Subgroups — #30617057

Order 15616.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21462306	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21461967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21461908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461834	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21461695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21461634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#103×#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#467×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16840802	—	2	4	no	—
16	C₂×#14519845	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519845	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519840	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519840	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840725	—	2	4	no	—
21	C₂×#14519831	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519831	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840713	—	2	2	no	—
27	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840712	—	2	2	no	—
29	#16840712	—	2	2	no	—
30	#16840711	—	2	2	no	—
31	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840636	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840635	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840635	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840004	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840003	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16840002	C₄	1	2	yes	complemented
42	#16840001	C₄	1	2	yes	complemented
43	#16840000	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₆₁×#467	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#11758213	—	2	1	no	—
48	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×#11758217	—	2	1	no	—
51	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	Q₈×#6923	—	2	4	no	—
54	Q₈×#6923	—	2	4	no	—
55	#14519856	—	2	2	no	—
56	#14519856	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6923	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14519845	—	2	2	no	—
69	#14519845	—	2	2	no	—
70	#14519840	—	2	4	no	—
71	#14519840	—	2	4	no	—
72	#14519831	—	2	2	no	—
73	#14519831	D₄	1	4	yes	—
74	C₈×#6923	—	2	2	no	—
75	C₈×#6923	—	2	2	no	—
76	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	Q₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
86	Q₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14519757	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14519755	—	2	2	no	—
97	#14519754	—	2	2	no	—
98	#14519753	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
102	#14519711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#14519710	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#14519702	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#14519700	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#107×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#103×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
114	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
115	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
120	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
121	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
122	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
123	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊#6923	—	8	2	no	—
138	#11758217	—	2	4	no	—
139	C₂×#92420	—	2	1	no	—
140	C₂×#92420	—	2	1	no	—
141	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
142	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
143	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
144	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
145	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
146	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
147	C₄⋊#6923	—	8	2	no	—
148	C₄×#6923	—	2	1	no	—
149	C₄×#6923	—	2	1	no	—
150	C₄×#6923	—	4	4	no	—
151	C₄×#6923	—	8	2	no	—
152	C₄×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×#6923	#41	1	2	yes	—
154	#11758213	—	2	4	no	—
155	D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
156	D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
157	D₆₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	D₆₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
159	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	#11758202	—	2	4	no	—
168	#11758198	—	2	2	no	—
169	#11758198	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#11758196	—	2	2	no	—
173	#11758196	—	2	2	no	—
174	#11758196	—	2	2	no	—
175	C₂×#92418	—	2	2	no	—
176	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
179	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
180	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
181	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₈×D₆₁	#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#6923	—	2	2	no	—
193	C₂×#6923	—	2	2	no	—
194	C₂×#6923	—	2	2	no	—
195	C₂×#6923	—	2	2	no	—
196	C₂×#6923	—	2	2	no	—
197	C₂×#6923	—	4	2	no	—
198	C₂×#6923	—	4	2	no	—
199	C₂×#6923	—	4	2	no	—
200	C₂×#6923	—	4	2	no	—
201	C₂×#6923	—	4	2	no	—
202	C₂×#6923	—	4	2	no	—
203	C₂×#6923	#121	1	4	yes	—
204	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
205	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
219	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
220	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
221	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
223	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
224	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
225	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
226	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
227	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
228	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
233	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
234	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
235	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
236	#92420	—	2	2	no	—
237	#92420	—	2	2	no	—
238	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	#92418	—	2	1	no	—
241	#92418	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	#21530	—	61	1	no	maximal, Sylow
243	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₆₁	#577	1	2	yes	—
255	C₂×D₆₁	#578	1	2	yes	—
256	#6923	—	2	4	no	—
257	#6923	—	4	2	no	—
258	#6923	—	8	2	no	—
259	#6923	—	8	2	no	—
260	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
261	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
262	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
263	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
265	Dic₆₁	—	2	1	no	—
266	Dic₆₁	—	4	2	no	—
267	Dic₆₁	—	4	2	no	—
268	Dic₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
269	Dic₆₁	#529	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#467	—	61	1	no	—
271	C₂×#441	—	61	1	no	—
272	C₂×#405	—	61	1	no	—
273	#2323	—	61	2	no	—
274	#1971	—	61	1	no	—
275	#1943	—	61	1	no	—
276	#1933	—	61	2	no	—
277	#1894	—	61	2	no	—
278	#1807	—	61	1	no	—
279	#1776	—	61	1	no	—
280	C₄×#103	—	61	2	no	—
281	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
282	C₂×C₆₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₆₁	#2950	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₆₁	#2952	1	1	yes	characteristic
285	D₆₁	—	4	1	no	—
286	D₆₁	#3063	1	2	yes	—
287	D₆₁	#3178	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
290	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
293	C₂×#117	—	61	1	no	—
294	#467	—	61	1	no	—
295	#467	—	61	1	no	—
296	#467	—	61	2	no	—
297	#467	—	61	1	no	—
298	#467	—	61	2	no	—
299	#467	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#441	—	122	4	no	—
301	C₂×#107	—	61	1	no	—
302	C₂×#106	—	61	1	no	—
303	C₂×#106	—	61	1	no	—
304	C₂×#103	—	61	2	no	—
305	C₂×#103	—	61	2	no	—
306	C₂×#103	—	61	2	no	—
307	#405	—	122	4	no	—
308	C₂×#97	—	61	1	no	—
309	C₂×#97	—	61	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
312	#391	—	61	2	no	—
313	#389	—	61	2	no	—
314	#389	—	122	2	no	—
315	#388	—	122	2	no	—
316	#388	—	122	2	no	—
317	#387	—	122	2	no	—
318	#380	—	61	2	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
320	#340	—	61	2	no	—
321	#340	—	61	2	no	—
322	#340	—	61	2	no	—
323	C₆₁	#21530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
330	C₂×Q₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
344	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
351	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
353	#117	—	122	2	no	—
354	#117	—	122	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
369	#107	—	61	1	no	—
370	#107	—	61	2	no	—
371	#107	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
372	#106	—	122	2	no	—
373	#106	—	122	2	no	—
374	#103	—	61	2	no	—
375	#103	—	61	2	no	—
376	#103	—	61	2	no	—
377	#103	—	122	4	no	—
378	#103	—	122	4	no	—
379	#103	C₂×#6923	1	2	yes	—
380	#97	—	61	4	no	—
381	#97	—	122	2	no	—
382	C₄×C₈	—	122	2	no	—
383	C₄×C₈	—	122	2	no	—
384	#95	—	122	2	no	—
385	#95	—	122	2	no	—
386	#95	—	122	2	no	—
387	#95	—	122	2	no	—
388	#95	—	122	2	no	—
389	C₂⁴	—	61	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆	—	2	2	no	—
414	Q₁₆	—	122	4	no	—
415	Q₁₆	—	122	2	no	—
416	M₁₆	—	122	4	no	—
417	M₁₆	—	122	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	61	1	no	—
420	C₂×C₈	—	61	2	no	—
421	C₂×C₈	—	61	2	no	—
422	C₂×C₈	—	61	2	no	—
423	C₂×C₈	—	61	2	no	—
424	C₂×C₈	—	61	1	no	—
425	C₂×C₈	—	122	2	no	—
426	C₂×C₈	—	122	1	no	—
427	C₂×C₈	—	122	1	no	—
428	C₂×C₈	—	122	2	no	—
429	C₂×C₈	—	122	1	no	—
430	C₂×C₈	—	122	1	no	—
431	C₂×C₈	—	122	1	no	—
432	C₂×C₈	—	122	1	no	—
433	C₂×C₈	—	122	2	no	—
434	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
456	C₄²	—	61	2	no	—
457	C₄²	—	61	2	no	—
458	C₄²	—	122	1	no	—
459	C₄²	—	122	1	no	—
460	C₄²	—	488	2	no	—
461	C₄²	—	244	4	no	—
462	C₂³	—	61	1	no	—
463	C₂³	—	61	1	no	—
464	C₂³	—	122	1	no	—
465	C₂³	—	122	2	no	—
466	C₂³	—	122	1	no	—
467	C₂³	—	122	2	no	—
468	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	2	2	no	—
470	Q₈	—	2	2	no	—
471	Q₈	—	122	2	no	—
472	Q₈	—	122	2	no	—
473	Q₈	—	244	2	no	—
474	Q₈	—	244	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	61	1	no	—
480	C₂×C₄	—	61	1	no	—
481	C₂×C₄	—	61	1	no	—
482	C₂×C₄	—	61	1	no	—
483	C₂×C₄	—	61	1	no	—
484	C₂×C₄	—	61	4	no	—
485	C₂×C₄	—	61	1	no	—
486	C₂×C₄	—	122	1	no	—
487	C₂×C₄	—	122	1	no	—
488	C₂×C₄	—	122	1	no	—
489	C₂×C₄	—	122	1	no	—
490	C₂×C₄	—	122	1	no	—
491	C₂×C₄	—	122	1	no	—
492	C₂×C₄	—	122	2	no	—
493	C₂×C₄	—	122	2	no	—
494	C₂×C₄	—	122	1	no	—
495	C₂×C₄	—	122	1	no	—
496	C₂×C₄	—	122	2	no	—
497	C₂×C₄	—	122	2	no	—
498	C₂×C₄	—	122	2	no	—
499	C₂×C₄	—	122	2	no	—
500	C₂×C₄	—	122	2	no	—
501	C₂×C₄	—	244	2	no	—
502	C₂×C₄	—	244	2	no	—
503	C₂×C₄	—	244	2	no	—
504	C₂×C₄	—	244	2	no	—
505	C₂×C₄	—	244	2	no	—
506	C₂×C₄	—	244	2	no	—
507	C₂×C₄	—	244	2	no	—
508	C₂×C₄	—	244	2	no	—
509	C₂×C₄	—	244	2	no	—
510	C₂×C₄	—	244	2	no	—
511	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	2	1	no	—
514	C₈	—	61	2	no	—
515	C₈	—	122	2	no	—
516	C₈	—	122	2	no	—
517	C₈	—	122	1	no	—
518	C₈	D₄×#6923	1	2	yes	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	61	1	no	—
523	C₂²	—	61	1	no	—
524	C₂²	—	61	2	no	—
525	C₂²	—	61	2	no	—
526	C₂²	—	122	1	no	—
527	C₂²	—	122	1	no	—
528	C₂²	—	122	1	no	—
529	C₂²	—	244	2	no	—
530	C₂²	—	244	2	no	—
531	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	61	1	no	—
536	C₄	—	61	1	no	—
537	C₄	—	122	4	no	—
538	C₄	—	122	1	no	—
539	C₄	—	488	2	no	—
540	C₄	—	488	2	no	—
541	C₄	—	244	2	no	—
542	C₄	—	244	2	no	—
543	C₄	—	244	2	no	—
544	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#41×#6923	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	4	1	no	—
547	C₂	—	61	2	no	—
548	C₂	—	61	2	no	—
549	C₂	—	244	1	no	—
550	C₂	#121×#6923	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#21462580	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#21462582	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#467	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#467	#6923
hypocenter	C₆₁	#21530
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840802	C₂	semidirect
4. #21461967	C₂	semidirect
5. #21461924	C₂	semidirect
6. #21461908	C₂	semidirect
9. #21461634	C₂	semidirect
10. #103×#6923	C₂	semidirect
39. #16840004	C₄	semidirect
40. #16840003	C₄	semidirect
41. #16840002	C₄	semidirect
42. #16840001	C₄	semidirect
43. #16840000	C₄	semidirect
46. C₆₁×#467	C₄	semidirect
299. #467	#6923	semidirect
323. C₆₁	#21530	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840802	2
C₂×#16840725	2
#21462306	2
#21461967	2
#21461924	2
#21461908	2
#21461834	2
#21461695	2
#21461634	2
#103×#6923	2
#467×D₆₁	2
#21530	61