Finite Group Databasebeta

← #30616311

Subgroups — #30616311

Order 15616.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D61⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16840743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D61⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21462382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461978C214yesmaximal, complemented
8#21461977C214yesmaximal, complemented
9C2×#16840561C211yesmaximal, characteristic
10C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
11C2×#14519856C2211yescharacteristic
12C2×#14519856C2211yescharacteristic
13C2×#14519856C2211yescharacteristic
14#16840773—22no—
15#16840773—22no—
16#16840772C2214yescomplemented
17#16840761—22no—
18#16840761C2212yescomplemented
19#16840761C2214yescomplemented
20#16840760C2212yescomplemented
21#16840759—22no—
22C2×#14519842—22no—
23D61⋊#104—22no—
24#16840743—22no—
25#16840743C2212yescomplemented
26#16840743C2214yescomplemented
27#16840742C2212yescomplemented
28#16840741—22no—
29C2×#14519836—22no—
30D61⋊#99—22no—
31#16840728—22no—
32#16840725C2214yescomplemented
33M16×#6923—22no—
34C22×#11758226C2211yescharacteristic
35C2×#41×D61C2211yescharacteristic
36#16840561—22no—
37#16840561—22no—
38#16840561—22no—
39#16840561—22no—
40C2×#14519809C412yescomplemented
41C2×#14519808C411yescharacteristic, complemented
42C2×#14519805C411yescharacteristic, complemented
43C2×#14519804C412yescomplemented
44C2×#14519802C411yescharacteristic, complemented
45C2×#14519800C2212yes—
46C2×#14519798C2212yes—
47C2×M16×D61C2211yescharacteristic
48C2×#137×C61C411yescharacteristic, complemented
49C2×#11758213D412yes—
50D61⋊M16—21no—
51D61⋊M16—21no—
52D61⋊M16D412yes—
53D61⋊M16C2312yes—
54C2×#11758217—21no—
55C2×D61⋊C8—21no—
56#14519856—21no—
57#14519856—21no—
58#14519856—21no—
59#14519856—21no—
60#14519856—21no—
61#14519856—21no—
62#14519856—21no—
63#14519856—21no—
64#14519856D412yes—
65#14519856C2312yes—
66#14519856C2312yes—
67#14519856C2312yes—
68C2×C4⋊#6923—21no—
69C2×C4⋊#6923—21no—
70C2×C4⋊#6923—21no—
71C2×C22⋊#6923—21no—
72C2×C22⋊#6923—21no—
73C2×C22⋊#6923D412yes—
74C2×C4×#6923—21no—
75C2×C4×#6923—21no—
76C2×C4×#6923—21no—
77#14519846—24no—
78#14519845—24no—
79#14519842—24no—
80#14519842—28no—
81#14519841—24no—
82#14519836—24no—
83#14519836—28no—
84#14519835—24no—
85#14519831—24no—
86C8×#6923—24no—
87C2×#11758226—21no—
88C2×#11758226—21no—
89C2×#11758226—21no—
90C2×#11758226—21no—
91C2×#11758226—21no—
92C2×#11758226—21no—
93C2×#11758226—21no—
94C2×#11758226—21no—
95C2×#11758226—21no—
96C2×#11758226—21no—
97C2×#11758226C2×C412yes—
98C2×#11758226C2312yes—
99C2×#11758226C2311yescharacteristic
100C2×#11758222—21no—
101C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
102C2×#11758224—21no—
103C2×#11758224C2311yescharacteristic
104#41×D61—21no—
105#41×D61—21no—
106#41×D61—21no—
107#41×D61—21no—
108#41×D61—21no—
109#41×D61—21no—
110#41×D61—21no—
111#41×D61—21no—
112C2×Q8×D61C2×C411yescharacteristic
113C22×D244—21no—
114C22×D244C2×C411yescharacteristic
115C2×D4×D61—21no—
116C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic
117C22×C4×D61—21no—
118C22×C4×D61—21no—
119C22×C4×D61C2311yescharacteristic
120#14519809—24no—
121#14519809—24no—
122#14519808—22no—
123#14519808—22no—
124#14519805—22no—
125#14519805—22no—
126#14519804—24no—
127#14519804—24no—
128#14519802—22no—
129#14519802—22no—
130#14519800—24no—
131#14519800—24no—
132#14519798—24no—
133#14519798—24no—
134C2×#11758202C2×C412yescomplemented
135C2×#11758190C2×C412yescomplemented
136C2×#11758201C2×C412yescomplemented
137C2×#11758201C2×C412yescomplemented
138C2×D488C2×C412yescomplemented
139C2×#11758199C2×C412yescomplemented
140C2×#11758194C2×C411yescharacteristic
141C2×#11758189C2×C412yes—
142M16×D61D412yes—
143M16×D61D412yes—
144M16×D61D412yes—
145M16×D61D412yes—
146C2×C8×D61C2312yes—
147C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
148C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
149#137×C61—22no—
150#137×C61—22no—
151C2×Q16×C61C2×C412yescomplemented
152C2×SD16×C61C2×C412yescomplemented
153C2×M16×C61C2×C411yescharacteristic
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C22×#6923—22no—
158C22×#6923—41no—
159C22×#6923—41no—
160#41×C61—21no—
161#41×C61—21no—
162#41×C61—21no—
163#41×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
170C2×Q8×C61C22×C412yes—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D61—21no—
177C2×C22⋊D61—21no—
178C2×C22⋊D61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61#4111yescharacteristic
181#11758226—22no—
182#11758226—22no—
183#11758226—22no—
184#11758226—22no—
185#11758226—21no—
186#11758226—21no—
187#11758226—21no—
188#11758226—22no—
189#11758226—22no—
190#11758226—22no—
191#11758226—21no—
192#11758226—22no—
193#11758226—41no—
194#11758226—41no—
195#11758226—41no—
196#11758226—41no—
197#11758226—41no—
198#11758226—41no—
199#11758226—41no—
200#11758226—41no—
201Q8×D61—21no—
202Q8×D61—21no—
203Q8×D61—21no—
204Q8×D61—21no—
205#11758224—21no—
206#11758224—21no—
207#11758224—21no—
208#11758224—21no—
209#11758224—41no—
210#11758224—41no—
211#11758224—41no—
212#11758224—41no—
213D4×D61—21no—
214D4×D61—21no—
215D4×D61—21no—
216D4×D61—21no—
217D4×D61—41no—
218D4×D61—41no—
219D4×D61—41no—
220D4×D61—41no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—41no—
226#11758222—41no—
227#11758222—41no—
228#11758222—41no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—22no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—41no—
238C2×D244—41no—
239C2×D244—41no—
240C2×D244—41no—
241C2×D244C22×C411yescharacteristic
242C2×D244C22×C412yes—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—22no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—22no—
248C2×C4×D61—41no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61#4111yescharacteristic
265C2×C4×D61#4111yescharacteristic
266C2×C4×D61#4111yescharacteristic
267C2×C4×D61C2411yescharacteristic
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
270C22⋊#6923—22no—
271C22⋊#6923—22no—
272C22⋊#6923—22no—
273C22⋊#6923—41no—
274C22⋊#6923—41no—
275C22⋊#6923C2×D414yes—
276#11758217—22no—
277#11758217—22no—
278C2×#92420—22no—
279C4⋊#6923—22no—
280C4⋊#6923—22no—
281C4⋊#6923—22no—
282C4⋊#6923—22no—
283C4⋊#6923—41no—
284C4⋊#6923—41no—
285C4×#6923—22no—
286C4×#6923—22no—
287C4×#6923—22no—
288C4×#6923—22no—
289C4×#6923—41no—
290C4×#6923—41no—
291#11758213—22no—
292#11758213C2×D414yes—
293D61⋊C8—22no—
294D61⋊C8—22no—
295Q16×C61—24no—
296SD16×C61—24no—
297M16×C61C22⋊C412yes—
298M16×C61C22⋊C412yes—
299C2×C8×C61C22×C412yes—
300#11758202—24no—
301#11758201—24no—
302#11758201—24no—
303#11758199—24no—
304#11758194C22⋊C412yes—
305#11758194C22⋊C412yes—
306C2×#92418C22×C412yes—
307D488—24no—
308#11758190—24no—
309#11758189C22⋊C414yes—
310#11758189C22⋊C414yes—
311C8×D61C2×D414yes—
312C8×D61C2×D414yes—
313C23×C61—21no—
314C23×C61C4×D411yescharacteristic
315C22×D61—22no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—81no—
322C22×D61—82no—
323C22×D61—82no—
324C22×D61C4×D411yescharacteristic
325C22×D61#12111yescharacteristic
326C22×D61#12111yescharacteristic
327C22×D61#12711yescharacteristic
328C22×D61#12711yescharacteristic
329C22×D61C22×D411yescharacteristic
330C2×#6923—24no—
331C2×#6923—42no—
332C2×#6923—42no—
333C2×#6923—82no—
334C2×#6923—82no—
335C2×#6923—82no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61—22no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
368C2×Dic61#12111yescharacteristic
369C2×Dic61#12111yescharacteristic
370C2×Dic61#12411yescharacteristic
371C2×Dic61#12411yescharacteristic
372C2×Dic61C2×#4111yescharacteristic
373D244—22no—
374D244—21no—
375D244—22no—
376D244—21no—
377D244—42no—
378D244—41no—
379D244—42no—
380D244—41no—
381D244—42no—
382D244—42no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—42no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—42no—
394C4×D61—42no—
395C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×D61C4×D411yescharacteristic
398C4×D61C4×D411yescharacteristic
399C4×D61#12111yescharacteristic
400C4×D61#12111yescharacteristic
401C4×D61#12111yescharacteristic
402C4×D61#12111yescharacteristic
403C4×D61#12411yescharacteristic
404C4×D61#12411yescharacteristic
405C4×D61#12711yescharacteristic
406C4×D61#12711yescharacteristic
407C4×D61C22×D411yescharacteristic
408C4×D61C22×D411yescharacteristic
409C4×D61C22×D411yescharacteristic
410C4×D61C2×#4111yescharacteristic
411Dic122—21no—
412Dic122—21no—
413Dic122—41no—
414Dic122—41no—
415#92420—24no—
416C8×C61C2×C22⋊C414yes—
417#92418C2×C22⋊C414yes—
418#21244—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61#39011yescharacteristic
423C22×C61#39011yescharacteristic
424C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—82no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—82no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61#39011yescharacteristic
440C2×D61#39011yescharacteristic
441C2×D61C2×#12111yescharacteristic
442C2×D61C2×#12711yescharacteristic
443#6923—44no—
444#6923—82no—
445#6923—82no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—42no—
448C4×C61#39011yescharacteristic
449C4×C61#39011yescharacteristic
450C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
452Dic61—41no—
453Dic61#39011yescharacteristic
454Dic61#39011yescharacteristic
455Dic61C2×#12111yescharacteristic
456Dic61C2×#12411yescharacteristic
457C2×#575—611no—
458#2911—611no—
459C2×#421—611no—
460C2×#421—611no—
461C2×#410—611no—
462C2×#410—611no—
463#2873—611no—
464#1976—614no—
465#1976—614no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61C2×#39011yescharacteristic
471D61—21no—
472D61—21no—
473D61—21no—
474D61—21no—
475D61—82no—
476D61—81no—
477C22×#41—611no—
478C22×#41—611no—
479#575—1222no—
480#575—1222no—
481#575—1222no—
482#575—1222no—
483C2×#137—611no—
484C2×#137—612no—
485C2×#137#692311yescharacteristic, complemented
486C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
489C2×#135—612no—
490C2×#135—612no—
491C22×M16—611no—
492C22×M16—611no—
493C2×#117—611no—
494C2×#117—611no—
495C2×#117—611no—
496#428—1222no—
497#428—1222no—
498#427—614no—
499#421—612no—
500#421—612no—
501#421—614no—
502#421—1222no—
503#421—1222no—
504C2×#104—1222no—
505C2×#104—1222no—
506#410—612no—
507#410—612no—
508#410—614no—
509#410—1222no—
510#410—1222no—
511C2×#99—1222no—
512C2×#99—1222no—
513#405—614no—
514#405—1222no—
515C4×M16—1222no—
516C61#2124411yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—612no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—612no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—1221no—
525C2×#41—1221no—
526C2×#41—1221no—
527C2×#41—1221no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—1221no—
535C2×#41—1221no—
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41C2×#692311yescharacteristic
543C22×Q8—611no—
544C22×Q8C2×#692311yescharacteristic
545C22×D4—611no—
546C22×D4—611no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1221no—
549C23×C4—611no—
550C23×C4—1221no—
551C23×C4—1221no—
552#137—22no—
553#137—22no—
554#137—1224no—
555#137—1224no—
556#137—1222no—
557#137—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1224no—
559AGL(1,ℤ/8)—1224no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564#135—1224no—
565#135—1224no—
566#135—1224no—
567#135—1224no—
568C2×Q16—612no—
569C2×Q16C2×#692312yescomplemented
570C2×SD16—612no—
571C2×SD16—612no—
572C2×SD16—612no—
573C2×SD16C2×#692312yescomplemented
574C2×D8—612no—
575C2×D8—612no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—612no—
578C2×M16—612no—
579C2×M16—612no—
580C2×M16—612no—
581C2×M16—612no—
582C2×M16—612no—
583C2×M16—612no—
584C2×M16—612no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16—1221no—
587C2×M16—1221no—
588C2×M16C2×#692311yescharacteristic
589C22×C8—612no—
590C22×C8—1221no—
591#117—612no—
592#117—612no—
593#117—612no—
594#117—612no—
595#117—1221no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—612no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C42—1221no—
610C2×C42—1221no—
611C2×C42—1221no—
612#107—1224no—
613#106—1224no—
614#104—1224no—
615#104—1224no—
616#104—1228no—
617#99—1224no—
618#99—1224no—
619#99—1228no—
620#97—1224no—
621C4×C8—1224no—
622C24—611no—
623C24—1221no—
624C24—1221no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—1221no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—1221no—
633#41—1222no—
634#41—1221no—
635#41—1222no—
636#41—1221no—
637#41—1222no—
638#41—1221no—
639#41—1222no—
640#41—1222no—
641#41—1222no—
642#41—1222no—
643#41—1222no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—2441no—
650#41—2441no—
651#41—2441no—
652#41—2441no—
653#41—2441no—
654#41—2441no—
655#41—2441no—
656#41—2441no—
657#41—2441no—
658#41—2441no—
659#41—2441no—
660#41—2441no—
661#41—2441no—
662#41—2441no—
663#41—2441no—
664#41—2441no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
677C2×Q8C22×#692312yes—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—612no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4C22×#692311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1222no—
722C22×C4—1222no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1222no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—2441no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4—2441no—
730C22×C4—2441no—
731C22×C4—2441no—
732C22×C4—2441no—
733C22×C4—2441no—
734C22×C4—2441no—
735C22×C4—2441no—
736C22×C4—2441no—
737C22×C4C22×#692311yescharacteristic
738Q16—24no—
739Q16—1224no—
740SD16—24no—
741SD16—1224no—
742SD16—1224no—
743SD16—1224no—
744D8—1224no—
745D8—1224no—
746M16—612no—
747M16—612no—
748M16—614no—
749M16—614no—
750M16—614no—
751M16—1222no—
752M16—1222no—
753M16—1222no—
754M16C22⋊#692312yes—
755M16C22⋊#692312yes—
756C2×C8—612no—
757C2×C8—614no—
758C2×C8—614no—
759C2×C8—1222no—
760C2×C8—1222no—
761C2×C8—1222no—
762C2×C8C22×#692312yes—
763C4⋊C4—1222no—
764C4⋊C4—1222no—
765C4⋊C4—1222no—
766C4⋊C4—1222no—
767C4⋊C4—2441no—
768C4⋊C4—2441no—
769C22⋊C4—614no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2441no—
775C42—1222no—
776C42—1222no—
777C42—1222no—
778C42—1222no—
779C42—2441no—
780C42—2441no—
781C23—21no—
782C23—611no—
783C23—611no—
784C23—611no—
785C23—611no—
786C23—611no—
787C23—611no—
788C23—1222no—
789C23—1221no—
790C23—4882no—
791C23—4881no—
792C23—4882no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23—2441no—
797C23D4×#692311yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—1221no—
805Q8—1221no—
806Q8—2441no—
807Q8—2441no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—1222no—
813D4—1221no—
814D4—1222no—
815D4—1221no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818D4—2442no—
819D4—2442no—
820D4—2442no—
821D4—2442no—
822D4—2441no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—611no—
839C2×C4—611no—
840C2×C4—611no—
841C2×C4—611no—
842C2×C4—611no—
843C2×C4—611no—
844C2×C4—611no—
845C2×C4—611no—
846C2×C4—611no—
847C2×C4—611no—
848C2×C4—611no—
849C2×C4—611no—
850C2×C4—611no—
851C2×C4—611no—
852C2×C4—611no—
853C2×C4—611no—
854C2×C4—611no—
855C2×C4—611no—
856C2×C4—611no—
857C2×C4—611no—
858C2×C4—1224no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—4882no—
861C2×C4—4882no—
862C2×C4—4882no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4—2442no—
867C2×C4—2442no—
868C2×C4—2442no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2442no—
874C2×C4—2442no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
878C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
879C2×C4D4×#692311yescharacteristic
880C2×C4D4×#692311yescharacteristic
881C2×C4D4×#692311yescharacteristic
882C2×C4C23×#692311yescharacteristic
883C8—614no—
884C8—1224no—
885C8C2×C22⋊#692314yes—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—611no—
890C22—611no—
891C22—611no—
892C22—611no—
893C22—4882no—
894C22—4881no—
895C22—4882no—
896C22—4882no—
897C22—4882no—
898C22—4882no—
899C22—2441no—
900C22—2441no—
901C22—2441no—
902C22—2441no—
903C22—2441no—
904C22—2441no—
905C22—2442no—
906C22—2441no—
907C22#1684071411yescharacteristic
908C22#1684071411yescharacteristic
909C22C2×D4×#692311yescharacteristic
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—611no—
913C4—611no—
914C4—611no—
915C4—611no—
916C4—4882no—
917C4—4882no—
918C4—2444no—
919C4—2441no—
920C4#1684071411yescharacteristic
921C4#1684071411yescharacteristic
922C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
923C4C2×D4×#692311yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—1221no—
929C2—1221no—
930C2—1221no—
931C2—1221no—
932C2—4882no—
933C2—4881no—
934C2C2×#1684071411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16840714
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC2×#137×C61C4
socleC2×C61C2×#390
prime radicalC2×#16840561C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterC2×#137#6923
hypocenterC61#21244
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462472C2semidirect
2. C2×#16840761C2semidirect
3. D61⋊#421C2semidirect
4. C2×#16840743C2semidirect
5. D61⋊#410C2semidirect
6. #21462382C2semidirect
7. #21461978C2semidirect
8. #21461977C2semidirect
16. #16840772C22semidirect
18. #16840761C22semidirect
19. #16840761C22semidirect
20. #16840760C22semidirect
25. #16840743C22semidirect
26. #16840743C22semidirect
27. #16840742C22semidirect
32. #16840725C22semidirect
40. C2×#14519809C4semidirect
41. C2×#14519808C4semidirect
42. C2×#14519805C4semidirect
43. C2×#14519804C4semidirect
44. C2×#14519802C4semidirect
48. C2×#137×C61C4semidirect
134. C2×#11758202C2×C4semidirect
135. C2×#11758190C2×C4semidirect
136. C2×#11758201C2×C4semidirect
137. C2×#11758201C2×C4semidirect
138. C2×D488C2×C4semidirect
139. C2×#11758199C2×C4semidirect
151. C2×Q16×C61C2×C4semidirect
152. C2×SD16×C61C2×C4semidirect
485. C2×#137#6923semidirect
516. C61#21244semidirect
569. C2×Q16C2×#6923semidirect
573. C2×SD16C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214624722
C2×#168407612
D61⋊#4212
C2×#168407432
D61⋊#4102
#214623822
#214619782
#214619772
C2×#168405612
#2124461