Subgroups — #30616301

Order 15616.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₆₁⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16840725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21461972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#14519796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14519848	C₂²	1	2	yes	complemented
12	D₆₁⋊#108	—	2	4	no	—
13	C₂×#14519847	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#16840760	—	2	8	no	—
15	C₂×#14519841	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16840736	—	2	4	no	—
17	#16840736	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16840732	—	2	4	no	—
19	#16840725	—	2	4	no	—
20	C₂×#14519831	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519796	—	2	4	no	—
24	C₂×#14519796	—	2	4	no	—
25	C₂×#14519796	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519796	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519796	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519796	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11758200	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#11758213	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×#11758213	C₂³	1	4	yes	—
35	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
36	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
37	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
38	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
40	C₂×#11758217	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#14519856	—	2	2	no	—
44	#14519856	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
48	#14519848	—	2	4	no	—
49	#14519847	—	2	4	no	—
50	#14519841	—	2	16	no	—
51	C₂²⋊#92420	—	2	16	no	—
52	#14519831	—	2	4	no	—
53	C₈×#6923	—	2	4	no	—
54	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
55	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
56	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
57	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
58	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
59	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
60	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14519796	—	2	8	no	—
67	#14519796	—	2	8	no	—
68	#14519796	—	2	4	no	—
69	#14519796	—	2	4	no	—
70	#14519796	—	2	4	no	—
71	#14519796	—	2	4	no	—
72	C₂×Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11758200	—	2	8	no	—
76	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	#11758224	—	2	8	no	—
109	#11758224	—	2	8	no	—
110	#11758224	—	2	4	no	—
111	#11758224	—	2	4	no	—
112	#11758224	—	2	4	no	—
113	#11758224	—	2	4	no	—
114	#11758224	—	4	4	no	—
115	#11758224	—	4	4	no	—
116	#11758224	—	4	4	no	—
117	#11758224	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
131	#11758217	—	2	4	no	—
132	#11758217	—	4	4	no	—
133	C₂×#92420	—	2	4	no	—
134	C₂×#92420	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
136	C₄×#6923	—	2	2	no	—
137	C₄×#6923	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	#11758213	—	2	4	no	—
139	#11758213	—	2	4	no	—
140	#11758213	—	2	4	no	—
141	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
143	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
144	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
145	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#11758200	—	2	8	no	—
150	#11758200	—	2	8	no	—
151	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
155	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
156	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₆₁	#121	1	2	yes	—
169	C₂²×D₆₁	#124	1	2	yes	—
170	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#6923	—	2	4	no	—
172	C₂×#6923	—	4	4	no	—
173	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
175	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	#127	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₆₁	#121	1	2	yes	—
195	C₄×D₆₁	#121	1	2	yes	—
196	C₄×D₆₁	#124	1	2	yes	—
197	C₄×D₆₁	#127	1	2	yes	—
198	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
203	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
204	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
205	#92420	—	2	4	no	—
206	#92420	—	4	4	no	—
207	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	#21240	—	61	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
216	C₂²×C₆₁	#390	1	2	yes	—
217	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×D₆₁	#390	1	2	yes	—
223	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
225	#6923	—	4	4	no	—
226	C₄×C₆₁	#390	1	2	yes	—
227	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	Dic₆₁	—	4	4	no	—
230	Dic₆₁	#390	1	2	yes	—
231	Dic₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	Dic₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×#135	—	61	1	no	—
234	C₂²×#108	—	61	1	no	—
235	C₂×#421	—	61	2	no	—
236	#2879	—	61	2	no	—
237	C₂×#405	—	61	1	no	—
238	#1975	—	61	4	no	—
239	#1974	—	61	4	no	—
240	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
242	C₂×C₆₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#2957	1	2	yes	—
244	D₆₁	—	2	1	no	—
245	D₆₁	—	2	1	no	—
246	D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×#41	—	61	2	no	—
248	C₂×#135	—	61	2	no	—
249	C₂×#135	—	61	2	no	—
250	C₂×#135	—	61	2	no	—
251	C₂×#135	—	61	2	no	—
252	C₂×#135	—	122	4	no	—
253	C₂×#135	—	122	4	no	—
254	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
256	C₂²×D₈	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
259	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
260	C₂×#117	—	61	1	no	—
261	C₂×#108	—	61	2	no	—
262	C₂×#108	—	61	2	no	—
263	C₂×#108	—	122	4	no	—
264	#421	—	122	8	no	—
265	C₂×#104	—	61	8	no	—
266	#408	—	61	8	no	—
267	#408	—	122	4	no	—
268	#407	—	122	4	no	—
269	#405	—	122	4	no	—
270	C₂×#97	—	61	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
272	C₆₁	#21240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂×#41	—	61	4	no	—
274	C₂×#41	—	61	4	no	—
275	C₂×#41	—	122	2	no	—
276	C₂×#41	—	122	2	no	—
277	C₂×#41	—	122	4	no	—
278	C₂×#41	—	122	4	no	—
279	C₂×#41	—	122	4	no	—
280	C₂×#41	—	122	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
286	#135	—	122	4	no	—
287	#135	—	122	4	no	—
288	#135	—	122	4	no	—
289	#135	—	122	4	no	—
290	#135	—	122	8	no	—
291	#135	—	122	8	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
298	C₂×D₈	—	2	4	no	—
299	C₂×D₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
300	C₂×D₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
301	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
319	#117	—	61	4	no	—
320	#117	—	122	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
324	#108	—	122	4	no	—
325	#108	—	122	4	no	—
326	#104	—	122	16	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	122	16	no	—
328	#97	—	122	4	no	—
329	C₄×C₈	—	122	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	61	1	no	—
332	#41	—	122	4	no	—
333	#41	—	122	8	no	—
334	#41	—	122	4	no	—
335	#41	—	122	4	no	—
336	#41	—	122	8	no	—
337	#41	—	122	4	no	—
338	#41	—	244	4	no	—
339	#41	—	244	4	no	—
340	#41	—	244	4	no	—
341	#41	—	244	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	122	4	no	—
350	C₂×D₄	—	122	4	no	—
351	C₂×D₄	—	244	4	no	—
352	C₂×D₄	—	244	4	no	—
353	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	122	4	no	—
371	Q₁₆	—	122	4	no	—
372	SD₁₆	—	122	8	no	—
373	SD₁₆	—	122	8	no	—
374	D₈	—	2	4	no	—
375	D₈	—	2	4	no	—
376	M₁₆	—	122	4	no	—
377	M₁₆	—	122	4	no	—
378	M₁₆	—	122	4	no	—
379	M₁₆	—	122	4	no	—
380	M₁₆	—	244	4	no	—
381	C₂×C₈	—	61	4	no	—
382	C₂×C₈	—	61	1	no	—
383	C₂×C₈	—	61	1	no	—
384	C₂×C₈	—	61	2	no	—
385	C₂×C₈	—	61	2	no	—
386	C₂×C₈	—	61	2	no	—
387	C₂×C₈	—	61	2	no	—
388	C₂×C₈	—	61	4	no	—
389	C₂×C₈	—	61	4	no	—
390	C₂×C₈	—	61	4	no	—
391	C₂×C₈	—	122	2	no	—
392	C₂×C₈	—	122	2	no	—
393	C₂×C₈	—	122	4	no	—
394	C₂×C₈	—	244	4	no	—
395	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
396	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
400	C₄²	—	61	4	no	—
401	C₄²	—	122	2	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	—	61	1	no	—
406	C₂³	—	61	1	no	—
407	C₂³	—	61	2	no	—
408	C₂³	—	61	2	no	—
409	C₂³	—	244	2	no	—
410	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	122	4	no	—
412	Q₈	—	122	4	no	—
413	Q₈	—	244	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	244	4	no	—
418	D₄	—	244	4	no	—
419	D₄	—	244	8	no	—
420	C₂×C₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄	—	61	2	no	—
422	C₂×C₄	—	61	1	no	—
423	C₂×C₄	—	61	1	no	—
424	C₂×C₄	—	61	2	no	—
425	C₂×C₄	—	61	2	no	—
426	C₂×C₄	—	61	2	no	—
427	C₂×C₄	—	61	2	no	—
428	C₂×C₄	—	61	2	no	—
429	C₂×C₄	—	61	1	no	—
430	C₂×C₄	—	61	1	no	—
431	C₂×C₄	—	61	2	no	—
432	C₂×C₄	—	61	1	no	—
433	C₂×C₄	—	61	1	no	—
434	C₂×C₄	—	122	4	no	—
435	C₂×C₄	—	122	4	no	—
436	C₂×C₄	—	244	4	no	—
437	C₂×C₄	—	244	4	no	—
438	C₂×C₄	—	244	8	no	—
439	C₂×C₄	—	244	4	no	—
440	C₂×C₄	—	244	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	61	2	no	—
446	C₈	—	61	2	no	—
447	C₈	—	122	4	no	—
448	C₈	—	244	4	no	—
449	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
450	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	—	61	1	no	—
456	C₂²	—	61	1	no	—
457	C₂²	—	61	2	no	—
458	C₂²	—	122	2	no	—
459	C₂²	—	122	2	no	—
460	C₂²	—	244	2	no	—
461	C₂²	—	244	2	no	—
462	C₂²	#16840714	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	61	1	no	—
465	C₄	—	61	1	no	—
466	C₄	—	61	2	no	—
467	C₄	—	244	4	no	—
468	C₄	—	244	4	no	—
469	C₄	#16840714	1	2	yes	—
470	C₄	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	—	122	1	no	—
475	C₂	—	122	1	no	—
476	C₂	—	122	2	no	—
477	C₂	C₂×#16840714	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21462595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₂²×D₈×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#14519796	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#6923
hypocenter	C₆₁	#21240
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₆₁⋊#108	C₂	semidirect
2. C₂×#16840760	C₂	semidirect
3. #21462405	C₂	semidirect
4. C₂×#16840725	C₂	semidirect
5. #21461974	C₂	semidirect
6. #21461972	C₂	semidirect
11. C₂×#14519848	C₂²	semidirect
13. C₂×#14519847	C₂²	semidirect
15. C₂×#14519841	C₂²	semidirect
17. #16840736	C₂²	semidirect
20. C₂×#14519831	C₂²	semidirect
21. C₂×C₈×#6923	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519796	C₄	semidirect
26. C₂×#14519796	C₄	semidirect
29. C₂²×Dic₂₄₄	C₄	semidirect
30. C₂²×#11758200	C₄	semidirect
32. C₂²×D₈×C₆₁	C₄	semidirect
256. C₂²×D₈	#6923	semidirect
272. C₆₁	#21240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₆₁⋊#108	2
C₂×#16840760	2
#21462405	2
C₂×#16840725	2
#21461974	2
#21461972	2
C₂²×#14519796	2
#21240	61