Subgroups — C₂×#21461968 #30616277

Order 15616.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14519831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16840714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461968	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×D₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14519845	—	2	4	no	—
12	C₂×#14519845	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14519839	—	2	8	no	—
14	C₂×#14519839	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14519831	—	2	4	no	—
16	C₂×#14519831	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16840714	—	2	4	no	—
18	#16840714	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄₈₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11758199	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
23	C₂×D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
24	C₂×D₈×D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
29	C₂³×#6923	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₂×D₆₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
33	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
40	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	16	no	—
41	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#6923	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
45	#14519845	—	2	8	no	—
46	#14519839	—	2	16	no	—
47	#14519831	—	2	8	no	—
48	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×#11758199	—	2	8	no	—
63	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	D₈×D₆₁	—	2	16	no	—
65	D₈×D₆₁	—	2	8	no	—
66	D₈×D₆₁	—	2	8	no	—
67	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
83	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
84	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
86	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
87	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
88	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
89	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
90	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
101	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
102	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
103	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
104	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
105	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
106	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
107	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
108	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
109	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
110	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊#6923	—	4	32	no	—
124	C₂×#92420	—	2	4	no	—
125	C₂×#92420	—	2	2	no	—
126	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
127	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
129	C₄×#6923	—	2	4	no	—
130	C₄×#6923	—	2	2	no	—
131	C₄×#6923	—	2	2	no	—
132	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
133	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
134	D₆₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#11758199	—	2	16	no	—
139	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
140	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	D₄₈₈	—	2	8	no	—
142	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
143	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
161	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₆₁	#121	1	2	yes	—
163	C₂²×D₆₁	#127	1	2	yes	—
164	C₂²×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
165	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#6923	—	2	4	no	—
167	C₂×#6923	—	2	8	no	—
168	C₂×#6923	—	4	8	no	—
169	C₂×#6923	—	4	4	no	—
170	C₂×#6923	—	4	8	no	—
171	C₂×#6923	—	8	8	no	—
172	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
173	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₁	#124	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	D₂₄₄	—	2	4	no	—
187	D₂₄₄	—	2	4	no	—
188	D₂₄₄	—	4	4	no	—
189	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₆₁	#121	1	2	yes	—
192	C₄×D₆₁	#121	1	2	yes	—
193	C₄×D₆₁	#124	1	2	yes	—
194	C₄×D₆₁	#127	1	2	yes	—
195	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	#92420	—	2	4	no	—
200	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
201	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
202	C₂×#1972	—	61	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
206	C₂²×C₆₁	#390	1	2	yes	—
207	C₂²×C₆₁	#442	1	4	yes	—
208	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
210	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
212	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
213	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
214	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
215	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
216	C₂×D₆₁	#390	1	2	yes	—
217	C₂×D₆₁	#442	1	4	yes	—
218	C₂×D₆₁	#469	1	8	yes	—
219	C₂×D₆₁	#496	1	8	yes	—
220	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
223	#6923	—	4	4	no	—
224	#6923	—	8	4	no	—
225	C₄×C₆₁	#390	1	2	yes	—
226	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	Dic₆₁	#390	1	2	yes	—
229	Dic₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	Dic₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₈	—	61	1	no	—
232	C₂²×#106	—	61	1	no	—
233	C₂²×#102	—	61	2	no	—
234	C₂²×#97	—	61	1	no	—
235	C₂×#390	—	61	2	no	—
236	#1972	—	61	8	no	—
237	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
238	C₂×C₆₁	#1972	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₆₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	C₂×#442	1	2	yes	—
241	D₆₁	—	8	4	no	—
242	D₆₁	#1972	1	4	yes	complemented
243	D₆₁	C₂×#469	1	2	yes	—
244	D₆₁	C₂×#496	1	2	yes	—
245	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
246	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
247	C₂²×D₈	—	61	4	no	—
248	C₂²×D₈	—	61	4	no	—
249	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
250	C₂²×D₈	—	122	4	no	—
251	C₂²×D₈	—	122	4	no	—
252	C₂²×D₈	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
257	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
258	C₂×#106	—	61	4	no	—
259	C₂×#106	—	122	4	no	—
260	C₂×#102	—	61	8	no	—
261	C₂×#102	—	122	8	no	—
262	C₂×#97	—	61	4	no	—
263	C₂×#97	—	122	4	no	—
264	#390	—	61	8	no	—
265	#390	—	122	4	no	—
266	C₆₁	C₂×#1972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂⁵	—	122	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
278	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
282	C₂×D₈	—	2	4	no	—
283	C₂×D₈	—	61	8	no	—
284	C₂×D₈	—	61	4	no	—
285	C₂×D₈	—	122	8	no	—
286	C₂×D₈	—	122	8	no	—
287	C₂×D₈	—	122	16	no	—
288	C₂×D₈	—	122	8	no	—
289	C₂×D₈	—	122	4	no	—
290	C₂×D₈	C₂×#6923	1	4	yes	complemented
291	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
308	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
312	#106	—	122	8	no	—
313	#102	—	122	16	no	—
314	#97	—	122	8	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	61	1	no	—
317	C₂⁴	—	122	4	no	—
318	C₂⁴	—	122	4	no	—
319	C₂⁴	—	122	2	no	—
320	C₂⁴	—	244	8	no	—
321	C₂⁴	—	244	4	no	—
322	C₂⁴	—	244	4	no	—
323	C₂⁴	—	244	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	61	4	no	—
328	C₂×D₄	—	122	4	no	—
329	C₂×D₄	—	122	8	no	—
330	C₂×D₄	—	122	4	no	—
331	C₂×D₄	—	122	4	no	—
332	C₂×D₄	—	122	8	no	—
333	C₂×D₄	—	122	4	no	—
334	C₂×D₄	—	122	4	no	—
335	C₂×D₄	—	122	4	no	—
336	C₂×D₄	—	122	4	no	—
337	C₂×D₄	—	122	4	no	—
338	C₂×D₄	—	122	2	no	—
339	C₂×D₄	—	244	4	no	—
340	C₂×D₄	—	244	4	no	—
341	C₂×D₄	—	244	4	no	—
342	C₂×D₄	—	244	4	no	—
343	C₂×D₄	—	244	4	no	—
344	C₂×D₄	—	244	4	no	—
345	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
362	D₈	—	2	8	no	—
363	D₈	—	122	16	no	—
364	D₈	—	122	8	no	—
365	C₂×C₈	—	61	4	no	—
366	C₂×C₈	—	61	2	no	—
367	C₂×C₈	—	61	4	no	—
368	C₂×C₈	—	61	4	no	—
369	C₂×C₈	—	61	8	no	—
370	C₂×C₈	—	61	4	no	—
371	C₂×C₈	—	122	2	no	—
372	C₂×C₈	—	122	4	no	—
373	C₂×C₈	—	122	4	no	—
374	C₂×C₈	—	122	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	244	32	no	—
381	C₄²	—	122	2	no	—
382	C₄²	—	122	4	no	—
383	C₄²	—	122	2	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	61	2	no	—
388	C₂³	—	61	2	no	—
389	C₂³	—	61	8	no	—
390	C₂³	—	61	1	no	—
391	C₂³	—	61	1	no	—
392	C₂³	—	122	4	no	—
393	C₂³	—	488	8	no	—
394	C₂³	—	488	8	no	—
395	C₂³	—	488	16	no	—
396	C₂³	—	244	8	no	—
397	C₂³	—	244	4	no	—
398	C₂³	—	244	4	no	—
399	C₂³	—	244	8	no	—
400	C₂³	—	244	8	no	—
401	C₂³	—	244	16	no	—
402	C₂³	—	244	4	no	—
403	C₂³	—	244	8	no	—
404	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	122	4	no	—
409	D₄	—	122	4	no	—
410	D₄	—	244	4	no	—
411	D₄	—	244	4	no	—
412	D₄	—	244	8	no	—
413	D₄	—	244	4	no	—
414	C₂×C₄	—	61	2	no	—
415	C₂×C₄	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄	—	61	1	no	—
417	C₂×C₄	—	61	1	no	—
418	C₂×C₄	—	61	2	no	—
419	C₂×C₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄	—	61	2	no	—
422	C₂×C₄	—	61	2	no	—
423	C₂×C₄	—	61	1	no	—
424	C₂×C₄	—	61	1	no	—
425	C₂×C₄	—	61	2	no	—
426	C₂×C₄	—	61	1	no	—
427	C₂×C₄	—	61	1	no	—
428	C₂×C₄	—	122	4	no	—
429	C₂×C₄	—	122	8	no	—
430	C₂×C₄	—	488	8	no	—
431	C₂×C₄	—	244	8	no	—
432	C₂×C₄	—	244	4	no	—
433	C₂×C₄	—	244	8	no	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	61	4	no	—
439	C₈	—	122	4	no	—
440	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	complemented
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	—	61	1	no	—
445	C₂²	—	61	1	no	—
446	C₂²	—	61	2	no	—
447	C₂²	—	61	4	no	—
448	C₂²	—	61	4	no	—
449	C₂²	—	61	8	no	—
450	C₂²	—	61	8	no	—
451	C₂²	—	488	4	no	—
452	C₂²	—	488	4	no	—
453	C₂²	—	488	8	no	—
454	C₂²	—	488	16	no	—
455	C₂²	—	488	8	no	—
456	C₂²	—	244	4	no	—
457	C₂²	—	244	8	no	—
458	C₂²	#16840714	1	2	yes	—
459	C₂²	#16840803	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	61	1	no	—
462	C₄	—	61	1	no	—
463	C₄	—	61	2	no	—
464	C₄	—	488	4	no	—
465	C₄	—	244	4	no	—
466	C₄	#16840714	1	2	yes	—
467	C₄	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	8	4	no	—
470	C₂	—	61	2	no	—
471	C₂	—	61	2	no	—
472	C₂	—	61	4	no	—
473	C₂	—	488	4	no	—
474	C₂	#21461968	1	4	yes	direct product factor
475	C₂	C₂×#16840714	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#16840803	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₂²×D₈×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₆₁	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#1972
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519845	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519839	C₂	semidirect
3. C₂²×#14519831	C₂	semidirect
4. C₂×#16840714	C₂	semidirect
5. #21461968	C₂	direct (N × H)
12. C₂×#14519845	C₂²	semidirect
14. C₂×#14519839	C₂²	semidirect
16. C₂×#14519831	C₂²	semidirect
18. #16840714	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄₈₈	C₄	semidirect
21. C₂²×#11758199	C₄	semidirect
24. C₂×D₈×D₆₁	C₄	semidirect
27. C₂²×D₈×C₆₁	C₄	semidirect
61. C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#11758199	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
139. C₂×#92418	C₂²⋊C₄	semidirect
142. C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
201. #92418	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂×C₆₁	#1972	semidirect
242. D₆₁	#1972	semidirect
252. C₂²×D₈	#6923	semidirect
266. C₆₁	C₂×#1972	semidirect
290. C₂×D₈	C₂×#6923	semidirect
375. C₂×C₈	C₂²⋊#6923	semidirect
440. C₈	C₂×C₂²⋊#6923	semidirect
474. C₂	#21461968	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519845	2
C₂²×#14519839	2
C₂²×#14519831	2
C₂×#16840714	2
#21461968	2
C₂²×D₈×D₆₁	2
C₂×#1972	61

Subgroups — C2×#21461968 #30616277

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21461968 #30616277