Finite Group Databasebeta

← C2×#21461869 #30615795

Subgroups — C2×#21461869 #30615795

Order 15616.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840829C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14519836C212yesmaximal, complemented
3C2×D61⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461869C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#16840639C212yesmaximal, complemented
6C2×#16840323C211yesmaximal, characteristic
7#16840829—24no—
8#16840829—22no—
9#16840829C2214yescomplemented
10C2×D4×#6923—24no—
11C2×#14519856—21no—
12C22×C22⋊#6923—21no—
13C22×C22⋊#6923C2212yes—
14C22×C22⋊#6923C2212yes—
15C2×#14519836—24no—
16C2×#14519836—24no—
17C2×#14519836—21no—
18C2×#14519836C2218yescomplemented
19D61⋊#99—22no—
20D61⋊#99C2214yescomplemented
21C2×#14519835—21no—
22#16840639C2218yescomplemented
23C23×D244C2211yescharacteristic
24C22×D4×D61C2211yescharacteristic
25#16840323—22no—
26#16840323—22no—
27#16840323C414yescomplemented
28#16840323C2214yes—
29C2×#14519762—21no—
30C2×#14519760C411yescharacteristic, complemented
31C2×#14519752—21no—
32C2×#14519750—21no—
33C2×#14519747—21no—
34C2×#14519747C411yescharacteristic, complemented
35C2×#14519745C411yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
37C2×#123×C61C411yescharacteristic, complemented
38C23×#6923—22no—
39C23×#6923—22no—
40C23×#6923—22no—
41D4×#6923—216no—
42D4×#6923—216no—
43#14519856—24no—
44#14519856—24no—
45C2×C4⋊#6923—22no—
46C2×C22⋊#6923—22no—
47C2×C22⋊#6923—24no—
48C2×C22⋊#6923—22no—
49C2×C22⋊#6923—24no—
50C2×C22⋊#6923—22no—
51C2×C22⋊#6923—22no—
52C2×C22⋊#6923—22no—
53C2×C22⋊#6923—22no—
54C2×C22⋊#6923—22no—
55C2×C22⋊#6923—22no—
56C2×C22⋊#6923—22no—
57C2×C22⋊#6923D414yescomplemented
58C2×C22⋊#6923D414yescomplemented
59C2×C22⋊#6923C2314yes—
60C2×C22⋊#6923C2314yes—
61C2×C4×#6923—22no—
62#14519836—24no—
63#14519836—216no—
64#14519835—24no—
65C24×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
66C24×D61D411yescharacteristic
67C24×D61C2311yescharacteristic
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2×C412yescomplemented
78C22×D244D411yescharacteristic
79C22×D244C2312yes—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61C2×C412yes—
88C2×D4×D61D412yes—
89C2×D4×D61D412yes—
90C2×D4×D61C2312yes—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61D411yescharacteristic
93#14519762—24no—
94#14519762—24no—
95#14519760—22no—
96#14519760C2×C414yescomplemented
97#14519752—24no—
98#14519752—24no—
99#14519750—24no—
100#14519750—24no—
101#14519747—24no—
102#14519747—24no—
103#14519747—22no—
104#14519747C2×C414yescomplemented
105#14519745—22no—
106#14519745C2×C414yescomplemented
107C2×#11758196—21no—
108C2×C22⋊Dic61C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C22⋊C4×D61—21no—
114C22⋊C4×D61—21no—
115C22⋊C4×D61C2×C412yescomplemented
116C22⋊C4×D61C2312yes—
117C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
118C23×C4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
119#123×C61—22no—
120#123×C61C2×C414yescomplemented
121C2×C4⋊C4×C61—21no—
122C2×C22⋊C4×C61—21no—
123C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
124C24×C61C22⋊C411yescharacteristic
125C24×C61C22×C411yescharacteristic
126C23×D61—21no—
127C23×D61—21no—
128C23×D61—21no—
129C23×D61—21no—
130C23×D61—21no—
131C23×D61—21no—
132C23×D61—22no—
133C23×D61—22no—
134C23×D61—82no—
135C23×D61—82no—
136C23×D61—82no—
137C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D61C22⋊C412yes—
139C23×D61C22×C411yescharacteristic
140C23×D61C22×C412yescomplemented
141C23×D61C2×D412yes—
142C23×D61C2×D411yescharacteristic
143C23×D61C2×D411yescharacteristic
144C23×D61C2×D412yes—
145C23×D61C2×D411yescharacteristic
146C23×D61C2×D411yescharacteristic
147C23×D61C2×D412yes—
148C23×D61#4112yes—
149C23×D61#4112yes—
150C23×D61C2411yescharacteristic
151C22×#6923—24no—
152C22×#6923—28no—
153C22×#6923—24no—
154C22×#6923—24no—
155C22×#6923—24no—
156C22×#6923—42no—
157C22×#6923—42no—
158C22×#6923—84no—
159C22×#6923—84no—
160C22×#6923—84no—
161C2×D4×C61—22no—
162C2×D4×C61—22no—
163C2×D4×C61C22⋊C412yes—
164C2×D4×C61C22×C412yes—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—22no—
169C22×C4×C61—22no—
170C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C61C22×C412yescomplemented
172C2×C22⋊D61—22no—
173C2×C22⋊D61—22no—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—82no—
178C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
179C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
180C2×C22⋊D61C22×C412yes—
181C2×C22⋊D61C2×D412yes—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
184D4×D61—24no—
185D4×D61—24no—
186D4×D61—24no—
187D4×D61—24no—
188D4×D61—24no—
189D4×D61—24no—
190D4×D61—24no—
191D4×D61—24no—
192C2×D244—22no—
193C2×D244—22no—
194C2×D244—22no—
195C2×D244—22no—
196C2×D244—24no—
197C2×D244—24no—
198C2×D244—24no—
199C2×D244—22no—
200C2×D244—22no—
201C2×D244—24no—
202C2×D244—24no—
203C2×D244—41no—
204C2×D244—41no—
205C2×D244—42no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244—42no—
208C2×D244—42no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—41no—
211C2×D244—41no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—82no—
214C2×D244C22⋊C412yes—
215C2×D244C2×D412yes—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—22no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—82no—
223C2×C4×D61C22⋊C412yes—
224C2×C4×D61C2×D412yes—
225C22⋊#6923—28no—
226C22⋊#6923—24no—
227C22⋊#6923—24no—
228C22⋊#6923—24no—
229C22⋊#6923—24no—
230C22⋊#6923—24no—
231C22⋊#6923—42no—
232C22⋊#6923—42no—
233C22⋊#6923C2×D418yescomplemented
234C4⋊#6923—28no—
235C4×#6923—28no—
236C4⋊C4×C61—24no—
237C22⋊C4×C61—24no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61C22×C412yescomplemented
240C22⋊Dic61—21no—
241C22⋊Dic61C22×C412yescomplemented
242#11758198—22no—
243#11758198—24no—
244#11758198—22no—
245#11758198—24no—
246#11758198—24no—
247#11758196—24no—
248C23×C61—21no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61—42no—
251C23×C61—42no—
252C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C61C2×C22⋊C412yes—
254C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C61C4×D412yes—
256C23×C61C4×D412yes—
257C23×C61C23×C411yescharacteristic
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—22no—
261C22×D61—22no—
262C22×D61—22no—
263C22×D61—22no—
264C22×D61—22no—
265C22×D61—24no—
266C22×D61—42no—
267C22×D61—44no—
268C22×D61—44no—
269C22×D61—42no—
270C22×D61—44no—
271C22×D61—42no—
272C22×D61—42no—
273C22×D61—42no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—42no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—82no—
278C22×D61—81no—
279C22×D61—81no—
280C22×D61—81no—
281C22×D61—82no—
282C22×D61—82no—
283C22×D61—81no—
284C22×D61—82no—
285C22×D61—82no—
286C22×D61—82no—
287C22×D61—82no—
288C22×D61—82no—
289C22×D61—82no—
290C22×D61—84no—
291C22×D61—84no—
292C22×D61C2×C22⋊C412yes—
293C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D61C4×D412yes—
296C22×D61C4×D412yes—
297C22×D61#12011yescharacteristic
298C22×D61#12011yescharacteristic
299C22×D61#12012yes—
300C22×D61#12112yes—
301C22×D61#12112yes—
302C22×D61#12112yes—
303C22×D61#12112yes—
304C22×D61#12311yescharacteristic
305C22×D61#12311yescharacteristic
306C22×D61#12312yes—
307C22×D61C22×D412yes—
308C22×D61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61C22×D411yescharacteristic
310C22×D61C2×#4112yes—
311C2×#6923—28no—
312C2×#6923—48no—
313C2×#6923—44no—
314C2×#6923—84no—
315C2×#6923—84no—
316C2×#6923—88no—
317C2×#6923—84no—
318C2×#6923—84no—
319C2×#6923—84no—
320D4×C61—24no—
321D4×C61—24no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—24no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—42no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
332C22⋊D61—24no—
333C22⋊D61—24no—
334C22⋊D61—24no—
335C22⋊D61—24no—
336C22⋊D61—84no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
342D244—24no—
343D244—24no—
344D244—42no—
345D244—44no—
346D244—42no—
347D244—42no—
348D244—42no—
349D244—44no—
350D244—84no—
351C4×D61—22no—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—82no—
356C4×D61—82no—
357C2×#1913—611nomaximal, Sylow
358C22×C61—22no—
359C22×C61—24no—
360C22×C61—22no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61#38611yescharacteristic
368C22×C61#38612yes—
369C22×C61#38611yescharacteristic
370C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C61C2×C4×D412yes—
372C2×D61—22no—
373C2×D61—24no—
374C2×D61—22no—
375C2×D61—22no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—44no—
392C2×D61—44no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—82no—
399C2×D61—82no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—82no—
402C2×D61—84no—
403C2×D61—82no—
404C2×D61—84no—
405C2×D61#38611yescharacteristic
406C2×D61#38611yescharacteristic
407C2×D61#38612yes—
408C2×D61C2×#12011yescharacteristic
409C2×D61C2×#12112yes—
410C2×D61C2×#12311yescharacteristic
411#6923—48no—
412#6923—84no—
413C4×C61—22no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—42no—
416Dic61—22no—
417Dic61—42no—
418C2×#534—611no—
419C2×#518—611no—
420C22×#99—611no—
421C22×#99—612no—
422#1913—618no—
423C2×#342—612no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—21no—
426C2×C61—22no—
427C2×C61—22no—
428C2×C61—42no—
429C2×C61#191312yescomplemented
430C2×C61C2×#38611yescharacteristic
431D61—21no—
432D61—22no—
433D61—21no—
434D61—21no—
435D61—21no—
436D61—22no—
437D61—42no—
438D61—82no—
439C23×D4—611no—
440C23×D4—611no—
441#534—614no—
442#534—614no—
443#534—1222no—
444#534—1222no—
445C2×#123—611no—
446C2×#123—1221no—
447C2×#123#692311yescharacteristic, complemented
448C2×#121—1221no—
449C2×#121—1221no—
450C2×#120—611no—
451C2×#120—611no—
452C2×#120—1221no—
453#518—614no—
454#518—1224no—
455#518—1222no—
456C2×C4×D4—1224no—
457C2×#117—1221no—
458C22×C22⋊C4—612no—
459C22×C22⋊C4—611no—
460C22×C22⋊C4—612no—
461C22×C22⋊C4—1221no—
462C2×#99—614no—
463C2×#99—618no—
464C2×#99—1224no—
465C2×#99—1224no—
466C2×#99—1221no—
467C2×#99—1222no—
468C2×#99—1221no—
469#342—618no—
470C61C2×#191311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C25—611no—
472C25—611no—
473C25—611no—
474C22×D4—611no—
475C22×D4—611no—
476C22×D4—612no—
477C22×D4—612no—
478C22×D4—612no—
479C22×D4—612no—
480C22×D4—611no—
481C22×D4—612no—
482C22×D4—612no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1222no—
489C22×D4—1222no—
490C22×D4—1222no—
491C22×D4—1222no—
492C22×D4—1222no—
493C22×D4—1222no—
494C22×D4—1222no—
495C22×D4—1222no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4C2×#692311yescharacteristic
498C23×C4—611no—
499C23×C4—1221no—
500C23×C4—1222no—
501C23×C4—1222no—
502C23×C4—1222no—
503C23×C4C2×#692311yescharacteristic, complemented
504#123—22no—
505#123—614no—
506#123—1224no—
507#123—1224no—
508#123—1222no—
509#123C2×#692314yescomplemented
510#121—1224no—
511#121—1224no—
512#121—1224no—
513#121—1224no—
514#120—614no—
515#120—614no—
516#120—1222no—
517#120—1224no—
518#120—1224no—
519#120—1222no—
520C4×D4—12216no—
521C4×D4—12216no—
522#117—1224no—
523#117—1224no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4—1222no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—614no—
529C2×C22⋊C4—614no—
530C2×C22⋊C4—614no—
531C2×C22⋊C4—611no—
532C2×C22⋊C4—612no—
533C2×C22⋊C4—612no—
534C2×C22⋊C4—614no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1222no—
541C2×C22⋊C4—1222no—
542C2×C22⋊C4—1222no—
543C2×C22⋊C4—1224no—
544C2×C22⋊C4—1222no—
545C2×C22⋊C4—1224no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1222no—
548C2×C22⋊C4—1222no—
549C2×C22⋊C4—1222no—
550C2×C22⋊C4—1222no—
551C2×C22⋊C4—1222no—
552C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic, complemented
553C2×C42—1222no—
554#99—12216no—
555#99—1224no—
556#99—1224no—
557C24—611no—
558C24—611no—
559C24—612no—
560C24—612no—
561C24—611no—
562C24—611no—
563C24—611no—
564C24—611no—
565C24—612no—
566C24—612no—
567C24—612no—
568C24—612no—
569C24—611no—
570C24—612no—
571C24—1221no—
572C24—1221no—
573C24—1221no—
574C24—1221no—
575C24—1221no—
576C24—1222no—
577C24—1222no—
578C24—1221no—
579C24—4882no—
580C24—4882no—
581C24—4882no—
582C24C22⋊#692311yescharacteristic
583C24C22×#692311yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—612no—
587C2×D4—612no—
588C2×D4—612no—
589C2×D4—612no—
590C2×D4—612no—
591C2×D4—612no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—1224no—
595C2×D4—1224no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1224no—
601C2×D4—1224no—
602C2×D4—1224no—
603C2×D4—1224no—
604C2×D4—1224no—
605C2×D4—1224no—
606C2×D4—1224no—
607C2×D4—1224no—
608C2×D4—1224no—
609C2×D4—1224no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1224no—
616C2×D4—4882no—
617C2×D4—4882no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2441no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2441no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2441no—
628C2×D4C22⋊#692312yes—
629C2×D4C22×#692312yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—612no—
637C22×C4—612no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1224no—
645C22×C4—1224no—
646C22×C4—1228no—
647C22×C4—1224no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1224no—
650C22×C4—4882no—
651C22×C4—4884no—
652C22×C4—4884no—
653C22×C4—4884no—
654C22×C4—2442no—
655C22×C4—2442no—
656C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
657C22×C4C22×#692312yescomplemented
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—1224no—
660C4⋊C4—1228no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—618no—
664C22⋊C4—612no—
665C22⋊C4—1224no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1224no—
669C22⋊C4—1224no—
670C22⋊C4—1224no—
671C22⋊C4—1224no—
672C22⋊C4—1228no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1224no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—2442no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4C22×#692312yescomplemented
680C42—1228no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—611no—
686C23—612no—
687C23—611no—
688C23—611no—
689C23—612no—
690C23—612no—
691C23—612no—
692C23—612no—
693C23—611no—
694C23—612no—
695C23—611no—
696C23—611no—
697C23—611no—
698C23—611no—
699C23—612no—
700C23—612no—
701C23—612no—
702C23—612no—
703C23—612no—
704C23—1222no—
705C23—1222no—
706C23—1222no—
707C23—1222no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—1224no—
711C23—1222no—
712C23—4884no—
713C23—4882no—
714C23—4884no—
715C23—4882no—
716C23—4882no—
717C23—4882no—
718C23—4882no—
719C23—4881no—
720C23—4881no—
721C23—4882no—
722C23—4882no—
723C23—4881no—
724C23—4881no—
725C23—4882no—
726C23—4882no—
727C23—2442no—
728C23—2444no—
729C23—2444no—
730C23—2442no—
731C23—2442no—
732C23—2442no—
733C23—2442no—
734C23—2444no—
735C23—2442no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
739C23C2×C22⋊#692312yes—
740C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
741C23D4×#692312yes—
742C23D4×#692312yes—
743C23C23×#692311yescharacteristic
744D4—24no—
745D4—24no—
746D4—1224no—
747D4—1224no—
748D4—1224no—
749D4—1224no—
750D4—1224no—
751D4—1224no—
752D4—4884no—
753D4—4884no—
754D4—2442no—
755D4—2442no—
756D4—2442no—
757D4—2442no—
758D4—2444no—
759D4—2444no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—612no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1228no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—4882no—
779C2×C4—4882no—
780C2×C4—4884no—
781C2×C4—4884no—
782C2×C4—4884no—
783C2×C4—4884no—
784C2×C4—4884no—
785C2×C4—4888no—
786C2×C4—2444no—
787C2×C4—2442no—
788C2×C4—2448no—
789C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
790C22—22no—
791C22—24no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—611no—
800C22—611no—
801C22—611no—
802C22—611no—
803C22—612no—
804C22—612no—
805C22—1224no—
806C22—1222no—
807C22—1222no—
808C22—1222no—
809C22—4884no—
810C22—4884no—
811C22—4882no—
812C22—4881no—
813C22—4882no—
814C22—4882no—
815C22—4882no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2442no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2442no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22—2442no—
827C22—2442no—
828C22—2442no—
829C22—2442no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22—2442no—
834C22—2444no—
835C22—2444no—
836C22—2442no—
837C22—2442no—
838C22#1684071011yescharacteristic
839C22#1684071012yes—
840C22#1684071011yescharacteristic
841C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
842C22C2×D4×#692312yes—
843C4—22no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—1222no—
847C4—4884no—
848C4—2442no—
849C4—2448no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—22no—
853C2—22no—
854C2—42no—
855C2—1222no—
856C2—1221no—
857C2—1221no—
858C2—1221no—
859C2—1221no—
860C2—1222no—
861C2—4882no—
862C2—2442no—
863C2#2146186912yesdirect product factor
864C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840710
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC23C23×#6923
FittingC2×#123×C61C4
socleC22×C61#386
prime radicalC2×#16840323C2
cosocleC23×D61C24
hypercenterC2×#123#6923
hypocenterC61C2×#1913
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840829C2semidirect
2. C22×#14519836C2semidirect
3. C2×D61⋊#99C2semidirect
4. #21461869C2direct (N × H)
5. C2×#16840639C2semidirect
9. #16840829C22semidirect
18. C2×#14519836C22semidirect
20. D61⋊#99C22semidirect
22. #16840639C22semidirect
27. #16840323C4semidirect
30. C2×#14519760C4semidirect
34. C2×#14519747C4semidirect
35. C2×#14519745C4semidirect
37. C2×#123×C61C4semidirect
57. C2×C22⋊#6923D4semidirect
58. C2×C22⋊#6923D4semidirect
65. C24×D61C2×C4semidirect
77. C22×D244C2×C4semidirect
96. #14519760C2×C4semidirect
104. #14519747C2×C4semidirect
106. #14519745C2×C4semidirect
108. C2×C22⋊Dic61C2×C4semidirect
115. C22⋊C4×D61C2×C4semidirect
118. C23×C4×C61C2×C4semidirect
120. #123×C61C2×C4semidirect
123. C2×C22⋊C4×C61C2×C4semidirect
140. C23×D61C22×C4semidirect
171. C22×C4×C61C22×C4semidirect
233. C22⋊#6923C2×D4semidirect
239. C22⋊C4×C61C22×C4semidirect
241. C22⋊Dic61C22×C4semidirect
429. C2×C61#1913semidirect
447. C2×#123#6923semidirect
470. C61C2×#1913semidirect
503. C23×C4C2×#6923semidirect
509. #123C2×#6923semidirect
552. C2×C22⋊C4C2×#6923semidirect
657. C22×C4C22×#6923semidirect
679. C22⋊C4C22×#6923semidirect
863. C2#21461869direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168408292
C22×#145198362
C2×D61⋊#992
#214618692
C2×#168406392
C2×#168403232
C2×#191361