Finite Group Databasebeta

← #30615768

Subgroups — #30615768

Order 15616.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D61⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461857C214yesmaximal, complemented
6#21461856C214yesmaximal, complemented
7C2×#16840645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#575×D61C211yesmaximal, characteristic
10C22×#11758213C2211yescharacteristic
11#16840831—22no—
12#16840831—22no—
13#16840830—21no—
14#16840829—22no—
15#16840829—21no—
16#41×#6923—22no—
17#41×#6923C2214yescomplemented
18C2×#14519856—22no—
19C2×#14519856C2211yescharacteristic
20C2×#14519856C2211yescharacteristic
21C2×#14519856C2211yescharacteristic
22#16840759—22no—
23#16840759—22no—
24#16840759—22no—
25#16840759C2214yescomplemented
26C2×#14519842—21no—
27C2×#14519842C2212yescomplemented
28C2×#14519841—21no—
29C2×#14519841C2212yescomplemented
30#16840743C2212yescomplemented
31#16840742C2212yescomplemented
32#16840741—22no—
33D61⋊#99—22no—
34#16840645C2214yescomplemented
35#16840634C2214yescomplemented
36C2×#41×D61C2211yescharacteristic
37C2×#41×D61C2211yescharacteristic
38#16840562C411yescharacteristic, complemented
39#16840561—21no—
40#16840561C2212yes—
41#16840560C411yescharacteristic, complemented
42#16840560C411yescharacteristic, complemented
43#16840559—22no—
44#16840558—21no—
45#16840558C2212yes—
46#137×D61—21no—
47#137×D61C412yescomplemented
48AGL(1,ℤ/8)×D61—21no—
49AGL(1,ℤ/8)×D61C412yescomplemented
50#135×D61—22no—
51C2×M16×D61C2211yescharacteristic
52C61×#575C411yescharacteristic, complemented
53C2×#11758213—21no—
54C2×#11758213—21no—
55C2×#11758213—21no—
56C2×#11758213—21no—
57C2×#11758213—21no—
58C2×#11758213C2312yes—
59C22×#92420—21no—
60Q8×#6923—24no—
61Q8×#6923—24no—
62D4×#6923—28no—
63D4×#6923—24no—
64D4×#6923—24no—
65D4×#6923—28no—
66#14519856—24no—
67#14519856—24no—
68#14519856—21no—
69#14519856—21no—
70#14519856—21no—
71#14519856—21no—
72#14519856—21no—
73#14519856—24no—
74#14519856—21no—
75#14519856—21no—
76#14519856D412yes—
77#14519856D412yes—
78#14519856D412yes—
79#14519856C2312yes—
80#14519856C2312yes—
81C2×C4⋊#6923—24no—
82C2×C4⋊#6923—21no—
83C2×C4⋊#6923—21no—
84C2×C4⋊#6923—21no—
85C2×C22⋊#6923—24no—
86C2×C22⋊#6923—21no—
87C2×C22⋊#6923—21no—
88C2×C22⋊#6923D412yes—
89C2×C4×#6923—21no—
90C2×C4×#6923—24no—
91C2×C4×#6923—21no—
92C2×C4×#6923C2312yes—
93#14519842—24no—
94#14519842—24no—
95#14519841—24no—
96#14519841—24no—
97#14519836—24no—
98#14519835—24no—
99C2×#11758226D411yescharacteristic
100C2×#11758226C2311yescharacteristic
101C2×#11758222—21no—
102C2×#11758222—21no—
103C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
104C2×#11758222C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#11758224—21no—
106C2×#11758224—21no—
107C2×#11758224D411yescharacteristic
108C2×#11758224C2311yescharacteristic
109#41×D61—21no—
110#41×D61—21no—
111#41×D61—21no—
112#41×D61—21no—
113#41×D61—21no—
114#41×D61—21no—
115#41×D61—21no—
116#41×D61—21no—
117#41×D61—21no—
118#41×D61—21no—
119#41×D61—21no—
120#41×D61—21no—
121#41×D61C2×C412yes—
122#41×D61D412yes—
123#41×D61D412yes—
124#41×D61C2312yes—
125C2×Q8×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×Q8×D61D411yescharacteristic
127C2×D4×D61—21no—
128C2×D4×D61—21no—
129C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×D4×D61D411yescharacteristic
131C22×C4×D61—21no—
132C22×C4×D61—21no—
133C22×C4×D61C2311yescharacteristic
134#14519810—21no—
135#14519810C2×C412yescomplemented
136#14519809—22no—
137#14519809—22no—
138#14519808—21no—
139#14519808C2×C412yescomplemented
140#14519807—21no—
141#14519807C2×C412yescomplemented
142#14519806—22no—
143#14519806—22no—
144#14519805—21no—
145#14519805C2×C412yescomplemented
146#14519804—22no—
147#14519804—22no—
148#14519803—21no—
149#14519803C2×C412yescomplemented
150#14519802—21no—
151#14519802C2×C412yescomplemented
152#14519801—22no—
153#14519801—22no—
154#14519800—22no—
155#14519799—22no—
156#14519798—22no—
157#14519798—22no—
158#14519797—22no—
159#14519797—22no—
160#14519796—22no—
161Q16×D61—22no—
162SD16×D61—22no—
163SD16×D61—22no—
164D8×D61—22no—
165C2×#11758194C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×#11758189—21no—
167M16×D61—21no—
168M16×D61—21no—
169M16×D61C2×C412yescomplemented
170M16×D61C2312yes—
171C2×C8×D61—21no—
172C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
173C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
174#137×C61—21no—
175#137×C61C2×C412yescomplemented
176AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C412yescomplemented
178#135×C61—22no—
179C2×M16×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183C22×#6923—28no—
184C22×#6923—22no—
185C22×#6923—22no—
186C22×#6923—41no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61C22⋊C412yes—
194#41×C61C22×C412yes—
195C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic
196C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
200C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61#4111yescharacteristic
213#11758226—21no—
214#11758226—21no—
215#11758226—21no—
216#11758226—21no—
217#11758226—21no—
218#11758226—21no—
219#11758226C22⋊C412yes—
220#11758226C2×D412yes—
221Q8×D61—21no—
222Q8×D61—21no—
223Q8×D61—21no—
224Q8×D61—21no—
225Q8×D61—21no—
226Q8×D61—21no—
227Q8×D61C22⋊C412yes—
228Q8×D61C2×D412yes—
229#11758224—22no—
230#11758224—22no—
231#11758224—22no—
232#11758224—22no—
233#11758224—21no—
234#11758224—21no—
235#11758224—21no—
236#11758224—21no—
237#11758224—21no—
238#11758224—21no—
239#11758224—41no—
240#11758224—41no—
241#11758224—41no—
242#11758224—41no—
243#11758224C22⋊C412yes—
244#11758224C2×D412yes—
245D4×D61—22no—
246D4×D61—22no—
247D4×D61—22no—
248D4×D61—22no—
249D4×D61—21no—
250D4×D61—21no—
251D4×D61—21no—
252D4×D61—21no—
253D4×D61—21no—
254D4×D61—21no—
255D4×D61—41no—
256D4×D61—41no—
257D4×D61—41no—
258D4×D61—41no—
259D4×D61C22⋊C412yes—
260D4×D61C2×D412yes—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—22no—
264#11758222—22no—
265#11758222—22no—
266#11758222—22no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—41no—
272#11758222—41no—
273#11758222—41no—
274#11758222—41no—
275#11758222C22⋊C412yes—
276#11758222C22×C412yes—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
280C2×D244C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—22no—
285C2×C4×D61—22no—
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—22no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—41no—
292C2×C4×D61—41no—
293C2×C4×D61—41no—
294C2×C4×D61—41no—
295C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61#4111yescharacteristic
304C2×C4×D61#4111yescharacteristic
305C2×C4×D61#4111yescharacteristic
306C2×C4×D61C2411yescharacteristic
307C2×Dic122—21no—
308C2×Dic122—21no—
309C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
311C22⋊#6923—28no—
312C22⋊#6923—22no—
313C22⋊#6923—22no—
314C22⋊#6923—22no—
315C22⋊#6923—22no—
316C22⋊#6923—41no—
317C22⋊#6923C2×D414yes—
318C2×#92420—22no—
319C2×#92420—41no—
320C2×#92420—41no—
321C4⋊#6923—28no—
322C4⋊#6923—22no—
323C4⋊#6923—22no—
324C4⋊#6923—22no—
325C4⋊#6923—22no—
326C4⋊#6923—22no—
327C4⋊#6923—41no—
328C4×#6923—28no—
329C4×#6923—22no—
330C4×#6923—22no—
331C4×#6923—22no—
332C4×#6923—22no—
333C4×#6923—41no—
334C4×#6923C2×D414yes—
335#11758213—22no—
336#11758213—22no—
337#11758213—41no—
338#11758213—41no—
339Q16×C61—22no—
340SD16×C61—22no—
341SD16×C61—22no—
342D8×C61—22no—
343M16×C61—21no—
344M16×C61C22×C412yes—
345C2×C8×C61—21no—
346#11758202—22no—
347#11758202—22no—
348#11758201—22no—
349#11758201—22no—
350#11758200—22no—
351#11758200—22no—
352#11758199—22no—
353#11758199—22no—
354#11758194—21no—
355#11758194C22×C412yes—
356C2×#92418—21no—
357Dic244—22no—
358D488—22no—
359#11758190—22no—
360#11758190—22no—
361#11758189—22no—
362#11758189—22no—
363C8×D61—22no—
364C8×D61—22no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61C4×D411yescharacteristic
368C22×D61—21no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—22no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—82no—
376C22×D61—82no—
377C22×D61C4×D411yescharacteristic
378C22×D61#12011yescharacteristic
379C22×D61#12011yescharacteristic
380C22×D61#12111yescharacteristic
381C22×D61#12111yescharacteristic
382C22×D61C22×D411yescharacteristic
383C2×#6923—24no—
384C2×#6923—24no—
385C2×#6923—42no—
386C2×#6923—82no—
387C2×#6923—82no—
388C2×#6923—88no—
389C2×#6923—82no—
390Q8×C61—21no—
391Q8×C61—21no—
392Q8×C61—21no—
393Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
394D4×C61—22no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—21no—
397D4×C61—21no—
398D4×C61—21no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61C2×C22⋊C412yes—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
414C22⋊D61—22no—
415C22⋊D61—22no—
416C22⋊D61—22no—
417C22⋊D61—22no—
418C22⋊D61—22no—
419C22⋊D61—22no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—41no—
422C22⋊D61—41no—
423C22⋊D61—41no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—22no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
433C2×Dic61#12111yescharacteristic
434C2×Dic61#12111yescharacteristic
435C2×Dic61#12311yescharacteristic
436C2×Dic61#12311yescharacteristic
437C2×Dic61C2×#4111yescharacteristic
438D244—22no—
439D244—22no—
440D244—21no—
441D244—21no—
442D244—21no—
443D244—41no—
444D244—41no—
445D244C2×C22⋊C412yes—
446C4×D61—22no—
447C4×D61—22no—
448C4×D61—22no—
449C4×D61—22no—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—22no—
452C4×D61—41no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C4×D61C4×D411yescharacteristic
461C4×D61C4×D411yescharacteristic
462C4×D61#12011yescharacteristic
463C4×D61#12011yescharacteristic
464C4×D61#12111yescharacteristic
465C4×D61#12111yescharacteristic
466C4×D61#12111yescharacteristic
467C4×D61#12111yescharacteristic
468C4×D61#12311yescharacteristic
469C4×D61#12311yescharacteristic
470C4×D61C22×D411yescharacteristic
471C4×D61C22×D411yescharacteristic
472C4×D61C22×D411yescharacteristic
473C4×D61C2×#4111yescharacteristic
474Dic122—21no—
475Dic122—22no—
476Dic122—22no—
477Dic122—21no—
478Dic122—21no—
479Dic122—41no—
480Dic122—41no—
481Dic122C2×C22⋊C412yes—
482#92420—42no—
483C8×C61—22no—
484#92418—22no—
485#21000—611nomaximal, Sylow
486C22×C61—22no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—81no—
490C22×C61—81no—
491C22×C61#38611yescharacteristic
492C22×C61#38611yescharacteristic
493C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
494C2×D61—22no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—44no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—82no—
504C2×D61—82no—
505C2×D61—82no—
506C2×D61—81no—
507C2×D61—81no—
508C2×D61#38611yescharacteristic
509C2×D61#38611yescharacteristic
510C2×D61C2×#12011yescharacteristic
511C2×D61C2×#12111yescharacteristic
512#6923—44no—
513#6923—44no—
514#6923—82no—
515C4×C61—22no—
516C4×C61—41no—
517C4×C61#38611yescharacteristic
518C4×C61#38611yescharacteristic
519C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
520C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
521Dic61—22no—
522Dic61—41no—
523Dic61#38611yescharacteristic
524Dic61#38611yescharacteristic
525Dic61C2×#12111yescharacteristic
526Dic61C2×#12311yescharacteristic
527C2×#575—611no—
528#3428—611no—
529C2×#421—611no—
530C2×#421—611no—
531C2×#410—611no—
532#1906—614no—
533#1906—614no—
534C2×#344—611no—
535#1733—611no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—42no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61C2×#38611yescharacteristic
542D61—21no—
543D61—21no—
544D61—21no—
545D61—21no—
546D61—42no—
547D61—81no—
548C22×#41—611no—
549C22×#41—611no—
550#575—611no—
551#575—611no—
552#575—612no—
553#575—612no—
554#575—611no—
555#575—1222no—
556#575—1221no—
557#575—1221no—
558#575#692311yescharacteristic, complemented
559C2×#137—612no—
560C2×#137—1221no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
563C2×#135—1222no—
564C22×M16—611no—
565C22×M16—611no—
566#520—1222no—
567#520—1222no—
568#519—1221no—
569#518—1222no—
570#518—1221no—
571C4×#41—614no—
572C4×#41—1222no—
573C2×#117—611no—
574C2×#117—611no—
575C2×#117—611no—
576C2×#117—1222no—
577#421—614no—
578#421—1222no—
579#421—1222no—
580#421—1222no—
581C2×#104—612no—
582C2×#104—612no—
583C2×#104—1221no—
584C2×#104—1221no—
585#410—612no—
586#410—612no—
587#410—1222no—
588C2×#99—1222no—
589#344—614no—
590#339—614no—
591C61#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
592C2×#41—612no—
593C2×#41—612no—
594C2×#41—612no—
595C2×#41—612no—
596C2×#41—611no—
597C2×#41—611no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—611no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—611no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41C2×#692311yescharacteristic
619C2×#41C2×#692311yescharacteristic, complemented
620C22×Q8—611no—
621C22×Q8—611no—
622C22×D4—611no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4—1221no—
626C23×C4—611no—
627C23×C4—1221no—
628C23×C4—1221no—
629#137—21no—
630#137—612no—
631#137—612no—
632#137—612no—
633#137—1221no—
634#137—1222no—
635#137—1222no—
636#137—1222no—
637#137—1222no—
638#137—1221no—
639#137—1221no—
640#137C2×#692312yescomplemented
641AGL(1,ℤ/8)—21no—
642AGL(1,ℤ/8)—612no—
643AGL(1,ℤ/8)—612no—
644AGL(1,ℤ/8)—612no—
645AGL(1,ℤ/8)—1221no—
646AGL(1,ℤ/8)—1222no—
647AGL(1,ℤ/8)—1222no—
648AGL(1,ℤ/8)—1222no—
649AGL(1,ℤ/8)—1222no—
650AGL(1,ℤ/8)—1221no—
651AGL(1,ℤ/8)—1221no—
652AGL(1,ℤ/8)C2×#692312yescomplemented
653#135—22no—
654#135—1222no—
655#135—1222no—
656#135—1222no—
657#135—1222no—
658#135—1222no—
659#135—1222no—
660#135—1222no—
661C2×Q16—1222no—
662C2×SD16—1222no—
663C2×SD16—1222no—
664C2×D8—1222no—
665C2×M16—611no—
666C2×M16—612no—
667C2×M16—612no—
668C2×M16—612no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16—1221no—
671C2×M16—1221no—
672C2×M16—1221no—
673C2×M16—1221no—
674C2×M16—1221no—
675C2×M16—1221no—
676C2×M16—1221no—
677C2×M16C2×#692311yescharacteristic, complemented
678C22×C8—1221no—
679C22×C8—1221no—
680C4×Q8—1224no—
681C4×Q8—1224no—
682C4×D4—1228no—
683C4×D4—1224no—
684C4×D4—1224no—
685C4×D4—1228no—
686#117—612no—
687#117—612no—
688#117—612no—
689#117—612no—
690#117—612no—
691#117—1224no—
692#117—1221no—
693#117—1221no—
694#117—1221no—
695#117—1221no—
696#117—1224no—
697#117—1224no—
698#117—1221no—
699#117—1221no—
700#117—1221no—
701C2×C4⋊C4—1221no—
702C2×C4⋊C4—1221no—
703C2×C4⋊C4—1224no—
704C2×C4⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—612no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1224no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C42—612no—
710C2×C42—1224no—
711C2×C42—1221no—
712C2×C42—1221no—
713#104—1224no—
714#104—1224no—
715#104—1224no—
716#104—1224no—
717#99—1224no—
718#99—1224no—
719C24—611no—
720C24—1221no—
721C24—1221no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—612no—
729#41—612no—
730#41—612no—
731#41—612no—
732#41—612no—
733#41—612no—
734#41—1222no—
735#41—1222no—
736#41—1222no—
737#41—1222no—
738#41—1222no—
739#41—1222no—
740#41—1222no—
741#41—1222no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—1221no—
759#41—1221no—
760#41—2441no—
761#41—2441no—
762#41—2441no—
763#41—2441no—
764#41—2441no—
765#41—2441no—
766#41—2441no—
767#41—2441no—
768#41C22⋊#692312yes—
769#41C22×#692312yes—
770C2×Q8—612no—
771C2×Q8—612no—
772C2×Q8—611no—
773C2×Q8—611no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—1221no—
778C2×Q8—1221no—
779C2×Q8—1221no—
780C2×Q8—1221no—
781C2×Q8—1221no—
782C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic
783C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—612no—
787C2×D4—612no—
788C2×D4—611no—
789C2×D4—611no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1222no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1222no—
803C2×D4—1222no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—2441no—
809C2×D4—2441no—
810C2×D4—2441no—
811C2×D4—2441no—
812C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
813C2×D4C22×#692311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—611no—
817C22×C4—611no—
818C22×C4—611no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—611no—
826C22×C4—611no—
827C22×C4—611no—
828C22×C4—611no—
829C22×C4—1222no—
830C22×C4—1222no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1222no—
833C22×C4—1222no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4—1221no—
838C22×C4—1221no—
839C22×C4—1221no—
840C22×C4—1222no—
841C22×C4—1222no—
842C22×C4—1228no—
843C22×C4—1221no—
844C22×C4—2441no—
845C22×C4—2441no—
846C22×C4—2441no—
847C22×C4—2441no—
848C22×C4—2441no—
849C22×C4C22×#692311yescharacteristic
850Q16—22no—
851Q16—1222no—
852Q16—1222no—
853Q16—1222no—
854SD16—22no—
855SD16—22no—
856SD16—1222no—
857SD16—1222no—
858SD16—1222no—
859SD16—1222no—
860SD16—1222no—
861SD16—1222no—
862D8—22no—
863D8—1222no—
864D8—1222no—
865D8—1222no—
866M16—21no—
867M16—612no—
868M16—1222no—
869M16—1222no—
870M16—1221no—
871M16—1222no—
872M16—1222no—
873M16—2441no—
874M16—2441no—
875M16C22×#692312yes—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—1222no—
878C2×C8—1222no—
879C2×C8—1221no—
880C2×C8—1222no—
881C2×C8—2441no—
882C2×C8—2441no—
883C4⋊C4—1222no—
884C4⋊C4—1222no—
885C4⋊C4—1222no—
886C4⋊C4—1222no—
887C4⋊C4—1222no—
888C4⋊C4—1228no—
889C4⋊C4—2441no—
890C22⋊C4—614no—
891C22⋊C4—1222no—
892C22⋊C4—1222no—
893C22⋊C4—1222no—
894C22⋊C4—1228no—
895C22⋊C4—1222no—
896C22⋊C4—2441no—
897C42—614no—
898C42—1222no—
899C42—1222no—
900C42—1222no—
901C42—1222no—
902C42—1228no—
903C42—2441no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—611no—
907C23—611no—
908C23—611no—
909C23—611no—
910C23—611no—
911C23—611no—
912C23—1222no—
913C23—1222no—
914C23—1221no—
915C23—1221no—
916C23—4881no—
917C23—4882no—
918C23—4882no—
919C23—2441no—
920C23—2441no—
921C23D4×#692311yescharacteristic
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—612no—
926Q8—1222no—
927Q8—1222no—
928Q8—1221no—
929Q8—1221no—
930Q8—1221no—
931Q8—2441no—
932Q8—2441no—
933Q8C2×C22⋊#692312yes—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—612no—
942D4—1222no—
943D4—1222no—
944D4—1222no—
945D4—1222no—
946D4—1222no—
947D4—1222no—
948D4—1222no—
949D4—1222no—
950D4—1221no—
951D4—1221no—
952D4—1221no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959D4—2441no—
960D4—2441no—
961D4C2×C22⋊#692312yes—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—611no—
969C2×C4—611no—
970C2×C4—611no—
971C2×C4—611no—
972C2×C4—611no—
973C2×C4—611no—
974C2×C4—611no—
975C2×C4—611no—
976C2×C4—611no—
977C2×C4—611no—
978C2×C4—611no—
979C2×C4—611no—
980C2×C4—611no—
981C2×C4—611no—
982C2×C4—611no—
983C2×C4—611no—
984C2×C4—611no—
985C2×C4—611no—
986C2×C4—611no—
987C2×C4—611no—
988C2×C4—611no—
989C2×C4—611no—
990C2×C4—1222no—
991C2×C4—1222no—
992C2×C4—1222no—
993C2×C4—1222no—
994C2×C4—1222no—
995C2×C4—1222no—
996C2×C4—1221no—
997C2×C4—1222no—
998C2×C4—1222no—
999C2×C4—1224no—
1000C2×C4—1224no—
1001C2×C4—1221no—
1002C2×C4—4882no—
1003C2×C4—4882no—
1004C2×C4—4882no—
1005C2×C4—4888no—
1006C2×C4—2441no—
1007C2×C4—2441no—
1008C2×C4—2441no—
1009C2×C4—2441no—
1010C2×C4—2441no—
1011C2×C4—2441no—
1012C2×C4—2442no—
1013C2×C4—2441no—
1014C2×C4—2441no—
1015C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1016C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1017C2×C4D4×#692311yescharacteristic
1018C2×C4D4×#692311yescharacteristic
1019C2×C4D4×#692311yescharacteristic
1020C2×C4C23×#692311yescharacteristic
1021C8—22no—
1022C8—1222no—
1023C8—2442no—
1024C22—22no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—611no—
1030C22—611no—
1031C22—611no—
1032C22—611no—
1033C22—1222no—
1034C22—4881no—
1035C22—4881no—
1036C22—4882no—
1037C22—4882no—
1038C22—4882no—
1039C22—2441no—
1040C22—2441no—
1041C22—2441no—
1042C22—2441no—
1043C22—2441no—
1044C22—2441no—
1045C22—2444no—
1046C22—2441no—
1047C22#1684071011yescharacteristic
1048C22#1684071011yescharacteristic
1049C22C2×D4×#692311yescharacteristic
1050C4—22no—
1051C4—41no—
1052C4—611no—
1053C4—611no—
1054C4—611no—
1055C4—611no—
1056C4—1222no—
1057C4—4882no—
1058C4—2444no—
1059C4—2444no—
1060C4—2441no—
1061C4#1684071011yescharacteristic
1062C4#1684071011yescharacteristic
1063C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
1064C4C2×D4×#692311yescharacteristic
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—42no—
1069C2—81no—
1070C2—1221no—
1071C2—1221no—
1072C2—1221no—
1073C2—1221no—
1074C2—4881no—
1075C2—2442no—
1076C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16840710
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#575C4
socleC2×C61C2×#386
prime radical#575×D61C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#575#6923
hypocenterC61#21000
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462799C2semidirect
2. C2×#16840759C2semidirect
3. C2×#16840759C2semidirect
4. D61⋊#410C2semidirect
5. #21461857C2semidirect
6. #21461856C2semidirect
7. C2×#16840645C2semidirect
8. #21461501C2semidirect
17. #41×#6923C22semidirect
25. #16840759C22semidirect
27. C2×#14519842C22semidirect
29. C2×#14519841C22semidirect
30. #16840743C22semidirect
31. #16840742C22semidirect
34. #16840645C22semidirect
35. #16840634C22semidirect
38. #16840562C4semidirect
41. #16840560C4semidirect
42. #16840560C4semidirect
47. #137×D61C4semidirect
49. AGL(1,ℤ/8)×D61C4semidirect
52. C61×#575C4semidirect
104. C2×#11758222C2×C4semidirect
125. C2×Q8×D61C2×C4semidirect
129. C2×D4×D61C2×C4semidirect
135. #14519810C2×C4semidirect
139. #14519808C2×C4semidirect
141. #14519807C2×C4semidirect
145. #14519805C2×C4semidirect
149. #14519803C2×C4semidirect
151. #14519802C2×C4semidirect
165. C2×#11758194C2×C4semidirect
169. M16×D61C2×C4semidirect
173. C2×#41×C61C2×C4semidirect
175. #137×C61C2×C4semidirect
177. AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C4semidirect
179. C2×M16×C61C2×C4semidirect
558. #575#6923semidirect
591. C61#21000semidirect
619. C2×#41C2×#6923semidirect
640. #137C2×#6923semidirect
652. AGL(1,ℤ/8)C2×#6923semidirect
677. C2×M16C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214627992
C2×#168407592
D61⋊#4102
#214618572
#214618562
C2×#168406452
#214615012
#575×D612
#2100061