Finite Group Databasebeta

← #30616310

Subgroups — #30616310

Order 15616.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D61⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16840742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D61⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21462382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461977C214yesmaximal, complemented
8#21461976C214yesmaximal, complemented
9C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic
10C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
11C2×#14519856C2211yescharacteristic
12C2×#14519856C2211yescharacteristic
13C2×#14519856C2211yescharacteristic
14#16840773—22no—
15#16840773—22no—
16#16840772C2214yescomplemented
17#16840761C2212yescomplemented
18#16840760—22no—
19#16840760C2214yescomplemented
20#16840760C2212yescomplemented
21#16840759—22no—
22D61⋊#104—22no—
23C2×#14519841—22no—
24#16840743C2212yescomplemented
25#16840742—22no—
26#16840742C2212yescomplemented
27#16840742C2214yescomplemented
28#16840741—22no—
29D61⋊#99—22no—
30C2×#14519835—22no—
31#16840728—22no—
32#16840725C2214yescomplemented
33M16×#6923—22no—
34C22×#11758224C2211yescharacteristic
35C2×#41×D61C2211yescharacteristic
36#16840558—22no—
37#16840558—22no—
38#16840558—22no—
39#16840558—22no—
40C2×#14519810C411yescharacteristic, complemented
41C2×#14519807C411yescharacteristic, complemented
42C2×#14519806C412yescomplemented
43C2×#14519803C411yescharacteristic, complemented
44C2×#14519801C412yescomplemented
45C2×#14519798C2212yes—
46C2×#14519796C2212yes—
47C2×M16×D61C2211yescharacteristic
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C411yescharacteristic, complemented
49C2×#11758213D412yes—
50D61⋊M16—21no—
51D61⋊M16—21no—
52D61⋊M16D412yes—
53D61⋊M16C2312yes—
54C2×#11758217—21no—
55C2×D61⋊C8—21no—
56#14519856—21no—
57#14519856—21no—
58#14519856—21no—
59#14519856—21no—
60#14519856—21no—
61#14519856—21no—
62#14519856—21no—
63#14519856—21no—
64#14519856D412yes—
65#14519856C2312yes—
66#14519856C2312yes—
67#14519856C2312yes—
68C2×C4⋊#6923—21no—
69C2×C4⋊#6923—21no—
70C2×C4⋊#6923—21no—
71C2×C22⋊#6923—21no—
72C2×C22⋊#6923—21no—
73C2×C22⋊#6923D412yes—
74C2×C4×#6923—21no—
75C2×C4×#6923—21no—
76C2×C4×#6923—21no—
77#14519846—24no—
78#14519845—24no—
79#14519842—24no—
80#14519841—28no—
81#14519841—24no—
82#14519836—24no—
83#14519835—28no—
84#14519835—24no—
85#14519831—24no—
86C8×#6923—24no—
87C2×#11758226C2311yescharacteristic
88C2×#11758222—21no—
89C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
90C2×#11758224—21no—
91C2×#11758224—21no—
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—21no—
94C2×#11758224—21no—
95C2×#11758224—21no—
96C2×#11758224—21no—
97C2×#11758224—21no—
98C2×#11758224—21no—
99C2×#11758224—21no—
100C2×#11758224—21no—
101C2×#11758224C2×C412yes—
102C2×#11758224C2311yescharacteristic
103C2×#11758224C2312yes—
104#41×D61—21no—
105#41×D61—21no—
106#41×D61—21no—
107#41×D61—21no—
108#41×D61—21no—
109#41×D61—21no—
110#41×D61—21no—
111#41×D61—21no—
112C22×Dic122C2×C411yescharacteristic
113C2×Q8×D61C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊D61—21no—
115C2×D4×D61—21no—
116C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic
117C23×Dic61—21no—
118C22×C4×D61—21no—
119C22×C4×D61C2311yescharacteristic
120#14519810—22no—
121#14519810—22no—
122#14519807—22no—
123#14519807—22no—
124#14519806—24no—
125#14519806—24no—
126#14519803—22no—
127#14519803—22no—
128#14519801—24no—
129#14519801—24no—
130#14519798—24no—
131#14519798—24no—
132#14519796—24no—
133#14519796—24no—
134C2×Dic244C2×C412yescomplemented
135C2×#11758202C2×C412yescomplemented
136C2×#11758190C2×C412yescomplemented
137C2×#11758200C2×C412yescomplemented
138C2×#11758200C2×C412yescomplemented
139C2×#11758199C2×C412yescomplemented
140C2×#11758194C2×C411yescharacteristic
141C2×#11758189C2×C412yes—
142M16×D61D412yes—
143M16×D61D412yes—
144M16×D61D412yes—
145M16×D61D412yes—
146C2×C8×D61C2312yes—
147C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
148C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
149AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
151C2×SD16×C61C2×C412yescomplemented
152C2×D8×C61C2×C412yescomplemented
153C2×M16×C61C2×C411yescharacteristic
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C22×#6923—22no—
158C22×#6923—41no—
159C22×#6923—41no—
160#41×C61—21no—
161#41×C61—21no—
162#41×C61—21no—
163#41×C61—21no—
164C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
172C2×D4×C61C22×C412yes—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—21no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—21no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—41no—
181C2×C22⋊D61—41no—
182C2×C22⋊D61—41no—
183C2×C22⋊D61—41no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—22no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—22no—
188C22×Dic61—41no—
189C22×Dic61—41no—
190C22×Dic61—41no—
191C22×Dic61—41no—
192C22×Dic61#4111yescharacteristic
193#11758226—21no—
194#11758226—21no—
195#11758226—21no—
196#11758226—21no—
197Q8×D61—21no—
198Q8×D61—21no—
199Q8×D61—21no—
200Q8×D61—21no—
201#11758224—22no—
202#11758224—22no—
203#11758224—22no—
204#11758224—22no—
205#11758224—21no—
206#11758224—21no—
207#11758224—21no—
208#11758224—22no—
209#11758224—22no—
210#11758224—22no—
211#11758224—21no—
212#11758224—22no—
213#11758224—41no—
214#11758224—41no—
215#11758224—41no—
216#11758224—41no—
217#11758224—41no—
218#11758224—41no—
219#11758224—41no—
220#11758224—41no—
221#11758224—41no—
222#11758224—41no—
223#11758224—41no—
224#11758224—41no—
225D4×D61—21no—
226D4×D61—21no—
227D4×D61—21no—
228D4×D61—21no—
229D4×D61—41no—
230D4×D61—41no—
231D4×D61—41no—
232D4×D61—41no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—41no—
238#11758222—41no—
239#11758222—41no—
240#11758222—41no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×C4×D61—41no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61#4111yescharacteristic
259C2×C4×D61#4111yescharacteristic
260C2×C4×D61#4111yescharacteristic
261C2×C4×D61C2411yescharacteristic
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
269C2×Dic122C22×C412yes—
270C22⋊#6923—22no—
271C22⋊#6923—22no—
272C22⋊#6923—22no—
273C22⋊#6923—41no—
274C22⋊#6923—41no—
275C22⋊#6923C2×D414yes—
276#11758217—22no—
277#11758217—22no—
278C2×#92420—22no—
279C4⋊#6923—22no—
280C4⋊#6923—22no—
281C4⋊#6923—22no—
282C4⋊#6923—22no—
283C4⋊#6923—41no—
284C4⋊#6923—41no—
285C4×#6923—22no—
286C4×#6923—22no—
287C4×#6923—22no—
288C4×#6923—22no—
289C4×#6923—41no—
290C4×#6923—41no—
291#11758213—22no—
292#11758213C2×D414yes—
293D61⋊C8—22no—
294D61⋊C8—22no—
295SD16×C61—24no—
296D8×C61—24no—
297M16×C61C22⋊C412yes—
298M16×C61C22⋊C412yes—
299C2×C8×C61C22×C412yes—
300#11758202—24no—
301#11758200—24no—
302#11758200—24no—
303#11758199—24no—
304#11758194C22⋊C412yes—
305#11758194C22⋊C412yes—
306C2×#92418C22×C412yes—
307Dic244—24no—
308#11758190—24no—
309#11758189C22⋊C414yes—
310#11758189C22⋊C414yes—
311C8×D61C2×D414yes—
312C8×D61C2×D414yes—
313C23×C61—22no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—82no—
318C23×C61C4×D411yescharacteristic
319C22×D61—21no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—81no—
323C22×D61—82no—
324C22×D61C4×D411yescharacteristic
325C22×D61#12111yescharacteristic
326C22×D61#12111yescharacteristic
327C22×D61#12711yescharacteristic
328C22×D61#12711yescharacteristic
329C22×D61C22×D411yescharacteristic
330C2×#6923—24no—
331C2×#6923—42no—
332C2×#6923—42no—
333C2×#6923—82no—
334C2×#6923—82no—
335C2×#6923—82no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
376C2×Dic61#12111yescharacteristic
377C2×Dic61#12111yescharacteristic
378C2×Dic61#12411yescharacteristic
379C2×Dic61#12411yescharacteristic
380C2×Dic61C2×#4111yescharacteristic
381D244—21no—
382D244—21no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C4×D61C4×D411yescharacteristic
394C4×D61C4×D411yescharacteristic
395C4×D61#12111yescharacteristic
396C4×D61#12111yescharacteristic
397C4×D61#12111yescharacteristic
398C4×D61#12111yescharacteristic
399C4×D61#12411yescharacteristic
400C4×D61#12411yescharacteristic
401C4×D61#12711yescharacteristic
402C4×D61#12711yescharacteristic
403C4×D61C22×D411yescharacteristic
404C4×D61C22×D411yescharacteristic
405C4×D61C22×D411yescharacteristic
406C4×D61C2×#4111yescharacteristic
407Dic122—22no—
408Dic122—21no—
409Dic122—22no—
410Dic122—21no—
411Dic122—41no—
412Dic122—41no—
413Dic122—41no—
414Dic122—41no—
415#92420—24no—
416C8×C61C2×C22⋊C414yes—
417#92418C2×C22⋊C414yes—
418#21244—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—41no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—82no—
424C22×C61—82no—
425C22×C61—82no—
426C22×C61#39011yescharacteristic
427C22×C61#39011yescharacteristic
428C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—82no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61#39011yescharacteristic
440C2×D61#39011yescharacteristic
441C2×D61C2×#12111yescharacteristic
442C2×D61C2×#12711yescharacteristic
443#6923—44no—
444#6923—82no—
445#6923—82no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61#39011yescharacteristic
448C4×C61#39011yescharacteristic
449C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
451Dic61—41no—
452Dic61—42no—
453Dic61#39011yescharacteristic
454Dic61#39011yescharacteristic
455Dic61C2×#12111yescharacteristic
456Dic61C2×#12411yescharacteristic
457C2×#575—611no—
458#2911—611no—
459C2×#421—611no—
460C2×#421—611no—
461C2×#410—611no—
462C2×#410—611no—
463#2873—611no—
464#1976—614no—
465#1976—614no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61—82no—
471C2×C61C2×#39011yescharacteristic
472D61—21no—
473D61—21no—
474D61—21no—
475D61—21no—
476D61—81no—
477C22×#41—611no—
478C22×#41—611no—
479#575—1222no—
480#575—1222no—
481#575—1222no—
482#575—1222no—
483C2×#137—611no—
484C2×#137—612no—
485C2×#137—611no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)#692311yescharacteristic, complemented
489C2×#135—612no—
490C2×#135—612no—
491C22×M16—611no—
492C22×M16—611no—
493C2×#117—611no—
494C2×#117—611no—
495C2×#117—611no—
496#428—1222no—
497#428—1222no—
498#427—614no—
499#421—614no—
500#421—612no—
501#421—612no—
502#421—1222no—
503#421—1222no—
504C2×#104—1222no—
505C2×#104—1222no—
506#410—612no—
507#410—614no—
508#410—612no—
509#410—1222no—
510#410—1222no—
511C2×#99—1222no—
512C2×#99—1222no—
513#405—614no—
514#405—1222no—
515C4×M16—1222no—
516C61#2124411yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—611no—
518C2×#41—612no—
519C2×#41—612no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—1221no—
525C2×#41—1221no—
526C2×#41—1221no—
527C2×#41—1221no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—1221no—
535C2×#41—1221no—
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41C2×#692311yescharacteristic
543C22×Q8—611no—
544C22×Q8—611no—
545C22×D4—611no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4C2×#692311yescharacteristic
549C23×C4—611no—
550C23×C4—1221no—
551C23×C4—1221no—
552#137—1224no—
553#137—1224no—
554#137—1222no—
555#137—1222no—
556#137—1222no—
557#137—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1224no—
561AGL(1,ℤ/8)—1224no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564#135—1224no—
565#135—1224no—
566#135—1224no—
567#135—1224no—
568C2×Q16—612no—
569C2×Q16—612no—
570C2×SD16—612no—
571C2×SD16—612no—
572C2×SD16—612no—
573C2×SD16C2×#692312yescomplemented
574C2×D8—612no—
575C2×D8C2×#692312yescomplemented
576C2×M16—611no—
577C2×M16—612no—
578C2×M16—612no—
579C2×M16—612no—
580C2×M16—612no—
581C2×M16—612no—
582C2×M16—612no—
583C2×M16—612no—
584C2×M16—612no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16—1221no—
587C2×M16—1221no—
588C2×M16C2×#692311yescharacteristic
589C22×C8—612no—
590C22×C8—1221no—
591#117—612no—
592#117—612no—
593#117—612no—
594#117—612no—
595#117—1221no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—612no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C42—1221no—
610C2×C42—1221no—
611C2×C42—1221no—
612#107—1224no—
613#106—1224no—
614#104—1228no—
615#104—1224no—
616#104—1224no—
617#99—1228no—
618#99—1224no—
619#99—1224no—
620#97—1224no—
621C4×C8—1224no—
622C24—21no—
623C24—611no—
624C24—1221no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—1222no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—1222no—
633#41—1221no—
634#41—1222no—
635#41—1222no—
636#41—1222no—
637#41—1222no—
638#41—1222no—
639#41—1222no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—2441no—
650#41—2441no—
651#41—2441no—
652#41—2441no—
653#41—2441no—
654#41—2441no—
655#41—2441no—
656#41—2441no—
657#41—2441no—
658#41—2441no—
659#41—2441no—
660#41—2441no—
661#41—2441no—
662#41—2441no—
663#41—2441no—
664#41—2441no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—612no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—611no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1222no—
693C2×D4—1222no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4C22×#692312yes—
704C2×D4C22×#692311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1222no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1222no—
724C22×C4—1222no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—2441no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4—2441no—
730C22×C4—2441no—
731C22×C4—2441no—
732C22×C4—2441no—
733C22×C4—2441no—
734C22×C4—2441no—
735C22×C4—2441no—
736C22×C4—2441no—
737C22×C4C22×#692311yescharacteristic
738Q16—1224no—
739Q16—1224no—
740SD16—24no—
741SD16—1224no—
742SD16—1224no—
743SD16—1224no—
744D8—24no—
745D8—1224no—
746M16—612no—
747M16—612no—
748M16—614no—
749M16—614no—
750M16—614no—
751M16—1222no—
752M16—1222no—
753M16—1222no—
754M16C22⋊#692312yes—
755M16C22⋊#692312yes—
756C2×C8—612no—
757C2×C8—614no—
758C2×C8—614no—
759C2×C8—1222no—
760C2×C8—1222no—
761C2×C8—1222no—
762C2×C8C22×#692312yes—
763C4⋊C4—1222no—
764C4⋊C4—1222no—
765C4⋊C4—1222no—
766C4⋊C4—1222no—
767C4⋊C4—2441no—
768C4⋊C4—2441no—
769C22⋊C4—614no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2441no—
775C42—1222no—
776C42—1222no—
777C42—1222no—
778C42—1222no—
779C42—2441no—
780C42—2441no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—611no—
787C23—611no—
788C23—611no—
789C23—611no—
790C23—611no—
791C23—611no—
792C23—1221no—
793C23—4881no—
794C23—4882no—
795C23—2441no—
796C23—2441no—
797C23D4×#692311yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—1222no—
801Q8—1221no—
802Q8—1222no—
803Q8—1221no—
804Q8—2441no—
805Q8—2441no—
806Q8—2441no—
807Q8—2441no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—1221no—
817D4—1221no—
818D4—2441no—
819D4—2441no—
820D4—2441no—
821D4—2441no—
822D4—2441no—
823D4—2441no—
824D4—2442no—
825D4—2442no—
826D4—2442no—
827D4—2442no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—611no—
834C2×C4—611no—
835C2×C4—611no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—611no—
839C2×C4—611no—
840C2×C4—611no—
841C2×C4—611no—
842C2×C4—611no—
843C2×C4—611no—
844C2×C4—611no—
845C2×C4—611no—
846C2×C4—611no—
847C2×C4—611no—
848C2×C4—611no—
849C2×C4—611no—
850C2×C4—611no—
851C2×C4—611no—
852C2×C4—611no—
853C2×C4—611no—
854C2×C4—611no—
855C2×C4—1224no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—4882no—
859C2×C4—4882no—
860C2×C4—4882no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2442no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2442no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2442no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
878C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
879C2×C4D4×#692311yescharacteristic
880C2×C4D4×#692311yescharacteristic
881C2×C4D4×#692311yescharacteristic
882C2×C4C23×#692311yescharacteristic
883C8—614no—
884C8—1224no—
885C8C2×C22⋊#692314yes—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—611no—
894C22—611no—
895C22—611no—
896C22—611no—
897C22—4881no—
898C22—4882no—
899C22—4882no—
900C22—2441no—
901C22—2441no—
902C22—2441no—
903C22—2441no—
904C22—2441no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22#1684071411yescharacteristic
908C22#1684071411yescharacteristic
909C22C2×D4×#692311yescharacteristic
910C4—41no—
911C4—611no—
912C4—611no—
913C4—611no—
914C4—611no—
915C4—4882no—
916C4—4882no—
917C4—2444no—
918C4—2441no—
919C4—2442no—
920C4#1684071411yescharacteristic
921C4#1684071411yescharacteristic
922C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
923C4C2×D4×#692311yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—82no—
928C2—81no—
929C2—1221no—
930C2—1221no—
931C2—1221no—
932C2—1221no—
933C2—4881no—
934C2C2×#1684071411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16840714
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC2×AGL(1,ℤ/8)×C61C4
socleC2×C61C2×#390
prime radicalC2×#16840558C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#6923
hypocenterC61#21244
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462472C2semidirect
2. D61⋊#421C2semidirect
3. C2×#16840760C2semidirect
4. C2×#16840742C2semidirect
5. D61⋊#410C2semidirect
6. #21462382C2semidirect
7. #21461977C2semidirect
8. #21461976C2semidirect
16. #16840772C22semidirect
17. #16840761C22semidirect
19. #16840760C22semidirect
20. #16840760C22semidirect
24. #16840743C22semidirect
26. #16840742C22semidirect
27. #16840742C22semidirect
32. #16840725C22semidirect
40. C2×#14519810C4semidirect
41. C2×#14519807C4semidirect
42. C2×#14519806C4semidirect
43. C2×#14519803C4semidirect
44. C2×#14519801C4semidirect
48. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C4semidirect
134. C2×Dic244C2×C4semidirect
135. C2×#11758202C2×C4semidirect
136. C2×#11758190C2×C4semidirect
137. C2×#11758200C2×C4semidirect
138. C2×#11758200C2×C4semidirect
139. C2×#11758199C2×C4semidirect
151. C2×SD16×C61C2×C4semidirect
152. C2×D8×C61C2×C4semidirect
488. C2×AGL(1,ℤ/8)#6923semidirect
516. C61#21244semidirect
573. C2×SD16C2×#6923semidirect
575. C2×D8C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214624722
D61⋊#4212
C2×#168407602
C2×#168407422
D61⋊#4102
#214623822
#214619772
#214619762
C2×#168405582
#2124461