Subgroups — C₂×#21461922 #30616136

Order 15616.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840713	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21461922	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16840635	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#106×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14519845	—	2	4	no	—
12	C₂×#14519845	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₈×#6923	—	2	4	no	—
14	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	4	yes	—
15	#16840713	—	2	4	no	—
16	#16840713	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
18	#16840635	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519709	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14519708	C₄	1	2	yes	complemented
23	#106×D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
24	#106×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#106×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
27	C₂³×#6923	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
30	C₂×D₆₁⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
31	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#6923	—	4	8	no	—
38	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#6923	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
43	#14519845	—	2	8	no	—
44	C₈×#6923	—	2	8	no	—
45	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₈×D₆₁	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
55	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
56	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
57	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
59	#14519709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	#14519708	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#106×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
66	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
67	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
68	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
69	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
70	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
71	C₂²×#6923	SD₁₆	1	8	yes	—
72	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#92420	—	2	4	no	—
90	C₂×#92420	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#6923	—	4	16	no	—
94	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
95	C₄×#6923	—	2	4	no	—
96	C₄×#6923	—	2	2	no	—
97	C₄×#6923	—	2	2	no	—
98	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
99	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
100	D₆₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂×C₈×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	#11758196	—	2	4	no	—
108	#11758196	—	2	4	no	—
109	C₂×#92418	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₈×D₆₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
112	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₆₁	#121	1	2	yes	—
117	C₂²×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
119	C₂²×D₆₁	#135	1	4	yes	—
120	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6923	—	2	4	no	—
122	C₂×#6923	—	2	4	no	—
123	C₂×#6923	—	2	16	no	—
124	C₂×#6923	—	4	4	no	—
125	C₂×#6923	—	4	4	no	—
126	C₂×#6923	—	4	4	no	—
127	C₂×#6923	—	8	8	no	—
128	C₂×#6923	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₁	#125	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
142	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
143	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
144	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×D₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
146	C₄×D₆₁	#121	1	2	yes	—
147	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₄×D₆₁	#125	1	2	yes	—
149	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	#92420	—	2	4	no	—
155	C₈×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
156	#92418	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
157	C₂×#1941	—	61	1	no	maximal, Sylow
158	C₂²×C₆₁	#389	1	2	yes	—
159	C₂²×C₆₁	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
160	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₆₁	#389	1	2	yes	—
162	C₂×D₆₁	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×D₆₁	#465	1	8	yes	—
164	C₂×D₆₁	#498	1	4	yes	—
165	C₂×D₆₁	#499	1	4	yes	—
166	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₆₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
170	#6923	—	2	8	no	—
171	#6923	—	8	4	no	—
172	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
173	C₄×C₆₁	#389	1	2	yes	—
174	C₄×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	Dic₆₁	—	4	4	no	—
177	Dic₆₁	#389	1	2	yes	—
178	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
179	Dic₆₁	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#106	—	61	1	no	—
181	C₂²×#106	—	61	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
183	C₂×#389	—	61	2	no	—
184	#1941	—	61	8	no	—
185	C₂×#340	—	61	2	no	—
186	C₂×C₆₁	#1941	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₆₁	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₁	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
189	D₆₁	#1941	1	4	yes	complemented
190	D₆₁	C₂×#465	1	2	yes	—
191	D₆₁	C₂×#498	1	1	yes	characteristic
192	D₆₁	C₂×#499	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
194	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
199	C₂×#106	—	61	1	no	—
200	C₂×#106	—	61	2	no	—
201	C₂×#106	—	61	4	no	—
202	C₂×#106	—	61	4	no	—
203	C₂×#106	—	61	4	no	—
204	C₂×#106	—	122	4	no	—
205	C₂×#106	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×C₄×C₈	—	61	4	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	122	4	no	—
208	#389	—	61	8	no	—
209	#389	—	122	4	no	—
210	C₂×#95	—	122	2	no	—
211	#340	—	61	8	no	—
212	C₆₁	C₂×#1941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
218	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
219	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
227	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
245	#106	—	61	4	no	—
246	#106	—	61	8	no	—
247	#106	—	122	8	no	—
248	#106	C₂×#6923	1	4	yes	complemented
249	C₄×C₈	—	122	8	no	—
250	#95	—	122	8	no	—
251	C₂⁴	—	61	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
275	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈	—	61	4	no	—
277	C₂×C₈	—	61	2	no	—
278	C₂×C₈	—	61	4	no	—
279	C₂×C₈	—	61	8	no	—
280	C₂×C₈	—	61	4	no	—
281	C₂×C₈	—	61	4	no	—
282	C₂×C₈	—	122	2	no	—
283	C₂×C₈	—	122	4	no	—
284	C₂×C₈	—	122	4	no	—
285	C₂×C₈	—	122	2	no	—
286	C₂×C₈	C₄⋊#6923	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	244	16	no	—
297	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
298	C₄²	—	122	2	no	—
299	C₄²	—	122	4	no	—
300	C₄²	—	122	2	no	—
301	C₂³	—	61	2	no	—
302	C₂³	—	61	2	no	—
303	C₂³	—	61	4	no	—
304	C₂³	—	61	4	no	—
305	C₂³	—	61	1	no	—
306	C₂³	—	61	1	no	—
307	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄	—	61	2	no	—
311	C₂×C₄	—	61	2	no	—
312	C₂×C₄	—	61	1	no	—
313	C₂×C₄	—	61	1	no	—
314	C₂×C₄	—	61	2	no	—
315	C₂×C₄	—	61	2	no	—
316	C₂×C₄	—	61	2	no	—
317	C₂×C₄	—	61	2	no	—
318	C₂×C₄	—	61	2	no	—
319	C₂×C₄	—	61	1	no	—
320	C₂×C₄	—	61	1	no	—
321	C₂×C₄	—	61	2	no	—
322	C₂×C₄	—	61	1	no	—
323	C₂×C₄	—	61	1	no	—
324	C₂×C₄	—	61	8	no	—
325	C₂×C₄	—	122	4	no	—
326	C₂×C₄	—	122	4	no	—
327	C₂×C₄	—	122	16	no	—
328	C₂×C₄	—	122	4	no	—
329	C₂×C₄	—	488	8	no	—
330	C₂×C₄	—	244	4	no	—
331	C₂×C₄	—	244	4	no	—
332	C₂×C₄	—	244	8	no	—
333	C₂×C₄	—	244	4	no	—
334	C₂×C₄	—	244	4	no	—
335	C₂×C₄	—	244	4	no	—
336	C₂×C₄	—	244	4	no	—
337	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	Q₈×#6923	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
341	C₈	—	61	4	no	—
342	C₈	—	122	4	no	—
343	C₈	C₂×C₄⋊#6923	1	4	yes	complemented
344	C₂²	—	61	1	no	—
345	C₂²	—	61	1	no	—
346	C₂²	—	61	2	no	—
347	C₂²	—	61	2	no	—
348	C₂²	—	61	2	no	—
349	C₂²	—	61	4	no	—
350	C₂²	—	61	8	no	—
351	C₂²	—	61	4	no	—
352	C₂²	—	61	4	no	—
353	C₂²	#16840713	1	2	yes	—
354	C₂²	SD₁₆×#6923	1	4	yes	—
355	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
356	C₄	—	4	4	no	—
357	C₄	—	61	1	no	—
358	C₄	—	61	1	no	—
359	C₄	—	61	2	no	—
360	C₄	—	122	8	no	—
361	C₄	—	488	4	no	—
362	C₄	—	244	4	no	—
363	C₄	#16840713	1	2	yes	—
364	C₄	C₂²×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
365	C₄	C₂×Q₈×#6923	1	1	yes	characteristic
366	C₂	—	61	2	no	—
367	C₂	—	61	1	no	—
368	C₂	—	61	1	no	—
369	C₂	—	61	4	no	—
370	C₂	#21461922	1	4	yes	direct product factor
371	C₂	C₂×#16840713	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×SD₁₆×#6923	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₂×#106×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#106	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#1941
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21461922	C₂	direct (N × H)
21. C₂×#14519709	C₄	semidirect
22. C₂×#14519708	C₄	semidirect
23. #106×D₆₁	C₄	semidirect
25. C₂×#106×C₆₁	C₄	semidirect
59. #14519709	C₂×C₄	semidirect
60. #14519708	C₂×C₄	semidirect
63. #106×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₈×C₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
109. C₂×#92418	C₄⋊C₄	semidirect
111. C₈×D₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
155. C₈×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
156. #92418	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
186. C₂×C₆₁	#1941	semidirect
189. D₆₁	#1941	semidirect
205. C₂×#106	#6923	semidirect
212. C₆₁	C₂×#1941	semidirect
248. #106	C₂×#6923	semidirect
286. C₂×C₈	C₄⋊#6923	semidirect
343. C₈	C₂×C₄⋊#6923	semidirect
370. C₂	#21461922	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519845	2
C₂²×C₈×#6923	2
C₂×#16840713	2
#21461922	2
C₂×#16840635	2
C₂×#106×D₆₁	2
C₂×#1941	61

Subgroups — C2×#21461922 #30616136

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21461922 #30616136