Subgroups — #30616875

Order 15616.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₈×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21462307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21461814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21461807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21461782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21461770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21461657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21461590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#102×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21461550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#447×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#16840829	—	2	4	no	—
17	#16840829	—	2	4	no	—
18	C₂×D₄×#6923	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×#6923	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
29	#16840803	—	2	4	no	—
30	D₈×#6923	—	2	4	no	—
31	C₂×#14519846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14519845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14519839	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519839	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519839	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519839	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14519839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16840714	—	2	1	no	—
43	#16840714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16840712	—	2	1	no	—
46	#16840710	—	2	1	no	—
47	#16840709	—	2	1	no	—
48	#16840704	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16840635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#121×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839898	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16839897	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16839897	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16839896	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16839895	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16839894	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16839894	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#102×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#102×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₆₁×#447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂³×#6923	—	2	1	no	—
72	C₂³×#6923	—	2	1	no	—
73	C₂³×#6923	—	2	1	no	—
74	C₂³×#6923	—	2	1	no	—
75	C₂³×#6923	—	2	1	no	—
76	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	D₄×#6923	—	2	8	no	—
79	D₄×#6923	—	2	8	no	—
80	D₄×#6923	—	2	2	no	—
81	D₄×#6923	—	2	2	no	—
82	D₄×#6923	—	2	2	no	—
83	D₄×#6923	—	2	2	no	—
84	D₄×#6923	—	2	2	no	—
85	D₄×#6923	—	2	2	no	—
86	D₄×#6923	—	2	2	no	—
87	D₄×#6923	—	2	2	no	—
88	D₄×#6923	D₄	1	4	yes	complemented
89	D₄×#6923	D₄	1	4	yes	complemented
90	#14519856	—	2	2	no	—
91	#14519856	—	2	2	no	—
92	#14519856	—	2	2	no	—
93	#14519856	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14519846	—	2	2	no	—
119	#14519845	—	2	2	no	—
120	#14519839	—	2	2	no	—
121	#14519839	—	2	2	no	—
122	#14519839	—	2	2	no	—
123	#14519839	—	2	2	no	—
124	#14519839	—	2	2	no	—
125	#14519839	—	2	2	no	—
126	#14519834	—	2	1	no	—
127	C₂²⋊#92420	—	2	1	no	—
128	#14519831	—	2	2	no	—
129	C₈×#6923	—	2	2	no	—
130	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	1	no	—
131	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	D₈×D₆₁	—	2	2	no	—
156	D₈×D₆₁	—	2	2	no	—
157	D₈×D₆₁	—	2	2	no	—
158	D₈×D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#14519751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#14519750	—	2	1	no	—
164	#14519749	—	2	1	no	—
165	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
168	#14519699	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#14519699	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#14519698	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#14519698	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#14519697	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#14519697	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#14519689	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#14519689	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#102×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#102×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₆₁	—	8	1	no	—
194	C₂³×D₆₁	—	8	1	no	—
195	C₂³×D₆₁	—	8	1	no	—
196	C₂³×D₆₁	—	8	1	no	—
197	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×#6923	—	2	1	no	—
199	C₂²×#6923	—	2	1	no	—
200	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
201	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
202	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
203	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
204	C₂²×#6923	—	2	1	no	—
205	C₂²×#6923	—	2	1	no	—
206	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
207	C₂²×#6923	—	8	1	no	—
208	C₂²×#6923	—	8	1	no	—
209	C₂²×#6923	—	8	1	no	—
210	C₂²×#6923	—	8	1	no	—
211	C₂²×#6923	—	8	1	no	—
212	C₂²×#6923	—	8	1	no	—
213	C₂²×#6923	—	8	1	no	—
214	C₂²×#6923	—	8	1	no	—
215	C₂²×#6923	—	8	1	no	—
216	C₂²×#6923	—	8	1	no	—
217	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
239	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
240	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
241	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
242	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
243	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
244	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
245	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
246	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
247	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
248	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
249	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
250	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
251	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
252	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
253	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
254	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
255	D₄×D₆₁	—	8	1	no	—
256	D₄×D₆₁	—	8	1	no	—
257	D₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	D₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	D₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
260	D₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊#6923	—	8	1	no	—
286	C₂²⋊#6923	—	8	1	no	—
287	C₂²⋊#6923	—	8	1	no	—
288	C₂×#92420	—	2	1	no	—
289	C₂×#92420	—	2	1	no	—
290	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
291	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
292	C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
293	C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
294	C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
295	C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
296	C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
297	C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
298	C₄⋊#6923	—	8	1	no	—
299	C₄⋊#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×#6923	—	2	4	no	—
302	C₄×#6923	—	2	1	no	—
303	C₄×#6923	—	2	1	no	—
304	C₄×#6923	—	8	1	no	—
305	C₄×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
308	D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
309	D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
310	D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
311	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
312	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
318	#11758199	—	2	2	no	—
319	#11758199	—	2	2	no	—
320	#11758199	—	2	2	no	—
321	#11758199	—	2	2	no	—
322	#11758198	—	2	1	no	—
323	#11758198	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	#11758196	—	2	1	no	—
326	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	D₄₈₈	—	2	2	no	—
329	D₄₈₈	—	2	2	no	—
330	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
331	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
332	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
339	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
340	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
380	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
381	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#6923	—	2	1	no	—
384	C₂×#6923	—	2	1	no	—
385	C₂×#6923	—	2	1	no	—
386	C₂×#6923	—	2	1	no	—
387	C₂×#6923	—	2	1	no	—
388	C₂×#6923	—	2	1	no	—
389	C₂×#6923	—	2	2	no	—
390	C₂×#6923	—	2	2	no	—
391	C₂×#6923	—	2	1	no	—
392	C₂×#6923	—	2	1	no	—
393	C₂×#6923	—	2	1	no	—
394	C₂×#6923	—	2	1	no	—
395	C₂×#6923	—	4	1	no	—
396	C₂×#6923	—	4	1	no	—
397	C₂×#6923	—	4	1	no	—
398	C₂×#6923	—	4	1	no	—
399	C₂×#6923	—	4	1	no	—
400	C₂×#6923	—	4	1	no	—
401	C₂×#6923	—	4	1	no	—
402	C₂×#6923	—	4	1	no	—
403	C₂×#6923	—	4	1	no	—
404	C₂×#6923	—	4	1	no	—
405	C₂×#6923	—	8	4	no	—
406	C₂×#6923	—	8	4	no	—
407	C₂×#6923	—	8	4	no	—
408	C₂×#6923	—	8	4	no	—
409	C₂×#6923	—	8	4	no	—
410	C₂×#6923	#120	1	2	yes	—
411	C₂×#6923	#120	1	2	yes	—
412	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
413	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
415	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
418	D₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
419	D₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
432	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
433	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
434	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
440	D₂₄₄	—	2	4	no	—
441	D₂₄₄	—	2	1	no	—
442	D₂₄₄	—	2	1	no	—
443	D₂₄₄	—	2	1	no	—
444	D₂₄₄	—	2	1	no	—
445	D₂₄₄	—	8	1	no	—
446	D₂₄₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
447	D₂₄₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
449	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
450	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
451	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
452	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
453	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
454	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
455	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
456	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
460	#92420	—	4	1	no	—
461	#92420	—	4	1	no	—
462	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
464	#92418	—	2	1	no	—
465	#92418	—	2	1	no	—
466	#21458	—	61	1	no	maximal, Sylow
467	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
480	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
487	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
488	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
489	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
490	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
491	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
493	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
494	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
496	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
498	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
499	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
502	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
503	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
504	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
505	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
506	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
507	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
508	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
509	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
510	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
511	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
512	C₂×D₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
518	#6923	—	2	2	no	—
519	#6923	—	2	2	no	—
520	#6923	—	4	1	no	—
521	#6923	—	4	2	no	—
522	#6923	—	4	1	no	—
523	#6923	—	4	2	no	—
524	#6923	—	8	1	no	—
525	#6923	—	8	1	no	—
526	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
527	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
528	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
530	Dic₆₁	—	2	1	no	—
531	Dic₆₁	—	4	1	no	—
532	Dic₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
533	Dic₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#518	—	61	1	no	—
535	C₂×#447	—	61	1	no	—
536	C₂×#442	—	61	1	no	—
537	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
538	#2324	—	61	1	no	—
539	#1879	—	61	1	no	—
540	#1879	—	61	1	no	—
541	#1875	—	61	1	no	—
542	#1864	—	61	1	no	—
543	#1862	—	61	1	no	—
544	#1854	—	61	1	no	—
545	#1786	—	61	1	no	—
546	#1762	—	61	1	no	—
547	C₄×#102	—	61	1	no	—
548	#1750	—	61	1	no	—
549	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
550	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
551	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
553	C₂×C₆₁	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₆₁	#2946	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₆₁	#2948	1	1	yes	characteristic
556	D₆₁	—	4	1	no	—
557	D₆₁	—	4	2	no	—
558	D₆₁	—	4	2	no	—
559	D₆₁	—	8	1	no	—
560	D₆₁	#3008	1	1	yes	characteristic
561	D₆₁	#3012	1	1	yes	characteristic
562	D₆₁	#3118	1	1	yes	characteristic
563	D₆₁	#3122	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
565	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
566	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
567	C₂×#121	—	61	1	no	—
568	#518	—	122	4	no	—
569	#518	—	122	4	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
577	C₂×#117	—	61	1	no	—
578	C₂×#117	—	61	1	no	—
579	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
580	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
581	#447	—	61	1	no	—
582	#447	—	61	1	no	—
583	#447	—	61	1	no	—
584	#447	—	61	1	no	—
585	#447	—	61	1	no	—
586	#447	—	61	1	no	—
587	#447	—	61	1	no	—
588	#447	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#442	—	122	4	no	—
590	C₄×D₈	—	122	4	no	—
591	C₂×#107	—	61	1	no	—
592	C₂×#106	—	61	1	no	—
593	C₂×#102	—	61	1	no	—
594	C₂×#102	—	61	1	no	—
595	C₂×#102	—	61	1	no	—
596	C₂×#102	—	61	1	no	—
597	C₂×#102	—	61	1	no	—
598	C₂×#102	—	61	1	no	—
599	C₂×#102	—	61	1	no	—
600	C₂×#102	—	61	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
603	C₂×#97	—	61	1	no	—
604	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
605	#390	—	61	1	no	—
606	#390	—	122	1	no	—
607	#389	—	61	1	no	—
608	#388	—	122	1	no	—
609	#386	—	122	1	no	—
610	#385	—	122	1	no	—
611	#380	—	61	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
613	#340	—	61	1	no	—
614	#340	—	61	1	no	—
615	#340	—	61	1	no	—
616	#340	—	61	1	no	—
617	#336	—	61	1	no	—
618	#336	—	61	1	no	—
619	C₆₁	#21458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂⁵	—	122	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
635	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
636	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
642	C₂×D₈	—	61	1	no	—
643	C₂×D₈	—	61	1	no	—
644	C₂×D₈	—	61	1	no	—
645	C₂×D₈	—	61	1	no	—
646	C₂×D₈	—	61	1	no	—
647	C₂×D₈	—	61	1	no	—
648	C₂×D₈	—	122	2	no	—
649	C₂×D₈	—	122	2	no	—
650	C₂×D₈	—	122	2	no	—
651	C₂×D₈	—	122	2	no	—
652	C₂×D₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
653	C₂×D₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
655	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
656	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
657	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
658	#121	—	61	1	no	—
659	#121	—	61	1	no	—
660	#121	—	61	1	no	—
661	#121	—	122	1	no	—
662	#121	—	122	1	no	—
663	#121	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₄×D₄	—	61	4	no	—
665	C₄×D₄	—	61	4	no	—
666	C₄×D₄	—	122	2	no	—
667	C₄×D₄	—	122	2	no	—
668	C₄×D₄	—	122	2	no	—
669	C₄×D₄	—	122	2	no	—
670	C₄×D₄	—	122	2	no	—
671	C₄×D₄	—	122	2	no	—
672	C₄×D₄	—	122	2	no	—
673	C₄×D₄	—	122	2	no	—
674	C₄×D₄	—	122	8	no	—
675	C₄×D₄	—	122	8	no	—
676	#117	—	122	2	no	—
677	#117	—	122	2	no	—
678	#117	—	122	2	no	—
679	#117	—	122	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
706	#107	—	122	2	no	—
707	#106	—	122	2	no	—
708	#102	—	61	1	no	—
709	#102	—	61	1	no	—
710	#102	—	61	1	no	—
711	#102	—	61	1	no	—
712	#102	—	61	1	no	—
713	#102	—	61	1	no	—
714	#102	—	122	2	no	—
715	#102	—	122	2	no	—
716	#102	—	122	2	no	—
717	#102	—	122	2	no	—
718	#102	—	122	2	no	—
719	#102	—	122	2	no	—
720	#102	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#102	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
722	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
727	C₂²⋊C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#97	—	122	2	no	—
729	C₄×C₈	—	122	2	no	—
730	#95	—	122	1	no	—
731	#95	—	122	1	no	—
732	#95	—	122	1	no	—
733	C₂⁴	—	2	1	no	—
734	C₂⁴	—	61	1	no	—
735	C₂⁴	—	122	1	no	—
736	C₂⁴	—	122	1	no	—
737	C₂⁴	—	122	1	no	—
738	C₂⁴	—	122	1	no	—
739	C₂⁴	—	122	1	no	—
740	C₂⁴	—	122	4	no	—
741	C₂⁴	—	122	4	no	—
742	C₂⁴	—	122	1	no	—
743	C₂⁴	—	488	1	no	—
744	C₂⁴	—	488	1	no	—
745	C₂⁴	—	488	1	no	—
746	C₂⁴	—	488	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	61	2	no	—
752	C₂×D₄	—	61	2	no	—
753	C₂×D₄	—	61	2	no	—
754	C₂×D₄	—	61	2	no	—
755	C₂×D₄	—	61	1	no	—
756	C₂×D₄	—	61	1	no	—
757	C₂×D₄	—	61	1	no	—
758	C₂×D₄	—	122	2	no	—
759	C₂×D₄	—	122	2	no	—
760	C₂×D₄	—	122	1	no	—
761	C₂×D₄	—	122	1	no	—
762	C₂×D₄	—	122	1	no	—
763	C₂×D₄	—	122	1	no	—
764	C₂×D₄	—	122	1	no	—
765	C₂×D₄	—	122	1	no	—
766	C₂×D₄	—	122	1	no	—
767	C₂×D₄	—	122	1	no	—
768	C₂×D₄	—	122	1	no	—
769	C₂×D₄	—	122	1	no	—
770	C₂×D₄	—	122	1	no	—
771	C₂×D₄	—	122	1	no	—
772	C₂×D₄	—	122	1	no	—
773	C₂×D₄	—	122	1	no	—
774	C₂×D₄	—	122	2	no	—
775	C₂×D₄	—	122	2	no	—
776	C₂×D₄	—	122	4	no	—
777	C₂×D₄	—	122	4	no	—
778	C₂×D₄	—	122	4	no	—
779	C₂×D₄	—	122	4	no	—
780	C₂×D₄	—	122	4	no	—
781	C₂×D₄	—	122	4	no	—
782	C₂×D₄	—	122	2	no	—
783	C₂×D₄	—	122	2	no	—
784	C₂×D₄	—	122	1	no	—
785	C₂×D₄	—	122	1	no	—
786	C₂×D₄	—	122	1	no	—
787	C₂×D₄	—	488	1	no	—
788	C₂×D₄	—	488	1	no	—
789	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
790	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	488	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	488	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	488	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	488	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	488	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	488	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	488	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	488	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	488	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	488	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
825	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
826	D₈	—	2	2	no	—
827	D₈	—	2	2	no	—
828	D₈	—	122	2	no	—
829	D₈	—	122	2	no	—
830	D₈	—	122	2	no	—
831	D₈	—	122	2	no	—
832	D₈	—	122	2	no	—
833	D₈	—	122	2	no	—
834	C₂×C₈	—	61	1	no	—
835	C₂×C₈	—	61	1	no	—
836	C₂×C₈	—	122	1	no	—
837	C₂×C₈	—	122	1	no	—
838	C₂×C₈	—	122	1	no	—
839	C₂×C₈	—	122	1	no	—
840	C₂×C₈	—	122	1	no	—
841	C₂×C₈	—	122	1	no	—
842	C₂×C₈	—	122	1	no	—
843	C₂×C₈	—	122	1	no	—
844	C₂×C₈	—	122	1	no	—
845	C₂×C₈	—	122	1	no	—
846	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	488	1	no	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	488	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	488	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	488	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
877	C₄²	—	61	2	no	—
878	C₄²	—	61	2	no	—
879	C₄²	—	122	1	no	—
880	C₄²	—	122	1	no	—
881	C₄²	—	122	4	no	—
882	C₄²	—	488	1	no	—
883	C₂³	—	2	4	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	8	1	no	—
888	C₂³	—	8	1	no	—
889	C₂³	—	61	1	no	—
890	C₂³	—	61	1	no	—
891	C₂³	—	122	1	no	—
892	C₂³	—	122	2	no	—
893	C₂³	—	122	2	no	—
894	C₂³	—	122	1	no	—
895	C₂³	—	122	1	no	—
896	C₂³	—	122	2	no	—
897	C₂³	—	122	2	no	—
898	C₂³	—	122	1	no	—
899	C₂³	—	122	1	no	—
900	C₂³	—	122	1	no	—
901	C₂³	—	122	4	no	—
902	C₂³	—	122	4	no	—
903	C₂³	—	122	4	no	—
904	C₂³	—	122	1	no	—
905	C₂³	—	122	1	no	—
906	C₂³	—	122	1	no	—
907	C₂³	—	488	1	no	—
908	C₂³	—	488	1	no	—
909	C₂³	—	488	1	no	—
910	C₂³	—	488	1	no	—
911	C₂³	—	488	1	no	—
912	C₂³	—	488	1	no	—
913	C₂³	—	488	4	no	—
914	C₂³	—	488	4	no	—
915	C₂³	—	488	4	no	—
916	C₂³	—	488	4	no	—
917	C₂³	—	244	1	no	—
918	C₂³	—	244	1	no	—
919	C₂³	—	244	1	no	—
920	C₂³	—	244	1	no	—
921	C₂³	—	244	1	no	—
922	C₂³	—	244	1	no	—
923	C₂³	—	244	1	no	—
924	C₂³	—	244	1	no	—
925	C₂³	—	244	1	no	—
926	C₂³	—	244	1	no	—
927	C₂³	—	244	1	no	—
928	C₂³	—	244	1	no	—
929	C₂³	—	244	1	no	—
930	C₂³	—	244	1	no	—
931	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
932	D₄	—	2	4	no	—
933	D₄	—	2	1	no	—
934	D₄	—	2	1	no	—
935	D₄	—	2	1	no	—
936	D₄	—	2	1	no	—
937	D₄	—	8	1	no	—
938	D₄	—	61	2	no	—
939	D₄	—	61	2	no	—
940	D₄	—	122	4	no	—
941	D₄	—	122	2	no	—
942	D₄	—	122	2	no	—
943	D₄	—	122	2	no	—
944	D₄	—	122	2	no	—
945	D₄	—	122	4	no	—
946	D₄	—	122	4	no	—
947	D₄	—	122	1	no	—
948	D₄	—	122	1	no	—
949	D₄	—	122	1	no	—
950	D₄	—	122	1	no	—
951	D₄	—	488	1	no	—
952	D₄	—	488	1	no	—
953	D₄	—	488	1	no	—
954	D₄	—	244	1	no	—
955	D₄	—	244	1	no	—
956	D₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
957	D₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	61	1	no	—
962	C₂×C₄	—	61	1	no	—
963	C₂×C₄	—	61	1	no	—
964	C₂×C₄	—	61	1	no	—
965	C₂×C₄	—	61	1	no	—
966	C₂×C₄	—	61	2	no	—
967	C₂×C₄	—	61	2	no	—
968	C₂×C₄	—	61	1	no	—
969	C₂×C₄	—	122	1	no	—
970	C₂×C₄	—	122	1	no	—
971	C₂×C₄	—	122	1	no	—
972	C₂×C₄	—	122	1	no	—
973	C₂×C₄	—	122	1	no	—
974	C₂×C₄	—	122	1	no	—
975	C₂×C₄	—	122	1	no	—
976	C₂×C₄	—	122	1	no	—
977	C₂×C₄	—	122	1	no	—
978	C₂×C₄	—	122	1	no	—
979	C₂×C₄	—	122	1	no	—
980	C₂×C₄	—	122	1	no	—
981	C₂×C₄	—	122	2	no	—
982	C₂×C₄	—	122	2	no	—
983	C₂×C₄	—	122	1	no	—
984	C₂×C₄	—	122	1	no	—
985	C₂×C₄	—	122	1	no	—
986	C₂×C₄	—	122	1	no	—
987	C₂×C₄	—	122	1	no	—
988	C₂×C₄	—	122	1	no	—
989	C₂×C₄	—	122	1	no	—
990	C₂×C₄	—	488	4	no	—
991	C₂×C₄	—	488	4	no	—
992	C₂×C₄	—	488	4	no	—
993	C₂×C₄	—	488	4	no	—
994	C₂×C₄	—	488	4	no	—
995	C₂×C₄	—	244	1	no	—
996	C₂×C₄	—	244	1	no	—
997	C₂×C₄	—	244	1	no	—
998	C₂×C₄	—	244	1	no	—
999	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1007	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1009	C₈	—	2	1	no	—
1010	C₈	—	2	1	no	—
1011	C₈	—	122	1	no	—
1012	C₈	—	122	1	no	—
1013	C₈	—	244	1	no	—
1014	C₈	—	244	1	no	—
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	8	4	no	—
1028	C₂²	—	61	1	no	—
1029	C₂²	—	61	1	no	—
1030	C₂²	—	61	1	no	—
1031	C₂²	—	61	1	no	—
1032	C₂²	—	61	1	no	—
1033	C₂²	—	61	1	no	—
1034	C₂²	—	122	1	no	—
1035	C₂²	—	122	2	no	—
1036	C₂²	—	122	2	no	—
1037	C₂²	—	122	1	no	—
1038	C₂²	—	122	1	no	—
1039	C₂²	—	488	4	no	—
1040	C₂²	—	488	4	no	—
1041	C₂²	—	488	4	no	—
1042	C₂²	—	488	1	no	—
1043	C₂²	—	488	1	no	—
1044	C₂²	—	488	1	no	—
1045	C₂²	—	488	1	no	—
1046	C₂²	—	244	2	no	—
1047	C₂²	—	244	2	no	—
1048	C₂²	—	244	2	no	—
1049	C₂²	—	244	2	no	—
1050	C₂²	—	244	1	no	—
1051	C₂²	—	244	1	no	—
1052	C₂²	—	244	1	no	—
1053	C₂²	—	244	1	no	—
1054	C₂²	—	244	2	no	—
1055	C₂²	—	244	2	no	—
1056	C₂²	—	244	2	no	—
1057	C₂²	—	244	2	no	—
1058	C₂²	—	244	1	no	—
1059	C₂²	—	244	1	no	—
1060	C₂²	—	244	1	no	—
1061	C₂²	—	244	1	no	—
1062	C₂²	—	244	1	no	—
1063	C₂²	—	244	1	no	—
1064	C₂²	—	244	1	no	—
1065	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	61	1	no	—
1069	C₄	—	61	1	no	—
1070	C₄	—	122	2	no	—
1071	C₄	—	122	2	no	—
1072	C₄	—	122	1	no	—
1073	C₄	—	488	1	no	—
1074	C₄	—	488	1	no	—
1075	C₄	—	244	1	no	—
1076	C₄	—	244	1	no	—
1077	C₄	—	244	2	no	—
1078	C₄	—	244	2	no	—
1079	C₄	—	244	1	no	—
1080	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	—	4	1	no	—
1083	C₂	—	4	2	no	—
1084	C₂	—	4	2	no	—
1085	C₂	—	8	1	no	—
1086	C₂	—	61	1	no	—
1087	C₂	—	61	1	no	—
1088	C₂	—	61	1	no	—
1089	C₂	—	61	1	no	—
1090	C₂	—	488	1	no	—
1091	C₂	—	244	1	no	—
1092	C₂	—	244	2	no	—
1093	C₂	—	244	2	no	—
1094	C₂	#120×#6923	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#21462576	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#21462578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#447	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#447×D₆₁	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#447	#6923
hypocenter	C₆₁	#21458
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840829	C₂	semidirect
2. C₂×#16840803	C₂	semidirect
3. C₂×D₈×#6923	C₂	semidirect
4. #21462307	C₂	semidirect
5. #21461814	C₂	semidirect
6. #21461814	C₂	semidirect
7. #21461807	C₂	semidirect
8. #21461784	C₂	semidirect
9. #21461782	C₂	semidirect
10. #21461770	C₂	semidirect
11. #21461657	C₂	semidirect
12. #21461590	C₂	semidirect
13. #102×#6923	C₂	semidirect
14. #21461550	C₂	semidirect
24. C₂×D₄×#6923	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519846	C₂²	semidirect
32. C₂×#14519845	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519839	C₂²	semidirect
38. C₂×#14519839	C₂²	semidirect
40. C₂×#14519831	C₂²	semidirect
41. C₂×C₈×#6923	C₂²	semidirect
43. #16840714	C₂²	semidirect
44. #16840713	C₂²	semidirect
49. C₄⋊C₄×#6923	C₂²	semidirect
50. #16840636	C₂²	semidirect
51. #16840636	C₂²	semidirect
52. #16840635	C₂²	semidirect
53. #16840635	C₂²	semidirect
54. (C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	semidirect
55. (C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	semidirect
60. #16839898	C₄	semidirect
61. #16839897	C₄	semidirect
62. #16839897	C₄	semidirect
63. #16839896	C₄	semidirect
64. #16839895	C₄	semidirect
65. #16839894	C₄	semidirect
66. #16839894	C₄	semidirect
70. C₆₁×#447	C₄	semidirect
88. D₄×#6923	D₄	semidirect
89. D₄×#6923	D₄	semidirect
134. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×#11758199	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#11758199	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×#11758199	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×#11758199	C₂×C₄	semidirect
161. #14519752	C₂×C₄	semidirect
162. #14519751	C₂×C₄	semidirect
165. #14519748	C₂×C₄	semidirect
168. #14519699	C₂×C₄	semidirect
169. #14519699	C₂×C₄	semidirect
170. #14519698	C₂×C₄	semidirect
171. #14519698	C₂×C₄	semidirect
172. #14519697	C₂×C₄	semidirect
173. #14519697	C₂×C₄	semidirect
174. C₂²⋊#92418	C₂×C₄	semidirect
175. #14519689	C₂×C₄	semidirect
176. #14519689	C₂×C₄	semidirect
177. C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
180. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
181. #102×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
182. #102×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
183. C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
588. #447	#6923	semidirect
619. C₆₁	#21458	semidirect
635. C₂²×D₄	C₂×#6923	semidirect
652. C₂×D₈	C₂×#6923	semidirect
653. C₂×D₈	C₂×#6923	semidirect
663. #121	C₂×#6923	semidirect
720. #102	C₂×#6923	semidirect
721. #102	C₂×#6923	semidirect
727. C₂²⋊C₈	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840829	2
C₂×#16840803	2
C₂×D₈×#6923	2
#21462307	2
#21461814	2
#21461807	2
#21461784	2
#21461782	2
#21461770	2
#21461657	2
#21461590	2
#102×#6923	2
#21461550	2
#447×D₆₁	2
#21458	61