Subgroups — #30617051

Order 15616.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21462307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21461911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21461696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#107×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21461590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#466×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₈×#6923	—	2	4	no	—
16	C₂×#14519846	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519846	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519839	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519839	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840725	—	2	4	no	—
21	C₂×#14519831	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519831	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840714	—	2	2	no	—
26	#16840714	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840712	—	2	2	no	—
29	#16840710	—	2	2	no	—
30	#16840709	—	2	2	no	—
31	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840636	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840635	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840635	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839999	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16839998	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16839997	C₄	1	2	yes	complemented
42	#16839996	C₄	1	2	yes	complemented
43	#16839995	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₆₁×#466	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
48	C₂×#11758213	—	2	1	no	—
49	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×#11758217	—	2	1	no	—
52	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	D₄×#6923	—	2	4	no	—
55	D₄×#6923	—	2	4	no	—
56	#14519856	—	2	2	no	—
57	#14519856	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14519846	—	2	2	no	—
73	#14519846	—	2	2	no	—
74	#14519839	—	2	4	no	—
75	#14519839	—	2	4	no	—
76	#14519831	—	2	2	no	—
77	#14519831	—	2	2	no	—
78	C₈×#6923	—	2	2	no	—
79	C₈×#6923	D₄	1	4	yes	complemented
80	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	D₈×D₆₁	—	2	2	no	—
89	D₈×D₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14519752	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#14519751	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#14519750	—	2	2	no	—
100	#14519749	—	2	2	no	—
101	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
104	#14519711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#14519710	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#14519699	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14519698	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14519697	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#107×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#102×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
117	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
118	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
119	C₂²×#6923	—	8	2	no	—
120	C₂²×#6923	—	8	2	no	—
121	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
132	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
133	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
134	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
135	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
136	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
137	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
138	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊#6923	—	8	2	no	—
153	C₂²⋊#6923	—	8	2	no	—
154	C₂²⋊#6923	—	8	2	no	—
155	#11758217	—	2	4	no	—
156	C₂×#92420	—	2	1	no	—
157	C₂×#92420	—	2	1	no	—
158	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
159	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
160	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
162	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
163	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
164	C₄⋊#6923	—	8	2	no	—
165	C₄×#6923	—	2	1	no	—
166	C₄×#6923	—	2	1	no	—
167	C₄×#6923	—	8	2	no	—
168	C₄×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×#6923	#41	1	2	yes	—
170	#11758213	—	2	4	no	—
171	D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
172	D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
173	D₆₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	D₆₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
175	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	#11758199	—	2	4	no	—
183	#11758198	—	2	2	no	—
184	#11758198	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#11758196	—	2	2	no	—
187	C₂×#92418	—	2	2	no	—
188	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	D₄₈₈	—	2	2	no	—
191	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
192	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
193	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
194	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
195	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₈×D₆₁	#41	1	2	yes	—
197	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#6923	—	2	1	no	—
215	C₂×#6923	—	2	1	no	—
216	C₂×#6923	—	2	1	no	—
217	C₂×#6923	—	2	1	no	—
218	C₂×#6923	—	2	1	no	—
219	C₂×#6923	—	2	1	no	—
220	C₂×#6923	—	2	1	no	—
221	C₂×#6923	—	2	1	no	—
222	C₂×#6923	—	2	1	no	—
223	C₂×#6923	—	2	1	no	—
224	C₂×#6923	—	4	2	no	—
225	C₂×#6923	—	4	2	no	—
226	C₂×#6923	—	4	2	no	—
227	C₂×#6923	—	4	2	no	—
228	C₂×#6923	—	4	2	no	—
229	C₂×#6923	—	4	2	no	—
230	C₂×#6923	—	8	8	no	—
231	C₂×#6923	#121	1	2	yes	—
232	C₂×#6923	#121	1	2	yes	—
233	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
244	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
245	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	D₂₄₄	—	2	2	no	—
251	D₂₄₄	—	2	2	no	—
252	D₂₄₄	—	8	2	no	—
253	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
254	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
256	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
257	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
258	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
259	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
260	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
261	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	#92420	—	2	2	no	—
266	#92420	—	2	2	no	—
267	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	#92418	—	2	1	no	—
270	#92418	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	#21524	—	61	1	no	maximal, Sylow
272	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
280	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
283	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
284	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
285	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
286	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
288	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
290	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
291	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
292	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
293	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₆₁	#578	1	1	yes	characteristic
299	#6923	—	2	2	no	—
300	#6923	—	2	2	no	—
301	#6923	—	4	1	no	—
302	#6923	—	4	1	no	—
303	#6923	—	8	2	no	—
304	#6923	—	8	2	no	—
305	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
307	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
309	Dic₆₁	—	2	1	no	—
310	Dic₆₁	—	4	2	no	—
311	Dic₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
312	Dic₆₁	#529	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#466	—	61	1	no	—
314	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
315	C₂×#405	—	61	1	no	—
316	#2324	—	61	2	no	—
317	#1970	—	61	1	no	—
318	#1942	—	61	1	no	—
319	#1936	—	61	2	no	—
320	#1895	—	61	2	no	—
321	#1808	—	61	1	no	—
322	C₄×#107	—	61	1	no	—
323	#1762	—	61	2	no	—
324	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
325	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
326	C₂×C₆₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₆₁	#2948	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₆₁	#2951	1	1	yes	characteristic
329	D₆₁	—	4	1	no	—
330	D₆₁	—	8	2	no	—
331	D₆₁	#3058	1	1	yes	characteristic
332	D₆₁	#3061	1	1	yes	characteristic
333	D₆₁	#3175	1	1	yes	characteristic
334	D₆₁	#3176	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
337	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
338	C₂×#121	—	61	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
340	C₂×#117	—	61	1	no	—
341	#466	—	61	1	no	—
342	#466	—	61	1	no	—
343	#466	—	61	2	no	—
344	#466	—	61	1	no	—
345	#466	—	61	2	no	—
346	#466	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₄×D₈	—	122	4	no	—
348	C₂×#107	—	61	1	no	—
349	C₂×#107	—	61	1	no	—
350	C₂×#107	—	61	1	no	—
351	C₂×#102	—	61	2	no	—
352	C₂×#102	—	61	2	no	—
353	C₂×#102	—	61	2	no	—
354	#405	—	122	4	no	—
355	C₂×#97	—	61	1	no	—
356	C₂×#97	—	61	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
359	#390	—	61	2	no	—
360	#390	—	122	2	no	—
361	#389	—	61	2	no	—
362	#388	—	122	2	no	—
363	#386	—	122	2	no	—
364	#385	—	122	2	no	—
365	#380	—	61	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
367	#340	—	61	2	no	—
368	#340	—	61	2	no	—
369	#340	—	61	2	no	—
370	C₆₁	#21524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
375	C₂×D₈	—	61	2	no	—
376	C₂×D₈	—	61	1	no	—
377	C₂×D₈	—	122	2	no	—
378	C₂×D₈	—	122	2	no	—
379	C₂×D₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
380	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
393	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#121	—	61	2	no	—
395	#121	—	61	2	no	—
396	#121	—	61	2	no	—
397	#121	—	122	2	no	—
398	#121	—	122	2	no	—
399	#121	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
400	C₄×D₄	—	122	4	no	—
401	C₄×D₄	—	122	4	no	—
402	#117	—	122	2	no	—
403	#117	—	122	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
420	#107	—	61	1	no	—
421	#107	—	61	2	no	—
422	#107	—	122	2	no	—
423	#107	—	122	2	no	—
424	#107	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#102	—	61	2	no	—
426	#102	—	61	2	no	—
427	#102	—	61	2	no	—
428	#102	—	122	4	no	—
429	#102	—	122	4	no	—
430	#102	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
431	#97	—	122	2	no	—
432	#97	—	122	2	no	—
433	C₄×C₈	—	61	4	no	—
434	C₄×C₈	—	122	2	no	—
435	#95	—	122	2	no	—
436	#95	—	122	2	no	—
437	#95	—	122	2	no	—
438	C₂⁴	—	61	1	no	—
439	C₂⁴	—	122	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	61	2	no	—
442	C₂×D₄	—	122	2	no	—
443	C₂×D₄	—	122	2	no	—
444	C₂×D₄	—	122	2	no	—
445	C₂×D₄	—	122	2	no	—
446	C₂×D₄	—	122	2	no	—
447	C₂×D₄	—	122	2	no	—
448	C₂×D₄	—	122	2	no	—
449	C₂×D₄	—	122	2	no	—
450	C₂×D₄	—	488	2	no	—
451	C₂×D₄	—	488	2	no	—
452	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
472	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
473	D₈	—	2	2	no	—
474	D₈	—	122	4	no	—
475	D₈	—	122	2	no	—
476	M₁₆	—	122	4	no	—
477	M₁₆	—	122	4	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	61	1	no	—
480	C₂×C₈	—	61	2	no	—
481	C₂×C₈	—	61	2	no	—
482	C₂×C₈	—	61	2	no	—
483	C₂×C₈	—	61	2	no	—
484	C₂×C₈	—	61	1	no	—
485	C₂×C₈	—	122	2	no	—
486	C₂×C₈	—	122	1	no	—
487	C₂×C₈	—	122	1	no	—
488	C₂×C₈	—	122	2	no	—
489	C₂×C₈	—	122	1	no	—
490	C₂×C₈	—	122	1	no	—
491	C₂×C₈	—	122	1	no	—
492	C₂×C₈	—	122	1	no	—
493	C₂×C₈	—	122	2	no	—
494	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
505	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
516	C₄²	—	61	2	no	—
517	C₄²	—	61	2	no	—
518	C₄²	—	122	1	no	—
519	C₄²	—	122	1	no	—
520	C₄²	—	488	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	61	1	no	—
523	C₂³	—	61	1	no	—
524	C₂³	—	122	1	no	—
525	C₂³	—	122	1	no	—
526	C₂³	—	122	1	no	—
527	C₂³	—	122	1	no	—
528	C₂³	—	122	1	no	—
529	C₂³	—	122	1	no	—
530	C₂³	—	122	2	no	—
531	C₂³	—	244	2	no	—
532	C₂³	—	244	2	no	—
533	C₂³	—	244	2	no	—
534	C₂³	—	244	2	no	—
535	C₂³	—	244	2	no	—
536	C₂³	—	244	2	no	—
537	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	2	2	no	—
540	D₄	—	8	2	no	—
541	D₄	—	122	2	no	—
542	D₄	—	122	2	no	—
543	D₄	—	488	2	no	—
544	D₄	—	488	2	no	—
545	D₄	—	488	2	no	—
546	D₄	—	244	2	no	—
547	D₄	—	244	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	61	1	no	—
552	C₂×C₄	—	61	1	no	—
553	C₂×C₄	—	61	1	no	—
554	C₂×C₄	—	61	1	no	—
555	C₂×C₄	—	61	1	no	—
556	C₂×C₄	—	61	2	no	—
557	C₂×C₄	—	61	2	no	—
558	C₂×C₄	—	61	1	no	—
559	C₂×C₄	—	122	1	no	—
560	C₂×C₄	—	122	1	no	—
561	C₂×C₄	—	122	1	no	—
562	C₂×C₄	—	122	1	no	—
563	C₂×C₄	—	122	1	no	—
564	C₂×C₄	—	122	1	no	—
565	C₂×C₄	—	122	1	no	—
566	C₂×C₄	—	122	1	no	—
567	C₂×C₄	—	122	1	no	—
568	C₂×C₄	—	122	1	no	—
569	C₂×C₄	—	122	1	no	—
570	C₂×C₄	—	122	1	no	—
571	C₂×C₄	—	122	1	no	—
572	C₂×C₄	—	122	1	no	—
573	C₂×C₄	—	122	1	no	—
574	C₂×C₄	—	122	1	no	—
575	C₂×C₄	—	122	1	no	—
576	C₂×C₄	—	122	1	no	—
577	C₂×C₄	—	122	2	no	—
578	C₂×C₄	—	488	8	no	—
579	C₂×C₄	—	244	2	no	—
580	C₂×C₄	—	244	2	no	—
581	C₂×C₄	—	244	2	no	—
582	C₂×C₄	—	244	2	no	—
583	C₂×C₄	—	244	2	no	—
584	C₂×C₄	—	244	2	no	—
585	C₂×C₄	—	244	2	no	—
586	C₂×C₄	—	244	2	no	—
587	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	2	1	no	—
590	C₈	—	61	2	no	—
591	C₈	—	122	2	no	—
592	C₈	—	122	2	no	—
593	C₈	—	122	1	no	—
594	C₈	D₄×#6923	1	2	yes	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	61	1	no	—
602	C₂²	—	61	1	no	—
603	C₂²	—	61	1	no	—
604	C₂²	—	61	1	no	—
605	C₂²	—	61	1	no	—
606	C₂²	—	61	1	no	—
607	C₂²	—	122	1	no	—
608	C₂²	—	122	1	no	—
609	C₂²	—	122	1	no	—
610	C₂²	—	488	2	no	—
611	C₂²	—	488	2	no	—
612	C₂²	—	488	2	no	—
613	C₂²	—	488	2	no	—
614	C₂²	—	244	1	no	—
615	C₂²	—	244	1	no	—
616	C₂²	—	244	1	no	—
617	C₂²	—	244	1	no	—
618	C₂²	—	244	2	no	—
619	C₂²	—	244	2	no	—
620	C₂²	—	244	2	no	—
621	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	—	61	1	no	—
625	C₄	—	61	1	no	—
626	C₄	—	122	2	no	—
627	C₄	—	122	2	no	—
628	C₄	—	122	1	no	—
629	C₄	—	488	2	no	—
630	C₄	—	488	2	no	—
631	C₄	—	244	1	no	—
632	C₄	—	244	1	no	—
633	C₄	—	244	2	no	—
634	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
635	C₄	#41×#6923	1	1	yes	characteristic
636	C₂	—	4	1	no	—
637	C₂	—	8	2	no	—
638	C₂	—	61	1	no	—
639	C₂	—	61	1	no	—
640	C₂	—	61	1	no	—
641	C₂	—	61	1	no	—
642	C₂	—	488	2	no	—
643	C₂	—	244	1	no	—
644	C₂	#121×#6923	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#21462578	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#21462581	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#466	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#466×D₆₁	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#466	#6923
hypocenter	C₆₁	#21524
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×#6923	C₂	semidirect
2. C₂×#16840725	C₂	semidirect
3. #21462307	C₂	semidirect
4. #21461966	C₂	semidirect
5. #21461923	C₂	semidirect
6. #21461911	C₂	semidirect
7. #21461835	C₂	semidirect
8. #21461696	C₂	semidirect
9. #107×#6923	C₂	semidirect
10. #21461590	C₂	semidirect
39. #16839999	C₄	semidirect
40. #16839998	C₄	semidirect
41. #16839997	C₄	semidirect
42. #16839996	C₄	semidirect
43. #16839995	C₄	semidirect
46. C₆₁×#466	C₄	semidirect
79. C₈×#6923	D₄	semidirect
90. C₂²×#92418	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
97. #14519752	C₂×C₄	semidirect
98. #14519751	C₂×C₄	semidirect
101. #14519748	C₂×C₄	semidirect
104. #14519711	C₂×C₄	semidirect
105. #14519710	C₂×C₄	semidirect
106. #14519699	C₂×C₄	semidirect
107. #14519698	C₂×C₄	semidirect
108. #14519697	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
111. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
112. #107×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
113. #102×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
346. #466	#6923	semidirect
370. C₆₁	#21524	semidirect
393. C₂²×C₈	C₂×#6923	semidirect
399. #121	C₂×#6923	semidirect
424. #107	C₂×#6923	semidirect
430. #102	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#6923	2
C₂×#16840725	2
#21462307	2
#21461966	2
#21461923	2
#21461911	2
#21461835	2
#21461696	2
#107×#6923	2
#21461590	2
#466×D₆₁	2
#21524	61