Subgroups — #30616268

Order 15616.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14519837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21462383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21461961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16840327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
10	#16840768	—	2	4	no	—
11	#16840765	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#16840749	—	2	8	no	—
13	C₂×#14519838	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14519837	—	2	8	no	—
15	C₂×#14519837	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#14519837	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16840726	—	2	4	no	—
18	C₄×#11758217	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840327	—	2	4	no	—
22	#16840327	—	2	4	no	—
23	C₂×#14519773	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519750	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#14519749	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#14519747	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519746	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519745	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#120×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
33	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
34	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
35	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
36	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
37	C₂×#11758217	D₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×#11758217	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×#11758217	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
41	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
42	#14519844	—	2	4	no	—
43	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
44	#14519838	—	2	8	no	—
45	#14519837	—	2	16	no	—
46	#14519837	—	2	8	no	—
47	#14519832	—	2	4	no	—
48	C₄×#92420	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
51	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
52	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
53	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#14519773	—	2	4	no	—
70	#14519773	—	2	4	no	—
71	#14519763	—	2	4	no	—
72	#14519763	—	2	4	no	—
73	#14519750	—	2	8	no	—
74	#14519749	—	2	8	no	—
75	#14519747	—	2	4	no	—
76	#14519746	—	2	4	no	—
77	#14519745	—	2	4	no	—
78	#14519733	D₄	1	4	yes	—
79	#14519733	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#120×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
95	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
101	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#11758224	—	4	4	no	—
140	#11758224	—	4	4	no	—
141	#11758224	—	4	4	no	—
142	#11758224	—	4	4	no	—
143	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
151	#11758217	—	2	8	no	—
152	#11758217	—	2	4	no	—
153	#11758217	—	2	4	no	—
154	#11758217	—	2	4	no	—
155	#11758217	—	4	4	no	—
156	#11758217	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂×#92420	—	2	8	no	—
158	C₂×#92420	—	2	4	no	—
159	C₂×#92420	—	2	4	no	—
160	C₂×#92420	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	#11758198	—	2	4	no	—
166	#11758198	—	2	4	no	—
167	#11758196	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
180	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
181	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
193	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
194	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
195	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
204	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
206	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
209	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₆₁	#121	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₆₁	#121	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₆₁	#124	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₆₁	#127	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
225	D₂₄₄	—	8	4	no	—
226	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
227	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
228	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
229	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
230	#92420	—	2	8	no	—
231	#92420	—	4	4	no	—
232	#21219	—	61	1	no	maximal, Sylow
233	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
244	C₂²×C₆₁	#390	1	4	yes	—
245	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
248	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
251	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
253	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
254	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
255	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
256	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
257	Dic₆₁	—	2	4	no	—
258	Dic₆₁	—	4	1	no	—
259	Dic₆₁	#390	1	4	yes	—
260	Dic₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
261	Dic₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#535	—	61	1	no	—
264	#2905	—	61	1	no	—
265	C₂×#413	—	61	2	no	—
266	C₂²×#100	—	61	2	no	—
267	#2873	—	61	1	no	—
268	#1967	—	61	4	no	—
269	#1965	—	61	4	no	—
270	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
273	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
274	C₂×C₆₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₆₁	#2888	1	2	yes	—
276	D₆₁	—	8	1	no	—
277	D₆₁	—	8	2	no	—
278	C₂²×#41	—	61	1	no	—
279	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
282	#535	—	122	4	no	—
283	#535	—	122	4	no	—
284	C₂×#127	—	61	2	no	—
285	C₂×#124	—	61	2	no	—
286	C₂×#121	—	61	2	no	—
287	C₂×#121	—	61	2	no	—
288	C₂×#120	—	61	1	no	—
289	C₂×#120	—	61	1	no	—
290	C₂×#120	—	61	1	no	—
291	C₂×#120	#6923	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#117	—	61	1	no	—
293	#424	—	122	4	no	—
294	#423	—	61	4	no	—
295	#413	—	122	8	no	—
296	C₂×#101	—	61	4	no	—
297	C₂×#100	—	61	8	no	—
298	C₂×#100	—	61	4	no	—
299	C₂×#100	—	122	8	no	—
300	#405	—	122	4	no	—
301	C₄×M₁₆	—	61	4	no	—
302	C₆₁	#21219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁵	—	61	1	no	—
304	C₂⁵	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#41	—	122	2	no	—
306	C₂×#41	—	122	2	no	—
307	C₂×#41	—	122	4	no	—
308	C₂×#41	—	122	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
321	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
327	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
336	#127	—	122	4	no	—
337	#127	—	122	4	no	—
338	#124	—	122	4	no	—
339	#124	—	122	4	no	—
340	#121	—	122	8	no	—
341	#121	—	122	8	no	—
342	#120	—	2	4	no	—
343	#120	—	122	4	no	—
344	#120	—	122	4	no	—
345	#120	—	122	4	no	—
346	#117	—	61	4	no	—
347	#117	—	61	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
358	#101	—	122	8	no	—
359	#100	—	122	16	no	—
360	#100	—	122	8	no	—
361	#97	—	122	4	no	—
362	C₄×C₈	—	122	4	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	8	2	no	—
366	C₂⁴	—	61	2	no	—
367	C₂⁴	—	61	1	no	—
368	C₂⁴	—	122	2	no	—
369	C₂⁴	—	122	4	no	—
370	C₂⁴	—	488	2	no	—
371	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
374	#41	—	244	4	no	—
375	#41	—	244	4	no	—
376	#41	—	244	4	no	—
377	#41	—	244	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	8	2	no	—
386	C₂×D₄	—	122	4	no	—
387	C₂×D₄	—	122	4	no	—
388	C₂×D₄	—	122	4	no	—
389	C₂×D₄	—	122	2	no	—
390	C₂×D₄	—	122	4	no	—
391	C₂×D₄	—	122	2	no	—
392	C₂×D₄	—	122	2	no	—
393	C₂×D₄	—	122	1	no	—
394	C₂×D₄	—	122	1	no	—
395	C₂×D₄	—	122	8	no	—
396	C₂×D₄	—	122	4	no	—
397	C₂×D₄	—	122	2	no	—
398	C₂×D₄	—	122	2	no	—
399	C₂×D₄	—	122	4	no	—
400	C₂×D₄	—	122	4	no	—
401	C₂×D₄	—	488	2	no	—
402	C₂×D₄	—	488	2	no	—
403	C₂×D₄	—	488	2	no	—
404	C₂×D₄	—	244	4	no	—
405	C₂×D₄	—	244	4	no	—
406	C₂×D₄	—	244	4	no	—
407	C₂×D₄	—	244	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
420	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
422	M₁₆	—	61	8	no	—
423	M₁₆	—	122	8	no	—
424	M₁₆	—	122	4	no	—
425	M₁₆	—	122	4	no	—
426	M₁₆	—	122	4	no	—
427	M₁₆	—	244	4	no	—
428	C₂×C₈	—	122	4	no	—
429	C₂×C₈	—	122	8	no	—
430	C₂×C₈	—	122	4	no	—
431	C₂×C₈	—	244	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
439	C₄²	—	61	4	no	—
440	C₄²	—	61	4	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	8	4	no	—
451	C₂³	—	8	8	no	—
452	C₂³	—	122	2	no	—
453	C₂³	—	122	4	no	—
454	C₂³	—	122	2	no	—
455	C₂³	—	122	1	no	—
456	C₂³	—	488	4	no	—
457	C₂³	—	488	8	no	—
458	C₂³	—	244	2	no	—
459	C₂³	—	244	2	no	—
460	C₂³	—	244	2	no	—
461	C₂³	—	244	4	no	—
462	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
463	C₂³	D₄×#6923	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	244	2	no	—
466	Q₈	—	244	1	no	—
467	Q₈	—	244	1	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	8	4	no	—
470	D₄	—	488	4	no	—
471	D₄	—	488	4	no	—
472	D₄	—	488	4	no	—
473	D₄	—	244	4	no	—
474	D₄	—	244	2	no	—
475	D₄	—	244	2	no	—
476	D₄	—	244	8	no	—
477	D₄	—	244	2	no	—
478	D₄	—	244	1	no	—
479	D₄	—	244	1	no	—
480	D₄	—	244	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	61	4	no	—
485	C₂×C₄	—	61	4	no	—
486	C₂×C₄	—	61	4	no	—
487	C₂×C₄	—	61	4	no	—
488	C₂×C₄	—	61	2	no	—
489	C₂×C₄	—	61	1	no	—
490	C₂×C₄	—	61	1	no	—
491	C₂×C₄	—	61	4	no	—
492	C₂×C₄	—	61	2	no	—
493	C₂×C₄	—	61	2	no	—
494	C₂×C₄	—	61	4	no	—
495	C₂×C₄	—	122	1	no	—
496	C₂×C₄	—	122	2	no	—
497	C₂×C₄	—	244	4	no	—
498	C₂×C₄	—	244	4	no	—
499	C₂×C₄	—	244	2	no	—
500	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
501	C₈	—	122	8	no	—
502	C₈	—	244	4	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	4	no	—
513	C₂²	—	8	8	no	—
514	C₂²	—	488	4	no	—
515	C₂²	—	488	2	no	—
516	C₂²	—	488	8	no	—
517	C₂²	—	244	1	no	—
518	C₂²	—	244	2	no	—
519	C₂²	—	244	2	no	—
520	C₂²	—	244	2	no	—
521	C₂²	—	244	2	no	—
522	C₂²	#16840714	1	4	yes	—
523	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	61	2	no	—
528	C₄	—	61	1	no	—
529	C₄	—	61	1	no	—
530	C₄	—	61	4	no	—
531	C₄	—	122	4	no	—
532	C₄	—	244	1	no	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	8	2	no	—
536	C₂	—	8	1	no	—
537	C₂	—	488	2	no	—
538	C₂	—	488	1	no	—
539	C₂	C₂×#16840714	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#21462429	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₂×#120×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16840327	C₂
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#6923
hypocenter	C₆₁	#21219
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462461	C₂	semidirect
2. C₂×#16840749	C₂	semidirect
3. C₂²×#14519837	C₂	semidirect
4. #21462383	C₂	semidirect
5. #21461963	C₂	semidirect
6. #21461961	C₂	semidirect
11. #16840765	C₂²	semidirect
13. C₂×#14519838	C₂²	semidirect
16. C₂×#14519837	C₂²	semidirect
18. C₄×#11758217	C₂²	semidirect
37. C₂×#11758217	D₄	semidirect
302. C₆₁	#21219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462461	2
C₂×#16840749	2
C₂²×#14519837	2
#21462383	2
#21461963	2
#21461961	2
C₂×#16840327	2
#21219	61