Subgroups — #30616664

Order 15616.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21461993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21461546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#11758226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	#16840785	—	2	4	no	—
10	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14519834	C₂²	1	8	yes	—
13	#16840721	—	2	4	no	—
14	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
17	#16840628	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#11758226	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#11758226	—	2	4	no	—
20	C₄×#11758226	—	2	4	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519735	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#14519735	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
32	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
33	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
35	#14519844	—	2	4	no	—
36	#14519834	—	2	4	no	—
37	#14519834	—	2	16	no	—
38	#14519832	—	2	4	no	—
39	#14519832	—	2	4	no	—
40	#14519832	—	2	4	no	—
41	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
42	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
53	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
54	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
55	#14519739	—	2	4	no	—
56	#14519739	—	2	4	no	—
57	#14519739	—	2	2	no	—
58	#14519739	—	2	2	no	—
59	#14519735	—	2	4	no	—
60	#14519735	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	#11758226	—	2	32	no	—
95	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
96	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
97	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
98	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₄₄	M₁₆	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#92420	—	2	4	no	—
116	C₂×#92420	—	2	4	no	—
117	C₂×#92420	—	2	4	no	—
118	C₂×#92420	—	2	8	no	—
119	C₂×#92420	#41	1	8	yes	complemented
120	D₆₁⋊C₈	—	2	16	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	#11758198	—	2	4	no	—
126	#11758198	—	2	4	no	—
127	#11758198	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
147	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
148	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
169	D₂₄₄	—	2	8	no	—
170	D₂₄₄	—	2	16	no	—
171	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
172	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
173	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
174	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
175	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
176	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
177	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
178	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
179	#92420	—	2	8	no	—
180	#92420	—	4	4	no	—
181	#21379	—	61	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
184	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
186	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
188	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
191	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×D₆₁	#407	1	4	yes	—
195	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
200	Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	Dic₆₁	—	4	2	no	—
203	Dic₆₁	#525	1	2	yes	—
204	Dic₆₁	#532	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
206	C₂×#432	—	61	1	no	—
207	C₂²×#97	—	61	1	no	—
208	#1985	—	61	2	no	—
209	#1955	—	61	2	no	—
210	#1869	—	61	4	no	—
211	#1749	—	61	4	no	—
212	C₂×C₆₁	#2297	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₆₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₁	#2879	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₁	#2970	1	4	yes	—
216	D₆₁	—	2	4	no	—
217	D₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×#41	—	61	1	no	—
219	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
220	C₄×#41	—	122	4	no	—
221	C₄×#41	—	122	4	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	#6923	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
228	C₂×#117	—	61	2	no	—
229	C₂×#117	—	61	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
232	#432	—	122	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
236	C₂×#97	—	61	2	no	—
237	C₂×#97	—	61	2	no	—
238	C₂×#97	—	61	2	no	—
239	C₂×#97	—	122	4	no	—
240	#336	—	61	8	no	—
241	C₆₁	#21379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂×#41	—	122	4	no	—
243	C₂×#41	—	122	8	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
260	C₄×D₄	—	122	8	no	—
261	C₄×D₄	—	122	2	no	—
262	C₄×D₄	—	122	2	no	—
263	C₄×D₄	—	122	4	no	—
264	C₄×D₄	—	122	4	no	—
265	C₄×D₄	—	122	4	no	—
266	#117	—	122	8	no	—
267	#117	—	122	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	122	16	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
289	#97	—	122	4	no	—
290	#97	—	122	4	no	—
291	#97	—	122	4	no	—
292	C₂⁴	—	61	1	no	—
293	C₂⁴	—	61	2	no	—
294	#41	—	122	32	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	61	8	no	—
298	C₂×D₄	—	122	4	no	—
299	C₂×D₄	—	122	4	no	—
300	C₂×D₄	—	122	4	no	—
301	C₂×D₄	—	122	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	—	61	8	no	—
327	C₂×C₈	—	122	4	no	—
328	C₂×C₈	—	122	4	no	—
329	C₂×C₈	—	122	16	no	—
330	C₂×C₈	—	122	4	no	—
331	C₂×C₈	—	122	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	61	2	no	—
341	C₄²	—	61	2	no	—
342	C₄²	—	61	2	no	—
343	C₄²	—	61	2	no	—
344	C₄²	—	61	4	no	—
345	C₄²	—	122	4	no	—
346	C₄²	—	122	2	no	—
347	C₄²	—	122	2	no	—
348	C₄²	C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
349	C₂³	—	61	2	no	—
350	C₂³	—	61	4	no	—
351	C₂³	—	61	4	no	—
352	C₂³	—	122	2	no	—
353	C₂³	—	122	2	no	—
354	C₂³	—	122	2	no	—
355	C₂³	—	122	4	no	—
356	C₂³	—	122	2	no	—
357	C₂³	—	122	4	no	—
358	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	8	no	—
360	D₄	—	122	16	no	—
361	D₄	—	122	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	61	1	no	—
370	C₂×C₄	—	61	1	no	—
371	C₂×C₄	—	61	4	no	—
372	C₂×C₄	—	61	2	no	—
373	C₂×C₄	—	61	2	no	—
374	C₂×C₄	—	122	4	no	—
375	C₂×C₄	—	122	4	no	—
376	C₂×C₄	—	122	8	no	—
377	C₂×C₄	—	122	16	no	—
378	C₂×C₄	—	122	2	no	—
379	C₂×C₄	—	122	2	no	—
380	C₂×C₄	—	122	2	no	—
381	C₂×C₄	—	122	4	no	—
382	C₂×C₄	—	244	4	no	—
383	C₂×C₄	—	244	8	no	—
384	C₂×C₄	—	244	4	no	—
385	C₂×C₄	—	244	4	no	—
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	D₆₁⋊M₁₆	1	4	yes	—
390	C₈	—	122	8	no	—
391	C₈	—	244	4	no	—
392	C₂²	—	61	4	no	—
393	C₂²	—	122	2	no	—
394	C₂²	—	122	8	no	—
395	C₂²	—	122	2	no	—
396	C₂²	—	122	4	no	—
397	C₂²	—	122	8	no	—
398	C₂²	—	244	2	no	—
399	C₂²	—	244	4	no	—
400	C₂²	—	244	2	no	—
401	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#41×#6923	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
404	C₂²	#16840842	1	2	yes	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	61	2	no	—
411	C₄	—	61	2	no	—
412	C₄	—	122	2	no	—
413	C₄	—	122	2	no	—
414	C₄	—	244	2	no	—
415	C₂	—	122	4	no	—
416	C₂	—	244	4	no	—
417	C₂	#21462280	1	1	yes	characteristic
418	C₂	D₆₁⋊#407	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#21462406	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#21462661	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₄
prime radical	C₂²×#11758226	C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#6923
hypocenter	C₆₁	#21379
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840785	C₂	semidirect
2. C₂×#16840721	C₂	semidirect
3. #21461993	C₂	semidirect
4. #21461945	C₂	semidirect
5. #21461795	C₂	semidirect
6. #21461546	C₂	semidirect
119. C₂×#92420	#41	semidirect
241. C₆₁	#21379	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840785	2
C₂×#16840721	2
#21461993	2
#21461945	2
#21461795	2
#21461546	2
C₂×C₄×#11758226	2
#21379	61