Finite Group Databasebeta

← #30616901

Subgroups — #30616901

Order 15616.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21462539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21461662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21461600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21461596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21461562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21455042C211yesmaximal, characteristic
16#16840842—24no—
17#16840842—24no—
18C2×#14519865—21no—
19C2×#14519865—21no—
20C2×#14519865C2211yescharacteristic
21C2×#14519865C2211yescharacteristic
22C2×#14519865C2211yescharacteristic
23C2×#14519865C2211yescharacteristic
24C2×#14519865C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D61⋊M16—21no—
26C2×D61⋊M16—21no—
27C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
28C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
29#16840808—24no—
30#16840806—24no—
31#16840796—21no—
32#16840795—21no—
33#16840794—21no—
34#16840792—21no—
35C2×#14519848C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519847C2211yescharacteristic, complemented
37#16840769C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519842C2211yescharacteristic
39C2×#14519842C2211yescharacteristic
40C2×#14519842C2211yescharacteristic
41C2×#14519842C2211yescharacteristic
42C2×#14519842C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519842C2211yescharacteristic, complemented
44#16840737C2211yescharacteristic, complemented
45#16840733C2211yescharacteristic
46#16840727C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519831C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×#6923C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊#6923C2211yescharacteristic
50#16840638C2211yescharacteristic, complemented
51#16840638C2211yescharacteristic, complemented
52#16840632C2211yescharacteristic, complemented
53#16840632C2211yescharacteristic, complemented
54(C2×#6923)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55(C2×#6923)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#11758226C2211yescharacteristic
57C2×#14519800C2211yescharacteristic
58C2×#14519800C2211yescharacteristic
59#16840275C2211yescharacteristic
60#16839923C411yescharacteristic, complemented
61#16839923C411yescharacteristic, complemented
62#16839912C411yescharacteristic, complemented
63#16839910C411yescharacteristic, complemented
64#16839910C411yescharacteristic, complemented
65#16839901C411yescharacteristic, complemented
66#16839898C411yescharacteristic, complemented
67#16839757C2211yescharacteristic
68#16839757C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
70C61×#451C411yescharacteristic, complemented
71#14519865—28no—
72#14519865—28no—
73#14519865—22no—
74#14519865—22no—
75#14519865—22no—
76#14519865—22no—
77#14519865—22no—
78#14519865—22no—
79#14519865—22no—
80#14519865—22no—
81#14519865D414yescomplemented
82#14519865D414yescomplemented
83C2×#11758213—21no—
84C2×#11758213—21no—
85C2×#11758213—21no—
86C2×#11758213—21no—
87C2×#11758213—21no—
88C2×#11758213D411yescharacteristic
89C2×#11758213D411yescharacteristic
90C2×#11758213C2311yescharacteristic
91C2×#11758213C2311yescharacteristic
92C2×#11758213C2311yescharacteristic
93C2×#11758213C2311yescharacteristic
94D61⋊M16—28no—
95D61⋊M16—28no—
96D61⋊M16—22no—
97D61⋊M16—22no—
98D61⋊M16—22no—
99D61⋊M16—22no—
100C2×#11758217—21no—
101C2×#11758217D411yescharacteristic
102C2×#11758217D411yescharacteristic
103C2×D61⋊C8—21no—
104C2×D61⋊C8—21no—
105C2×D61⋊C8—21no—
106C2×D61⋊C8—21no—
107C2×D61⋊C8—21no—
108C2×D61⋊C8—21no—
109C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊#6923—21no—
112C2×C4×#6923C2311yescharacteristic
113C2×C4×#6923C2311yescharacteristic
114#14519848—22no—
115#14519847—22no—
116#14519844—21no—
117C4⋊#92420—21no—
118#14519842—22no—
119#14519842—22no—
120#14519842—22no—
121#14519842—22no—
122#14519842—22no—
123#14519842—22no—
124#14519834—21no—
125#14519834—21no—
126#14519834—21no—
127C22⋊#92420—21no—
128#14519832—21no—
129#14519831—22no—
130C4×#92420—21no—
131C8×#6923—22no—
132(C2×#6923)⋊C4—21no—
133C2×#11758226—22no—
134C2×#11758226—22no—
135C2×#11758226—22no—
136C2×#11758226—22no—
137C2×#11758226—21no—
138C2×#11758226—21no—
139C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
140C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
141C2×#11758226C2311yescharacteristic
142C2×#11758226C2311yescharacteristic
143C2×#11758226C2311yescharacteristic
144C22×D244—21no—
145C22×D244C2×C411yescharacteristic
146C22×C4×D61—21no—
147C22×C4×D61C2311yescharacteristic
148#14519800—22no—
149#14519800—22no—
150#14519800—22no—
151#14519800—22no—
152C2×#11758201C2×C411yescharacteristic
153C2×#11758201C2×C411yescharacteristic
154C2×#11758201C2×C411yescharacteristic
155C2×#11758201C2×C411yescharacteristic
156C2×D488C2×C411yescharacteristic
157C2×D488C2×C411yescharacteristic
158C2×C8×D61C2311yescharacteristic
159C2×C8×D61C2311yescharacteristic
160#14519762—21no—
161#14519753C2×C411yescharacteristic
162#14519752C2×C411yescharacteristic
163#14519751C2×C411yescharacteristic
164#14519747—21no—
165#14519739—21no—
166#14519737—21no—
167#14519735C2311yescharacteristic
168#14519701C2×C411yescharacteristic
169#14519701C2×C411yescharacteristic
170#14519699C2×C411yescharacteristic
171#14519699C2×C411yescharacteristic
172#14519697C2×C411yescharacteristic
173#14519697C2×C411yescharacteristic
174C22⋊#92418C2×C411yescharacteristic
175#14519689C2×C411yescharacteristic
176#14519689C2×C411yescharacteristic
177C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
178C2×Q16×C61C2×C411yescharacteristic
179C2×Q16×C61C2×C411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
181#103×C61C2×C411yescharacteristic
182#103×C61C2×C411yescharacteristic
183C22⋊C8×C61C2×C411yescharacteristic
184C23×D61—21no—
185C23×D61#4111yescharacteristic
186C22×#6923—21no—
187C22×#6923—21no—
188C2×Q8×C61—22no—
189C2×Q8×C61—22no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
192C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
193C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198#11758226—24no—
199#11758226—24no—
200#11758226—24no—
201#11758226—24no—
202#11758226—22no—
203#11758226—22no—
204#11758226—22no—
205#11758226—22no—
206#11758226—21no—
207#11758226—21no—
208#11758226—21no—
209#11758226—21no—
210#11758226—21no—
211#11758226—21no—
212#11758226—21no—
213#11758226—21no—
214#11758226C2×D412yes—
215#11758226C2×D412yes—
216#11758226#4112yes—
217#11758226#4112yes—
218C2×D244—24no—
219C2×D244—24no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244C22×C411yescharacteristic
230C2×D244C22×C411yescharacteristic
231C2×D244C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D61—24no—
233C2×C4×D61—24no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61#4111yescharacteristic
246C2×C4×D61C2411yescharacteristic
247C22⋊#6923—42no—
248#11758217—24no—
249#11758217—22no—
250#11758217—22no—
251C2×#92420—21no—
252C2×#92420—21no—
253C2×#92420—21no—
254C2×#92420—21no—
255C2×#92420C2×D411yescharacteristic
256C2×#92420C2×D411yescharacteristic
257C2×#92420C2×D411yescharacteristic
258C2×#92420C2×D411yescharacteristic
259C4×#6923—21no—
260C4×#6923—21no—
261C4×#6923—21no—
262C4×#6923—21no—
263#11758213—24no—
264#11758213—24no—
265#11758213—21no—
266#11758213—21no—
267#11758213—24no—
268#11758213—24no—
269#11758213—22no—
270#11758213—22no—
271#11758213—21no—
272#11758213—21no—
273#11758213—21no—
274#11758213—21no—
275#11758213—42no—
276#11758213C2×D412yes—
277#11758213C2×D412yes—
278D61⋊C8—24no—
279D61⋊C8—24no—
280D61⋊C8—24no—
281D61⋊C8—21no—
282D61⋊C8—21no—
283D61⋊C8—24no—
284D61⋊C8—24no—
285D61⋊C8—42no—
286D61⋊C8C2×D412yes—
287D61⋊C8C2×D412yes—
288Q16×C61—22no—
289Q16×C61—22no—
290C2×C8×C61C22×C411yescharacteristic
291C2×C8×C61C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
294C22⋊C4×C61—21no—
295#11758201—22no—
296#11758201—22no—
297#11758201—22no—
298#11758201—22no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
304#11758196—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C2×#92418C22×C411yescharacteristic
307C2×#92418C22×C411yescharacteristic
308D488—22no—
309D488—22no—
310C8×D61—21no—
311C8×D61—21no—
312C8×D61—21no—
313C8×D61—21no—
314C23×C61C4×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—24no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—81no—
324C22×D61—81no—
325C22×D61C4×D411yescharacteristic
326C22×D61C2×#4111yescharacteristic
327C2×#6923—22no—
328C2×#6923—41no—
329C2×#6923—41no—
330C2×#6923—41no—
331C2×#6923—41no—
332C2×#6923—41no—
333Q8×C61—24no—
334Q8×C61—21no—
335Q8×C61—21no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61C4×D412yes—
339Q8×C61C4×D412yes—
340C2×C4×C61—24no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
349C22⋊D61—81no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
354C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
355D244—24no—
356D244—24no—
357D244—24no—
358D244—22no—
359D244—22no—
360D244—22no—
361D244—22no—
362D244—21no—
363D244—21no—
364D244—21no—
365D244—21no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—81no—
369D244C4×D412yes—
370D244C4×D412yes—
371C4×D61—24no—
372C4×D61—24no—
373C4×D61—21no—
374C4×D61—21no—
375C4×D61—21no—
376C4×D61—21no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—21no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—21no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61C22×D411yescharacteristic
386C4×D61C22×D411yescharacteristic
387C4×D61C2×#4111yescharacteristic
388C4×D61C2×#4111yescharacteristic
389#92420—21no—
390#92420—21no—
391#92420—22no—
392#92420—22no—
393#92420—41no—
394#92420—41no—
395#92420#12012yes—
396#92420#12012yes—
397C8×C61—21no—
398C8×C61—21no—
399#92418—21no—
400#92418—21no—
401#21468—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
406C2×D61—21no—
407C2×D61—21no—
408C2×D61—21no—
409C2×D61—21no—
410C2×D61—21no—
411C2×D61—22no—
412C2×D61—22no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—84no—
423C2×D61#52511yescharacteristic
424C2×D61#52511yescharacteristic
425#6923—42no—
426#6923—81no—
427C4×C61—22no—
428C4×C61—22no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
434Dic61—21no—
435Dic61—41no—
436Dic61C2×#12011yescharacteristic
437Dic61#52511yescharacteristic
438C2×#568—611no—
439#3002—611no—
440C2×#444—611no—
441C2×#443—611no—
442#2930—611no—
443#1876—611no—
444#1876—611no—
445#1871—611no—
446#1866—611no—
447#1866—611no—
448#1855—611no—
449#1789—611no—
450#1765—611no—
451#1764—611no—
452#1753—611no—
453C2×C61—41no—
454C2×C61C4×#12011yescharacteristic
455C2×C61#295611yescharacteristic
456C2×C61#295711yescharacteristic
457D61—21no—
458D61—21no—
459D61—41no—
460D61—42no—
461D61—42no—
462D61—81no—
463C22×#41—611no—
464C2×#135—611no—
465C2×#135—611no—
466#568—1224no—
467#568—1224no—
468C2×#131—611no—
469C2×#131—611no—
470C2×#131—611no—
471C2×#131—611no—
472C2×#131—611no—
473C2×#131—1221no—
474C2×#131—1221no—
475C22×M16—611no—
476C22×M16—611no—
477C22×M16—1221no—
478C22×M16—1221no—
479#525—611no—
480#452—611no—
481#452—611no—
482#451#692311yescharacteristic, complemented
483#450—611no—
484#449—611no—
485#449—611no—
486#448—611no—
487#447—611no—
488#444—1224no—
489#443—1224no—
490#436—1221no—
491#436—1221no—
492#435—1221no—
493#435—1221no—
494C2×#108—611no—
495C2×#108—611no—
496#424—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500C2×#104—611no—
501C2×#104—611no—
502C2×#104—611no—
503#416—611no—
504#416—611no—
505#408—611no—
506#407—611no—
507C2×C22⋊C8—611no—
508#405—611no—
509C2×#97—611no—
510C2×C4×C8—611no—
511C4×C22⋊C4—611no—
512#341—611no—
513#341—611no—
514#339—611no—
515#339—611no—
516#336—611no—
517#336—611no—
518C61#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—611no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—611no—
523C2×#41—611no—
524C2×#41—1221no—
525C2×#41—1221no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C22×Q8C2×#692311yescharacteristic
531C22×D4—611no—
532C22×D4—1221no—
533C23×C4—611no—
534C23×C4—1221no—
535#135—1222no—
536#135—1222no—
537#135—1222no—
538#135—1222no—
539C2×Q16C2×#692311yescharacteristic
540C2×Q16C2×#692311yescharacteristic
541C2×SD16—611no—
542C2×SD16—611no—
543C2×SD16—611no—
544C2×SD16—611no—
545C2×D8—611no—
546C2×D8—611no—
547#131—614no—
548#131—614no—
549#131—1222no—
550#131—1222no—
551#131—1222no—
552#131—1222no—
553#131—1222no—
554#131—1222no—
555#131—1222no—
556#131—1222no—
557#131—1228no—
558#131—1228no—
559C2×M16—611no—
560C2×M16—611no—
561C2×M16—611no—
562C2×M16—611no—
563C2×M16—611no—
564C2×M16—611no—
565C2×M16—611no—
566C2×M16—611no—
567C2×M16—1222no—
568C2×M16—1222no—
569C2×M16—1221no—
570C2×M16—1221no—
571C2×M16—1221no—
572C2×M16—1221no—
573C2×M16—1221no—
574C2×M16—1222no—
575C2×M16—1222no—
576C2×M16—1221no—
577C2×M16—1228no—
578C2×M16—1228no—
579C22×C8—611no—
580C22×C8—611no—
581C22×C8—611no—
582C22×C8—611no—
583C22×C8—1221no—
584C22×C8—1221no—
585C22×C8—1221no—
586C22×C8—1221no—
587C22×C8—1221no—
588C22×C8—1221no—
589#123—1221no—
590C22⋊Q8—611no—
591C22⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
592#121—611no—
593#121—611no—
594#120—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597#117—611no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C42—611no—
600C2×C42—611no—
601#108—1222no—
602#108—1222no—
603C4⋊C8—1221no—
604C4⋊C8—1221no—
605#104—1222no—
606#104—1222no—
607#104—1222no—
608#104—1222no—
609#104—1222no—
610#104—1222no—
611#103—611no—
612#103—611no—
613#103C2×#692311yescharacteristic
614#103C2×#692311yescharacteristic
615#102—611no—
616#102—611no—
617#102—611no—
618#102—611no—
619C22⋊C8—611no—
620C22⋊C8—611no—
621C22⋊C8—611no—
622C22⋊C8—1221no—
623C22⋊C8—1221no—
624C22⋊C8—1221no—
625C22⋊C8—1221no—
626C22⋊C8C2×#692311yescharacteristic
627#97—1222no—
628#97—1221no—
629C4×C8—1222no—
630C4×C8—1221no—
631#95—1221no—
632C24—611no—
633C24—1221no—
634#41—612no—
635#41—612no—
636#41—612no—
637#41—612no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1222no—
647#41—1222no—
648#41—1224no—
649#41—1224no—
650#41—1224no—
651#41—1224no—
652#41—1222no—
653#41—1222no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
658C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
659C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
660C2×D4—611no—
661C2×D4—611no—
662C2×D4—611no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1224no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1224no—
691C22×C4—1224no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4C22×#692311yescharacteristic
695Q16—22no—
696Q16—22no—
697SD16—1222no—
698SD16—1222no—
699SD16—1222no—
700SD16—1222no—
701D8—1222no—
702D8—1222no—
703M16—612no—
704M16—612no—
705M16—1222no—
706M16—1222no—
707M16—1222no—
708M16—1222no—
709M16—1224no—
710M16—1224no—
711M16—1221no—
712M16—1221no—
713M16—1224no—
714M16—1224no—
715M16—1224no—
716M16—1221no—
717M16—1221no—
718M16—1221no—
719M16—1221no—
720M16—2442no—
721C2×C8—611no—
722C2×C8—612no—
723C2×C8—611no—
724C2×C8—612no—
725C2×C8—611no—
726C2×C8—611no—
727C2×C8—611no—
728C2×C8—611no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—1221no—
733C2×C8—1224no—
734C2×C8—1224no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1224no—
740C2×C8—1224no—
741C2×C8—1224no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—2442no—
745C2×C8C22×#692311yescharacteristic
746C2×C8C22×#692311yescharacteristic
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—611no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—2442no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C42—1221no—
760C42—1221no—
761C42—1221no—
762C23—611no—
763C23—611no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1224no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—4881no—
771C23—4881no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23D4×#692311yescharacteristic
775Q8—24no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8D4×#692312yes—
781Q8D4×#692312yes—
782D4—612no—
783D4—612no—
784D4—1222no—
785D4—1222no—
786D4—1222no—
787D4—1222no—
788D4—1224no—
789D4—1224no—
790D4—1224no—
791D4—1221no—
792D4—1221no—
793D4—1221no—
794D4—1221no—
795D4—4881no—
796D4—4881no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—611no—
807C2×C4—611no—
808C2×C4—611no—
809C2×C4—611no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—611no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1224no—
821C2×C4—1224no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4D4×#692311yescharacteristic
836C2×C4C23×#692311yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—612no—
840C8—612no—
841C8—1221no—
842C8—1221no—
843C8—1222no—
844C8—1222no—
845C8—1221no—
846C8—1221no—
847C8—2441no—
848C8—2441no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—611no—
853C22—611no—
854C22—1221no—
855C22—1221no—
856C22—1222no—
857C22—1222no—
858C22—1221no—
859C22—1221no—
860C22—1221no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—4884no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22C2×D4×#692311yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—611no—
878C4—611no—
879C4—1221no—
880C4—4881no—
881C4—2442no—
882C4—2441no—
883C4C2×D4×#692311yescharacteristic
884C4C2×D4×#692311yescharacteristic
885C2—41no—
886C2—1221no—
887C2—1221no—
888C2—4881no—
889C2—2441no—
890C2—2442no—
891C2—2442no—
892C2#120×#692311yescharacteristic
893C2#2146259411yescharacteristic
894C2#2146259911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#451C4
socleC22×C61C2×C4×D4
prime radical#21455042C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#451#6923
hypocenterC61#21468
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840842C2semidirect
2. C2×#16840808C2semidirect
3. C2×#16840806C2semidirect
4. #21462539C2semidirect
5. #21461809C2semidirect
6. #21461809C2semidirect
7. #21461801C2semidirect
8. #21461789C2semidirect
9. #21461787C2semidirect
10. #21461773C2semidirect
11. #21461662C2semidirect
12. #21461600C2semidirect
13. #21461596C2semidirect
14. #21461562C2semidirect
24. C2×#14519865C22semidirect
35. C2×#14519848C22semidirect
36. C2×#14519847C22semidirect
37. #16840769C22semidirect
42. C2×#14519842C22semidirect
43. C2×#14519842C22semidirect
44. #16840737C22semidirect
46. #16840727C22semidirect
47. C2×#14519831C22semidirect
48. C2×C8×#6923C22semidirect
50. #16840638C22semidirect
51. #16840638C22semidirect
52. #16840632C22semidirect
53. #16840632C22semidirect
54. (C2×#6923)⋊C8C22semidirect
55. (C2×#6923)⋊C8C22semidirect
60. #16839923C4semidirect
61. #16839923C4semidirect
62. #16839912C4semidirect
63. #16839910C4semidirect
64. #16839910C4semidirect
65. #16839901C4semidirect
66. #16839898C4semidirect
70. C61×#451C4semidirect
81. #14519865D4semidirect
82. #14519865D4semidirect
482. #451#6923semidirect
518. C61#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168408422
C2×#168408082
C2×#168408062
#214625392
#214618092
#214618012
#214617892
#214617872
#214617732
#214616622
#214616002
#214615962
#214615622
#214550422
#2146861