no—
758C22×C4—1222no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1222no—
761C22×C4—1222no—
762C22×C4—1222no—
763C22×C4—1222no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—1222no—
770C22×C4—1222no—
771C22×C4—1222no—
772C22×C4—1228no—
773C22×C4—2441no—
774C22×C4—2441no—
775C22×C4—2441no—
776C22×C4—2441no—
777C22×C4—2444no—
778C22×C4—2448no—
779C22×C4—2441no—
780C22×C4C22×#692311yescharacteristic
781Q16—24no—
782Q16—1224no—
783SD16—24no—
784SD16—1224no—
785SD16—1224no—
786SD16—1224no—
787D8—1224no—
788D8—1224no—
789M16—21no—
790M16—612no—
791M16—1222no—
792M16—1222no—
793M16—1221no—
794M16—1222no—
795M16—1222no—
796M16—2441no—
797M16—2441no—
798M16C22×#692312yescomplemented
799C2×C8—21no—
800C2×C8—1222no—
801C2×C8—1222no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1222no—
804C2×C8—2441no—
805C2×C8—2441no—
806C4⋊C4—1222no—
807C4⋊C4—1222no—
808C4⋊C4—1222no—
809C4⋊C4—1228no—
810C4⋊C4—2441no—
811C22⋊C4—614no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1228no—
814C22⋊C4—1222no—
815C22⋊C4—2441no—
816C42—612no—
817C42—612no—
818C42—1221no—
819C42—1221no—
820C42—1222no—
821C42—1222no—
822C42—1222no—
823C42—1222no—
824C42—1222no—
825C42—1228no—
826C42—2441no—
827C23—21no—
828C23—611no—
829C23—611no—
830C23—611no—
831C23—611no—
832C23—611no—
833C23—611no—
834C23—1222no—
835C23—1222no—
836C23—1221no—
837C23—1222no—
838C23—4882no—
839C23—2442no—
840C23—2444no—
841C23—2441no—
842C23—2441no—
843C23D4×#692311yescharacteristic
844Q8—21no—
845Q8—22no—
846Q8—22no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—612no—
850Q8—1222no—
851Q8—1222no—
852Q8—1221no—
853Q8C2×C22⋊#692312yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—612no—
858D4—1222no—
859D4—1222no—
860D4—1222no—
861D4—1222no—
862D4—1222no—
863D4—1222no—
864D4—1222no—
865D4—1222no—
866D4—1221no—
867D4—1222no—
868D4—1222no—
869D4—2442no—
870D4—2442no—
871D4—2442no—
872D4—2442no—
873D4—2441no—
874D4—2441no—
875D4C2×C22⋊#692312yes—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—611no—
883C2×C4—611no—
884C2×C4—611no—
885C2×C4—611no—
886C2×C4—611no—
887C2×C4—611no—
888C2×C4—611no—
889C2×C4—611no—
890C2×C4—611no—
891C2×C4—611no—
892C2×C4—611no—
893C2×C4—611no—
894C2×C4—611no—
895C2×C4—611no—
896C2×C4—611no—
897C2×C4—611no—
898C2×C4—611no—
899C2×C4—611no—
900C2×C4—611no—
901C2×C4—611no—
902C2×C4—611no—
903C2×C4—611no—
904C2×C4—1222no—
905C2×C4—1222no—
906C2×C4—1222no—
907C2×C4—1222no—
908C2×C4—1222no—
909C2×C4—1222no—
910C2×C4—1222no—
911C2×C4—1224no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—1222no—
914C2×C4—1222no—
915C2×C4—1222no—
916C2×C4—1224no—
917C2×C4—4882no—
918C2×C4—2442no—
919C2×C4—2442no—
920C2×C4—2442no—
921C2×C4—2442no—
922C2×C4—2444no—
923C2×C4—2444no—
924C2×C4—24416no—
925C2×C4—2442no—
926C2×C4—2442no—
927C2×C4—2444no—
928C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
929C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
930C2×C4D4×#692311yescharacteristic
931C2×C4D4×#692311yescharacteristic
932C2×C4D4×#692311yescharacteristic
933C2×C4C23×#692311yescharacteristic
934C8—22no—
935C8—1222no—
936C8—2442no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—42no—
940C22—611no—
941C22—611no—
942C22—611no—
943C22—611no—
944C22—1222no—
945C22—1222no—
946C22—1222no—
947C22—4882no—
948C22—4882no—
949C22—4882no—
950C22—2441no—
951C22—2441no—
952C22—2441no—
953C22—2441no—
954C22—2444no—
955C22—2444no—
956C22—2442no—
957C22—2442no—
958C22#1684071011yescharacteristic
959C22#1684071011yescharacteristic
960C22C2×D4×#692311yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—611no—
964C4—611no—
965C4—611no—
966C4—611no—
967C4—1224no—
968C4—1222no—
969C4—4882no—
970C4—2442no—
971C4—2444no—
972C4#1684071011yescharacteristic
973C4#1684071011yescharacteristic
974C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
975C4C2×D4×#692311yescharacteristic
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—42no—
979C2—1221no—
980C2—1221no—
981C2—1221no—
982C2—1221no—
983C2—4882no—
984C2—2442no—
985C2#2146185712yesdirect product factor
986C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840710
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC2×#137×C61C4
socleC22×C61#386
prime radicalC2×#16840561C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterC2×#137#6923
hypocenterC61C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×#6923C2semidirect
2. C2×#16840759C2semidirect
3. C22×#14519842C2semidirect
4. C2×#16840743C2semidirect
5. #21461857C2direct (N × H)
6. C2×#16840645C2semidirect
7. C2×#16840634C2semidirect
13. #41×#6923C22semidirect
23. #16840759C22semidirect
28. C2×#14519842C22semidirect
31. #16840743C22semidirect
33. #16840645C22semidirect
34. #16840634C22semidirect
39. #16840561C4semidirect
42. C2×#14519808C4semidirect
43. C2×#14519805C4semidirect
45. C2×#14519802C4semidirect
49. C2×#137×C61C4semidirect
108. C2×#11758226C2×C4semidirect
125. C22×D244C2×C4semidirect
134. #14519808C2×C4semidirect
136. #14519805C2×C4semidirect
140. #14519802C2×C4semidirect
151. C2×#11758194C2×C4semidirect
155. M16×D61C2×C4semidirect
159. C22×Q8×C61C2×C4semidirect
161. #137×C61C2×C4semidirect
164. C2×M16×C61C2×C4semidirect
187. C2×Q8×C61C22×C4semidirect
259. C2×D244C22×C4semidirect
318. M16×C61C22×C4semidirect
325. #11758194C22×C4semidirect
494. C2×C61#1906semidirect
510. C2×#137#6923semidirect
543. C61C2×#1906semidirect
571. C22×Q8C2×#6923semidirect
586. #137C2×#6923semidirect
617. C2×M16C2×#6923semidirect
714. C2×Q8C22×#6923semidirect
798. M16C22×#6923semidirect
985. C2#21461857direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#69232
C2×#168407592
C22×#145198422
C2×#168407432
#214618572
C2×#168406452
C2×#168406342
C2×#168405612
C2×#190661