Finite Group Databasebeta

← #30615798

Subgroups — #30615798

Order 15616.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D61⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840741C212yesmaximal, complemented
4#21461869C214yesmaximal, complemented
5#21461868C214yesmaximal, complemented
6#21461517C212yesmaximal, complemented
7#21459149C211yesmaximal, characteristic
8#16840831—24no—
9#16840830—21no—
10#16840829—21no—
11#16840829C2214yes—
12#41×#6923—24no—
13C2×#14519856—22no—
14C2×#14519856C2212yes—
15C2×#14519856C2212yes—
16#16840743—21no—
17#16840742—21no—
18#16840741—24no—
19#16840741—24no—
20#16840741—22no—
21C2×#14519836C2214yes—
22D61⋊#99C2214yes—
23C2×#14519835C2214yes—
24#16840639C2218yes—
25C22×#11758222C2211yescharacteristic
26C2×#41×D61C2211yescharacteristic
27#16840342—21no—
28#16840341—21no—
29#16840335—21no—
30#16840334C412yescomplemented
31#16840328—21no—
32#16840327C412yescomplemented
33#16840323C2212yes—
34#16840322C2212yes—
35#16840309—22no—
36#16840274C411yescharacteristic, complemented
37#16840273C411yescharacteristic, complemented
38#16840271—22no—
39#16840269C411yescharacteristic, complemented
40#117×D61C2211yescharacteristic
41C61×#525C411yescharacteristic, complemented
42Q8×#6923—28no—
43D4×#6923—28no—
44D4×#6923—216no—
45#14519856—24no—
46#14519856—24no—
47#14519856—22no—
48#14519856—24no—
49#14519856—22no—
50#14519856—22no—
51#14519856—22no—
52#14519856—22no—
53#14519856—22no—
54#14519856D414yescomplemented
55#14519856D414yescomplemented
56C2×C4⋊#6923—24no—
57C2×C4⋊#6923—22no—
58C2×C4⋊#6923—22no—
59C2×C22⋊#6923—24no—
60C2×C22⋊#6923C2314yes—
61C2×C22⋊#6923C2314yes—
62C2×C4×#6923—24no—
63C2×C4×#6923—22no—
64C2×C4×#6923—22no—
65#14519836—24no—
66#14519836—28no—
67#14519835—24no—
68#14519835—28no—
69C2×#11758226D411yescharacteristic
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—22no—
78C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
79C2×#11758222D412yes—
80C2×#11758224C2×C412yes—
81C2×#11758224D411yescharacteristic
82#41×D61—22no—
83#41×D61—22no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86C22×Dic122C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×Q8×D61D411yescharacteristic
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
91C2×D4×D61D411yescharacteristic
92C2×D4×D61C2312yes—
93C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
94C22×C4×D61D412yes—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96#14519776—22no—
97#14519773—22no—
98#14519763—22no—
99#14519763—22no—
100#14519762—22no—
101#14519761C2×C412yescomplemented
102#14519760C2×C412yescomplemented
103#14519759—22no—
104#14519758C2×C412yescomplemented
105#14519757—21no—
106#14519756—21no—
107#14519755—22no—
108#14519754—22no—
109#14519753—21no—
110#14519752—21no—
111#14519752—22no—
112#14519751—21no—
113#14519750—22no—
114#14519750—22no—
115#14519750—22no—
116#14519749—22no—
117#14519748—21no—
118#14519748—22no—
119#14519747—22no—
120#14519747C2×C412yescomplemented
121#14519746C2×C412yescomplemented
122#14519745—22no—
123#14519745C2×C412yescomplemented
124C4×D244—22no—
125C4×C22⋊D61—22no—
126C4×C22⋊D61—22no—
127#14519736C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14519735—21no—
129#14519734—21no—
130#14519733C2×C412yescomplemented
131C4⋊C4×D61—21no—
132C22⋊C4×D61C2312yes—
133C42×D61—21no—
134C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
135C23×C4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
136#123×C61C2×C412yescomplemented
137C22⋊Q8×C61—21no—
138#121×C61—21no—
139#120×C61C2×C412yescomplemented
140C4×D4×C61—22no—
141#117×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
142C24×C61C22×C411yescharacteristic
143C23×D61C22×C411yescharacteristic
144C23×D61C2×D412yes—
145C23×D61C2411yescharacteristic
146C22×#6923—28no—
147C22×#6923—24no—
148C22×#6923—24no—
149#41×C61—22no—
150#41×C61—22no—
151C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic
152C2×D4×C61—22no—
153C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
154C2×D4×C61C22×C412yes—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—22no—
158C22×C4×C61—22no—
159C22×C4×C61C22⋊C412yes—
160C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊D61—22no—
163C2×C22⋊D61—21no—
164C2×C22⋊D61—21no—
165C2×C22⋊D61—22no—
166C2×C22⋊D61—22no—
167C2×C22⋊D61—22no—
168C2×C22⋊D61—21no—
169C2×C22⋊D61—21no—
170C2×C22⋊D61—22no—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
173C2×C22⋊D61C22×C412yes—
174C2×C22⋊D61C2×D412yes—
175C22×Dic61C22⋊C412yes—
176C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
178#11758226—22no—
179#11758226—22no—
180Q8×D61—22no—
181Q8×D61—22no—
182#11758224—24no—
183#11758224—24no—
184#11758224—22no—
185#11758224—22no—
186D4×D61—24no—
187D4×D61—24no—
188D4×D61—22no—
189D4×D61—22no—
190#11758222—22no—
191#11758222—22no—
192#11758222—24no—
193#11758222—24no—
194#11758222—41no—
195#11758222—42no—
196#11758222—41no—
197#11758222—42no—
198#11758222—42no—
199#11758222—42no—
200#11758222—42no—
201#11758222—41no—
202#11758222—41no—
203#11758222—42no—
204C2×D244—22no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—22no—
208C2×D244—22no—
209C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D244C2×D412yes—
211C2×C4×D61—22no—
212C2×C4×D61—22no—
213C2×C4×D61—22no—
214C2×C4×D61—22no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—22no—
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61—22no—
220C2×C4×D61C22⋊C412yes—
221C2×C4×D61C22⋊C412yes—
222C2×C4×D61C2×D412yes—
223C2×C4×D61C2×D412yes—
224C2×C4×D61C2×D412yes—
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61#4112yes—
230C2×C4×D61#4112yes—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—22no—
234C2×Dic122—22no—
235C2×Dic122C22⋊C412yes—
236C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
237C22⋊#6923—28no—
238C22⋊#6923—24no—
239C22⋊#6923—24no—
240C22⋊#6923—24no—
241C22⋊#6923C2×D418yes—
242C4⋊#6923—28no—
243C4⋊#6923—24no—
244C4⋊#6923—24no—
245C4⋊#6923—42no—
246C4⋊#6923—42no—
247C4×#6923—28no—
248C4×#6923—24no—
249C4×#6923—24no—
250C4×#6923—42no—
251C4×#6923—42no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—22no—
254C22⋊C4×C61—22no—
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61C22×C412yes—
257C42×C61—21no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61C22×C412yes—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—22no—
270#11758196—22no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—22no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—81no—
276C23×C61C2×C22⋊C412yes—
277C23×C61C23×C411yescharacteristic
278C22×D61—22no—
279C22×D61—22no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—81no—
283C22×D61—82no—
284C22×D61—81no—
285C22×D61C2×C22⋊C412yes—
286C22×D61C22×D412yes—
287C22×D61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61C22×D411yescharacteristic
289C22×D61C2×#4112yes—
290C2×#6923—28no—
291C2×#6923—44no—
292C2×#6923—84no—
293C2×#6923—88no—
294C2×#6923—84no—
295Q8×C61—22no—
296D4×C61—24no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—82no—
299C2×C4×C61—22no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—42no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
308C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C61C4×D412yes—
311C2×C4×C61C4×D412yes—
312C22⋊D61—24no—
313C22⋊D61—24no—
314C22⋊D61—24no—
315C22⋊D61—41no—
316C22⋊D61—42no—
317C22⋊D61—41no—
318C22⋊D61—42no—
319C22⋊D61—41no—
320C22⋊D61—41no—
321C22⋊D61—82no—
322C22⋊D61—82no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic61C4×D412yes—
332C2×Dic61C4×D412yes—
333D244—24no—
334D244—22no—
335D244—41no—
336D244—42no—
337D244—41no—
338D244—82no—
339C4×D61—22no—
340C4×D61—22no—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—42no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—82no—
349C4×D61#12011yescharacteristic
350C4×D61#12012yes—
351C4×D61#12011yescharacteristic
352C4×D61#12112yes—
353C4×D61#12112yes—
354C4×D61#12112yes—
355C4×D61#12112yes—
356C4×D61#12311yescharacteristic
357C4×D61#12311yescharacteristic
358C4×D61#12312yes—
359Dic122—22no—
360Dic122—24no—
361Dic122—42no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364#21014—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—22no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—82no—
372C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×C61C2×C4×D412yes—
374C2×D61—22no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—44no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—82no—
385C2×D61—82no—
386C2×D61C2×#12011yescharacteristic
387C2×D61C2×#12112yes—
388C2×D61C2×#12311yescharacteristic
389#6923—48no—
390#6923—84no—
391C4×C61—22no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61#38612yes—
395C4×C61#38611yescharacteristic
396C4×C61#38611yescharacteristic
397Dic61—22no—
398Dic61—42no—
399Dic61—41no—
400Dic61#38612yes—
401Dic61#38611yescharacteristic
402Dic61#38611yescharacteristic
403#3449—611no—
404#3428—611no—
405C2×#410—612no—
406C2×#410—611no—
407#1913—614no—
408#1913—614no—
409#1740—612no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—22no—
412C2×C61—42no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61C2×#38611yescharacteristic
415D61—21no—
416D61—22no—
417D61—21no—
418D61—42no—
419D61—81no—
420C22×#41—611no—
421C22×#41—611no—
422#537—1221no—
423#537—1221no—
424#536—612no—
425#536—1221no—
426#535—612no—
427#535—1221no—
428#534—612no—
429#534—612no—
430#532—1222no—
431#525—611no—
432#525—611no—
433#525—611no—
434#525—1222no—
435#525#692311yescharacteristic, complemented
436#520—1224no—
437#519—1221no—
438#518—614no—
439#518—1221no—
440C4×#41—1224no—
441C2×#117—612no—
442C2×#117—611no—
443C2×#117—612no—
444C2×#117—1222no—
445#410—1224no—
446#410—1224no—
447#410—1222no—
448#410—1221no—
449#410—1221no—
450C2×#99—614no—
451C2×#99—614no—
452C2×#99—614no—
453#342—618no—
454C61#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—611no—
456C2×#41—611no—
457C2×#41—612no—
458C2×#41—612no—
459C2×#41—611no—
460C2×#41—1221no—
461C2×#41—1221no—
462C2×#41—1221no—
463C2×#41—1221no—
464C2×#41—1222no—
465C2×#41—1222no—
466C2×#41—1222no—
467C2×#41—1222no—
468C2×#41—1222no—
469C2×#41—1222no—
470C2×#41—1222no—
471C2×#41—1222no—
472C2×#41C2×#692311yescharacteristic
473C22×Q8—611no—
474C22×Q8—611no—
475C22×D4—611no—
476C22×D4—612no—
477C22×D4—611no—
478C22×D4—611no—
479C22×D4—611no—
480C23×C4—611no—
481C23×C4—612no—
482C23×C4—611no—
483C23×C4C2×#692311yescharacteristic, complemented
484C4⋊Q8—1222no—
485#127—1222no—
486#124—1222no—
487#124—1222no—
488#123—612no—
489#123—612no—
490#123—612no—
491#123—1222no—
492#123—1222no—
493#123C2×#692312yescomplemented
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—1222no—
496C22⋊Q8—1222no—
497C22⋊Q8—1221no—
498C22⋊Q8—1221no—
499C22⋊Q8—1221no—
500#121—21no—
501#121—1222no—
502#121—1222no—
503#121—1222no—
504#121—1221no—
505#121—1222no—
506#121—1221no—
507#121—1222no—
508#121—1222no—
509#121—1221no—
510#120—612no—
511#120—612no—
512#120—612no—
513#120—1222no—
514#120—1222no—
515#120C2×#692312yescomplemented
516C4×Q8—1228no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—12216no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1228no—
522C4×D4—1222no—
523#117—614no—
524#117—614no—
525#117—611no—
526#117—612no—
527#117—1221no—
528#117—1221no—
529#117—1222no—
530#117—1222no—
531#117—1224no—
532#117—1224no—
533#117—1224no—
534#117—1222no—
535#117—1222no—
536#117—1222no—
537#117—1222no—
538#117C2×#692311yescharacteristic, complemented
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1222no—
541C2×C4⋊C4—1224no—
542C2×C4⋊C4—1222no—
543C2×C22⋊C4—614no—
544C2×C22⋊C4—612no—
545C2×C22⋊C4—614no—
546C2×C22⋊C4—1224no—
547C2×C42—1221no—
548C2×C42—1222no—
549C2×C42—1224no—
550C2×C42—1222no—
551#99—1228no—
552#99—1228no—
553#99—1224no—
554#99—1224no—
555C24—611no—
556C24—612no—
557C24—611no—
558C24C22×#692311yescharacteristic
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—1224no—
562#41—1224no—
563#41—1224no—
564#41—1224no—
565#41—1222no—
566#41—1222no—
567#41—1222no—
568#41—1222no—
569#41—1222no—
570#41—1222no—
571#41—2442no—
572#41—2441no—
573#41—2442no—
574#41—2442no—
575#41—2442no—
576#41—2441no—
577#41—2442no—
578#41—2441no—
579#41—2442no—
580#41—2441no—
581C2×Q8—611no—
582C2×Q8—612no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1222no—
586C2×Q8—1222no—
587C2×Q8—1222no—
588C2×Q8—1222no—
589C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic
590C2×D4—22no—
591C2×D4—612no—
592C2×D4—612no—
593C2×D4—612no—
594C2×D4—612no—
595C2×D4—611no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1224no—
608C2×D4—1224no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
616C2×D4C22×#692312yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—612no—
627C22×C4—612no—
628C22×C4—612no—
629C22×C4—612no—
630C22×C4—612no—
631C22×C4—612no—
632C22×C4—612no—
633C22×C4—612no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1222no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1224no—
641C22×C4—1228no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1224no—
647C22×C4C22⋊#692312yes—
648C22×C4C22×#692311yescharacteristic
649C22×C4C22×#692311yescharacteristic
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—1222no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1222no—
655C4⋊C4—1224no—
656C4⋊C4—1224no—
657C4⋊C4—1228no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—2442no—
661C4⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—618no—
665C22⋊C4—612no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1224no—
672C22⋊C4—1228no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4C22×#692312yes—
678C42—21no—
679C42—1222no—
680C42—1224no—
681C42—1224no—
682C42—1228no—
683C42—1221no—
684C42—2442no—
685C42—2442no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—81no—
689C23—611no—
690C23—611no—
691C23—612no—
692C23—612no—
693C23—612no—
694C23—1222no—
695C23—1222no—
696C23—1222no—
697C23—1221no—
698C23—4881no—
699C23—4882no—
700C23—4881no—
701C23C2×C22⋊#692312yes—
702C23C23×#692311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—1224no—
705Q8—1222no—
706Q8—2441no—
707Q8—2441no—
708Q8—2442no—
709D4—24no—
710D4—22no—
711D4—82no—
712D4—1224no—
713D4—1224no—
714D4—1224no—
715D4—1224no—
716D4—1222no—
717D4—4882no—
718D4—4882no—
719D4—4882no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722D4—2442no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725D4—2442no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728D4—2442no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—611no—
738C2×C4—611no—
739C2×C4—612no—
740C2×C4—612no—
741C2×C4—612no—
742C2×C4—611no—
743C2×C4—612no—
744C2×C4—612no—
745C2×C4—612no—
746C2×C4—611no—
747C2×C4—612no—
748C2×C4—611no—
749C2×C4—612no—
750C2×C4—611no—
751C2×C4—612no—
752C2×C4—1222no—
753C2×C4—1222no—
754C2×C4—1222no—
755C2×C4—1222no—
756C2×C4—1222no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1228no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—4882no—
765C2×C4—4884no—
766C2×C4—4884no—
767C2×C4—4888no—
768C2×C4—2444no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
773C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
774C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
775C2×C4D4×#692312yes—
776C2×C4D4×#692312yes—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—82no—
784C22—611no—
785C22—611no—
786C22—612no—
787C22—1222no—
788C22—4882no—
789C22—4882no—
790C22—2441no—
791C22—2442no—
792C22—2442no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2442no—
797C22—2444no—
798C22—2441no—
799C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
800C22C2×D4×#692312yes—
801C4—22no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—611no—
805C4—611no—
806C4—612no—
807C4—1222no—
808C4—4884no—
809C4—2442no—
810C4—2448no—
811C4—2441no—
812C4#1684071011yescharacteristic
813C4#1684071012yes—
814C4#1684071011yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—42no—
818C2—81no—
819C2—1222no—
820C2—1221no—
821C2—1221no—
822C2—4881no—
823C2—2442no—
824C2C2×#1684071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16840710
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC23C23×#6923
FittingC61×#525C4
socleC2×C61C2×#386
prime radical#21459149C2
cosocleC23×D61C24
hypercenter#525#6923
hypocenterC61#21014
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462799C2semidirect
2. D61⋊#410C2semidirect
3. C2×#16840741C2semidirect
4. #21461869C2semidirect
5. #21461868C2semidirect
6. #21461517C2semidirect
30. #16840334C4semidirect
32. #16840327C4semidirect
36. #16840274C4semidirect
37. #16840273C4semidirect
39. #16840269C4semidirect
41. C61×#525C4semidirect
54. #14519856D4semidirect
55. #14519856D4semidirect
86. C22×Dic122C2×C4semidirect
89. C22×C22⋊D61C2×C4semidirect
93. C22×C4×D61C2×C4semidirect
101. #14519761C2×C4semidirect
102. #14519760C2×C4semidirect
104. #14519758C2×C4semidirect
120. #14519747C2×C4semidirect
121. #14519746C2×C4semidirect
123. #14519745C2×C4semidirect
127. #14519736C2×C4semidirect
130. #14519733C2×C4semidirect
135. C23×C4×C61C2×C4semidirect
136. #123×C61C2×C4semidirect
139. #120×C61C2×C4semidirect
141. #117×C61C2×C4semidirect
435. #525#6923semidirect
454. C61#21014semidirect
483. C23×C4C2×#6923semidirect
493. #123C2×#6923semidirect
515. #120C2×#6923semidirect
538. #117C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214627992
D61⋊#4102
C2×#168407412
#214618692
#214618682
#214615172
#214591492
#2101461