Finite Group Databasebeta

← #30616692

Subgroups — #30616692

Order 15616.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21462281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21461995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21461583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21461582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14519842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21459206C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11758213C2211yescharacteristic
17C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
18C2×#14519842C2211yescharacteristic
19C2×#14519842C2211yescharacteristic
20C2×#14519842C2211yescharacteristic
21C2×#14519842C2211yescharacteristic
22C2×#14519841C2211yescharacteristic
23C2×#14519841C2211yescharacteristic
24C2×#14519841C2211yescharacteristic
25C2×#14519841C2211yescharacteristic
26#16840727—21no—
27#16840727—21no—
28#16840726—21no—
29#16840726—21no—
30C4×#11758213C2211yescharacteristic
31C4×#11758213C2211yescharacteristic
32C4×#11758213C2211yescharacteristic
33C4×#11758213C2211yescharacteristic
34#16840712—21no—
35#16840712—21no—
36#16840711—21no—
37#16840711—21no—
38C4×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
39C4×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊#6923C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊#6923C2211yescharacteristic
42#16840698C2211yescharacteristic
43C42×#6923C2211yescharacteristic
44#16840632C2211yescharacteristic
45#16840632C2211yescharacteristic
46#16840632C2211yescharacteristic
47#16840632C2211yescharacteristic
48#16840632C2211yescharacteristic
49#16840632C2211yescharacteristic
50#16840632C2211yescharacteristic
51#16840632C2211yescharacteristic
52#16840386C411yescharacteristic, complemented
53#16840383C411yescharacteristic, complemented
54#16840381C411yescharacteristic, complemented
55#16840372C411yescharacteristic, complemented
56#16840370C411yescharacteristic, complemented
57#16840365C411yescharacteristic, complemented
58#16840363C411yescharacteristic, complemented
59#16840358—21no—
60#16840353—21no—
61#16840348—21no—
62#16840346—21no—
63#16840317C2211yescharacteristic
64#16840311C2211yescharacteristic
65#16840298—21no—
66#16840295—21no—
67#16840291—21no—
68#16840289—21no—
69#16840275C2211yescharacteristic
70#16840272C2211yescharacteristic
71C4×#11758226C2211yescharacteristic
72C4×#11758224C2211yescharacteristic
73#117×D61C2211yescharacteristic
74C61×#542C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11758213—21no—
76C2×#11758213—22no—
77C2×#11758213—22no—
78C2×#11758213C2311yescharacteristic
79C2×#11758213C2311yescharacteristic
80C2×#11758213C2311yescharacteristic
81C2×#11758213C2311yescharacteristic
82D61⋊M16—22no—
83D61⋊M16—22no—
84C2×#11758217—21no—
85C2×D61⋊C8—21no—
86C22×#92420—21no—
87C2×C4⋊#6923—21no—
88C2×C4⋊#6923—21no—
89C2×C22⋊#6923—21no—
90C2×C22⋊#6923—21no—
91C2×C4×#6923—21no—
92C2×C4×#6923—21no—
93C2×C4×#6923C2311yescharacteristic
94C2×C4×#6923C2311yescharacteristic
95C2×C4×#6923C2311yescharacteristic
96C2×C4×#6923C2311yescharacteristic
97#14519842—22no—
98#14519842—22no—
99#14519842—22no—
100#14519842—22no—
101#14519841—22no—
102#14519841—22no—
103#14519841—22no—
104#14519841—22no—
105#14519832—21no—
106#14519832—21no—
107#14519832—21no—
108#14519832—21no—
109C4×#92420—21no—
110C4×#92420—21no—
111C4×#92420—21no—
112C4×#92420—21no—
113(C2×#6923)⋊C4—21no—
114(C2×#6923)⋊C4—21no—
115(C2×#6923)⋊C4—21no—
116(C2×#6923)⋊C4—21no—
117(C2×#6923)⋊C4—21no—
118(C2×#6923)⋊C4—21no—
119C2×#11758226C2311yescharacteristic
120C2×#11758224C2311yescharacteristic
121C22×C4×D61C2311yescharacteristic
122#14519777C2×C411yescharacteristic
123#14519775C2×C411yescharacteristic
124#14519773C2×C411yescharacteristic
125#14519772—21no—
126#14519772—21no—
127#14519772—21no—
128#14519771—21no—
129#14519770—21no—
130#14519770—21no—
131#14519770—21no—
132#14519769—21no—
133#14519768—21no—
134#14519768C2×C411yescharacteristic
135#14519768C2×C411yescharacteristic
136#14519767—21no—
137#14519767—21no—
138#14519766—21no—
139#14519765C2×C411yescharacteristic
140#14519763—21no—
141#14519763—21no—
142#14519762—21no—
143#14519762—21no—
144#14519761—21no—
145#14519761—21no—
146#14519760—21no—
147#14519759—21no—
148#14519759—21no—
149#14519759—21no—
150#14519759—21no—
151#14519757—21no—
152#14519757C2×C411yescharacteristic
153#14519756C2×C411yescharacteristic
154#14519755—21no—
155#14519754—21no—
156#14519753—21no—
157#14519753—21no—
158#14519753C2×C411yescharacteristic
159#14519752C2×C411yescharacteristic
160#14519751—21no—
161#14519751C2×C411yescharacteristic
162#14519750—21no—
163#14519750—21no—
164#14519750—21no—
165#14519749—21no—
166#14519748—21no—
167#14519748C2×C411yescharacteristic
168#14519747—21no—
169#14519745—21no—
170Q8×Dic61—21no—
171Q8×Dic61C2×C411yescharacteristic
172C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
173#14519742—21no—
174#14519742C2×C411yescharacteristic
175C4×D244—21no—
176C4×D244C2×C411yescharacteristic
177D4×Dic61—21no—
178D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
179#14519739—21no—
180#14519739—21no—
181#14519739C2×C411yescharacteristic
182C4×C22⋊D61—21no—
183#14519737—21no—
184#14519737—21no—
185#14519737—21no—
186#14519737—21no—
187#14519737—21no—
188#14519736C2×C411yescharacteristic
189#14519735—21no—
190#14519735D411yescharacteristic
191#14519735D411yescharacteristic
192#14519735C2311yescharacteristic
193#14519735C2311yescharacteristic
194#14519734C2×C411yescharacteristic
195#14519734C2×C411yescharacteristic
196#14519733—21no—
197#14519733D411yescharacteristic
198#14519733D411yescharacteristic
199C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
200C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
201C22⋊C4×D61D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D61D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic61—21no—
204C42×D61—21no—
205C42×D61C2311yescharacteristic
206C42×D61C2311yescharacteristic
207C4⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
208#126×C61—21no—
209#124×C61—21no—
210#124×C61C2×C411yescharacteristic
211#123×C61—21no—
212C22⋊Q8×C61—21no—
213C22⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
214#121×C61C2×C411yescharacteristic
215C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
216C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
217#117×C61C2×C411yescharacteristic
218C23×D61C2×D411yescharacteristic
219C22×#6923—21no—
220C22×#6923—21no—
221C22×#6923—21no—
222C22×#6923—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237#11758226—21no—
238#11758226—21no—
239#11758226—21no—
240#11758226—21no—
241#11758224—21no—
242#11758224—21no—
243#11758224—21no—
244#11758224—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2411yescharacteristic
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
265C22⋊#6923—42no—
266C22⋊#6923—42no—
267#11758217—24no—
268C2×#92420—24no—
269C2×#92420—21no—
270C2×#92420—21no—
271C2×#92420—21no—
272C2×#92420—21no—
273C4⋊#6923—42no—
274C4⋊#6923—42no—
275C4×#6923—21no—
276C4×#6923—21no—
277C4×#6923—21no—
278C4×#6923—21no—
279C4×#6923—21no—
280C4×#6923—21no—
281C4×#6923—21no—
282C4×#6923—21no—
283C4×#6923—42no—
284C4×#6923—42no—
285#11758213—24no—
286#11758213—21no—
287#11758213—21no—
288#11758213—21no—
289#11758213—21no—
290#11758213#4112yes—
291#11758213#4112yes—
292#11758213#4112yes—
293#11758213#4112yes—
294D61⋊C8—24no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61—21no—
297C4⋊C4×C61—21no—
298C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
309C42×C61—21no—
310C42×C61C22×C411yescharacteristic
311C42×C61C22×C411yescharacteristic
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198C22⋊C411yescharacteristic
328#11758198C22⋊C411yescharacteristic
329#11758198C22⋊C411yescharacteristic
330#11758198C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic61—21no—
332C4⋊Dic61—21no—
333C4⋊Dic61—21no—
334C4⋊Dic61—21no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
337C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
338C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
339C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196C22⋊C411yescharacteristic
349#11758196C22⋊C411yescharacteristic
350#11758196C22⋊C411yescharacteristic
351#11758196C22⋊C411yescharacteristic
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
358C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
359C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
363C23×C61—21no—
364C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D61—21no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D61C22×D411yescharacteristic
372C2×#6923—22no—
373C2×#6923—22no—
374C2×#6923—41no—
375C2×#6923—41no—
376C2×#6923—41no—
377C2×#6923—41no—
378C2×#6923—41no—
379C2×#6923—41no—
380C2×#6923—41no—
381C2×#6923—41no—
382C2×#6923—41no—
383C2×#6923—41no—
384Q8×C61—21no—
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61—81no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—81no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—81no—
396C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
402C22⋊D61—41no—
403C22⋊D61—41no—
404C22⋊D61—81no—
405C22⋊D61—81no—
406C22⋊D61—81no—
407C22⋊D61—81no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—81no—
416C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
422D244—21no—
423D244—21no—
424D244—41no—
425D244—41no—
426D244—81no—
427C4×D61—21no—
428C4×D61—21no—
429C4×D61—21no—
430C4×D61—21no—
431C4×D61—21no—
432C4×D61—21no—
433C4×D61—41no—
434C4×D61—41no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—41no—
437C4×D61—41no—
438C4×D61—41no—
439C4×D61—81no—
440C4×D61—81no—
441C4×D61C2×#4111yescharacteristic
442C4×D61C2×#4111yescharacteristic
443C4×D61C2×#4111yescharacteristic
444C4×D61C2×#4111yescharacteristic
445Dic122—21no—
446Dic122—21no—
447Dic122—81no—
448#92420—22no—
449#92420—22no—
450#92420—22no—
451#92420—22no—
452#21384—611nomaximal, Sylow
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—21no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×D61—21no—
461C2×D61—21no—
462C2×D61—21no—
463C2×D61—21no—
464C2×D61—21no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—81no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61#53211yescharacteristic
471C2×D61#53211yescharacteristic
472#6923—42no—
473#6923—42no—
474#6923—81no—
475#6923—81no—
476C4×C61—21no—
477C4×C61—21no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—21no—
480C4×C61—21no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—41no—
484C4×C61C4×#4111yescharacteristic
485C4×C61C4×#4111yescharacteristic
486Dic61—21no—
487Dic61—21no—
488Dic61—21no—
489Dic61—21no—
490Dic61—21no—
491Dic61—41no—
492Dic61—41no—
493Dic61—41no—
494Dic61#52511yescharacteristic
495Dic61#52511yescharacteristic
496#3455—611no—
497#2873—611no—
498#2298—611no—
499#1986—611no—
500#1986—611no—
501#1980—611no—
502#1980—611no—
503#1871—611no—
504#1871—611no—
505#1871—611no—
506#1871—611no—
507#1759—611no—
508#1759—611no—
509C4×#104—611no—
510C4×#104—611no—
511C2×C61—41no—
512C2×C61—81no—
513C2×C61#229711yescharacteristic
514C2×C61#290111yescharacteristic
515C2×C61#290111yescharacteristic
516D61—21no—
517D61—21no—
518D61—41no—
519D61—81no—
520C22×M16—611no—
521C22×M16—611no—
522#542—611no—
523#542—611no—
524#542—611no—
525#542#692311yescharacteristic, complemented
526#541—611no—
527#541—611no—
528#540—611no—
529#540—611no—
530#539—1221no—
531#539—1221no—
532#538—1221no—
533#538—1221no—
534#533—611no—
535#532—611no—
536#529—1221no—
537#529—1221no—
538#529—1221no—
539#529—1221no—
540#525—611no—
541#525—611no—
542C4×#41—611no—
543C4×#41—611no—
544C2×#117—611no—
545C2×#104—611no—
546C2×#104—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549C2×#104—611no—
550C2×#104—611no—
551C2×#104—611no—
552C2×#104—611no—
553#405—1221no—
554#405—1221no—
555#405—1221no—
556#405—1221no—
557C4×M16—611no—
558C4×M16—611no—
559C4×M16—611no—
560C4×M16—611no—
561#388—1221no—
562#388—1221no—
563#387—1221no—
564#387—1221no—
565C4×C4⋊C4—611no—
566C4×C4⋊C4—611no—
567C4×C22⋊C4—611no—
568C4×C22⋊C4—611no—
569#376—611no—
570C43—611no—
571#339—611no—
572#339—611no—
573#339—611no—
574#339—611no—
575#339—611no—
576#339—611no—
577#339—611no—
578#339—611no—
579C61#2138411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—611no—
581C2×#41—611no—
582C23×C4—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—611no—
586C2×M16—611no—
587C2×M16—1222no—
588C2×M16—1222no—
589C2×M16—1222no—
590C2×M16—1222no—
591C2×M16—1221no—
592C2×M16—1221no—
593C22×C8—1221no—
594C22×C8—1221no—
595C4⋊Q8—611no—
596C4⋊Q8—611no—
597C4⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
598#127—611no—
599#126—21no—
600#126—1221no—
601#126—1221no—
602#126—1221no—
603#126—1221no—
604#126—1221no—
605#126—1221no—
606#126—1221no—
607#125—611no—
608#125—611no—
609#125—1221no—
610#125—1221no—
611#125—1221no—
612#125—1221no—
613#124—21no—
614#124—611no—
615#124—1221no—
616#124—1221no—
617#124—1221no—
618#124C2×#692311yescharacteristic
619#123—21no—
620#123—1221no—
621#123—1221no—
622#123—1221no—
623#123—1221no—
624#123—1221no—
625#123—1221no—
626#123—1221no—
627#123—1221no—
628#123—1221no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—611no—
631C22⋊Q8—611no—
632C22⋊Q8—611no—
633C22⋊Q8—1221no—
634C22⋊Q8—1221no—
635C22⋊Q8—1221no—
636C22⋊Q8—1221no—
637C22⋊Q8—1221no—
638C22⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
639#121—611no—
640#121—611no—
641#121—611no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644#121—1221no—
645#121—1221no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121C2×#692311yescharacteristic
649#120—1221no—
650#120—1221no—
651C4×Q8—611no—
652C4×Q8—611no—
653C4×Q8—611no—
654C4×Q8—1221no—
655C4×Q8—1221no—
656C4×Q8C2×#692311yescharacteristic
657C4×D4—611no—
658C4×D4—611no—
659C4×D4—611no—
660C4×D4—1221no—
661C4×D4—1221no—
662C4×D4—1221no—
663C4×D4—1221no—
664C4×D4—1221no—
665C4×D4—1221no—
666C4×D4—1221no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669C4×D4—1221no—
670C4×D4C2×#692311yescharacteristic
671#117—611no—
672#117—611no—
673#117—611no—
674#117—611no—
675#117—611no—
676#117—611no—
677#117—611no—
678#117—611no—
679#117—611no—
680#117—1221no—
681#117—1221no—
682#117C2×#692311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—611no—
684C2×C4⋊C4—611no—
685C2×C4⋊C4—1221no—
686C2×C4⋊C4—1221no—
687C2×C22⋊C4—611no—
688C2×C22⋊C4—611no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C22⋊C4—1221no—
691C2×C42—611no—
692C2×C42—611no—
693C2×C42—611no—
694C2×C42—611no—
695C2×C42—611no—
696C2×C42—611no—
697C2×C42—1221no—
698C2×C42—1221no—
699C2×C42—1221no—
700C2×C42—1221no—
701#104—1222no—
702#104—1222no—
703#104—1222no—
704#104—1222no—
705#104—1222no—
706#104—1222no—
707#104—1222no—
708#104—1222no—
709#97—1221no—
710#97—1221no—
711#97—1221no—
712#97—1221no—
713C4×C8—1221no—
714C4×C8—1221no—
715C4×C8—1221no—
716C4×C8—1221no—
717#95—1221no—
718#95—1221no—
719#95—1221no—
720#95—1221no—
721#95—1221no—
722#95—1221no—
723C24—611no—
724#41—1221no—
725#41—1221no—
726#41—1221no—
727#41—1221no—
728#41—1221no—
729#41—1221no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—611no—
734C2×Q8—1221no—
735C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—611no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4C22×#692311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—611no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—611no—
752C22×C4—611no—
753C22×C4—611no—
754C22×C4—611no—
755C22×C4—611no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4C22×#692311yescharacteristic
770M16—612no—
771M16—612no—
772M16—612no—
773M16—612no—
774M16—1221no—
775M16—1221no—
776M16—1221no—
777M16—1221no—
778M16—1224no—
779M16—1224no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—1221no—
782C2×C8—1221no—
783C2×C8—1221no—
784C2×C8—1224no—
785C2×C8—1224no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—611no—
790C4⋊C4—611no—
791C4⋊C4—611no—
792C4⋊C4—611no—
793C4⋊C4—611no—
794C4⋊C4—611no—
795C4⋊C4—611no—
796C4⋊C4—611no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—1221no—
806C4⋊C4—1221no—
807C4⋊C4—1221no—
808C4⋊C4—1221no—
809C4⋊C4—1221no—
810C4⋊C4—2442no—
811C4⋊C4—2442no—
812C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
813C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
814C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
815C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—611no—
822C22⋊C4—611no—
823C22⋊C4—611no—
824C22⋊C4—611no—
825C22⋊C4—611no—
826C22⋊C4—611no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—2442no—
841C22⋊C4—2442no—
842C22⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
843C22⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
844C42—21no—
845C42—611no—
846C42—611no—
847C42—611no—
848C42—611no—
849C42—611no—
850C42—611no—
851C42—1221no—
852C42—1221no—
853C42—1221no—
854C42—1221no—
855C42—1221no—
856C42—1221no—
857C42—1221no—
858C42—1221no—
859C42—1221no—
860C42—1221no—
861C42—1221no—
862C42—1221no—
863C42—1221no—
864C42—2442no—
865C42—2442no—
866C42C22×#692311yescharacteristic
867C42C22×#692311yescharacteristic
868C23—21no—
869C23—611no—
870C23—611no—
871C23—1221no—
872C23—1221no—
873C23—1221no—
874C23—2441no—
875C23—2441no—
876C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—81no—
880Q8—1221no—
881Q8—1221no—
882Q8—4881no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—81no—
886D4—1221no—
887D4—1221no—
888D4—4881no—
889D4—4881no—
890D4—4881no—
891D4—4881no—
892D4—4881no—
893D4—2441no—
894D4—2441no—
895D4—2441no—
896D4—2441no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—611no—
904C2×C4—611no—
905C2×C4—611no—
906C2×C4—611no—
907C2×C4—611no—
908C2×C4—611no—
909C2×C4—611no—
910C2×C4—611no—
911C2×C4—611no—
912C2×C4—611no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1222no—
922C2×C4—1222no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—4881no—
927C2×C4—4881no—
928C2×C4—4881no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
948C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
949C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
950C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
951C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
952C2×C4C23×#692311yescharacteristic
953C8—1222no—
954C8—1222no—
955C8—1222no—
956C8—1222no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—611no—
964C22—611no—
965C22—1221no—
966C22—1221no—
967C22—1221no—
968C22—1221no—
969C22—1221no—
970C22—4881no—
971C22—4881no—
972C22—2441no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—611no—
985C4—611no—
986C4—1221no—
987C4—1221no—
988C4—1221no—
989C4—1221no—
990C4—1221no—
991C4—4881no—
992C4—4881no—
993C4—2442no—
994C4—2442no—
995C4—2441no—
996C4—2441no—
997C4—2441no—
998C4#41×#692311yescharacteristic
999C4#41×#692311yescharacteristic
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—1221no—
1003C2—1221no—
1004C2—4881no—
1005C2—2441no—
1006C2#2146228011yescharacteristic
1007C2#2146244911yescharacteristic
1008C2#2146245011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#542C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#21459206C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#542#6923
hypocenterC61#21384
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462384C2semidirect
2. #21462281C2semidirect
3. #21461995C2semidirect
4. #21461994C2semidirect
5. #21461984C2semidirect
6. #21461984C2semidirect
7. #21461803C2semidirect
8. #21461802C2semidirect
9. #21461801C2semidirect
10. #21461800C2semidirect
11. #21461583C2semidirect
12. #21461582C2semidirect
13. C4×#14519842C2semidirect
14. C4×#14519841C2semidirect
52. #16840386C4semidirect
53. #16840383C4semidirect
54. #16840381C4semidirect
55. #16840372C4semidirect
56. #16840370C4semidirect
57. #16840365C4semidirect
58. #16840363C4semidirect
74. C61×#542C4semidirect
525. #542#6923semidirect
579. C61#21384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214623842
#214622812
#214619952
#214619942
#214619842
#214618032
#214618022
#214618012
#214618002
#214615832
#214615822
C4×#145198422
C4×#145198412
#214592062
#2138461