Subgroups — #30616256

Order 15616.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₆₁⋊#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14519835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21462255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21461958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16840322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14519836	C₂²	1	4	yes	complemented
11	D₆₁⋊#99	—	2	8	no	—
12	C₂×#14519835	—	2	8	no	—
13	C₂×#14519835	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14519835	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16840709	—	2	4	no	—
16	#16840704	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²⋊C₄×#6923	—	2	4	no	—
18	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840322	—	2	4	no	—
22	#16840322	—	2	4	no	—
23	C₂×#14519761	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14519759	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519758	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519746	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14519745	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#120×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
33	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊#6923	D₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
44	#14519836	—	2	8	no	—
45	#14519835	—	2	16	no	—
46	#14519835	—	2	8	no	—
47	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	#14519761	—	2	4	no	—
69	#14519759	—	2	8	no	—
70	#14519758	—	2	4	no	—
71	#14519750	—	2	4	no	—
72	#14519750	—	2	4	no	—
73	#14519748	—	2	4	no	—
74	#14519748	—	2	4	no	—
75	#14519746	—	2	4	no	—
76	#14519745	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
86	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#120×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
95	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
101	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
102	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	—
108	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
110	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
111	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
112	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
113	C₂²×#6923	—	8	4	no	—
114	C₂²×#6923	—	8	4	no	—
115	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
139	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
145	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
146	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
147	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
150	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊#6923	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊#6923	—	8	4	no	—
164	C₄×#6923	—	8	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	#11758198	—	2	4	no	—
171	#11758198	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
173	#11758196	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
184	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
185	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
197	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
198	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×D₆₁	#121	1	4	yes	—
203	C₂²×D₆₁	#121	1	4	yes	—
204	C₂²×D₆₁	#124	1	4	yes	—
205	C₂²×D₆₁	#127	1	4	yes	—
206	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×#6923	—	2	8	no	—
211	C₂×#6923	—	4	8	no	—
212	C₂×#6923	—	4	8	no	—
213	C₂×#6923	—	4	4	no	—
214	C₂×#6923	—	8	8	no	—
215	C₂×#6923	—	8	8	no	—
216	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
217	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
226	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
228	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
230	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
231	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	D₂₄₄	—	4	2	no	—
239	D₂₄₄	—	4	1	no	—
240	D₂₄₄	—	4	1	no	—
241	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
242	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
243	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
244	#21213	—	61	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
256	C₂²×C₆₁	#390	1	4	yes	—
257	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
263	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
264	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
265	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
266	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
267	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
269	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
271	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
272	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
273	C₂×D₆₁	#390	1	4	yes	—
274	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
275	C₂×D₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
277	#6923	—	4	8	no	—
278	#6923	—	8	4	no	—
279	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
280	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
281	Dic₆₁	—	2	4	no	—
282	Dic₆₁	—	4	1	no	—
283	Dic₆₁	—	4	2	no	—
284	C₂×#534	—	61	1	no	—
285	C₂²×#99	—	61	2	no	—
286	C₂²×#99	—	61	2	no	—
287	#2315	—	61	1	no	—
288	#2273	—	61	1	no	—
289	#1964	—	61	4	no	—
290	#1964	—	61	4	no	—
291	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
294	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
295	C₂×C₆₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₆₁	#2883	1	2	yes	—
297	D₆₁	—	2	2	no	—
298	D₆₁	—	2	1	no	—
299	D₆₁	—	2	4	no	—
300	D₆₁	—	2	1	no	—
301	D₆₁	—	8	1	no	—
302	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
303	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
304	#534	—	122	4	no	—
305	#534	—	122	4	no	—
306	C₂×#123	—	61	1	no	—
307	C₂×#123	—	61	1	no	—
308	C₂×#123	—	61	2	no	—
309	C₂×#121	—	61	2	no	—
310	C₂×#121	—	61	2	no	—
311	C₂×#120	—	61	1	no	—
312	C₂×#120	—	61	2	no	—
313	C₂×#120	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
317	C₂×#99	—	61	8	no	—
318	C₂×#99	—	61	4	no	—
319	C₂×#99	—	61	4	no	—
320	C₂×#99	—	122	8	no	—
321	C₂×#99	—	122	8	no	—
322	#385	—	122	4	no	—
323	#380	—	61	4	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
326	C₆₁	#21213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁵	—	61	1	no	—
328	C₂⁵	—	61	1	no	—
329	C₂⁵	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
344	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
346	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
351	#123	—	122	8	no	—
352	#123	—	122	4	no	—
353	#123	—	122	4	no	—
354	#121	—	122	4	no	—
355	#121	—	122	4	no	—
356	#121	—	122	4	no	—
357	#121	—	122	4	no	—
358	#120	—	2	4	no	—
359	#120	—	122	8	no	—
360	#120	—	122	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
381	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
382	#99	—	122	16	no	—
383	#99	—	122	8	no	—
384	#99	—	122	8	no	—
385	#95	—	122	4	no	—
386	#95	—	122	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	8	2	no	—
390	C₂⁴	—	61	4	no	—
391	C₂⁴	—	61	4	no	—
392	C₂⁴	—	61	2	no	—
393	C₂⁴	—	61	2	no	—
394	C₂⁴	—	61	1	no	—
395	C₂⁴	—	61	1	no	—
396	C₂⁴	—	61	1	no	—
397	C₂⁴	—	122	2	no	—
398	C₂⁴	—	122	4	no	—
399	C₂⁴	—	488	2	no	—
400	C₂⁴	—	488	2	no	—
401	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
403	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	8	2	no	—
408	C₂×D₄	—	122	2	no	—
409	C₂×D₄	—	122	1	no	—
410	C₂×D₄	—	122	1	no	—
411	C₂×D₄	—	122	2	no	—
412	C₂×D₄	—	122	4	no	—
413	C₂×D₄	—	122	2	no	—
414	C₂×D₄	—	122	4	no	—
415	C₂×D₄	—	122	4	no	—
416	C₂×D₄	—	122	2	no	—
417	C₂×D₄	—	122	2	no	—
418	C₂×D₄	—	122	1	no	—
419	C₂×D₄	—	122	1	no	—
420	C₂×D₄	—	122	2	no	—
421	C₂×D₄	—	122	8	no	—
422	C₂×D₄	—	122	4	no	—
423	C₂×D₄	—	122	2	no	—
424	C₂×D₄	—	122	4	no	—
425	C₂×D₄	—	488	2	no	—
426	C₂×D₄	—	244	4	no	—
427	C₂×D₄	—	244	4	no	—
428	C₂×D₄	—	244	4	no	—
429	C₂×D₄	—	244	4	no	—
430	C₂×D₄	—	244	4	no	—
431	C₂×D₄	—	244	4	no	—
432	C₂×D₄	—	244	4	no	—
433	C₂×D₄	—	244	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
450	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	488	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
468	C₄²	—	488	4	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	8	4	no	—
479	C₂³	—	8	8	no	—
480	C₂³	—	61	2	no	—
481	C₂³	—	61	1	no	—
482	C₂³	—	61	1	no	—
483	C₂³	—	61	4	no	—
484	C₂³	—	61	4	no	—
485	C₂³	—	61	4	no	—
486	C₂³	—	61	4	no	—
487	C₂³	—	61	4	no	—
488	C₂³	—	61	2	no	—
489	C₂³	—	61	2	no	—
490	C₂³	—	122	2	no	—
491	C₂³	—	122	1	no	—
492	C₂³	—	488	4	no	—
493	C₂³	—	488	4	no	—
494	C₂³	—	488	4	no	—
495	C₂³	—	488	8	no	—
496	C₂³	—	244	2	no	—
497	C₂³	—	244	4	no	—
498	C₂³	—	244	4	no	—
499	C₂³	—	244	2	no	—
500	C₂³	—	244	2	no	—
501	C₂³	—	244	4	no	—
502	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
503	C₂³	D₄×#6923	1	4	yes	—
504	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	8	4	no	—
507	D₄	—	488	4	no	—
508	D₄	—	244	2	no	—
509	D₄	—	244	1	no	—
510	D₄	—	244	1	no	—
511	D₄	—	244	2	no	—
512	D₄	—	244	1	no	—
513	D₄	—	244	1	no	—
514	D₄	—	244	4	no	—
515	D₄	—	244	2	no	—
516	D₄	—	244	8	no	—
517	D₄	—	244	2	no	—
518	D₄	—	244	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	61	4	no	—
523	C₂×C₄	—	122	8	no	—
524	C₂×C₄	—	122	2	no	—
525	C₂×C₄	—	122	1	no	—
526	C₂×C₄	—	122	2	no	—
527	C₂×C₄	—	122	4	no	—
528	C₂×C₄	—	488	8	no	—
529	C₂×C₄	—	488	8	no	—
530	C₂×C₄	—	244	4	no	—
531	C₂×C₄	—	244	4	no	—
532	C₂×C₄	—	244	4	no	—
533	C₂×C₄	—	244	2	no	—
534	C₂×C₄	—	244	4	no	—
535	C₂×C₄	—	244	8	no	—
536	C₂×C₄	—	244	8	no	—
537	C₂×C₄	—	244	4	no	—
538	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	8	4	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	8	no	—
550	C₂²	—	61	2	no	—
551	C₂²	—	61	1	no	—
552	C₂²	—	61	4	no	—
553	C₂²	—	61	1	no	—
554	C₂²	—	122	2	no	—
555	C₂²	—	122	2	no	—
556	C₂²	—	122	4	no	—
557	C₂²	—	488	2	no	—
558	C₂²	—	488	8	no	—
559	C₂²	—	244	4	no	—
560	C₂²	—	244	4	no	—
561	C₂²	—	244	4	no	—
562	C₂²	—	244	2	no	—
563	C₂²	—	244	2	no	—
564	C₂²	—	244	4	no	—
565	C₂²	—	244	4	no	—
566	C₂²	—	244	1	no	—
567	C₂²	—	244	2	no	—
568	C₂²	#16840714	1	4	yes	—
569	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	4	1	no	—
573	C₄	—	122	4	no	—
574	C₄	—	488	4	no	—
575	C₄	—	244	8	no	—
576	C₄	—	244	1	no	—
577	C₄	—	244	2	no	—
578	C₂	—	2	2	no	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	8	2	no	—
581	C₂	—	8	1	no	—
582	C₂	—	122	1	no	—
583	C₂	—	122	2	no	—
584	C₂	—	122	4	no	—
585	C₂	—	122	1	no	—
586	C₂	—	488	1	no	—
587	C₂	C₂×#16840714	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#21462418	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₂×#120×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16840322	C₂
cosocle	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#6923
hypocenter	C₆₁	#21213
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₆₁⋊#99	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519835	C₂	semidirect
3. #21462298	C₂	semidirect
4. #21462255	C₂	semidirect
5. #21461960	C₂	semidirect
6. #21461958	C₂	semidirect
10. C₂×#14519836	C₂²	semidirect
13. C₂×#14519835	C₂²	semidirect
14. C₂×#14519835	C₂²	semidirect
16. #16840704	C₂²	semidirect
18. C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519761	C₄	semidirect
24. C₂×#14519759	C₄	semidirect
25. C₂×#14519758	C₄	semidirect
28. C₂×#14519746	C₄	semidirect
29. C₂×#14519745	C₄	semidirect
31. C₂×#120×C₆₁	C₄	semidirect
40. C₂×C₂²⋊#6923	D₄	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
313. C₂×#120	#6923	semidirect
326. C₆₁	#21213	semidirect
345. C₂²×D₄	C₂×#6923	semidirect
380. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₆₁⋊#99	2
C₂²×#14519835	2
#21462298	2
#21462255	2
#21461960	2
#21461958	2
C₂×#16840322	2
#21213	61