Finite Group Databasebeta

← D61⋊#1913 #30615796

Subgroups — D61⋊#1913 #30615796

Order 15616.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840829C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D61⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D61⋊#99C212yesmaximal, complemented
4#21461869C214yesmaximal, complemented
5#21461868C214yesmaximal, complemented
6C2×#16840639C212yesmaximal, complemented
7#534×D61C211yesmaximal, characteristic
8#16840829—24no—
9#16840829—22no—
10#16840829C2214yescomplemented
11C2×D4×#6923—24no—
12C2×#14519856—21no—
13C22×C22⋊#6923—21no—
14C22×C22⋊#6923C2212yes—
15C22×C22⋊#6923C2212yes—
16C2×#14519836—21no—
17C2×#14519836C2214yescomplemented
18D61⋊#99—24no—
19D61⋊#99—24no—
20D61⋊#99—22no—
21D61⋊#99C2214yescomplemented
22C2×#14519835—21no—
23C2×#14519835C2214yescomplemented
24#16840639C2218yescomplemented
25C22×D4×D61C2211yescharacteristic
26C22×D4×D61C2211yescharacteristic
27#16840324C411yescharacteristic, complemented
28#16840323—21no—
29#16840323C2212yes—
30#16840322—21no—
31#16840322C2212yes—
32#16840321C411yescharacteristic, complemented
33#16840321C411yescharacteristic, complemented
34#16840320—22no—
35#123×D61—21no—
36#123×D61C412yescomplemented
37#121×D61—22no—
38#120×D61—21no—
39#120×D61C412yescomplemented
40C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
41C61×#534C411yescharacteristic, complemented
42C23×#6923—22no—
43C23×#6923—22no—
44C23×#6923—22no—
45D4×#6923—216no—
46D4×#6923—216no—
47#14519856—24no—
48#14519856—24no—
49C2×C4⋊#6923—22no—
50C2×C22⋊#6923—22no—
51C2×C22⋊#6923—24no—
52C2×C22⋊#6923—22no—
53C2×C22⋊#6923—24no—
54C2×C22⋊#6923—22no—
55C2×C22⋊#6923—22no—
56C2×C22⋊#6923—22no—
57C2×C22⋊#6923—22no—
58C2×C22⋊#6923—22no—
59C2×C22⋊#6923—22no—
60C2×C22⋊#6923—22no—
61C2×C22⋊#6923D414yescomplemented
62C2×C22⋊#6923D414yescomplemented
63C2×C22⋊#6923C2314yes—
64C2×C22⋊#6923C2314yes—
65C2×C4×#6923—22no—
66#14519836—24no—
67#14519836—28no—
68#14519835—24no—
69#14519835—28no—
70C24×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
71C24×D61D411yescharacteristic
72C24×D61C2311yescharacteristic
73C22×D244D411yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61C2×C412yes—
93C2×D4×D61D412yes—
94C2×D4×D61D412yes—
95C2×D4×D61C2312yes—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D61D411yescharacteristic
99#14519762—22no—
100#14519762—22no—
101#14519761—21no—
102#14519761C2×C412yescomplemented
103#14519760—21no—
104#14519760C2×C412yescomplemented
105#14519759—22no—
106#14519759—22no—
107#14519758—21no—
108#14519758C2×C412yescomplemented
109#14519752—22no—
110#14519751—22no—
111#14519750—22no—
112#14519750—22no—
113#14519749—22no—
114#14519749—22no—
115#14519748—22no—
116#14519747—21no—
117#14519747—22no—
118#14519747—22no—
119#14519747C2×C412yescomplemented
120#14519746—21no—
121#14519746C2×C412yescomplemented
122#14519745—21no—
123#14519745—22no—
124#14519745—22no—
125#14519745C2×C412yescomplemented
126C4⋊C4×D61—22no—
127C2×C22⋊Dic61C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11758198—21no—
129C22⋊C4×D61—22no—
130C22⋊C4×D61—21no—
131C22⋊C4×D61—21no—
132C22⋊C4×D61—22no—
133C22⋊C4×D61C2×C412yescomplemented
134C22⋊C4×D61C2312yes—
135C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
136C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
137#123×C61—21no—
138#123×C61C2×C412yescomplemented
139#121×C61—22no—
140#120×C61—21no—
141#120×C61C2×C412yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
143C24×C61C22⋊C411yescharacteristic
144C24×C61C22×C411yescharacteristic
145C24×C61C22×C411yescharacteristic, complemented
146C23×D61—21no—
147C23×D61—21no—
148C23×D61—21no—
149C23×D61—21no—
150C23×D61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—22no—
153C23×D61—22no—
154C23×D61—82no—
155C23×D61—82no—
156C23×D61—82no—
157C23×D61C22⋊C412yes—
158C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D61C22×C411yescharacteristic
160C23×D61C22×C411yescharacteristic, complemented
161C23×D61C2×D412yes—
162C23×D61C2×D411yescharacteristic
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C23×D61C2×D412yes—
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61C2×D412yes—
168C23×D61#4112yes—
169C23×D61#4112yes—
170C23×D61C2411yescharacteristic
171C22×#6923—24no—
172C22×#6923—28no—
173C22×#6923—24no—
174C22×#6923—24no—
175C22×#6923—24no—
176C22×#6923—42no—
177C22×#6923—42no—
178C22×#6923—84no—
179C22×#6923—84no—
180C22×#6923—84no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61C22⋊C412yes—
189C2×D4×C61C22×C412yes—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
192C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic, complemented
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
208C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
209C2×C22⋊D61C22×C412yes—
210C2×C22⋊D61C2×D412yes—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic61C22×C411yescharacteristic, complemented
214D4×D61—24no—
215D4×D61—24no—
216D4×D61—24no—
217D4×D61—24no—
218D4×D61—24no—
219D4×D61—24no—
220D4×D61—24no—
221D4×D61—24no—
222D4×D61—41no—
223D4×D61—41no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—41no—
230D4×D61—41no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—84no—
233C2×D244—22no—
234C2×D244—22no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244C22⋊C412yes—
241C2×D244C2×D412yes—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—22no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—22no—
250C2×C4×D61—22no—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×C4×D61—82no—
253C2×C4×D61C22⋊C412yes—
254C2×C4×D61C2×D412yes—
255C22⋊#6923—28no—
256C22⋊#6923—24no—
257C22⋊#6923—24no—
258C22⋊#6923—24no—
259C22⋊#6923—24no—
260C22⋊#6923—24no—
261C22⋊#6923—42no—
262C22⋊#6923—42no—
263C22⋊#6923C2×D418yescomplemented
264C4⋊#6923—28no—
265C4×#6923—28no—
266C4⋊C4×C61—22no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—22no—
269C22⋊C4×C61—22no—
270C22⋊C4×C61C22×C412yescomplemented
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—22no—
273C22⋊Dic61—22no—
274C22⋊Dic61C22×C412yescomplemented
275#11758198—22no—
276#11758198—22no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281C4⋊Dic61—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—81no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61C2×C22⋊C412yes—
292C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C61C4×D412yes—
295C23×C61C4×D412yes—
296C23×C61C23×C411yescharacteristic
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—22no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—42no—
306C22×D61—44no—
307C22×D61—44no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—44no—
311C22×D61—44no—
312C22×D61—44no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—82no—
317C22×D61—84no—
318C22×D61—81no—
319C22×D61—81no—
320C22×D61—82no—
321C22×D61—82no—
322C22×D61—81no—
323C22×D61—81no—
324C22×D61—82no—
325C22×D61—82no—
326C22×D61—82no—
327C22×D61—82no—
328C22×D61—81no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D61C2×C22⋊C412yes—
332C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D61C4×D412yes—
334C22×D61C4×D412yes—
335C22×D61#12011yescharacteristic
336C22×D61#12011yescharacteristic
337C22×D61#12012yes—
338C22×D61#12112yes—
339C22×D61#12112yes—
340C22×D61#12112yes—
341C22×D61#12112yes—
342C22×D61#12311yescharacteristic
343C22×D61#12311yescharacteristic
344C22×D61#12312yes—
345C22×D61C22×D412yes—
346C22×D61C22×D411yescharacteristic
347C22×D61C22×D411yescharacteristic
348C22×D61C2×#4112yes—
349C2×#6923—28no—
350C2×#6923—48no—
351C2×#6923—44no—
352C2×#6923—84no—
353C2×#6923—84no—
354C2×#6923—88no—
355C2×#6923—84no—
356C2×#6923—84no—
357C2×#6923—84no—
358D4×C61—24no—
359D4×C61—24no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—42no—
363D4×C61—82no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—81no—
370C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
371C22⋊D61—24no—
372C22⋊D61—24no—
373C22⋊D61—24no—
374C22⋊D61—24no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—42no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—82no—
382C22⋊D61—82no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—81no—
389C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
390D244—24no—
391D244—24no—
392D244—41no—
393D244—42no—
394D244—41no—
395D244—82no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—44no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—82no—
405C2×#1913—611nomaximal, Sylow
406C22×C61—22no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—82no—
418C22×C61#38611yescharacteristic
419C22×C61#38611yescharacteristic
420C22×C61#38612yes—
421C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C22×C61C2×C4×D412yes—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—24no—
426C2×D61—24no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—44no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—44no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—82no—
449C2×D61—82no—
450C2×D61—82no—
451C2×D61—84no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—82no—
454C2×D61—82no—
455C2×D61#38611yescharacteristic
456C2×D61#38612yes—
457C2×D61#38611yescharacteristic
458C2×D61C2×#12011yescharacteristic
459C2×D61C2×#12112yes—
460C2×D61C2×#12311yescharacteristic
461#6923—48no—
462#6923—84no—
463C4×C61—22no—
464C4×C61—42no—
465C4×C61—41no—
466Dic61—22no—
467Dic61—42no—
468Dic61—41no—
469C2×#534—611no—
470C2×#518—611no—
471C22×#99—612no—
472C22×#99—611no—
473#1913—614no—
474#1913—614no—
475C2×#342—612no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—22no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—22no—
481C2×C61—42no—
482C2×C61—81no—
483C2×C61C2×#38611yescharacteristic
484D61—21no—
485D61—22no—
486D61—21no—
487D61—21no—
488D61—22no—
489D61—42no—
490D61—81no—
491D61#191312yescomplemented
492C23×D4—611no—
493C23×D4—611no—
494#534—611no—
495#534—611no—
496#534—612no—
497#534—612no—
498#534—611no—
499#534—1221no—
500#534—1222no—
501#534—1221no—
502#534#692311yescharacteristic, complemented
503C2×#123—612no—
504C2×#123—1221no—
505C2×#121—1222no—
506C2×#120—612no—
507C2×#120—1221no—
508#518—614no—
509#518—1224no—
510#518—1222no—
511C2×C4×D4—1224no—
512C2×#117—1221no—
513C22×C22⋊C4—612no—
514C22×C22⋊C4—611no—
515C22×C22⋊C4—612no—
516C22×C22⋊C4—1221no—
517C2×#99—614no—
518C2×#99—614no—
519C2×#99—614no—
520C2×#99—1224no—
521C2×#99—1224no—
522C2×#99—1221no—
523C2×#99—1222no—
524C2×#99—1221no—
525#342—618no—
526C61C2×#191311yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—611no—
528C25—611no—
529C25—611no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—611no—
532C22×D4—612no—
533C22×D4—612no—
534C22×D4—612no—
535C22×D4—612no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1222no—
550C22×D4—1222no—
551C22×D4—1222no—
552C22×D4—1222no—
553C22×D4C2×#692311yescharacteristic
554C22×D4C2×#692311yescharacteristic, complemented
555C23×C4—611no—
556C23×C4—611no—
557C23×C4—1221no—
558C23×C4—1222no—
559C23×C4—1222no—
560C23×C4—1222no—
561#123—21no—
562#123—612no—
563#123—612no—
564#123—612no—
565#123—1222no—
566#123—1221no—
567#123—1222no—
568#123—1222no—
569#123—1222no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123C2×#692312yescomplemented
573#121—22no—
574#121—1222no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—1222no—
580#121—1222no—
581#120—21no—
582#120—612no—
583#120—612no—
584#120—612no—
585#120—1222no—
586#120—1221no—
587#120—1222no—
588#120—1222no—
589#120—1222no—
590#120—1221no—
591#120—1221no—
592#120C2×#692312yescomplemented
593C4×D4—12216no—
594C4×D4—12216no—
595#117—1224no—
596#117—1224no—
597C2×C4⋊C4—1222no—
598C2×C4⋊C4—1222no—
599C2×C22⋊C4—614no—
600C2×C22⋊C4—614no—
601C2×C22⋊C4—614no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—612no—
604C2×C22⋊C4—612no—
605C2×C22⋊C4—614no—
606C2×C22⋊C4—1222no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1222no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C22⋊C4—1222no—
612C2×C22⋊C4—1222no—
613C2×C22⋊C4—1222no—
614C2×C22⋊C4—1224no—
615C2×C22⋊C4—1222no—
616C2×C22⋊C4—1224no—
617C2×C22⋊C4—1222no—
618C2×C22⋊C4—1222no—
619C2×C22⋊C4—1222no—
620C2×C22⋊C4—1222no—
621C2×C22⋊C4—1222no—
622C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic, complemented
623C2×C42—1222no—
624#99—1228no—
625#99—1228no—
626#99—1224no—
627#99—1224no—
628C24—611no—
629C24—611no—
630C24—612no—
631C24—612no—
632C24—611no—
633C24—611no—
634C24—611no—
635C24—612no—
636C24—612no—
637C24—611no—
638C24—612no—
639C24—611no—
640C24—612no—
641C24—611no—
642C24—1221no—
643C24—1221no—
644C24—1221no—
645C24—1221no—
646C24—1221no—
647C24—1222no—
648C24—1222no—
649C24—1221no—
650C24—4882no—
651C24—4882no—
652C24—4882no—
653C24C22⋊#692311yescharacteristic
654C24C22×#692311yescharacteristic
655C24C22×#692311yescharacteristic, complemented
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—612no—
664C2×D4—612no—
665C2×D4—612no—
666C2×D4—612no—
667C2×D4—612no—
668C2×D4—612no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1224no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1224no—
680C2×D4—1224no—
681C2×D4—1224no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1222no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1222no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1222no—
697C2×D4—1222no—
698C2×D4—4884no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4C22⋊#692312yes—
710C2×D4C22×#692312yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—612no—
714C22×C4—612no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1222no—
721C22×C4—1222no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1222no—
725C22×C4—1222no—
726C22×C4—1224no—
727C22×C4—1224no—
728C22×C4—1228no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1224no—
731C22×C4—1224no—
732C22×C4—4882no—
733C22×C4—4884no—
734C22×C4—4884no—
735C22×C4—4884no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
739C22×C4C22×#692311yescharacteristic, complemented
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—1222no—
742C4⋊C4—1222no—
743C4⋊C4—1228no—
744C4⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—618no—
749C22⋊C4—612no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—1222no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—1222no—
756C22⋊C4—1224no—
757C22⋊C4—1224no—
758C22⋊C4—1224no—
759C22⋊C4—1228no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1222no—
762C22⋊C4—1222no—
763C22⋊C4—1224no—
764C22⋊C4—1224no—
765C22⋊C4—2442no—
766C22⋊C4—2442no—
767C22⋊C4C22×#692312yescomplemented
768C42—1228no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—611no—
777C23—612no—
778C23—611no—
779C23—611no—
780C23—612no—
781C23—611no—
782C23—612no—
783C23—612no—
784C23—612no—
785C23—612no—
786C23—611no—
787C23—612no—
788C23—611no—
789C23—611no—
790C23—611no—
791C23—612no—
792C23—612no—
793C23—612no—
794C23—612no—
795C23—1222no—
796C23—1222no—
797C23—1222no—
798C23—1222no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1222no—
802C23—1221no—
803C23—4882no—
804C23—4882no—
805C23—4881no—
806C23—4881no—
807C23—4882no—
808C23—4881no—
809C23—4881no—
810C23—4881no—
811C23—4882no—
812C23—4882no—
813C23—4884no—
814C23—4882no—
815C23—4884no—
816C23—4882no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2442no—
820C23—2442no—
821C23—2444no—
822C23—2444no—
823C23—2442no—
824C23—2442no—
825C23—2444no—
826C23—2444no—
827C23—2444no—
828C23C2×C22⋊#692312yes—
829C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
830C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
831C23D4×#692312yes—
832C23D4×#692312yes—
833C23C23×#692311yescharacteristic
834D4—24no—
835D4—24no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—82no—
840D4—1224no—
841D4—1224no—
842D4—1224no—
843D4—1224no—
844D4—1224no—
845D4—1224no—
846D4—4882no—
847D4—4882no—
848D4—4882no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2442no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854D4—2442no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857D4—2442no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—612no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1228no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—4882no—
876C2×C4—4884no—
877C2×C4—4884no—
878C2×C4—4884no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—4884no—
881C2×C4—4884no—
882C2×C4—4888no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2442no—
886C2×C4—2444no—
887C2×C4—2444no—
888C2×C4—2448no—
889C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—611no—
903C22—611no—
904C22—611no—
905C22—611no—
906C22—612no—
907C22—612no—
908C22—1224no—
909C22—1222no—
910C22—1222no—
911C22—1222no—
912C22—1224no—
913C22—1222no—
914C22—4882no—
915C22—4881no—
916C22—4882no—
917C22—4882no—
918C22—4882no—
919C22—4884no—
920C22—4882no—
921C22—2441no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2441no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22—2442no—
936C22—2442no—
937C22—2444no—
938C22—2444no—
939C22—2441no—
940C22#1684071011yescharacteristic
941C22#1684071011yescharacteristic
942C22#1684071012yes—
943C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
944C22C2×D4×#692312yes—
945C4—22no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—1222no—
949C4—4884no—
950C4—2442no—
951C4—2448no—
952C4—2441no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—22no—
957C2—22no—
958C2—42no—
959C2—81no—
960C2—612no—
961C2—1222no—
962C2—1221no—
963C2—1221no—
964C2—1221no—
965C2—1222no—
966C2—4881no—
967C2—2442no—
968C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16840710
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC23C23×#6923
FittingC61×#534C4
socleC2×C61C2×#386
prime radical#534×D61C2
cosocleC23×D61C24
hypercenter#534#6923
hypocenterC61C2×#1913
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840829C2semidirect
2. C2×D61⋊#99C2semidirect
3. C2×D61⋊#99C2semidirect
4. #21461869C2semidirect
5. #21461868C2semidirect
6. C2×#16840639C2semidirect
10. #16840829C22semidirect
17. C2×#14519836C22semidirect
21. D61⋊#99C22semidirect
23. C2×#14519835C22semidirect
24. #16840639C22semidirect
27. #16840324C4semidirect
32. #16840321C4semidirect
33. #16840321C4semidirect
36. #123×D61C4semidirect
39. #120×D61C4semidirect
41. C61×#534C4semidirect
61. C2×C22⋊#6923D4semidirect
62. C2×C22⋊#6923D4semidirect
70. C24×D61C2×C4semidirect
76. C22×C22⋊D61C2×C4semidirect
97. C22×C4×D61C2×C4semidirect
102. #14519761C2×C4semidirect
104. #14519760C2×C4semidirect
108. #14519758C2×C4semidirect
119. #14519747C2×C4semidirect
121. #14519746C2×C4semidirect
125. #14519745C2×C4semidirect
127. C2×C22⋊Dic61C2×C4semidirect
133. C22⋊C4×D61C2×C4semidirect
136. C22×D4×C61C2×C4semidirect
138. #123×C61C2×C4semidirect
141. #120×C61C2×C4semidirect
142. C2×C22⋊C4×C61C2×C4semidirect
145. C24×C61C22×C4semidirect
160. C23×D61C22×C4semidirect
192. C22×C4×C61C22×C4semidirect
213. C22×Dic61C22×C4semidirect
263. C22⋊#6923C2×D4semidirect
270. C22⋊C4×C61C22×C4semidirect
274. C22⋊Dic61C22×C4semidirect
491. D61#1913semidirect
502. #534#6923semidirect
526. C61C2×#1913semidirect
554. C22×D4C2×#6923semidirect
572. #123C2×#6923semidirect
592. #120C2×#6923semidirect
622. C2×C22⋊C4C2×#6923semidirect
655. C24C22×#6923semidirect
739. C22×C4C22×#6923semidirect
767. C22⋊C4C22×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168408292
C2×D61⋊#992
#214618692
#214618682
C2×#168406392
#534×D612
C2×#191361