Finite Group Databasebeta

← #30616728

Subgroups — #30616728

Order 15616.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14519856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21462006C212yesmaximal, complemented
4#21461956C212yesmaximal, complemented
5#21461839C212yesmaximal, complemented
6#21461838C212yesmaximal, complemented
7C4×#14519842C212yesmaximal, complemented
8C4×#14519841C212yesmaximal, complemented
9#21459113C211yesmaximal, characteristic
10C2×#14519856C2212yes—
11#16840784—21no—
12#16840783—21no—
13#16840781—21no—
14#16840778—21no—
15#16840766C2212yes—
16C2×#14519842C2214yes—
17C2×#14519841C2214yes—
18#16840733C2212yes—
19C4×#11758213C2212yes—
20C4×C4⋊#6923—21no—
21C4×C4⋊#6923—21no—
22C4×C22⋊#6923—21no—
23C4×C22⋊#6923—21no—
24#16840698C2212yes—
25C42×#6923C2212yes—
26#16840632C2214yes—
27#16840632C2214yes—
28#16840318C2211yescharacteristic
29#16840316C411yescharacteristic, complemented
30#16840314C411yescharacteristic, complemented
31#16840311C2211yescharacteristic
32#16840309C411yescharacteristic, complemented
33#16840307C411yescharacteristic, complemented
34#16840297C411yescharacteristic, complemented
35#16840296C411yescharacteristic, complemented
36#16840295—21no—
37#16840295—21no—
38#16840291C411yescharacteristic, complemented
39#16840290—21no—
40#16840289—21no—
41#16840275C2211yescharacteristic
42#16840272C2211yescharacteristic
43#16840271—21no—
44#16840270—21no—
45C4×#11758226C2211yescharacteristic
46#16840230—21no—
47C4×#11758224—21no—
48C4×#11758224C2211yescharacteristic
49C2×C42×D61C2211yescharacteristic
50C61×#529C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11758213C2314yes—
52#14519856—28no—
53C2×C4⋊#6923—22no—
54C2×C22⋊#6923—22no—
55C2×C4×#6923—22no—
56C2×C4×#6923—22no—
57C2×C4×#6923C2314yes—
58C4⋊#92420—22no—
59C4⋊#92420—22no—
60#14519842—28no—
61#14519841—28no—
62#14519834—22no—
63C22⋊#92420—22no—
64#14519832—22no—
65C4×#92420—22no—
66(C2×#6923)⋊C4—22no—
67(C2×#6923)⋊C4—22no—
68C2×#11758226C2311yescharacteristic
69C2×#11758222—21no—
70C2×#11758224—21no—
71C2×#11758224C2311yescharacteristic
72C22×C4×D61D411yescharacteristic
73C22×C4×D61D411yescharacteristic
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75#14519776C2×C411yescharacteristic
76#14519776C2×C411yescharacteristic
77#14519775C2×C411yescharacteristic
78#14519773C2×C411yescharacteristic
79#14519772—21no—
80#14519771—21no—
81#14519770—21no—
82#14519769C2×C411yescharacteristic
83#14519767—21no—
84#14519767—21no—
85#14519765C2×C411yescharacteristic
86#14519763—21no—
87#14519763—21no—
88#14519762—21no—
89#14519762—21no—
90#14519760—21no—
91#14519759—21no—
92#14519759—21no—
93#14519757C2×C411yescharacteristic
94#14519756C2×C411yescharacteristic
95#14519755—21no—
96#14519755—21no—
97#14519755—21no—
98#14519754—21no—
99#14519753C2×C411yescharacteristic
100#14519752C2×C411yescharacteristic
101#14519751C2×C411yescharacteristic
102#14519750—21no—
103#14519750—21no—
104#14519750—21no—
105#14519749—21no—
106#14519748C2×C411yescharacteristic
107#14519747—21no—
108#14519745—21no—
109Q8×Dic61C2×C411yescharacteristic
110C4×Dic122—21no—
111C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
112#14519742—21no—
113#14519742—21no—
114#14519742—21no—
115#14519742C2×C411yescharacteristic
116C4×D244—21no—
117C4×D244C2×C411yescharacteristic
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
120#14519739—21no—
121#14519739—21no—
122#14519739—21no—
123#14519739C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127#14519737—21no—
128#14519737—21no—
129#14519737—21no—
130#14519737—21no—
131#14519737—21no—
132#14519737—21no—
133#14519737—21no—
134#14519735—21no—
135#14519735—21no—
136#14519735C2311yescharacteristic
137#14519735C2311yescharacteristic
138#14519734—21no—
139#14519734—21no—
140#14519733—21no—
141#14519733—21no—
142#14519733—21no—
143C2×C4×Dic61—21no—
144C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
147C42×D61—21no—
148C42×D61C2×C411yescharacteristic
149C42×D61C2×C411yescharacteristic
150C42×D61D411yescharacteristic
151C42×D61D411yescharacteristic
152C42×D61D411yescharacteristic
153C42×D61D411yescharacteristic
154C42×D61C2311yescharacteristic
155C42×D61C2311yescharacteristic
156#126×C61—21no—
157#125×C61C2×C411yescharacteristic
158#124×C61C2×C411yescharacteristic
159#123×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
161#121×C61C2×C411yescharacteristic
162C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
163C4×D4×C61—21no—
164C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
165#117×C61—21no—
166C2×C42×C61C2×C411yescharacteristic
167C23×D61C2×D411yescharacteristic
168C22×#6923—24no—
169C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
174C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
175C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D61—21no—
177C2×C22⋊D61—21no—
178C2×C22⋊D61—21no—
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186#11758226—24no—
187#11758224—24no—
188#11758224—44no—
189#11758222—44no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244C22×C411yescharacteristic
193C2×C4×D61—24no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—42no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D61C2411yescharacteristic
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
214C22⋊#6923—28no—
215C2×#92420—24no—
216C4⋊#6923—28no—
217C4×#6923—24no—
218C4×#6923—44no—
219C4×#6923—44no—
220C4×#6923#4118yescomplemented
221#11758213—24no—
222#11758213—24no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
228C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
229C22⋊C4×C61—21no—
230C22⋊C4×C61—21no—
231C22⋊C4×C61—21no—
232C22⋊C4×C61—21no—
233C22⋊C4×C61—21no—
234C42×C61—21no—
235C42×C61C22⋊C411yescharacteristic
236C42×C61C22⋊C411yescharacteristic
237C42×C61C22×C411yescharacteristic
238C42×C61C22×C411yescharacteristic
239C22⋊Dic61—21no—
240C22⋊Dic61—21no—
241C22⋊Dic61—21no—
242#11758198—21no—
243#11758198—21no—
244#11758198—21no—
245#11758198—21no—
246#11758198—21no—
247#11758198—21no—
248#11758198—21no—
249#11758198—21no—
250#11758198—21no—
251#11758198—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
256#11758196—21no—
257#11758196—21no—
258#11758196—21no—
259#11758196—21no—
260#11758196—21no—
261#11758196—21no—
262#11758196—21no—
263#11758196—21no—
264#11758196—21no—
265#11758196—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
278C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C23×C61—21no—
284C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D61—22no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D61C22×D411yescharacteristic
291C2×#6923—28no—
292C2×#6923—44no—
293C2×#6923—44no—
294Q8×C61—22no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—42no—
297C2×C4×C61—22no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—42no—
304C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
310C22⋊D61—42no—
311C22⋊D61—42no—
312C22⋊D61—42no—
313C22⋊D61—42no—
314C22⋊D61—42no—
315C2×Dic61—22no—
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—42no—
322C2×Dic61—42no—
323C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
329D244—22no—
330D244—42no—
331D244—42no—
332C4×D61—22no—
333C4×D61—22no—
334C4×D61—22no—
335C4×D61—22no—
336C4×D61—22no—
337C4×D61—22no—
338C4×D61—22no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—42no—
344C4×D61—42no—
345C4×D61—42no—
346C4×D61C2×#4114yes—
347Dic122—22no—
348Dic122—42no—
349Dic122—42no—
350#92420—44no—
351#21416—611nomaximal, Sylow
352C22×C61—21no—
353C22×C61—21no—
354C22×C61—21no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×D61—21no—
360C2×D61—21no—
361C2×D61—21no—
362C2×D61—21no—
363C2×D61—21no—
364C2×D61—44no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61#52512yes—
369#6923—48no—
370C4×C61—21no—
371C4×C61—21no—
372C4×C61—21no—
373C4×C61—21no—
374C4×C61—41no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—41no—
377C4×C61#42112yes—
378C4×C61C4×#4112yes—
379Dic61—21no—
380Dic61—21no—
381Dic61—21no—
382Dic61—21no—
383Dic61—41no—
384Dic61—41no—
385Dic61—41no—
386Dic61#42112yes—
387Dic61#53212yes—
388#3444—611no—
389#2920—611no—
390C4×#117—611no—
391#1995—612no—
392#1963—612no—
393#1897—612no—
394#1897—612no—
395C4×#104—612no—
396C4×#104—612no—
397C2×C61—41no—
398C2×C61—81no—
399C2×C61#229711yescharacteristic
400C2×C61C2×#42111yescharacteristic
401C2×C61C2×#42111yescharacteristic
402D61—22no—
403D61—41no—
404D61—81no—
405#533—611no—
406#533—611no—
407#533—611no—
408#532—611no—
409#532—611no—
410#532—611no—
411#529—611no—
412#529—611no—
413#529—611no—
414#529—1221no—
415#529—1221no—
416#529—1221no—
417#529—1221no—
418#529#692311yescharacteristic, complemented
419#525—611no—
420#525—611no—
421#525—1221no—
422#525—1221no—
423C4×#41—611no—
424C4×#41—611no—
425C4×#41—1221no—
426C4×#41—1221no—
427C2×#117—612no—
428C22×C42—611no—
429#432—1221no—
430#432—1221no—
431#431—1221no—
432#431—1221no—
433#423—612no—
434C2×#104—614no—
435C2×#104—614no—
436#407—612no—
437C4×M16—612no—
438C4×C4⋊C4—1221no—
439C4×C4⋊C4—1221no—
440C4×C22⋊C4—1221no—
441C4×C22⋊C4—1221no—
442#376—612no—
443C43—612no—
444#339—614no—
445#339—614no—
446C61#2141611yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×#41—611no—
448C2×#41—611no—
449C2×#41—1221no—
450C2×#41—1221no—
451C23×C4—611no—
452C23×C4—611no—
453C23×C4—611no—
454C2×M16—614no—
455C4⋊Q8—611no—
456C4⋊Q8—611no—
457C4⋊Q8—611no—
458#127—611no—
459#126—21no—
460#126—1221no—
461#126—1221no—
462#126—1221no—
463#125—611no—
464#125—1221no—
465#125—1221no—
466#125C2×#692311yescharacteristic
467#124—611no—
468#124—1221no—
469#124—1221no—
470#124C2×#692311yescharacteristic
471#123—21no—
472#123—1221no—
473#123—1221no—
474#123—1221no—
475#123—1221no—
476#123—1221no—
477C22⋊Q8—611no—
478C22⋊Q8—611no—
479C22⋊Q8—611no—
480C22⋊Q8—1221no—
481C22⋊Q8—1221no—
482C22⋊Q8—1221no—
483C22⋊Q8—1221no—
484C22⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
485#121—611no—
486#121—611no—
487#121—611no—
488#121—1221no—
489#121—1221no—
490#121—1221no—
491#121—1221no—
492#121C2×#692311yescharacteristic
493#120—1221no—
494#120—1221no—
495C4×Q8—611no—
496C4×Q8—611no—
497C4×Q8—611no—
498C4×Q8—1221no—
499C4×Q8—1221no—
500C4×Q8—1221no—
501C4×Q8—1221no—
502C4×Q8C2×#692311yescharacteristic
503C4×D4—21no—
504C4×D4—611no—
505C4×D4—611no—
506C4×D4—611no—
507C4×D4—1221no—
508C4×D4—1221no—
509C4×D4—1221no—
510C4×D4—1221no—
511C4×D4—1221no—
512C4×D4—1221no—
513C4×D4—1221no—
514C4×D4—1221no—
515C4×D4—1221no—
516C4×D4—1221no—
517C4×D4—1221no—
518C4×D4—1221no—
519C4×D4—1221no—
520C4×D4—1221no—
521C4×D4—1221no—
522C4×D4C2×#692311yescharacteristic
523#117—21no—
524#117—611no—
525#117—611no—
526#117—1221no—
527#117—1221no—
528#117—1221no—
529#117—1221no—
530#117—1221no—
531#117—1228no—
532#117—1221no—
533#117—1221no—
534C2×C4⋊C4—1222no—
535C2×C22⋊C4—1222no—
536C2×C42—611no—
537C2×C42—611no—
538C2×C42—611no—
539C2×C42—611no—
540C2×C42—611no—
541C2×C42—611no—
542C2×C42—611no—
543C2×C42—611no—
544C2×C42—611no—
545C2×C42—611no—
546C2×C42—611no—
547C2×C42—614no—
548C2×C42—1221no—
549C2×C42—1221no—
550C2×C42—1222no—
551C2×C42—1222no—
552C2×C42C2×#692311yescharacteristic
553C4⋊C8—1222no—
554C4⋊C8—1222no—
555#104—1228no—
556#104—1228no—
557C22⋊C8—1222no—
558C22⋊C8—1222no—
559#97—1222no—
560C4×C8—1222no—
561#95—1222no—
562#95—1222no—
563C24—611no—
564#41—1224no—
565#41—1224no—
566#41—2444no—
567#41—2444no—
568C2×Q8—611no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8—1221no—
571C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
572C2×D4—21no—
573C2×D4—611no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4C22×#692311yescharacteristic
582C22×C4—21no—
583C22×C4—611no—
584C22×C4—611no—
585C22×C4—611no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—611no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—611no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—611no—
598C22×C4—1224no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1224no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
608C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
609C22×C4C22×#692311yescharacteristic
610M16—1224no—
611M16—1224no—
612C2×C8—1224no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—611no—
618C4⋊C4—611no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—1221no—
623C4⋊C4—1221no—
624C4⋊C4—1221no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—1221no—
627C4⋊C4—1228no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
633C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—1221no—
640C22⋊C4—1221no—
641C22⋊C4—1221no—
642C22⋊C4—1221no—
643C22⋊C4—1221no—
644C22⋊C4—1221no—
645C22⋊C4—1221no—
646C22⋊C4—1221no—
647C22⋊C4—1228no—
648C22⋊C4—1221no—
649C22⋊C4—1221no—
650C22⋊C4—1221no—
651C22⋊C4—1221no—
652C22⋊C4—1221no—
653C42—21no—
654C42—611no—
655C42—611no—
656C42—611no—
657C42—611no—
658C42—611no—
659C42—611no—
660C42—611no—
661C42—611no—
662C42—611no—
663C42—611no—
664C42—611no—
665C42—611no—
666C42—618no—
667C42—1221no—
668C42—1221no—
669C42—1221no—
670C42—1221no—
671C42—1224no—
672C42—1221no—
673C42—2444no—
674C42—2444no—
675C42C22⋊#692311yescharacteristic
676C42C22⋊#692311yescharacteristic
677C42C22×#692311yescharacteristic
678C42C22×#692311yescharacteristic
679C23—21no—
680C23—611no—
681C23—611no—
682C23—1222no—
683C23—1221no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—1222no—
689Q8—2442no—
690Q8—2442no—
691D4—22no—
692D4—42no—
693D4—1222no—
694D4—2442no—
695D4—2442no—
696D4—2442no—
697D4—2442no—
698D4—2442no—
699D4—2442no—
700D4—2442no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—611no—
709C2×C4—611no—
710C2×C4—614no—
711C2×C4—611no—
712C2×C4—611no—
713C2×C4—611no—
714C2×C4—611no—
715C2×C4—1222no—
716C2×C4—1222no—
717C2×C4—1222no—
718C2×C4—1222no—
719C2×C4—1222no—
720C2×C4—1222no—
721C2×C4—1222no—
722C2×C4—1222no—
723C2×C4—1222no—
724C2×C4—1228no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2442no—
733C2×C4—2442no—
734C2×C4—2442no—
735C2×C4—2442no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2444no—
738C2×C4—2444no—
739C2×C4—2442no—
740C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
741C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
742C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
743C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
744C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
745C2×C4C23×#692311yescharacteristic
746C8—2444no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—612no—
754C22—1221no—
755C22—1221no—
756C22—1221no—
757C22—1221no—
758C22—1221no—
759C22—2444no—
760C22—2441no—
761C22—2441no—
762C22—2441no—
763C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—612no—
772C4—612no—
773C4—1221no—
774C4—1221no—
775C4—1221no—
776C4—1221no—
777C4—2448no—
778C4—2441no—
779C4—2441no—
780C4—2441no—
781C4#1684075912yes—
782C4#41×#692312yes—
783C2—41no—
784C2—81no—
785C2—1222no—
786C2—4881no—
787C2—2441no—
788C2#2146228011yescharacteristic
789C2D61⋊#42111yescharacteristic
790C2C2×#1684075911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#529C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#21459113C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#529#6923
hypocenterC61#21416
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462496C2semidirect
2. C4×#14519856C2semidirect
3. #21462006C2semidirect
4. #21461956C2semidirect
5. #21461839C2semidirect
6. #21461838C2semidirect
7. C4×#14519842C2semidirect
8. C4×#14519841C2semidirect
29. #16840316C4semidirect
30. #16840314C4semidirect
32. #16840309C4semidirect
33. #16840307C4semidirect
34. #16840297C4semidirect
35. #16840296C4semidirect
38. #16840291C4semidirect
50. C61×#529C4semidirect
220. C4×#6923#41semidirect
418. #529#6923semidirect
446. C61#21416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214624962
C4×#145198562
#214620062
#214619562
#214618392
#214618382
C4×#145198422
C4×#145198412
#214591132
#2141661