Subgroups — #30616174

Order 15616.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840777	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₆₁⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#11758213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21461935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21461934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461513	C₂	1	2	yes	maximal
8	#423×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	#16840777	—	2	8	no	—
13	C₂×#14519848	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14519847	C₂²	1	4	yes	—
15	#16840767	C₂²	1	2	yes	—
16	#16840766	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16840766	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16840765	—	2	1	no	—
19	#16840765	—	2	1	no	—
20	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
22	C₄×#11758213	—	2	1	no	—
23	C₄×#11758213	—	2	1	no	—
24	C₄×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519832	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×#92420	—	2	1	no	—
28	#16840638	C₂²	1	4	yes	—
29	#16840638	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839786	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16839785	C₄	1	2	yes	—
34	#16839784	C₄	1	2	yes	—
35	#16839784	C₄	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₆₁×#423	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11758213	—	2	1	no	—
40	C₂×#11758213	—	2	1	no	—
41	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
42	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
43	C₂×#11758213	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#11758213	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
49	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
50	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
52	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
54	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
55	#14519848	—	2	8	no	—
56	#14519847	—	2	8	no	—
57	#14519844	—	2	2	no	—
58	#14519844	—	2	2	no	—
59	C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
60	C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
61	C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
62	C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
63	#14519832	—	2	2	no	—
64	#14519832	—	2	2	no	—
65	C₄×#92420	—	2	2	no	—
66	C₄×#92420	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
73	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#14519706	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#14519706	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	#11758217	—	4	4	no	—
120	C₂×#92420	—	2	4	no	—
121	C₂×#92420	—	2	4	no	—
122	C₂×#92420	—	2	2	no	—
123	C₂×#92420	—	2	2	no	—
124	C₂×#92420	—	2	2	no	—
125	C₂×#92420	—	2	2	no	—
126	#11758213	—	2	4	no	—
127	#11758213	—	2	4	no	—
128	#11758213	—	2	2	no	—
129	#11758213	—	2	2	no	—
130	#11758213	—	2	2	no	—
131	#11758213	—	2	2	no	—
132	#11758213	—	2	2	no	—
133	#11758213	—	2	2	no	—
134	#11758213	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	#11758213	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
137	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	#11758194	—	2	4	no	—
156	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	#11758189	—	2	8	no	—
158	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
159	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₆₁	#125	1	2	yes	—
165	C₂²×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
188	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
192	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
193	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
194	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
195	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
197	C₄×D₆₁	#121	1	2	yes	—
198	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₄×D₆₁	#125	1	2	yes	—
200	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	#92420	—	2	4	no	—
206	#92420	—	2	4	no	—
207	#92420	—	4	2	no	—
208	#92420	—	4	2	no	—
209	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
210	#92418	—	2	4	no	—
211	#21177	—	61	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₆₁	#389	1	2	yes	—
215	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
217	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×D₆₁	#389	1	2	yes	—
223	C₂×D₆₁	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₆₁	#389	1	2	yes	—
229	C₄×C₆₁	#430	1	2	yes	complemented
230	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	Dic₆₁	—	2	1	no	—
233	Dic₆₁	—	2	1	no	—
234	Dic₆₁	—	2	1	no	—
235	Dic₆₁	#389	1	2	yes	—
236	Dic₆₁	#430	1	2	yes	complemented
237	Dic₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#430	—	61	2	no	—
240	C₂×#423	—	61	1	no	—
241	C₂×#423	—	61	1	no	—
242	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
243	#1950	—	61	2	no	—
244	#1950	—	61	2	no	—
245	#1950	—	61	4	no	—
246	#1738	—	61	2	no	—
247	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₆₁	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₆₁	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
251	D₆₁	—	2	1	no	—
252	D₆₁	—	2	1	no	—
253	D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
259	#430	—	122	8	no	—
260	C₂×#108	—	61	4	no	—
261	C₂×#108	—	61	4	no	—
262	#423	—	61	2	no	—
263	#423	—	61	1	no	—
264	#423	—	61	2	no	—
265	#423	—	61	2	no	—
266	#423	—	61	1	no	—
267	#423	—	61	1	no	—
268	#423	—	61	2	no	—
269	#423	—	122	1	no	—
270	#423	—	122	1	no	—
271	#423	#6923	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
276	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
277	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
278	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
279	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
280	C₂×#97	—	122	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
282	#341	—	61	4	no	—
283	#341	—	61	4	no	—
284	C₆₁	#21177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
322	#108	—	122	8	no	—
323	#108	—	122	8	no	—
324	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
334	C₄⋊C₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
336	#97	—	122	2	no	—
337	#97	—	122	2	no	—
338	C₄×C₈	—	122	2	no	—
339	C₄×C₈	—	122	2	no	—
340	C₂⁴	—	61	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	2	4	no	—
366	M₁₆	—	61	4	no	—
367	M₁₆	—	61	4	no	—
368	M₁₆	—	122	8	no	—
369	M₁₆	—	122	4	no	—
370	M₁₆	—	122	4	no	—
371	M₁₆	—	122	2	no	—
372	M₁₆	—	122	2	no	—
373	M₁₆	—	122	4	no	—
374	M₁₆	—	122	2	no	—
375	M₁₆	—	122	2	no	—
376	M₁₆	—	122	2	no	—
377	M₁₆	—	122	2	no	—
378	M₁₆	—	244	4	no	—
379	C₂×C₈	—	61	4	no	—
380	C₂×C₈	—	122	4	no	—
381	C₂×C₈	—	122	4	no	—
382	C₂×C₈	—	122	2	no	—
383	C₂×C₈	—	122	2	no	—
384	C₂×C₈	—	122	4	no	—
385	C₂×C₈	—	122	4	no	—
386	C₂×C₈	—	122	2	no	—
387	C₂×C₈	—	122	2	no	—
388	C₂×C₈	—	244	4	no	—
389	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	4	yes	—
390	C₄²	—	61	1	no	—
391	C₄²	—	61	1	no	—
392	C₄²	—	61	1	no	—
393	C₄²	—	61	1	no	—
394	C₄²	—	61	1	no	—
395	C₄²	—	61	1	no	—
396	C₄²	—	61	1	no	—
397	C₄²	—	61	1	no	—
398	C₄²	—	61	1	no	—
399	C₄²	—	61	1	no	—
400	C₄²	—	61	1	no	—
401	C₄²	—	61	1	no	—
402	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	61	1	no	—
407	C₂³	—	61	1	no	—
408	C₂³	—	61	2	no	—
409	C₂³	—	61	2	no	—
410	C₂³	—	244	1	no	—
411	C₂³	—	244	1	no	—
412	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄	—	61	2	no	—
417	C₂×C₄	—	61	1	no	—
418	C₂×C₄	—	61	1	no	—
419	C₂×C₄	—	61	1	no	—
420	C₂×C₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄	—	61	2	no	—
422	C₂×C₄	—	61	2	no	—
423	C₂×C₄	—	61	2	no	—
424	C₂×C₄	—	61	2	no	—
425	C₂×C₄	—	61	1	no	—
426	C₂×C₄	—	61	1	no	—
427	C₂×C₄	—	61	2	no	—
428	C₂×C₄	—	61	1	no	—
429	C₂×C₄	—	61	1	no	—
430	C₂×C₄	—	61	1	no	—
431	C₂×C₄	—	61	1	no	—
432	C₂×C₄	—	61	1	no	—
433	C₂×C₄	—	122	2	no	—
434	C₂×C₄	—	122	2	no	—
435	C₂×C₄	—	122	2	no	—
436	C₂×C₄	—	122	2	no	—
437	C₂×C₄	—	122	2	no	—
438	C₂×C₄	—	244	1	no	—
439	C₂×C₄	—	244	1	no	—
440	C₂×C₄	—	244	1	no	—
441	C₂×C₄	—	244	1	no	—
442	C₂×C₄	—	244	1	no	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	Q₈×#6923	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	122	4	no	—
453	C₈	—	122	4	no	—
454	C₈	—	122	4	no	—
455	C₈	—	244	2	no	—
456	C₈	—	244	2	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	61	1	no	—
460	C₂²	—	61	1	no	—
461	C₂²	—	61	2	no	—
462	C₂²	—	122	1	no	—
463	C₂²	—	122	1	no	—
464	C₂²	—	122	1	no	—
465	C₂²	—	122	1	no	—
466	C₂²	—	244	2	no	—
467	C₂²	—	244	2	no	—
468	C₂²	#16840713	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂²×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	61	1	no	—
474	C₄	—	61	1	no	—
475	C₄	—	61	2	no	—
476	C₄	—	61	2	no	—
477	C₄	—	122	1	no	—
478	C₄	—	122	1	no	—
479	C₄	—	122	1	no	—
480	C₄	#16840713	1	2	yes	—
481	C₄	#16840777	1	2	yes	complemented
482	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×Q₈×#6923	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	122	1	no	—
486	C₂	—	122	1	no	—
487	C₂	—	122	2	no	—
488	C₂	C₂×#16840713	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#16840777	1	1	yes	characteristic
490	C₂	D₆₁⋊#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#423	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#423	#6923
hypocenter	C₆₁	#21177
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21461935	C₂	semidirect
5. #21461934	C₂	semidirect
6. #21461933	C₂	semidirect
229. C₄×C₆₁	#430	semidirect
236. Dic₆₁	#430	semidirect
284. C₆₁	#21177	semidirect
481. C₄	#16840777	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840777	2
D₆₁⋊#423	2
C₂×C₄×#11758213	2
#21461935	2
#21461934	2
#21461933	2
#21461513	2
#423×D₆₁	2
#21177	61