Subgroups — #30616967

Order 15616.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#92420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21461943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21461893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21461677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21461611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#92420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21449054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11758217	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#92420	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×#92420	—	2	8	no	—
16	D₄×#92420	—	2	4	no	—
17	C₂×#14519844	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840726	—	2	4	no	—
25	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16839694	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16839687	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16839685	C₄	1	2	yes	—
39	#16839676	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#16839676	C₄	1	2	yes	—
41	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₆₁×#392	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
45	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
46	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
47	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
48	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
49	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
50	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
51	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
52	C₂²×#92420	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14519844	—	2	2	no	—
60	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
61	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
66	#14519832	—	2	2	no	—
67	#14519832	—	2	2	no	—
68	C₄×#92420	—	2	2	no	—
69	C₄×#92420	—	2	4	no	—
70	C₄×#92420	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
77	#14519733	—	2	2	no	—
78	#14519733	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	#11758217	—	2	8	no	—
129	C₂×#92420	—	2	1	no	—
130	C₂×#92420	—	2	1	no	—
131	C₂×#92420	—	2	1	no	—
132	C₂×#92420	—	2	1	no	—
133	C₂×#92420	—	2	1	no	—
134	C₂×#92420	—	2	1	no	—
135	C₂×#92420	—	2	8	no	—
136	C₂×#92420	—	2	2	no	—
137	C₂×#92420	—	2	2	no	—
138	C₂×#92420	—	2	2	no	—
139	C₂×#92420	—	2	2	no	—
140	C₂×#92420	—	2	2	no	—
141	C₂×#92420	—	2	2	no	—
142	C₂×#92420	—	4	8	no	—
143	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#92420	#41	1	2	yes	—
148	C₂×#92420	#41	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
158	#11758196	—	2	2	no	—
159	#11758196	—	2	4	no	—
160	#11758196	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₆₁	#131	1	4	yes	—
179	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
181	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	#92420	—	2	2	no	—
217	#92420	—	2	2	no	—
218	#92420	—	2	2	no	—
219	#92420	—	4	2	no	—
220	#92420	—	4	2	no	—
221	#92420	#121	1	4	yes	—
222	#21491	—	61	1	no	maximal, Sylow
223	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
239	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
240	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
243	Dic₆₁	—	2	2	no	—
244	Dic₆₁	—	2	2	no	—
245	Dic₆₁	—	4	1	no	—
246	Dic₆₁	—	4	2	no	—
247	Dic₆₁	—	4	2	no	—
248	Dic₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	Dic₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
250	Dic₆₁	#529	1	1	yes	characteristic
251	Dic₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₈×D₄	—	61	2	no	—
253	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
254	C₂×#405	—	61	1	no	—
255	#2392	—	61	1	no	—
256	#1955	—	61	1	no	—
257	#1940	—	61	1	no	—
258	#1924	—	61	2	no	—
259	#1870	—	61	2	no	—
260	#1798	—	61	1	no	—
261	C₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
262	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
263	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
265	C₂×C₆₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₆₁	#2929	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₆₁	#2929	1	2	yes	—
268	C₂×C₆₁	#2931	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₆₁	#2966	1	2	yes	—
270	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
271	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
272	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
275	C₂×#117	—	61	1	no	—
276	C₈×D₄	—	122	4	no	—
277	C₈×D₄	—	122	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
285	#405	—	122	4	no	—
286	C₂×#97	—	61	1	no	—
287	C₂×#97	—	61	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
291	#398	—	61	1	no	—
292	#397	—	61	1	no	—
293	#396	—	61	2	no	—
294	#394	—	61	2	no	—
295	#394	—	61	1	no	—
296	#392	#6923	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
299	#336	—	61	2	no	—
300	#336	—	61	2	no	—
301	#336	—	61	2	no	—
302	C₆₁	#21491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
322	C₄×D₄	—	122	2	no	—
323	C₄×D₄	—	122	2	no	—
324	C₄×D₄	—	122	4	no	—
325	C₄×D₄	—	122	4	no	—
326	#117	—	122	2	no	—
327	#117	—	122	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
350	#97	—	122	2	no	—
351	#97	—	122	2	no	—
352	C₄×C₈	—	61	4	no	—
353	C₄×C₈	—	122	2	no	—
354	C₄×C₈	—	122	4	no	—
355	#95	—	61	2	no	—
356	#95	—	61	2	no	—
357	#95	—	61	1	no	—
358	#95	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
387	M₁₆	—	122	8	no	—
388	C₂×C₈	—	61	2	no	—
389	C₂×C₈	—	61	2	no	—
390	C₂×C₈	—	61	2	no	—
391	C₂×C₈	—	61	2	no	—
392	C₂×C₈	—	61	2	no	—
393	C₂×C₈	—	61	2	no	—
394	C₂×C₈	—	122	8	no	—
395	C₂×C₈	—	122	1	no	—
396	C₂×C₈	—	122	1	no	—
397	C₂×C₈	—	122	1	no	—
398	C₂×C₈	—	122	1	no	—
399	C₂×C₈	—	122	1	no	—
400	C₂×C₈	—	122	1	no	—
401	C₂×C₈	—	122	2	no	—
402	C₂×C₈	—	122	2	no	—
403	C₂×C₈	—	122	2	no	—
404	C₂×C₈	—	122	2	no	—
405	C₂×C₈	—	122	2	no	—
406	C₂×C₈	—	122	2	no	—
407	C₂×C₈	—	244	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
420	C₄²	—	61	2	no	—
421	C₄²	—	61	2	no	—
422	C₄²	—	122	1	no	—
423	C₄²	—	122	2	no	—
424	C₄²	—	122	1	no	—
425	C₄²	—	122	2	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	D₄×#6923	1	2	yes	—
437	C₂³	#14519864	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
439	D₄	—	2	8	no	—
440	D₄	—	2	16	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	61	1	no	—
447	C₂×C₄	—	61	1	no	—
448	C₂×C₄	—	61	1	no	—
449	C₂×C₄	—	61	1	no	—
450	C₂×C₄	—	61	1	no	—
451	C₂×C₄	—	61	1	no	—
452	C₂×C₄	—	61	2	no	—
453	C₂×C₄	—	61	2	no	—
454	C₂×C₄	—	122	2	no	—
455	C₂×C₄	—	122	2	no	—
456	C₂×C₄	—	122	2	no	—
457	C₂×C₄	—	122	2	no	—
458	C₂×C₄	—	122	1	no	—
459	C₂×C₄	—	122	1	no	—
460	C₂×C₄	—	122	2	no	—
461	C₂×C₄	—	122	2	no	—
462	C₂×C₄	—	122	1	no	—
463	C₂×C₄	—	122	2	no	—
464	C₂×C₄	—	122	2	no	—
465	C₂×C₄	—	122	2	no	—
466	C₂×C₄	—	122	2	no	—
467	C₂×C₄	—	122	2	no	—
468	C₂×C₄	—	122	2	no	—
469	C₂×C₄	—	244	2	no	—
470	C₂×C₄	—	244	2	no	—
471	C₂×C₄	—	244	2	no	—
472	C₂×C₄	—	244	2	no	—
473	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#14519864	1	4	yes	—
475	C₈	—	61	4	no	—
476	C₈	—	122	2	no	—
477	C₈	—	122	2	no	—
478	C₈	—	122	2	no	—
479	C₈	—	244	2	no	—
480	C₈	—	244	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#41×#6923	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#14519864	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×#14519864	1	2	yes	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	4	1	no	—
501	C₄	—	61	1	no	—
502	C₄	—	61	1	no	—
503	C₄	—	61	1	no	—
504	C₄	—	61	1	no	—
505	C₄	—	122	2	no	—
506	C₄	—	122	2	no	—
507	C₄	—	244	2	no	—
508	C₄	—	244	1	no	—
509	C₄	—	244	2	no	—
510	C₂	—	4	2	no	—
511	C₂	—	4	4	no	—
512	C₂	#121×#6923	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#21462534	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#21462534	1	2	yes	—
515	C₂	#21462541	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#21462632	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₆₁×#392	C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#392	#6923
hypocenter	C₆₁	#21491
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#92420	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#92420	C₂	semidirect
3. C₂×#16840726	C₂	semidirect
4. #21461943	C₂	semidirect
5. #21461919	C₂	semidirect
6. #21461893	C₂	semidirect
7. #21461796	C₂	semidirect
8. #21461677	C₂	semidirect
9. #21461611	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#92420	C₂	semidirect
52. C₂²×#92420	D₄	semidirect
70. C₄×#92420	D₄	semidirect
302. C₆₁	#21491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#92420	2
C₂×#16840726	2
#21461943	2
#21461919	2
#21461893	2
#21461796	2
#21461677	2
#21461611	2
C₂²⋊C₄×#92420	2
#21449054	2
#21491	61