Subgroups — D₆₁⋊#1955 #30616194

Order 15616.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16840721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21461945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21461943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	complemented
11	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14519834	C₂²	1	8	yes	complemented
14	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	16	no	—
15	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16840721	—	2	4	no	—
17	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
27	C₄×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
33	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
34	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
35	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
36	C₂×D₆₁⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
39	#14519844	—	2	4	no	—
40	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
41	#14519834	—	2	16	no	—
42	C₂²⋊#92420	—	2	16	no	—
43	#14519832	—	2	4	no	—
44	#14519832	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
49	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
64	#14519739	—	2	2	no	—
65	#14519739	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
67	#14519737	—	2	4	no	—
68	#14519737	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₆₁	M₁₆	1	8	yes	—
93	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
136	C₂×#92420	—	2	4	no	—
137	C₂×#92420	—	2	4	no	—
138	C₂×#92420	—	2	8	no	—
139	C₂×#92420	—	2	4	no	—
140	C₂×#92420	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
141	D₆₁⋊C₈	—	2	16	no	—
142	D₆₁⋊C₈	—	4	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
147	#11758198	—	2	4	no	—
148	#11758198	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
150	#11758196	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
161	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
171	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
174	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₂²×D₆₁	#131	1	4	yes	—
176	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
200	D₂₄₄	—	2	8	no	—
201	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
202	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
203	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
204	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
205	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
206	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
207	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₄×D₆₁	#121	1	8	yes	—
209	C₄×D₆₁	#124	1	4	yes	—
210	C₄×D₆₁	#127	1	4	yes	—
211	#92420	—	2	8	no	—
212	#92420	—	4	4	no	—
213	C₂×#1955	—	61	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
222	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
223	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
225	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
226	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
227	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
229	C₂×D₆₁	#390	1	4	yes	—
230	C₂×D₆₁	#407	1	4	yes	—
231	C₂×D₆₁	#408	1	4	yes	—
232	C₂×D₆₁	#435	1	16	yes	—
233	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
236	C₄×C₆₁	#390	1	4	yes	—
237	Dic₆₁	—	2	2	no	—
238	Dic₆₁	—	2	2	no	—
239	Dic₆₁	—	4	2	no	—
240	Dic₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
241	Dic₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
242	Dic₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
246	C₂²×#97	—	61	1	no	—
247	#1955	—	61	2	no	—
248	#1955	—	61	4	no	—
249	#1955	—	61	2	no	—
250	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
251	C₂×C₆₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₆₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₆₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₆₁	C₂×#435	1	4	yes	—
255	D₆₁	—	4	4	no	—
256	D₆₁	#1955	1	8	yes	complemented
257	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
259	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
260	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	122	4	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	122	4	no	—
268	C₂×C₄×D₄	#6923	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	16	no	—
278	C₂×#97	—	61	2	no	—
279	C₂×#97	—	61	2	no	—
280	C₂×#97	—	122	4	no	—
281	C₆₁	C₂×#1955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂⁵	—	61	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
287	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
298	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
299	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
302	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
307	C₄×D₄	—	2	4	no	—
308	C₄×D₄	—	122	4	no	—
309	C₄×D₄	—	122	4	no	—
310	C₄×D₄	—	122	2	no	—
311	C₄×D₄	—	122	2	no	—
312	C₄×D₄	—	122	8	no	—
313	C₄×D₄	—	122	2	no	—
314	C₄×D₄	—	122	2	no	—
315	C₄×D₄	—	122	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
330	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	122	16	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	122	16	no	—
335	#97	—	122	4	no	—
336	#97	—	122	4	no	—
337	C₂⁴	—	61	1	no	—
338	C₂⁴	—	61	8	no	—
339	C₂⁴	—	61	2	no	—
340	C₂⁴	—	122	4	no	—
341	C₂⁴	—	122	8	no	—
342	C₂⁴	—	122	4	no	—
343	C₂⁴	—	122	8	no	—
344	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	122	4	no	—
348	C₂×D₄	—	122	4	no	—
349	C₂×D₄	—	122	32	no	—
350	C₂×D₄	—	122	4	no	—
351	C₂×D₄	—	122	4	no	—
352	C₂×D₄	—	122	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	—	61	8	no	—
387	C₂×C₈	—	122	4	no	—
388	C₂×C₈	—	122	16	no	—
389	C₂×C₈	—	122	4	no	—
390	C₂×C₈	—	122	8	no	—
391	C₂×C₈	—	122	4	no	—
392	C₂×C₈	—	244	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
400	C₄²	—	61	2	no	—
401	C₄²	—	61	2	no	—
402	C₄²	—	61	2	no	—
403	C₄²	—	61	2	no	—
404	C₄²	—	61	4	no	—
405	C₄²	C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	61	2	no	—
411	C₂³	—	61	4	no	—
412	C₂³	—	61	4	no	—
413	C₂³	—	61	4	no	—
414	C₂³	—	61	4	no	—
415	C₂³	—	122	16	no	—
416	C₂³	—	122	32	no	—
417	C₂³	—	122	2	no	—
418	C₂³	—	122	4	no	—
419	C₂³	—	122	2	no	—
420	C₂³	—	122	4	no	—
421	C₂³	—	244	8	no	—
422	C₂³	—	244	8	no	—
423	C₂³	—	244	16	no	—
424	C₂³	D₆₁⋊M₁₆	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	122	8	no	—
428	D₄	—	122	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	61	1	no	—
435	C₂×C₄	—	61	1	no	—
436	C₂×C₄	—	61	2	no	—
437	C₂×C₄	—	61	2	no	—
438	C₂×C₄	—	61	8	no	—
439	C₂×C₄	—	61	4	no	—
440	C₂×C₄	—	61	4	no	—
441	C₂×C₄	—	61	2	no	—
442	C₂×C₄	—	61	2	no	—
443	C₂×C₄	—	122	8	no	—
444	C₂×C₄	—	122	8	no	—
445	C₂×C₄	—	122	2	no	—
446	C₂×C₄	—	122	2	no	—
447	C₂×C₄	—	122	2	no	—
448	C₂×C₄	—	122	4	no	—
449	C₂×C₄	—	244	4	no	—
450	C₂×C₄	—	244	2	no	—
451	C₂×C₄	—	244	2	no	—
452	C₂×C₄	—	244	8	no	—
453	C₂×C₄	—	244	4	no	—
454	C₂×C₄	—	244	2	no	—
455	C₂×C₄	—	244	2	no	—
456	C₂×C₄	—	244	8	no	—
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	D₄×#6923	1	4	yes	—
461	C₈	—	122	8	no	—
462	C₈	—	244	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	61	4	no	—
469	C₂²	—	61	4	no	—
470	C₂²	—	61	4	no	—
471	C₂²	—	61	16	no	—
472	C₂²	—	122	4	no	—
473	C₂²	—	122	8	no	—
474	C₂²	—	244	32	no	—
475	C₂²	—	244	2	no	—
476	C₂²	—	244	2	no	—
477	C₂²	—	244	4	no	—
478	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
481	C₂²	D₆₁⋊#131	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	61	2	no	—
486	C₄	—	61	1	no	—
487	C₄	—	61	1	no	—
488	C₄	—	122	2	no	—
489	C₄	—	122	2	no	—
490	C₄	—	244	2	no	—
491	C₄	#16840714	1	4	yes	—
492	C₂	—	4	4	no	—
493	C₂	—	61	8	no	—
494	C₂	—	244	4	no	—
495	C₂	C₂×#16840714	1	1	yes	characteristic
496	C₂	D₆₁⋊#407	1	1	yes	characteristic
497	C₂	D₆₁⋊#408	1	1	yes	characteristic
498	C₂	D₆₁⋊#435	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₆₁	C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#1955
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
2. C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂×#16840721	C₂	semidirect
4. #21461945	C₂	semidirect
5. #21461944	C₂	semidirect
6. #21461943	C₂	semidirect
10. C₂×#14519844	C₂²	semidirect
12. C₂×C₄⋊#92420	C₂²	semidirect
13. C₂×#14519834	C₂²	semidirect
15. C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	semidirect
17. C₂×#14519832	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519832	C₂²	semidirect
36. C₂×D₆₁⋊C₈	D₄	semidirect
140. C₂×#92420	C₂×D₄	semidirect
256. D₆₁	#1955	semidirect
281. C₆₁	C₂×#1955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#16840721	2
#21461945	2
#21461944	2
#21461943	2
C₂×C₄×D₄×D₆₁	2
C₂×#1955	61

Subgroups — D61⋊#1955 #30616194

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁⋊#1955 #30616194