Subgroups — #30616343

Order 15616.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21461942	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21461918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14519844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14519834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄²×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14519737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16840781	—	2	4	no	—
13	#16840779	—	2	4	no	—
14	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519737	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#11758196	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16839613	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#11758198	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#16839609	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
49	#14519844	—	2	4	no	—
50	#14519844	—	2	4	no	—
51	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
52	#14519834	—	2	4	no	—
53	#14519834	—	2	4	no	—
54	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
56	C₄×#92420	—	2	4	no	—
57	C₄×#92420	—	2	2	no	—
58	C₄×#92420	—	2	2	no	—
59	C₄×#92420	—	2	4	no	—
60	C₄×#92420	—	2	2	no	—
61	C₄×#92420	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
69	#14519737	—	2	4	no	—
70	#14519737	C₈	1	8	yes	complemented
71	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
92	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
93	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
142	C₂×#92420	—	2	2	no	—
143	C₂×#92420	—	2	2	no	—
144	C₂×#92420	—	2	2	no	—
145	C₂×#92420	—	2	2	no	—
146	C₂×#92420	—	2	2	no	—
147	C₂×#92420	—	2	2	no	—
148	C₂×#92420	—	2	2	no	—
149	C₂×#92420	—	2	2	no	—
150	C₂×#92420	—	2	2	no	—
151	C₂×#92420	—	2	2	no	—
152	C₂×#92420	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×#92420	#41	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
156	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
159	#11758198	—	2	2	no	—
160	#11758198	—	2	2	no	—
161	#11758198	C₂×C₈	1	4	yes	—
162	#11758196	—	2	2	no	—
163	#11758196	—	2	2	no	—
164	#11758196	C₂×C₈	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
186	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₆₁	#131	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
240	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
241	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
242	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
243	#92420	—	2	4	no	—
244	#92420	—	2	4	no	—
245	#92420	—	4	2	no	—
246	#92420	—	4	2	no	—
247	#21264	—	61	1	no	maximal, Sylow
248	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
266	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
267	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
268	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
269	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
273	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
274	C₄×C₆₁	#436	1	4	yes	—
275	Dic₆₁	—	2	2	no	—
276	Dic₆₁	—	2	2	no	—
277	Dic₆₁	—	4	1	no	—
278	Dic₆₁	—	4	1	no	—
279	Dic₆₁	#431	1	4	yes	complemented
280	Dic₆₁	C₈×D₄	1	4	yes	—
281	Dic₆₁	#529	1	2	yes	—
282	Dic₆₁	#532	1	2	yes	—
283	C₂×#431	—	61	1	no	—
284	C₂×#431	—	61	1	no	—
285	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
286	#1954	—	61	2	no	—
287	#1939	—	61	2	no	—
288	#1923	—	61	2	no	—
289	#1923	—	61	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
293	C₄²×C₈	—	61	1	no	—
294	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₆₁	#2293	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₆₁	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₆₁	#2922	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₆₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₆₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₆₁	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₆₁	#2965	1	1	yes	characteristic
302	D₆₁	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
308	#431	—	122	4	no	—
309	#431	—	122	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	#6923	1	1	yes	characteristic
332	C₄³	—	61	1	no	—
333	#336	—	61	2	no	—
334	#336	—	61	2	no	—
335	#336	—	61	2	no	—
336	C₆₁	#21264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
343	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
348	C₄×D₄	—	61	8	no	—
349	C₄×D₄	—	122	4	no	—
350	C₄×D₄	—	122	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
375	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
378	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
384	C₄×C₈	—	61	4	no	—
385	C₄×C₈	—	122	4	no	—
386	C₄×C₈	—	122	2	no	—
387	C₄×C₈	—	122	2	no	—
388	C₄×C₈	—	122	2	no	—
389	C₄×C₈	—	122	4	no	—
390	#95	—	61	1	no	—
391	#95	—	61	1	no	—
392	#95	—	61	1	no	—
393	#95	—	61	1	no	—
394	#95	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
395	#95	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴	—	61	1	no	—
397	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	61	4	no	—
399	C₂×D₄	—	122	2	no	—
400	C₂×D₄	—	122	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	—	61	4	no	—
435	C₂×C₈	—	61	4	no	—
436	C₂×C₈	—	122	2	no	—
437	C₂×C₈	—	122	2	no	—
438	C₂×C₈	—	122	2	no	—
439	C₂×C₈	—	122	2	no	—
440	C₂×C₈	—	122	2	no	—
441	C₂×C₈	—	122	2	no	—
442	C₂×C₈	—	122	2	no	—
443	C₂×C₈	—	122	2	no	—
444	C₂×C₈	—	122	2	no	—
445	C₂×C₈	—	122	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	D₆₁⋊C₈	1	4	yes	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	61	4	no	—
458	C₄²	—	61	2	no	—
459	C₄²	—	61	2	no	—
460	C₄²	—	61	4	no	—
461	C₄²	—	61	4	no	—
462	C₄²	—	122	2	no	—
463	C₄²	—	122	1	no	—
464	C₄²	—	122	1	no	—
465	C₄²	—	122	1	no	—
466	C₄²	—	122	2	no	—
467	C₄²	—	122	2	no	—
468	C₄²	—	122	1	no	—
469	C₄²	—	122	2	no	—
470	C₄²	—	122	2	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	61	2	no	—
478	C₂³	—	122	1	no	—
479	C₂³	—	122	1	no	—
480	C₂³	—	122	1	no	—
481	C₂³	—	122	1	no	—
482	C₂³	—	122	1	no	—
483	C₂³	—	122	1	no	—
484	C₂³	C₂×D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
486	D₄	—	122	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	61	2	no	—
501	C₂×C₄	—	61	2	no	—
502	C₂×C₄	—	61	2	no	—
503	C₂×C₄	—	61	1	no	—
504	C₂×C₄	—	61	1	no	—
505	C₂×C₄	—	61	2	no	—
506	C₂×C₄	—	61	2	no	—
507	C₂×C₄	—	61	2	no	—
508	C₂×C₄	—	61	2	no	—
509	C₂×C₄	—	61	2	no	—
510	C₂×C₄	—	61	2	no	—
511	C₂×C₄	—	61	2	no	—
512	C₂×C₄	—	122	8	no	—
513	C₂×C₄	—	122	8	no	—
514	C₂×C₄	—	122	1	no	—
515	C₂×C₄	—	122	1	no	—
516	C₂×C₄	—	122	1	no	—
517	C₂×C₄	—	122	1	no	—
518	C₂×C₄	—	122	1	no	—
519	C₂×C₄	—	122	1	no	—
520	C₂×C₄	—	122	1	no	—
521	C₂×C₄	—	122	1	no	—
522	C₂×C₄	—	122	1	no	—
523	C₂×C₄	—	122	1	no	—
524	C₂×C₄	—	244	2	no	—
525	C₂×C₄	—	244	2	no	—
526	C₂×C₄	—	244	2	no	—
527	C₂×C₄	—	244	2	no	—
528	C₂×C₄	—	244	4	no	—
529	C₂×C₄	#14519856	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#14519864	1	2	yes	—
535	C₈	—	122	4	no	—
536	C₈	—	122	4	no	—
537	C₈	—	244	2	no	—
538	C₈	—	244	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	122	2	no	—
547	C₂²	—	122	2	no	—
548	C₂²	—	122	2	no	—
549	C₂²	—	244	1	no	—
550	C₂²	—	244	1	no	—
551	C₂²	—	244	1	no	—
552	C₂²	—	244	1	no	—
553	C₂²	C₂×#14519856	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#41×#6923	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂²×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×D₆₁⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	—	61	2	no	—
566	C₄	—	61	2	no	—
567	C₄	—	61	4	no	—
568	C₄	—	61	4	no	—
569	C₄	—	122	2	no	—
570	C₄	—	122	2	no	—
571	C₄	—	244	1	no	—
572	C₄	—	244	1	no	—
573	C₄	#16840795	1	4	yes	—
574	C₂	—	4	2	no	—
575	C₂	—	244	2	no	—
576	C₂	#21462276	1	1	yes	characteristic
577	C₂	D₆₁⋊#431	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#21462502	1	1	yes	characteristic
579	C₂	D₄×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#16840795	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#21462624	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#21462630	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#6923
hypocenter	C₆₁	#21264
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840781	C₂	semidirect
2. C₂×#16840779	C₂	semidirect
4. #21461918	C₂	semidirect
5. #21461890	C₂	semidirect
6. #21461888	C₂	semidirect
7. C₄×#14519844	C₂	semidirect
8. C₄×#14519834	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊#92420	C₂	semidirect
10. C₄²×#92420	C₂	semidirect
61. C₄×#92420	D₄	semidirect
70. #14519737	C₈	semidirect
279. Dic₆₁	#431	semidirect
336. C₆₁	#21264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840781	2
C₂×#16840779	2
#21461942	2
#21461918	2
#21461890	2
#21461888	2
C₄×#14519844	2
C₄×#14519834	2
C₄×C₂²⋊#92420	2
C₄²×#92420	2
C₄×#14519737	2
#21264	61